Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ ÔN TẬP KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2016_2017 Môn:TOÁN 11 CB_ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương V: Đạo hàm Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ ÔN TẬP 01 (Đề gồm 04 trang) Biên soạn: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế MA TRẬN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ ĐỀ TỰ LUẬN Các chủ đề Các mức độ cần đánh giá Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 2 Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm 0,7 0,7 1,0 0,7 3,1 2 Quy tắc đạo hàm 0,7 0,7 0,5 0,7 1,0 3,1 1 Đạo hàm hàm số lượng giác 0,7 0,35 0,5 0,35 1,9 2 Vi phân 0,7 0,7 1 Đạo hàm cấp hai 0,35 0,35 0,7 Tổng 9 24 10,0 3,15 4,1 2,75 NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm) Trong câu từ đến 20, câu có phương án lựa chọn A, B, C, D; có phương án Hãy khoanh tròn vào chữ đứng đầu phương án Câu Cho hàm số y  f  x  xác định D , x0  D Kí hiệu f   x0  đạo hàm hàm số y  f  x  x0 , khẳng định sau sai? A f   x0   lim x  x0 C f   x0   lim f  x   f  x0  x  x0 f  t  x0   f  x0  t 0 t B f   x0   lim x 0 D f   x0   lim Câu Xét ba mệnh đề sau: (I): Hàm số y  x xác định x0  (II): Hàm số y  x liên tục x0  (III): Hàm số y  x tồn đạo hàm x0  x  x0 f  x  x0   f  x0  x f  x  x0   f  x0  x  x0 Chọn đáp án A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả (I), (II), (III) D Chỉ (I), (II) Câu Tính đạo hàm hàm số y  x  0;   A y  x B y  x C y  x D y  x Câu Tính đạo hàm hàm số y  2x5  4x3  x  x   0;   A y  10 x  12 x  C y  10 x  12 x  x x B y  10 x  12 x   D y  10 x  12 x  x x  x     Câu Tính đạo hàm cấp hai hàm số y  tan x  \   k ; k    2  A y   sin x cos3 x B y  sin x cos3 x C y   sin x cos3 x D y  sin x cos3 x Câu Tính đạo hàm hàm số y  4x2   m   x  m3  , với m tham số thực A y  8x2  m   3m2 B y  8x2  m  C y  8x  m  D y  8x  m   3m2 2x   \1 x1 3 B y  C y  2  x  1  x  1 Câu Tính đạo hàm hàm số y  A y   x  1 D y  x1 Câu Tính đạo hàm hàm số y   x  1  A y  15  x  1 B y  30  x  1 C y  30  x  1 D y   x  1 4 x1 điểm có tung độ x 1 C k   D k  2 Câu Tính hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  B k  A k  2 Câu 10 Tìm vi phân hàm số y  x3  2x A dy  3x2    D dy   3x    dx B dx  3x2  dy  C dy  x3  2x dx Câu 11 Hàm số y  sin x  đạo hàm hàm số sau đây? A f1  x   cos x B f2  x   2 cos x  x C f3  x   cos x  x D f4  x   sin x  x Câu 12 Mệnh đề sau sai? A  sin x   cos x B  cos x    sin x C   cot x    D   tan x    sin x Câu 13 Một vật rơi tự theo phương trình s  cos2 x  gt , g  9,8 m / s2  gia tốc trọng trường Tìm vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t  10  s  A 9,8  m / s  B 98  m / s  Câu 14 Cho hàm số f  x   f   x   0; x   C 49  m / s  D 490  m / s  x3   m  1 x2  x  Tập tất giá trị thực tham số m để A  0;  B 0;  C  ;    2;   D  ;   2;   Câu 15 Tìm vi phân hàm số y  4x2  x  A dy  C dy  4x2  x  4x  4x  x  B dy  dx D dy  dx Câu 16 Tính đạo hàm cấp hai hàm số y  A y  1  x  B y  2 1  x  4x 4x2  x  dx 8x  4x2  x  1  \1 1 x C y  1  x  dx D