TRƯỜNG THPT NTMKHAI - TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TRẮC NGHIỆM- TỰ LUẬN HK II- TOÁN 11 NĂM HỌC 2016-2017 I Nội dung kiến thức cần ôn tập: 1) Đại số giải tích: Học sinh cần ôn tập +) Dãy số, giới hạn dãy số +) Đạo hàm hàm số lượng giác +) Giới hạn hàm số +) Vi phân +) Hàm số liên tục +) Đạo hàm cấp cao +) Đạo hàm, quy tính tính đạo hàm 2) Hình học: Học sinh cần nắm vững kiến thức sau: +) Cách chứng minh: hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc +) Cách xác định tính góc đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng, góc hai mặt phẳng +) Cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách đường thẳng song song mặt phẳng, khoảng cách hai mặt phẳng song song, khoảng cách hai đường thẳng chéo II Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm +Tự luận Đề kiểm tra gồm 30 câu trắc nghiệm(6đ) + bài tự luận(4đ) Thời gian làm : 90 phút III Bài tập ôn tập minh họa cho đề thi PHẦN I- TRẮC NHIỆM: ĐẠI SỐ + HÌNH HỌC I GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ- HÀM SỐ- HSLT: n −1 Câu 1: lim là: A −1 B C D ∞ 2−n 7n − Câu 2: lim là: A B − C D ∞ n −2 2n + Câu 3: lim là: A B C D ∞ n − 3n + n +1 Câu 4: lim là: A B C −1 D n +1 Câu 5: lim n3 + n là: n+2 A B C Câu 6: lim( n + − n) là: A B ∞ C Câu 7: Trong dãy sau đây, dãy có giới hạn n A un = sin n B un = cos n C un = (−1) 1 Câu 8: Tổng cấp số nhân lùi vô hạn sau: + + + + là: A B C Câu 9: Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn hữu hạn? 2n3 − 11n + n n un = A un = + B un = C n2 − − n2 + n2 − 2 Câu 10: lim(5 x − x) là: A 24 B C ∞ x →3 x + x − 15 là: x →3 x−3 x3 − x + x − Câu 12: lim là: x →1 x −1 Câu 11: lim Bài 13: lim x→ x + − x2 + x + là: x D D 1/ D un = 1/ D ∞ D un = n + 2n − n D Ko có giới hạn A ∞ B C B C D ∞ A B C ∞ D A D TRƯỜNG THPT NTMKHAI - TỔ TOÁN 1− 1− x Câu 14: lim là: A x →0 x x − 3x + Bài 15: lim+ là: A x →2 ( x − 2) 5x + x − Câu 16: lim là: A x →∞ x − x + 2 ( x + 1)( x + 1) Câu 17: lim là: A x →∞ (2 x + x )( x + 1) D B C B C D +∞ B C D ∞ B ∞ C D ( x + x − x) là: Câu 18: xlim →+∞ A B ∞ C D ( x + x − x) là: Bài 19: xlim →−∞ A B + ∞ C −∞ D Câu 20: Trong giới hạn sau đây, giới hạn - ? ( x + x − x) B lim ( x + x − x) C lim ( x + x + x) A xlim x →+∞ →−∞ x→ − ∞ ( x + x + x) D xlim →+∞  x2 −1 x ≠  Câu 21: cho hàm số: f ( x) =  x − để f(x) liên tục điêm x0 = a bằng? a x =  A B +1 C D -1  x + x > Câu 22: cho hàm số: f ( x) =  mệnh đề sau, mệnh đề sai? x ≤ x f ( x) = f ( x) = A xlim B xlim C f (0) = D f liên tục x0 = → 0− → 0+ x ≥ ax + Câu 22: cho hàm số: f ( x) =  để f(x) liên tục toàn trục số a bằng?  x + x − x < A -2 B -1 C D Câu 23: Cho hàm số f ( x) = x + x − Xét phương trình: f(x) = (1) mệnh đề sau mệnh đề sai? A (1) có nghiệm khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm khoảng (0; 1) C (1) có nghiệm R D Vô nghiệm Câu 24: Cho hàm số: (I) y = sinx ;`(II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y cotx Trong hàm số sau hàm số liên tục R A (I) (II) B (III) IV) C (I) (III) D (I0, (II), (III) (IV) x + 2x Câu 25: Cho hàm số f(x) chưa xác định x = 0: f ( x) = Để f(x) liên tục x = 0, phải gán cho f(0) x2 giá trị bao nhiêu?A B C D x+2 1 : A − B C +∞ x →1 x − 2 Câu 27: lim x + A.2 B.1 C +∞ x →1+ x − là: Câu 26: lim− D −∞ D −∞ II ĐẠO HÀM- PTTT- BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẠO HÀM Câu Cho hàm số y = f(x) xác định tập số thực R, có đạo hàm x = -1 Định nghĩa đạo hàm sau đúng? f ( x) − f (− 1) f ( x) + f (− 1) f ( x) + f (1) B lim = f ' (− 1) = f ' (− 1) C lim = f ' (− 1) x → − x → − x+1 x+1 x+1 Hàm số y = x + x + x + có đạo hàm là: A y ' = 3x + x + B y = 3x + x + C y = 3x + x + A lim x→ − Câu Hàm số y = ( x − 1) có đạo hàm là: D lim x→ − f ( x) − f (− 1) = f ' ( x) Câu x−1 D y = 3x + x + + TRƯỜNG THPT NTMKHAI - TỔ TOÁN A y ' = 12 x ( x − 1)3 B y ' = 3( x − 1)2 Câu Đạo hàm y ' = ( −5 2x − ) ' là: A y ' = ( x + 2) x+2 D y ' = x3 ( x − 1)3 C y ' = ( x + 2) C y ' = 12 x3 ( x − 1)2 B y ' = ( x + 2) Câu Đạo hàm biểu thức f ( x) = x − x + là: 2( x − 1) 2x − x −1 x2 − 2x + A B C D x2 − 2x + x2 − 2x + x2 − 2x + x2 − x + Câu Hàm số f ( x ) = sin x có đạo hàm f ' ( x ) là:A 3cos 3x B cos 3x C −3cos 3x D − cos 3x Câu Đạo hàm hàm số y = tan3x bằng: A + tan 3x B 3.(1 + tan x) C −3(1 + tan x) D −3(1 + cot 3x) Câu Cho hàm số : y = cos3 x Khi : y’ A 3cos x sin x B −3sin x cos x C 3sin x cos x D − 3cos x sin x Câu Đạo hàm của hàm số y = cos x − sin x + x là A − sin x − cos x + B sin x − cos x + C − sin x + cos x + D − sin x − cos x + x Câu Đạo hàm hàm số y = - cot2x bằng: A -2cotx B -2cotx(1+cot2x) C − cot x D 2cotgx(1+cot2x) Câu 10 Đạo hàm hàm số sau: f ( x) = x.sin x là: A sin x + x.cos x B x.sin x C f '( x) = x.sin x D f '( x ) = sin Câu 11 Hàm số y = 10 x + x có đạo hàm y '(4) là:A B 10 C 11 D 12 Câu 12 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x – 3x điểm M(1; - 2) có hệ số góc k A k = -1 B k = C k = -7 D k = -2 Câu 13 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x) = − x điểm M(-2; 8) là: A 12 B -12 C 192 D -192 x +1 Câu 14 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm A(2; 3) x −1 A.y = - 2x + B y = 2x - C y = 3x + D.y = -2x +1 Câu 15 Cho hàm số y=-x2 - 4x+ có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hoành độ điểm M là: A 12 B.- C -1 D Câu 16 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + điểm (- 1; -2) là: A B -2 C y = 9x + D y = 9x - Câu 17.Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) = −3 x + x + ( P) điểm M (1;1) A y = x + B y = −5 x + C y = x − D y = −5 x − Câu 18 Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y = bằng: x −1 A -1 B C.1 D Đáp số khác Câu 19 Gọi (d) tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x) = − x + x điểm M (−2;8) Tìm hệ số góc (d) A −11 B D −12 2x −1 Câu 20 Cho hàm số y = ( C ) Tiếp tuyến ( C ) vuông góc với đường thẳng x + y + = tiếp điểm x +1 có hoành độ x0 là: A x0 = B x0 = −2 C x0 = ∨ x0 = −2 D x0 = ∨ x0 = Câu 21 Tính đạo hàm y = x.sin x C 11 A y / = sin x + cos x B y / = sin x + x.cos x Câu 22.Tính đạo hàm y = s in x A y / = − cos x B y / = sin x x x C y / = sin x − x cos x D y / = cos x + x sin x C y / = cos x x D y / = cos x x Câu 23 Tính đạo hàm y = sin x A y / = 3sin x B y / = sin x C y / = −3sin x D y / = 3sin x TRƯỜNG THPT NTMKHAI - TỔ TOÁN Câu 24.Tính đạo hàm y = cos x ( − cos x ) A y / = sin x − sin x B y / = sin x + sin x C y / = cos x − sin x D y / = sin x.cos x − sin x Câu 25 Đạo hàm hàm số y = cos ( x − 3) sin ( x − 3) / A y = / B y = − cos ( x − 3) sin ( x − 3) cos ( x − 3) Câu 26 Tính đạo hàm hàm số y = A y / = − + cos x B y / = / C y = sin ( x − 3) / D y = − cos ( x − ) sin ( x − 3) cos ( x − 3) sin x + cos x + cos x C y / = − Câu 27 Tính đạo hàm y = x − x + 4x − 3x − A y ' = B y ' = 3x − x + 3x − x + C y ' = 1 + cos x D y / = 3x − 2 3x − x + 1 + cos x D y ' = 3x − 3x − x + Câu 28 Tính đạo hàm y = x x + A y ' = 2x2 +1 B y ' = x2 +1 2x2 + C y ' = x2 + Câu 29: Đạo hàm cấp hai hàm số C 2x2 + D y ' = x2 + là:A x2 + x2 + B D Câu 30: Cho Tính A Câu 31: Đạo hàm hai lần hàm số B C D ta được:A B C D