1 TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN HÀM SỐ I.TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1.Hàm số y   x3  x  x có khoảng nghịch biến là: A (; ) B (; 4) vµ (0; ) Câu 2.Các khoảng nghịch biến hàm số A  ;1 va  2;   Câu 3.Hàm số A 1;3 D (;1) vµ (3; ) y   x  3x  là: B  0;  C  2;   D R C  2;   D R C  1;1 D y   x3  3x  đồng biến khoảng:  ;1 B Câu 4.Các khoảng nghịch biến hàm số A C  ; 1 Câu 5.Cho sàm số y   0;  y  x3  3x  là: B 1;    0;1 2 x  (C) Chọn phát biểu : x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm sốcó tập xác định B Hàm số đồng biến R R \ 1 D Hàm số đồng biến khoảng xác định 2x 1 (C) Chọn phát biểu đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến \ 1 ; B Hàm số đồng biến Câu 6.Cho sàm số y  \ 1 ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–; 1) (1; +); D Hàm số đồng biến khoảng (–; 1) (1; +) x2 nghịch biến khoảng: x 1 A  ;1 va 1;   B 1;   Câu 7.Hàm số y  Câu 8.Các khoảng đồng biến hàm số A A B  1;1 y  x3  3x  là:  ;0 va 1;   B  0;1 Câu 10.Các khoảng nghịch biến hàm số A  1;   D C  1;1 D  0;1 D  7;3 y  x3  x là:  ; 1 va 1;   Câu 9.Các khoảng đồng biến hàm số C  ;0 va  2;   B  0;  C  1;1 D D \ 1 y   x  3x  là: C 0; 2 y  x3  5x  x  là: 7   7 A  ;1 va  ;   B  1;  C  5;7  3   3 Câu 12.Các khoảng đồng biến hàm số y  x  3x  x là: Câu 11.Các khoảng đồng biến hàm số     3 3 3 3 B 1  C   ;   ;1  ;  D  1;1  va 1     2       2  Câu 13.Các khoảng nghịch biến hàm số y  3x  x là: 1 1  1   1  1  A  ;   va  ;   B   ;  C  ;   D  ;   2 2  2    2 2   A  ;1   Câu 14.Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1; 3): x2  x  2x  x  x2  x  B y  x2  x  C y  D y  x 1 x 1 Câu 15.Hàm số y   x  mx  m đồng biến (1;2) m thuộc tập sau đây: 3 3   A  3;  B  ;  C  ;  D  ;  2   2 A y  TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906 m  x  m  1 x  3 m   x  đồng biến 2;  m thuộc tập nào: 3  2   2 2   A m   ;   B m   ; D m  ; 1  C m   ;  3   3   Câu 17.Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng  1;   x2 2 x A y  x  x  3x B y  ln x C y  e D y   x  x 3 Câu 16.Hàm số y  x    x nghịch biến trên:A 3;  Câu 18.Hàm số y  B 2;  C  2; 3 D 2;  C  4;  D  0;e  x  5x  (C) Chọn phát biểu : x 1 A Hs Nghịch biến  ; 2   4;   B Điểm cực đại I ( 4;11) Câu 19.Cho Hàm số y C Hs Nghịch biến Câu 20.Hàm số y   2;1 1;  D Hs Nghịch biến x  ln x nghịch biến trên:A  e;    2;  B  0;  2x  đồng biến A R B  ;3 C  3;   x3 Câu 22: Giá trị m để hàm số y  x  3x  mx  m giảm đoạn có độ dài là: 9 a m =  b m = c m  d m = 4 Câu 21 Hàm số y  D R \ 3 Câu 23: Cho K khoảng nửa khoảng đoạn Mệnh đề không đúng? a Nếu hàm số y  f ( x) đồng biến K f '( x)  0,  x  K b Nếu f '( x)  0,  x  K hàm số y  f ( x) đồng biến K c Nếu hàm số y  f ( x) hàm số K f '( x)  0,  x  K d Nếu f '( x)  0,  x  K hàm số y  f ( x) không đổi K Câu 24: Hàm số sau đồng biến R ?A y  x  x b y  x4 c y  x  3x  x  1 x  x  mx  nghịch biến tập xác định nó? a m  b m  c m  d m  mx  Câu 26: Giá trị m để hàm số y  nghịch biến khoảng xác định là: xm A 2  m  b 2  m  1 c 2  m  d 2  m  Câu 25:Với giá trị m hàm số y   II CỰC TRỊ HÀM SỐ y  x3  5x  x  là: Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số  32  ;   27  D  y  x3  5x  x  là:  32  A 1;0  B  0;1 C  ;   27  Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  3x  x là: D  A 1;0  B  0;1 C   32  ;   27  Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A 1;0     B 1  Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số A 1;  B 3 ;   C  32  ;   27      0;1 D 1   0;3 D 3 ;   y  x3  x  x là:  3;0  C  4;1 dy x 1 x 1 TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906 y  x3  x  là:  50  A  2;0  B  ; C   27  Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y  3x  x là: 1    A  ; 1 B   ;1 C 2    Câu 11 Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  12 x  12 là: Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số A  2; 28 B  2; 4  C  50  ;   27   0;  D      ; 1   D   4; 28 D 1  ;1 2   2;  Câu 13: Cho hàm số y = –x + 3x – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến; B Hàm số đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 14: Trong khẳng định sau hàm số y A Hàm số có điểm cực trị; C Hàm số đồng biến khoảng xác định; Câu 15 :Trong khẳng định sau hàm số A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; C Hàm số đạt cực đại x = -1; 2x  , tìm khẳng định đúng? x 1 B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; D Hàm số nghịch biến khoảng xác định 1 y   x  x  , khẳng định đúng? B Hàm số đạt cực đại x = 1; D Cả câu x  mx  (2m  1) x  Mệnh đề sau sai? A m  hàm số có cực đại cực tiểu; B m  hàm số có hai điểm cực trị; C m  hàm số có cực trị; D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 17: Hàm số: y   x  3x  đạt cực tiểu x = A -1 B 1 Câu 18: Hàm số: y  x  x  đạt cực đại x = A B  2 Câu 19: Cho hàm số y  x  x  Hàm số có Câu 16: Cho hàm số y  C - C A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại cực tiểu D Một cực tiểu cực đại Câu 20: Cho hàm số y=x3-3x2+1 Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số A B -3 C D Câu 21: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a  Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành B Hàm số có cực trị C lim f ( x)   D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng x  y  x3  mx  có cực trị : A m  B m  C m  Câu 23: Đồ thị hàm số y  x  3x  có điểm cực tiểu là: Câu 22: Hàm số A ( -1 ; -1 ) B ( -1 ; ) C ( -1 ; ) Câu 24: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y  x4  2x2 1 B y  x4  2x2 1 C D m0 D ( ; ) y  2x4  4x2  y  x3  3x  mx đạt cực tiểu x = khi: A m  B m  C m  D m  Câu 26: Khẳng định sau hàm số y  x  x  : Câu 25: Hàm số A Đạt cực tiểu x = C Có cực đại cực tiểu B Có cực đại cực tiểu D Không có cực trị  x2  2x  Câu 27: Khẳng định sau đồ thị hàm số y  : x 1 D y  2 x  x   D D TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906 A yCD  yCT  yCT  4 B C xCD  1 D xCD  xCT  3 x  x  x  17 có tích hoành độ điểm cực trị A 3 B Câu 29: Số điểm cực trị hàm số y   x  x  A B Câu 30: Số điểm cực đại hàm số y  x  2017 A Câu 28: Đồ thị hàm số: y  y  x3  mx  có cực trị A m  Câu 32: Số cực trị hàm số y  x  x  là:A Câu 31: Hàm số Câu 33: Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số m0 C C D m0 C y  x  3x  là: B A m  Câu 36: Hàm số Bm0 C 3  m  D m   m  y  x  mx   m  1 x  đạt cực đại x = với mbằng : m  3 C m  3 D m = - Câu 37: Giá trị m để hàm số y  mx  x  có ba điểm cực trị Chọn câu A m  B m  C m  D m  Câu 39: Trong hàm số y   x  x  Khẳng định A Hàm số có hai điểm cực đại x  1 B Hàm số có điểm cực tiểu x = A m = - B C Cả A B D Chỉ có A Câu 40: Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai Chọn câu sai B.Hàm số y  x  3x  có cực trị y   x  3x  có cực đại cực tiểu 1 B Hàm số y  2 x   cực trị C.Hàm số y  x   có hai cực trị x2 x 1 Câu 41: Hàm số y  x  x  12 x  có điểm cực trị? Chọn câu A Hàm số A Câu 42: Hàm số A B C D y  x  x có điểm cực trị Chọn câu B C D y  x  x  mx  có cực trị Chọn câu 1 1 A m  B m  C m  D m  3 3 Câu 44: Giá trị m để hàm số y   x  x  mx đạt cực tiểu x = - A m  1 B m  1 C m  1 D m  1 Câu 45: Cho hàm số y   x  3x  3x  Mệnh đề sau đúng? Chọn câu Câu 43: Giá trị m để hàm số Câu 46: Cho hàm số y   x  3x A Hàm số nghịch biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; B Hàm số đồng biến C Hàm số đạt cực tiểu x = A Hàm số nghịch biến C Hàm