Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đề kiểm tra gồm trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn Toán – LỚP 10 Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 04/05/2017 Mã đề 101 Câu : Cho đường thẳng ∆ : M vuông góc với ∆ A 3x − y + = x = + 3t y = −1 + t ( t ∈ R) điểm M(−1; 6) Phương trình đường thẳng qua B x + 3y − 17 = C 3x + y − = D x − 3y + 19 = Câu : Tìm đẳng thức sai đẳng thức sau (giả sử tất biểu thức lượng giác có nghĩa) a+b a−b sin 2 D cos (a − b) = sin a sin b + cos a cos b A tan (a − π) = tan a B sin a + sin b = sin C sin a = tan a cos a Câu : Phương trình phương trình đường tròn? A x2 + y2 + x + y + = B x2 − y2 + 4x − 6y − = C x2 + 2y2 − 2x + 4y − = D x2 + y2 − 4x − = Câu : Có đẳng thức đẳng thức sau (giả sử tất biểu thức lượng giác có nghĩa)? i) cos2 α = ii) sin α − iii) tan2 α + π = − cos α A cos α + π = cos α + sin α iv) cot 2α = 2cot2 α − B C D Câu : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 đường thẳng ∆ : x + y + = Biết đường thẳng ∆ cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB 19 19 38 D 2 Câu : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 2, BC = 3, C A = Tính góc ABC (chọn kết A gần nhất) A 60◦ B C 38 B 104◦ 29 Câu : Một elip (E) có phương trình C 75◦ 31 D 120◦ x y2 + = 1, a > b > Biết (E) qua A 2; a2 b B 2; (E) có độ dài trục bé A B 2 C 2 D Câu : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M N hai điểm thuộc đường tròn lượng giác Hai góc lượng giác (Ox, OM) (Ox, ON) lệch 180◦ Chọn nhận xét A M, N có tung độ hoành độ B M, N có tung độ hoành độ đối C M, N có tung độ hoành độ đối D M, N có hoành độ nhau, tung độ đối Câu : Giá trị lớn biểu thức sin4 a + cos7 a A B Câu 10 : Tập nghiệm bất phương trình A S = [1; 5] B S = (1; 5) \ {3} Câu 11 : Rút gọn biểu thức A = sin x + A A = sin x B A = Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) x−1+ 5− x+ C D 1 > x−3 x−3 C S = (3; 5] D S = [1; 5] \ {3} 85π 5π + cos(2017π + x) + sin2 (33π + x) + sin2 x − ta 2 C A = D A = Trang 1/4 - Mã đề thi 101 Câu 12 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, đường tròn có phương trình tiếp xúc với hai trục tọa độ? A (x − 2)2 + (y − 2)2 = B (x − 2)2 + (y + 2)2 = C (x + 2)2 + (y + 2)2 = D (x + 2)2 + (y − 2)2 = Câu 13 : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 đường thẳng ∆ : x + 3y + m + = Đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn (C) A m = m = −19 B m = −3 m = 17 C m = −1 m = 19 D m = m = −17 Câu 14 : Cho phương trình x2 + y2 + ax + b y + 2c = Điều kiện a, b, c để phương trình phương trình đường tròn? A a2 + b2 − 8c > B a2 + b2 + 2c > 2 C a + b + 8c > D a2 + b2 − 2c > Câu 15 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, elip có độ dài trục lớn 8, độ dài trục bé có phương trình tắc x y2 + = 16 x2 y2 x y2 x y2 + = C + = D + = 64 36 16 16 Câu 16 : Biết bất phương trình (m − 3)x2 + 2(m + 1)x > có nghiệm 1, điều kiện cần đủ m A m > B m ≥ C m = D m < 1 Câu 17 : Nếu sin a + cos a = sin 2a 3 A − B C D Câu 18 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M điểm nằm đường tròn lượng giác Điểm M có tung độ hoành độ âm, góc (Ox, OM) A −90◦ B 200◦ C −60◦ D −180◦ A B Câu 19 : Cung có số đo 250◦ có số đo theo đơn vị radian 25π 12 25π 25π 35π C D 18 18 Câu 20 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có A(1; 3), B(−1; −1), C(1; 1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I(a; b) Giá trị a + b A A B B C D Câu 21 : Gọi M điểm cuối biểu diễn cung lượng giác có số đo α đường tròn lượng giác Trong phát biểu sau đây, phát biểu đúng? A Nếu M nằm bên phải trục tung cos α âm B Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư sin α cos α âm C Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai sin α cos α dương D Nếu M nằm phía trục hoành sin α dương Câu 22 : Với góc a số nguyên k, chọn đẳng thức sai A sin (a + k2π) = sin a B cos (a + kπ) = cos a C tan (a + kπ) = tan a D cot (a − kπ) = cot a Câu 23 : Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2, 3), C(−3; −4) Diện tích tam giác ABC C + D x−1 y+3 Câu 24 : Cho đường thẳng ∆ : = điểm N(1; −4) Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng −1 ∆ 2 A B C D 5 17 3π Câu 25 : Cho cos a = < a < 2π Tính tan a 13 12 12 12 A − B C − D 13 12 5 Câu 26 : Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn (Ox, OM) = 500◦ nằm góc phần tư thứ A B A I B II Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) C III D IV Trang 2/4 - Mã đề thi 101 Câu 27 : Cho hai đường thẳng d1 : x − y − = d2 : 2x + 3y + = Góc tạo đường thẳng d1 d2 (chọn kết gần nhất) A 11◦ 19 B 78◦ 41 C 101◦ 19 D 78◦ 31 Câu 28 : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x + 2y − = có tâm I bán kính R Khẳng định đúng? A I(−2; 1), R = B I(2; −1), R = 12 C I(2; −1), R = D I(4; −2), R = 3 Câu 29 : Cho parabol (P) có phương trình y = ax2 + bx + c (a 0) (P) có đồ thị hình vẽ y −2 x Biết đồ thị (P) cắt trục Ox điểm có hoành độ −2, Tập nghiệm bất phương trình y < A S = (−∞; −2] ∪ [2; +∞) B S = (−2; 2) C S = [−2; 2] D S = (−∞; −2) ∪ (2; +∞) Câu 30 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 2, BC = 5, C A = Tính độ dài đường trung tuyến M A , với M trung điểm BC 55 110 C D 55 2 Câu 31 : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x + 2y − = hai điểm A(1; 1) B(−1; 2) Khẳng định A 15 B đúng? A A nằm B nằm (C) C A nằm B nằm (C) Câu 32 : Cho cot a = tan a a ∈ ; π Khi sin a 5 C D 5 Câu 33 : Tính S = sin2 5◦ + sin2 10◦ + sin2 15◦ + + sin2 80◦ + sin2 85◦ 19 17 A B C D 2 Câu 34 : Tính K = cos 14◦ + cos 134◦ + cos 106◦ A B C −1 D Câu 35 : Điều kiện cần đủ m để phương trình mx2 + (m + 1) x + m = có hai nghiệm phân biệt A − π B A B nằm (C) D A B nằm (C) B 2 A m 0, m > − B m > C m > − Câu 36 : Trong tam giác ABC , đẳng thức đúng? A sin (A + B) = cos C B cos A = sin B C tan A = cot B + Câu 37 : Cho x = tan a Tính sin 2a theo x A 2x + x2 Câu 38 : Tính sin A 2 −1 π sin D m > π D cos A+B C = sin 2 B − x2 + x2 C 2x − x2 D 2x + x2 B C 35 99 D 1− 2 3π Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 3/4 - Mã đề thi 101 3π + α A − sin α B − cos α C cos α D sin α π π Câu 40 : Biểu thức sin + a sin − a đồng với biểu thức đây? 4 A sin 2a B cos 2a C sin a D cos a π 2π 9π Câu 41 : Với góc a, biểu thức cos a + cos a + + cos a + + + cos a + nhận giá trị 5 A 10 B −10 C D Câu 39 : Với α sin Câu 42 : Đường thẳng qua hai điểm A(1; 1) B(−3; 5) nhận vectơ sau làm vectơ phương? → − → − − −c = (−2; 6) A d = (3; 1) B → a = (1; −1) C b = (1; 1) D → Câu 43 : Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b Công thức công thức tính diện tích hình bình hành đó? A a2 + b2 B ab sin ABC C ab D 2(a + b) Câu 44 : Một hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE = CD lấy điểm G thỏa CG = Người ta cần tìm điểm F đoạn BC cho ABCD chia làm hai phần màu trắng màu xám hình vẽ Và diện tích phần màu xám bé ba lần diện tích phần màu trắng Điều kiện cần đủ điểm F A E B F D A F cách C đoạn bé C F cách B đoạn bé G C B F cách C đoạn không D F cách B đoạn không Câu 45 : Diện tích tứ giác tạo nên đỉnh elip (E) : A B C x2 + y2 = Câu 46 : Tìm giá trị nhỏ biểu thức sin a + cos a A B −1 − C −2 D D Câu 47 : Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A(−2; 1) B(4; 3) Đường thẳng ∆ có vectơ phương → − → − −c = (1; −3) − A → B → a = (3; 1) C d = (1; 3) D b = (3; −1) Câu 48 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; −2) tiếp xúc với đường thẳng 2x + y + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 = 2 C (x − 1) + (y + 2) = 25 D (x + 1)2 + (y − 2)2 = Câu 49 : Trên đường tròn bán kính 4, cung có số đo B π có độ dài π π C D 16 Câu 50 : Cho đường thẳng ∆ : 2x − y + = Điểm sau nằm đường thẳng ∆? 1 A A(1; 1) B B ; C C ; −2 D D(0; −1) 2 A π π - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 4/4 - Mã đề thi 101 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đề kiểm tra gồm trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn Toán – LỚP 10 Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 04/05/2017 Mã đề 102 x = + 3t Câu : Cho đường thẳng ∆ : M vuông góc với ∆ A 3x − y + = π 3π Câu : Tính sin sin 8 A ( t ∈ R) điểm M(−1; 6) Phương trình đường thẳng qua y = −1 + t B 3x + y − = B C x − 3y + 19 = 35 99 C 2 −1 D x + 3y − 17 = D 1− 2 D Câu : Giá trị lớn biểu thức sin4 a + cos7 a A B C Câu : Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn (Ox, OM) = 500◦ nằm góc phần tư thứ A I B III C II D IV Câu : Cho parabol (P) có phương trình y = ax2 + bx + c (a 0) (P) có đồ thị hình vẽ y −2 x Biết đồ thị (P) cắt trục Ox điểm có hoành độ −2, Tập nghiệm bất phương trình y < A S = (−∞; −2] ∪ [2; +∞) B S = [−2; 2] C S = (−2; 2) D S = (−∞; −2) ∪ (2; +∞) Câu : Cho đường thẳng ∆ : ∆ A 17 x−1 y+3 = điểm N(1; −4) Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng −1 B C D Câu : Trong hệ trục tọa độ Ox y, elip có độ dài trục lớn 8, độ dài trục bé có phương trình tắc x y2 x2 y2 x y2 x y2 + = B + = C + = D + = 16 64 36 16 16 Câu : Tính S = sin2 5◦ + sin2 10◦ + sin2 15◦ + + sin2 80◦ + sin2 85◦ 17 19 A B C D 2 Câu : Gọi M điểm cuối biểu diễn cung lượng giác có số đo α đường tròn lượng giác Trong A phát biểu sau đây, phát biểu đúng? A Nếu M nằm bên phải trục tung cos α âm B Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư sin α cos α âm C Nếu M nằm phía trục hoành sin α dương D Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai sin α cos α dương Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 1/4 - Mã đề thi 102 Câu 10 : Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2, 3), C(−3; −4) Diện tích tam giác ABC A + B C D Câu 11 : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x + 2y − = có tâm I bán kính R Khẳng định đúng? B I(2; −1), R = 12 C I(−2; 1), R = D I(4; −2), R = 3 A I(2; −1), R = Câu 12 : Một hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE = CD lấy điểm G thỏa CG = Người ta cần tìm điểm F đoạn BC cho ABCD chia làm hai phần màu trắng màu xám hình vẽ Và diện tích phần màu xám bé ba lần diện tích phần màu trắng Điều kiện cần đủ điểm F A E B F D G A F cách B đoạn bé C F cách C đoạn không C B F cách C đoạn bé D F cách B đoạn không Câu 13 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có A(1; 3), B(−1; −1), C(1; 1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I(a; b) Giá trị a + b A B C D Câu 14 : Có đẳng thức đẳng thức sau (giả sử tất biểu thức lượng giác có nghĩa)? i) cos2 α = ii) sin α − iii) tan2 α + π = − cos α A 2 cos α + π = cos α + sin α iv) cot 2α = 2cot2 α − B C D Câu 15 : Điều kiện cần đủ m để phương trình mx2 + (m + 1) x + m = có hai nghiệm phân biệt 1 A m > B m > C m > − D m 0, m > − 2 Câu 16 : Tìm đẳng thức sai đẳng thức sau (giả sử tất biểu thức lượng giác có nghĩa) A cos (a − b) = sin a sin b + cos a cos b B sin a + sin b = sin C sin a = tan a cos a D tan (a − π) = tan a a−b a+b sin 2 Câu 17 : Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A(−2; 1) B(4; 3) Đường thẳng ∆ có vectơ phương → − → − − −c = (1; −3) A b = (3; −1) B → a = (3; 1) C → D d = (1; 3) Câu 18 : Tính K = cos 14◦ + cos 134◦ + cos 106◦ A B C −1 D π Câu 19 : Cho cot a = tan a a ∈ ; π Khi sin a 5 A B C D − 5 Câu 20 : Biết bất phương trình (m − 3)x2 + 2(m + 1)x > có nghiệm 1, điều kiện cần đủ m A m = B m > C m < D m ≥ Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 2/4 - Mã đề thi 102 Câu 21 : Tập nghiệm bất phương trình A S = [1; 5] B S = [1; 5] \ {3} x−1+ 1 > x−3 x−3 C S = (1; 5) \ {3} 5− x+ D S = (3; 5] Câu 22 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M N hai điểm thuộc đường tròn lượng giác Hai góc lượng giác (Ox, OM) (Ox, ON) lệch 180◦ Chọn nhận xét A M, N có tung độ hoành độ đối B M, N có tung độ hoành độ C M, N có hoành độ nhau, tung độ đối D M, N có tung độ hoành độ đối Câu 23 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; −2) tiếp xúc với đường thẳng 2x + y + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 = 25 B (x + 1)2 + (y − 2)2 = 2 C (x − 1) + (y + 2) = D (x − 1)2 + (y + 2)2 = Câu 24 : Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b Công thức công thức tính diện tích hình bình hành đó? A ab sin ABC B 2(a + b) C ab D a2 + b2 Câu 25 : Cho x = tan a Tính sin 2a theo x A 2x − x2 B 2x + x2 C 2x + x2 D − x2 + x2 Câu 26 : Trong tam giác ABC , đẳng thức đúng? A+B C π = sin C tan A = cot B + D cos A = sin B 2 Câu 27 : Cho hai đường thẳng d1 : x − y − = d2 : 2x + 3y + = Góc tạo đường thẳng d1 d2 A sin (A + B) = cos C B cos (chọn kết gần nhất) A 11◦ 19 B 78◦ 31 C 101◦ 19 D 78◦ 41 Câu 28 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 2, BC = 3, C A = Tính góc ABC (chọn kết gần nhất) A 120◦ B 104◦ 29 C 60◦ D 75◦ 31 Câu 29 : Cho đường thẳng ∆ : 2x − y + = Điểm sau nằm đường thẳng ∆? A C ; −2 B D(0; −1) C B ;2 D A(1; 1) Câu 30 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M điểm nằm đường tròn lượng giác Điểm M có tung độ hoành độ âm, góc (Ox, OM) A −90◦ B −180◦ C 200◦ D −60◦ Câu 31 : Diện tích tứ giác tạo nên đỉnh elip (E) : A B C x2 + y2 = D Câu 32 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 2, BC = 5, C A = Tính độ dài đường trung tuyến M A , với M trung điểm BC 110 A B 55 C Câu 33 : Một elip (E) có phương trình 55 D 15 x y2 + = 1, a > b > Biết (E) qua A 2; a2 b 2 B 2; (E) có độ dài trục bé A B Câu 34 : Rút gọn biểu thức A = sin x + A A = sin x B A = C 2 D 85π 5π + cos(2017π + x) + sin2 (33π + x) + sin2 x − ta 2 C A = D A = Câu 35 : Đường thẳng qua hai điểm A(1; 1) B(−3; 5) nhận vectơ sau làm vectơ phương? → − → − −c = (−2; 6) − A → B b = (1; 1) C → a = (1; −1) D d = (3; 1) Câu 36 : Cung có số đo 250◦ có số đo theo đơn vị radian A 35π 18 B 25π 12 Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) C 25π D 25π 18 Trang 3/4 - Mã đề thi 102 Câu 37 : Biểu thức sin A sin 2a Câu 38 : Cho cos a = A − 12 13 π π + a sin − a đồng với biểu thức đây? B sin a C cos a 3π < a < 2π Tính tan a 13 12 B C − D cos 2a 12 D 12 Câu 39 : Phương trình phương trình đường tròn? A x2 + y2 − 4x − = B x2 + y2 + x + y + = C x2 + 2y2 − 2x + 4y − = D x2 − y2 + 4x − 6y − = Câu 40 : Với góc a, biểu thức cos a + cos a + A B −10 π + cos a + 2π 9π + + cos a + nhận giá trị 5 C 10 D Câu 41 : Tìm giá trị nhỏ biểu thức sin a + cos a A −1 − B C −2 D Câu 42 : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 đường thẳng ∆ : x + 3y + m + = Đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn (C) A m = m = −19 B m = −3 m = 17 C m = −1 m = 19 D m = m = −17 Câu 43 : Trên đường tròn bán kính 4, cung có số đo A π B π 3π Câu 44 : Với α sin + α A sin α B cos α C π 16 π có độ dài C − sin α D π D − cos α Câu 45 : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 đường thẳng ∆ : x + y + = Biết đường thẳng ∆ cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB 19 19 38 C D 2 Câu 46 : Nếu sin a + cos a = sin 2a 3 B C D A − 4 Câu 47 : Cho phương trình x2 + y2 + ax + b y + 2c = Điều kiện a, b, c để phương trình A 38 B phương trình đường tròn? A a2 + b2 + 2c > C a2 + b2 − 2c > B a2 + b2 − 8c > D a2 + b2 + 8c > Câu 48 : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x + 2y − = hai điểm A(1; 1) B(−1; 2) Khẳng định đúng? A A nằm B nằm (C) B A B nằm (C) C A B nằm (C) D A nằm B nằm (C) Câu 49 : Với góc a số nguyên k, chọn đẳng thức sai A cot (a − kπ) = cot a B sin (a + k2π) = sin a C tan (a + kπ) = tan a D cos (a + kπ) = cos a Câu 50 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, đường tròn có phương trình tiếp xúc với hai trục tọa độ? A (x − 2)2 + (y + 2)2 = B (x − 2)2 + (y − 2)2 = C (x + 2)2 + (y + 2)2 = D (x + 2)2 + (y − 2)2 = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 4/4 - Mã đề thi 102 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đề kiểm tra gồm trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn Toán – LỚP 10 Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 04/05/2017 Mã đề 103 5π 85π + cos(2017π + x) + sin2 (33π + x) + sin2 x − ta 2 B A = C A = sin x D A = Câu : Rút gọn biểu thức A = sin x + A A = Câu : Với góc a số nguyên k, chọn đẳng thức sai A tan (a + kπ) = tan a B sin (a + k2π) = sin a C cos (a + kπ) = cos a D cot (a − kπ) = cot a Câu : Phương trình phương trình đường tròn? A x2 + y2 − 4x − = B x2 + 2y2 − 2x + 4y − = 2 C x − y + 4x − 6y − = D x2 + y2 + x + y + = Câu : Tìm giá trị nhỏ biểu thức sin a + A −1 − B cos a C D −2 Câu : Điều kiện cần đủ m để phương trình mx2 + (m + 1) x + m = có hai nghiệm phân biệt 1 A m 0, m > − B m > C m > − D m > 2 Câu : Tập nghiệm bất phương trình A S = [1; 5] \ {3} Câu : Biểu thức sin A cos a π B S = (3; 5] π x−1+ 1 > x−3 x−3 C S = (1; 5) \ {3} 5− x+ D S = [1; 5] − a đồng với biểu thức đây? B sin a C sin 2a D cos 2a + a sin sin 2a 2 3 B C D − A Câu : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 2, BC = 5, C A = Tính độ dài đường trung tuyến M A , với M trung điểm BC 15 55 110 A B C D 55 2 Câu 10 : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 đường thẳng ∆ : x + y + = Biết đường thẳng ∆ cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB 19 38 19 A B 38 C D 2 x−1 y+3 Câu 11 : Cho đường thẳng ∆ : = điểm N(1; −4) Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng −1 ∆ 2 A B C D 5 17 Câu 12 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M điểm nằm đường tròn lượng giác Điểm M có tung độ hoành độ âm, góc (Ox, OM) A 200◦ B −180◦ C −60◦ D −90◦ Câu : Nếu sin a + cos a = Câu 13 : Diện tích tứ giác tạo nên đỉnh elip (E) : A B C x2 + y2 = D Câu 14 