VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: Toán – lớp 10 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm 01 trang Câu (2,0 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số y   x2 x 1 b) Xác định số thực a, b, c biết parabol y  ax  bx  c có đỉnh I 1;1 qua điểm A  0;2  Câu (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) b) x   x  x 1 2  1 x2 x4  x   x   Câu (1,0 điểm) Cho phương trình  x  1  x   m   x  2m   Xác định tham số m để phương trình có ba nghiệm âm phân biệt x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x2  x3  33 Câu (3,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD Biết đỉnh A 1;2  , B  2; 2  đỉnh C có hoành độ dương a) Xét thẳng hàng ba điểm A, B M  4; 10    AOB b) Tính OA.OB cos  c) Tìm tọa độ đỉnh C D Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau:  x   x    x  1 x   12 x  HẾT -Họ tên học sinh:………………………………………….Số báo danh:……………… Chữ ký giám thị:…………………………………………………………………… VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH Câu Ý a HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 10 Năm học 2016-2017 Đáp án  x2 x 1 Tìm tập xác định hàm số y   x 1  x   x 1   x  2 + Hàm số xác định  + Do tập xác định hàm số cho là: D   2;   \ 1 b Điểm 1,0 0,5 0,25 0,25 Xác định số thực a, b, c biết parabol y  ax  bx  c có đỉnh I 1;1 1,0 + Parabol qua điểm A  0;2   c  0,25 qua điểm A  0;2   b 1  + Parabol có đỉnh I 1;1   2a a  b  c  b  2a  a  b  1 a   b  2 Vậy a  1, b  2 c  a Giải phương trình x   x  0,25 0,25 0,25 1,25 2 + PT  x   x  x  x   x2  4x    x  Thử lại có x  thỏa mãn PT 0,25 x 1 2  1 x2 x4  x   x   + Điều kiện: x  2, x  4 + PT trở thành:  x  1 x     x     x   x     x  x  x  x  10 1,25 + Điều kiện: x   0,25 0,5 0,25 KL: Vậy nghiệm phương trình cho x  b Giải phương trình  x  10  x  2 0,25 0,25 0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TL: Ta có x  2 thỏa mãn pt Vậy PT có nghiệm x  2 Cho phương trình  x  1  x   m   x  2m   Xác định tham số m để phương trình có ba nghiệm âm phân biệt x1 , x2 , x3 x1  x2  x3  33  x  1 + PT    x   m   x  2m  2 thỏa mãn  * + Phương trình cho có ba nghiệm âm phân biệt phương trình (*) có hai nghiệm âm phân biệt khác 1 Xét PT (*) ta có:  '  S 0  m0  P   1   m    2m  + Giả sử x1 , x2 nghiệm PT (*) nên x3  1  x12  x2  32 + Ta có: x1  x2   x1  x2   x1 x2   m    4m a b 2  m  1   m    4m  32  m  3m     m  Đối chiếu đk ta có m  1 thỏa mãn Xét thẳng hàng ba điểm A, B điểm M  4; 10   + Ta có: AM  3; 12  ,  AB 1; 4     AM  AB 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 Vậy ba điểm A, B M thẳng hàng 0,25 0,25 Tính OA.OB cos  AOB 1,25     + Ta có OA 1;2  , OB  2; 2     OA.OB  1.2  2.2  2   AOB  cos OA, OB + cos    OA.OB  OA.OB 2 1   10 Tìm tọa độ đỉnh C D  c 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25  0,25 0,25    AB.BC  + Gọi đỉnh C  x; y  , x  , theo giả thiết ta có:   AB  BC   Mà AB 1; 4  BC  x  2; y   nên ta có hệ pt: 1,25 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí   x     y     2  x     y    17  x    y     y     x6  x  2    y  1  y  3  C  6; 1 (do x  )   Do AD  BC  D  5;3 0,25 0,25 0,25 Giải phương trình sau:  x   x    x  1 x   12 x  1,0 + Đặt t  x  1, t  , PT trở thành: t 2t   2t  4t  8t  + Điều kiện: x    t2      2t   2t   2t   2t   2t     t  1  0,25 2t   t  2t    2t   2t   (1)    t   t  t   (2) 0,25 4 94  x + Giải (1)  t   t 1 + Giải (2)  2t     t  1   2t    t 1  2t   Với t   x  2t   t    t  1 2t   t  Với 2t   2   t  1  2t  1   t  3 (với t  )   t  1   t    x  94 x   KL: PT cho có ba nghiệm: x  0, x  0,25 0,25  3 234 234   Chú ý: Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án mà cho đủ điểm theo phần hướng dẫn chấm quy định HẾT VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2016 – 2017 Cấp độ Nhận biết Chủ đề Hàm số bậc Nhận biết bậc hai cách tìm TXĐ hàm số đơn giản Số câu (ý) Số điểm 1đ Tỷ lệ % Phương trình Nhận biết cách giải phương trình chứa ẩn mẫu chứa ẩn đơn giản Số câu (ý) Số điểm 2,5đ Tỷ lệ % Véc tơ – Tích vô hướng hai Véc tơ Số câu (ý) Số điểm Tỷ lệ Số câu (ý) Số điểm Tỷ lệ Thông hiểu Cộng Hiểu tọa độ đỉnh parabol điểm thuộc đồ thị 1đ 2,0đ =20% Hiểu việc xét thẳng hàng ba điểm tính tích vô hương hai véc tơ biết tọa độ điểm 2,25đ 3,5đ =35% Vận dụng 3,25đ =32,5% Biết vận dụng định lý Viet vào tìm nghiệm pt bậc hai thỏa mãn biểu thức đối xứng nghiệm Vận dụng pp đặt ẩn phụ, pp liên hợp giải pt vô tỷ 2đ 4,5đ =45% Vận dụng TVH hai véc tơ tính chất vào tìm tọa độ điểm thỏa mãn tính chất hình học cho trước 1,25đ 3,5đ =35% 3,25đ 10,0đ =32,5% =100% ... phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH Câu Ý a HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 10 Năm học 2 016 -2 017 Đáp án  x2 x 1 Tìm tập xác định hàm số y   x 1  x   x 1. .. dẫn chấm quy định HẾT VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2 016 – 2 017 Cấp độ Nhận biết Chủ đề Hàm số... phân biệt khác 1 Xét PT (*) ta có:  '  S 0  m0  P    1   m    2m  + Giả sử x1 , x2 nghiệm PT (*) nên x3  1  x12  x2  32 + Ta có: x1  x2   x1  x2   x1 x2   m  