TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN KHOA TÀI CHÍNH NGÂN HÀNG VÀ QUẢN TRỊ KINH DOANH BÀI TIỂU LUẬN KIỂM TRA SỰ PHỤ THUỘC CỦA CPI VÀO GDP VÀ LÃI SUẤT CỦA NƯỚC PHÁP Học phần: Kinh Tế Lượng Giảng viên hướng dẫn: Ths Đàm Đình Mạnh Nhóm 4_Lớp TCNH F Page MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU Như biết tính tới thời điểm bây giờ, chưa có định nghĩa xác thống kinh tế lượng Bởi lẽ, kinh tế lượng việc áp dụng phương pháp thống kê toán học lĩnh vực kinh tế để kiểm định, đo lường lý thuyết kinh tế giải pháp kinh tế Ngồi ra, kinh tế lượng cịn bao gồm việc xây dựng mơ hình tốn để mơ tả mối quan hệ kinh tế, kiểm định phù hợp giả thiết ước lượng hệ số nhằm lượng hóa tác động biến độc lập Mặt khác, kinh tế lượng việc áp dụng kỹ thuật thống kê vào việc đánh giá, kiểm định lý thuyết kinh tế Không giống ngành thống kê kinh tế có nội dung số liệu thống kê, kinh tế lượng ngành khoa học độc lập với kết hợp lý thuyết kinh tế, cơng cụ tốn học, lý thuyết xác suất phương pháp luận thống kê cúng kỹ tin học cụ thể hơn, kinh tế lượng liên quan đến ước lượng quan hệ kinh tế, kiểm chứng lý thuyết kinh tế liệu thực tế kiểm định giả thuyết kinh tế học hành vi… Chính điều đó, ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực xã hội, tự nhiên, kỹ thuật thực tiễn sống Với việc ứng dụng vai trò kinh tế lượng hiểu rõ môn học này, chúng em xây dựng mơ hình kinh tế lượng để ước lượng, kiểm định quan sát phụ thuộc CPI, GDP mức lãi suất nước Pháp Và để bạn hiểu rõ mơ hình này, chúng em xây dựng mơ hình với bố cục phần: Chương 1: Tổng quan lý thuyết hồi quy Chương 2: Xét mơ hình hồi quy Nhóm 4_Lớp TCNH F Page Trong q trình làm cịn có nhiều sai sót hạn chế, kiến thức chúng em cịn hạn chế nên mong đóng góp ý kiến thầy bạn chúng em xin chân thành cảm ơn!Chương I: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ HỒI QUY Cơ sở lý thuyết 1.1 Định nghĩa hồi quy Hồi quy khái niệm quan trọng kinh tế lượng Thuật ngữ sử dụng Francis Galton vào năm 1886 với ya nghĩ quy trung bình Phân tích hồi quy nghiên cứu phụ thuộc biến biến phụ thuộc hay cịn gọi biến giải thích vào hay nhiều biến khác biến độc lập hay cịn gọi biến giải thích Với ý tưởng ước lượng hay dự đoán giá trị trung bình biến phụ thuộc sở biết biến độc lập Ví dụ: Cơng ty địa ốc quan tâm đến việc liên hệ giá bán nhà với đặc trưng kích thước, diện tích sử dụng, số phịng ngủ, phòng tắm, nhà bếp… Vậy biến phụ thuộc giá bán ngơi nhà, cịn biến giải thích hay gọi biến độc lập diện tích sử dụng, số phịng ngủ, phịng tắm, phịng bếp… 1.2 Mơ hình hồi quy ba biến: - Mơ hình hồi quy tổng thể: Ε(Υ / Χ , Χ ) = β1 + β Χ + β Χ Trong đó: Y biến phụ thuộc X2, X3 biến độc lập β1 : hệ số chặn (intercept term) , giá trị trung bình biến Y X2=X3=0 β , β : hệ số hồi quy riêng Yi giá trị biến Y quan sát thứ i, đó: Nhóm 4_Lớp TCNH F Page Υi = Ε(Υ / Χ 2i , Χ 3i ) + ui = β1 + β Χ 2i + β Χ 3i + ui (u yếu tố ngẫu nhiên) i  Ý nghĩa hệ số β 2và β : Ε(Υ / Χ 2i , Χ 3i ) = β1 + β