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, đường tròn có phương trình tiếp xúc với hai trục tọa độ? A (x − 2)2 + (y − 2)2 = B (x + 2)2 + (y − 2)2 = C (x − 2)2 + (y + 2)2 = D (x + 2)2 + (y + 2)2 = Câu 15 : Tính S = sin2 5◦ + sin2 10◦ + sin2 15◦ + + sin2 80◦ + sin2 85◦ 19 A B C Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) D 17 Trang 1/4 - Mã đề thi 103 Câu 16 : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 đường thẳng ∆ : x + 3y + m + = Đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn (C) A m = m = −19 B m = −3 m = 17 C m = −1 m = 19 D m = m = −17 π Câu 17 : Trên đường tròn bán kính 4, cung có số đo A π B π C π có độ dài D π 16 Câu 18 : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x + 2y − = hai điểm A(1; 1) B(−1; 2) Khẳng định đúng? A A B nằm (C) C A B nằm (C) B A nằm B nằm (C) D A nằm B nằm (C) Câu 19 : Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2, 3), C(−3; −4) Diện tích tam giác ABC A + B C D Câu 20 : Cung có số đo 250◦ có số đo theo đơn vị radian 25π 25π 25π C D 18 12 Câu 21 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; −2) tiếp xúc với đường thẳng 2x + y + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 = 25 D (x + 1)2 + (y − 2)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 = A 35π 18 B Câu 22 : Cho đường thẳng ∆ : M vuông góc với ∆ A 3x + y − = Câu 23 : Với α sin A sin α x = + 3t y = −1 + t ( t ∈ R) điểm M(−1; 6) Phương trình đường thẳng qua B 3x − y + = 3π + α B − cos α C x + 3y − 17 = D x − 3y + 19 = C − sin α D cos α Câu 24 : Tìm đẳng thức sai đẳng thức sau (giả sử tất biểu thức lượng giác có nghĩa) A cos (a − b) = sin a sin b + cos a cos b B sin a + sin b = sin C tan (a − π) = tan a D sin a = tan a cos a a+b a−b sin 2 Câu 25 : Cho x = tan a Tính sin 2a theo x − x2 + x2 2x 2x C 2x + x2 D 1− x + x2 Câu 26 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, elip có độ dài trục lớn 8, độ dài trục bé có phương A B trình tắc A x y2 + = 16 B x y2 + = 16 C x2 y2 + = 64 36 D x y2 + = 16 Câu 27 : Có đẳng thức đẳng thức sau (giả sử tất biểu thức lượng giác có nghĩa)? i) cos2 α = iii) tan2 α + π ii) sin α − = − cos α A cos α + π = cos α + sin α iv) cot 2α = 2cot2 α − B C D 3π Câu 28 : Cho cos a = < a < 2π Tính tan a 13 12 12 12 A − B C − D 5 13 12 Câu 29 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có A(1; 3), B(−1; −1), C(1; 1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I(a; b) Giá trị a + b A B Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) C D Trang 2/4 - Mã đề thi 103 i) cos2 α = cos α + iii) tan2 α + π ii) sin α − = − cos α B = cos α + sin α C Câu 38 : Trên đường tròn bán kính 4, cung có số đo A iv) cot 2α = 2cot2 α − A π π B π 16 C Câu 39 : Một elip (E) có phương trình π D π có độ dài D π x y + = 1, a > b > Biết (E) qua A 2; a b B 2; (E) có độ dài trục bé A 2 B C D Câu 40 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 2, BC = 3, C A = Tính góc ABC (chọn kết gần nhất) A 120◦ B 104◦ 29 C 60◦ D 75◦ 31 Câu 41 : Tìm đẳng thức sai đẳng thức sau (giả sử tất biểu thức lượng giác có nghĩa) A sin a = tan a cos a B cos (a − b) = sin a sin b + cos a cos b a+b a−b sin D tan (a − π) = tan a 2 x−1 y+3 = điểm N(1; −4) Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng Câu 42 : Cho đường thẳng ∆ : −1 ∆ 2 A B C D 5 17 Câu 43 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 2, BC = 5, C A = Tính độ dài đường trung tuyến M A , với M trung điểm BC 110 15 55 A D B C 55 2 Câu 44 : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x + 2y − = hai điểm A(1; 1) B(−1; 2) Khẳng định C sin a + sin b = sin đúng? A A B nằm (C) C A B nằm (C) B A nằm B nằm (C) D A nằm B nằm (C) Câu 45 : Tìm giá trị nhỏ biểu thức sin a + cos a A −1 − B −2 C D Câu 46 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, đường tròn có phương trình tiếp xúc với hai trục tọa độ? A (x + 2)2 + (y − 2)2 = B (x + 2)2 + (y + 2)2 = C (x − 2)2 + (y + 2)2 = D (x − 2)2 + (y − 2)2 = Câu 47 : Tính sin π sin 3π 2 1 1− C D −1 2 2 Câu 48 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M điểm nằm đường tròn lượng giác Điểm M có tung độ hoành độ âm, góc (Ox, OM) A −90◦ B −180◦ C 200◦ D −60◦ A 35 99 B Câu 49 : Tính K = cos 14◦ + cos 134◦ + cos 106◦ A B −1 C Câu 50 : Với góc a số nguyên k, chọn đẳng thức sai A cot (a − kπ) = cot a B cos (a + kπ) = cos a C sin (a + k2π) = sin a D D tan (a + kπ) = tan a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 4/4 - Mã đề thi 105 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đề kiểm tra gồm trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn Toán – LỚP 10 Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 04/05/2017 Mã đề 106 Câu : Trong hệ trục tọa độ Ox y, đường tròn có phương trình tiếp xúc với hai trục tọa độ? A (x + 2)2 + (y + 2)2 = B (x − 2)2 + (y − 2)2 = C (x − 2)2 + (y + 2)2 = D (x + 2)2 + (y − 2)2 = 3π + α A − sin α B − cos α C cos α D sin α x−1 y+3 Câu : Cho đường thẳng ∆ : = điểm N(1; −4) Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng −1 ∆ 2 B C D A 5 17 Câu : Với α sin Câu : Có đẳng thức đẳng thức sau (giả sử tất biểu thức lượng giác có nghĩa)? i) cos2 α = tan2 α + π ii) sin α − = − cos α A cos α + iii) π = cos α + sin α iv) cot 2α = 2cot2 α − B C D Câu : Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A(−2; 1) B(4; 3) Đường thẳng ∆ có vectơ phương → − → − −c = (1; −3) − A b = (3; −1) B → C d = (1; 3) D → a = (3; 1) Câu : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 2, BC = 5, C A = Tính độ dài đường trung tuyến M A , với M trung điểm BC 55 110 15 C D 2 Câu : Cho đường thẳng ∆ : 2x − y + = Điểm sau nằm đường thẳng ∆? 