TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2016-2017 GIẢI TÍCH 12 Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Lớp: (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Câu 1: Nếu d d b a b a Mã đề thi 743 ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx = với a < d < b ∫ f ( x)dx bằng? A −2 B C D Câu 2: Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn y = ln x , y = , x = 1, x = quanh trục Ox có kết 2 2 A 2π ( ln − 1) B π ( ln − 1) C 2π ( ln + 1) D π ( ln + 1) Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục hoành (phần tô đậm) hình là? A ∫ B f ( x)dx C ∫ −2 −2 −2 0 ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx D f ( x)dx −∫ f ( x)dx 0 −2 ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx + −5 − 3x x B F ( x ) = ln − x + x D F ( x ) = ln − 3x − x Câu 4: Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( x ) = − ln − 3x + x − x C F ( x ) = ln − 3x m n − giá trị m, n : ln ln B m = −2; n = −3 C m = 3; n = −2 D m = −2; n = x Câu 5: Tích phân I = ∫ ( x − 1) dx = A m = 3; n = m Câu 6: Tập hợp giá trị m cho I = ∫ ( x − ) dx = 9  B   2 A { −5;1} Câu 7: Biết ∫ A I =  9 C −   2 D { 5; −1} C I = D I = 18 f ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) dx B I = Câu 8: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x.cos x F ( x ) = m.sin x + n.sin x + C Khi giá trị S = 24m − 8n : A S = B S = 32 C S = 16 D S = 12 Câu 9: Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, x = 1, x = 3, y = quay quanh trục hoành V Một mặt phẳng vuông góc với trục Ox x = k , < k < chia vật thể tròn xoay thành hai phần tích Khi đó, giá trị số k A k = B k = −1 + 10 C k = −1 − 10 D k = Trang 1/3 - Mã đề thi 743 Câu 10: Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hoành 512 32 512 32 π π A B C D 15 15 Câu 11: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x + x x 3x x3 3x A F ( x ) = − B F ( x ) = − − +C + ln x + C x x3 3x x3 C F ( x ) = − D − ln x + C F ( x ) = − x + ln x + C 3 Câu 12: Kết sai kết sau x2 1+ x 2.2 x x +1 1− x dx = ln − x + C A ∫ B − dx = + x +C ( ) ∫ 1− x 1− x ln ln x + x −4 + dx = x − + C ∫ x 3x 2 Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − y = − x + x + không tính công thức sau đây? C ∫ cot xdx = cot x − x + C D A S = ∫ 2 x − x − dx B S = −1 −1 ∫ (x D S = ∫ (− x − x + 2)dx −1  π π Câu 14: Bằng phép đổi biến x = 2sin t , t ∈  − ;  Tích phân  2 π A dt ∫ B tdt ∫ − 1) − (− x + x + 3) dx −1 2 C S = ∫ (2 x − x − 4)dx π dx ∫ − x2 trở thành π π C dt ∫0 t D dt ∫ Câu 15: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + 4, trục hoành đường thẳng x = 0, x = 64 38 A B C D 25 15 Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + x, trục tung tiếp tuyến điểm có hoành độ thỏa mãn y′′ = tính công thức? 2 A ∫ ( x − x + 12 x − 8)dx B ∫ (− x + x − 12 x + 8)dx C ∫ ( x − x + 10 x − 5)dx D ∫ (− x + x − 10 x + 5)dx 3 Câu 17: Tính tích phân I = ∫ xdx + x2 B = m + n Khi giá trị S = m + n : A C D Câu 18: Một nguyên hàm hàm số y = x + x 2 x2 F x = + x A ( ) B F ( x ) = + x2 2 1 + x2 + x2 C F ( x ) = D F ( x ) = ( ( ) ) ( ( ) ) Trang 2/3 - Mã đề thi 743 Câu 19: Xác định giá trị a, b, c cho F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − nguyên hàm hàm số 10 x − 19 x + khoảng 2x −1 A a = −2, b = 5, c = −14 C a = 2, b = −5, c = f ( x) = Câu 20: Tính tích phân I = ∫ 1   ; +∞ ÷ 2  B a = 5, b = −2, c = D a = −5, b = 2, c = 14 x +1 dx x + 2x + 3 3 A − ln + ln B ln + ln C ln − ln D − ln − ln 2 2 2 2 Câu 21: Công thức nguyên hàm sau công thức sai? dx π = ln x + C , x ≠ = tan x + C , x ≠ + kπ , k ∈ ¢ A ∫ B ∫ x cos x x α +1 a x C ∫ a x dx = D ∫ xα dx = + C , ( < a ≠ 1) + C , ( α ≠ −1) ln a α +1 Câu 22: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = x sin x có dạng m.x cos x + n sin x + C Khi giá trị F = m + n 1 1 A − B C D − 4 2 π Câu 23: Tích phân I = sin x.cos x dx = m + n ln Khi giá trị m + n : ∫0 cos2 x + 1 A B C − D 2 Câu 24: Biết tích phân I = ∫ x − xdx = B −11 A 15 M M , với phân số tối giản Giá trị M + N N N C 19 D Câu 25: Tìm số m, n để hàm số f ( x ) = m.sin π x + n thỏa mãn điều kiện f ' ( 1) = ∫ f ( x ) dx = A m = ,n = π B m = − , n = −2 π C m = , n = −2 π D m = − ,n = π - - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 743 ... x2 B = m + n Khi giá trị S = m + n : A C D Câu 18: Một nguyên hàm hàm số y = x + x 2 x2 F x = + x A ( ) B F ( x ) = + x2 2 1 + x2 + x2 C F ( x ) = D F ( x ) = ( ( ) ) ( ( ) ) Trang 2/ 3 - Mã đề. .. phân I = ∫ 1   ; +∞ ÷ 2  B a = 5, b = 2, c = D a = −5, b = 2, c = 14 x +1 dx x + 2x + 3 3 A − ln + ln B ln + ln C ln − ln D − ln − ln 2 2 2 2 Câu 21 : Công thức nguyên hàm sau công thức sai?... xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hoành 5 12 32 5 12 32 π π A B C D 15 15 Câu 11: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x + x x 3x x3 3x A F ( x ) = − B