2B Hàm số lôgarit HÀM SỐ LÔGARIT  Tập xác định hàm số lôgarit log2 (3x Câu Tập xác định hàm số y ( ; A D ) B D (0; 1) C D )  [1; ) ( ; D D )  Câu Tìm tập xác định D hàm số: y  log3  x A D   ; 2    2;   B D   2;  C D   ; 2   2;   D D   2; 2 Câu Tìm tập xác định hàm số y  log3  x  x   là: A D  (;2)  (3; ) C D   2;3 B D  (2;3) D D  (;2]  [3; ) Câu Tập xác định D hàm số y log5 x 2x B D   ; 3  1;   A D   ; 3  1;   D D   1;3 C D   ; 1   3;   Câu Hàm số y  log5 ( x  x  9) xác định A x  3 B x  3 C x  D x  Câu Tìm tập xác định hàm số: y  log (4  x) A D  [ 2; 2] B D  (; 2)  (2; ) C D  (; 2) D D  R \{4}   Câu Tập xác định D hàm số y= log5 x3  x  x A (0; 1) C (-1; 0)  (2; +) B (1; +)  Câu Biểu thức log6 2x  x A < x <  có nghĩa B x > C -1 < x < Câu Tìm tập xác định D hàm số y ; 2) (2; ) A D ( C D ( 2;2) log(x 4) B D D D    8 3   8 3 B D   1;  D x < [ 2;2] ( ; 2] [2; Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y  log  5x  3x A D   1;   D (0; 2)  (4; +)   )  8 3 C D  1;    8  3 D D   1;  57 2B Hàm số lôgarit   Câu 11 Hàm số y = ln  x  x  có tập xác định A (0; +) B (-; 0) log9 (x 1)2 Câu 12 Tập xác định hàm số y A D C D C (2; 3) (3; ) ( ; 1) ( 1; 3) Câu 13 Tập xác định hàm số y  A  0;64   64;   C Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số y  log \ 64 D  0;   x4 x4 A (; 4]  [4; ) C (; 4)  (4; ) Câu 15 Hàm số: y  log0, 2 x   16 xác định khi: A x  ln(3 x) ; 3) B D ( D D ( 1; 3) : log x  B D (-; 2)  (3; +) B x  B [ 4; 4] D (4; ) C x  D x  log  x  3  là: Câu 16 Tập xác định hàm số: y  A (3;12] B (3;12) Câu 17 Tính log36 24 theo log12 27  a A 9a  2a B C [3;12) 9a  2a C 9a  2a D [3;12] D 9a  2a Câu 18 Tập xác định hàm số y  log ( x  1) là: A [1; ) C (1;  ) \ {1} B D D ( ;1) Câu 19 Tập xác định hàm số y  log0,3 x 1 : x5 B (  ;1 A (1;  ) C ( ; 5)  (1;  ) D Kết khác Câu 20 Tập xác định hàm số y  log A (;1)  (2; ) C \ {1} B (1;2) D \ {1;2} Câu 21 Tập xác định hàm số y  A (0;1) B (1; ) Câu 22 Tập xác định hàm số y  A (0;25) C (2; ) x2 là: 1 x log2 x  là: C (0; ) D [2; )  log3 (x  2) là: B (2;27) D (2;25] 58 2B Hàm số lôgarit Câu 23 Cho hàm số y A xy ' ey ln x , ta có: B xy ' ey ey C xy ' ey D xy ' 10  x Câu 24 Tập xác định hàm số y  log3 là: x  3x  A 1;  B  ;1   2;10  C  ;10  D  2;10  Câu 25 Cho hàm số: y  ln(2 x  e2 ) Tập xác định hàm số là: B D  (; A D ) 2e e C D  ( ; ) D D  ( ; ) Câu 26 Tập xác định hàm số y  log  x  x  1 B D A \ { 1} Câu 27 Tìm tập xác định D hàm số y A  ;3 C D log B  3;   \ {1} ? x C 3;   D D  ;3 Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng  Đạo hàm hàm số lôgarit Câu 28 Đạo hàm hàm số y  log 22  x  1 là: A 2log  x  1  x  1 ln B 4log  x  1  x  1 ln C 4log  x  1 2x  D  x  1 ln Câu 29 Đạo hàm hàm số log  x  x  1 là: 2x  x  2x  2x  C y '  ln A y '  2 ( x  1).ln 2x 1 D y '  ( x  x  1).ln B y '  Câu 30 Đạo hàm hàm số y  log x  x   A y ' 3x ln x B y ' x ln C y ' x ln D y ' x ln 59 2B Hàm số lôgarit log2017 (x2 Câu 31 Đạo hàm hàm số y 1) A y ' x2 B y ' 2x 2017 C y ' 1)ln 2017 (x2 D y ' (x 2x 1)ln 2017 Câu 32 Tính đạo hàm hàm số y  