èấ ặ è ặ ổặ ầ ặ ộặ èỹ ặ ặ ẩõẩ èớặ ậ ẩ ặ ẻ ặ ặ íũề ề ề ẩ ặ ẩ ẩ èầ ặ ậ ì ặ ẻ ặ è ặ ẳ ẳ ẩ ậợ èầ ặ ặ ặ ầ èậ ặ ộặ ẻ ặ ặ è ặ íũề ặ ẹ ắẳẵẳ S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn é é ẵ ỉì ẵ ề ữẹ ề ú ì ễ ề ễ ề ỉệứề ì ễ ề ẵẵ ậ ễ ề ẹ ỉ ì ỉựề ỉ ề ẵẵẵ ề ề ỳ ẵẵắ ỉ ì ỉựề ỉ ề ì ễ ề ẵắ ề ề ì ễ ề ẵắẵ èứẹ ếí é ỉ ẹ ỉ í ì ẵắắ èựề ỉ ề ề ẵ ẩ ề ỉệứề ì ễ ề ỉíụề ỉựề ẵẵ ề ề ỳ ẵắ ặ ữẹ ễ ề ỉệứề ì ễ ề ỉíụề ỉựề ắ ẩ ề ỉệứề ì ễ ề ỉíụề ỉựề ễ ề ỉíụề ỉựề ễ ễẹ ỉ ễ ề ỉệứề ì ẵẳ ẵẳ ẵẵ ẵ ắẵ ẩ ề ỉệứề ì ễ ề ỉíụề ỉựề ễ ẹ ỉ ữ ì ề ì ẵ ắẵẵ ề ề ỳ ẵ ắẵắ ặ ữẹ ẵ S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ắẵ ỉ ì ễ ề ễ ễ ỉứẹ ề ữẹ ệ ũề ễ ề ỉệứề ì ễ ề ỉíụề ỉựề ễ ẹ ỉ ề ỉ ề ề ỉ ắắ ẩ ề ỉệứề ì ễ ề ỉíụề ỉựề ễ ẹ ỉ ữ ì ụề ỉ ũề ắ ẩ ề ỉệứề ì ễ ề ỉíụề ỉựề ễ ữ ì ề ì ắẵ ề ề ỳ ắắ ặ ữẹ ắ ỉ ì ễ ề ễ ễ ỉứẹ ề ữẹ ệ ũề ễ ề ỉệứề ì ễ ề ỉíụề ỉựề ễ ề ỉ ềề ỉ ắ ẩ ề ỉệứề ì ễ ề ỉíụề ỉựề ễ ữ ì ụề ỉ ũề ỉ ề ề ỉể ề ễ ỉ ề ễ ẵ ắ ẳ ẳ ẵ ắ ề ỉệứề ì ễ ề ỉíụề ỉựề ỉệểề ẵ ỉể ề ĩ ề ì ề ỉ ề ế ỉ íì ẵẵ ề ì ề ỉ ề ế ỉ íì ề ỉ ỉệí é ỉ ỉíụề ỉựề ẵắ ề ì ề ỉ ề ế ỉ íì ề ỉ ỉệí é ữ ỉ ỉíụề ỉựề ẵ ề ì ề ỉ ề ế ỉ íì ề ỉ ỉệí ề ễ ề ỉíụề ỉựề ữ ì ề ắ èíụề ỉựề ể ễ ề ỉệứề ì ễ ề ề ề ễ ề ỉệứề ì ễ ề ỉíụề ỉựề ể ẹ ỉ ì ỉể ề ẹ ề ỉựề ỉì ề ề ễ ề ỉệứề ì ễ ề ỉíụề ỉựề ể ễ ề ỉệứề ẹ ẳ ẵ ụỉ é ề è é ữ ỉ ẹ ể S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn ẳ http://www.lrc-tnu.edu.vn ẵ ẩ ề ễ ễì ễ ềé ễ ề ễ ễ ễ ề ệ ề ệ ỉệểề ề ú éỳề ể ỉ ỉ ề ề ỉệểề ỉ ỉ ừề ặ ề ề é ỉể ề ề ĩ ỉ ú ữ ễ ề ỉệứề ì ễ ề ể ữ ễ ề ỉệứề ì ễ ề ề ễ ề ễ ễ ì ễ ề ỉ ễ ề ỉệứề ễ ề ỉ ề ể ễ ề ỉệứề ể ẹ ệ ũề èệểề éỳề ỉể ề èẩè ễ ề ỉệứề ì ễ ề ề ệ ỉ ề ú ề ề ẻ ẹ ự ỉứẹ ửá ề ũề ú é ỉ íụỉ ễ ề ỉệứề ì ễ ề ỉ ễ ề ể ữ ỉể ề èẩèá ễ ể ề ỉ ề í ỉ ỉệ ề ễ ỉ ề é ề ề ề í ỉ ễ ỉệề ỉệứề í ú ì ễ ềá ễ ề ỉệứề ì ễ ề ỉíụề ỉựề ẹ ỉ ì ề ề ễ ề ỉệứề ì ễ ề ỉíụề ỉựề ỉệểề ỉể ề ễ ỉ ề ề ề ể ẹ ễ ề ẹ ề ễ ề ụỉ é ề ề ẹ ỉ é ữ ỉ ẹ ể ề ỉệứề í ụề ỉ ề ú ì ễ ềá ẹ ỉ ì ề ề ì ễ ề ễ ề ỉệứề ì ễ ề ỉíụề ỉựề ề ắ ỉệứề í ụề ỉ ú ễ ề ỉệứề ì ễ ề ỉíụề ỉựề ễ ễ ề ỉệứề ì ễ ề ỉíụề ỉựề ễ ữ ì ề ì ữ ì ụề ỉ ũề ề ú ễ ỉ ề ú ỉíụề ỉựề ễ ề ỉệứề ì ễ ề ề ề ễ ề ỉệứề ì ễ ề ỉíụề ỉựề ỉệểề ỉể ề ễ ỉ ề ề ỉể ề ĩ ề ì ề ỉ ề ế ỉ íì ề ỉ ỉệí é ỉ ỉíụề ỉựề é ữ ỉ ỉíụề ỉựề í ề ỉ ỉệí ề ễ ề ỉíụề ỉựề ữ ì ề ề ề ễ ề ỉệứề ì ễ ề S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ắ ỉệểề ỉể ề ẹ ề ỉựề ỉì ề ề ễ ề ỉệứề ì ễ ề ể ễ ề ỉệứề ẹ ề ề ểềỉ ề ì ề ề ỉệ ỉ ụễ èậ ặ íừề ẻ ềề ặ ề ễề íỉ ĩ ề í ỉ é ề ụỉ ề ề ỉ ề ú ì ỷ ểá ề ề ỉ ề ỉ ẹá ề ữỉ ỉứề ỉ í ỉệểề ì ỉ ế ỉệứề ỉ ữề é ề ề è ĩề ềỉ ề ẹ ề ỉ í ể ỉệểề ề ẹ ữá ễ ề ểỉ ể ì ể èể ề è ề ỉệ ề ể è ặ íũề ề ỉ í ể ỉ ẹ ề í è ĩề ềỉ ề ẹ ề ỉ í ề ề ữễ ỉ èể ề ỉệ ề èẩè ẩ ứề ề ẹ ữ ỉệ ề èẩè ẩ ứề ế ề ỉ ẹ ỉ ể ú ữề ỉ ềé ửỉ ỉ ữề ụ ể ỉ ễ ẹứề ề ề ỉ ề ẹ ề ứề ề ỉ ề ề ề ũề ỉ ỉệểề ì ỉ ế ỉệứề é ẹ é ề ề ệ ỉ ề ũẹ ỉ ề ỉệểề ế ỉệứề é ẹ é ề ềá ề ề ề ề é ề ề ề ỉệ ề ề ề ụẹ íụỉ ẻứ í ỉ ẹểề ề ề ề ề ụềá ễ ỉ í ề ề ề ữễ é ề ề ể ề ỉ ữề ề è ặ íũềá ỉ ề ẳ ề ẹ ắẳẵẳ ũề ặ íừề è ề ề S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ề ẵ ỉì ề ữẹ ề ú ì ễ ề ễ ề ỉệứề ì ễ ề ẵẵ ẵẵẵ ậ ễ ề ẹ ỉ ì ỉựề ỉ ề ề ề ỳ ể ẹ ì y = f (x) ĩ x0 R; h Rá ỉ ể ỉệ x = xk ề ỉệũề Rá ỉ xk = x0 + kh (k N) yk = f (xk) é ỉệ ẹ ì f (x) ỉ ữ ì yk = yk+1 yk (k N) é ì ễ ề ễẹ ỉ ẹ ì y = f (x) ữ ì yk = yk+1 yk = (yk ) (k N ) é ì ễ ề ễ ẹ ì y = f (x) è ề ế ỉá i yk = i1yk+1 i1yk = (i1yk ) (k N ) é ì ễ ề ễi ẹ ì y = f (x) (i = 1, 2, ã ã ã, n, ã ã ã) S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ẵẵắ ỉ ì ỉựề èựề ỉ ẵẵ ậ ỉ ề ễ ề ì ễ ề ề ì ậ ễ ề ẹ ễ ề ì ú ề èựề ễ ú ỉ ẵắ ỉ ử ừề ì ừề ỉ ể ễ ềỉ ể ỉệ ỉệ ẹì áỉ ẹì àậ é ễ ềẹ i i (i N ) (1)sCisyk+is yk = s=0 èựề ỉ ẵ èựề ỉ ỉíụề ỉựề ì ễ ỉể ề ỉ ỉíụề ỉựề ỉệũề ỉ ễ ẹì áỉ é ềà ậ ễ ềẹ ễé ẹ ỉ i N ; , R; f (x), g(x) : R R, ỉ é ề i (f (x) + g(x)) = i f (x) + ig(x) èựề ỉ ẵ ậ ẹ ỉ à ề ì ề ễ ề ỉ ni ỉ àậ ễ ề ễi ẹ ỉ ỉ n i < n i = n i > n ể ì ễ ề ẹ ễ é ẹ ỉ ỉể ề ỉ ỉíụề ỉựề ềũề ỉ ỷ ề ề ẹ ề ỉựề ỉ ể ỉ y = Pn(x) = xn inỉ ứ i (xn) = in(n(xn)) = inC = 0, (C = const) èựề ỉ ẵ ề ỉ ì ễ ềỉ ề ễ ề (fk gk ) = fk gk + gk+1fk èựề ỉ ẵ è ề ì ễ ề n k=1 ẵắ ề ề yk = yn+1 y1 ì ễ ề ể ề ữẹ ỉựề ỉ ỉ ề ễ ễ ỉ ề ề èứẹ ếí é ỉ ẹ ỉ í ì èựề ỉ ề ề ì ễ ềỉ ỉử ẵắẵ èứẹ ếí é ỉ ẹ ỉ í ì ẻự ẵẵ ể í ì 1; 3; 15; 43; 93; 171; 283; ã ã ã í ỉứẹ ệ ẹ ỉ ếí é ỉ íì ỉứẹ ì ề ẹ ỉì ụ ỉ ụễ ỉ ể ếí é ỉ ễ ề ẹ ỉì ì ễ ề ề S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn ỉể ề http://www.lrc-tnu.edu.vn í ẵ y y y ắ ẵẳ è ỉ íì ễ ề ễ3 ẵ ẵắ ẵ ắ ắắ ẳ ắ ẵẵ ẵẵắ ắ ề ềũề í ì é í ỉệ ỉ y = an3 + bn2 + cn + d (a = 0)á ỉệểề né ì ỉ ỉ ì ỉệểề í ì ể n = 0; 1; 2; ề ì ỉ ỉ ì ỉ ỉ 0à ỉ ữ ễ ề ỉệứề d=1 a + b + c + d = 8a + 4b + 2c + d = 15 27a + 9b + 3c + d = 43 a=1 b = c = d = ẻ í í ì ỉ ề ỉ ể ếí é ỉ yn = n3 + 2n2 n + ì ề ỉ ụễ ỉ ể í ề n = 7; n = é y7 = 435; y8 = 633 ẫí é ỉ ỉứẹ ỉệũề ề é í ề ỉá ứ ệ ệ ề ì ể ề ỉ ể ẹ ềá ề ề ếí é ỉ yn = n3 + 2n2 n + + P (n)á ỉệểề P (n) é ỉ ỉ ề ề n é ẹ ề ữẹ ể í ỉệũề í ỉ ẹ ỷ ỉứẹ ẹ ỉ ếí é ỉ ẹ í ì ểỉ ể ẹ ềẹ ề ỉứẹ ỉỉ ếí é ỉ ẹ í ì ể ỉ ể ẹ ề è 2(ax2 + bx + c) = const ề ề 2y = const ỉ ứ ỉ ìí ệ y = ax2 + bx + c ẵắắ èựề ỉ ề ề ẻự ẵắ èựề ỉ ề S= 1 + +ããã+ ã 1.2.3.4 2.3.4.5 n(n + 1)(n + 2)(n + 3) S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn è 1 1 = k(k + 1)(k + 2)(k + 3) k(k + 1)(k + 2) (k + 1)(k + 2)(k + 3) 1 + = 3(k + 1)(k + 2)(k + 3) 3k(k + 1)(k + 2) ã = yk yk = 3k(k + 1)(k + 2) ẻí S= ẻự ẵ èựề 1 ã (n + 1)(n + 2)(n + 3) ỉ ề ì 1) An = sin x + sin 2x + ã ã ã + sin nx 2) Bn = cos x + cos 2x + ã ã ã + cos nx ẵà è ặụ ặụ ể 1 cos(k )x = cos(k + )x cos(k )x 2 x = sin kx sin x x = k2, k Z (sin = 0) ỉ ứ An = cos(k )x x x = k2, k Z (sin = 0) ỉ ứ sin kx = x 2 sin cos(k )x = sin kx = An = x x sin sin k=1 k=1 2 n n = n k=1 x x cos(n + )x cos = sin S húa bi Trung tõm Hc liu - i hc Thỏi Nguyờn cos(k )x sin n n+1 x sin x 2 x sin http://www.lrc-tnu.edu.vn data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read