TIÊU CHUẨN QUỐC GIA TCVN 9945-2:2013 ISO 7870-2:2013 BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT - PHẦN 2: BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT SHEWHART Control charts - Part 2: Shewhart control charts Lời nói đầu TCVN 9945-2:2013 thay cho TCVN 7076:2002 (ISO 8258:1991); TCVN 9945-2:2013 hoàn toàn tương đương với ISO 7870-2:2013; TCVN 9945-2:2013 Ban kỹ thuật tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC 69 Ứng dụng phương pháp thống kê biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học Công nghệ công bố Bộ tiêu chuẩn TCVN 9945, chấp nhận tiêu chuẩn ISO 7870, gồm tiêu chuẩn có tên chung “Biểu đồ kiểm soát”: - TCVN 9945-1:2013 (ISO 7870-1:2007), Phần 1: Hướng dẫn chung - TCVN 9945-2:2013 (ISO 7870-2:2013), Phần 2: Biểu đồ kiểm soát Shewhart - TCVN 9945-3:2013 (ISO 7870-3:2012), Phần 3: Biểu đồ kiểm soát chấp nhận - TCVN 9945-4:2013 (ISO 7870-4:2011), Phần 4: Biểu đồ tổng tích lũy Lời giới thiệu Cách tiếp cận sản xuất truyền thống phụ thuộc vào sản xuất để tạo sản phẩm dựa vào kiểm soát chất lượng để kiểm tra sản phẩm cuối sàng lọc cá thể không đáp ứng quy định Chiến lược phát thường lãng phí không kinh tế liên quan đến việc kiểm tra sau sản xuất lãng phí xảy Thay vào đó, hiệu nhiều xây dựng chiến lược phòng ngừa để tránh lãng phí từ đầu cách không sản xuất sản phẩm không dùng Điều thực nhờ thu thập thông tin trình phân tích thông tin để có hành động xử lý kịp thời cho trình Biểu đồ kiểm soát công cụ đồ thị ứng dụng nguyên lý thống kê quan trọng để kiểm soát trình Tiến sỹ Walter Shewhart đưa lần vào năm 1924 Lý thuyết biểu đồ kiểm soát thừa nhận hai loại biến động Loại thứ độ biến động ngẫu nhiên “nguyên nhân tình cờ” (còn gọi nguyên nhân thông thường/tự nhiên/ngẫu nhiên/vốn có/không kiểm soát được”) Loại nhiều nguyên nhân thường có mặt khó nhận biết, nguyên nhân tạo thành phần nhỏ biến động toàn phần không nguyên nhân đóng góp lượng đáng kể Tuy nhiên đóng góp tất nguyên nhân ngẫu nhiên không nhận biết đo giả định vốn có trình Việc loại bỏ điều chỉnh nguyên nhân thông thường đòi hỏi định phân bổ nguồn lực để thay đổi trình hệ thống Loại biến động thứ hai biểu thị thay đổi thực trình Sự thay đổi số nguyên nhân nhận biết được, phần vốn có trình và, lý thuyết, loại bỏ Nguyên nhân nhận biết gọi “nguyên nhân ấn định được” (còn gọi nguyên nhân đặc biệt/không tự nhiên/hệ thống/ kiểm soát được) độ biến động Chúng không đồng nguyên vật liệu, công cụ hỏng, trình độ tay nghề hay quy trình, tính bất thường thiết bị thay đổi môi trường gây Quá trình cho kiểm soát thống kê, hay đơn giản “được kiểm soát”, độ biến động trình nguyên nhân ngẫu nhiên Khi mức độ biến động xác định, sai lệch so với mức giả định nguyên nhân ấn định cần nhận biết loại bỏ Kiểm soát thống kê trình phương pháp luận việc thiết lập trì trình mức chấp nhận ổn định nhằm đảm bảo phù hợp sản phẩm dịch vụ với yêu cầu quy định Công cụ thống kê sử dụng để thực điều biểu đồ kiểm soát, phương pháp trình bày đồ thị so sánh thông tin dựa chuỗi quan trắc thể trạng thái trình theo giới hạn thiết lập sau xem xét độ biến động vốn có trình gọi lực trình Phương pháp biểu đồ kiểm soát trước tiên giúp đánh giá xem trình đạt hay trì trạng thái kiểm soát thống kê hay không Khi trạng thái trình coi ổn định, dự đoán tiến hành phân tích sâu khả trình thỏa mãn yêu cầu khách hàng Biểu đồ kiểm soát sử dụng để cung cấp hồ sơ đặc trưng chất lượng đầu trình liên tục hoạt động trình diễn Biểu đồ kiểm soát hỗ trợ việc phát dạng biến động không tự nhiên liệu dẫn đến trình lặp lại cung cấp chuẩn mực cho việc phát thiếu kiểm soát thống kê Việc sử dụng biểu đồ kiểm soát phân tích cẩn thận dẫn đến hiểu biết tốt trình thường giúp xác định cách thức để thực cải tiến có giá trị BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT - PHẦN 2: BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT SHEWHART Control charts - Part 2: Shewhart control charts Phạm vi áp dụng Tiêu chuẩn cung cấp hướng dẫn sử dụng hiểu biết cách tiếp cận biểu đồ kiểm soát Shewhart với phương pháp kiểm soát thống kê trình Tiêu chuẩn sử dụng hệ thống biểu đồ Shewhart để xử lý phương pháp kiểm soát thống kê trình Một số tài liệu bổ sung phù hợp với cách tiếp cận Shewhart, sử dụng giới hạn cảnh báo, phân tích kiểu xu lực trình giới thiệu tóm tắt Tuy nhiên, có số loại biểu đồ kiểm soát khác mô tả khái quát TCVN 9945-1 (ISO 7870-1) Tài liệu viện dẫn Các tài liệu viện dẫn cần thiết cho việc áp dụng tiêu chuẩn Đối với tài liệu ghi năm công bố áp dụng nêu Đối với tài liệu không ghi năm công bố áp dụng nhất, bao gồm sửa đổi TCVN 8006-4 (ISO 16269-4), Giải thích liệu thống kê - Phần 4: Phát xử lý giá trị bất thường TCVN 8244-2 (ISO 3534-2), Thống kê học - Từ vựng ký hiệu - Phần 2: Thống kê ứng dụng TCVN 9603 (ISO 5479), Giải thích liệu thống kê - Kiểm nghiệm sai lệch so với phân bố chuẩn TCVN 9944 (ISO 22514) (tất phần), Phương pháp thống kê quản lý trình - Năng lực hiệu Thuật ngữ, định nghĩa ký hiệu 3.1 Khái quát Tiêu chuẩn sử dụng thuật ngữ định nghĩa nêu TCVN 8244-2:2010 (ISO 35342:2006) 