1 A B ; B C ; −2 C D(0; −1) D A(1; 1) 2 Câu : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 đường thẳng ∆ : x + 3y + m + = Đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn (C) A m = m = −19 B m = −3 m = 17 C m = −1 m = 19 D m = m = −17 A B 55 Câu : Biết bất phương trình (m − 3)x2 + 2(m + 1)x > có nghiệm 1, điều kiện cần đủ m A m < B m ≥ C m > D m = Câu 10 : Với góc a, biểu thức cos a + cos a + A B π 2π 9π + + cos a + nhận giá trị 5 C 10 D −10 + cos a + Câu 11 : Điều kiện cần đủ m để phương trình mx2 + (m + 1) x + m = có hai nghiệm phân biệt 1 A m 0, m > − B m > C m > − D m > 2 Câu 12 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, elip có độ dài trục lớn 8, độ dài trục bé có phương trình tắc A x y2 + = 16 B x y2 + = 16 Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) C x2 y2 + = 64 36 D x y2 + = 16 Trang 1/4 - Mã đề thi 106 Câu 13 : Cho đường thẳng ∆ : M vuông góc với ∆ A 3x + y − = x = + 3t y = −1 + t ( t ∈ R) điểm M(−1; 6) Phương trình đường thẳng qua B x + 3y − 17 = C x − 3y + 19 = D 3x − y + = Câu 14 : Gọi M điểm cuối biểu diễn cung lượng giác có số đo α đường tròn lượng giác Trong phát biểu sau đây, phát biểu đúng? A Nếu M nằm bên phải trục tung cos α âm B Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư sin α cos α âm C Nếu M nằm phía trục hoành sin α dương D Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai sin α cos α dương Câu 15 : Trên đường tròn bán kính 4, cung có số đo A π 16 B π C π π có độ dài D π Câu 16 : Phương trình phương trình đường tròn? A x2 + y2 + x + y + = B x2 + y2 − 4x − = C x2 − y2 + 4x − 6y − = D x2 + 2y2 − 2x + 4y − = Câu 17 : Cho hai đường thẳng d1 : x − y − = d2 : 2x + 3y + = Góc tạo đường thẳng d1 d2 (chọn kết gần nhất) A 11◦ 19 B 78◦ 41 C 101◦ 19 D 78◦ 31 Câu 18 : Biểu thức sin A cos 2a π + a sin π − a đồng với biểu thức đây? B cos a C sin a D sin 2a Câu 19 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có A(1; 3), B(−1; −1), C(1; 1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I(a; b) Giá trị a + b A B C D Câu 20 : Tính sin π sin 3π 2 1− D 2 Câu 21 : Cho parabol (P) có phương trình y = ax2 + bx + c (a 0) (P) có đồ thị hình vẽ 35 A 99 B 2 −1 C y −2 x Biết đồ thị (P) cắt trục Ox điểm có hoành độ −2, Tập nghiệm bất phương trình y < A S = (−∞; −2) ∪ (2; +∞) B S = (−2; 2) C S = [−2; 2] D S = (−∞; −2] ∪ [2; +∞) Câu 22 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 2, BC = 3, C A = Tính góc ABC (chọn kết gần nhất) A 60◦ B 75◦ 31 C 120◦ D 104◦ 29 Câu 23 : Với góc a số nguyên k, chọn đẳng thức sai A cos (a + kπ) = cos a B tan (a + kπ) = tan a C cot (a − kπ) = cot a Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) D sin (a + k2π) = sin a Trang 2/4 - Mã đề thi 106 Câu 24 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M điểm nằm đường tròn lượng giác Điểm M có tung độ hoành độ âm, góc (Ox, OM) A 200◦ B −90◦ C −180◦ D −60◦ Câu 25 : Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2, 3), C(−3; −4) Diện tích tam giác ABC A + B C D Câu 26 : Trong tam giác ABC , đẳng thức đúng? A sin (A + B) = cos C B cos A = sin B C tan A = cot B + π D cos A+B C = sin 2 Câu 27 : Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b Công thức công thức tính diện tích hình bình hành đó? A a2 + b2 B ab C ab sin ABC D 2(a + b) Câu 28 : Rút gọn biểu thức A = sin x + A A = sin x B A = 5π 85π + cos(2017π + x) + sin2 (33π + x) + sin2 x − ta 2 C A = D A = Câu 29 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M N hai điểm thuộc đường tròn lượng giác Hai góc lượng giác (Ox, OM) (Ox, ON) lệch 180◦ Chọn nhận xét A M, N có tung độ hoành độ đối B M, N có hoành độ nhau, tung độ đối C M, N có tung độ hoành độ D M, N có tung độ hoành độ đối Câu 30 : Tính S = sin2 5◦ + sin2 10◦ + sin2 15◦ + + sin2 80◦ + sin2 85◦ 17 19 A B C D 2 Câu 31 : Tính K = cos 14◦ + cos 134◦ + cos 106◦ A B C D −1 Câu 32 : Một hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE = CD lấy điểm G thỏa CG = Người ta cần tìm điểm F đoạn BC cho ABCD chia làm hai phần màu trắng màu xám hình vẽ Và diện tích phần màu xám bé ba lần diện tích phần màu trắng Điều kiện cần đủ điểm F A E B F D G A F cách C đoạn bé C F cách B đoạn bé C B F cách C đoạn không D F cách B đoạn không Câu 33 : Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn (Ox, OM) = 500◦ nằm góc phần tư thứ A I B IV C II D III Câu 34 : Đường thẳng qua hai điểm A(1; 1) B(−3; 5) nhận vectơ sau làm vectơ phương? → − → − − −c = (−2; 6) A b = (1; 1) B → a = (1; −1) C → D d = (3; 1) sin 2a 2 A B 3π Câu 36 : Cho cos a = < a < 2π Tính tan a 13 12 B A − 13 12 Câu 35 : Nếu sin a + cos a = Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) C − C 12 D D − 12 Trang 3/4 - Mã đề thi 106 Câu 37 : Diện tích tứ giác tạo nên đỉnh elip (E) : A B C Câu 38 : Giá trị lớn biểu thức sin4 a + cos7 a A B C π ; π Khi sin a 2 A B Câu 40 : Tìm giá trị nhỏ biểu thức sin a + A −2 B −1 − Câu 39 : Cho cot a = tan a a ∈ x2 + y2 = D D cos a C D − C D Câu 41 : Cung có số đo 250◦ có số đo theo đơn vị radian 35π 25π 25π C D 18 18 Câu 42 : Cho x = tan a Tính sin 2a theo x 2x 2x − x2 A B C 2x + x D + x2 − x2 + x2 Câu 43 : Cho phương trình x2 + y2 + ax + b y + 2c = Điều kiện a, b, c để phương trình A 25π 12 B phương trình đường tròn? A a2 + b2 + 8c > C a2 + b2 + 2c > B a2 + b2 − 8c > D a2 + b2 − 2c > Câu 44 : Tập nghiệm bất phương trình A S = (3; 5] B S = [1; 5] \ {3} x−1+ 1 > x−3 x−3 C S = [1; 5] 5− x+ D S = (1; 5) \ {3} Câu 45 : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x + 2y − = có tâm I bán kính R Khẳng định đúng? A I(2; −1), R = B I(4; −2), R = 3 C I(2; −1), R = 12 D I(−2; 1), R = Câu 46 : Một elip (E) có phương trình B 2; (E) có độ dài trục bé A B 2 x y2 + = 1, a > b > Biết (E) qua A 2; a2 b C D Câu 47 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; −2) tiếp xúc với đường thẳng 2x + y + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 = B (x + 1)2 + (y − 2)2 = 2 C (x − 1) + (y + 2) = D (x − 