ln(2x  x ) với  x  là:  2x 2x  x C y '  2x  x A y '  B y '  (2  2x)(2x  x ) D y '  2x  x Câu 33 Tính đạo hàm hàm số y  x ln x A y '  2ln x  x ln x B y '  x ln x  x ln x C y '  x ln x  4ln x D y '  2ln x  4ln x Câu 34 Cho hàm số: y  x ln x Kết y ' =? A ln x  B ln x (ln x  2) Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y A y ' ln x B y ' x (x C D x ln x 1) ln x x C y ' x ln x x x ln x D y ' x x ln x Câu 36 Tính đạo hàm số y  (1  ln x).ln x  2ln x x  2ln x C y '  x 2ln x x 2ln x D y '  x A y '  B y '  Câu 37 Tính đạo hàm hàm số y  ln x x x  ln x C y '  x2 A y '   ln x x  ln x D y '  x2 B y '  ln x  x  ln x B x2 Câu 38 Đạo hàm hàm số y  A ln x  Câu 39 Hàm số f (x ) A ln x x x ln x có đạo hàm x ln x B x C 1 x D C ln x x4 D ln x 60 2B Hàm số lôgarit Câu 40 Hàm số y  ln A cos 2x cos x  sin x có đạo hàm cos x  sin x B C cos x sin 2x D sin x   Câu 41 Đạo hàm hàm số y  ln x   x là: A B  x2 C x   x x   x2 D x   x2  x 5 Câu 42 Hàm số y  ln   thỏa mãn hệ thức sau   0 A y ' B y  ln  x    x5 C e y  x  D y ' y  Câu 43 Cho hàm số f(x) = ln A e x Tính f’(ln2) B -2 C 0,3 Câu 44 Tính đạo hàm hàm số y x A y ' x C y ' x ) ln(1 x ln(1 x ) x (1 x ln D 1 x) x B y ' D y ' x x ) ln(1 x (1 x ln(1 x) x) Câu 45 Cho hàm số: y  ln(2 x  e2 ) Đạo hàm cấp hàm số x = e là: A 4e B 9e Câu 46 Đạo hàm hàm số y A y ' x C 9e2 D 3e ln x B y ' ln x x C y ' x2 D y ' x3 Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng  Biểu diễn giá trị lôgarit Câu 47 Cho log 20  a Tính log 20 theo a A a - B a + C a2 a D a2 a 61 2B Hàm số lôgarit Câu 48 Cho log12 27  a Biểu diễn log 16 theo a 4(3  a ) 3 a 8a A log 16  B log 16  C log 16  3 a 3 a 3 a D log 16  3 a Câu 49 Đặt log15  a Hãy biểu diễn log 25 15 theo a A log 25 15  1  a  B log 25 15  1 a a C log 25 15  1 a D log 25 15  1 a Câu 50 Cho log140 63  A x  x.log x 3.log x  xác định x log x 3.log 5.log x  x log x  B x  C x  Câu 51 Rút gọn biểu thức A  log  2log 49  log 3 A A = 3log B A = log D x  C A = 2log D A = 4log Câu 52 Cho log  a; log3  b Khi log6 tính theo a b là: A ab B ab ab Câu 53 Cho log3 15 a, log3 10 A P a b 2a b C P Câu 54 Với m A n m B Câu 55 Nếu a A log6 , n log12 6, b a b B D a2  b2 C a + b b Giá trị biểu thức P log3 50 theo a b bằng: B P a b D P a 2b log6 log3 bằng: n m C n m D n m log12 log2 b a C a b D a a Câu 56 Cho biết log30  a;log30  b Hãy biểu diễn log30 1350 theo a b: A 2a + 2b + B a + b + C 2a + b + D 2a + b Câu 57 Cho biết log3  a;log  b Biểu diễn log125 30 theo a b  2a b 1 a C log125 30  1 b 2a 1 b 1 a D log125 30  3(1  b) A log125 30  B log125 30  Câu 58 Biết a  log 2, b  log log 0,018 tính theo a b A 2b  a B 2b  a  C 2b  a  D 2a  b  62 2B Hàm số lôgarit Câu 59 Tìm x thỏa mãn log x  4log a  log b với a  0; b  ta được: B x  4a  7b A x  a 4b7 C x  4a.7b D x  a.b Câu 60 Đặt a  log ; b  log Hãy biểu diễn log 42 147 theo a b a   b a  b 1 b2  a C log 42 147   ab  a 2b  ab  a a   b D log 42 147   ab  a A log 42 147  B log 42 147  Câu 61 Cho log 25  a;log  b Tính log 6,125 ? A 4a  3b B 4a  b C  4a b D 4a  b Câu 62 Nếu log  