y  1 1  x  x3 Câu 17 Cho đồ thị hàm số  C  : y   x2  x  Phương trình phương tình tiếp tuyến đồ thị  C  song song với đường thẳng y  2x  ? A y  2x  B y  2x  C y  2x  D y  2x  Câu 18 Cho hàm số f  x   a cos x  sin x  3x  2017 Tập tất giá trị thực tham số m để phương trình f   x   có nghiệm   C  ;     A 0;  5;  B   5;      D ;     5;    Câu 19 Tìm số gia hàm số f  x   3x2  x điểm x0  A y  x  3x   B y  x  2x   C y  x  3x  1 D y  x  4x   Câu 20 Cho hàm số y  f  x  , biết lim f  x   ; lim f  x    có đồ thị hình vẽ x x đây: y -1 x O -1 Số điểm mà hàm số không tồn đạo hàm là: A B C D PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: 2x  a) y  b) y  sin 2 x  x 1 Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) : y  x4  x2  , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  : x  y   Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y  mx  Tìm giá trị thực tham số m để y  0, x   ;1 xm HẾT Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ ÔN TẬP KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2016_2017 Môn:TOÁN 11 CB_ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương V: Đạo hàm Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP 01 (Đề gồm 02 trang) I ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM D 11 B Câu Đáp án Câu Đáp án D 12 C C 13 B C 14 B B 15 D C 16 A C 17 D B 18 D C 19 A 10 D 20 C II ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu 1.a 1.b Nội dung y   2x    x  1   2x   x  1  5  x  1  x  1  sin y  0,5   sin 2x  sin 2x   sin 2x cos 2x  2x  sin 2 x  Điểm sin 2 x  sin 2 x  sin x sin 2 x  0,5 TXĐ: D   Ta có: y /  4x3  2x Do tiếp tuyến vuông góc với  : y  0,25 x  nên tiếp tuyến có hệ số góc 0,25 6 Do đó, hoành độ tiếp điểm nghiệm phương trình:  4x3  2x  6  2x3  x   0,25 x    x  1 x2  x      x   x  x    v« nghiÖm    Suy tiếp điểm (1; 4) Vậy phương trình tiếp tuyến: y  6( x  1)  hay y  6x  10 0,25 TXĐ: D  R \m Ta có: y /  m2   x  m ;  x  m  0,5 /    y  0, x   ;1 m    Để y  0, x   ;1     2  m  1  m   m   ;1 0,5 Lưu ý: Học sinh giải cách khác, giáo viên cho đủ điểm, giải sai xem xét học sinh giải bước giáo viên cho điểm bước tương ứng HẾT Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ ÔN TẬP KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2016_2017 Môn:TOÁN 11 CB_ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương V: Đạo hàm Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ ÔN TẬP 02 (Đề gồm 04 trang) Biên soạn: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm) Trong câu từ đến 20, câu có phương án lựa chọn A, B, C, D; có phương án Hãy khoanh tròn vào chữ đứng đầu phương án Câu Điện lượng Q truyền dây dẫn hàm số theo thời gian t kí hiệu Q  Q  t  cường độ tức thời dòng điện thời điểm t0 kí hiệu I  t0  Khẳng định sau đúng? (giả sử giới hạn tồn hữu hạn) A I  t0   lim Q  t   Q  t0  B I  t0   lim D I  t0   lim t0  t t t0 C I  t0   lim Q  t   Q  t0  t  t0 t t0 Q  t   Q  t0  t  t0 t 0 Q  t   Q  t0  t  t0 t t0 Câu Xét hai mệnh đề sau: (I): Hàm số liên tục x0 tồn đạo hàm x0 (II): Hàm số tồn đạo hàm x0 liên