KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Gv LÊ VIẾT NHƠN 50 CÂU TỔNG ÔN SỐ PHỨC Bài thi: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ( Đề thi gồm có trang ) Họ, tên thí sinh ………………………………………………………… Số báo danh …………………………………………………………… Mã đề 04 Câu 1: Tìm mơđun số phức w  1  z  z biết số phức z thỏa mãn biểu thức:   2i  z    i   4i A w  B w  10 C w  D w  (TTLT ĐH DIỆU HIỀN_CẦN THƠ) Hướng dẫn giải Ta có   2i  z    i  z 2   i    2i  z   i    i     2i  z   5i  z   5i  2i 1  5i   2i   z  1 i   2i   2i  Khi w  1  z  z  1   i 1  i    i  w  10 Chọn B Câu 2: Cho số phức z   3i Tìm mơđun số phức w  1  i  z  z A w  B w  C w  4 D w  (TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải Ta có w  1  i   3i     3i    4i  w  Chọn B Câu 3: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn   i  z    5i    4i Tính tổng P  a  b A P   26 B P  C P  D P  (TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải Ta có   i  z    5i    4i  z   4i    5i    i  a  3, b  1 2i Do P  Chọn D Câu 4: Gọi z1 , z nghiệm phương trình z  z   Tính giá trị P  z12017  z2 2017 A P  B P  1 C P  D P  (TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải Mã đê 04_Trang Ta có: z12  z1    z13    z13   z12016   z12017  z1 Chứng minh tương tự: z2 2017  z2  P  z1  z2  1 Chọn B Câu 5: Xác định số phức liên hợp z số phức z biết A z    i 2 B z   i  1 z    3i  2i 7 C z    i D z   i 2 2 (TRƯỜNG THPT GIA LỘC II)  i 2 Hướng dẫn giải  i  1 z    3i  i  z    i    2i 6i z    i i 1 2 Vậy z    i 2 Chọn A Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn iz   2i   7i Xác định điểm A biểu diễn số phức liên hợp  3i z A A  1;3 B A  1; 3 C A 1; 3 D A 1;3 (TRƯỜNG THPT GIA LỘC II) Hướng dẫn giải Ta có 3 i  7i iz   2i   iz   2i  ( 2  i )  iz   i  z    3i  z   3i  3i i Chọn D Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   tập số phức Tính giá trị Câu 7: biểu thức P  z12  z1 z2  z22 A P  B P  C P  3 4 (TRƯỜNG THPT GIA LỘC II) D P  Hướng dẫn giải Ta có P  z12  z1 z2  z22   z1  z2   z1 z2  1  Chọn A Câu 8: Gọi z1 z hai nghiệm phương trình z  2z   biết z  z  có phần ảo số thực âm Tìm phần thực số phức w  2z12  z 22 A  B C D  (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG_HUẾ) Mã đê 04_Trang Hướng dẫn giải z   2i Ta có z  2z     (do z1  z  4i có phần ảo 4 ) z   2i Do w  2z12  z 22  9  4i Vậy phần thực số phức w  2z12  z 22  Chọn D Câu 9: Tính S  1009  i  2i  3i   2017i 2017 A S  2017  1009 i B 1009  2017i C 2017  1009i D 1008  1009i (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG_HUẾ) Hướng dẫn giải Chọn C Ta có S  1008  i  2i  3i  4i   2017i 2017      1009  4i  8i   2016i 2016  i  5i  9i   2017i 2017   10  2i  6i  10i  2014i 2014   3i  7i  11i   2015i 2015 504 505 504 504 n 1 n 1 n 1 n 1 11   1009   4n   i  4n  3   4n  2  i  4n  1  1009  509040  509545i  508032  508536i  2017  1009i (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG_HUẾ) Câu 10: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 , z2  ; z1  z2  A B z 1   Tính z2 z1  z2 z1 z2 (CHUYÊN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC) C D Hướng dẫn giải Đặt x  Từ giả thiết z z1  z1  x.z2  x z2 z2 1 1 2 1 1     2         2 z2  x  1 z2  x x 1 x z1  z2 z1 z2 x.z2  z2 x.z2 z2  1  2x2  2x 1   x    i  x  2 Chọn A Câu 11: Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính z1  z2 A B C D (CHUYÊN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC) Hướng dẫn giải Mã đê 04_Trang  z  1  i Ta có z  z      z2  1  i Vậy z1  z2   1   3   1      Chọn B Câu 12: Tính mơ đun số phức z   3i A z  25 B z  C z  D z  (TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP_NGHỆ AN) Hướng dẫn giải Ta có z  42   3  Chọn C Câu 13: Cho hai số phức z1   3i z2  1  2i Phần ảo số phức w  z1  z2 là: A