1)2 + (y + 2)2 = 25 Câu 48 : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 đường thẳng ∆ : x + y + = Biết đường thẳng ∆ cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB 19 Câu 49 : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x + 2y − = hai điểm A(1; 1) B(−1; 2) Khẳng định A 38 B 38 đúng? A A B nằm (C) C A nằm B nằm (C) C 19 D B A B nằm (C) D A nằm B nằm (C) Câu 50 : Tìm đẳng thức sai đẳng thức sau (giả sử tất biểu thức lượng giác có nghĩa) A sin a + sin b = sin C sin a = tan a cos a a+b a−b sin 2 B tan (a − π) = tan a D cos (a − b) = sin a sin b + cos a cos b - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 4/4 - Mã đề thi 106 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đề kiểm tra gồm trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn Toán – LỚP 10 Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 04/05/2017 Mã đề 107 Câu : Tập nghiệm bất phương trình A S = (1; 5) \ {3} Câu : Với α sin A cos α B S = [1; 5] \ {3} 3π + α B − sin α x−1+ 1 > x−3 x−3 C S = (3; 5] D S = [1; 5] C − cos α D sin α 5− x+ Câu : Trong hệ trục tọa độ Ox y, đường tròn có phương trình tiếp xúc với hai trục tọa độ? A (x − 2)2 + (y − 2)2 = B (x + 2)2 + (y − 2)2 = C (x + 2)2 + (y + 2)2 = D (x − 2)2 + (y + 2)2 = Câu : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x + 2y − = có tâm I bán kính R Khẳng định đúng? B I(−2; 1), R = C I(2; −1), R = 12 D I(4; −2), R = 3 A I(2; −1), R = 3π < a < 2π Tính tan a 13 12 12 12 A − B C D − 13 12 5 Câu : Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2, 3), C(−3; −4) Diện tích tam giác ABC A + D B C π 2π 9π Câu : Với góc a, biểu thức cos a + cos a + + cos a + + + cos a + nhận giá trị 5 A B −10 C 10 D Câu : Cho cos a = Câu : Cho đường thẳng ∆ : 2x − y + = Điểm sau nằm đường thẳng ∆? ;2 Câu : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 đường thẳng ∆ : x + 3y + m + = Đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn (C) A m = m = −19 B m = −3 m = 17 C m = −1 m = 19 D m = m = −17 A A(1; 1) B D(0; −1) C C ; −2 D B Câu 10 : Cho phương trình x2 + y2 + ax + b y + 2c = Điều kiện a, b, c để phương trình phương trình đường tròn? A a2 + b2 + 8c > B a2 + b2 − 8c > 2 C a + b + 2c > D a2 + b2 − 2c > Câu 11 : Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A(−2; 1) B(4; 3) Đường thẳng ∆ có vectơ phương → − → − −c = (1; −3) − A → B b = (3; −1) C d = (1; 3) D → a = (3; 1) Câu 12 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có A(1; 3), B(−1; −1), C(1; 1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I(a; b) Giá trị a + b A B C D Câu 13 : Rút gọn biểu thức A = sin x + A A = B A = 85π 5π + cos(2017π + x) + sin2 (33π + x) + sin2 x − ta 2 C A = sin x D A = Câu 14 : Biết bất phương trình (m − 3)x2 + 2(m + 1)x > có nghiệm 1, điều kiện cần đủ m A m ≥ B m > C m = D m < Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 1/4 - Mã đề thi 107 Câu 15 : Cung có số đo 250◦ có số đo theo đơn vị radian 25π 35π 25π 25π C D 18 12 18 Câu 16 : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 đường thẳng ∆ : x + y + = Biết đường thẳng ∆ cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB 19 38 19 A B C D 38 2 2 x y Câu 17 : Một elip (E) có phương trình + = 1, a > b > Biết (E) qua A 2; a b B 2; (E) có độ dài trục bé A B C 2 D A B Câu 18 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M N hai điểm thuộc đường tròn lượng giác Hai góc lượng giác (Ox, OM) (Ox, ON) lệch 180◦ Chọn nhận xét A M, N có tung độ hoành độ đối B M, N có tung độ hoành độ đối C M, N có hoành độ nhau, tung độ đối D M, N có tung độ hoành độ Câu 19 : Cho đường thẳng ∆ : M vuông góc với ∆ A x − 3y + 19 = x = + 3t y = −1 + t ( t ∈ R) điểm M(−1; 6) Phương trình đường thẳng qua B 3x + y − = C x + 3y − 17 = D 3x − y + = Câu 20 : Với góc a số nguyên k, chọn đẳng thức sai A cot (a − kπ) = cot a B tan (a + kπ) = tan a C cos (a + kπ) = cos a D sin (a + k2π) = sin a Câu 21 : Tìm giá trị nhỏ biểu thức sin a + cos a C −2 A B −1 − D Câu 22 : Tính S = sin2 5◦ + sin2 10◦ + sin2 15◦ + + sin2 80◦ + sin2 85◦ 19 A B C D 17 Câu 23 : Phương trình phương trình đường tròn? A x2 + 2y2 − 2x + 4y − = B x2 + y2 + x + y + = 2 C x − y + 4x − 6y − = D x2 + y2 − 4x − = Câu 24 : Giá trị lớn biểu thức sin4 a + cos7 a x−1 y+3 Câu 25 : Cho đường thẳng ∆ : = điểm N(1; −4) Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng −1 ∆ 2 B C D A 5 17 Câu 26 : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x + 2y − = hai điểm A(1; 1) B(−1; 2) Khẳng định A B đúng? A A nằm B nằm (C) C A B nằm (C) C D B A B nằm (C) D A nằm B nằm (C) Câu 27 : Gọi M điểm cuối biểu diễn cung lượng giác có số đo α đường tròn lượng giác Trong phát biểu sau đây, phát biểu đúng? A Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư sin α cos α âm B Nếu M nằm phía trục hoành sin α dương C Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai sin α cos α dương D Nếu M nằm bên phải trục tung cos α âm Câu 28 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 2, BC = 3, C A = Tính góc ABC (chọn kết gần nhất) A 60◦ B 75◦ 31 C 104◦ 29 D 120◦ Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 2/4 - Mã đề thi 107 Câu 29 : Trong tam giác ABC , đẳng thức đúng? A cos A = sin B B sin (A + B) = cos C C tan A = cot B + π D cos A+B C = sin 2 Câu 30 : Cho x = tan a Tính sin 2a theo x − x2 2x + x D C 2x − x2 + x2 Câu 31 : Điều kiện cần đủ m để phương trình mx2 + (m + 1) x + m = có hai nghiệm phân biệt A 2x + x2 B 1 C m > D m 0, m > − 2 Câu 32 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; −2) tiếp xúc với đường thẳng 2x + y + = A (x + 1)2 + (y − 2)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 = 25 D (x − 1)2 + (y + 2)2 = A m > B m > − Câu 33 : Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn (Ox, OM) = 500◦ nằm góc phần tư thứ A II B IV