Ngày soạn:10/2/2017 Ngày dạy:14/2/2017 Tiết 58 HÀM SỐ LIÊN TỤC Giáo viên hướng dẫn: Dương Minh Việt Giáo sinh giảng dạy: Nguyễn Thị Kim Anh A MỤC TIÊU Về kiến thức : +Học sinh phát biểu định nghĩa hàm số liên tục điểm ;trên khoảng đoạn +Biết tính liên tục hàm đa thức hàm phân thức hữu tỉ ;hàm lượng giác tập xác định chúng +Hiểu hệ quả của định lí giá trị trung gian hàm số liện tục ý nghĩa hình học định lí Về kỹ : +Học sinh biết cách chứng minh hàm số liên tục điểm ;trên khoảng đoạn +Biết áp dụng hệ quả của định lí giá trị trung gian để chứng minh một phương trình có nghiệm Về tư duy: + Rèn luyện tư logic + Biết quy lạ về quen 4.Năng lực học sinh cần đạt +Sau học xong,học sinh chứng minh hàm số liên tục không liên tục điểm khoảng +Chứng minh phương trình có nghiệm (a,b) B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV : giáo án, dụng cụ dạy học Chuẩn bị HS : học bài cũ, chuẩn bị bài mới C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Bài cũ: Tính giới hạn hàm số: a) Tính:  x ≥ x f ( x) =    x − x < b) lim+ f ( x) lim− f ( x) lim f ( x) Tính x →0 ; x →0 ; x →0 (nếu có) Gọi học sinh đứng tại chổ trả lời câu a) và học sinh lên bảng làm bài tập b) Giáo viên nhận xét và cho điểm Gợi ý: a) lim x →1 x2 = −1 x−2 b) lim+ f ( x) = x →0 không tồn tại x →0 x ∈ ( − 5; + ∞ ) lim x+ = ; lim− f ( x) x →0 lim− ( x − 1) = −1 = x →0 g ( x ) = x −1 Đặt: Khi đó hàm số y = g(x) được gọi là liên tục tại x=1 còn hàm số y=f(x) không liên tục tại điểm này tại x=0 Vậy một hàm số được gọi là hàm số liên tục nào? Và một hàm số liên tục thì có những tính chất nào? Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Hàm số liên tục tại một điểm Hoạt động học sinh Bài toán : Cho hàm số f (x) = x − x + x ≤ −1  g(x) = 2 − < x < hình  − x + x ≥ y x -1 O -2 y x -1 O -Thực ?1 +Tính f(1) +f(1)=1 lim f ( x ) = x→ lim f ( x ) x→1 + g(1)=1 + lim g(x) không tồn +Tính +Tính g(1) lim g ( x ) x→1 +Tính - Nêu định nghĩa sách giáo khoa -Gọi học sinh dậy đọc định nghĩa Định nghĩa 1: Cho hàm số y=f(x) xác định khoảng K và x0 ∈ K - Dựa vào Định nghĩa, em nói cho cô biết bước để xét tính liên tục hàm số -Giáo viên thiết lập các bước để xét tính liên tục hàm số B1: Tính lim f ( x) x → x0 B2: Tính f ( x0 ) B3: Xét Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu lim f ( x) = f ( x0 ) x → x0 Hàm số f(x) không liên tục tại x0 gọi gián đoạn điểm - Học sinh dựa vào định nghĩa trả lời - Ghi chép vào lim f ( x) = f ( x0 ) +) x→ x hàm số liên tục +) Ngược lại thì hàm số không liên tục VD1: Xét tính liên tục của hàm số f ( x) = x + tại x= -Muốn xét tính liên tục của hàm số tại x=4 ta cần phải làm gì? Bài giải: - f ( x) = x + tại x= − Học sinh trả lời + Tính lim x + x →4 So sánh và f(4) lim f ( x) = f ( x0 ) x → x0 Tập xác định của hàm số đã cho là D = (− 5;+ ∞ ) x ∈ (−5;+∞ ) - Ghi chép vào Ta có: lim x + = = f(4) Vậy hàm số liên tục tại x=4 x →4 Hoạt động 2: Hàm số liên tục một khoảng và các định lí bản -Để trả lời câu hỏi chúng ta cùng tìm hiểu định nghĩa -Giáo viên mời một học sinh đứng tại chỗ đọc -Học sinh đọc định nghĩa sách giáo khoa định nghĩa sách giáo khoa -Giáo viên tóm tắt lại bằng các kí hiệu - Học sinh nghe ghi vào + Nếu : lim f ( x) = f ( x0 ) voi ∀x0 ∈ ( a, b ) x → x0 ⇒ f(x) liên tục (a,b)  f(x) liên tuc (a,b)   lim f ( x) = f (a ) ⇒ x→a+  lim f ( x) = f (b)  x →b −  f(x) liên tục Nếu [a,b] Nhận xét : Nếu dực vào định nghĩa thì ta khó có thể làm được vì vậy sẽ có các công cụ giúp chúng ta giải quyết bài toán một cách nhẹ nhàng nhiều.Chúng ta cùng tìm hiểu định lí 1,2 Hoạt động 3: Một số định lí bản -Yêu cầu một học sinh đứng tại chổ đọc định lí và một học sinh đọc định lí - Lắng nghe − Học sinh đứng dậy đọc định lí -Học sinh đứng dậy trả lời Gọi học sinh đứng dậy đọc nhận xét - Từ nhận xét đồ thị hàm số liên tục -Đồ thị hàm số liên tục khoảng “đường liền” khoảng điểm định nghĩa hàm số liên tục khoảng, có nhận xét đồ thị hàm − Trả lời số liên tục khoảng y x a O b -Đồ thị hàm số không liên tục ( gián đoạn) y b x a O - Đưa nhận xét: “ Đồ thị của một hàm số liên tục một khoảng là một “đường liền” khoảng đó.đoạn [a,b] -Cho f(x) liên tục đoạn [a,b] và f(a).f(b)