CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC- SĨNG CƠ Vật lí 12 nâng cao Năm học 2008- 2009 PHẦN II DAO ĐỘNG CƠ HỌC- SĨNG CƠ CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC A TĨM TẮT LÍ THUYẾT I DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Phương trình dao động: x = Acos(ωt +φ)ωt +φ)t +φ)φ)) Phương trình vận tốc: v = -Aωt +φ)sin(ωt +φ)ωt +φ)t +φ)φ)); vmax = Aωt +φ) Phương trình gia tốc: a = -Aωt +φ)2cos(ωt +φ)ωt +φ)t +φ)φ)) = -ωt +φ)2x; amax = Aωt +φ)2 v2 Hệ thức liên hệ biên độ, li độ, vận tốc tần số góc: A = x +φ)  2 Chu kì, tần số tần số góc: ωt +φ) = 2πf = f = T Năng lượng dao động dao động điều hòa 1 +φ) Động năng: Wđ = mv2 = mA2ωt +φ)2sin2(ωt +φ)ωt +φ)t +φ)φ)) 2 +φ) Thế năng: Wt = kx = kA2cos2(ωt +φ)ωt +φ)t +φ)φ)) 2 +φ) Cơ năng: W = Wđ +φ) Wt = kA2 = const Lực điều hòa: Là lực gây dao động điều hịa ln ln hướng vị trí cân Có biểu thức: F = -kx II CON LẮC LÒ XO: Là hệ thống bao gồm lò xo hay hệ lò xo đàn hồi, có khối lượng nhỏ, đầu gắn cố định điểm, đầu lại gắn với vật có khối lượng m Lực đàn hồi cực đại cực tiểu: +φ) Fmax = k(ωt +φ)Δl +A) với Δl = l +φ)A) với Δl +A) với Δl = l = lcb  l0 2  Fmin k (ωt +φ)l  A)(ωt +φ) khil  A) +φ)   Fmin 0(ωt +φ)khil  A) Chiều dài lò xo: Gọi lcb chiều dài lò xo vật cân bằng; Δl +A) với Δl = l độ dãn lò xo vật cân Ta cần ý công thức sau: lcb = l0 +φ) Δl +A) với Δl = l; lmax = lcb +φ) A; lmin = lcb - A Lực điều hòa cực đại cực tiểu: Fmin = 0; Fmax = k.A Độ cứng hệ gồm hai lị xo: k1k2 Nếu mắc nối tiếp k = ; mắc song song k = k1 +φ) k2 k1  k2 III CON LẮC ĐƠN Là hệ thống bao gồm sợi dây không co dãn, khối lượng nhỏ, có chiều dài l, đầu treo vào điểm cố định, đầu lại gắn với vật m + Phương trình dao động : s = Acos(ωt +φ)ωt +φ)t +φ)φ)); α = α0cos(ωt +φ)ωt +φ)t +φ)φ)) + Liên hệ s, α l: s = lα Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC- SĨNG CƠ Vật lí 12 nâng cao Năm học 2008- 2009 + Tần số góc lắc đơn dao động điều hòa: ωt +φ)2 = g l + Vận tốc lắc dao động điều hòa: v = s' = α'l + Vận tốc lắc khơng dao động điều hịa: v =  α = gl (ωt +φ)cos -cos ) ; vận tốc cực đại  vật vị trí cân + Lực căng dây treo lắc dao động điều hòa: Tmax = mg(ωt +φ)1 +φ) α20); Tmin = mg(ωt +φ)1 - 02 ) + Lực căng dây treo lắc đơn khơng dao động điều hịa T = mg(ωt +φ)3cosα -2 cosα0) Lực căng cực đại dây treo  vật vị trí cân  α = Lực căng cực tiểu dây treo xác định Tmin = mgcosα0 IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ Có hai dao động điều hòa phương sau: x1 = A1cos(ωt +φ)ωt +φ)t +φ)φ)1) x2 = A2cos(ωt +φ)ωt +φ)t +φ)φ)2) +φ) Tổng hợp hai dao động dao động điều hòa có tần số với hai dao động thành phần +φ) Phương trình dao động tổng hợp có dạng: x = Acos(ωt +φ)ωt +φ)t +φ)φ)) (ωt +φ) ý ý nghĩa A φ)) +φ) Để xác định A φ) ta sử dụng công thức: A= A21  A2  A1 A2cos(ωt +φ)2  1 ) tanφ) = A1 sin 1  A2 sin 2 A1cos1  A2 cos2 (Khi giải toán ta cần ôn lại cách giải phương trình lượng giác) B BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Tính TẦN SỐ GĨC dao động lắc lò xo dao động điều hịa trường hợp sau: Chu kì dao động T = (ωt +φ)s) Tần số dao động f = (ωt +φ)Hz) Sau thời gian 20 (ωt +φ)s) thực 10 dao động Khối lượng vật nặng m = 200g, lò xo có độ cứng k = 50N/m Lị xo treo thẳng đứng, vật vị trí cân bằng, lị xo bị dãn cm Năng lượng dao động E = 0,02 J, biên độ dao động A = cm, Vật nặng có khối lượng m = 400g Khi vật nặng có li độ cm gia tốc thu a = cm/s2 Khi vật nặng có biên độ cm, có vận tốc cực đại 10  cm/s Biên độ dao động cm, vật nặng cách vị trí cân cm vận tốc vật  cm/s 10 Lò xo đặt dọc theo mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng  = 300 Khi vật nặng vị trí cân lị xo dãn cm Bài Ở vị trí vật dao động điều hịa có vận tốc khơng? Ở vị trí có vận tốc lớn nhất? Hãy chứng minh điều khẳng định Bài Quả cầu gắn vào đầu lò xo, thực 30 dao động phút Ngoài pha dao động 30 độ dịch chuyển x = cm Tìm chu kì, tần số, tần số góc biên độ dao động Tính vmax amax Biết lị xo có độ cứng 10 N/m Tính giá trị cực đại lực đàn hồi tác dụng lên cầu Bài Xác định biên độ, tần số góc pha ban đầu ứng với phương trình li độ sau:   x = 5cos(ωt +φ) 2πf = t +φ) ) cm x = - cost (ωt +φ)cm) x = 3cos(ωt +φ) -5t ) (ωt +φ)cm) x = 2sin4πf = t +φ) 2cos4πf = t (ωt +φ)cm) Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC- SÓNG CƠ Vật lí 12 nâng cao Năm học 2008- 2009 Bài Chuyển động vật biểu diễn phương trình li độ x = 10cos20πf = t (ωt +φ)cm, s) Viết pt vận tốc, gia tốc Từ suy vận tốc gia tốc cực đại vật Tìm li độ gia tốc vận tốc v = - 100πf = cm/s Tìm pha dao động ứng với li độ cm Bài Một lò xo treo thẳng đứng, đầu mang vật nặng có khối lượng m = 500 g Phương trình dao động vật x = 10cos10t (ωt +φ)cm) Tính độ dãn lị xo vật cân Tính giá trị lớn nhỏ mà lò xo tác dụng lên giá điểm treo? Bài Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m vật nặng m = 100 g dao động điều hòa, qua vị trí cân vận tốc vật v = m/s Tính lượng biên độ dao động? Bài Một vật có khối lượng m = 100g dao động điều hịa với tần số góc  = 10 rad/s Biết thời điểm vật có vận tốc v = 0,6 m/s vật động Tìm lượng biên độ dao động vật?  