Câu 32: Hàm số sau có đạo hàm cấp hai :A B Câu 33: Một vật chuyển động với phương trình C , D , tính , tính Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 A B C Câu 34 : Một chất điểm chuyển động có phương trình chất điểm thời điểm A B D (t tính giây, s tính mét) Vận tốc (giây) bằng: C D Câu 35 : Tiếp tuyến parabol y = − x điểm (1; 3) tạo với trục tọa độ tam giác vuông Diện tích tam giác vuông là: 25 25 A B C D Câu 36 : Cho hàm số (C ) : y = x − 3mx + ( m + 1) x − m Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với Oy Khi giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vuông góc với đường thẳng y = x − A B −3 C D Đáp án khác TRƯỜNG THPT NTMKHAI - TỔ TOÁN III QUAN HỆ VUÔNG GÓC- GÓCKHOẢNG CÁCH uuur uuur uuur uuur uuur r Câu Cho hình hộp ABCD.EFGH Kết qủa phép toán BE − CH là:A BH B BE C HE D, Câu Cho hìnhuuu hộp ABCD.EFGH Cácuuu vectơ có điểm điểm cuối làuuucác đỉnhuuucủa r uuur uuur uuur uuur r uuurđầu uuurvàuuu r r uuur r hình hộp uuur vectơ AB là:A CD; HG; EF B, DC ; HG; EF C DC; HG; FE D DC ; GH ; EF Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB=BC= a ; SA ⊥ ( ABC ) B 600 C 900 D 450 SA = a Góc SC mặt phẳng (ABC) là:A 300 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Góc SD mặt phẳng (ABCD) là:A 300 B 600 C 900 D 450 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a cạnh bên nhau, SA= a Số đo góc AC mặt phẳng (SBD) là:A 300 B 600 C 900 D 450 uuur uuur Câu Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AF EG bằng: A 600 B 300 C 900 D 00 Câu Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc cặp đường thẳng AB B'C' bằng: A 300 B 600 C 900 D 450 Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt đáy, góc cạnh SB mặt đáy 600 Độ dài cạnh SB a a a A a B C D Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh SA vuông góc với đáy AB = a , AD = a , SA = a Số đo góc SC mặt phẳng (ABCD) A 300 B 450 C 750 D 600 Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H cạnh AB Biết tam giác SAB tam giác Số đo góc SA CD là:A 300 B 450 C 900 D 600 Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB=BC=a SA ⊥ ( ABC ) Góc SC mặt phẳng (ABC) 450 Tính SA?A a B a C a D 2a Câu 14: Chọn công thức đúng: rr rr r r rr rr r r | u |.| v | rr u.v u.v rr u.v A cos(u, v) = r r B cos(u, v) = r r C, cos(u, v) = r r D cos(u, v) = r r | u |.| v | | u | | v | u.v | u |.| v | Câu 15: Hãy cho biết mệnh đề sau sai?Hai đường thẳng vuông góc A góc hai vectơ phương chúng 900 B góc hai đường thẳng 900 C tích vô hướng hai vectơ phương chúng D, góc hai vectơ phương chúng 00 Câu 16: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Có mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước B Có mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước C Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước D Có đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước Câu 17 Khẳng định sau đúng? A.Vectơ phương đường thẳng vectơ có giá song song đường thẳng B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a’ b’ qua điểm C Hai đường thẳng vuông góc với góc chúng 90 D Hai đường thẳng vuông góc cắt Câu 18 Khẳng định sau đúng? A.Vectơ phương đường thẳng vectơ có giá song song đường thẳng B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a’ b’ qua điểm C Hai đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba D Hai đường thẳng vuông góc cắt chéo TRƯỜNG THPT NTMKHAI - TỔ TOÁN Câu 19 Khẳng định sau đúng? A.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nằm mặt phẳng B.Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vuông góc với đường thẳng C Có nhiều mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước D Có nhiều đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước Câu 20 Khẳng định sau đúng? A.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nằm mặt phẳng B.Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng C Có nhiều mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước D Có nhiều đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước Câu 21 Khẳng định sau đúng? A.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng B.Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng C Có nhiều mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước D Có nhiều đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước Câu 22 Khẳng định sau đúng? A.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng B.Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng C Có mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước D Có nhiều đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước Câu 23 Khẳng định sau đúng? A.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng B.Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng C Có nhiềumặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với Câu 24 Khẳng định sau đúng? A.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng B.Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với C Có nhiều mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước D Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Câu 25.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = 2a Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC).A a B a C a D a 2 Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).A a 78 13 B a 78 12 C a 78 10 D a 78 15 Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) kết B a A a D a C 3a Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O,cạnh a Cho biết hai mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với đáy (ABCD) SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng: A a 10 B a 5 C a D a 10 15 TRƯỜNG THPT NTMKHAI - TỔ TOÁN Câu 29: Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì: A song song với B trùng C không song song với D song song với cắt theo giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba Câu 30: Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Chân đường cao hình chóp trùng với tâm đa giác đáy B Tất cạnh hình chóp C Đáy hình chóp miền đa giác Các mặt bên hình chóp tam giác cân Câu 31: Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A,B là: A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B Đường trung trực đoạn thẳng AB C Mặt phẳng vuông góc với AB A D Đường thẳng qua A vuông góc với AB Câu 32: Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Nếu a  (P) b  a b // (P) B Nếu a // (P) a //b b // (P) C Nếu a // (P) b  a b  (P) D Nếu a // (P) b  (P) b  a Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông A SBC B SCD C SAB D SBD PHẦN II- TỰ LUẬN: ĐẠI SỐ + HÌNH HỌC Bài Tính giới hạn sau: x2 − x2 + x + x +3 −2 1) lim 2) lim 3) lim x →2 x − x + x →3 x →1 3+ x x −1 2 lim (3x − x + 7) ( x + x − 1) 6) xlim 7) lim ( x + x − x ) →−∞ x → −∞ x →+∞ 4) lim x →0 8) xlim → −∞ ( 4x 9+ x −3 x2 + x − x2 + 5) ) x − x + 10 1− 2x2 x2 + x + 2x x2 + x + 2x 10) lim 11) lim 12) lim+ x →3 x →+∞ x → −∞ x −3 x →+∞ x + x − 2x + 2x + Bài Tính giới hạn sau: x+3 x3 + x + 3x + 1+ 2x −1 1) lim 2) lim ; 3) lim ; 4) lim ; x →−3 x − x →−2 x + 11x + 18 x →1 − x + x + x →0 2x 3 4x x −1 x + 11x + 30 4x − lim 