VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: HÌNH HỌC - LỚP Thời gian làm bài: 45 phút Câu (3,0 điểm)   600 , B   700 Cho đường tròn (O; R) qua đỉnh tam giác ABC, A 1) Tính số đo góc BOC, COA, AOB 2) So sánh cung nhỏ BC, CA, AB 3) Tính BC theo R Câu (7,0 điểm) Từ điểm S đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến SA cát tuyến SBC với đường tròn (O), SB < SC Một đường thẳng song song với SA cắt dây AB, AC N, M 1) Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC 2) Chứng minh: BCMN tứ giác nội tiếp 3) Vẽ phân giác góc BAC cắt dây BC D Chứng minh: SD  SB.SC 4) Trên dây AC lấy điểm E cho AE = AB Chứng minh: AO vuông góc với DE VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP Câu Đáp án Điểm Vẽ hình không cần xác tuyệt đối số đo góc    1800  BAC   ABC  1) ACB  180   60  70 0   50 0,25  0,25 Theo hệ góc nội tiếp   BOC   BOC   2.BAC   1200 BAC Câu 0,25   AOC   AOC   2.ABC   1400 ABC 0,25   AOB   AOB   2.ACB   1000 ACB 0,25   AOB   1000 , sđ BC   BOC   1200 , sđ AC   AOC   1400 2) Ta có sđ AB 0,5   BC   AC  Do 1000  1200  1400 nên AB 0,25 3) Kẻ OH  BC , OB = OC nên OBC cân O nên OH đồng thời tia phân giác tam giác OBC HB = HC (quan hệ đường kính 0,25 dây cung)   120  600  HOB Do HB  OB.sin 600  0,25 R 0,25  BC  2.HB  R 0,25 Vẽ hình 1) Do MN // SA Câu   SAB  (SLT) nên ANM 0,5 0,5   SAB   ANM   ACB  mà ACB 0,5 Xét AMN ABC có 0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí   ACB  , BAC  chung ANM  AMN đồng dạng với ABC (g.g)   ACB  2) Theo phần a) có ANM 0,5   MNB   ANM   MNB   1800  MCB 0,5  BCMN tứ giác nội tiếp   CAD  , ACB   SAB  ta có 3) Do BAD   SAB   BAD   ACB   CAD  SAD   ACD   CAD   SAD   SDA   SAD cân S mà SDA  SA  SD (1) 0,5 0,5 0,5   SAB  , S chung Xét SAB SCA có ACB  SAB đồng dạng với SCA (g.g)  0,5 SA SB   SA  SB.SC (2) SC SA Từ (1) (2) suy  SD  SB.SC 0,5   ADB   SAD  (theo3) 4) Ta có AED  ABD  c.g.c   ADE 0,5   OAD   SAO   900  ADE   OAD   900 mà SAD 0,5  AO  DE 0,5 Chú ý: - Giáo viên chia nhỏ biểu điểm - Học sinh làm cách khác, chấm điểm tối đa