3.2 Ký hiệu CHÚ THÍCH: Hướng dẫn ISO/IEC nghiêng cách sử dụng SPC thông thường liên quan đến khác biệt thuật ngữ viết tắt ký hiệu Trong tiêu chuẩn quốc gia thuật ngữ viết tắt ký hiệu khác phông chữ cách trình bày Để phân biệt thuật ngữ viết tắt ký hiệu, thuật ngữ viết tắt trình bày phông chữ Arial thẳng đứng ký hiệu dùng phông chữ Times New Roman in nghiêng, thích hợp Trong thuật ngữ viết tắt bao gồm nhiều chữ cái, ký hiệu bao gồm chữ Ví dụ, chữ viết tắt thông thường giới hạn kiểm soát trên, UCL, hợp lệ ký hiệu phương trình UCL Lý để tránh hiểu sai chữ ghép thể phép nhân Trong trường hợp thực tế quen dùng lâu ký hiệu và/hoặc thuật ngữ viết tắt có nghĩa khác ứng dụng khác nhau, cần phải sử dụng giới hạn trường đối tượng, 〈 〉, để phân biệt chúng Điều tránh không thống cho người thực hành thông qua việc đưa thuật ngữ viết tắt ký hiệu không quen thuộc lĩnh vực cụ thể không giống văn liên quan, sổ tay làm việc chương trình phần mềm chuyên dụng Ví dụ thuật ngữ viết tắt “R” ký hiệu “R” có nghĩa khác theo lĩnh vực hệ thống đo lường kiểm soát thống kê trình (SPC) lấy mẫu chấp nhận Ký hiệu “R” khác đó: R 〈hệ thống đo lường〉 giới hạn độ tái lập R 〈SPC lấy mẫu chấp nhận〉 độ rộng Tiêu chuẩn sử dụng ký hiệu n Cỡ nhóm con; số quan trắc mẫu nhóm k Số nhóm L Giới hạn quy định LCL Giới hạn kiểm soát U Giới hạn quy định UCL Giới hạn kiểm soát X Đặc trưng chất lượng đo (các giá trị riêng rẽ biểu thị X1, X2, X3, ) Đôi ký hiệu Y dùng thay cho X X (X gạch ngang) Trung bình nhóm X (X hai gạch ngang) Giá trị trung bình trung bình nhóm µ Giá trị trung bình thực trình σ Giá trị độ lệch chuẩn thực trình σ0 Giá trị cho σ ~ X Trung vị nhóm Trung bình trung vị nhóm R Độ rộng nhóm con: hiệu quan trắc lớn quan trắc nhỏ nhóm R Trung bình giá trị R tất nhóm Rm Độ rộng trượt: giá trị tuyệt đối hiệu hai giá trị liên tiếp X1 - X2X2 - X3, v.v Rm Trung bình (n-1) giá trị Rm tập n giá trị quan trắc s Độ lệch chuẩn mẫu thu từ giá trị nhóm s= ∑(X i − X )2 n −1 s Trung bình độ lệch chuẩn mẫu nhóm σˆ Giá trị độ lệch chuẩn ước lượng trình p Tỷ lệ phần đơn vị nhóm với phân loại định p Giá trị trung bình tỷ lệ phần np Số đơn vị với phân loại định nhóm p0 Giá trị p cho np0 Giá trị np cho (đối với p0 cho) c Số cố nhóm c0 Giá trị c cho c Giá trị trung bình giá trị c tất nhóm u Số cố đơn vị nhóm u Giá trị trung bình giá trị u u0 Giá trị u cho Bản chất biểu đồ Shewhart Biểu đồ kiểm soát Shewhart biểu đồ sử dụng để thể thước đo thống kê thu từ liệu định lượng liệu định tính Biểu đồ kiểm soát yêu cầu liệu từ nhóm hợp lý lấy khoảng xấp xỉ từ trình Các khoảng xác định theo thời gian (ví dụ giờ) theo lượng (từng lô) Thông thường, liệu thu từ trình dạng mẫu nhóm bao gồm đặc trưng trình, sản phẩm dịch vụ có đơn vị đo cỡ nhóm Từ nhóm rút nhiều đặc trưng nhóm trung bình nhóm con, X , độ rộng nhóm con, R, độ lệch chuẩn, s, đặc trưng đếm tỷ lệ đơn vị thuộc loại định Biểu đồ kiểm soát Shewhart đồ thị giá trị đặc trưng nhóm định tương ứng với số nhóm Nó bao gồm đường trung tâm (CL) giá trị quy chiếu đặc trưng vẽ Để xác định việc có trạng thái kiểm soát thống kê hay không, giá trị quy chiếu thường trung bình thước đo thống kê xét Đối với kiểm soát trình, giá trị quy chiếu giá trị lâu dài đặc trưng công bố quy định kỹ thuật sản phẩm; giá trị đặc trưng vẽ dựa kinh nghiệm trước trình trạng thái kiểm soát thống kê, dựa giá trị đích sản phẩm dịch vụ Biểu đồ kiểm soát có hai đường giới hạn xác định thống kê, đường nằm phía đường trung tâm, gọi giới hạn kiểm soát (UCL) giới hạn kiểm soát (LCL) (xem Hình 1) Hình - Dạng biểu đồ kiểm soát Các giới hạn kiểm soát biểu đồ Shewhart cách đường trung tâm khoảng sigma phía, sigma biết độ lệch chuẩn tổng thể ước lượng Shewhart chọn sử dụng giới hạn sigma sở ý nghĩa kinh tế cân chi phí việc tìm kiếm vấn đề trình vấn đề không tồn không tìm thấy vấn đề trình không hoạt động cần phải thực Đặt giới hạn gần đường trung tâm dẫn đến nhiều tìm kiếm vấn đề không tồn tại, đặt giới hạn xa làm tăng rủi ro không phát vấn đề trình chúng tồn Với giả định thống kê đồ thị có phân bố xấp xỉ chuẩn, giới hạn sigma cho thấy khoảng 99,7 % giá trị thống kê nằm giới hạn kiểm soát, với điều kiện trình kiểm soát thống kê Nói cách khác, có rủi ro xấp xỉ 0,3 %, trung bình ba phần nghìn, điểm vẽ nằm giới hạn kiểm soát trình kiểm soát Từ “xấp xỉ” dùng lệch khỏi giả định sở dạng phân bố liệu ảnh hưởng đến giá trị xác suất Trong thực tế, lựa chọn giới hạn k sigma thay cho giới hạn sigma phụ thuộc vào chi phí nghiên cứu thực hành động thích hợp so với hiệu việc không thực hành động Cần ý số chuyên gia ưa dùng hệ số 3,09 thay cho để có giá trị xác suất danh nghĩa 0,2 % hay trung bình phần nghìn quan trắc giả, Shewhart chọn để xem xét xác suất xác Tương tự, số chuyên gia sử dụng giá trị xác suất thực tế cho biểu đồ dựa phân bố không chuẩn độ rộng tỷ lệ không phù hợp Một lần nữa, biểu đồ kiểm soát Shewhart sử dụng giới hạn ±3 sigma quan điểm nhấn mạnh đến ý nghĩa thực tiễn Khả vi phạm giới hạn kiện ngẫu nhiên tín hiệu thực xem xét nhỏ đến mức cần thực hành động có điểm nằm giới hạn Vì