Tiết 44: Ôn tập chương II Bài 1 Cho hàm số : a) Khi m =1, khảo sát hàm số y = f(x) (C). b) Từ đồ thò (C), suy ra đồ thò của hàm số 3 2 m m 1 y f (x) x 3x (3m 1) (C ) m = = + − + y f (x)= Biện luận theo a số nghiệm của phương trình: f (x) a (*)= c) Tìm quỹ tích điểm uốn của đồ thò (C m ) khi m ( với m 0 )≠ thay đổi. x y Tiết 44: Ôn tập chương II y f (x)= 3 2 m m 1 y f (x) x 3x (3m 1) (C ) m = = + − + a) Với m = 1 ta có hàm số: 3 2 y f (x) x 3x 4= = + − b) Suy ra đồ thò hàm số Ta có: f (x) y f (x) f (x)  = =  −  nếu f(x) ≥ 0 nếu f(x) < 0 Do đó đồ thò gồm: - Phần từ trục hoành trở lên của (C) (C) y f (x)= ( xem ví dụ 1/ 80-81_SGK ) y x Tiết 44: Ôn tập chương II y f (x)= 3 2 m m 1 y f (x) x 3x (3m 1) (C ) m = = + − + a) Với m = 1 ta có hàm số: 3 2 y f (x) x 3x 4= = + − b) Suy ra đồ thò hàm số Ta có: f (x) f (x) f (x)  =  −  nếu f(x) ≥ 0 nếu f(x) < 0 Do đó đồ thò gồm: - Phần từ trục hoành trở lên của (C) y f (x)= của (C) qua trục hoành. - Đối xứng phần phía dưới trục hoành - Bỏ phần đồ thò phía dưới trục hoành. - Toàn bộ phần đồ thò giữ lại và phần lấy đối xứng là đồ thò y f (x)= y f (x)= Tiết 44: Ôn tập chương II f (x) a (*)= y f (x)= Dựa vào đồ thò ta suy ra ngay kết quả biện luận về số nghiệm của phương trình (*): Biện luận số nghiệm của phương trình: a < 0 : Biện luận: Số nghiệm của phương trình(*) bằng số giao điểm của đồ thò các hàm số và y = a. (*) vô nghiệm. Tiết 44: Ôn tập chương II f (x) a (*)= y f (x)= Dựa vào đồ thò ta suy ra ngay kết quả biện luận về số nghiệm của phương trình (*): Biện luận số nghiệm của phương trình: a < 0 : a = 0 : Biện luận: Số nghiệm của phương trình(*) bằng số giao điểm của đồ thò các hàm số và y = a. (*) vô nghiệm. (*) có hai nghiệm. Tiết 44: Ôn tập chương II f (x) a (*)= y f (x)= Dựa vào đồ thò ta suy ra ngay kết quả biện luận về số nghiệm của phương trình (*): Biện luận số nghiệm của phương trình: a < 0 : a = 0 : 0 < a < 4 : Biện luận: Số nghiệm của phương trình(*) bằng số giao điểm của đồ thò các hàm số và y = a. (*) vô nghiệm. (*) có hai nghiệm. Tiết 44: Ôn tập chương II f (x) a (*)= y f (x)= Dựa vào đồ thò ta suy ra ngay kết quả biện luận về số nghiệm của phương trình (*): Biện luận số nghiệm của phương trình: a < 0 : a = 0 : 0 < a < 4 : Biện luận: Số nghiệm của phương trình(*) bằng số giao điểm của đồ thò các hàm số và y = a. (*) vô nghiệm. (*) có hai nghiệm. (*) có bốn nghiệm. Tiết 44: Ôn tập chương II f (x) a (*)= y f (x)= Dựa vào đồ thò ta suy ra ngay kết quả biện luận về số nghiệm của phương trình (*): Biện luận số nghiệm của phương trình: a < 0 : a = 0 : 0 < a < 4 : a = 4 : Biện luận: Số nghiệm của phương trình(*) bằng số giao điểm của đồ thò các hàm số và y = a. (*) vô nghiệm. (*) có hai nghiệm. (*) có bốn nghiệm. Tiết 44: Ôn tập chương II f (x) a (*)= y f (x)= Dựa vào đồ thò ta suy ra ngay kết quả biện luận về số nghiệm của phương trình (*): Biện luận số nghiệm của phương trình: a < 0 : a = 0 : 0 < a < 4 : a = 4 : a > 4 : Biện luận: Số nghiệm của phương trình(*) bằng số giao điểm của đồ thò các hàm số và y = a. (*) vô nghiệm. (*) có hai nghiệm. (*) có bốn nghiệm. (*) có ba nghiệm. (*) có hai nghiệm. a = 0 v a > 4:(*) có hai nghiệm [...]... 44: Ôn tập chương II c) Tìm quỹ tích các điểm uốn của đồ thò (Cm ): 1 3 y = f m (x) = x + 3x 2 − (3m + 1) m (m ≠ 0) 3 2 Ta có: y ' = x + 6x m ; (C m ) 6 y" = x + 6 m ; y" = 0 ⇔ x = − m  x u = −m  Tọa độ của điểm uốn là:U   y u = 2m − 3m − 1  2 2 = 2x u + 3x u − 1 Vì m ≠ 0 nên x u ≠ 0 ⇒ y u ≠ −1 Từ (1) và (2) khử m ta được:y u (1) (2) Vậy quỹ tích các điểm uốn của (Cm) là parabol (P) y = 2x2 +... = 3 ta có hàm số: x 2 − 3x + 6 y = f (x) = x −1 (xem ví dụ 1/ 93-95_SGK) y (C) x Tiết 44: Ôn tập chương II b) Dựa vào (C) biện luận theo a số nghiệm của phương trình: e 2t − (3 + a)e t + 6 + a = 0 (*) (t > 0) Đặt x = et ; điều kiện: x > 1 Phương trình (*) trở thành x2 – (3+a) x + 6 + a = 0 x 2 − 3x + 6 ⇔ =a x −1 ( vì x > 1 ) y x 2 − 3x + 6 y = f ( x) = x −1 (C) x Tiết 44: Ôn tập chương II b) Dựa vào... số) B4: Kết luận quỹ tích Tiết 44: Ôn tập chương II Bài 2 Cho hàm số: x 2 − mx + 3(m − 1) y = f m (x) = x −1 ( với m ≠ 1 ) (C m ) a) Khi m = 3, khảo sát hàm số y = f(x) ( C ) b) Dựa vào (C), biện luận theo a số ngiệm của phương trình: e − (3 + a)e + 6 + a = 0 2t t (*) (t > 0) c) Tìm điểm cố đònh của họ đồ thò (Cm) khi m thay đổi Tiết 44: Ôn tập chương II x 2 − mx + 3(m − 1) y = f m (x) = (C m ) x... (C m ) Với x 0 ≠ 1, M(x0; y0) là điểm cố đònh của họ đồ thò (Cm) 2 x 0 − mx 0 + 3(m − 1) với mọi m ⇔ y0 = x0 −1 ⇔ (x 0 − 3)m + y 0 x 0 − y 0 − x 0 2 + 3 = 0 với mọi m x 0 − 3 = 0 x 0 = 3  ⇔ ⇔ thỏa x 0 ≠ 1 2  y0 x 0 − y0 − x 0 + 3 = 0   y0 = 3 Vậy họ đồ thò (Cm) qua điểm cố đònh M(3; 3) Tiết 44: Ôn tập chương II Tiết 44: Ôn tập chương II Để tìm điểm cố đònh của họ đồ thò (Cm) của các hàm số... 44: Ôn tập chương II Tiết 44: Ôn tập chương II Để tìm quỹ tích các điểm M(x; y) di động trên mặt phẳng tọa độ, ta thường thực hiện các bước sau: B1: Xác đònh tọa độ của M theo tham số  x = g(m) Chẳng hạnï: M   y = h(m) B2: Khử tham số m ta được hệ thức độc lập giữa x và y: f(x; y) = 0 (bằng phương pháp thế hoặc cộng) B3: Giới hạn quỹ tích (nếu có điều kiện tham số) B4: Kết luận quỹ tích Tiết 44: Ôn. .. (C) biện luận theo a số nghiệm của phương trình: e2t − (3 + a)e t + 6 + a = 0 (*) (t > 0) Đặt x = et ; điều kiện:x > 1 Phương trình (*) trở thành x2 – (3+a) x + 6 + a = 0 x 2 − 3x + 6 ⇔ =a x −1 ( với x > 1 ) Biện luận: a < 3: (*) vô nghiệm a = 3: (*) có một nghiệm a > 3: (*) có hai nghiệm Tiết 44: Ôn tập chương II c) Tìm điểm cố đònh của họ đồ thò (Cm) x 2 − mx + 3(m − 1) y = f m (x) = x −1 (m ≠ 1) (C...Tiết 44: Ôn tập chương II Bài 1 Cho hàm số : 1 3 2 y = f m (x) = x + 3x − (3m + 1) m ( với m ≠ 0 ) (C m ) a) Khi m =1, khảo sát hàm số y = f(x) (C) b) Từ đồ thò (C), suy ra đồ thò của hàm số y = f (x) (x) Biện luận theo a số nghiệm của phương trình: f (x) = a (*) c) Tìm quỹ tích điểm uốn của đồ thò (Cm) khi m thay đổi Ôn tập chương II Tiết 44: y = f ( x) ? y y = f(x)... Phần này các em tự làm ở nhà x (C) Tiết 44: Ôn tập chương II Để biện luận số nghiệm của phương trình g(x;m) =0 bằng đồ thò ta làm như sau: B1: Biến đổi g(x;m) = 0 ⇔ f (x) = h(m) (1) ởû đó f(x) có đồ thò đã vẽ và h(m) chỉ chứa tham số m B2: Số nghiệm của phương trình (1) phụ thuộc vào số giao điểm của đồ thò (C):y=f(x) và đường thẳng (dm):y=h(m) là đường thẳng vuông góc với trục Oy và cắt trục Oy tại điểm... hàm số y = f(x) 1 Tại điểm M0(x0;f(x0)) ( M0 ∈ (C)) 2 Biết tiếp tuyến qua diểm M1(x1;y1) 3 Biết hệ số góc của tiếp tuyến là k Hướng dẫn chuẩn bò bài ở nhà Bài 2 Cho hàm số: x 2 − mx + 3(m − 1) y= x −1 ( với m ≠ 1 ) (C m ) a) Khi m =3, vẽ đồ thò (C) của hàm số y = f(x) b) Dựa vào (C), biện luận theo a số ngiệm của phương trình: e − (3 + a)e + 6 + a = 0 2t t (*) (t > 0) c) Tìm điểm cố đònh của họ đồ thò... nhóm các hạng tử cùng bậc theo m: ….A(x0;y0)m2 + B(x0;y0)m + C(x0;y0) = 0 với mọi m   A(x ; y ) = 0  0 0 ⇔  B(x 0 ; y 0 ) = 0 C(x 0 ; y 0 ) = 0  Giải hệ phương trình trên tìm (x0;y0) rồi suy ra điểm cố đònh của họ (Cm) Hướng dẫn chuẩn bò bài ở nhà Một số dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số 1.Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thò 2. Dạng toán tìm quỹ tích của một điểm 3.Dạng . đổi Tiết 44: Ôn tập chương II y x (C) y=f(x) ( )y f x= ( )y f x= ( )y f x= ( )y f x= ?? ? Phần này các em tự làm ở nhà Tiết 44: Ôn tập chương II Để biện. thò (C m ): 2 3 y ' x 6x ; m = + 6 y" x 6 ; m = + y" 0= ⇔ x m= − u 2 u x m (1) U y 2m 3m 1 (2) = −    = − −   2 u u u y 2x 3x 1= + −