SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 207 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y = x− x− Xét các mênh đê sau: 1) Hàm số cho đồng biến (−∞;1) ∪ (1; +∞) 2) Hàm số cho đồng biến ℝ \ {1} 3) Hàm số cho đồng biến khoảng xác định 4) Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) Số mênh đê đú ng là A B C D Câu 2: Hàm số y = x + 5x + có điểm cực trị? A Câu 3: Câu 4: m D Cho lăng trụ tam giác đêu ABC A′B ′C ′ có tất cạnh đêu khối lăng trụ a a B a a A C D Cho hàm số y = x − m x − tiếp tuyến đồ thị Câu 5:  C B d : y = −5x A m =  m = C  m = −2   a Cho hàm số y =  2 (C ) Tính thể tích a có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị thực tham số m để điểm có hoành độ x = song song với đường thẳng B m = −2 D Không có giá trị m  1−x với a > số Trong khẳng định sau, khẳng định 1 + a  đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng ℝ C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;1) D Hàm số đồng biến ℝ Giải phương trình log3 (6x + 5) = A x = B x = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Câu 6: C x = D x = Trang 1/7 - Mã đê thi 207 Câu 7: + x Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x− A x = 2;y = Câu 8: B y = 2; x = C x = 2;y = −1 Tính đạo hàm hàm số y = e sin 2x A e (sin 2x − cos 2x) B e (sin 2x + cos x 2x ) C e (sin 2x + cos 2x) x D e cos 2x Tính tổng tất nghiệm phương trình log4 (x − 3) + log4 (x − 5) = x Câu 9: D x = −2;y = x x B + A C −2 Câu 10: Cho log b = 4, log c = −4 Hãy tính log2 A B D + (b c) 2 C D 2 Câu 11: Tính giá trị biểu thức sau log a + log 2a ; ≠ a > a A 17 B 13 a C − Câu 12: Khối tứ diện đêu có mặt? A B log2 x 15 D − < log2 x + log2 x + B  ; ∪ (1; +∞)   2     A (0;1) ∪ ( 2;+∞)  1  C  ;  ∪ 1;   2 ( D − C 16 log x Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình 11 ) ) ;1 ∪ 2;+∞ D ( 2   Câu 14: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích 3dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3 dm thể tích hộp giấy 24 dm Hỏi tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm thể tích hộp giấy là: 3 A 48 dm B 192dm C 72dm Câu 15: Hàm số y = ln(−x + 9) đồng biến tập nào? D 81dm A (−∞; 3 B (−3; 0) C (−∞; 3) D (−3; 3) Câu 16: Cho hàm số TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/7 - Mã đê thi 207 y = f (x ) có đồ thị y hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình -1 O x f (x ) − m + = có bốn nghiệm phân biệt A −3 < m < −2 B −4 < m < −3 C −3 ≤ m ≤ −2 D −4 ≤ m ≤ −3 -3 -4 Câu 17: Tìm tập xác định hàm số y = (x − 7x + 10)3 A ℝ B (2; 5) C ℝ \ {2; 5} D (−∞;2) ∪ (5;+∞) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/7 - Mã đê thi 207 Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − (m + 1)x + m hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hoành độ 10 A m = −1 +5 B m = C m = D m = Câu 19: Cho hàm số y = f (x ) xác định tập D Trong mệnh đê sau mệnh đê sai? cắt trục A f v sf ới a mo ọi ( x c( D th h x x B u o ộ c )D v ) D ≥tồ = n tạ i mx m f∈ D v ( ới m x ọi x th u ) ộc D > m n =f v n it ( mế mi x ọ au i D x x x ) ≤t h∈ f Mu ộD c ( D x ) v t cho f (x ) = M D Nếu = max f (x M ) f (x ) ≤ với x thuộc D M D Câu 20: Hàm số y = −x + 3x − có điểm cực đại A B D M (2; 3) C Câu 21: Diện tích toàn phần hình trụ có bán kính đáy R, chiêu cao h độ dài đường sinh l là? A Stp = 2πR + 2πRl B S = πR + 2πRl C S = πR + πRl D S = 2πR + πRl 2 2 Câu 22: Cho a,b số thực dương Viết biểu thức 12 3 a b 1 A a b dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 1 4 B a b 4 C a b D a b Câu 23: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − 4x + đường thẳng d :y = A B C D Câu 24: Diện tích hình cầu đường kính 4a 64 16 2 A S = πa B S = πa C S = 64πa D S = 16πa 3 Câu 25: Đường cong hình bên đồ thị hàm y số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y = x − 4x + B x − 4x − C y = x + 4x - 2 x O +2 D y = −x + 4x +2 4x −1 2x +1 2−2x 2x +1 Câu 26: Giải bất phương trình >2 +1   A x < − B − < x <  x >  C x > Câu 27: Hàm số y = −x − 2x + có điểm cực trị? D x < − A B C D Câu 28: Tìm giá trị lớn hàm số y = x + đoạn 1;    x 25 A max y = 11 B max y= C max y = 10       1;4 1;4 1;4     D max y=   1;4     A Câu 29: Phần không gian bên chai nước có hình r dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 5cm, B bán kính cổ r = 2cm , AB = 3cm , BC = 6cm , C CD = 16cm Thể tích phần không gian bên chai nước A 495π (cm B 462π (cm C 490π (cm D 412π (cm 3 3 ) ) ) ) Câu 30: Xét các mênh đê sau: D R có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang 2x − x + x + x+ 2) Đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng x x− có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứng 2x − 3) Đồ thị hàm số y = 1) Đồ thị hàm số y = x −1 Số mênh đê đú ng la A B C D 3 a b + b2 a Câu 31: Cho a,b hai số thực dương Rút gọn biểu thức 3 2 3 A a b a+ b ab B a b C D a 3b Câu 32: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác đêu không nắp, tích 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S A 106, 25dm B 75d m C 50 5dm D 125dm Câu 33: Cho hình trụ có chiêu cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ 20π A 40π B 20π C D 36π Câu 34: Cho hình chóp S.A ABC đáy ABC tam giác vuông B , AB = BC = a; 2a có hai mặt phẳng (SAB); (SAC ) vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 60° khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) A a 15 a B 15 a C 15 a 12 D 15 Tính Câu 35: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điên vào chỗ trống mệnh đê sau trở thành mệnh đê đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số đỉnh hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn −x + 3x Câu 36: Giải bất phương trình > x > A  B < x < x