hành động cần thiết điểm nên giới hạn kiểm soát sigma gọi “giới hạn hành động” Nhiều việc đánh dấu giới hạn sigma biểu đồ có lợi Lúc giá trị mẫu nằm giới hạn sigma coi cảnh báo tình kiểm soát xảy Vì vậy, đường giới hạn sigma gọi “giới hạn cảnh báo” Trong không cần hành động sau cảnh báo đưa biểu đồ kiểm soát, số người dùng muốn chọn nhóm khác cỡ để xác định xem có cần hành động khắc phục hay không Khi đánh giá tình trạng trình cách sử dụng biểu đồ kiểm soát, hai loại sai lầm xảy Loại sai lầm thứ xảy trình liên quan thực trạng thái kiểm soát điểm vẽ đồ thị nằm giới hạn kiểm soát ngẫu nhiên Do vậy, biểu đồ đưa tín hiệu dẫn đến kết luận sai trình nằm kiểm soát Khi phát sinh chi phí để cố gắng tìm nguyên nhân vấn đề không tồn Sai lầm loại hai xảy trình nằm kiểm soát điểm vẽ đồ thị nằm giới hạn kiểm soát ngẫu nhiên Trong trường hợp này, biểu đồ không đưa tín hiệu kết luận sai trình nằm kiểm soát thống kê Cũng chi phí đáng kể không phát thay đổi vị trí trình độ biến động xảy ra, kết sai lầm sản xuất sản phẩm không phù hợp Rủi ro loại sai lầm hàm số yếu tố: độ rộng giới hạn kiểm soát, cỡ mẫu mức độ trình nằm kiểm soát Nhìn chung, biết mức độ thay đổi trình nên có khả xác định mức độ thực tế rủi ro sai lầm loại Vì nhìn chung đưa ước lượng có ý nghĩa rủi ro chi phí sai lầm loại hai tình định nào, nên hệ thống biểu đồ kiểm soát Shewhart thiết kế để kiểm soát sai lầm loại Khi tính chuẩn giả định giới hạn kiểm soát sigma sử dụng, mức độ sai lầm loại 0,3 % Nói cách khác, sai lầm xảy khoảng lần 1000 mẫu trình kiểm soát Trong thực tế, lựa chọn giới hạn k sigma thay cho giới hạn sigma phụ thuộc vào chi phí nghiên cứu thực hành động thích hợp so với hệ việc không thực hành động Khi trình kiểm soát thống kê, biểu đồ kiểm soát cung cấp phương pháp, theo nghĩa tương tự với kiểm nghiệm liên tục giả thuyết "không" thống kê trình chưa thay đổi trạng thái kiểm soát thống kê Trong giai đoạn 1, thường không chắn vấn đề phấn bố xác suất đặc trưng quan tâm, tính ngẫu nhiên độ lệch cụ thể đặc trưng trình so với giá trị đích liên quan thường không xác định trước nên biểu đồ kiểm soát Shewhart không coi kiểm nghiệm giả thuyết theo nghĩa túy Walter Shewhart nhấn mạnh tính hữu ích thực nghiệm biểu đồ kiểm soát việc nhận biết sai lệch so với trình “được kiểm soát” không nhấn mạnh việc giải thích xác suất Khi giá trị vẽ nằm hai giới hạn kiểm soát, dãy giá trị thể dạng bất thường mô tả Điều 8, trạng thái kiểm soát thống kê không chấp nhận Khi điều xảy ra, cần bắt đầu nghiên cứu để xác định nguyên nhân ấn định dừng điều chỉnh trình Khi nguyên nhân ấn định xác định loại bỏ tiếp tục trình Như thảo luận trên, trường hợp gặp, tìm thấy nguyên nhân ấn định phải kết luận điểm nằm giới hạn biểu thị xuất biến cố hiếm, nguyên nhân ngẫu nhiên, dẫn đến giá trị nằm giới hạn kiểm soát trình kiểm soát Khi trình nghiên cứu lần với mục tiêu đưa trình trạng thái kiểm soát thống kê, cần sử dụng liệu khứ thu trước từ trình thực thu thập liệu từ loạt mẫu trước cố gắng lập biểu đồ kiểm soát Giai đoạn hồi cứu tham số biểu đồ kiểm soát thiết lập thường gọi Giai đoạn Cần tìm đủ liệu để có ước lượng tin cậy đường trung tâm giới hạn kiểm soát biểu đồ kiểm soát Giới hạn kiểm soát thiết lập Giai đoạn giới hạn kiểm soát thử nghiệm chúng dựa liệu thu thập trình không kiểm soát Việc xác định nguyên nhân xác cho tín hiệu biểu đồ kiểm soát đưa giai đoạn khó khăn thiếu thông tin lịch sử đặc trưng hoạt động trình Tuy nhiên, xác định nguyên nhân đặc biệt độ biến động thực hành động khắc phục, cần loại khỏi xem xét liệu sau từ trình chịu ảnh hưởng nguyên nhân đặc biệt xác định lại tham số biểu đồ kiểm soát Tiếp tục lặp lại quy trình biểu đồ kiểm soát thử nghiệm không cho thấy tín hiệu trình coi nằm trạng thái kiểm soát biểu đồ kiểm soát ổn định dự đoán Vì số liệu loại khỏi xem xét Giai đoạn nên người sử dụng thu liệu bổ sung từ trình để trì độ tin cậy ước lượng tham số Khi kiểm soát thống kê thiết lập, đường trung tâm giới hạn kiểm soát biểu đồ kiểm soát thử nghiệm cuối xác định Giai đoạn lấy làm tham số biểu đồ kiểm soát để tiếp tục theo dõi trình Giờ mục tiêu, Giai đoạn 2, trì trình trạng thái kiểm soát nhận biết nhanh nguyên nhân đặc biệt ảnh hưởng đến trình theo thời gian Cần thừa nhận việc chuyển từ Giai đoạn đến Giai đoạn nhiều thời gian khó khăn Tuy nhiên, điều quan trọng không loại bỏ nguyên nhân đặc biệt độ biến động dẫn đến ước lượng mức độ biến động trình Trong trường hợp biểu đồ kiểm soát có giới hạn kiểm soát cách xa dẫn đến biểu đồ kiểm soát không đủ nhạy việc phát xuất nguyên nhân đặc biệt Chi tiết quy trình thiết lập biểu đồ kiểm soát trình mô tả Các loại biểu đồ kiểm soát Biểu đồ kiểm soát Shewhart có hai loại: biểu đồ kiểm soát định lượng biểu đồ kiểm soát định tính Với biểu đồ kiểm soát, có hai trường hợp khác nhau: a) không cho giá trị tham số trình quy định trước; b) cho giá trị tham số trình quy định trước Giá trị trình quy định trước quy định yêu cầu giá trị đích giá trị ước lượng tham số xác định thời gian dài từ liệu trình trạng thái kiểm soát 5.1 Biểu đồ kiểm soát không cho giá trị quy định trước Mục đích phát xem giá trị quan trắc đặc trưng vẽ, X , R thống kê có sai khác lượng lớn lượng nhận ngẫu nhiên hay không Biểu đồ kiểm soát xây dựng cách sử dụng liệu thu thập từ mẫu trình Biểu đồ kiểm soát sử dụng cho việc phát độ biến động nguyên nhân ngẫu nhiên với mục đích đưa trình trạng thái kiểm soát thống kê 5.2 Biểu đồ kiểm soát trường hợp cho giá trị quy định trước Mục đích nhận biết giá trị quan trắc X , s, v.v , số nhóm con, nhóm gồm n quan trắc, có khác với giá trị cho tương ứng µ0, σ0, v.v lượng lớn lượng nhận nguyên nhân ngẫu nhiên hay không Sự khác biểu đồ có giá trị tham số cho với biểu đồ không cho giá trị quy định trước yêu cầu bổ sung liên quan đến việc xác định vị trí tâm độ biến động trình Giá trị quy định dựa kinh nghiệm thu sử dụng biểu đồ kiểm soát thông tin trước giá trị quy định Chúng dựa giá trị kinh tế thiết lập xem xét nhu cầu dịch vụ chi phí sản xuất giá trị danh nghĩa ấn định quy định sản phẩm Tốt giá trị quy định cần xác định thông qua khảo sát liệu ban đầu, giả định điển hình cho tất liệu sau Giá trị quy định cần thích hợp với độ biến động trình vốn có cho hoạt động hiệu biểu đồ kiểm soát Biểu đồ kiểm soát dựa giá trị quy định trước sử dụng cụ thể hoạt động trình để kiểm soát trình trì tính đồng sản phẩm dịch vụ mức độ mong muốn 5.3 Các loại biểu đồ kiểm soát định lượng định tính Các biểu đồ kiểm soát sau xem xét: a) Biểu đồ kiểm soát định lượng sử dụng phép đo theo thang đo liên tục: 1) biểu đồ trung bình ( X ) biểu đồ độ rộng (R) độ lệch chuẩn (s); 2) biểu đồ cá thể (X) độ rộng trượt (Rm); ~ 3) biểu đồ trung vị ( X ) độ rộng (R) b) Biểu đồ kiểm soát định tính sử dụng phép đo liệu đếm liệu phân loại: 1) biểu đồ p với số đơn vị thuộc phân loại định tổng số đơn vị mẫu thể tỷ lệ phần trăm; 2) biểu đồ np với số đơn vị thuộc phân loại định cỡ mẫu không đổi; 3) biểu đồ c với số cố hội xuất cố định; 4) biểu đồ u với số cố đơn vị hội thay đổi Hình biểu thị trình lựa chọn biểu đồ kiểm soát thích hợp dùng cho tình định Hình - Các loại biểu đồ kiểm soát Biểu đồ kiểm soát định lượng Biểu đồ kiểm soát định lượng biểu đồ liệu định lượng đặc biệt dạng thông thường chúng, biểu đồ X R thể ứng dụng cổ điển việc lập biểu đồ kiểm soát để kiểm soát trình Biểu đồ kiểm soát định lượng đặc biệt hữu ích số lý sau: a) Hầu hết trình kết chúng có đặc trưng đo được, tạo liệu định lượng, khả áp dụng rộng b) Biểu đồ định lượng có nhiều thông tin biểu đồ định tính thông tin cụ thể trung bình trình phương sai thu trực tiếp Biểu đồ định lượng thường báo hiệu vấn đề trình trước trình sản xuất cá thể không phù hợp c) Mặc dù thu cá thể liệu đo thường tốn nhận cá thể liệu đạt/không đạt, cỡ nhóm cần thiết mẫu định lượng nhỏ nhiều so với cỡ mẫu định tính cho hiệu giám sát tương đương Điều giúp giảm tổng chi phí kiểm tra số trường hợp rút ngắn khoảng thời gian từ lúc xuất vấn đề trình đến có hành động điều chỉnh d) Các biểu đồ đưa phương pháp trực quan để đánh giá trực tiếp hiệu trình không xét đến quy định Nhìn kỹ vào biểu đồ định lượng với việc xem xét biểu đồ tần số khoảng thích hợp thường dẫn đến ý tưởng gợi ý để cải tiến trình Đối với tất ứng dụng biểu đồ kiểm soát định lượng xem xét tiêu chuẩn này, giả định phân bố đặc trưng chất lượng phân bố chuẩn (Gauss) sai lệch so với giả định ảnh hưởng đến hiệu biểu đồ Các hệ số sử dụng để tính giới hạn kiểm soát rút cách sử dụng giả định tính chuẩn Vì hầu hết giới hạn kiểm soát sử dụng hướng dẫn thực tế đưa định, nên việc độ lệch so với tính chuẩn nhỏ hợp lý không gây vấn đề Trong trường hợp nào, theo định lý giới hạn trung tâm, trung bình có xu hướng phân bố chuẩn chí quan trắc riêng lẻ không phân bố chuẩn; điều làm cho hợp lý đánh giá kiểm soát để giả định tính chuẩn biểu đồ X , với cỡ mẫu nhỏ Khi xử lý quan trắc riêng lẻ với mục đích nghiên cứu lực, dạng thực phân bố quan trọng Nên kiểm tra định kỳ tính hợp lệ lý thuyết này, đặc biệt việc đảm bảo sử dụng liệu từ tổng thể Cần lưu ý phân bố độ rộng độ lệch chuẩn phân bố chuẩn Mặc dù cần giả định tính chuẩn xác định số cho việc tính giới hạn kiểm soát biểu đồ độ rộng độ lệch chuẩn, liệu trình sai lệch vừa phải so với tính chuẩn vấn đề việc sử dụng biểu đồ làm quy trình định thực nghiệm Biểu đồ định lượng mô tả liệu trình độ trải (độ biến động trình) vị trí (trung bình trình) Vì biểu đồ kiểm soát định lượng chuẩn bị phân tích theo cặp - biểu đồ cho vị trí biểu đồ cho độ trải Biểu đồ độ trải thường phân tích trước, đưa nguyên nhân lý giải cho việc ước lượng độ lệch chuẩn trình Ước lượng độ lệch chuẩn trình thu sử dụng cho việc thiết lập giới hạn kiểm soát biểu đồ vị trí Có thể vẽ biểu đồ cách sử dụng giới hạn kiểm soát ước lượng, trường hợp giới hạn dựa thông tin có liệu mẫu vẽ biểu đồ, giới hạn kiểm soát quy định trước dựa giá trị quy định chấp nhận phù hợp với thước đo thống kê vẽ biểu đồ Chỉ số “0” sử dụng Bảng Bảng để biểu thị giá trị quy định, µ0 trung bình trình quy định σ0 với độ lệch chuẩn trình quy định Dưới biểu đồ kiểm soát định lượng sử dụng phổ biến 6.1 Biểu đồ trung bình ( X ) biểu đồ độ rộng (R) biểu đồ trung bình ( X )và biểu đồ độ lệch chuẩn (s) Biểu đồ X R sử dụng cỡ mẫu nhóm nhỏ tương đối nhỏ, thường nhỏ 10 Biểu đồ X s đặc biệt thích hợp trường hợp cỡ mẫu nhóm lớn (n ≥ 10), độ rộng ngày trở lên hiệu việc ước lượng độ lệch chuẩn trình cỡ mẫu lớn Khi có sẵn thiết bị điện tử để tính giới hạn trình độ lệch chuẩn thích hợp Bảng Bảng đưa công thức giới hạn kiểm soát hệ số cho biểu đồ kiểm soát định lượng Bảng - Công thức giới hạn kiểm soát biểu đồ kiểm soát định lượng Shewhart Thống kê Giới hạn kiểm soát ước lượng Giới hạn kiểm soát quy định trước Đường trung tâm UCL LCL Đường trung tâm UCL LCL X X X ± A2 R X ± A3s µ0 µ0 ± Aσ0 R R D4 R , D3 R d2σ0 D2σ0, D1σ0 s s B4 s , B3 s c4σ0 B6σ0, B5σ0 CHÚ THÍCH: µ0 σ0 giá trị quy định trước Bảng - Các hệ số dùng để tính đường biểu đồ kiểm soát Các quan trắc Hệ số dùng cho giới hạn kiểm soát A Biều đồ s Biều đồ X A2 A3 2,121 1,880 2,659 Hệ số dùng cho đường trung tâm Biều đồ R* B3 B4 B5 B6 D1 D2 D3 - 3,267 - 2,606 - 3,686 - D4 Sừ dụng s* Sử dụng R* C4 d2 3,267 0,7979 1,128 1,732 1,023 1,954 - 2,568 - 2,276 - 4,358 - 2,575 0,8862 1,693 1,500 0,729 1,628 - 2,266 - 2,088 - 4,698 - 2,282 0,9213 2,059 s 1,342 0,577 1,427 - 2,089 - 1,964 - 4,918 - 2,114 0,9400 2,326 1,225 0,483 1,287 0,030 1,970 0,029 1,874 - 5,079 - 2,004 0,9515 2,534 1,134 0,419 1,182 0,118 1,882 0,113 1,806 0,205 5,204 0,076 1,924 0,9594 2,704 1,061 0,373 1,099 0,185 1,815 0,179 1,751 0,388 5,307 0,136 1,864 0,9650 2,847 1,000 0,337 1,032 0,239 1,761 0,232 1,707 0,547 5,394 0,184 1,816 0,9693 2,970 10 0,949 0,308 0,975 0.284 1,716 0,276 1,669 0,686 5,469 0,223 1,777 0,9727 3,078 11 0,905 0,285 0,927 0,321 1,679 0,313 1,637 0,811 5,535 0,256 1.744 0,9754 3,173 12 0,866 0,266 0,886 0,354 1,646 0,346 1,610 0,923 5,594 0,283 1,717 0,9776 3,258 13 0,832 0,249 0,850 0,382 1,618 0,374 1,585 1,025 5,647 0,307 1,693 0,9794 3,336 14 0,802 0,235 0,817 0,406 1,594 0,399 1,563 1,118 5,696 0,328 1,672 0,9810 3,407 15 0,775 0,223 0,789 0,428 1,572 0,421 1,544 1,203 5,740 0,347 1,653 0,9823 3,472 16 0,750 0,212 0,763 0,448 1,552 0,440 1,526 1,282 5,782 0,363 1,637 0,9835 3,532 17 0,728 0,203 0,739 0,466 1,534 0,458 1,511 1,356 5,820 0,378 1,622 0,9845 3,588 18 0,707 0,194 0,718 0,482 1,518 0,475 1,496 1,424 5,856 0,391 1,609 0,9854 3,640 19 0,688 0,187 0,698 0,497 1,503 0,490 1,483 1,489 5,889 0,404 1,596 0,9862 3,689 20 0,671 0,180 0,680 0,510 1,490 0,504 1,470 1,549 5,921 0,415 1,585 0,9869 3,735 21 0,655 0,173 0,663 0,523 1,477 0,516 1,459 1,606 5,951 0,425 1,575 0,9876 3,778 22 0,640 0,167 0,647 0,534 1,466 0,528 1,448 1,660 5,979 0,435 1,567 0,9882 3,819 23 0,626 0,162 0,633 0,545 1,455 0,539 1,438 1,711 6,006 0,443 1,557 0,9887 3,858 24 0,612 0,157 0,619 0,555 1,445 0,549 1,429 1,759 6,032 0,452 1,548 0,9892 3,895 25 0,600 0,153 0,606 0,565 1,435 0,559 1,420 1,805 6,056 0,459 1,541 0,9896 3,931 : * Không khuyến nghị cỡ mẫu n > 10 6.2 Biểu đồ kiểm soát cá thể (X) biểu đồ kiểm soát độ rộng trượt (Rm) Trong số trường hợp kiểm soát trình, việc lựa chọn nhóm hợp lý không thể, không thực tế ý nghĩa Khi cần đánh giá kiểm soát trình dựa số đọc riêng cách sử dụng biểu đồ X biểu đồ Rm Trong trường hợp biểu đồ kiểm soát cá thể, nhóm hợp lý để đưa ước lượng độ biến động nên giới hạn kiểm soát dựa thước đo độ biến động nhận từ độ rộng trượt hai quan trắc liên tiếp Độ rộng trượt giá trị tuyệt đối hiệu cặp phép đo liên tiếp dãy; nghĩa giá trị tuyệt đối hiệu phép đo phép đo thứ hai, sau phép đo thứ hai thứ ba, v.v Từ độ rộng trượt, tính độ rộng trượt trung bình Rm sử dụng cho xây dựng biểu đồ kiểm soát Cũng từ toàn liệu, tính trung bình tổng thể X 29,932 0,022 29,858 0,066 29,824 0,023 29,888 0,036 29,830 0,066 29,868 0,043 29,876 0,038 29,910 0,064 10 29,802 0,049 11 29,884 0,019 12 29,880 0,019 13 29,816 0,031 14 29,898 0,040 15 29,946 0,058 16 29,842 0,045 17 29,824 0,063 18 29,904 0,056 19 29,912 0,056 20 29,886 0,048 21 29,908 0,073 22 29,852 0,041 23 29,828 0,048 24 29,904 0,065 25 29,902 0,013 Kết nhóm vẽ với giới hạn kiểm soát tính (xem Hình A.5) Hình A.5 - Biểu đồ X biểu đồ s - khối lượng pin Biểu đồ thể Hình A.5 cho thấy trình trạng thái kiểm soát thống kê A.3.3 Biểu đồ kiểm soát cá thể độ rộng trượt: µ σ chưa biết Bảng A.3 cho kết phân tích phòng thí nghiệm “phần trăm độ ẩm” mẫu từ 25 lô sữa bột phân lập liên tiếp Mẫu sữa bột phân lập, đại diện cho lô, phân tích phòng thí nghiệm với đặc trưng độ béo, độ ẩm, độ axit, số hòa tan, độ đóng cặn, vi khuẩn đạm sữa Mục đích để kiểm soát phần trăm độ ẩm % trình Độ biến động lấy mẫu lô riêng lẻ không đáng kể, cần lấy quan trắc lô lập giới hạn kiểm soát sở độ rộng trượt lô liên tiếp Bảng A.3 - Phần trăm độ ẩm 25 mẫu liên tiếp sữa bột phân lập Số lô 10 11 12 13 X: độ ẩm % 2,9 3,2 3,6 4,3 3,8 3,5 3,0 3,1 3,6 3,5 3,1 3,4 3,4 0,3 0,4 0,7 0,5 0,3 0,5 0,1 0,5 0,1 0,4 0,3 Rm Số lô 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 X: độ ẩm % 3,6 3,3 3,9 3,5 3,6 3,3 3,0 3,4 3,8 3,5 3,2 3,5 Rm 0,2 0,3 0,6 0,4 0,1 0,3 0,3 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 Tính X