Bài Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động x = 10cos(ωt +φ) πf = t ) cm Xác định thời điểm mà vật qua vị trí cân Xác định thời điểm mà vật qua vị trí có li độ x = 5 cm Bài 10 Tính BIÊN ĐỘ DAO ĐỘNG lắc lò xo trường hợp sau: Trong trình dao động, chiều dài lò xo biến thiên khoảng từ 25 cm đến 31 cm Vật dao động với chu kì s, qua vị trí cách vị trí cân cm, có vận tốc  cm/s Lúc vật vị trí cân truyền vận tốc 15 cm/s, vật dao động điều hịa với tần số góc  = rad/s Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân cm bng tay Vật có vận tốc cực đại 1,256 m/s, tần số dao động Hz Vật có lượng dao động 0,05 J, độ cứng lò xo 50 N/m Hệ treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên lò xo 20 cm, lúc vật vị trí cân chiều dài 24 cm Ban đầu nâng vật lên đến vị trí mà lị xo có chiều dài tự nhiên truyền cho vật vận tốc πf = cm/s theo phương thẳng đứng Bài 11 Một lị xo treo thẳng đứng Đầu móc vào vật nặng dãn cm Cho vật dao động điều hịa thẳng đứng Tính chu kì dao động vật Bài 12 Một vật dao động điều hịa có A = cm, ωt +φ) = πf = (ωt +φ)rad/s), trục tọa độ phương với phương dao động , gốc tọa độ vị trí cân Tính pha ban đầu dao động trường hợp sau đây: Ở thời điểm ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân theo chiều âm trục tọa độ đoạn cm buông tay để vật dao động 2.Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương 3.Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = -1cm theo chiều dương Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có tọa độ x = - cm theo chiều dương 5.Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = cm theo chiều âm Lúc t = 2,5 s, vật qua vị trí x = - cm theo chiều âm Bài 13 Một cầu nhỏ gắn vào đầu lị xo có độ cứng 80N/m để tạo thành lắc lò xo Con lắc thực 100 dao động hết 31,4 s a Xác định khối lượng cầu b Viết phương trình dao động cầu, biết lúc t = cầu có li độ cm chuyển động theo chiều dương trục tọa độ với vận tốc 40 (ωt +φ)cm/s)  Bài 14 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động x = 10cos(ωt +φ) πf = t ) cm Xác định thời điểm mà vật qua vị trí cân Xác định thời điểm mà vật qua vị trí có li độ x = 5 cm Bài 15 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động x = 6cos20πf = t (ωt +φ)cm, s) Viết phương trình vận tốc, gia tốc vật Từ suy vận tốc gia tốc cực đại vật Tính vận tốc lúc vật qua vị trí có li độ x = cm Tính vận tốc vật vào thời điểm t = 1/80 s Lúc vật chuyển động theo chiều trục tọa độ? Bài 16 Một lắc lị xo gồm cầu nhỏ có m = 100g lị xo có k = 40N/m treo thẳng đứng Kéo cầu theo phương thẳng đứng xuống cách vị trí cân cm thả cho dao động Cho g = 10 m/ s2 Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC- SĨNG CƠ Vật lí 12 nâng cao Năm học 2008- 2009 Viết pt dao động cầu Chọn t = lúc bắt đầu thả cho dao động, chiều từ xuống chiều dương Tính lực đàn hồi cực đại cực tiểu tác dụng lên giá đỡ Tính lực hồi phục vật vị trí có x = cm  Tính lực đàn hồi tác dụng lên vật vào thời điểm t = (ωt +φ)s) 20 Bài 17 Một lị xo có chiều dài tự nhiên l = 20 cm, độ cứng k = 100 N/m Khối lượng lị xo khơng đáng kể Một đầu cố định, cịn đầu treo vật nặng m = 100 g Cho vật dao động điều hòa thẳng đứng với biên độ A = cm Lấy g = 10 m/s2 Tính: Độ giãn lò xo vật cân Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo vật dao động Bài 18 Một vật có khối lượng m treo lò xo vào điểm cố định O dao động với tần số Hz, treo thêm gia trọng  m = 38 g tần số dao động 4,5 Hz Tính m độ cứng lò xo Bài 19 Một lị xo có k = 10 N/m gắn với cầu để làm lắc Con lắc dao động 27 chu kì hết 54 s Bỏ qua ma sát lực cản khơng khí Xác định khối lượng cầu Viết pt dao động cầu , biết biên độ dao động cm thời điểm bắt đầu quan sát (ωt +φ) t = 0) lúc cầu cách vị trí cân +φ) cm chuyển động theo chiều dương trục tọa độ Tính lượng dao động Tính động vật lúc:  Vật qua vị trí có li độ cm  Vào thời điểm t = 1/6 s Xác định tọa độ thời điểm mà động nhỏ lần Khi lượng dao động tăng lên lần so với ban đầu biên độ dao động lắc thay đổi nào? Bài 20 Một vật có khối lượng m = kg dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T = 2s Nó qua vị trí cân với vận tốc 31,4 cm/s Viết phương trình dao động vật, chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Tính lực hồi phục tác dụng lên vật vào lúc t = 0,5s ( ĐHQG - TPHCM 7/1997) Một vật có khối lượng m dao động điều hịa với li độ x biểu diễn hình vẽ Cơ vật E = x(ωt +φ)cm) 250 J a Viết phương trình dao động vật b Tìm biểu thức vận tốc 10 c Tìm khối lượng m vật Lấy  10 t(ωt +φ)s) 1,5 ( ĐH Thủy Lợi 07/ 1997) O 0,5 2,5 Bài 21 Một vật A có khối lượng m1 = kg nối với vật B có khối lượng m2 = 4,1kg -10 lị xo có độ cứng k = 625 N/m Đặt hệ bàn hình vẽ Kéo vật A khỏi vị trí cân đoạn a = 1,6 cm thả cho dao động A Tính: a Chu kì dao động vật A b Vận tốc cực đại trình dao động c Lực tác dụng cực đại cực tiểu lên mặt bàn B Lấy g = 10 m/s2 ( ĐH Kinh tế Quốc dân 97) Bài 22 Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng 100 N/m, đầu cố định, đầu treo vật nặng m = 400g Kéo vật xuống cách vị trí cân theo phương thẳng đứng đoạn cm truyền vận tốc 10 cm/s Bỏ qua ma sát a Chứng minh vật dao động điều hồ b Viết phương trình dao động vật với điều kiện chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, trục Ox hướng xuống, thời điểm ban đầu vật vị trí x = +φ) cm chuyển động theo chiều dương Ox Lấy  10 c Treo thêm vật có khối lượng m2, chu kì dao động hai vật 0,5s Tìm chu kì dao động treo vật m2 ( ĐH Giao thông vận tải - Hà Nội 1997) Bài 23 a Một vật có khối lượng m treo vào lị xo Vật dao động điều hòa với tần số f1 = Hz, treo thêm gia trọng m = 44g tần số dao động f2 = Hz Tính khối lượng m độ cứng k lò xo Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC- SĨNG CƠ Vật lí 12 nâng cao Năm học 2008- 2009 b Xét lắc có thêm gia trọng Ở thời điểm ban đầu vật có li độ -2cm (ωt +φ) so với