tục x0 (III): Hàm số gián đoạn x0 hàm số không tồn đạo hàm x0 (IV): Hàm số không tồn đạo hàm x0 hàm số không liên tục x0 Tìm số phát biểu A B C D Câu Một vật chuyển động xác định phương trình s  t   t  2t  4t  , t tính giây s  t  tính mét Tính gia tốc chuyển động thời điểm t     A 12 m / s2  B m / s2    C m / s2 Câu Tính đạo hàm hàm số y  3x4  x  2x   0;   A y  12 x4  C y  12 x3  x x  B y  12 x3   D y  12 x   D m / s2 x x  Câu Tìm tập hợp tất giá trị x để đạo hàm cấp hai hàm số y  x3 x2   12 x  không âm  1 A  ;   2  1  B  ;   2  1  C  ;   2    D   ;     Câu Tính đạo hàm hàm số y  x4   m  1 x2  m2  , với m tham số thực A y  4x3   m  1 x B y  4x3   m  1 x  2m C y  4x3   m  1 x D y  4x3   m  1 2x   \1 x 1 3 B y  C y  2 x  x      Câu Tính đạo hàm hàm số y  A y   x  1   Câu Tính đạo hàm hàm số y  x2  x    3 x 1   D y   x  1  x   x  1 B y   x  1 x2  x  A y  x2  x   D y   C y   x  1 x2  x  2 Câu Cho hàm số f  x   x x  Tính f    A f     B f      11 11 C f     D f     Câu 10 Tìm vi phân hàm số y  sin x  A dy  C dy  sin x  cos x sin x  dx dx B dy  D dy  cos x sin x   cos x sin x  dx dx Câu 11 Hàm số y  2cos x  4x  đạo hàm hàm số sau đây? A f1  x   sin x  2x2 B f2  x   sin x  2x2  C f3  x   sin x  2x2  x D f4  x   sin x  2x2  x  2017 Câu 12 Mệnh đề sau sai? A  sin x   cos x B  cos x   2 sin x C  cot x    D  tan x   sin 2 x cos2 x Câu 13 Một vật chuyển động xác định phương trình s  t   t  3t  5t  , t tính giây s  t  tính mét Tính vận tốc chuyển động vật thời điểm t  A 24  m / s  B 17  m / s   C 14  m / s  D 12  m / s   Câu 14 Cho hàm số f  x   x4   m2 x2  2017 Tập tất giá trị thực tham số m để phương trình f   x   có nghiệm thực phân biệt A  1;1 B   1;1 C  ; 1  1;   D  ; 1  1;   Câu 15 Tìm vi phân hàm số y  A dy  C dy  dx B dy  dx D dy   x  1  x  1 x x 1 1  x  1 dx 1 dx x 1  10  \0 x 8 C y  40 x  D y  40 x  x x Câu 16 Tính đạo hàm cấp hai hàm số y  x5  A y  40 x  x3 B y  40 x  x3 Câu 17 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số f  x   x3  2x2  điểm có hoành độ x0  2 A y  4x  B y  20x  16 C y  20x  22 Câu 18 Cho hai hàm số f  x   sin4 x  cos4 x g  x   D y  20x  22 cos x Khẳng định sau sai? A f   x    sin 4x B g  x   sin 4x  C f   x   g  x  D f   x   g  x   sin 4x Câu 19 Tìm số gia hàm số f  x   x2  điểm x0  ứng với số gia x  A y  1 B y  2 C y  D y  Câu 20 Cho hàm số có đồ thị cho hình vẽ sau y y y y O x -1 -1 x O -1 x -1 O -1 Hỏi có hàm số tồn đạo hàm  0;   ? -1 O x A B C D PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau:   b) y  tan  x   4  Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) : y  2x  4x2  , biết tiếp tuyến song song a) y  x2  x  với đường thẳng  : y  2x  Câu (1,0 điểm) Xét hàm số y  x  x2  ; 2    0;   Chứng minh rằng: y y   HẾT Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ ÔN TẬP KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2016_2017 Môn:TOÁN 11 CB_ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương V: Đạo hàm Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP 02 (Đề gồm 02 trang) I ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM D 11 D Câu Đáp án Câu Đáp án B 12 D D 13 C B 14 A D 15 B C 16 C B 17 C B 18 D A 19 A 10 C 20 B II ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu 1.a Nội dung x y     x1 x2  x  1.b 2x  x2  x  Điểm 0,5   12 tan  3x    4        y  tan  3x    tan  3x     4    2   cos  3x   4  TXĐ: D   Ta có: y /  6x2  8x 0,5 0,25 Do tiếp tuyến song song với  : y  2x  nên tiếp tuyến có hệ số góc 2 Do đó, hoành độ tiếp điểm nghiệm phương trình: 0,25 x  x  x  2  x  x     x   2 +) Với x   y  , tiếp tuyến 1 : y   2  x  1  y  2x  (loại 0,25 1   +) Với x  71  1 89 71  2  x    y  2 x  y , tiếp tuyến  : y  27 3 27 27  (thỏa mãn  / /  ) 0,25 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  2 x  Ta có: y /   y  2x  2 2x  x2 1 x  2x  x2 1 x 2x  x2  1  x   2x  x2 89 27    2x  x2  2x  x  1  x    y3 2x  x2   Vậy y y   (đ.p.c.m) 0,5 0,5 Lưu ý: Học sinh giải cách khác, giáo viên cho đủ điểm, giải sai xem xét học sinh giải bước giáo viên cho điểm bước tương ứng HẾT Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ ÔN TẬP KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2016_2017 Môn:TOÁN 11 CB_ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương V:Đạohàm Thờigianlàmbài: 45 phút, khôngkểthờigianphátđề ĐỀ ÔN TẬP 03 (Đề gồm 03 trang) Lê Bá Bảo_Đặng Ngọc Hiền_Hoàng An Dinh _ Nguyễn Văn Lực_Phạm Văn Long_ Trần Bá Hải_Phạm Trần Luân_Bùi Đình Thông_Đỗ Phúc Quang_Nguyễn Thanh Hoài NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm) Trong câu từ đến 20, câu có phương án lựa chọn A, B, C, D; có phương án Hãy khoanh tròn vào chữ đứng đầu phương án Câu Tìm số gia y hàm số y  5x  A B 5x C 5x  D 5x B f   x0   3x0 C f   x0   3x0 D f   x0   Câu Cho hàm số f ( x) hàm số xác định  , định f  x   x x0   Chọn khẳng định A f   x0   x03 x Câu Cho hàm số f ( x) hàm số xác định  , xác định f  x    2x   x0   Tính đạo hàm hàm số f ( x) x0  A B C 4 D 2 A y  2x  B y  2x  C y  2x  D y  2x  Câu Viết phương trình tiếp tuyến (C) : y  x2 M  1;1 Câu Tính hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x3  2017 điểm có hoành độ x  2 A k  8 B k  12 C k  D k  12 Câu Cho hàm số y  x  3x  mx  xác định  ( m tham số thực) có đạo hàm y Tìm m để phương trình y  có nghiệm x  1 A 1 Câu Tìm đọ hàm hàm số y  A y  ( x  1)2 Câu Cho hàm số f  x   x  x  C 9 B D 2x  x 1 B y  1 ( x  1)2 xác định x C y   0;   3 ( x  1)2 D y  ( x  1)2 Tính đạo hàm hàm số f ( x) A B C D Câu Tính đạo hàm hàm số y  x2 cos x A y  2x cos x  x2 sin x B y  2x cos x  x2 sin x C y  2x sin x  x2 cos x D y  2x sin x  x2 cos x   Câu 10 Cho hàm số y  cos 3x sin 2x Tính y   3 A 1 B C  D   x  x  x  Câu 11 Cho hàm số f  x    Tính f    x  x    A C 2 B D Không tồn Câu 12 Cho hàm số y  f  x    m   cos x   m   sin x  5x  m Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình f   x   có nghiệm A m  1;  B m 0;1 C m  ; 1   0;   D m  ;   1;   Câu 13 Tìm đạo hàm cấp hai hàm số y  x cos x  sin x  A y  sin x  x cos x B y   sin x  x cos x C y  cos x  x sin x D y   sin x  x cos x Câu 14 Tìm vi phân hàm số y  x x  A dy  xdx B dy  xdx C dy  xdx D dy   xdx Câu 15 Cho hàm số y  f  x    ;  x   Mệnh đề sau đúng? x A xy  y  B xy  y  C xy  y   D xy  y  x  Câu 16 Tìm vi phân hàm số y  x ( m, n số) mn A dy  xdx C dy  B dy  xdx 2( m  n) D dy  xdx mn 2.