C I D III Câu 34 : Biểu thức sin A sin a π π − a đồng với biểu thức đây? B cos 2a C cos a D sin 2a + a sin Câu 35 : Đường thẳng qua hai điểm A(1; 1) B(−3; 5) nhận vectơ sau làm vectơ phương? → − → − −c = (−2; 6) − A → B b = (1; 1) C d = (3; 1) D → a = (1; −1) π Câu 36 : Trên đường tròn bán kính 4, cung có số đo A π 16 B π C π có độ dài D Câu 37 : Diện tích tứ giác tạo nên đỉnh elip (E) : A B Câu 38 : Tính sin π sin C x + y2 = π D 3π 2 1 1− C −1 D 2 2 Câu 39 : Một hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE = CD lấy điểm G thỏa CG = Người ta cần tìm điểm F đoạn BC cho ABCD chia 35 A 99 B làm hai phần màu trắng màu xám hình vẽ Và diện tích phần màu xám bé ba lần diện tích phần màu trắng Điều kiện cần đủ điểm F A E B F D A F cách C đoạn không C F cách B đoạn bé G C B F cách B đoạn không D F cách C đoạn bé Câu 40 : Tìm đẳng thức sai đẳng thức sau (giả sử tất biểu thức lượng giác có nghĩa) A sin a + sin b = sin C sin a = tan a cos a a−b a+b sin 2 B cos (a − b) = sin a sin b + cos a cos b D tan (a − π) = tan a Câu 41 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 2, BC = 5, C A = Tính độ dài đường trung tuyến M A , với M trung điểm BC A 110 B 15 Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) C 55 D 55 Trang 3/4 - Mã đề thi 107 Câu 42 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M điểm nằm đường tròn lượng giác Điểm M có tung độ hoành độ âm, góc (Ox, OM) A −180◦ B −90◦ C −60◦ D 200◦ Câu 43 : Tính K = cos 14◦ + cos 134◦ + cos 106◦ A B C −1 D Câu 44 : Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b Công thức công thức tính diện tích hình bình hành đó? A a2 + b2 B 2(a + b) C ab D ab sin ABC Câu 45 : Có đẳng thức đẳng thức sau (giả sử tất biểu thức lượng giác có nghĩa)? i) cos2 α = ii) sin α − π = − cos α A cos α + iii) tan2 α + π = cos α + sin α iv) cot 2α = 2cot2 α − B C D Câu 46 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, elip có độ dài trục lớn 8, độ dài trục bé có phương trình tắc x y2 + = 16 x2 y2 x y2 + = D + = 64 36 16 Câu 47 : Cho parabol (P) có phương trình y = ax2 + bx + c (a 0) (P) có đồ thị hình vẽ A B x y2 + = 16 C y −2 x Biết đồ thị (P) cắt trục Ox điểm có hoành độ −2, Tập nghiệm bất phương trình y < A S = (−2; 2) B S = (−∞; −2) ∪ (2; +∞) C S = (−∞; −2] ∪ [2; +∞) D S = [−2; 2] Câu 48 : Cho hai đường thẳng d1 : x − y − = d2 : 2x + 3y + = Góc tạo đường thẳng d1 d2 (chọn kết gần nhất) A 78◦ 41 B 78◦ 31 C 101◦ 19 D 11◦ 19 sin 2a 2 3 A B − C π Câu 50 : Cho cot a = tan a a ∈ ; π Khi sin a 5 A − B C 5 Câu 49 : Nếu sin a + cos a = D D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 4/4 - Mã đề thi 107 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đề kiểm tra gồm trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn Toán – LỚP 10 Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 04/05/2017 Mã đề 108 Câu : Một hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE = CD lấy điểm G thỏa CG = Người ta cần tìm điểm F đoạn BC cho ABCD chia làm hai phần màu trắng màu xám hình vẽ Và diện tích phần màu xám bé ba lần diện tích phần màu trắng Điều kiện cần đủ điểm F A E B F D A F cách C đoạn bé C F cách B đoạn không G C B F cách C đoạn không D F cách B đoạn bé Câu : Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; −2) tiếp xúc với đường thẳng 2x + y + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 = C (x + 1)2 + (y − 2)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 = 25 Câu : Cho hai đường thẳng d1 : x − y − = d2 : 2x + 3y + = Góc tạo đường thẳng d1 d2 (chọn kết gần nhất) A 78◦ 31 B 101◦ 19 C 78◦ 41 D 11◦ 19 Câu : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 đường thẳng ∆ : x + 3y + m + = Đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn (C) A m = m = −19 B m = −3 m = 17 C m = −1 m = 19 D m = m = −17 Câu : Giá trị lớn biểu thức sin4 a + cos7 a A B C Câu : Trên đường tròn bán kính 4, cung có số đo D có độ dài π π π C D 16 Câu : Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2, 3), C(−3; −4) Diện tích tam giác ABC A B + C D 2 Câu : Cho x = tan a Tính sin 2a theo x 2x − x2 2x + x D A B C 2x − x2 + x2 + x2 Câu : Với góc a số nguyên k, chọn đẳng thức sai A cot (a − kπ) = cot a B sin (a + k2π) = sin a C tan (a + kπ) = tan a D cos (a + kπ) = cos a A π π B Câu 10 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho tam giác ABC có A(1; 3), B(−1; −1), C(1; 1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I(a; b) Giá trị a + b A B C D Câu 11 : Phương trình phương trình đường tròn? A x2 + 2y2 − 2x + 4y − = B x2 − y2 + 4x − 6y − = 2 C x + y − 4x − = D x2 + y2 + x + y + = Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 1/4 - Mã đề thi 108 Câu 12 : Với α sin A sin α 3π + α B cos α C − sin α D − cos α Câu 13 : Tìm đẳng thức sai đẳng thức sau (giả sử tất biểu thức lượng giác có nghĩa) A tan (a − π) = tan a B sin a = tan a cos a C cos (a − b) = sin a sin b + cos a cos b D sin a + sin b = sin a+b a−b sin 2 Câu 14 : Tính S = sin2 5◦ + sin2 10◦ + sin2 15◦ + + sin2 80◦ + sin2 85◦ 17 A B C Câu 15 : Tập nghiệm bất phương trình A S = (3; 5] x−1+ B S = [1; 5] \ {3} D 1 > x−3 x−3 C S = (1; 5) \ {3} 19 5− x+ D S = [1; 5] Câu 16 : Cho parabol (P) có phương trình y = ax2 + bx + c (a 0) (P) có đồ thị hình vẽ y −2 x Biết đồ thị (P) cắt trục Ox điểm có hoành độ −2, Tập nghiệm bất phương trình y < A S = (−2; 2) B S = (−∞; −2) ∪ (2; +∞) C S = (−∞; −2] ∪ [2; +∞) D S = [−2; 2] Câu 17 : Tính K = cos 14◦ + cos 134◦ + cos 106◦ A −1 B C D π π Câu 18 : Biểu thức sin + a sin − a đồng với biểu thức đây? 4 A sin a B sin 2a C cos 2a D cos a Câu 19 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 2, BC = 3, C A = Tính góc ABC (chọn kết gần nhất) A 75◦ 31 B 60◦ C 120◦ D 104◦ 29 Câu 20 : Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn (Ox, OM) = 500◦ nằm góc phần tư thứ A I B IV C III D II Câu 21 : Điều kiện cần đủ m để phương trình mx2 + (m + 1) x + m = có hai nghiệm phân biệt 1 A m > B m > C m 0, m > − D m > − 2 Câu 22 : Cho đường thẳng ∆ : 2x − y + = Điểm sau nằm đường thẳng ∆? 