phòng giáo dục AN Lão Đề kiểm tra học kỳ II Năm học: 2007 2008 trờng THCS. Môn thi : Toán 9 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề ) Phần 1:Trắc nghiệm (3 điểm ) 1.Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình = =+ 2 1 12 y yx ? A . 2 1 ;0 B . 2 1 ;2 C . 2 1 ;0 D . (1 ; 0 ) 2 . Cho phơng trình x y = 1 (1) . Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với (1) để đợc một hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số có vô số nghiệm ? A . 2x - 2y =2 B. y = 1 x C . 2y = 2 2x D . y = 2x 2 3. Hệ số b của phơng trình :x 2 - (2m 1)x +2m =0 là : A . (m 1) B . 2m C . (2m 1) D . (2m 1) 4 . Tích hai nghiệm của phơng trình : -x 2 + 7x + 8 = 0 là: A . 8 B . 8 C . 7 D . 7 5 . Trong hình sau biết MN là đờng kính. Góc NMQ bằng: A. 20 0 B . 30 0 C . 35 0 D . 40 0 6 . Hình nào sau đây không nội tiếp đợc đờng tròn ? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình thang cân. Phần2:Tự luận (7 điểm ) Bài 1. (1,5 điểm ) : Hãy rút gọn biểu thức sau : + + xx x x x x x 11 : 1 Bài 2. (2 điểm ) Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trớc xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đờng AB dài 100 km Bài 3 . (3,5 điểm ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm (O). Các đờng cao AA ; BB; CC của tam giác cắt nhau tại H, kéo dài cắt đờng tròn (O) lần lợt tại M, N, P. Chứng minh rằng: a, CM =CN b, BHM cân c, AHBC là một tứ giác nội tiếp d, H là tâm đờng tròn nội tiếp NMP ? 50 0 Q N M P đáp án biểu điểm Đề kiểm tra học kỳ II Năm học: 2006 2007 Môn toán 9 Câu Đáp án Biểu điểm 1 B 0,5 2 A 0,5 3 C 0,5 4 B 0,5 5 D 0,5 6 C 0,5 Bài 1 P = ( ) x x 1 : ) xx x x x + + 11 = x x 1 : ) ) (( ) ( 1 111 + ++ xx xxx = x x 1 : ) ( 1 + xx xx = ) ) (( x xx 11 + . ) ( ) ( 1 1 + xx xx = ( ) x x 2 1 + ĐK : x>0 và x 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h) ĐK : x>0 Vậy vận tốc của xe du lịch là : x+20 (km/h) Thời gian xe khách đi là : )( 100 h x Thời gian xe du lịch đi là : )( 20 100 h x + Đổi 50 phút = h 6 5 Ta có phơng trình : 6 5 20 100100 = + xx Giải phơng trình ta đợc : x 1 = 40 ; x 2 =- 60 Đối chiếu điều kiện ta thấy : x 1 = 40 thoả mãn ĐK x 2 = - 60 (loại ) Trả lời : Vận tốc của xe khách là 40 km/h Vận tốc của xe du lịch là 60 km/h 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 Bài 3 -Vẽ hình chính xác B' A' C' H N M P O B A C a,Ta có NBC= MAC (góc có cạnh tơng ứng vuông góc) cung NC= cung MC (Hệ qủa của góc nội tiếp) NC = MC (Định lý về mối liên hệ giữa cung và dây) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 b, có cung NC = cung MC (c/m trên) NBC = MBC (Hệ quả của góc nội tiếp) Xét BHM có BA là đờng cao đồng thời là đờng phân giác nên BHM cân tại B c, Xét tứ giác AHBC có HAC= HBC=90 0 (gt) 'HA C+ HBC=180 0 Vậy AHBC là tứ giác nội tiếp (định lí) d, cung MC = cung NC NPC = MPC Chứng minh tơng tự cung AN = cung AP PMA = AMN Vậy H là giao điểm của hai đờng phân giác của NMP hay H là tâm đờng tròn nội tiếp NMP . đờng tròn nội tiếp NMP ? 50 0 Q N M P đáp án biểu điểm Đề kiểm tra học kỳ II Năm học: 2006 2007 Môn toán 9 Câu Đáp án Biểu điểm 1 B 0,5 2 A 0,5 3 C 0,5. phòng giáo dục AN Lão Đề kiểm tra học kỳ II Năm học: 2007 2008 trờng THCS. Môn thi : Toán 9 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề ) Phần 1:Trắc nghiệm