CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Chủ đề 3.4 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ A KIẾN THỨC CƠ BẢN Phương trình mũ a x  b  a  0, a  1 ● Phương trình có nghiệm b  ● Phương trình vô nghiệm b  Biến đổi, quy số 0  a  a f  x   a g  x   a    f  x   g  x  Đặt ẩn phụ f  a g x t  a g  x        a  1     f  t   Ta thường gặp dạng: ● m.a f  x   n.a f  x   p  ● m.a f  x   n.b f  x   p  , a.b  Đặt t  a f  x  , t  , suy b f  x   t ● m.a f  x   n  a.b  f  x  p.b f  x  Chia hai vế cho b f  x a đặt   b f  x t 0 Logarit hóa 0  a  1, b  ● Phương trình a f  x   b    f  x   log a b ● Phương trình a f  x   b g  x  log a a f  x   log a b g  x   f  x   g  x  log a b log b a f  x   log b b g  x   f  x  log b a  g  x  Giải phương pháp đồ thị o Giải phương trình: a x  f  x    a  1   o Xem phương trình   phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị y  a x   a  1 y  f  x  Khi ta thực hai bước:  Bước Vẽ đồ thị hàm số y  a x   a  1 y  f  x   Bước Kết luận nghiệm phương trình cho số giao điểm hai đồ thị Sử dụng tính đơn điệu hàm số o Tính chất Nếu hàm số y  f  x  đồng biến (hoặc nghịch biến)  a; b  số nghiệm phương trình f  x   k  a; b  không nhiều f  u   f  v   u  v, u , v   a; b  Chủ đề 3.4 – Phương trình Bất phương trình Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 1|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT o Tính chất Nếu hàm số y  f  x  liên tục đồng biến (hoặc nghịch biến) ; hàm số y  g  x  liên tục nghịch biến (hoặc đồng biến) D số nghiệm D phương trình f  x   g  x  không nhiều o Tính chất Nếu hàm số y  f  x  đồng biến (hoặc nghịch biến) D bất phương trình f  u   f  v   u  v (hoặc u  v ), u , v  D Sử dụng đánh giá o Giải phương trình f  x   g  x   f  x   m  f  x   m o Nếu ta đánh giá  f  x   g  x    g x  m g x  m       Bất phương trình mũ  Khi giả i bấ t phương trı̀ nh mũ , ta cầ n chú ý đế n tı́ nh đơn điê ̣ u củ a hà m số mũ a f  x a g x  a  a f  x  a g x   fx  f  x   g  x  g x Tương tự vớ i bấ t phương trı̀ nh da ̣ ng: a    a     a 1  f  x    a g x   a   f  x   g  x    Trong trườ ng hơ ̣ p số a có chứ a ẩ n số thı̀ : a M  a N   a  1 M  N    Ta cũ ng thườ ng sử du ̣ ng cá c phương phá p giả i tương tự đố i vớ i phương trı̀ nh mũ : + Đưa về cù ng số + Đă ̣ t ẩ n phu ̣  y  f  x  đồ ng biế n D thı̀ : f  u   f  v   u  v + Sử du ̣ ng tı́ nh đơn điê ̣ u:   y  f  x  nghi ̣ ch biế n trênD thı̀ : f  u   f  v   u  v B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu Câu 2 Cho phương trình 3x  x 5  tổng lập phương nghiệm thực phương trình A 26 B 27 C 28 D 25 x  x 8 2x 1 Cho phương trình : , tập nghiệm phương trình 9 A S  2;5 B S  2; 5   61  61  C S   ;     5  61 5  61  D S   ;  2   x Câu 1 x Phương trình A Câu 1     có nghiệm âm? 9 B C x   Số nghiệm phương trình     3 A B D 2x2   C Chủ đề 3.4 – Phương trình Bất phương trình Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 2|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 28 x CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu Cho phương trình :  16 x 1 Khẳng định sau khẳng định ? A Phương trình vô nghiệm B Tổng nghiệm phương tình số nguyên C Nghiệm phương trình số vô tỉ D Tích nghiệm phương trình số âm Câu Phương trình 28  x 58 x  0, 001 105  A Câu Câu 1 x có tổng nghiệm B C 7 D – