*I. Dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa + Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng. + Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. + Dao động điều hòa là dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin: x = Asin(t + ) hoặc cosin: x = Acos(t + ) . Trong đó A, và là những hằng số. * Tần số góc, chu kỳ, tần số và pha của dao động điều hoà + Tần số góc : là một đại lượng trung gian cho phép xác định chu kỳ, tần số của dao động. = = 2f. Đơn vị: rad/s + Chu kỳ: là khoảng thời gian T = để lặp lại li độ và chiều chuyển động như cũ, đó cũng là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động. Đơn vị: giây (s). 2 + Tần số: là nghịch đảo của chu kỳ: f = đó là số lần dao động trong một đơn vị thời gian. Đơn vị: hec (Hz). + Pha của dao động (t + ): là đại lượng cho phép xác định trạng thái của dao động tại thời điểm t bất kỳ. Đơn vị: rad. 1 2T = * Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà + Vận tốc: v = x'(t) = Acos(t + ) = Asin(t + + ). Vận tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng nhanh pha hơn li độ một góc . Vận tốc của vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại v max = A khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0). + Gia tốc: a = x''(t) = - Asin(t + ) = - x Gia tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ. Gia tốc của vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại a max = A khi vật đi qua các vị trí biên (x = A). 2 2 2 2 2 * Năng lượng trong dao động điều hoà + Trong quá trình dao động của con lắc lò xo luôn xẩy ra hiện tượng: khi động năng tăng thì thế năng giảm, khi động năng đạt giá trị cực đại bằng cơ năng thì thế năng đạt giá trị cực tiểu bằng 0 và ngược lại. + Thế năng: + Động năng: + Cơ năng: + Trong quá trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. + Các vị trí (li độ) mà tại đó vận tốc bằng 0, vận tốc đạt giá trị cực đại, thế năng bằng động năng: v = 0 khi x = A ; v =v max khi x = 0 ; Et = Eđ khi x = A/ 2 2 2 2 1 1 ( ) 2 2 t E kx m A Sin t = = + 2 2 2 2 1 1 ( ) 2 2 d E mv m A Cos t = = + 2 2 1 2 d t E E E m A = + = 2 + Thế năng và động năng của vật dao động điều hoà biến thiên điều hoà với tần số góc = 2 và chu kì T = T/ 2 II. Các đặc trưng cơ bản của một dao động điều hoà + Biên độ A đặc trưng cho độ mạnh yếu của dao động điều hoà. Biên độ càng lớn thì năng lượng của vật dao động điều hoà càng lớn. Năng lượng của vật dao động điều hoà tỉ lệ với bình phương biên độ. + Tần số góc đặc trưng cho sự biến thiên nhanh chậm của các trạng thái của dao động điều hoà. Tần số góc của dao động càng lớn thì các trạng thái của dao động biến đổi càng nhanh. + Pha ban đầu : để xác định trạng thái ban đầu của dao động, là đại lượng quan trọng khi tổng hợp dao động. * Con lắc lò xo + Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lư ợng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. + Phương trình dao động: x = Asin(t + ). k m = 2 2 2 v A x = + 2 m T k = 1 2 k f m = xác định theo phương trình sin = (lấy nghiệm góc nhọn nếu v o > 0; góc tù nếu v o < 0). o x A + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: Ta có: 0 0 mg g k = = l l * Con lắc đơn + Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào một sợi dây không giãn, vật nặng có kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, còn sợi dây có khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng. + Phương trình dao động: s =S o sin(t + ); sin(t + ); với 0 = 0 0 ; S S = = l l + Chu kỳ, tần số góc: + Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trường vì gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào độ cao so với mặt đất và vĩ độ địa lí trên Trái Đất còn chiều dài con lắc phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường. + Khi lên cao gia tốc rơi