R : 2,9 + 3,2 + + 3,5 86 = = 3,44% 25 25 0,3 + 0,4 + + 0,3 R = = = 0,33% 24 24 X = Đường biểu đồ kiểm soát với độ rộng trượt, R: Đường trung tâm CL = R = 0,33 % UCL = D4 R = 3,267 x 0,33 = 1,078 ~ 1,08 LCL = D3 R = x 0,33 Giá trị hệ số D3 D4 nhận từ Bảng với n = Vì biểu đồ độ rộng thể trạng thái kiểm soát thống kê nên vẽ đồ thị biểu đồ kiểm soát cá thể Biểu đồ kiểm soát cá thể, X: Đường trung tâm CL = X = 3,44 % UCL = X + A3R = 3,44 + (2,66 x 0,33) = 4,317 ~ 4,32 LCL = X + A3 x R = 3,44 - (2,66 x 0,33) = 2,562 ~ 2,5 Công thức cho giới hạn kiểm soát giá trị hệ số E2 cho Bảng Bảng Biểu đồ kiểm soát vẽ Hình A.6 Biểu đồ kiểm soát cho biết trình nằm trạng thái kiểm soát thống kê Hình A.6 - Biểu đồ kiểm soát cá thể X độ rộng trượt Rm sữa bột phân lập A.3.4 Biểu đồ trung vị biểu đồ R: µ σ chưa biết Máy sản xuất đĩa DVD với độ dày quy định từ 1,20 mm đến 1,25 mm Cứ ba mươi phút lấy mẫu cỡ độ dày chúng theo milimét cho Bảng A.4 Quyết định lập biểu đồ trung vị để kiểm soát chất lượng Giá trị trung vị độ rộng thể Bảng A.4 Bảng A.4 - Dữ liệu kiểm soát độ dày DVD Giá trị theo đơn vị 0,001 mm Số nhóm Độ dày Trung vị Độ rộng R X1 X2 X3 X4 X5 14 12 12 12 11 10 13 10 10 11 12 16 14 12 16 12 17 15 13 15 5 15 12 14 10 12 13 15 15 13 7 14 12 13 10 16 13 11 10 16 10 10 14 10 12 10 10 12 10 12 14 10 12 11 10 12 10 12 10 12 10 10 8 10 10 13 12 10 10 10 14 13 11 14 12 12 15 14 13 11 11 16 10 12 13 10 17 17 13 11 10 14 13 18 10 17 14 14 14 19 14 13 15 16 15 15 20 10 15 11 10 Tính trung bình trung vị độ rộng nhóm sau: R = + + 7 118 = = 5,90 20 20 Biểu đồ độ rộng tính sau: Đường trung tâm CL = R = 5,90 UCL = D4 R = 2,114 x 5,90 = 12,472 ~ 12,5 LCL = D3 R = x 5,90 (vì n nhỏ nên LCL hiện) Giá trị số D3 D4 lấy từ Bảng với n = Vì biểu đồ độ rộng thể trạng thái kiểm soát, nên ước lượng đường biểu đồ trung vị Biểu đồ kiểm soát trung vị: Đường trung tâm UCL = LCL = + A4 R = 11,70 + (0,691 x 5,9) = 15,776 µm ~ 15,78 µm - A4 R = 11,70 − (0,691 x 5,9) = 7,623 µm ~ 7,62 µm Giá trị A4 lấy từ Bảng với n = Đồ thị vẽ Hình A.7 Thấy rõ ràng từ biểu đồ trình thể trạng thái kiểm soát thống kê Hình A.7 - Biểu đồ trung vị biểu đồ độ rộng với độ dày DVD A.4 Biểu đồ kiểm soát định tính A.4.1 Biểu đồ p: giá trị p0 chưa biết Công ty sản xuất linh kiện bán dẫn định sử dụng biểu đồ p tỷ lệ không phù hợp Dữ liệu thu thập phân tích khoảng thời gian tháng Từ ngày sản xuất, lấy mẫu ngẫu nhiên vào cuối ngày kiểm tra số cá thể không phù hợp Dữ liệu thể Bảng A.5 Bảng A.5 - Linh kiện bán dẫn: Biểu đồ p (dữ liệu ban đầu) Ngày Số kiểm tra Số không phù hợp Tỷ lệ không phù hợp 158 11 0,070 140 11 0,079 140 0,057 155 0,039 160 0,025 144 0,049 139 10 0,072 151 11 0,073 163 0,055 10 148 0,034 11 150 0,013 12 153 0,046 13 149 0,047 14 145 0,055 15 160 0,038 16 165 15 0,091 17 136 18 0,132 18 153 10 0,065 19 150 0,060 20 148 0,034 21 135 0,000 22 165 12 0,073 23 143 10 0,070 24 138 0,058 25 144 14 0,097 26 161 20 0,124 Tổng số 893 233 Giá trị tỷ lệ không phù hợp tính cho nhóm cho Bảng A.5 Tỷ lệ không phù hợp trung bình tháng tính sau: p= N nc ,tot 233 = = 0,06 N ii ,tot 893 Nnc,tot tổng số không phù hợp; Ni,tot tổng số kiểm tra Vì cỡ nhóm khác nên giá trị UCL LCL tính riêng cho nhóm từ công thức UCL = p + p (1 − p ) n LCL = p − p (1 − p ) n n cỡ nhóm Bảng A.6 thể kết tính cho nhóm Bảng A.6 - Linh kiện bán dẫn - kết tính Số nhóm Số kiểm tra Tỷ lệ không phù hợp p UCL LCL 158 0,070 0,117 0,003 140 0,079 0,120 0,000 140 0,057 0,120 0,000 155 0,039 0,117 0,003 160 0,025 0,116 0,004 144 0,049 0,119 0,001 139 0,072 0,120 0,000 151 0,073 0,118 0,002 163 0,055 0,116 0,004 10 148 0,034 0,119 0,001 11 150 0,013 0,118 0,002 12 153 0,046 0,118 0,002 13 149 0,047 0,118 0,002 14 145 0,055 0,119 0,001 15 160 0,038 0,116 0,004 16 165 0,091 0,115 0,005 17 136 0,132 0,121 0,000 18 153 0,065 0,118 0,002 19 150 0,060 0,118 0,002 20 148 0,034 0,119 0,001 21 135 0,000 0,121 0,000 22 165 0,073 0,115 0,005 23 143 0,070 0,120 0,000 24 138 0,058 0,121 0,000 25 144 0,097 0,119 0,001 26 161 0,124 0,116 0,004 Tổng 3893 Hình A.8 - Biểu đồ p linh kiện bán dẫn không phù hợp Có thể thấy việc vẽ đồ thị giá trị UCL LCL nhóm công việc tốn nhiều thời gian Có thể quan sát từ Hình A.8 tỷ lệ không phù hợp số nhóm 17 26 nằm giới hạn kiểm soát tương ứng Hai nhóm bị loại khỏi liệu tính giới hạn kiểm soát chúng thể chịu biến động khác với biến động ảnh hưởng đến nhóm khác Việc đưa chúng vào tính toán dẫn đến trung bình trình giới hạn kiểm soát cao không phản ánh độ biến động ngẫu nhiên thực Cần phải tìm nguyên nhân giá trị cao để có hành động điều chỉnh nhằm ngăn ngừa tái diễn Trung bình sửa đổi tỷ lệ không phù hợp tính từ 24 giá trị nhóm lại p= 195 − 0,054 3596 Việc tính giá trị UCL LCL sửa đổi cho nhóm cách sử dụng giá trị p sửa đổi cho thấy tất tỷ lệ không phù hợp nằm giới hạn kiểm soát tương ứng chúng Do đó, giá trị p sửa đổi lấy tỷ lệ không phù hợp chuẩn cho mục đích lập biểu đồ kiểm soát Như vậy, p0 = 0,054 Như lưu ý trên, việc vẽ đồ thị giới hạn kiểm soát nhóm cỡ khác trình không hấp dẫn tốn thời gian Tuy nhiên cỡ nhóm không