Goctoanhoc.net Đề thi thử số KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (7,0 điểm) x    x  2x  6x  2xy  2  x  y  x  y 1 b) Giải hệ phương trình   x  y  x2  y   Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình Tìm tất số nguyên dương  x; y;z  thỏa mãn x  y 2017 số hữu y  z 2017 tỉ, đồng thời x  y2  z số nguyên tố Câu (2,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z không âm thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức P  x  y4  z   x  y3  z3  Câu (7,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB  AC  a BAC  1200 Kí hiệu  A;AB đường tròn tâm A, bán kính AB Các tiếp tuyến  A;AB B, C cắt D Gọi M điểm di động cung nhỏ BC đường tròn  A;AB (M khác A, B) Tiếp tuyến M đường tròn  A;AB cắt DB, DC E, F Gọi P, Q giao điểm đường thẳng AE, AF với đường thẳng BC a) Chứng minh ABEQ tứ giác nội tiếp đường tròn đường thẳng AM, EQ, FP đồng quy b) Xác định vị trí M cung nhỏ BC đường tròn  A;AB để diện tích tam giác APQ nhỏ Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng cho 8069 điểm mà diện tích tam giác với đỉnh điểm cho không lớn Chứng minh số điểm cho tìm 2017 điểm nằm nằm cạnh tam giác có diện tích không lớn - Hết! -