1 ; −2 C B ; D A(1; 1) 2 Câu 23 : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x + 2y − = có tâm I bán kính R Khẳng định A D(0; −1) đúng? A I(−2; 1), R = B C B I(4; −2), R = 3 C I(2; −1), R = D I(2; −1), R = 12 Câu 24 : Đường thẳng qua hai điểm A(1; 1) B(−3; 5) nhận vectơ sau làm vectơ phương? → − → − − −c = (−2; 6) A → a = (1; −1) B → C b = (1; 1) D d = (3; 1) Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 2/4 - Mã đề thi 108 Câu 25 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, elip có độ dài trục lớn 8, độ dài trục bé có phương trình tắc x y2 + = 16 x y2 x y2 x y2 + = C + = D + = 16 16 64 36 Câu 26 : Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b Công thức công thức tính A B diện tích hình bình hành đó? A ab sin ABC B ab Câu 27 : Rút gọn biểu thức A = sin x + A A = D a2 + b2 C 2(a + b) B A = 5π 85π + cos(2017π + x) + sin2 (33π + x) + sin2 x − ta 2 C A = D A = sin x Câu 28 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, đường tròn có phương trình tiếp xúc với hai trục tọa độ? A (x − 2)2 + (y − 2)2 = B (x − 2)2 + (y + 2)2 = C (x + 2)2 + (y + 2)2 = D (x + 2)2 + (y − 2)2 = Câu 29 : Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 3)2 = 10 đường thẳng ∆ : x + y + = Biết đường thẳng ∆ cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB A B 38 19 C Câu 30 : Một elip (E) có phương trình 38 D 19 x y2 + = 1, a > b > Biết (E) qua A 2; a2 b 2 B 2; (E) có độ dài trục bé A B C D 2 Câu 31 : Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng AB, với A(−2; 1) B(4; 3) Đường thẳng ∆ có vectơ phương → − → − −c = (1; −3) − A → B → a = (3; 1) C d = (1; 3) D b = (3; −1) Câu 32 : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x + 2y − = hai điểm A(1; 1) B(−1; 2) Khẳng định đúng? A A B nằm (C) B A nằm B nằm (C) C A nằm B nằm (C) D A B nằm (C) Câu 33 : Cho cot a = tan a a ∈ A B π ; π Khi sin a C − D Câu 34 : Có đẳng thức đẳng thức sau (giả sử tất biểu thức lượng giác có nghĩa)? i) cos2 α = ii) sin α − A iii) tan2 α + π = − cos α cos α + π = cos α + sin α iv) cot 2α = 2cot2 α − B C D Câu 35 : Biết bất phương trình (m − 3)x2 + 2(m + 1)x > có nghiệm 1, điều kiện cần đủ m A m = B m < C m > D m ≥ Câu 36 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M N hai điểm thuộc đường tròn lượng giác Hai góc lượng giác (Ox, OM) (Ox, ON) lệch 180◦ Chọn nhận xét A M, N có tung độ hoành độ đối B M, N có tung độ hoành độ đối C M, N có hoành độ nhau, tung độ đối D M, N có tung độ hoành độ Câu 37 : Cho đường thẳng ∆ : ∆ x−1 y+3 = điểm N(1; −4) Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng −1 Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 3/4 - Mã đề thi 108 A B 17 C Câu 38 : Diện tích tứ giác tạo nên đỉnh elip (E) : A B C D x2 + y2 = Câu 39 : Tìm giá trị nhỏ biểu thức sin a + cos a A −2 B −1 − C D D 3π < a < 2π Tính tan a 13 12 12 12 A − B C D − 5 12 13 π 3π Câu 41 : Tính sin sin 8 2 1 35 B −1 C A 1− D 99 2 2 Câu 42 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 2, BC = 5, C A = Tính độ dài đường trung tuyến M A , với M trung điểm BC 15 110 55 B C 55 D A 2 Câu 43 : Gọi M điểm cuối biểu diễn cung lượng giác có số đo α đường tròn lượng giác Câu 40 : Cho cos a = Trong phát biểu sau đây, phát biểu đúng? A Nếu M nằm phía trục hoành sin α dương B Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư sin α cos α âm C Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai sin α cos α dương D Nếu M nằm bên phải trục tung cos α âm Câu 44 : Trong tam giác ABC , đẳng thức đúng? A cos A = sin B B sin (A + B) = cos C Câu 45 : Cho đường thẳng ∆ : x = + 3t y = −1 + t C cos A+B C = sin 2 D tan A = cot B + B 3x + y − = C 3x − y + = D Câu 46 : Nếu sin a + cos a = sin 2a 3 A B − C D Câu 47 : Cung có số đo 250◦ có số đo theo đơn vị radian 25π 35π 25π A B C D 12 18 18 2π 9π π + + cos a + Câu 48 : Với góc a, biểu thức cos a + cos a + + cos a + 5 B 10 ( t ∈ R) điểm M(−1; 6) Phương trình đường thẳng qua M vuông góc với ∆ A x + 3y − 17 = A π C x − 3y + 19 = 25π nhận giá trị D −10 Câu 49 : Cho phương trình x2 + y2 + ax + b y + 2c = Điều kiện a, b, c để phương trình phương trình đường tròn? A a2 + b2 + 8c > B a2 + b2 + 2c > C a2 + b2 − 8c > D a2 + b2 − 2c > Câu 50 : Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho M điểm nằm đường tròn lượng giác Điểm M có tung độ hoành độ âm, góc (Ox, OM) A −90◦ B −60◦ C 200◦ D −180◦ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Toán - Khối 10 - Học kỳ II (2016-2017) Trang 4/4 - Mã đề thi 108 ĐÁP ÁN Câu số Mã đề thi 101 102 103 104 105 106 107 108 C B A B B A B D B A C D D B C B D B A A C A C C B C D A B C A A B C A C A B D C B D A C A B D C A D D C B A D A B A D B A B D B D C B B C C B D 10 D D B C C B B D 11 B A C B B A A C 12 C A A D D D C D 13 B A A A C A D D 14 A A D B C C B A 15 C D D C D C D B 16 A B D A C B D A 17 A C D C C B A D 18 B A D C D A A C 19 B A D B D A B D 20 B B B D C C C D 21 D B C C A B C C 22 B A A A B D D C 23 A D B B B A D C 24 B A B A A A C A 25 C C D C A C D A 26 B B B C A D A A 27 B D D A B C B B 28 C B A B D D C C 29 B C B A C A D A 30 B C B B A B A C 31 A B B D B C D A 32 D B D B C C B C 33 C A B C A C A A Trang 1/2 Câu số Mã đề thi 101 102 103 104 105 106 107 108 34 B C C D D B B C 35 A C A D B C D C 36 D D B D D D D B 37 D D B B A B A C 38 B C A C A B D D 39 B A A D C C C A 40 B D C C B A A A 41 D C B A C C D D 42 B D C D B A D D 43 B D A C D B D A 44 C D B B B B D C 45 B A C D B A C B 46 C A C B B D D B 47 A B B C C C A C 48 B D B B C B A A 49 D D B C C C B C 50 B C D D B A D C Trang 2/2