m ln  n thì: A ln 20  n 1 m B ln 20  m 1 n C ln 20  n n m D ln 20  m m n Câu 63 Cho a  log m với m  m  A  log m (8m) Khi quan hệ A a là: A A  3 a a B A  (3  a)a C A  3 a a a Câu 64 Cho a, b hai số dương thỏa mãn a2 + b2 = 7ab log ( A log7 a b ) giá trị sau đây: (log7 a log7 b) a b D log7 log7 3 log7 b B log7 b C log7 a D A  (3  a).a Câu 65 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Khi A 2log  a  b   log a  log b C log2 a b log2 a Câu 66 Giá trị a log a log2 b B log2 D log2 a b a b log2 a log2 b log2 a log2 b (a  0, a  1) bằng: A B 16 C D Câu 67 Giá trị loga3 a (a  0, a  1) bằng: Câu 68 Tính P  log B  A x1 log C D 3 x2 , biết x1 x2 hai nghiệm phương trình  log x  10log7 x  e  A P  4e  B P  2e  C P  e  D P  e 4 63 2B Hàm số lôgarit Câu 69 Nếu log x  log a  log b (a, b > 0) x bằng: A a b C 5a + 4b B a b5 D 4a + 5b Câu 70 Biết log12 18  a, log 24 54  b ab   a  b  bằng: A B C D Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng  Bài tập tổng hợp Câu 71 Nếu a 5  a logb A  a  1, b  C a  1, b   logb B  a  1,  b  D a  1,  b  Câu 72 Cho hàm số y = loga x Trong mệnh đề sau mệnh đề sai: A Hàm số có tập xác định D B Hàm số đồng biến (0;+) a > C x > hàm số có đạo hàm y' = xlna D Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng Câu 73 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A ln x   x  B log x    x  C log a  log b  a  b  D log a  log b  a  b  3 2 Câu 74 Trong khẳng định sau, khẳng định sai A log3 C log x2 B log3 2007 logx 2008 Câu 75 Cho a, b số thực dương ; a,b A log (ab) loga b a C logab a log4 D log 0,3 0, a.b Khẳng định sai B log (ab) loga b a 1 loga b D log b a logb a Câu 76 Cho a, b, c  a  Khẳng định sau khẳng định sai? A log a bc  log a bc C loga bc  log bc a B log a bc   loga b  loga c  D loga bc  loga b  loga c 64 2B Hàm số lôgarit Câu 77 Cho số thực dương a, b, với a  Khẳng định sau khẳng định đúng?    a b   2log   D log  a b   1  log b  A log a a b3  log a  ab   log a b  C log a a B log a a b3   3log a b b  3log a  ab  a a Câu 78 Cho số thực dương a, b với a  Khẳng định sau khẳng định đúng? a  log a b b a C log a2  log a b b a   2log a b b a 1 D log a2   log a b b 2 B log a2 A log a2 Câu 79 Cho a, b dương a  Các khẳng định sau đúng: B log a3 (a.b)  A log a3 (a.b)   3log a b 1  log a b 3 D log a ( a.b)  3log a b Câu 80 Cho  a      Khẳng định sau khẳng định đúng? A a   a  B a   a  C  a  a  D a  a   C log a3 (a.b)  log a b Câu 81 Nếu (a  1)   2016 khẳng định sau đúng?  logb 2017 B  a  1; b  C  a  2; b  D  a  2; b   (a  1) logb A  a  1; b  3 4 4 5 Câu 82 Cho hai số thực a b, với a 5  a 4 log b    log b   Khẳng định khẳng định đúng? A a  1; b  C  a  1; b  B a  1;  b  D  a  1;  b  Câu 83 Cho a, b, c >0; a; c; a.b  Khẳng định khẳng định ? log a c   log a b log ab c log a c   log a b C log ab c log a c   log a c log ab c log a c   log a c D log ab c A B Câu 84 Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A Hàm số y = log a x với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +) B Hàm số y = log a