số đạt cực đại x =  3x  Mệnh đề sau đúng? B Hàm số đồng biến; D Hàm số đạt cực tiểu x = 1; x  x  x  17 Phương trình y '  có hai nghiệm x1 , x2 Khi x1.x2  ? A B C 5 D 8 Câu 48: Trong hàm số y   x  x  , khẳng định đúng? Câu 47: Cho hàm số y   D -8 D C B C -5 C D 5 Câu34: Hàm số y  x  3mx  3x  2m  cực đại, cực tiểu với m A m  B m  C 1  m  D m  1  m  Câu 35: Hàm số y  mx   m  3 x  2m  có cực đại mà cực tiểu với m: A B B D m0 D TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906 B Hàm số có cực tiểu x = x  1 D Hàm số có cực tiểu x =0 x = A Hàm số có điểm cực tiểu x = 0; C Hàm số có điểm cực đại x = y  x3  3x  mx đạt cực tiểu x = khi: A m  B  m  C  m  D m  Câu 50: Giá trị m để hàm số: y x 3mx 2m x có cực đại, cực tiểu là: Câu 49: Hàm số A m m  R III TIỆM CẬN * B m0 Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B C m 1  m 1 D 1 x 1 x C D Câu 2: Cho hàm số y  Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 2x 1 A B y Câu 3: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A A y = D C D x  3x  là:  x2 B Câu 4: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  C 2 1 x là: 1 x B y = -1 C.x=1 D x = -1 x2 Câu 5:Tìm M có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số y  cho tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận nhỏ x2 A M(1;-3) B M(2;2) 3x  Câu 6: Cho hàm số y  Khẳng định sau đúng? 2x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  C M(4;3) D M(0;-1) C Đồ thị hàm số tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= Câu 7: Chọn phát biểu phát biểu sau đây: tiệm cận ngang 2x 1 B Hàm số y  x  x giao điểm với đường thẳng y = -1 A Hàm số y  y  x  có tập xác định D  R \{  1} D Đồ thị hàm số y  x  x  x cắt trục tung điểm C Hàm số Câu 8: Chọn đáp án sai A Đồ thị hàm số y  ax  b nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng cx  d B Số giao điểm đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) số nghiệm phương trình f(x) = g(x) C Bất kỳ đồ thị hàm số phải cắt trục tung trục hoành D Số cực trị tối đa hàm trùng phương ba Câu 9: Nhìn hình vẽ sau chọn đáp án sai y - x TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -2 C Đồ thị cho thấy hàm số nghịch biến khoảng xác định D Đồ thị cho thấy hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 11: Chọn đáp án sai A Đồ thị hàm số y  ax  b nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng cx  d B Số giao điểm đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) số nghiệm phương trình f(x) = g(x) C Bất kỳ đồ thị hàm số phải cắt trục tung trục hoành D Số cực trị tối đa hàm trùng phương ba Câu 12: Cho hàm số y  2x  x 1 (C ) Các phát biểu sau, phát biểu Sai ? A Hàm số đồng biến khoảng tập xác định nó; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 ; C Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy điểm có hoành độ x  D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  Câu 13 rong hàm số sau, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 3x  x 3 x3 C y  x 9 ; x  3 4 x  x3 3x  D y  x 3 lim y   lim y   A y  B y  x 1 rong câu sau, câu sai.A x 2 B x 2 C CĐ x = D TCN y= x2 2 x  Câu 15 Cho hàm số y  , giao điểm hai tiệm cận A I(-5;-2) B I(-2;-5) C I(-2;1) D I(1;-2) x5 Câu 14 Cho hàm số y  Câu 16: Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? Chọn câu 1 x A y  1 x 2x  B y  x2 1 x2 C y  1 x x  3x  D y  2 x Câu 17: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? Chọn câu A y  1 x  2x B y  2x  x2 Câu 18: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hsố y  A B – C y x  2x  1 x D y 2x  qua điểm M(2 ; 3) xm C 2x  2 x D x 1 Câu 19: Cho hàm số y  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai Chọn câu sai