Χ 2i + β Χ 3i ∂Ε = β2 ∂Χ điều có nghĩa ta giữ nguyên yếu tố X3 (Constant) giá trị trung bình biến phụ thuộc Y thay đổi (tăng giảm tùy thuộc vào dấu β ) β đơn vị cho đơn vị tăng yếu tố X2 ∂Ε = β3 ∂Χ 3i điều có nghĩa giá trị trung bình biến phụ thuộc Y tăng (hoặc giảm) β đơn vị cho đơn vị tăng X Như hệ số hồi quy riêng (hệ số góc) phản ánh ảnh hưởng biến giải thích giá trị trung bình biến phụ thuộc giá trị biến giải thích khác chứa mơ hình khơng đổi  Ước lượng tham số mơ hình hồi quy biến: Để ước lượng tham số mô hình: Ε(Υ / Χ 2i , Χ 3i ) = β1 + β Χ 2i + β Χ 3i sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu OLS Giả sử có n quan sát, quan sát thứ i có giá trị ứng với Y, X2 X3, ký hiệu ( Yi, X2i, X3i) ∧ ∧ ∧ ∧ ˆ Hàm hồi quy mẫu SRF có dạng: Υi = β1 + β Χ 2i + β Χ 3i Trong β1 : i = 1,2,3 ước lượng tương ứng β1 : i = 1,2,3 Nhóm 4_Lớp TCNH F Page ∧ ∧ ∧ Khi Υi = β1 + β Χ 2i + β Χ 3i + ei , ei phần dư với quan sát thứ i, ∧ ei = Υi − Υi = Υi − β1 − β Χ 2i − β Χ 3i n ˆ ˆ ˆ Phương pháp bình phương tối thiểu OLS tìm β1 , β β cho: ∑e i =1 i → Ta có: ∧ βˆ1 = Y − βˆ2 X − β X n n βˆ2 = i =1 n n i =1 n 2i i =1 i =1 3i i =1 n i =1 n n n (∑ Yi X 3i )( ∑ X 22i ) − (∑ Yi X 2i )( ∑ X 2i X 3i ) i =1 n i =1 n i =1 i =1 n (∑ X 22i )( ∑ X 32i ) − (∑ X 2i X 3i ) i =1 ∧ n (∑ X )(∑ X ) − (∑ X 2i X 3i ) i =1 βˆ3 = n (∑ Yi X 2i )(∑ X 32i ) − (∑ Yi X 3i )( ∑ X 2i X 3i ) ∧ i =1 i =1 ∧ β1 , β β ước lượng phương pháp bình phương nhỏ gọi ước lượng bình phương nhỏ β1 , β β  Giá trị đặt trưng ước lượng OLS: ˆ ˆ Ước lượng β1 , β : ( ) ( ) ˆ ˆ - Kỳ vọng: E β1 = β1 , E β = β n ∑Χ ∧ Var ( β ) = - Phương sai: Nhóm 4_Lớp TCNH F n n i =1 i =1 i =1 3i n (∑ X 22i )(∑ X 32i ) − (∑ X 2i X 3i ) i =1 Page σ2 = σ2 n ∑X i =1 2i (1 − r232 ) n ∑Χ ∧ Var ( β ) = n 2i ∧ i =1 3i σ = σ2 n (∑ X )( ∑ X ) − (∑ X 2i X 3i ) i =1 - Độ lệch chuẩn: n i =1 2i i =1 n ∑X i =1 3i (1 − r232 ) ∧ Se( β j ) = Var ( β j ) ( j =1,3) - Hiệp phương sai hai hệ số ước lượng:    − r232 σ cov βˆ2 , βˆ3 =  n  (1 − r232 ) ∑ X 22i  i =1  ( )     n  X 3i  ∑ i =1  n r232 = Trong r23 hệ số tương quan mẫu biến X2 X3, ∧2 σ e =∑ i n−3 = ( ∑ X i X 3i ) i =1 n n ∑ X 22i ∑ X 32i i =1 i =1 RSS n − (3 tham số mơ hình) 1.3 Sự phù hợp hàm hồi quy – R2 Yi = Yˆ + ei  Y i−Y = Yˆ − Y + ei  y = yˆ + e i i  i - Ta có:  ˆ Với y i = Y i − Y yˆ i = Y − Y , chứng minh được: n - Đặt TSS = ∑ y i2 i =1 n , ESS = ∑ yˆ i2 i =1 n n n i =1 i =1 i =1 ∑ y i2 = ∑ yˆ i2 + ∑ e i2 n RSS = ∑ e i2 i =1 TSS(Total Sum of Squares): Tổng bình phương biến thiên Y ESS(Explained Sum of Squares): Tổng bình phương phần biến thiên giải thích hàm hồi quy Y Nhóm 4_Lớp TCNH F Page RSS(Residual Sum of Squares) : Tổng bình phương phần biến thiên khơng giải thích hàm hồi quy Y hay tổng bình phương phần dư - Ta có: R2 = Đặt n R = TSS = ESS + RSS ∑ yˆ i =1 n i ∑y i =1 i ESS RSS = 1− TSS TSS n = βˆ22 ∑ xi2 n ∑y i =1 n i =1 βˆ = i , Mặt khác ta có ∑y x i =1 n i ∑x i =1 i i , Vậy  n   ∑ xi yi  R = n i =1 n  ∑ xi2 ∑ yi2 i =1 i =1  