x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +) C Hàm số y = log a x (0 < a  1) có tập xác định D Đồ thị hàm số y = log a x y = log x (0 < a  1) đối xứng qua trục hoành a 65 2B Hàm số lôgarit Câu 85 Khẳng định sau khẳng định đúng? x 1 A Đồ thị hàm số y  a y    đối xứng qua trục hoành a B Đồ thị hàm số y  log a x y  log x đối xứng qua trục tung x a C Đồ thị hàm số y  log a x y  a đối xứng qua đường thẳng y  x x D Đồ thị hàm số y  a x y  log a x đối xứng qua đường thẳng y   x Câu 86 Trong mệnh đề sau, mệnh đề A log3  x  5  log  x    0, x  B log3  x  5  log  x    0, x  C log3  x  5  log  x   , x  D log  x    , x  log  x   Câu 87 Cho x, y số thực dương thỏa mãn ln x  ln y  12 ln x.ln y Đẳng thức sau đúng? A x  y B x  y C x  y D x  y Câu 88 Cho số thực dương a, b, x , y , với a Khẳng định sau khẳng định đúng? A loga x y C loga (x loga x loga y y) B loga loga x loga y x D logb x loga x logb a.loga x Câu 89 Cho a > a  1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x log a x 1 A log a  B loga  y log a y x loga x C loga  x  y   log a x  log a y D log b x  log b a.log a x Câu 90 Cho số thực dương a, x, y với a  Khẳng định sau khẳng định sai? A log a ( xy )  log a x  log a y B log a ( xy )   log a x  log a y  C log a Câu 91 Cho a A loga x B loga x x  log a x D log a ( xy )  log a x  log a y Khẳng định sai x x C Nếu x1 < x2 loga x1 D Đồ thị hàm số y loga x loga x có tiệm cận ngang trục hoành 66 2B Hàm số lôgarit Câu 92 Cho a >0, b > thỏa mãn a  b  ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A log(a  b)  (loga  logb) C 3log(a  b)  Câu 93 Cho B 2(loga  logb)  log(7 ab) (loga  logb) D log ab  (loga  logb) 1 1      M ( với  a  0, x  ) M thỏa mãn log a x log a2 x log a3 x log ak x biểu thức sau đây: k (k  1) A M  log a x 4k (k  1) C M  log a x k (k  1) 2log a x k (k  1) D M  3log a x B M  Câu 94 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A ln x   x  B log x    x  C log a  log b  a  b  3 D log a  log b  a  b  Câu 95 Chọn khẳng định khẳng định sau: A log  B log  log C log0,2 0,5  D log  Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng 1B 11C 21D 31D 41A 51A 61B 71A 81D 91D 2B 12C 22D 32A 42A 52B 62C 72A 82C 92D 3A 13A 23A 33D 43D 53A 63A 73A 83C 93B 4A 14C 24B 34B 44A 54D 64B 74D 84D 94C 5A 15B 25A 35D 45A 55B 65B 75A 85C 95D 6D 16A 26C 36C 46A 56C 66B 76D 86A 7C 17B 27D 37D 47C 57D 67A 77B 87C 8A 18C 28B 38B 48A 58B 68A 78D 88D 9A 19A 29B 39A 49A 59A 69A 79B 89A 10B 20B 30C 40A 50A 60D 70D 80A 90B 67 ... ln x  x  ln x B x2 Câu 38 Đạo hàm hàm số y  A ln x  Câu 39 Hàm số f (x ) A ln x x x ln x có đạo hàm x ln x B x C 1 x D C ln x x4 D ln x 60 2B Hàm số lôgarit Câu 40 Hàm số y  ln A cos 2x... Đồng  Đạo hàm hàm số lôgarit Câu 28 Đạo hàm hàm số y  log 22  x  1 là: A 2log  x  1  x  1 ln B 4log  x  1  x  1 ln C 4log  x  1 2x  D  x  1 ln Câu 29 Đạo hàm hàm số log ...2B Hàm số lôgarit   Câu 11 Hàm số y = ln  x  x  có tập xác định A (0; +) B (-; 0) log9 (x 1)2 Câu 12 Tập xác định hàm số y A D C D C (2; 3) (3; ) ( ; 1) ( 1; 3) Câu 13 Tập xác định hàm số