B 1 C 7 D (TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP_NGHỆ AN) Hướng dẫn giải Ta có w  z1  z2    3i    1  2i    i Vậy phần ảo số phức w  z1  z2 Chọn A Câu 14: Tìm số phức z thỏa mãn 1  i  z   2i    2i  A z   3i B z   i 2 D z   3i  i 2 (TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP_NGHỆ AN) C z  Hướng dẫn giải Chọn B Ta có 1  i  z   2i    2i   z   2i   2i 5   i  z   i   2i   i 1 i 2 2 2 Câu 15: Gọi x0 nghiệm phức có phần ảo số dương phương trình x  x   Tìm số phức z  x02  x0  A z   7i B z  2 7i  7i 3  7i D z  2 (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA) C z  Hướng dẫn giải 1 7 i  z  x02  x0    i Ta có: x  x    z0    2 2 Chọn C Câu 16: Cho số phức z   3i Tính mơđun số phức w  z  i.z A w  146 B w  C w  50 D w  10 (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA) Hướng dẫn giải Mã đê 04_Trang Chọn B Câu 17: Mệnh đề sai? A Số phức z   3i có phần thực , phần ảo 3 B Điểm M  1;  điểm biểu diễn số phức z  1  2i C Mô đun số phức z  a  bi  a, b    a  b D Số phức z  2i số ảo (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA) Hướng dẫn giải Mô đun số phức z  a  bi  a, b    z  a  b Chọn C Câu 18: Cho P ( z ) đa thức với hệ số thực Nếu số phức z thỏa mãn P ( z )  A P  z   1 B P    z 1 C P    z D P ( z )  (THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải Giả sử P ( z )  a0  a1 z   an z n   a0  a1 z   an z n   a0  a1 z   an z n   P( z )  Chọn D Câu 19: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị z1  z2 A B C D (THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải: 3  i  z2   i 2 2   Khi đó: z1  z2  4 Chọn C Câu 20: Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w   3i B w  3  3i C w   7i z  z    z1  D w  7  7i (THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải Ta có: z   5i  z   5i  w  iz  z  i (2  5i )   5i  3  3i Chọn B Câu 21: Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z  12  Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 A T  B T  C T  4+ D T 2 + (THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải Mã đê 04_Trang z2   z  2  Ta có: z  z  12     z  3  z  i  T  z1  z2  z3  z4   Chọn C Câu 22: Cho số phức z = – 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z B Phần thực –3 Phần ảo –2 A Phần thực –3 Phần ảo –2i C Phần thực Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo (ĐỀ THI MINH HỌA) Hướng dẫn giải z   2i  phần thực phần ảo Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn   3i  z  1  2i  z   i Tìm mơđun z A z  B z  D z  C z  (TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải Đặt z  a  bi , a, b     3i  z  1  2i  z   i    3i  a  bi   1  2i  a  bi    i  2a  3b   3a  2b  i  a  2b   2a  b  i   i  a  5b   a  3b  i   i a  5b  a    a  3b  1 b  1 Vậy z  22  12  Chọn D Câu 24: Cho số phức z  m   m  3 i , m   Tìm m để điểm biểu diễn số phức z nằm đường phân giác góc phần tư thứ hai thứ tư A m  B m  2 C m  D m  (TRƯỜNG THPT GIA LỘC II) Hướng dẫn giải: z  m   m   i  M  m; m  3  d : y   x  m  Chọn A Câu 25: Có số phức z thoả mãn z  z  z A B C D (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG_HUẾ) Hướng dẫn giải Gọi z  a  bi với a ;b   Khi z  z  z  a  bi   a  b  a  bi  2b  a  bi  2abi  Mã đê 04_Trang  2b  a  2b  a  b   a       1     b  ab  b  a  a b            2 1 1 Vậy có số phức z thỏa mãn điều kiện đề z  0, z    i, z    i 2 2 Chọn A Câu 26: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 , z2  ; z1  z2  A B z   Tính z2 z1  z2 z1 z2 (CHUYÊN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC) C D Hướng dẫn giải Đặt x  z z1  z1  x.z2  x z2 z2 Từ giả thiết 1 1 1 2 1     2         2 z2  x  1 z2  x x 1 x x.z2  z2 x.z2 z2 z1  z2 z1 z2  1  2x2  2x 1   x    i  x  2 Chọn A Câu 27: Trên trường số phức  , cho phương trình