chiều dương qui ước, lấy gốc vị trí cân bằng) có vận tốc 20πf = (ωt +φ)cm/s) hướng vị trí cân Viết phương trình dao động vật Lấy g =  = 10m/s2 ( Học viện Quan hệ Quốc tế 1997) Bài 24 Một lắc lị xo treo theo phương thẳng đứng có độ cứng k = 2,7 N/m, khối lượng nặng m = 300 g a Tính chu kì dao động điều hịa lắc b Từ vị trí cân O, ta kéo cầu xuống đoạn x1 = cm thả đồng thời cung cấp cho nặng vận tốc v1=12cm/s hướng vị trí cân Viết phương trình dao động điều hịa nặng , chọn gốc thời gian vị trí cân theo chiêù dương c Khi nặng xuống đến vị trí cân O, tách khỏi lị xo rơi xuống mặt đất Vận tốc điểm chạm đất v2 = m/s Tính khoảng cách từ O đến mặt đất (ĐH Thủy sản Nha Trang 1997) Bài 25 Treo cầu có khối lượng m vào lị xo có độ cứng k cầu đứng yên cân lò xo dãn đoạn l = 4cm Kéo cầu theo phương thẳng xuống (ωt +φ) chọn chiều nầy chiều dương) đoạn nhỏ buông không vận tốc đầu Bỏ qua khối lượng lị xo lực cản mơi trường Lấy g = 10 m/s2  = 10 a Tính chu kì dao động cầu b Viết phương trình dao động cầu, biết qua vị trí cân vận tốc cầu có độ lớn v = 31,4cm/s (ωt +φ)Chọn gốc thời gian lúc buông vật.) c Khi cầu cách vị trí cân cm vận tốc bao nhiêu? (CĐ Sư Phạm TPHCM 97) Bài 26 Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 100g lị xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 40 N/m Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống cách vị trí cân đoạn cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng, trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương chiều vật bắt đầu chuyển động , gốc thời gian lúc bắt đầu thả vật Lấy g = 10 m/s2 a Viết phương trình dao động vật b Tính vận tốc cực đại vật dao động lắc c Tính lực đàn hồi lò xo tác dụng vào vật vị trí vật có li độ x = +φ) cm ( Đề thi TNTHPT năm học 2004 - 2005) Bài 27 Dùng phương pháp véc tơ quay Frexnel để tìm phương trình dao động tổng hợp: a x1 = 5cos3t (ωt +φ)cm) x2 = 5sin3t (ωt +φ)cm)   b x1 = 3cos(ωt +φ) t ) cm x2 = 3cos(ωt +φ) t +φ) ) cm c x1 = 5cos t cm x2 = 4sin(ωt +φ) t +φ)  ) cm Bài 28 Có dao động phương, tần số góc sau Hãy dùng cách khác để tìm phương trình dao động tổng hợp x1 = 2cos  t (ωt +φ)cm) x2 = 2sin  t (ωt +φ)cm) Bài 29 Dùng phương pháp véc tơ quay Frexnel để tìm phương trình dao động tổng hợp:  2 a x1 = 2cos(ωt +φ)2t +φ) ) cm x2 = cos(ωt +φ)2t +φ) ) cm 3 b x2 = 3cos(ωt +φ)ωt +φ)t +φ) ) cm x2 = 3 cos(ωt +φ) ωt +φ)t +φ) ) cm 4  Bài 30 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số góc ωt +φ) Dao động có biên  độ 300mm, có pha ban đầu Dao động thứ có biên độ 77mm có pha ban đầu - Dao động thứ có biên độ 250mm có pha ban đầu  Dùng phép vẽ Frexnel để viết phương trình dao động tổng hợp Bài 31 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương Các phương trình dao động điều hồ là: x1 = 2cos(ωt +φ)20πf = t +φ) πf = /3) cm x2 = 4cos(ωt +φ) 20πf = t +φ) πf = /4) cm a Xác định chu kì, tần số dao động thành phần độ lệch pha hai dao động b Xác định biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp c Tính vận tốc cực đại dao động tổng hợp Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC- SÓNG CƠ Vật lí 12 nâng cao Năm học 2008- 2009 Bài 32 Hai dao động điều hòa phương, tần số f = 50 Hz, có biên độ 2a a (ωt +φ)cm), pha ban đầu tương ứng πf = /3 πf = a Viết phương trình hai dao động b Vẽ giản đồ véc tơ thành phần véc tơ dao động tổng hợp c Tính pha ban đầu biên độ dao động tổng hợp C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dao động mô tả biểu thức có dạng x = Acos(ωt +φ), A, ω vàφ số, gọi dao động ? A Dao động tuần hoàn B Dao động điều hòa C Dao động tắt dần D Dao động cưỡng 2: Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất, mà sau trạng thái dao động vật lặp lại cũ, gọi ? A Chu kì dao động B Tần số dao động C Tần số góc dao động D Chu kì riêng dao động 3: Cơ lắc lò xo tỉ lệ thuận với A Li độ dao động B Biên độ dao động C Bình phương với biên độ dao động D Tần số dao động 4: Cho lắc lò xo dao động không ma sát mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang, đầu cố định, đầu gắn với vật m, lò xo có độ cứng k Khi vật cân bằng, độ dãn lò xo Δl, gia tốc trọng trường g Chu kì dao động là: A T = 2Л k m B T = 2Л l g C.T = 2Л l g sin  D T = 2Л l.sin  g 5: Vận tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi A pha với li độ B ngược pha với li độ C lệch pha vuông góc so với li độ D lệch pha  so với li độ 6: Gia tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi A pha với li độ B ngược pha với li độ C lệch pha vuông góc so với li độ D lệch pha  so với li độ 7: Biên độ lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa A xmax B chiều dài tối đa trừ chiều dài vị trí cân C Là quãng đường ¼ chu kì vật xuất phát từ vị trí cân vị trí biên D Cả A, B C 8: Khi nói dao động điều hịa vật, mệnh đề sau ? A Li độ dao động điều hòa biến thiên theo định luật dạng sin (ωt +φ)hay cosin) thời gian t Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC- SÓNG CƠ Vật lí 12 nâng cao Năm học 2008- 2009 B Chu kì dao động phụ thuộc vào cách kích thích ngoại lực C Ở vị trí biên, vận tốc vật triệt tiêu D Cả A C 9: Vận tốc gia tốc vật dao động điều hòa thỏa mản mệnh đề sau ? A Ở vị trí cân vận tốc đạt cực đại, gia tốc đạt cực đại B Ở vị trí biên vận tốc triệt tiêu, gia tốc triệt tiêu C Ở vị trí biên vận tốc đạt cực đại, gia tốc triệt tiêu D Tất sai 10: Một vật dao động điều hịa phải 0,25s để từ điểm có vận tốc đến điểm Khoảng cách hai điểm 36cm Tính chu kì, tần số biên độ dao động Bài 11: Một chất điểm có khối lượng 10g, dao động điều hịa với chu kì 4s biên độ 24cm Tại thời điểm ban đầu chất điểm li độ cực đại dương a Viết phương trình dao động b Tính độ dời, vận tốc, gia tốc lực điều hòa thời điểm t = 0,5s 11: Một vật có khối lượng 400g treo vào lị xo có độ cứng 80N/m Vật kéo theo phương thẳng đứng khỏi VTCB đoạn 0,1m thả cho dao động Hỏi tốc độ vật qua VTCB ? A B 1,4m/s C 1m/s D Giá trị khác 12: Hãy thông tin không chuyển động điều hòa chất điểm: A Biên độ dao động đại lượng không đổi B Động đại lượng biến đổi C Giá trị vận tốc tỉ lệ thuận với biên độ D Giá trị lực tỉ lệ thuận với li độ 13: Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt +φ), đại lượng ω, φ ωt +φ đại lượng trung gian cho phép ta xác định: A Li độ pha ban đầu B Biên độ trạng thái dao động C Tần số pha dao động D Tần số trạng thái dao động 14: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos( 20t -  ) cm Vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật là: A 10m/s; 200m/s2 B 10m/s; 2m/s2 C 100m/s; 200m/s2 D 1m/s; 20m/s2 15: Nếu chọn gốc tọa độ vị trí cân thời điểm t, hệ thức độc lập diển tả liên hệ li độ x, biên độ x m, vận tốc v tần số ω vật dao động điều hòa là: A A2 = v2 + ω2x2 B.ω2A2 = ω2x2 +v2 C.ω2x2 = ω2A2 +v2 D.ω2v2 + ω2x2 = A2 16: Một lắc lò xo có độ cứng 150N/m có lượng dao động 0,12J Biên độ dao động laø: A 0,4m B 4mm C 0,04m D 2cm 17: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm Khi có li độ 2cm vận tốc 1m/s Tần số dao động là: A 1Hz B 1,2Hz C 3Hz D 4,6Hz 18 Phương trình khơng phải phương trình vật dao động điều hịa ? A x = Acosωt +φ)t B x = Acos(ωt +φ)ωt +φ)t +φ)φ)) C x = A.e -λttsin(ωt +φ)ωt +φ)t +φ)φ)) D x = A1cos(ωt +φ)ωt +φ)t +φ)φ)) +φ)A2cos(ωt +φ)ωt +φ)t +φ)φ)) 19 Phương trình dao động vật có dạng x = 4cos2πf = t +φ) Xác định tọa độ x G vị trí cân ? A xG = B xG = -4 C xG = D xG = +φ)4 20 Một lắc lị xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc rơi tự g Khi viên bi vị trí cân bằng, lị xo dãn đoạn  Chu kỳ dao động điều hòa lắc  g m k A 2 B 2 C D g  2 k 2 m 21 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với biên độ A, tần số f Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật, gốc thời gian t0 = lúc vật vị trí x = A Li độ vật tính theo biểu thức A x = A cos(ωt +φ)2πf = ft) B x = A cos(ωt +φ)2πf = ft +φ) /2) C x = A cos(ωt +φ)2πf = ft  /2) D x = A cos(ωt +φ)πf = ft) 22 (Đề thi TN_PB_LẦN 2_2008) Một chất điểm dao động điều hòa đoạn thẳng AB Khi qua vị trí cân bằng, vectơ vận tốc chất điểm Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC- SĨNG CƠ Vật lí 12 nâng cao A ln có chiều hướng đến A C khơng Năm học 2008- 2009 B có độ lớn cực đại D ln có chiều hướng đến B Chủ đề "TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ" Dùng phương pháp véc tơ quay Frexnel để tìm phương trình dao động tổng hợp: a x1 = 5cos3t (ωt +φ)cm) c x1 = 5cos t cm x2 = 5sin3t (ωt +φ)cm) x2 = 4sin(ωt +φ) t b x1 = 3cos(ωt +φ) +φ) t -  ) cm x2 = 3cos(ωt +φ) t +φ)  ) cm  ) cm Có dao động phương, tần số góc sau Hãy dùng cách khác để tìm phương trình dao động tổng hợp x1 = 2cos  t (ωt +φ)cm) x2 = 2sin  t (ωt +φ)cm) Dùng phương pháp véc tơ quay Frexnel để tìm phương trình dao động tổng hợp:  2 a x1 = 2cos(ωt +φ)2t +φ) ) cm x2 = cos(ωt +φ)2t +φ) ) cm  3 b x2 = 3cos(ωt +φ)ωt +φ)t +φ) ) cm x2 = 3 cos(ωt +φ) ωt +φ)t +φ) ) cm 4 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số góc ωt +φ) Dao động có biên độ 300mm, có pha ban đầu Dao động thứ có biên độ 77mm có pha ban đầu có pha ban đầu  Dao động thứ có biên độ 250mm  Dùng phép vẽ Frexnel để viết phương trình dao động tổng hợp Một vật thực đồng thời hai dao động điều hồ phương Các phương trình dao động điều hoà là: x1 = 2cos(ωt +φ)20πf = t +φ) πf = /3) cm x2 = 4cos(ωt +φ) 20πf = t +φ) πf = /4) cm a Xác định chu kì, tần số dao động thành phần độ lệch pha hai dao động b Xác định biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp c Tính vận tốc cực đại dao động tổng hợp Hai dao động điều hòa phương, tần số f = 50 Hz, có biên độ 2a a (ωt +φ)cm), pha ban đầu tương ứng πf = /3 πf = a Viết phương trình hai dao động b Vẽ giản đồ véc tơ thành phần véc tơ dao động tổng hợp c Tính pha ban đầu biên độ dao động tổng hợp Chủ đề CON LẮC ĐƠN A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN  Định nghĩa  Điều kiện để dao động lắc đơn thành dao động điều hịa  Phương trình dao động (ωt +φ)về góc lệch cung lệch)  Các lưu ý:  Chu kì thay đổi theo l g  Chiều dài thay đổi theo nhiệt độ  Gia tốc g thay đổi theo độ cao B CÁC DẠNG BÀI TẬP Hai lắc đơn dao động có chu kì 0,4s 0,3s Tính chu kì lắc đơn có chiều dài tổng chiều dài lắc Hai lắc đơn dao động có chu kì 5s 3s Tính chu kì lắc đơn có chiều dài bằng hiệu chiều dài hai lắc Trong khoảng thời gian t, lắc thực 10 chu kì, lắc thực chu kì Hiệu số chiều dài lắc 16 cm Tính chiều dài lắc Hai lắc đơn có chiều dài l1 l2, chu kì dao động T1, T2 nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Biết nơi đó, lắc đơn có chiều dài l1+φ) l2 có chu kì dao động 2,4s lắc đơn có chiều dài l 1- l2 có chu kì dao động 0,8s Hãy tính T1, T2, l1, l2 Con lắc đơn có chiều dài 1m, dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 10 = πf = m/s2 Biết biên độ góc 0,1 rad a Tìm chu kì dao động b Tính vân tốc góc vận tốc dài cầu qua vị trí cân Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC- SÓNG CƠ Vật lí 12 nâng cao Năm học 2008- 2009 Một lắc đơn thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc α Tìm vận tốc lắc qua vị trí có li độ góc α? Từ suy vận tốc cực đại ? Một lắc đơn thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc α Khi lắc qua vị trí có li độ góc α lực căng dây treo xác định ?Từ suy lực căng cực đại dây treo? Một lắc đơn gồm viên bi nhỏ có khối lượng m = 100g treo đầu sợi dây dài l = 1,57m địa điểm có g = 9,8m/s2 Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc α = 0,1 rad thả cho dao động khơng vận tốc đầu Bỏ qua khối lượng dây treo, lực cản khơng khí lực ma sát điểm treo a Tính lượng dao động lắc b Tính động góc lệch α = 0,05rad Một lắc đơn dài l = 20cm treo điểm cố định Kéo lắc khỏi phương thẳng đứng góc 0,1rad phía bên phải, truyền cho vận tốc 14cm/s theo phương vng góc với dây phía vị trí cân Coi lắc dao động điều hòa Viết phương trình dao động li độ dài lắc Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân sang phía bên phải, gốc thời gian lúc lắc từ vị trí cân lần thứ Cho g = 10m/s2 10 Một lắc đơn có l = 1m, m = 100g, dao động nơi có g = 10m/s2 a Tính chu kì lắc dao động nhỏ thời gian để lắc dao động từ VTCB đến vị trí biên b Kéo vật khỏi VTCB góc 50 bng nhẹ Bỏ qua ma sát Viết phương trình dao động theo góc lệch (ωt +φ)chọn gốc thời gian lúc bng tay) c Tính lắc vận tốc nặng qua vị trí cân 11 a Một lắc đơn có chu kì 1,5s dao động nơi có gia tốc 9,8m/s Tính chiều dài lắc trên? b Tính chu kì lắc đưa lên mặt trăng Biết gia tốc mặt trăng nhỏ mặt đất 5,9 lần 12 Tại nơi có hai lắc đơn dao động có chu kì 0,4s 0,8s a Tính tỉ số l1 ? l2 b Tính chu kì dao động lắc có chiều dài hiệu chiều dài hai lắc 13 Một lắc đơn dao động điều hịa T = 4s có biên độ dao động S0 = 6cm a Viết phương trình dao động Chọn gốc thời gian lúc lắc qua VTCB theo chiều dương b Tính thời gian để lắc từ:  VTCB đến vị trí s = 3cm  Vị trí s = 3cm đến vị trí s = 6cm 14 Một lắc đơn dao động điều hịa T = 2,514s nơi có nhiệt độ t = 30 gia tốc rơi tự g = 9,78m/s2 Dây treo lắc có hệ số nở dài α = 1,8.10-5 K-1 a Tính xác đến mm độ dài lắc 00C b Ở thời điểm t = 0, lắc qua VTCB theo chiều âm trục hoành, với vận tốc v = 12,56m/s Coi quĩ đạo nặng thẳng Hãy lập phương trình dao động lắc 15 Một đồng hồ lắc có chu kì 00C T0 = 2s Quả lắc đồng hồ xem lắc đơn, dây treo đồng có hệ số nở dài α = 17.10-6 K-1 Hỏi nhiệt độ tăng lên 500C đồng hồ chạy nhanh hay chậm? Thời gian nhanh hay chậm ngày ? 16 a Một đồng hồ lắc có chu kì mặt đất T = 2s Đưa đồng hồ lên độ cao 10 km ngày (ωt +φ)24h) đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? b Để đồng hồ có chu kì T0 = 2s độ cao phải thay đổi chiều dài lắc bao nhiêu? Cho biết bán kính trái đất R = 64.000km 17 Một lắc đơn có chiều dài 99cm dao động điểm A với chu kì 2s a Tính gia tốc trọng trường A b Đem lắc tới địa điểm B, ta thấy 100 dao động hết 199s Hỏi gia tốc trọng B tăng hay giảm tăng hay giảm phần trăm so với gia tốc trọng trường A? 18 Một lắc đồng hồ (ωt +φ)xem lắc đơn) chạy (ωt +φ) chu kì 2s) 25 Dây treo lắc làm kim loại có hệ số nở dài 2.10-5 K-1 a Hỏi 100C, ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? b Đưa lên cao 0,5km, đồng hồ chạy Tại sao? 19 Một lắc đơn có chu kì T0 = 2s Gắn lắc trần thang máy xuống Chuyển động lắc gồm giai đoạn:  Giai đoạn 1: chuyển động nhanh dần với gia tốc 1,5m/s2  Giai đoạn 2: chuyển động thẳng Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC- SĨNG CƠ Vật lí 12 nâng cao Năm học 2008- 2009  Giai đoạn 3: chuyển động chậm dần với gia tốc 1,5m/s2 Tính chu kì dao động lắc giai đoạn chuyển động Lấy g = 10m/s 2/ 20 Một lắc treo vào trần thang máy Con lắc gõ giây (ωt +φ)T = 2s) thang máy đứng n Tính chu kì lắc trường hợp sau: a) Đi lên xuống:  Nhanh dần với gia tốc a = 10m/s2  Đều  Chậm dần b) Muốn chu kì lắc 2,002s thang máy phải chuyển động với gia tốc ? Trạng thái chuyển động ? Lấy g = 9,8m/s2 I chu kì lắc Một lắc dao động với chu kì 4s Tính chiều dài dây treo lắc, tăng chiều dài lắc thêm 10 cm chu kì lắc thay đổi nh nào? Con lắc Phucô treo tòa thánh Ixac cã chiỊu dµi 9,8 m BiÕt gia tèc träng trêng 9,819 m/s2 a Tính chu kì lắc b Nếu treo lắc thành phố Hồ Chí Minh chu kì bao nhiêu, biết g = 9,787 m/s2 c Để lắc TP HCM dao động với chu kì nh Ixac phảI thay đổi chiều dài nh nào? Một lắc đơn có chiều dài 100 cm, thay đổi chiều dài thấy chu kì giảm 10% Hỏi đà tăng hay giảm chiều dài bao nhiêu? Một lắc đơn có chiều dài 80 cm, giảm chiều dài đI 20 cm chu kì tăng hay giảm bao nhiêu? Một lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T1 = 1,5s Một lắc đơn khác có chiều dài l2 dao động với chu kì T2 = 2s Tính chu kì dao động lắc có chiều dài l1+ l2 Một lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T1 = 5s Một lắc đơn khác có chiều dài l2 dao động với chu kì T2 = 3s Tính chu kì dao động lắc có chiều dài l1- l2 Một lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T1 = 6s Một lắc đơn khác có chiều dài l2 dao động với chu kì T2 Biết chu kì dao động lắc có chiều dài l1+ l2 10s Hai lắc có độ dài 15 cm Trong khoảng thời gian lắc thực 40 dao ®éng, l¾c thùc hiƯn 20 dao ®éng TÝnh chiều dài lắc Một lắc đơn dài l, thời gian t thực dao ®éng Ngt nã thùc hiƯn dao ®éng Ngời ta cắt bớt để chiều dài giảm 16 cm khoảng thời gian thực 10 dao động Tính chiều dài ban đầu 10 Hai lắc dài l1,l2 có chu kì T1, T2 đặt nơI có g = 9,8 m/s2 Biết nơI lắc có độ dài l1 + l2 có chu kì 2,4s, lắc có độ dài l1 - l2 có chu kì 0,8s TÝnh T1, T2, l1, l2 II THAY ĐỔI CHU KÌ DO NHIỆT ĐỘ VÀ ĐỘ CAO THAY ĐỔI 11 Một lắc đồng hồ chạy mặt đất Cho bán kính tráI đất 6400 km, ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm Bao nhiêu nếu: a Đa đồng hồ lên cao 5km b Đa ®ång hå xuèng giÕng má s©u km 12 Con lắc đơn mặt đất có chu kì 2s Cho R = 6400 km a đa lắc lên độ cao 3200 m chu kì bao nhiêu? b đa xuống giếng mỏ thấy độ biến thiên chu kì 1/4 độ biến thiên chu kì độ cao Tính độ sâu giếng mỏ 13 Một lắc đồng hồ chạy 200 C Nếu nhiệt độ tăng đến 800 C ngày đêm đồng hhồ chạy nhanh hay chậm bao nhiªu? cho α = 1,8.10 = 1,8.10-5K-1 14 Mét lắc đồng hồ chạy 300 C, nhiệt độ giảm đến 100 C đồng hồ chạy sai tuần Cho = 1,8.10-5K-1 15 Một lắc đồng hồ chạy ®óng nhiƯt ®é thay ®ỉi 100 C th× tuần đồng hồ chạy chậm phút Tính hệ số nở dài lắc? 16 Con lắc đồng hồ có = 2.10-5K-1 đồng hồ chạy nơi nhiệt độ 250C a Khi nhiệt độ 150C ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm ngày đêm b Giả sử nhiệt độ 150C để đồng hồ chạy trở lại cần đa đồng hồ đến độ cao nào? 17 Một đồng hồ chạy mặt đất có g = 9,81 m/s2 nhiệt độ 200C Cho = 1,85.10-5K-1 a Cho chu kì lắc 2s tính độ dài lắc b nhiệt độ tăng đến 300C đồng hồ chạy nhanh hay chậm ngày đêm? c đa đồng hồ lên cao 1000 m đồng hồ chạy trở lại tính nhiệt độ độ cao này? III CON LC TRONG ĐIỆN TRƯỜNG VÀ TRÊN VẬT ĐANG CHUYỂN ĐỘNG CÓ GIA TC 18 Một lắc đơn có chiều dài 10 cm, khèi lỵng 10g, g = 10 m/s2 a Tính chu kì dao động lắc b Tích điện q = 10-7C cho cầu dặt ®iƯn trêng cã ®iƯn trêng th¼ng ®øng híng xng BiÕt E = 10 V/m tính chu kì lắc 19 Một lắc đơn có chiều dài 140 cm, khối lợng 1g, g = 9,79 m/s2 Quả cầu đợc nhiƠm ®iƯn ®Ðn ®iƯn tÝch q = 5,66.10-7C ®iƯn trêng cã E = 104V/m n»m ngang TÝnh gãc lÖch dây treo khỏi VTCB 20 Một lắc đơn có chiều dài 100 cm, khối lợng 100g, g = 10 m/s2 đặt điện trờng thẳng đứng hớng xuống có E = 104V/m chu kì dao động 2,01s, tÝnh ®iƯn tÝch q? Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang 10 CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC- SĨNG CƠ Vật lí 12 nâng cao Năm học 2008- 2009  21 Hai lắc đơn độ dài l, khối lợng m, đợc tích điện đến điện tích q1, q2 chúng đặt vào điện trờng có E thẳng đứng hớng xuống chu kì hai lắc lần lợt T1 = 5T0 T2 = 5/7T0, với T0 chu kì lắc không điện trờng Tính tỉ số q1/ q2 22.Một lắc đơn treo trần thang máy lấy g = 10 m/s2, tính chu kì dao động lắc khi: a Thang máy chuyển động thẳng b Thang máy chuyển động nhanh dần ®Ịu híng lªn víi gia tèc m/s2 c Thang máy chuyển động chậm dần hớng lên với gia tốc m/s2 d Thang máy chuyển động nhanh dần ®Ịu híng xng víi gia tèc m/s2 e Thang máy chuyển động chậm dần hớng xuống với gia tốc m/s2 23 Một lắc đơn có chiều dài l = 1m treo toa tầu Tính chu kì lắc góc lệch dây treo lắc VTCB trờng hợp: a Tầu đứng yên b Toa tầu chuyển động thẳng c Toa tầu chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc m/s2 d Toa tầu chuyển động thẳng chậm dần với gia tốc m/s2 IV Tính vận tốc, lực căng dây 24 Một lắc đơn đợc kéo cao VTCB đoạn 20 cm Tính vận tốc lắc đI qua VTCB 23 Một lắc đơn gồm cầu có khối lợng m = 50 g treo vào sợi dây dài 1m nơI có g = 10 m/s2, bỏ qua ma sát Góc lệch dây treo lớn lắc 300, tính vận tốc lực căng dây khi: a lắc qua VTCB b Con lắc qua vị trí dây treo lệch góc 150 24 Một lắc đơn gồm cầu có khối lợng m = 200 g treo vào sợi dây dài 1m nơI có g = 10 m/ s2, bỏ qua ma sát Góc lệch dây treo lớn lắc 600, tính vận tốc lực căng dây khi: a lắc qua VTCB b Con lắc qua vị trí dây treo lệch góc 300 25 Một lắc đơn gồm cầu có khối lợng m = 500 g treo vào sợi dây dài 1m nơI có g = 10 m/ s2, bỏ qua ma sát Góc lệch dây treo lớn lắc 450, tính vận tốc lực căng dây khi: a Con lắc qua VTCB b Con lắc qua vị trí dây treo lệch góc 100 c Tính lực căng nhỏ sợi d Dây treo chịu đợc lực tối đa 3N hỏi dây có đứt không sao? TRẮC NGHIỆM VỀ CON LẮC ĐƠN C©u 1: Mét lắc đơn gồm sợi dây dài m, dao động nơi gia tốc trọng trờng g = = 10 m/s2 Chu kì dao động nhỏ lắc là: A 20s B 10s C 2s D 1s Câu Chu kỳ dao động nhỏ lắc đơn đợc xác định công thức sau ®©y? A T=  l / g B T =  g / l C T =  2l / g D T=  g / l Câu Một lắc đơn thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc Khi lắc qua vị trí có ly độ góc vận tốc lắc đơn đợc xác định biểu thức sau đây? A v = g / l (t +φ)cos   cos  0) B v = g / 2l (ωt +φ)cos   cos  0) C v = gl (ωt +φ)cos   cos  0) D v = gl (ωt +φ)cos o  cos ) Câu4 lực căng dây treo lắc đơn có khối lợng vật nặng m, chiều dài dây treo l, dao động với biên độ góc 0, qua li độ góc đợc xác định biểu thức nào? A T= mgl ( cos  - 3cos  0) B T = mgl ( 3cos  - 2cos  0) C T = mg ( cos  - 3cos  0) D T = mg ( 3cos  - 2cos  0) Câu Trong dao động điều hoà lắc đơn đợc xác định theo biên độ góc 0, khối lợng m vật nặng, chiều dài l sợi dây là: A E = mgl  02 B E = 1/2 mgl  02 C 1/2 mg  02 D E = mg/2l 02 Câu Chiều dài lắc đơn tăng gấp lần, chu kỳ dao động nó: A tăng gấp lần B tăng gấp lần C Giảm xuống lần D Giảm xuống lần Câu Khi dao động lắc đợc xem dao động điều hoà? Chọn điều kiện đúng: A Chu kỳ không đổi B ma sát C Biên độ dao động nhỏ D B C Câu Kết luận sau sai, nãi vỊ chu kú dao ®éng nhá cđa lắc đơn? A.Chu kỳ dao động nhỏ lắc đơn tỉ lệ nghịch với bậc hai gia tèc träng trêng B.Chu kú dao ®éng nhá cđa lắc đơn tỉ lệ nghịch với bậc hai chiều dài C.Chu kỳ dao động nhỏ lắc đơn phụ thuộc vào biên độ D.Chu kỳ dao động nhỏ lắc đơn không phụ thuộc vào khối lợng lắc Câu 9: Hai lắc đơn có chiều dài l1 l2 có chu kì dao động nhỏ tơng ứng T1 = 0,3s, T2 = 0,4 s Chu kì dao động nhỏ lắc đơn có chiều dài l = l1 + l1 là: A 0,7s B 0,5s C 0,265s D 0,35s C©u 10: Một lắc đơn có