khác nhiều với cỡ nhóm trung bình 150, nên vẽ biểu đồ p sửa đổi (sử dụng p0 = 0,054) với giới hạn kiểm soát cách sử dụng cỡ nhóm n = 150, cỡ nhóm trung bình Như vậy, đường biểu đồ p sửa đổi tính sau: Đường trung tâm CL = p0 = 0,054 UCL = p0 + p0 (1 − p0 ) 0,054(1 − 0,054 ) = 0,054 + = 0,109 n 150 LCL = p0 − p0 (1 − p0 ) 0,054(1 − 0,054 ) = 0,054 − n 150 CHÚ THÍCH: Vì có giá trị âm nên giới hạn Biểu đồ p sửa đổi vẽ Hình A.9 Quá trình biểu thị trạng thái kiểm soát thống kê Hình A.9 - Biểu đồ p sửa đổi cho linh kiện bán dẫn không phù hợp A.4.2 Biểu đồ np: không cho giá trị p0 Dữ liệu Bảng A.7 cho số đơn vị không phù hợp liên quan đến lỗi phát kiểm tra 100 % công tắc nhỏ thiết bị kiểm tra tự động Công tắc sản xuất dây chuyền lắp ráp tự động Vì lỗi nghiêm trọng nên phần trăm không phù hợp sử dụng để nhận biết dây chuyền lắp ráp không kiểm soát Biểu đồ np chuẩn bị cách thu thập liệu 25 nhóm làm liệu ban đầu số kiểm tra không đổi Bảng A.7 - Dữ liệu ban đầu: công tắc Số nhóm Số công tắc kiểm Số công tắc không phù Phần trăm không phù tra hợp hợp 4000 0,200 4000 14 0,350 4000 10 0,250 4000 0,100 4000 13 0,325 4000 0,225 4000 0,175 4000 11 0,275 4000 15 0,375 10 4000 13 0,325 11 4000 0,125 12 4000 14 0,350 13 4000 12 0,300 14 4000 0,200 15 4000 15 0,375 16 4000 11 0,275 17 4000 0,225 18 4000 18 0,450 19 4000 0,150 20 4000 12 0,300 21 4000 0,150 22 4000 12 0,300 23 4000 0,200 24 4000 15 0,375 25 4000 14 0,350 Tổng số 100000 269 Đường trung tâm giới hạn kiểm soát tính vẽ Tính biểu đồ np: Đường trung tâm CL = np = + 14 + + 14 = 10,76 25 UCL = np + np (1 − p = 10,76 + 10,76(1 − 0,0027 ) = 20,59 UCL = np − np (1 − p = 10,76 − 10,76(1 − 0,0027 ) = 0,93 Hình A.10 - Biểu đồ np công tắc Hình A.10 cho thấy chất lượng công tắc nằm kiểm soát thống kê Những giới hạn kiểm soát sử dụng cho nhóm sau trình thay đổi trình nằm kiểm soát thống kê Cần lưu ý trình nằm kiểm soát thống kê, đưa cải tiến mà không thay đổi trình Cỡ mẫu kiểm soát tương lai 500 thay cho 000 phù hợp Nếu thực cải tiến giới hạn kiểm soát khác tính cho nhóm tương lai để phản ánh hiệu trình thay đổi Nếu trình cải tiến (giá trị np nhỏ hơn) sử dụng giới hạn mới, trình suy giảm chất lượng (giá trị np cao hơn) tìm nguyên nhân ấn định bổ sung A.4.3 Biểu đồ c: không cho giá trị c0 Người sản xuất băng video muốn kiểm soát số không phù hợp vết băng video Dữ liệu sau cho số vết không phù hợp tìm thấy nhờ việc kiểm tra liên tiếp bề mặt 20 băng video, băng dài 350 m, từ trình sản xuất định đầu băng video kiểm tra Để kiểm soát trình này, sử dụng biểu đồ c vẽ đồ thị số vết không phù hợp Dữ liệu 20 băng cho Bảng A.8 lấy làm liệu ban đầu để xây dựng biểu đồ c Bảng A.8 - Dữ liệu ban đầu - băng video Số vòng 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Số vết không phù hợp 4 3 6 Tổng số 68 Đường trung tâm giới hạn kiểm soát tính vẽ + + + = 3,4 20 Đường trung tâm CL = c = UCL = c + c = 3,4 + 3,4 = 8,9 LCL = c − c = 3,4 − 3,4 Khi giới hạn kiểm soát (LCL) âm giới hạn kiểm soát Hình A.11 - Biểu đồ c cho liệu từ sản xuất băng video Dữ liệu ban đầu cho biết trình nằm trạng thái kiểm soát thống kê A.4.4 Biểu đồ u - không cho trước giá trị u0 Trong nhà máy sản xuất lốp xe, 50 lốp xe kiểm tra nửa lần, tổng số không phù hợp số không phù hợp đơn vị ghi lại Quyết định lập biểu đồ u cho số không phù hợp đơn vị để nghiên cứu trạng thái kiểm soát trình Dữ liệu cho Bảng A.9 Trung bình giá trị u tính từ bảng sau: Bảng A.9 - Số không phù hợp đơn vị (các đơn vị kiểm tra nhóm con, n = 50) Số nhóm 10 c: Số không phù hợp 6 u: Số không phù hợp 0,08 0,10 0,06 0,12 0,04 0,02 0,10 0,12 0,04 0,08 đơn vị Số nhóm 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Tổng c: Số không phù hợp 5 77 Chia toàn số không phù hợp (từ hàng giá trị c) cho toàn số đơn vị kiểm tra u = Σc 77 = = 0,077 Σn 20 ⋅ 50 UCL = u + u 0,077 = 0,077 + = 0,19472 ≈ 0,195 n 50 LCL = u − u 0,077 = 0,077 − n 50 CHÚ THÍCH: Vì có giá trị âm nên giới hạn Dữ liệu đường kiểm soát vẽ Hình A.12 Hình A.12 - Biểu đồ u cho liệu từ sản xuất lốp xe Hình A.12 cho thấy trình nằm trạng thái kiểm soát thống kê CHÚ THÍCH: Vì cỡ nhóm không đổi nên sử dụng biểu đồ c PHỤ LỤC B (tham khảo) Chú dẫn thực hành phép kiểm nghiệm dạng nguyên nhân biến động ấn định Chú dẫn thực hành việc sử dụng phép kiểm nghiệm dạng Hình cho đây: a) Có sẵn nhiều phép kiểm nghiệm dạng khác Các phép kiểm nghiệm dạng thể Hình phép kiểm nghiệm thường sử dụng Mục đích biểu đồ kiểm soát Shewhart xác nhận xem trình trạng thái ổn định hay không ổn định Ví dụ, trình oxy hóa trình sản xuất chất bán dẫn có xu hướng chịu ảnh hưởng áp suất khí quyển, loạt xuất biểu đồ kiểm soát Tuy nhiên, trạng thái không coi bất thường mà trạng thái thông thường Do đó, pin có dạng phép kiểm nghiệm dạng Hình không coi nguyên tắc cụ thể mà sử dụng hướng dẫn Phép kiểm nghiệm dạng cần quy định theo trạng thái thông thường trình b) Như nêu Điều 8, số phép kiểm nghiệm Hình sử dụng nhau, xác suất sai lầm loại lớn Tuy nhiên, giai đoạn sản xuất ban đầu, mục đích kiểm soát thống kê trình đưa trình vào trạng thái ổn định cải