( m  n) x dx Câu 17 Cho hàm số y  3x  4x3 có đồ thị (C ) đường thẳng mx  y   có đồ thị (d) Với giá trị sau m (d) tiếp tuyến (C )? A m  1 B m  C m  D m  3 Câu 18 Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là: s  t  4t  (t tính giây, s tính mét) Tính vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t  A 10 B 11 C 12 D 13 Câu 19 Tính đạo hàm hàm số f ( x)  A f   x   C f   x   B f   x   D f   x   1  x  1 1  x   \1 1 x x 1  x  2  x  1 Câu 20 Cho hàm số y  sin x Khi biểu thức y.y  y.cos x A sin2 x  cos2 x C 1 B D 2 cos2 x PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  3x  x  b) y  2 x 5  Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) : y  x3  3x2  , biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y  f  x   mx3 mx2     m  x  Tìm giá trị thực tham số m để f   x   có hai nghiệm phân biệt dấu HẾT Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ ÔN TẬP KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2016_2017 Môn:TOÁN 11 CB_ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương V: Đạo hàm Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP 03 (Đề gồm 02 trang) I ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu D C A Đáp án 11 12 13 Câu B D B Đáp án C 14 C B 15 A D 16 D C 17 B A 18 D A 19 A 10 D 20 C II ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu 1.a 1.b Nội dung y  Điểm  3x    x  1   3x   x  1  1  x    3x    1  x  1 1  x   x  1    4  x   y    x      4.4 x  x      x 5        16  0,5 0,5 x x 5    16 x x  TXĐ: D   Ta có: y /  3x2  6x 0,25 Hệ số góc tiếp tuyến k  f ( x0 )  3x02  x0  3.( x02  x0  1)  3.( x0 1)   3 0,25 Suy kmin  3 , dấu "  " xảy x0   y0  Suy tiếp điểm (1; 4) Vậy phương trình tiếp tuyến: y  3( x  1)  hay y  3x   Tập xác định: D   0,25 0,25 0,25 b m    nên a m f ( x)  có hai nghiệm phân biệt dấu hai nghiệm dấu dương Ta có y  f ( x)  mx2  mx   m , ta có S  x1  x2    m  m0 m0           m  4m  12   m  2  m   m  P   3 m  0m0    0 m  0,25 0,5 Lưu ý: Học sinh giải cách khác, giáo viên cho đủ điểm, giải sai xem xét học sinh giải bước giáo viên cho điểm bước tương ứng HẾT ... Đáp án 11 12 13 Câu B D B Đáp án C 14 C B 15 A D 16 D C 17 B A 18 D A 19 A 10 D 20 C II ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu 1. a 1. b Nội dung y  Điểm  3x    x  1   3x   x  1   1  x    3x ... 02 trang) I ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM D 11 D Câu Đáp án Câu Đáp án B 12 D D 13 C B 14 A D 15 B C 16 C B 17 C B 18 D A 19 A 10 C 20 B II ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu 1. a Nội dung x y     x 1 x2  x  1. b... ÁN ĐỀ ÔN TẬP 01 (Đề gồm 02 trang) I ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM D 11 B Câu Đáp án Câu Đáp án D 12 C C 13 B C 14 B B 15 D C 16 A C 17 D B 18 D C 19 A 10 D 20 C II ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu 1. a 1. b Nội dung y