Tính chất R2 (1) R âm dương; − ≤ R ≤ (2) R có tính chất đối xứng, R(X,Y) = R(Y,X) (3) Nếu X, Y độc lập R(X,Y) 0; điều ngược lại khơng 1.4 Suy diễn thống kê:  Ước lượng khoảng: - Với độ tin cậy − α cho trước, khoảng tin cậy hệ số hồi quy: ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ β j − Se( β j )tα( n2 − k ) < β j < β j + Se( β j )tα( n2 − k ) β j − Se( β j )tα( n − k ) < β j ( j = 1, k ) ∧ (khoảng tin cậy tối thiểu) , ∧ β j < β j + Se( β j )tα( n − k ) (khoảng tin cậy tối đa) ∧2 - Khoảng tin cậy phương sai sai số ngẫu nhiên:  Kiểm định giả thiết hệ số hồi quy:  H : β = β *2  * H : β ≠ β - Kiểm định hai phía:  Nhóm 4_Lớp TCNH F Page ∧2 σ (n − k ) σ (n − k ) < σ < 2( n − k ) 2( n − k ) χα χ1−α ∧ tqs = Tiêu chuẩn kiểm định β j − β ∗j ∧ Se( β j ) Nếu tqs > tα( n2 − k ) bác bỏ H0 ngược lại chưa có sở bác bỏ H0 ∗  H : β j = β j  ∗ H : β > β j - Kiểm định phía phải:  j Nếu tqs > tα( n − k ) bác bỏ H0 ngược lại chưa có sở bác bỏ H0 ∗  H : β j = β j  H1 : β j < β ∗j   - Kiểm định phía trái: Nếu tqs < −tα( n − k ) bác bỏ H0 ngược lại chưa có sở bác bỏ H0  H :β ± βj = a  i H :β ± βj ≠ a - Trường hợp đặc biệt:  i Nếu tqs < −tα( n2 − k ) ∧ → tqs = ∧ βi ± β j − a ∧ ∧ Se( β i ± β j ) bác bỏ H0 ngược lại chưa có sở bác bỏ H0 Đây kiểm định giả thiết ý nghĩa thống kê hệ số hồi quy Nếu giả thiết H0 chấp nhận tức βj khơng có ý nghĩa thống kê, ta loại bỏ ảnh hưởng biến Xj biến phụ thuộc ngược lại - Kiểm định dựa vào giá trị P – Value: + Kiểm định phía: p – value < α : Bác bỏ H0 + Kiểm định phía (p – value)/2 < α : Bác bỏ H0  Kiểm định phù hợp mơ hình hồi quy: H0: R = (hàm hồi quy không phù hợp) H1: R ≠ (hàm hồi quy phù hợp) Nhóm 4_Lớp TCNH F Page H : β j = ⇔  H1 : β j ≠ Kiểm định F: Fqs = ESS /( k − 1) R /( k − 1) = RSS /( n − k ) (1 − R ) /( n − k ) Nếu Fqs > Fα (k − 1; n − k ) bác bỏ H0: biến giải thích giải thích cho biến động biến phụ thuộc, hàm hồi quy phù hợp Sơ lược tịnh hình kinh tế nước pháp 2.1 Tổng quan nước pháp Pháp quốc gia rộng nằm phía tây châu Âu, giáp với nhiều quốc gia lớn như: Bỉ, Luxembourg, Đức, Thụy Sĩ, Ý, Monaco, Andorra Tây Ban Nha Ngồi ngơn ngữ tiếng Pháp cịn có nhiều ngơn ngữ địa phương thổ ngữ khác sử dụng nhiều vùng khác như: tiếng Đức, Ý, Bồ Đào Nha, thổ ngữ khác Nước Pháp cớ tổng diện tích 550.000 km2 đất nước lớn Tây Âu Pháp sở hữu 5500 km đường biển nhờ có mặt giáp biển Nước pháp có nhiều đặc điểm địa lý khác nhau, từ đồng ven biển, cánh rừng bạt ngàn đến đồi núi nhấp nhô hay dãy núi cao ngất trời Đỉnh Mont Blanc nằm dãy Alps với độ cao 4.810 met mực nước biển điểm cao Tây Âu Không đa dạng địa lý, nước Pháp xem trung tâm văn hóa – nghệ thuật châu Âu với lâu đài, thành phố cổ kiến trúc, kho tàng văn hóa đồ sộ để lại từ thời La Mã cổ đại hay thời kỳ Phục Hưng thịnh vượng Bên cạnh nước Pháp cổ kính mang đạm dấu ấn lịch sử nhân loại, đặt chân đến cịn chống ngợp trước đất nước đại sang trọng bậc châu Âu – đất nước với kinh tế phát triển xếp hang thứ giới Về môi trường: khu vực