giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III Chơng III: hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn (tiếp theo học kỳ I) Tiết 37: Luyện tập I. yêu cầu - mục tiêu Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. Học sinh làm quen với phơng pháp đặt ẩn phụ để đa các hệ phơng trình về dạng hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn. II. Chuẩn bị: HS: Đợc ôn tập các câu hỏi (làm đáp án và học thuộc lòng). Bảng nhóm, bút dạ, phấn màu. III. Các hoạt động dạy học hoạt động thày và trò ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài về nhà HS1: BT 25(a) HS2: BT 25(b) I. Chữa bài về nhà: Bài 25: Giải hệ phơng trình = = )2(354 )1(1123 )( yx yx I Từ pt (1) 3 2 3 11 y x += Thế vào pt (2) ta có: 5 915844 35 3 8 3 4 4 35 3 24 3 11 4 = + =+ = + y yy y y y Từ đó: 7 3 21 3 10 3 11 3 5.2 3 11 == += += x Vậy nghiệm của hệ phơng trình là (7; 5) Tổ Tự nhiên 132 học kỳ II giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III hoạt động thày và trò ghi bảng b. = = 385 1 32 yx yx = = )2(385 )1(623 yx yx Từ (1) ta có 3 2 3 = x y Thế vào (2) ta có: 3 217 324125 33 2 3 85 = = =+ = x x xx x x Từ đó: 5,1 2 3 2 69 3 2 9 3 2 3.3 == = = = y Vậy nghiệm của hệ là (x; y) = (3; 1,5) Hoạt động 2: Bài tập luyện II. Bài tập luyện: Bài 29: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. Tính nghiệm gần đúng chính xác đến 2 chữ số thập phân. a. =+ = )2(23 )1(132 yx yx Từ phơng trình (2) 32 yx = Thế vào pt (1) ta có: 3 235 3 12224 )12)(12(3 )12)(122( )12(3 122 1)12(322 132.322 132)32( = + = + = + = =+ = = y y yy yy Tổ Tự nhiên 133 giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III hoạt động thày và trò ghi bảng Từ đó: )12(3 323 2352 3. 3 23 2 = = += = x Vậy nghiệm của hệ (x; y) = 3 235 ;323( Bài 30: =+ = 5 43 1 11 yx yx Đặt v y u x == 1 ; 1 Ta có hệ phơng trình: =+ = )2(543 )1(1 vu vu Từ pt (1) u = v+1 Thế vào pt (2) ta có: 7 2 27 5433 94)1(3 == =++ =++ vv xx xx Từ đó : 7 9 7 2 1 = += u Vậy: 2 7 7 21 9 7 7 91 == == y y x x Vậy hệ có nghiệm (x; y) = 2 7 ; 9 7 Bài 31: Xác định các hệ số a và b biết rằng Tổ Tự nhiên 134 giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III hoạt động thày và trò ghi bảng hệ phơng trình = =+ 5 42 aybx byx a. Có nghiệm là (1; 2) x = 1; y=-2 Ta có hệ phơng trình: =+ = )2(52 )1(422 ab b Từ (1) -2b = - 6 b = -3 Thế vào (2): 482523 === aaa b. Đáp số: )22(; 2 252 += + = ba Một đa thức P(x) chia hết cho đa thức x-a P(a)=0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x-1 và x-3. nxnxmmxxP 4)53()2()( 23 += Vì P(x): x+1 )1(07 04532 04)1)(53()1)(2()1()1( 23 = =++ =+= n nnmm nnmmP Vì m(x); x-3 )2(31336 031336 0415918927 043).53(3).2()3()3( 23 = = =++ =+= nm nm nnmm nnmmP Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình: = = 31336 07 nm n Tổ Tự nhiên 135 giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III hoạt động thày và trò ghi bảng = = = = 3)7(1336 7 31336 7 m n nm n = = =+ = 8836 7 39136 7 m n m n = = = = 9 22 7 36 88 7 m n m n Tổ Tự nhiên 136 giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III Tiết 37: Đ4. giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số I. yêu cầu - mục tiêu Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng phơng pháp cộng đại số. Có kỹ năng giải hai phơng trình bậc nhất 2 ẩn trong mọi trờng hợp: Có nghiệm; vô nghiệm; vô số nghiệm. II. Chuẩn bị: III. Các hoạt động dạy học hoạt động thày và trò ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra BT 14: Cho hệ phơng trình: HS1: Chữa bài tập 14 =+ = )2(152 )1(13 )( yx yx I + Nhân 2 vế của (1) với (2) ta đợc )3(226 = yx + Nhân 2 vế của (2) với -3 ta đợc: )4(3156 = yx + Cộng từng vế của phơng trình (3) và (4) ta đợc: )5(517 = yox Từ pt (3) và (4) ta đợc hệ pt = = 3156 226 )( yx yx II Từ pt (1) và (5) ta đợc hệ pt = = 517 13 )( y yx III Từ pt (1) và (2) ta đợc hệ pt: Tổ Tự nhiên 137 giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III hoạt động thày và trò ghi bảng =+ = 152 517 )( yx y IV + (I) (II) vì (1) (3); (2) (4) + (I) (III) vì (I) (II) và (II) (III) theo quy tắc cộng. Hoạt động 2: Đặt vấn đề ở bài trớc các em đã biết quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ pt, ta làm cộng (trừ) từng vế của 2 pt trong hệ rồi lấy kết quả đó thay cho 1 trong 2 pt của hệ, giữ nguyên pt kia. Trong bài này, quy tắc cộng đại số đợc vận dụng với mục đích rõ là để "khử" một trong hai ẩn để quy về việc giải phơng trình 1 ẩn, thay thế một trong hai phơng trình của hệ. Cách giải nh vậy ta gọi là phơng pháp cộng đại số. Ta xét từng trờng hợp. Hoạt động 3: Xét một số ví dụ 1. Trờng hợp thứ nhất: * Các hệ số của cùng 1 ẩn trong hai pt bằng nhau hoặc đối nhau. * Nhận xét gì về hệ số của ẩn của hệ pt (3) muốn làm mất ẩn y ta làm thế nào? VD 1: Giải hệ phơng trình = =+ 6 32 )( yx yx I GV hớng dẫn cách giải Cộng từng vế hai pt của hệ (I) ta đợc: 3x = 9 x = 3 Do đó: Tổ Tự nhiên 138 giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III hoạt động thày và trò ghi bảng = = = = 3 3 6 3 )( y x yx x I Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất (x; y)= (3; -3) VD 2: Giải hệ phơng trình: * Để giải hệ (II) bằng phơng pháp cộng đại số ta làm nh thế nào? * (Trừ từng vế của 2 phơng trình) =+ = =+ = 922 1 922 1 )( x y yx y II = = = = 5,3 1 72 1 x y x y Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (3,5; 1) GV đặt vấn đề * ở VD3 này ta thấy hệ số của ẩn khác nhau. 2. Trờng hợp thứ hai VD3: Giải hệ phơng trình: =+ =+ 332 723 )( yx yx III Liệu có thể đa về trờng hợp thứ nhất không? * (Có) bằng cách nào (Nhân 2 vế pt (1) với (2) và nhân 2 vế của pt (2) với (3). Nhân 2 vế của pt thứ nhất với 2 và nhân 2 vế của pt thứ 2 với 3 ta đợc =+ =+ 996 1446 )( yx yx III Trừ từng vế của hai pt ta đợc: 155 == yy Tổ Tự nhiên 139 giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III hoạt động thày và trò ghi bảng * HS giải tiếp. = = = =+ 1 1446 1 1446 )( y x y yx III * Từ các ví dụ trên để giải hệ 2 pt bằng ph- ơng pháp cộng đại số ta làm ntn? Vậy pt (3) có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (3; -1) Hoạt động 4: Cách giải * H/s đọc (SGK) phần tóm tắt cách giải. * H/s đọc phần chú ý áp dụng làm BT 4 3. Cách giải: (SGK) * BT 4: Giải hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số và tính nghiệm gần đúng (chính xác đến 3 chữ số thập phân) =+ =+ )2(334 )1(223 )( yx yx IV Nhân 2 vế của pt (1) với (3) và nhân 2 vế của pt (2) với 2 ta đợc =+ =+ 668 2369 )( yx yx IV Trừ từng vế của hệ (IV) ta đợc 623 = x =+ = 6648 623 )( x x IV =+ = 66)423(8 623 y x =+ = 6632224 423 y x = = 224386 623 y x Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà - Xem lại các ví dụ - Học thuộc lòng các bớc giải hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số. = = )21219(26 623 y x Tổ Tự nhiên 140 giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III hoạt động thày và trò ghi bảng Vậy nghiệm của hệ = = 3 21219 623 y x Tổ Tự nhiên 141 [...]... đi ngợc chiều y>0) - Xe tải đi trớc xe khách 1 giờ Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là - Sau 1h45 xe khách gặp xe tải 13km/h - Vận tốc xe khách nhanh hơn xe tải Ta có: y - x = 13 (1) 13km/h Vì xe tải đi trớc xe khách 1h nên thời gian - Tính vận tốc của mỗi xe? của xe tải đến chỗ gặp nhau là: 4 * Khi 2 xe gặp nhau thì thời gian của mỗi 1 + 1h48 phút = 1 +1 5 xe đã đi là bao nhiêu? 9 14 =1 + = ( h)... 