tự do giảm nên chu kì tăng. Chu kỳ tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc rơi tự do. + Khi nhiệt độ tăng chiều dài tăng nên chu kì tăng. Chu kì tỉ lệ thuận với căn bậc hai chiều dài con lắc. + Chu kỳ của con lắc ở độ cao h so với mặt đất: 2 g T g = = l l h R h T T R + = + Chu kì của con lắc ở nhiệt độ t so với ở nhiệt độ t: ' ' 1 1 t T T t + = + + Sự nhanh chậm của đồng hồ quả lắc phụ thuộc vào độ cao và nhiệt độ: khi lên cao hoặc nhiệt độ tăng thì chu kì tăng, đồng hồ chạy chậm và ngược lại. Thời gian nhanh chậm trong giây: ' T T t T = Với T là chu kì của con lắc ở nhiệt độ t ( chạy sai); T là chu kì ở nhiệt độ t ( chạy đúng) * Dao động tự do + Dao động tự do là dao động mà chu kỳ chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài. + Dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn dược coi là dao động tự do trong điều kiện không có ma sát, không có sức cản môi trường và con lắc lò xo phải chuyển động trong giới hạn đàn hồi của lò xo còn con lắc đơn thì chuyển động với li độ góc nhỏ ( 10 o ). 3. TổNG HợP CáC DAO ĐộNG ĐIềU HOà + Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình: x 1 =A 1 sin(t + 1) và x 2 =A 2 sin(t + 2) Thì dao động tổng hợp sẽ là: x =x 1 +x 2 = Asin(t + ) với A và được xác định bởi: 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 ( )A A A A A Cos = + + 1 1 2 2 1 1 2 2 tan A Sin A Sin A Cos A Cos + = + Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà điều hoà cùng phương cùng tần số là một dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các dao động thành phần. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần. 4. DAO ĐộNG TắT DầN, DAO ĐộNG CưỡNG BứC * Dao động tắt dần + Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. + Nguyên nhân: do ma sát, do lực cản môi trường mà cơ năng giảm nên biên độ giảm. Ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh. * Dao động cưỡng bức + Dao động cưỡng bức là dao động của vật do ngoại lực biến thiên tuần hoàn Fn = Hsin(t + ) tác dụng vào vật. + Đặc điểm : - Lúc đầu dao động tổng hợp là tổng hợp của dao động riêng và dao động cư ng bức nên vật dao động rất phức tạp. - Sau thời gian t dao động riêng tắt hẳn, vật chỉ dao động dưới tác dụng của ngoại lực, vật dao động với tần số bằng tần số của ngoại lực. - Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số cưỡng bức f và tần số riêng f o của hệ. Biên độ của lực cư ởng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f o càng ít thì biên độ của dao động cưởng bức càng lớn * Cộng hưởng + Sự cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến một giá trị cực đại khi tần số của lực cưởng bức bằng tần số riêng của hệ dao động (f = f o ). + Đặc điểm: khi lực cản trong hệ nhỏ thì cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởng nhọn), khi lực cản trong hệ lớn thì sự cộng hưởng không rõ nét (cộng hưởng tù). * Sự tự dao động: là sự dao động được duy trì mà không cần tác dụng của ngoại lực. Trong sự tự dao động thì tần số và biên độ dao động vẫn giữ nguyên như khi hệ dao động tự do. [...]... biên, vận tốc bằng không, thế năng cực đại, động năng bằng không B Khi con lắc đến vị trí cân bằng, vận tốc cực đại, động năng cực đại, thế năng bằng không C C Khi con lắc đơn ở vị trí biên, góc đạt cực đại, lực căng có giá trị cực đại D Khi con lắc đơn ở vị trí cân bằng, góc = 0, lực căng có giá trị cực đại Câu 5 : Một con lắc đơn có chu kì T1 = 1,5s Tính chu kì T2 của nó khi ta đưa lên Mặt Trăng,... khối lượng m = 100g, dao động điều hoà có cơ năng bằng 0,8 J Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng A 2 m/s ; B B 4 m/s ; C 6 m/s ; D 3 Câu 24: Tìm nhận định sai của năng lượng con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng A Động năng cực đại ở vị trí cao nhất B Thế năng cực đại ở vị trí thấp nhất