sản xuất nơng, lâm nghiệp với diện tích lên đến 48 triệu hecta, chiếm khoảng 82% lãnh thổ Rừng chiếm 26% lãnh thổ, xếp vị trí thứ Cộng đồng Châu Âu sau Thụy Điển Phần Lan Nhóm 4_Lớp TCNH F Page Về dân số: Pháp có 60,7 triệu dân(2001) Mật độ 107 người/km2 Nước Pháp có 52 tỉnh thành với 150.000 dân Năm tỉnh lớn Pari, Lyon, Marseille-Axi-enProvence, Lille, Toulouse Về kinh tế: thành viên nhóm nước cơng nghiệp phát triển giới G8, kinh tế Pháp xếp hàng thứ giới năm 2005 Pháp mười thành viên Liên Minh châu Âu sử dụng đồng Euro ngày tháng năm 1999 ) Năm 2003 Pháp nước thu hút đầu tư trực tiếp nước đứng hàng thứ hai số nước OECD mức 47 tỷ dollar, xếp sau Luxembourg (nơi nguồn đầu tư trực tiếp nước chủ yếu chuyển tiền tới ngân hàng đóng trụ sở đó) trước Hoa Kỳ (39.9 tỷ dollar), Anh Quốc (14.6 tỷ dollar), Đức (12.9 tỷ dollar), hay Nhật Bản (6.3 tỷ dollar) Cùng năm này, công ty Pháp đầu tư 57.3 tỷ dollar đất nước khiến Pháp trở thành nhà đầu tư trực tiếp nước lớn thứ hai khối OECD, sau Hoa Kỳ (173.8 tỷ dollar), trước Anh Quốc (55.3 tỷ dollar), Nhật Bản (28.8 tỷ dollar) Đức (2.6 tỷ dollar) Dù có suất làm việc cao Hoa Kỳ, GDP đầu người Pháp lại thấp nhiều so với GDP đầu người Hoa Kỳ, thực tế tương đương mức GDP đầu người nước Châu Âu khác, trung bình thấp 30% so với mức Hoa Kỳ Lý giải thích vấn đề phần trăm dân số tham gia lao động Pháp thấp so với Mỹ, khiến GDP đầu người Pháp mức thấp dù có suất lao động cao Trên thực tế, Pháp nước có tỷ lệ người lao động độ tuổi 15-64 thấp khối OECD Năm 2004, 68.8% dân số Pháp độ tuổi 15-64 có việc làm, so với 80.0% Nhật Bản, 78.9% Anh Quốc, 77.2% Hoa Kỳ, 71.0% Đức Hiện tượng kết tình trạng thất nghiệp ba mươi năm liền Pháp, dẫn tới ba hậu làm giảm sút số lượng dân số lao động: khoảng 9% dân số độ tuổi lao động khơng có việc làm; sinh viên phải trì hỗn lâu tốt thời gian tham gia thị trường lao động mình; cuối cùng, phủ Pháp đưa nhiều biện pháp khuyến khích người lao động nghỉ hưu sớm từ độ tuổi 50, dù biện pháp giảm bớt Nhóm 4_Lớp TCNH F Page 10 Xét kiểm định: H0 : R2 =0 : Mơ hình (3) không phù hợp H1 : R2 ≠ 0: Mô hình (3) phù hợp Ta thấy: p –value =0.000000 < 0.05 nên bác bỏ H0 Do R2 = 0.953369 nên biến độc lập GDP, lãi suất mô hình giải thích 95.3369% cho CPI Cịn 4.6631% phụ thuộc vào yếu tố ngẫu nhiên khác ngồi mơ hình Kết luận: hàm hồi quy (1) phù hợp 3.1 Kiểm định khuyết tật đa cộng tuyến Nghi ngờ biến giải thích Xi phụ thuộc tuyến tính vào biến giải thích khác, ta hồi quy mơ hình phụ: Hồi quy Xi theo Zi: Mơ hình hồi quy: Xi = + Zi + vi Kết hồi quy: Dependent Variable: X Method: Least Squares Date: 11/23/12 Time: 20:17 Sample: 2000Q1 2010Q4 Included observations: 44 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C Z 2600.754 -183.7821 195.0511 65.00097 13.33371 -2.827374 0.0000 0.0072 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.159900 0.139898 486.5499 9942695 -333.6528 7.994044 0.007160 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Kiểm định