5) lim ; 6) ; 7) ; 8) ; lim lim x →0 x →1 x →−5 x →2 9+ x −3 25 − x x −1 x−2 3x − x + x − x (2 x − − x − x ) 25) lim x + − x + 3x 21) xlim 22) 23) xlim lim → +∞ x → −∞ → +∞ x → +∞ x + x+1− x 2x + 4x − Bài Xét tính liên tục hàm số sau TXĐ nó:  x2 + x −  x − 25  x −  x > , x > a) f ( x ) =  x b) f ( x) =  x − c) f ( x ) =  x − , x ≠  x + x ≤  x + x + 1, x ≤ 10, x = 1 − x Bài Tìm m để hàm số sau liên tục f ( x) =  − x , x ≠ x = 2m + 1, x = Bài a) CMR phương trình x + x − x + x + = có nghiệm thuộc (- ; 1) b) CMR phương trình: x − 15 x + = có nghiệm dương nhỏ Bài Tính đạo hàm hàm số sau: 1) y = ( x + 3)5 2) y = x − x + 3) y = x(x+2)3 4) y = sin + x 9) lim ( 5) y = cot + x2 6) y = sin 3x 7) y = sin2 x − cos2 x 8) y = x cosx ) TRƯỜNG THPT NTMKHAI - TỔ TOÁN n − 2x  x2 + 2x + ) 9) y = 10) y =  m + ÷ 11) y = ( 12) y = x  4x + 4x − x2  x +1 Bài Cho hàm số y = f ( x) = x + x + có đồ thị (C) Tìm giao điểm (C) với trục hoành, viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm 3x − Bài Cho hàm số f ( x) = (H) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho, biết: x −1 a) Hoành độ tiếp điểm 0; b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - x + 3; c) Tiếp tuyến với hệ số góc k= -1; d)Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 4x – y + 10 = 0; e) Tung độ tiếp điểm 4; Bài Cho tứ diện SABC có ∆ ABC vuông cân B, SA ⊥ (ABC), cho SA = a , AB = a Gọi H, K chân đường vuông góc A lên cạnh SB, SC 1/ Chứng minh : a) BC ⊥ (SAB) b) AH ⊥ SC c) (SAB) ⊥ (SBC) d) SC ⊥ (AHK) 2/ Tính góc hai mặt phẳng: a) (SBC) (ABC) b) (AHK) và(SAB) 3/ Tìm khoảng cách từ A đến (SBC), khoảng cách từ B đến (SAC) 4/ Tìm góc giữa: a)SB với (ABC) b) SC với (ABC) c) AH với (ABC) Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA = a; SA ⊥ (ABCD) Gọi H, K trung điểm cạnh SB, SD, O tâm hình vuông ABCD 1/ Chứng minh : a) BC⊥(SAB) b) AH ⊥ (SBC) c) SC⊥ (AHK) 2/ Chứng minh : a) CM : (SAB) ⊥ (SBC) b) (SAC) ⊥ (SBD) 3/ Gọi M giao điểm SC mp (AHK) CMR : AM ⊥ HK ; 4/ Tính góc giữa: a) SB (ABCD) b) SC (ABCD) 5/ Tính k.cách : a) d(BC;(SAD)) b) d(A; (SCD)) c) d(A;(SBD)) d) d(SC;BD) Bài 11 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên a O tâm hình vuông 1/ Chứng minh : a) (SAC ) ⊥ ( ABCD ) b) (SAC ) ⊥ (SBD ) 2/ a) Tính d(S;(ABCD)) b) Tính d(O;(SCD)) c) d(AB;(SCD)) d) d(AB;SC) 3/ Gọi M trung điểm SC CM : ( MBD ) ⊥ (SAC ) 4/ Tính góc giữa:a) SC (ABCD) ; b) (SAB) (ABCD) 5/ Tính độ dài OM góc mp (MBD) (ABCD) Bài 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A D Biết AD=DC=a, AB=2a, SA=2a SA ⊥ ( ABCD) Gọi K hình chiếu vuông góc điểm A SD 1) Chứng minh CD ⊥ (S AD), AH ⊥ SC 2) Chứng minh BC ⊥ (S AC ) 3) Tính cosin góc đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD) (SAD) 4) Tính tang góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) 5) Gọi (P) mặt phẳng qua điểm A vuông góc với SD Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt (P)  ... - TỔ TOÁN Câu 29: Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì: A song song với B trùng C không song song với D song song với cắt theo giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba Câu 30: Cho... với mặt phẳng song song với Câu 24 Khẳng định sau đúng? A.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng B.Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với C Có nhiều... đường thẳng vuông góc cắt Câu 18 Khẳng định sau đúng? A.Vectơ phương đường thẳng vectơ có giá song song đường thẳng B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a’ b’ qua điểm C Hai đường thẳng