x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = C âm đối xứng điểm I(2 ; 1) D Các câu A, B, C sai IV GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ Câu : Giá trị lớn nhỏ hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + đoạn [- ; 4] (A) -1 ; -19 ; (B) ; -26 ; (C) ; -19 ; (D)10;-26 Câu 2: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất; B Có giá trị nhỏ giá trị lớn nhất; C Có giá trị lớn giá trị nhỏ nhất; D Không có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 3: Trên khoảng (0; +) hàm số y  x3  3x  : A Có giá trị nhỏ Min y = –1; B Có giá trị lớn Max y = 3; C Có giá trị nhỏ Min y = 3; D Có giá trị lớn Max y = –1 x  x2 TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906     ;   2 Câu 4: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn hàm số khoảng   A -1 B Câu 5: Cho hàm số C y  x A Giá trị nhỏ hàm số  0;   x B Câu 6: Cho hàm số D C 2 D y  x  x Giá trị lớn hàm số A B C Câu : Giá trị lớn hàm số y  3  x A -3 B C -1 Câu : Giá trị nhỏ hàm số y  3sin x  4cos x A B -5 C -4 B 10 D 11 y   x  x  2 B D -3 C 15 Câu 10 : Giá trị lớn hàm số A D y  x  3x  12 x  đoạn  1;2 Câu : Giá trị lớn hàm số A D C Câu 11: Giá trị lớn hàm số y D x  x 1 là: A x2  x  B C D -1    B f ( x)  x  cos2 x đoạn 0;  là:A  2 x 1 Câu 11: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  1;3 là: 2x 1 2 A ymax  0; ymin   B ymax  ; ymin  C ymax  3; ymin  D ymax  1; ymin  7 Câu 12: GTLN hàm số y   x  3x  [0; 2] Câu 8: Giá trị lớn hàm số A 13/4 B y = C y = 39  4;4 A M  40; m  41 ;  D D y = -3 Câu 13: Tìm M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn C y  x3  3x2  x  35 B M  15; m  41 ; C M  40; m  ; D M  40; m  8 x 1 Chọn phương án phương án sau: 2x 1 11 A y  B max y  C y  D max y   1;0  1;2 3;5  1;1 Câu 15: Trên khoảng 0 ;    Kết luận cho hàm số y  x  x Câu 14 :Cho hàm số y  A Có giá trị lớn giá trị nhỏ C Có GTLN giá trị nhỏ B Có giá trị nhỏ giá trị lớn D Không có giá trị lớn giá trị nhỏ x nửa khoảng ( -2; ] A x2 Câu 17: Giá trị lớn hàm số y   x đoạn [-1 ; ] Câu 16: Giá trị lớn hàm số y  A B Câu 18: Giá trị nhỏ hàm số y  x   A 26 B 10 C 1 đoạn [1 ; 2] 2x  14 C B D D 24 C D  TT Luyện thi Trần Văn Hải- 0963037906 Câu 19: Giá trị lớn hàm số A y B Câu 20: Giá trị nhỏ hàm số y  x  3x đoạn [ ; ] x 1 D C D – 2x  đoạn [ ; ] Chọn câu 1 x B – A C    y  sin x  cos x  sin x  khoảng   ;   2 23 A B C D 27 27    Câu 22: Giá trị lớn hàm số y  x  cos x đoạn ; B C 1   A Câu 21: Giá trị nhỏ hàm số Câu 23 Giá trị lớn hàm số y  x   x Chọn câu A B C 2 V SỰ TƯƠNG GIAO, TIẾP TUYẾN Câu 1: Cho hàm số y=-x4+ 2x2-1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B C D Câu :Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm A (1;12) B (1;0) C (1;13) D(1;14) Câu 3: Cho hàm số y=x3-4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Câu 4: Số giao điểm đường cong y=x3-2x2+2x+1 đường thẳng y = 1-x A B C D Câu 5: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y =x+1 đường cong y  Khi hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN A - B C D D Số khác 2x  x 1 Câu 6: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a  Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành B Hàm số có cực trị C lim f ( x)   D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng x  Câu 7: Cho hàm số y  A y   x  Câu 7.Tìm 11 3 x  x  3x  Tiếp tuyến tâm đối xứng đồ thị hàm số có pt: 11 B y   x  C y  x  D y  x  3 m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số y     C m  ;1    1  A  3;   m ;3    2;  B  2x hai điểm phân biệt x 1    D m  ;  2     2;   m ;3  2   2;  Câu 8: Cho hàm số y=x3-3x2+1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m điểm phân biệt A -3