cặp giả thiết Nhóm 4_Lớp TCNH F Page 30 2089.752 524.6290 15.25695 15.33804 15.28702 0.075985 H0 : R2 = : mơ hình ban đầu khơng có đa cộng tuyến H1 : R2 ≠ : mơ hình ban đầu có đa cộng tuyến Ta thấy P_value 0.007160 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1, mơ hình hồi quy phụ phù hợp Kết luận: mơ hình ban đầu có đa cộng tuyến 3.2 Kiểm định phương sai sai số thay đổi 3.2.1 Kiểm định White khơng có hệ số chéo Kiểm định phương sai sai số thay đổi White dùng để kiểm định tượng phương sai sai số thay đổi mơ hình gốc ban đầu Kết kiểm định: Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS 1.522672 3.042209 1.720801 Prob F(2,41) Prob Chi-Square(2) Prob Chi-Square(2) 0.2302 0.2185 0.4230 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/23/12 Time: 20:26 Sample: 2000Q1 2010Q4 Included observations: 44 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C X^2 Z^2 0.000262 -1.25E-11 -6.77E-06 8.05E-05 1.23E-11 4.07E-06 3.260746 -1.023861 -1.661483 0.0022 0.3119 0.1042 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.069141 0.023733 0.000163 1.10E-06 322.7444 1.522672 0.230207 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Nhóm 4_Lớp TCNH F Page 31 0.000143 0.000165 -14.53383 -14.41219 -14.48872 1.107133 Mơ hình hồi quy phụ theo kết bảng có dạng : = α1 + α2Xi2 + α3Zi2 + vi Kiểm định cặp giả thiết : H0 : = : Mơ hình ban đầu có phương sai sai số không đổi H1 : ≠ : Mô hình ban đầu có phương sai sai số thay đổi Dùng kiểm định F có P_value 0.230207 > 0.05 nên chưa đủ sở bác bỏ H0, mơ hình hồi quy ban đầu có phương sai sai số không đổi Kết luận: Vậy kiểm định White hệ số chéo cho thấy mơ hình (3) có phương sai sai số khơng đổi Nhóm 4_Lớp TCNH F Page 32 Heteroskedasticity Test: White F-statistic 1.312570 Obs*R-squared 6.479957 Scaled explained SS 3.665335 Prob F(5,38) Prob Chi-Square(5) Prob Chi-Square(5) 0.2794 0.2623 0.5985 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/23/12 Time: 20:45 Sample: 2000Q1 2010Q4 Included observations: 44 3.2.2 Kiểm định White có hệ số chéo Mơ hình hồi quy phụ theo kết bảng có Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C X X^2 X*Z Z Z^2 0.001243 -3.12E-07 8.48E-12 5.67E-08 -0.000441 4.70E-05 0.001323 8.76E-07 1.79E-10 9.08E-08 0.000398 3.82E-05 0.939422 -0.356270 0.047340 0.624189 -1.108216 1.227976 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.147272 0.035071 0.000163 1.00E-06 324.6730 1.312570 0.279357 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 0.3534 0.7236 0.9625 0.5362 0.2747 0.2270 dạng : = α1 +α2Xi + α3 X i + α4Xi*Zi + α5Zi + α6Zi2 + vi 0.000143 Kiểm định 0.000165 -14.48514 cặp giả thiết : -14.24184 H0 : = -14.39491 1.325343 : Mơ hình ban đầu có phương sai sai số không đổi H1 : ≠ : Mơ hình ban đầu có phương sai sai số thay đổi Dùng kiểm định F có P_value 0.279357 > 0.05 nên chưa đủ sở bác bỏ H0, mơ hình hồi quy có phương sai sai số không đổi Kết luận: Vậy kiểm định White hệ số chéo cho thấy mơ hình (3) có