4u + 4 1 = 3 4 20u + 20t = 15 20u + 24t = 16 1 t = 4 4u = 2 x= 2 (thoả mãn điều kiện) y= 4 157 giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III hoạt động thày và trò BT 44: G/v hớng dẫn Giải thích thuế VAT ghi bảng Vậy thời gian của vòi 1 là 2h Vậy thời gian của vòi 2 là 4h Bài 44: Giả sử không kể thuế (VAT) ngời đó phải trả x triệu đồng cho loại hàng thứ nhất y triệu đồng cho loại hàng thứ hai Khi... y = 1,5 28x + 28 y = 56 x + y = 2 158 giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III hoạt động thày và trò ghi bảng y = 1,5 x = 2 1,5 = 0,5 Vậy không kể thuế VAT ngời đó trả loại hàng thứ nhất là 0,5 triệu Hàng thứ hai là 1,5 triệu Tổ Tự nhiên 159 giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III Tiết 44: ôn tập chơng III I yêu cầu - mục tiêu Học sinh biết vận dụng các kiến thức của chơng để giải quyết... Tự nhiên 162 giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III hoạt động thày và trò ghi bảng - Khi giải hệ phơng trình lựa chọn phơng pháp - Khi tìm nghiệm gần đúng của hệ phơng trình chú ý Tìm x đúng nghiệm gần đúng Bài tập: 45bc; 46b; 47; 48 (30- SGK) Ôn tập lý thuyết theo đáp án Tổ Tự nhiên 163 giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III Tiết 45: ôn tập chơng III I yêu cầu - mục tiêu Luyện giải các bài toán...giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III Tiết38+39: Luyện tập I yêu cầu - mục tiêu Củng cố và rèn luyện kỹ năng giải hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng phơng pháp cộng đại số Học sinh linh hoạt khi giải hệ phơng trình ở trờng hợp đặc biệt có vô nghiệm hoặc vô số nghiệm II Chuẩn bị: III Các hoạt động dạy học hoạt động thày và trò ghi bảng I Củng cố lý thuyết... (x: số lớn; y: số nhỏ) (ĐL: x>0; x N; y>24, y N 148 giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III hoạt động thày và trò ghi bảng x y = 1006 Ta có: x = 2 y + 124 x y = 1066 x 2 y = 124 x + y = 1006 x + y = 1006 x = 72 3 y = 882 y = 294 y = 294 Tổ Tự nhiên 149 giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III Tiết 41: Đ6 giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (tiếp theo) I yêu cầu - mục tiêu... Phần Đại số - Chơng III Tiết 42-43: luyện tập I yêu cầu - mục tiêu Luyện tập giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình gồm các dạng bài + Toán thêm bớt + Toán chuyển động + Toán năng suất Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng phân tích biểu diễn các đại lợng cha biết qua ẩn lập đợc phơng trình Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng giải hệ phơng trình Kỹ năng trình bày bài II Chuẩn bị: III Các hoạt động dạy... nhà toán bằng cách lập hệ phơng trình BT 36 Chữa bài 36 Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác Phân tích: vuông là x, y (cm) (x>0, y>0) 1 * Gọi 2 cạnh góc vuông x, y Diện tích ban đầu là 2 xy (cm2) Tính diện tích ban đầu? ( 1 xy ) 2 * Tăng mỗi cạnh thêm 3 cm, mỗi cạnh Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích sẽ tăng thêm 72cm2 ta có pt: bằng bao nhiêu? 1 1 (x+3) và (y+3) ( x + 3)( y + 3) xy = 72 (1)... 34cm II Bài tập tại lớp BT 37 155 giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III hoạt động thày và trò ghi bảng * H/s đọc đề phân tích + Bể không có nớc + Hai vòi cùng chảy 4 4 h 5 thì đầy Tính giờ vòi 2 chảy đợc bao nhiêu đầy bể? + Nếu chỉ mở vòi I thì sau 12h đầy Tính Giải (đổi 4 4 = 24 h) 5 5 1h vòi 1 chảy đợc bao nhiêu? 1 Gọi thời gian mà vòi 2 chảy một mình để ( 12 bể) đầy bể là xh (x>0) + Hỏi nếu chỉ... nào cũng lập x= 8 (phù hợp với đk) hệ phơng trình Vậy nếu vòi 2 chảy một mình thì sau 8h sẽ đầy bể 1 4 BT43: Bài 43 Đổi 1h20 phút = 1 3 h = 3 h Phân tích Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình để đầy + Bể không có nớc bể là x(h) (x>0) và thời gian vòi 2 chảy một + Hai vòi cùng chảy sau 1h20' đầy mình để đầy bể là y(h) (y>0) 1 4 1 1h20 phút = 1 h = h Trong 1h vòi 1 chảy đợc bể 3 3 Tính 1h cả 2 vòi chảy đợc . giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III Chơng III: hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn (tiếp theo học kỳ I) Tiết 37: Luyện. đợc hệ pt = = 517 13 )( y yx III Từ pt (1) và (2) ta đợc hệ pt: Tổ Tự nhiên 137 giáo án toán 9 - Phần Đại số - Chơng III hoạt động thày và trò ghi bảng