tiến trình cho hiệu trình tốt Do đó, ta phải phát nguyên nhân ấn định cách tích cực nhanh chóng cách sử dụng số phép kiểm nghiệm Hình 3; nhiên, xác suất sai lầm loại lớn Đây coi phân tích liệu thăm dò Mặt khác, giai đoạn sản xuất chuyển sang sản xuất hàng loạt thông thường, mục đích kiểm soát thống kê trình trì trình trạng thái kiểm soát Trong trường hợp đòi hỏi xác suất sai lầm loại nhỏ Do đó, cần tránh sử dụng lúc số phép kiểm nghiệm Phép kiểm nghiệm nguyên tắc biểu đồ kiểm soát Shewhart, phép kiểm nghiệm vô hướng Nếu độ trôi tương đối nhỏ và/hoặc xu hướng trung bình trình xuất việc sử dụng nguyên tắc bổ sung hữu ích Ví dụ, quy định phép kiểm nghiệm Quy tắc công ty Western Electric nguyên tắc bổ sung cho Phép kiểm nghiệm c) Quy tắc công ty Western Electric: Có nhiều tiêu chí khác cho việc nhận biết nguyên nhân ấn định Một nguyên tắc thường sử dụng từ năm 1950 chuẩn mực kiểm nghiệm gọi Quy tắc công ty W estern Electric nguyên tắc AT&T Hình B.1 thể tám chuẩn mực kiểm nghiệm điển hình cho nguyên tắc Như nêu trước đó, định sử dụng tiêu chí phụ thuộc vào trình nghiên cứu Hình B.1 - Phép kiểm nghiệm dạng với nguyên nhân ấn định THƯ MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Shewhart W.A Economic Control of Manufactured Product D Van Norstrand, Co, New York, 1931, pp.501 (Kiểm soát kinh tế sản phẩm sản xuất) [2] NELSON L.S The Shewhart Control Chart - Test for Special Cause Journal of Quality Technology 1984 October, 16 (4) pp 237-239 (Biểu đồ kiểm soát Shewhart - Phép kiểm nghiệm nguyên nhân đặc biệt Tạp chí công nghệ chất lượng) [3] NELSON L.S Interpreting Shewhart X Control Charts Journal of Quality Technology 1985 April, 17 (2) pp.114-116 (Giải thích biểu đồ kiểm soát Shewhart X Tạp chí công nghệ chất lượng) [4] KLEIN M.Two Alternatives to the Shewhart X Control Chart Journal of Quality Technology 2000, 32 pp.427-431 (Hai giải pháp thay biểu đồ kiểm soát Shewhart X Tạp chí công nghệ chất lượng) [5] GRANT E., & LEAVENWORTH R Statistical Quality Control McGram-Hill Series in Industrial Engineering and Management, 1996 (Kiểm soát chất lượng thống kê) [6] PRABHU S.S., MONTGOMERY D.C., RUNGER G.C A Combined Adaptive Sample Size and Sampling Interval X Control Scheme Journal of Quality Technology 1994, 26 pp.164-176 (Cỡ mẫu thích ứng kết hợp lấy mẫu sơ đồ kiểm soát khoảng X Tạp chí công nghệ chất lượng) [7] TAGARAS G.A Survey of Recent Developments in the Design of Adaptive Control Charts Journal of Quality Technology 1998, 30 pp.212-231 (Khảo sát phát triển gần thiết kế biểu đồ kiểm soát thích ứng Tạp chí công nghệ chất lượng) [8] NISHINA K., KUZUYA K., ISHI N Reconsideration of Control Charts in Japan Frontiers in Statistical Quality Control 2005, pp 136-150 (Xem xét lại biểu đồ kiểm soát Nhật Bản Biên giới kiểm soát thống kê chất lượng) MỤC LỤC Lời nói đầu Lời giới thiệu Phạm vi áp dụng Tài liệu viện dẫn Thuật ngữ, định nghĩa ký hiệu Tính chất biểu đồ Shewhart Các loại biểu đồ kiểm soát 5.1 Biểu đồ kiểm soát giá trị quy định trước 5.2 Biểu đồ kiểm soát giá trị quy định trước cho 5.3 Các loại biểu đồ kiểm soát định lượng định tính Biểu đồ kiểm soát định lượng 6.1 Biểu đồ trung bình ( X ) biểu đồ độ rộng (R) biểu đồ trung bình ( X ) biểu đồ độ lệch chuẩn (s) 6.2 Biểu đồ kiểm soát cá thể (X) biểu đồ kiểm soát với độ rộng trượt (Rm) ~ 6.3 Biểu đồ kiểm soát trung vị ( X ) Quy trình kiểm soát giải thích biểu đồ kiểm soát định lượng 7.1 Thu thập liệu ban đầu 7.2 Kiểm tra biểu đồ s (hoặc R) 7.3 Loại bỏ nguyên nhân ấn định sửa lại biểu đồ 7.4 Kiểm tra biểu đồ X 7.5 Theo dõi liên tục trình Các phép kiểm nghiệm dạng nguyên nhân biến động ấn định Kiểm soát trình, lực trình cải tiến trình 10 Biểu đồ kiểm soát định tính 11 Xem xét sơ trước bắt đầu biểu đồ kiểm soát 11.1 Lựa chọn quan trọng đặc trưng chất lượng (CTQ) mô tả trình kiểm soát 11.2 Phân tích trình 11.3 Lựa chọn nhóm hợp lý 11.4 Tần số cỡ nhóm 11.5 Thu thập liệu ban đầu 11.6 Kế hoạch hành động tình trạng kiểm soát 12 Các bước xây dựng biểu đồ kiểm soát 12.1 Xác định chiến lược thu thập liệu 12.2 Thu thập tính liệu 12.3 Vẽ biểu đồ X biểu đồ R 13 Cảnh báo biểu đồ kiểm soát Shewhart 13.1 Cảnh báo chung 13.2 Dữ liệu tương quan 13.3 Sử dụng nguyên tắc thay nguyên tắc sigma Phụ lục A (tham khảo) Ví dụ minh họa Phụ lục B (tham khảo) Chú dẫn thực hành phép kiểm nghiệm dạng nguyên nhân biến động ấn định Thư mục tài liệu tham khảo ... 1,954 - 2, 568 - 2, 276 - 4,358 - 2, 575 0,88 62 1,693 1,500 0, 729 1, 628 - 2, 266 - 2, 088 - 4,698 - 2, 2 82 0, 921 3 2, 059 s 1,3 42 0,577 1, 427 - 2, 089 - 1,964 - 4,918 - 2, 114 0,9400 2, 326 1 ,22 5 0,483 1 ,28 7... 16 29 ,8 42 0,045 17 29 , 824 0,063 18 29 ,904 0,056 19 29 ,9 12 0,056 20 29 ,886 0,048 21 29 ,908 0,073 22 29 ,8 52 0,041 23 29 , 828 0,048 24 29 ,904 0,065 25 29 ,9 02 0,013 Kết nhóm vẽ với giới hạn kiểm soát. .. 0,0 52 29,9 32 0, 022 29 ,858 0,066 29 , 824 0, 023 29 ,888 0,036 29 ,830 0,066 29 ,868 0,043 29 ,876 0,038 29 ,910 0,064 10 29 ,8 02 0,049 11 29 ,884 0,019 12 29,880 0,019 13 29 ,816 0,031 14 29 ,898 0,040 15 29 ,946