C C Thế năng bằng không ở vị trí cân bằng D Cơ năng không đổi ở mọi vị trí Câu 25: Một con lắc lò xo... năng của con lắc bằng giá trị nào trong những giá trị được nêu dưới đây ? A Thế năng của nó ở vị trí biên B Động năng của nó khi qua vị trí cân bằng C Tổng động năng và thế năng ở vị trí bất kỳ D D Cả A,B và C Câu 4 : Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về vận tốc, năng lư ợng và lực căng dây của con lắc đơn: A Khi ở vị trí biên, vận tốc bằng không, thế năng cực đại, động năng bằng không B Khi con lắc... trí cân bằng là: A 1/8s B 1/4s C.3/8s D.5/8s A Câu 18: Tìm nhận định sai của năng lượng con lắc lò xo treo thẳng đứng: A A Động năng cực đại ở vị trí cao nhất B Thế năng cực đại ở vị trí thấp nhất C Cơ năng không đổi ở mọi vị trí D Thế năng bằng không ở vị trí cân bằng Câu 19: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l1 thì dao động với chu kì T1 = 0,85 s Nếu chiều dài dây treo là l2 thì dao động với... về vị trí cân bằng thì vận tốc tăng nên năng lư ợng tăng C Khi vật ở hai biên thì vận tốc bằng 0 nên thế năng bằng 0 D Câu 27: Chọn câu Đúng A Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà luôn ngược hướng nhau B B Li độ và gia tốc trong dao động điều hoà luôn trái dấu nhau C, Biên độ của dao động điều hoà phụ thuộc vào tần số riêng của hệ D Li độ và vận tốc trong dao động điều hoà luôn trái dấu nhau... A.Chuyển động của vật có chu kì và tần số không thay đổi theo thời gian B Li độ của vật có biểu thức: x + 2 = Cos2ft B C Vật dao động không chịu tác dụng của ngoại lực D Lực tác dụng lên vật luôn luôn hướng về vị trí cân bằng của vật Câu 39: Một chất điểm khối lượng m = 10g dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo chiều dương của trục... Nối hai lò xo với nhau bằng cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài, rồi treo vật nặng M vào thì chu kỳ dao động của vật là bao nhiêu? A 0,12s; B 0,24s; C 0,36s; D 0,48s; E 0,6s B Câu 46: Trong dao động điều hoà của một vật quanh vị trí cân bằng, phát biều nào sau đây ĐúNG đối với lực đàn hồi tác dụng lên vật? A.Có giá trị không đổi; B Bằng số đo khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng; C Tỉ lệ với khoảng... phải dao động cưởng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thi n tuần hoàn và có tần số của ngoại lực bằng tần số riêng của hệ C Khi có cộng hưởng biên độ của dao động không phụ thuộc C vào lực cản của môi trường mà chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưởng bức D Khi có cộng hưởng thì biên độ của dao động cưởng bức tăng đột ngột và đạt giá trị cực đại Câu 36: Một chất điểm khối lượng m = 0,1kg treo ở... trí cao nhất) Nhận định nào sau đây đúng: A Từ B về O thì thế năng tăng, động năng giảm B Từ B về O thì thế năng giảm, động năng tăng B C Tại B và B thì gia tốc cực đại, lực đàn hồi của lò xo cực đại D Tại vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, lực đàn hồi của lò xo cực tiểu Câu 13: Quỹ đạo thẳng dao động điều hòa của một con lắc lò xo là 8cm Chọn gốc thời gian khi hòn bi qua vị trí x = 2cm theo chiều... con lắc lò xo đặt nằm ngang Lực đàn hồi của lò xo: 1 Cực đại ở vị trí x = A.; 2 Cực đại ở vị trí x = 3 Triệt tiêu ở vị trí cân bằng 4 Nhỏ nhất ở vị trí x = 0 5 Nhỏ nhất ở vị trí x = -A Nhận định nào ở trên là đúng nhất: D A 1 và 2 B Chỉ 1 C Tất cả đúng D 1,2,3,4 Câu 12: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động trên quy đạo dài BBcó vị trí cân bằng O.(B là vị trí thấp nhất, B là vị trí cao nhất) Nhận . vận tốc bằng không, thế năng cực đại, động năng bằng không. B. Khi con lắc đến vị trí cân bằng, vận tốc cực đại, động năng cực đại, thế năng bằng không. C A. Động năng cực đại ở vị trí cao nhất. B. Thế năng cực đại ở vị trí thấp nhất. C. Thế năng bằng không ở vị trí cân bằng. D. Cơ năng không đổi ở mọi vị