phương sai sai số không đổi 3.3 Kiểm định tượng tự tương quan 3.3.1 Kiểm định Durbin – Watson Đây phương pháp kiểm định có ý nghĩa để phát hiện tượng tự tương quan hay tương quan chuỗi Nhóm 4_Lớp TCNH F Page 33 Ta có d = ∑(et – et-1)2/∑ = 0.761588 Với n = 44, k’ = 2, α = 5% cho trước, tra bảng ta dL = 1.430, dU = 1.615 Tự tương quan Khơng có kết Khơng có tự Khơng có kết Tự tương quan dương luận tương quan luận âm dL 1.430 Với dU – dU 1.615 – dL 2.385 2.57 hệ số tương quan bậc Từ kết ta thấy d = 0.761588 nằm khoảng (0, dL) Kết luận: mơ hình có tự tương quan dương 3.3.2 Kiểm định Breusch – Goldfrey Mơ hình hồi quy phụ : ei = ( + Xi + β3Zi ) + α1ei-1 + vi Kết hồi quy: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared 19.21357 14.27708 Prob F(1,40) Prob Chi-Square(1) 0.0001 0.0002 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 11/24/12 Time: 08:07 Sample: 2000Q1 2010Q4 Included observations: 44 Presample missing value lagged residuals set to zero Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C X Z RESID(-1) 0.000794 -5.48E-08 -0.000115 0.604246 0.083933 -0.016738 -0.076671 4.383328 0.9335 0.9867 0.9393 0.0001 R-squared 0.324479 Adjusted R-squared 0.273815 Nhóm 4_Lớp TCNH F 0.009465 3.27E-06 0.001504 0.137851 Mean dependent var S.D dependent var Page 34 -5.61E-17 0.012110 S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.010319 0.004260 140.9078 6.404523 0.001201 Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat -6.223084 -6.060885 -6.162933 2.026364 Xét cặp giả thiết thống kê: H0 : α1 = : mô hình ban đầu khơng có tự tương quan bậc H1 : α1 ≠ : mơ hình ban đầu có tự tương quan bậc Ta có : = 14.27708; (1) = 3.841 Như : > (1) nên bác bỏ H0 Kết luận: mơ hình hồi quy (3) có tương quan bậc MƠ HÌNH LIN-LOG:  Hồi quy phân tích kết hồi quy : Hàm hồi quy tổng thể: Yi = + lnXi + β3lnZi + ui (4) Kết hồi quy : Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/24/12 Time: 08:24 Sample: 2000Q1 2010Q4 Included observations: 44 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(X) LOG(Z) -44.22407 20.76530 -1.850805 8.142907 1.035288 0.578156 -5.430993 20.05752 -3.201222 0.0000 0.0000 0.0026 R-squared 0.935976 Mean dependent var Nhóm 4_Lớp TCNH F Page 35 112.1144 Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.932853 1.622278 107.9032 -82.16829 299.6919 0.000000 S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 6.260532 3.871286 3.992935 3.916399 0.498713  Mơ hình hồi quy mẫu i = + lnXi + lnZi +ei = -44.22407 + 20.76530lnXi - 1.850805lnZi +ei  Phân tích ý nghĩa thống kê hệ số hồi quy Xét cặp giả thiết: H0 : =0 H1 : ≠0 khơng có ý nghĩa thống kê có ý nghĩa thống kê + :có P_value 0.0000 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 nên β1 có ý nghĩa thống kê + :có P_value 0.0000 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 nên β2 có ý nghĩa thống kê + : có P_value 0.0026 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 nên có ý nghĩa thống kê  Phân