chiều dài l Trong khoảng thêi gian t nã thùc hiƯn 12 dao ®éng Khi giảm độ dài 32 cm thời gian t nói trên, lắc thực đợc 20 dao động Chiều dài ban đầu lắc là: A 30 cm B 40 cm C 50 cm D 80 cm Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang 11 CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC- SĨNG CƠ Vật lí 12 nâng cao Năm học 2008- 2009 Câu 11: Một lắc đơn có chiều dài l dao động điều hoà với chu kì T1 Khi qua vị trí cân dây treo lắc bị kẹt chặt trung điểm Chu kì dao động tính theo chu kì T1 ban đầu bao nhiêu? A T1 B T1 C T1 D T1(1 + 2) C©u 12: Mét lắc đơn có chiều dài l = m Khi lắc nặng m = 0,1 kg, dao động với chu kì T = 2s Nếu treo thêm vào lắc vật nặng 100g chu kì dao động bao nhiêu? A 8s B 6s C 4s D 2s Câu 13 Một lắc đơn có chu kì dao động T = 2s Khi ngời ta giảm bớt 19 cm, chu kì dao động cđa l¾c T’ = 1,8s TÝnh gia tèc träng lực nơi đặt lắc Lấy 10 A 10 m/s2 B 9,84m/s2 C 9,81 m/s2 D 9,80 m/s2 Câu 14: Một lắc đơn có chiều dài l = m đợc kéo lệch khỏi vị trí cân góc 0= 50 so với phơng thẳng ®øng råi th¶ nhĐ cho vËt dao ®éng Cho g = 2  10 m/s2 VËn tèc cđa l¾c đến vị trí cân là: A 0,028 m/s B 0,087 m/s C 0,278 m/s D 15,8 m/s Câu 15: Một lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 200g, chiều dài l = 50 cm Từ vị trí cân ta truyền cho vật nặng vËn tèc v = m/s theo ph¬ng ngang LÊy g = 10 m/s2 Lực căng dây vật qua vị trí cân là: A N B N C N D 2,4 N Câu 16: Một lắc đơn có chu kì dao động T = 2s nơi có g = 10 m/s Biên độ góc dao động Vận tốc lắc vị trí có li độ 30 có độ lớn là: A 28,7 m/s B 27,8 m/s C 25 m/s D 22,2 m/s C©u 17: Một lắc đơn có chiều dài l = m, dao động điều hoà nơi có g = 2  10 Lóc t = 0, l¾c qua vị trí cân theo chiều dơng với vËn tèc 0,5 m/s Sau 2,5s vËn tèc cña lắc có độ lớn là: A B 0,125 m/s C 0,25 m/s D 0,5 m/s C©u 18: Mét lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 0,1 kg, chiều dài l = 40 cm Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 300 buông tay Lấy g = 10 m/s2 Lực căng dây vật qua vị trí cao là: A N B N C 0,2 N D 0,5 N Câu 19: Một lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 200g, dây treo có chiỊu dµi l = 100 cm KÐo vËt khái vị trí cân góc = 600 buông không vận tốc đầu Lấy g = 10 m/s2 Năng lợng dao động vật là: A 0,27 J B 0,13 J C 0,5 J D J Câu 20: Một lắc đơn có dây treo dài 100 cm, vật nặng có khối lợng m = kg, dao động với biên độ góc = rad, nơi có gia tốc trọng trờng g = 10 m/s2 Cơ toàn phần lắc là: A 0,05 J B 0,07 J C 0,5 J D 0,1 J Câu 21: Một lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 0,2 kg, chiều dài dây treo l, dao động nhỏ với biên độ s0 = cm vµ chu kú T = 2s LÊy g = 10 m/s2 Cơ lắc lµ: A 5.10-5 J B 25.10-5 J C 25.10-4 J D 25.10-3 J Câu 22: Một lắc đơn có dao động điều hoà với biên độ góc = Con lắc có động lần vị trí có li độ góc là: A 1,50 B 20 C 2,50 D 30 Câu 23: Một lắc đơn dao động với phơng trình  = 0,14 cos 2t (rad) Thêi gian ng¾n nhÊt để lắc từ vị trí có li độ góc 0,07 (rad) đến vị trí biên gần là: 1 A s B s C s D s 12 12  C©u 24: Mét lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 0,2 kg dao động với phơng trình s = 10 cos 2t (cm) ë thêi ®iĨm t = s, lắc có động là: A J B 10-2 J C 10-3 J D 10-4 J C©u 25: Hai lắc đơn có khối lợng vật nặng, chiều dài dây treo lần lợt l1 = 81 cm, l2 = 64 cm dao động với biên độ góc nhỏ nơi với lợng dao động Biên độ góc lắc thứ = 50 Biên độ góc lắc thứ hai là: A 6,3280 B 5,6250 C 4,4450 D 3,9510 Câu 26: Một lắc đơn có chiều dài l = 2,45 m dao động nơi cã gia tèc träng tr êng g = 9,8 m/s Kéo lắc lệch cung có độ dài 5cm thả nhẹ cho dao động Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Chiều d ơng hớng từ vị trí cân đến vị trí có góc lệch ban đầu Phơng trình dao động lắc là: t t A s = cos (  ) (cm) B s = cos (  ) (cm) A s = cos ( 2t  ) (cm) B s = cos ( 2t  ) (cm) 2 2 2 Câu 27: Con lắc đơn đứng yên vị trí cân Lúc t = truyền cho l¾c vËn tèc v = 20 cm/s nằm ngang theo chiều d2 ơng dao động điều hoà với chu kì T0 = s Phơng trình dao động lác dạng li độ góc lµ: 1  1  A  0,1sin 5t (ωt +φ) rad ) B  0,1 sin(ωt +φ)5t   )(ωt +φ)rad ) C  0,1 sin t  (ωt +φ)rad ) D  0,1 sin t    (ωt +φ)rad ) 5  5  Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang 12 CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC- SÓNG CƠ Vật lí 12 nâng cao Năm học 2008- 2009 C©u 28: Một đồng hồ lắc chạy mặt đất nhiệt độ 25 0C Biết hệ số nở dài dây treo lắc = 2.10-5K-1 Khi nhiệt độ 200C ngày đêm đồng hồ chạy nh ? A chậm 8,64s B nhanh 8,64s C chËm 4,32s D nhanh 4,32s Câu 29: Một đồng hồ lắc chạy nhanh 8,64s ngày nơi mặt biển nhiệt độ 10 C Thanh treo lắc cã hƯ sè në dµi  = 2.10-5K-1 Cïng ë vị trí này, đồng hồ chạy nhiệt ®é lµ: A 200C B 150C C 50C D 00C Câu 30: Một đồng hồ lắc chạy mặt đất Biết bán kính trái đất 6400 km coi nhiệt độ không ảnh hởng đến chu kỳ lắc Đa đồng hồ lên đỉnh núi cao 640m so với mặt đất ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? A Nhanh 17,28s B ChËm 17,28s C Nhanh 8,64s D ChËm 8,64s C©u 31: Một đồng hồ lắc chạy mặt đất Đa đồng hồ xuống giếng sâu 400m so với mặt đất Coi nhiệt độ hai nơi bán kính trái đất 6400 km Saumột ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? A ChËm 5,4s B Nhanh 2,7s C Nhanh 5,4s D ChËm 2,7s Câu 32: Một đồng hồ lắc chạy mặt đất nhiệt độ 170C Đa đồng hồ lên đỉnh núi cao h = 640m đồng hồ Biết hệ số nở dài dây treo lắc = 4.10-5K-1 Bán kính trái ®Êt lµ 6400 km NhiƯt ®é ®Ønh nói lµ: A 17,50C B 14,50C C 12 0C D 70C C©u 33: Một lắc đơn có