az  bz  c   a, b, c  , a   Chọn khảng định sai: A Phương trình ln có nghiệm b B Tổng hai nghiệm  a c C Tích hai nghiệm a D   b  ac  phương trình vơ nghiệm (CHUN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC) Hướng dẫn giải Trên trường số phức  , phương trình bậc hai ln có nghiệm  A b  Tổng hai nghiệm z1  z2    B a c  Tích hai nghiệm z1.z2   C a    b  ac   Phương trình bậc hai có nghiệm phức  D sai Chọn D 10   2i Biết tập hợp điểm biểu diễn z cho số phức w    4i  z   2i đường trịn I , bán kính R Khi Câu 28: Cho thỏa mãn z   thỏa mãn   i  z  A I  1; 2  , R  B I 1;  , R  C I  1;  , R  D I 1; 2  , R  (CHUYÊN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC) Mã đê 04_Trang Hướng dẫn giải Đặt z  a  bi z  c  , với a; b; c   Lại có w    4i  z   2i  z  w   2i  4i Gọi w  x  yi với x; y   Khi z  c   w   2i w   2i c  c  x  yi   2i  5c  4i  4i  x  1   y   2  5c   x  1   y    25c Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn I  1;  Khi có chọn C có khả theo R   5c   c  Thử c  vào phương trình (1) thỏa mãn ChọnC (CHUN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC) Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn zi  z   4i A z   4i B z   4i C z   4i D z   4i (TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP_NGHỆ AN) Hướng dẫn giải Chọn D Giả sử z  a  bi  z  a  bi Khi zi  z   4i   a  2b  i  2a  b   4i a  2b  4 a     2a  b  b  Câu 30: Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z.z  z  z  ? A C B D (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA) Hướng dẫn giải Đặt z  x  yi  x, y    , ta có: 2   z.z  z   x  y  x  yi     x   yi    x   y         2  x  y   x  y   z   x  y  8 x  16   x  2   Vậy có số phức z thỏa đề   y y  x    Chọn D Câu 31: Nếu số phức z thỏa mãn z  phần thực A B  C 1 z D Một giá trị khác (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA) Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi; x, y   z   x2  y  Mã đê 04_Trang 1  x   yi  1  x   1 yi   2 2  z 1  x   yi 1  x   y 1  x   y 1  x   y  1  x    2x yi 1  x  y Vậy phần thực  yi  1  x   y 1 1 z Chọn A Câu 32: Cho a , b, c số thực z    i Giá trị  a  bz  cz  a  bz  cz  2 A a  b  c B a  b  c  ab  bc  ca C a  b  c  ab  bc  ca D (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA) Hướng dẫn giải 3  z2    i  z z  z , z  z  1 , z z  z  Ta có z    i 2 2 2 Khi  a  bz  cz  a  bz  cz   a  bz  cz a  bz  cz     a  abz  acz  abz  b z z  bcz  acz  bcz  c z z  a  b  c  ab  ac  bc Chọn B Câu 33: Gọi z1 , z2 , z3 ba số phức thỏa mãn z1  z2  z3  z1  z2  z3  Khẳng định sai 3 B z13  z23  z33  z1  z2  z3 3 D z13  z23  z33  z1  z2  z3 A z13  z23  z33  z1  z2  z3 B z13  z23  z33  z1  z2  z3 3 3 3 (TRƯỜNG CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải z1  z2  z3   z3  ( z1  z2 )  z13  z23  z33  z13  z2  ( z1  z2 )3  3 z1 z2 ( z1  z2 )  z1 z2 z3  3 3 mà z1  z2  z3  z1 z2 z3  Chọn B Câu 34: Phương trình z  iz   có nghiệm tập số phức? A B C D Vô số (TRƯỜNG CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải Ta đặt z  a  bi , a , b   2ab  a  2 a  b  b   Khi z  iz    a  b  b    2ab  a  i    Mã đê 04_Trang TH1 a   b  b    b  TH2 b   1   a   vô nghiệm Chọn A Câu 35: Cho z1 , z2 , z3 số phức thõa mãn z1  z2  z3  Khẳng định sau đúng? A z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 B z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 C z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 D z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 (TRƯỜNG CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải Ta có z1  z2  z3   z1  1 , z  , z3  z1 z2 z3 Mặt khác ta có z1  z2  z3  z1  z2  z3  z z  z z  z3 z1 1     z1 z2  z2 z3  z3 z1 z1 z2 z3 z1 z2 z3 Chọn A (THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Câu 