tích ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy + Hệ số β2 = 20.76530 cho biết : lãi suất không đổi, GDP tăng 1% CPI trung bình tăng 0.2076530 tỷ USD + Hệ số β3 = -1.850805 cho biết: GDP không đổi, lãi suất tăng 1% CPI trung bình giảm 0.01850805 tỷ USD  Phân tích ý nghĩa hàm hồi quy Hàm hồi quy tổng thể: Nhóm 4_Lớp TCNH F Page 36 Yi = + lnXi + β3lnZi + ui Xét cặp giả thiết: H0: R2 = mơ hình khơng phù hợp H1: R2 ≠ mơ hình phù hợp Ta thấy p_value = 0.0000 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 Do R2 = 0.935976 nên biến độc lập GDP lãi suất giải thích 93.5976% cho GDP Cịn 6.4024% phụ thuộc vào yếu tố ngẫu nhiên khác ngồi mơ hình Kết luận: Mơ hình (4) phù hợp 4.1 Kiểm định khuyết tật đa cộng tuyến Nghi ngờ biến giải thích X phụ thuộc tuyến tính vào biến giải thích Z, ta hồi quy mơ hình phụ:  Hồi quy lnXi theo lnZi: Mơ hình hồi quy: lnXi = + lnZi + vi Kết hồi quy: Dependent Variable: LOG(X) Method: Least Squares Date: 11/24/12 Time: 08:49 Sample: 2000Q1 2010Q4 Included observations: 44 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(Z) 7.848527 -0.257650 0.079348 0.076451 98.91214 -3.370120 0.0000 0.0016 R-squared Adjusted R-squared 0.212860 0.194118 Mean dependent var S.D dependent var Nhóm 4_Lớp TCNH F Page 37 7.611000 0.269342 S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.241791 2.455434 1.056199 11.35771 0.001621 Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 0.042900 0.124000 0.072976 0.070583 Kiểm định cặp giả thiết H0 : R2 = : mơ hình ban đầu khơng có đa cộng tuyến H1 : R2 ≠ : mơ hình ban đầu có đa cộng tuyến Ta thấy P_value 0.001621< 0.05 nên bác bỏ H0, mơ hình hồi quy phụ phù hợp Kết luận: mơ hình (4) có đa cộng tuyến yếu 4.2 Kiểm định phương sai sai số thay đổi 4.2.1 Kiểm định White có hệ số chéo Kiểm định phương sai sai số thay đổi White dùng để kiểm định tượng phương sai sai số thay đổi mơ hình gốc ban đầu Kết hồi quy: Heteroskedasticity Test: White F-statistic 1.947598 Obs*R-squared 8.975484 Scaled explained SS 4.559560 Prob F(5,38) Prob Chi-Square(5) Prob Chi-Square(5) 0.1091 0.1100 0.4720 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/24/12 Time: 09:00 Sample: 2000Q1 2010Q4 Included observations: 44 Variable Coefficient C -723.6713 LOG(X) 208.6565 (LOG(X))^2 -14.76937 (LOG(X))*(LOG(Z)) 10.03658 LOG(Z) -87.36734 (LOG(Z))^2 4.962064 Std Error 807.5723 209.8979 13.67516 9.017886 74.01484 3.635548 Prob 0.3758 0.3265 0.2869 0.2727 0.2452 0.1803 2.4523 R-squared Mean dependent var Nhóm 4_Lớp TCNH F 0.203988 Page 38 t-Statistic -0.896107 0.994086 -1.080015 1.112964 -1.180403 1.364874 46 2.6834 Adjusted R-squared 0.099250 S.D dependent var 29 4.8336 S.E of regression 2.546785 Akaike info criterion 64 5.0769 Sum squared resid 246.4723 Schwarz criterion 63 4.9238 Log likelihood -100.3406 Hannan-Quinn criter 91 1.4119 F-statistic Prob(F-statistic) 1.947598 0.109063 Durbin-Watson stat 02 Mơ hình hồi quy phụ theo kết bảng có dạng : = α1 +α2lnXi + α3(lnXi)2 + α4lnXi* lnZi + α5lnZi + α6(lnZi)2 + vi Kiểm định cặp giả thiết : H0 : = : Mơ hình ban đầu có phương sai sai số khơng đổi H1 : ≠ : Mơ hình ban đầu có phương sai sai số thay đổi Dùng kiểm định F có P_value 0.109063 > 0.05 nên chưa có đủ sở để bác bỏ H0 Kết luận: Vậy với phương pháp kiểm định White khơng có hệ số chéo cho thấy mơ hình gốc có phương sai sai số không đổi 4.2.2 Kiểm định White hệ số chéo: Kết hồi quy: Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS 3.192563 5.928982 3.011932 Prob F(2,41) Prob Chi-Square(2) Prob Chi-Square(2) Test Equation: Nhóm 4_Lớp TCNH F Page 39 0.0515 0.0516 0.2218 Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/24/12 Time: 09:09 Sample: 2000Q1 2010Q4 Included observations: 44 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C (LOG(X))^2 (LOG(Z))^2 11.05796 6.455549 -0.121921 0.106192 -1.424413 0.563897 1.712939 -1.148119 -2.526015 0.0943 0.2576 0.0155 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.134750 0.092542 2.556250 267.9110 -102.1755 3.192563 0.051453 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 2.452346 2.683429 4.780706 4.902355 4.825819 1.208937 Mơ hình hồi quy phụ theo kết bảng có dạng : = α1 + α2(lnXi)2 + α3(lnZi)2 + vi Kiểm định cặp giả thiết : H0 : = : Mơ hình ban đầu có phương sai sai số khơng đổi H1 : ≠ : Mơ hình ban đầu có phương sai sai số thay đổi Dùng kiểm định F có P_value 0.051453 > 0.05 nên chưa đủ sở để bác bỏ H0, mơ hinhd ban đầu có phương sai sai số không đổi Kết luận: Vậy kiểm định White có hệ số chéo cho thấy mơ hình (1) có phương sai sai số khơng đổi 4.3 Kiểm định tượng tự tương quan 4.3.1 Kiểm định Durbin – Watson Đây phương pháp kiểm định có ý nghĩa để phát hiện tượng tự tương quan hay tương quan chuỗi Nhóm 4_Lớp TCNH F Page 40 Ta có d = ∑(et – et-1)2/∑ = 0.498713 Với n = 44, k’ = 2, α = 5% cho trước, tra bảng ta dL = 1.430, dU = 1.615 Tự tương quan Khơng có kết dương >0 luận dL 1.430 dU Khơng có tự tương quan =0 – dU 1.615 2.385 Khơng có kết Tự tương quan luận âm (1) nên bác bỏ H0 Kết luận: mơ hình ban đầu có tự tương quan bậc Nhận xét: mơ hình ban đầu có tượng tự tương quan  Từ kết ta thấy mơ hình có khuyết tật : đa cộng tuyến, tượng tự tương quan Do ta chọn mơ hình phù hợp mơ hình có R lớn nhất, tức mơ hình Ln – lin có R2 = 0.95337 Nhóm 4_Lớp TCNH F Page 42 KẾT LUẬN Nhóm 4_Lớp TCNH F Page 43 ... hồi quy phụ phù hợp Kết luận: mơ hình (2) có đa cộng tuyến yếu 2.2 Kiểm định phương sai sai số thay đổi 2.2.1 Kiểm định White hệ số chéo  White Heteroskedasticity Test: no cross terms Heteroskedasticity... thống kê kinh tế có nội dung số liệu thống kê, kinh tế lượng ngành khoa học độc lập với kết hợp lý thuyết kinh tế, cơng cụ tốn học, lý thuyết xác suất phương pháp luận thống kê cúng kỹ tin học cụ... hồi quy phụ phù hợp Kết luận: mơ hình (1) có đa cộng tuyến yếu 1.2 Kiểm định phương sai sai số thay đổi 1.2.1 Kiểm định White khơng có hệ số chéo  White Heteroskedasticity Test: no cross terms