chu kì T = 2,4s mặt đất Hỏi chu kì lắc đem lên mặt trăng Biết khối lợng trái đất lớn khối lựơng mặt trăng 81 lần bán kính trái đất lớn bán kính mặt trăng 3,7 lần Xem nh ảnh hởng nhiệt độ không đáng kể A 5,8s B 4,8s C 2s D 1s Câu 34: Một lắc đơn có chu kì T = 2s mặt đất Đa lắc lên mặt trăng chu kỳ dao động nhỏ bao nhiêu? Coi nhiệt độ không ảnh hởng đến chu kì gia tốc rơi tự trái đất 5,9 lần gia tốc trọng trờng mặt trăng A 2s B 4,89s C 5,82s D 11,8s Câu 35: Một đồng hồ lắc chạy thành phố A có gia tốc trọng trờng g = 9,787 m/s2 Đa đồng hồ đến thành phố B chạy chậm 26,5s ngày Coi nhiệt độ không ảnh hởng đến chu kỳ dao động Gia tốc thành phố B là: A 9,780 m/s2 B 9,781 m/s2 C 9,790 m/s2 D 9,793 m/s2 C©u 36: Một đồng hồ lắc có lắc đợc xem nh lắc đơn có chu kỳ T1 = 2s thành phố A với nhiệt độ t1 = 250C vµ gia tèc träng trêng g1 = 9,793 m/s2 HƯ sè në dµi cđa treo  = 2.10-5K-1 Cũng đồng hồ thành phó B với t2 = 350C vµ gia tèc träng trêng g2 = 9,787 m/s2 Hỏi tuần đồng hồ chạy nhanh hay chậm giây? A Nhanh 216s B Chậm 216s C ChËm 246s D Nhanh 246s C©u 37: Mét lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1m nặng có khối lợng m = 100g, mang ®iƯn tÝch q = 2.10 5C Treo lắc vào vùng không gian có điện trờng hớng theo phơng nằm ngang với cờng độ 4.104 V/m gia tèc träng trêng g = 2  10 m/s2 Chu kì dao động lắc là: A 2,56s B 2,47s C 1,77s D 1,36s C©u 38: Mét lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 80g, đặt điện trờng có vectơ cờng độ điện trờng E thẳng đứng, hớng lên có độ lớn E = 4800 V/m Khi cha tích điện cho nặng, chu kì dao động lắc với biên độ nhỏ T0 = 2s, nơi có gia tốc trọng trờng g = 10 m/s2 Khi tích điện cho điện tích q = 6.10-5C chu kì dao ®éng cđa nã lµ: A 2,5s B 2,33s C 1,72s D 1,54s Câu 39: Một lắc đơn gồm sợi dây dài có khối lợng không đáng kể, đầu sợi dây treo bi kim loại khối lợng m = 0,01 kg mang ®iƯn tÝch q = 2.10-7C Đặt lắc điện trờng E có phơng thẳng đứng hớng xuống dới Chu kì lắc E = T0 = 2s Tìm chu kì dao động E = 104 V/m Cho g = 10 m/s2 A 2,02s B 1,96s C 1,01s D 0,99s Câu 40: Một lắc đơn có chu kì T = 2s treo vào thang máy đứng yên Chu kì lắc thang máy lên nhanh dần với gia tốc a = 0,1 m/s2 A 2,1s B 2,02s C 1,99s D 1,87s Câu 41: Một lắc đơn có chu kì T = 2s Treo lắc vào trần xe chuyển động mặt phẳng nằm ngang vị trí cân dây treo lắc hợp với phơng thẳng đứng góc = 300 Chu kì dao động lắc thang máy là: A 1,4s B 1,54s C 1,61s D 2,12s C©u 42: Mét lắc đơn có chu kì T = 2s treo vào thang máy đứng yên Chu kì lắc thang máy lên chậm dần với gia tèc a = m/s2 b»ng bao nhiªu? cho g = 9,80 m/s2 A 4,70s B 1,78s C 1,58s D 1,43s Câu 43: Một lắc đơn có chu kì T = 2s đặt chân không Quả lắc làm hợp kim khối lợng riêng D = 8,67 g/ cm3 Bỏ qua sức cản không khí, lắc chịu tác dụng lực đẩy Asimede, khối lợng riêng không khí d = 1,3 g/ lít Chu kì T lắc không khí là: A 1,99978s B 1,99985s C 2,00024s D 2,00015s Câu 44: Một lắc đơn có chu kì T = 2s treo vị trí cố định mặt đất Ngời ta treo lắc lên trần ô tô lên dốc nghiêng = 300 víi gia tèc 5m/ s2 Gãc nghiªng  cđa dây treo lắc so với phơng thẳng đứng là: A 16034’ B 15037’ C 19006’ D 18052’ C©u 45: Một lắc đơn có chu kì T = 2s treo vị trí cố định mặt đất Ngời ta treo lắc lên trần ô tô lên dốc nghiêng = 300 với gia tốc 5m/ s2 Chu kì lắc dao ®éng lµ: A 1,68s B 1,74s C 1,88s D 1,93s Câu 46: Kéo lắc đơn có chiều dài l = 1m khỏi vị trí cân góc nhỏ So với phơng thẳng đứng thả nhẹ cho dao động Khi qua vị trí cân bằng, dây treo bị vớng mào đinh đóng dới điểm treo lắc đoạn 36 cm Lấy g = 10 m/ s2 Chu kì dao động lắc là: A 3,6s B 2,2s C 2s D 1,8s Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang 13 CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC- SĨNG CƠ Vật lí 12 nâng cao Năm học 2008- 2009 Câu 47: Một vật có khối lợng m0 = 100g bay theo ph¬ng ngang víi vËn tèc v0 = 10 m/s đến va chạm vào cầu lắc đơn có khối lợng m = 900g Sau va chạm, vận m0 dính vào cầu Năng lợng dao động lắc đơn là: A 0,5J B 1J C 1,5J D 5J C©u 48: Mét lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động với biên độ góc = 0,158 rad/s nơi có g = 10 m/s2 Điểm treo lắc cách mặt đất nằm ngang 1,8m Khi qua vị trí cân bằng, dây treo bị đứt Điểm chạm mặt đất vật nặng cách đờng thẳng đứng qua vị trí cân đoạn là: A 0,5m B 0,4m C 0,3m D 0,2m Câu 49: Một lắc đơn có chiều dài l = 1,44m đợc treo vào tờng nghiêng góc 40 so với phơng thẳng đứng Kéo lắc khỏi vị trị cân góc 80 so với phơng thẳng đứng đối diện tờng thả nhẹ cho dao động coi va chạm lắc ờng va chạm đàn hồi Cho g = 10 m/s2 Chu kì dao động lắc là: A 1,4s B 1,6s C 2,6s D 2,8s Câu 50: Một lắc đơn có chiều dài l = 1m Kéo lắc khỏi vị trí cân góc = 100 thả không vận tốc đầu Cho g = 10 m/s2 Vận tốc lắc qua vị trí cân là: A 0,55m/s B 0,64m/s C 0,7m/s D 0,73m/s Thầy giáo LƯƠNG TRẦN NHẬT QUANG Trường THPT số II Mộ Đức Trang 14 ... độ cao B CÁC DẠNG BÀI TẬP Hai lắc đơn dao động có chu kì 0,4s 0,3s Tính chu kì lắc đơn có chiều dài tổng chiều dài lắc Hai lắc đơn dao động có chu kì 5s 3s Tính chu kì lắc đơn có chiều dài bằng... ®éng nhỏ lắc đơn tỉ lệ nghịch với bậc hai chiều dài C.Chu kỳ dao động nhỏ lắc đơn phụ thuộc vào biên độ D.Chu kỳ dao động nhỏ lắc đơn không phụ thuộc vào khối lợng lắc Câu 9: Hai lắc đơn có chiều... đồ véc tơ thành phần véc tơ dao động tổng hợp c Tính pha ban đầu biên độ dao động tổng hợp Chủ đề CON LẮC ĐƠN A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN  Định nghĩa  Điều kiện để dao động lắc đơn thành dao động