36: Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z  12  Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 A T  Hướng dẫn giải B T  C T  4+ D T 2 + z2   z  2  Ta có: z  z  12     z  3  z  i  T  z1  z2  z3  z4   Chọn C Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (3  4i) z  i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r  B r  C r  20 D r  22 Hướng dẫn giải a  (b  1)i  a  (b  1)i  (3  4i)  Gọi w  a  bi , ta có w  a  bi  (3  4i ) z  i  z   4i  16i (3a  4b  4)2  (3b  4a  3)2 3a  4b  (3b  4a  3)  i  z  25 25 25 2 Mà z = nên  (3a  4b  4)  (3b  4a  3)  1002  a  b  2b  399  Theo giả thiết, tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (3  4i) z  i đường trịn nên ta có a  b  2b  399  a  (b  1)  400  r  400  20 Chọn C Mã đê 04_Trang 10 Câu 38: Gọi M , N điểm biểu diễn số phức  i ,  3i Số phức z    biểu diễn điểm Q cho MN  3MQ  là: 2 2 A z   i B z   i C z    i D z    i 3 3 3 3 (TTLT ĐH DIỆU HIỀN_CẦN THƠ) Hướng dẫn giải   Ta có điểm M 1;1 , N  2;3  Vectơ MN  1;2  MQ   xQ  1; yQ  1  x   Q   1  x     Q    Ta có MN  3MQ  khi  Vậy z   i 3 y  2   yQ  1   Q Chọn B Câu 39: Cho hình vng ABCD có tâm H A, B, C , D, H điểm biểu diễn cho số phức a , b, c, d , h Biết a  2  i ; h   3i số phức b có phần ảo dương Khi đó, mô-đun số phức b là: A 13 B 10 C 26 D 37 (TTLT ĐH DIỆU HIỀN_CẦN THƠ) Hướng dẫn giải Do ABCD hình vng H tâm hình vng nên ta có HB  AH , HB  AH Do điểm A biểu diễn số phức a  2  i  A  2;1 , Điểm H biểu diễn h   3i  H 1;3   Đường thẳng BH nhận AH  3;2  làm VTPT nên có phương trình là:  x  1   y  3   3x  y     2m  ;m,m  B  BH  B    Do 2   2m   1   m  3 AH  BH       Ta có: 2 2 m  m6  13m2  78m    m  Vậy b  1  6i , suy mô-đun số phức b là: 37 Chọn D (TTLT ĐH DIỆU HIỀN_CẦN THƠ) Câu 40: Với số phức z thỏa mãn | z   i | , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn Tìm bán kính R đường trịn A R  B R  16 C R  D R  (TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Mã đê 04_Trang 11 Hướng dẫn giải 2 Gọi z  x  yi  x, y   Khi | z   i |   x     y  1  42 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có tâm I  2; 1 bán kính R  Chọn D Câu 41: Với hai số phức z1 z thỏa mãn z1  z2   6i z1  z2  Tìm giá trị lớn P  z1  z2 A P   B P  26 C P  D P  34  (TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Hướng dẫn giải: Chọn chọn B Đặt OA  z1 , OB  z2 ( với O gốc tọa độ, A, B điểm biểu diễn z1 , z2 ) Dựng hình bình hành OACB , ta có AB  z1  z2  2, OC  z2  z1  10, OM  Theo định lý đường trung tuyến ta có  OA2  OB   AB 2 OM   OA2  OB  52  z1  z2  Ta có z1  z2  z1  z2 2  52 26  Pmax  26 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI) Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn iz  2i   2i Biết mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn Hãy xác định tọa độ tâm I đường tròn A I  0;  B I  0; 2  C I  2;0  D I  2;  (TRƯỜNG THPT GIA LỘC II) Hướng dẫn giải Giả sử z  x  iy suy M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức z Ta có iz  2i   2i  i  x  iy   2i   2i   y   x   i   2i   x  2 2  y  12  22   x    y  Chọn D Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn iz   3i  Tìm giá trị nhỏ z A B C D (TRƯỜNG THPT GIA LỘC II) Hướng dẫn giải Ta có  z    4i    4i  z   z  z    Chọn B Mã đê 04_Trang 12 Câu 44: Tìm tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện: z   z   10 A Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm O 0; 0 có bán kính R  x y2   B Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình 25 C Tập hợp điểm cần tìm điểm M x ; y  mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình x  4  y2  x  4  y  12 x y2   25 (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG_HUẾ) D Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình Hướng dẫn giải Ta có: Gọi M x ; y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi Gọi A 4; 0 điểm biểu diễn số phức z  Gọi B 4; 0 điểm biểu diễn số phức z  4 Khi đó: z   z   10  MA  MB  10 (*) Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm M elip nhận A, B tiêu điểm x y2   1, a  b  0, a  b  c 2 a b Từ (*) ta có: 2a  10  a  AB  2c   2c  c   b  a  c  x y2   Vậy quỹ tích điểm M elip: E  : 25 Chọn D Câu 45: Trong mặt phẳng phức gọi M điểm biểu diễn cho số phức z  a  bi  a, b  , ab   , Gọi phương trình elip   M  diểm biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A M  đối xứng với M qua Oy B M  đối xứng với M qua Ox C M  đối xứng với M qua O D M  đối xứng với M qua đường thẳng y  x (CHUN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC) Hướng dẫn giải: Ta có: M  a; b  M   a; b  nên M  đối xứng với M qua Ox Chọn B 10   2i Biết tập hợp điểm biểu diễn z cho số phức w    4i  z   2i đường trịn I , bán kính R Khi Câu 46: Cho thỏa mãn z   thỏa mãn   i  z  A I  1; 2  , R  B I 1;  , R  C I  1;  , R  D I 1; 2  , R  (CHUYÊN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC) Hướng dẫn giải Đặt z  a  bi z  c  , với a; b; c   Mã đê 04_Trang 13 Lại có w    4i  z   2i  z  w   2i  4i Gọi w  x  yi với x; y   Khi z  c   w   2i w   2i c  c  x  yi   2i  5c  4i  4i  x  1   y   2  5c   x  1   y    25c Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn I  1;  Khi có chọn C có khả theo R   5c   c  Thử c  vào phương trình (1) thỏa mãn ChọnC (CHUYÊN QUANG TRUNG_BÌNH PHƯỚC) Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z   z  i Tìm mơ đun nhỏ số phức w  z   i A 2 B 3 D 2 (TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP_NGHỆ AN) C Hướng dẫn giải Chọn C Giả sử z  a  bi  z  a  bi Khi z   z  i  a   bi  a   b  1 i 2   a  1  b  a   b  1  a  b  Khi w  z   i   a     i   2a    i  a  1 Vậy mô đun nhỏ số phức w  w   2a     2a  1  8a  a   Câu 48: Cho số phức z , tìm giá trị lớn z biết z thỏa mãn điều kiện A B C 2  3i z 1   2i D (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA) Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi  x, y    2  3i z    iz    z  i   x   y  1   2i Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  0; 1 , bán kính R  Ta có: Gọi M điểm biểu diễn số phức z , ta có IM  Ta có: z  OM  OI  IM  Chọn C Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (3  4i) z  i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r  B r  C r  20 D r  22 Mã đê 04_Trang 14 Hướng dẫn giải Gọi w  a  bi , ta có w  a  bi  (3  4i ) z  i  z  a  (b  1)i  a  (b  1)i  (3  4i)   4i  16i (3a  4b  4)2  (3b  4a  3)2 3a  4b  (3b  4a  3)   i  z  25 25 25 2 Mà z = nên  (3a  4b  4)  (3b  4a  3)  1002  a  b  2b  399 Theo giả thiết, tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (3  4i) z  i đường tròn nên ta có a  b  2b  399  a  (b  1)  400  r  400  20 Chọn C Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn (1  i) z   i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên ? A Điểm P C Điểm M B Điểm Q \ D Điểm N (ĐỀ THI MINH HỌA) Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi( x, y  ) Khi đó: (1  i) z   i  ( x  y  3)  ( x  y  1)i  x  y   x     Q(1; 2) x  y 1   y  2 Chọn A Mã đê 04_Trang 15 ... a  b D Số phức z  2i số ảo (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HĨA) Hướng dẫn giải Mơ đun số phức z  a  bi  a, b    z  a  b Chọn C Câu 18: Cho P ( z ) đa thức với hệ số thực Nếu số phức z thỏa... dẫn giải Chọn B Ta có 1  i  z   2i    2i   z   2i   2i 5   i  z   i   2i   i 1 i 2 2 2 Câu 15: Gọi x0 nghiệm phức có phần ảo số dương phương trình x  x   Tìm số phức. .. THANH HÓA) Hướng dẫn giải Mã đê 04_Trang Chọn B Câu 17: Mệnh đề sai? A Số phức z   3i có phần thực , phần ảo 3 B Điểm M  1;  điểm biểu diễn số phức z  1  2i C Mô đun số phức z  a  bi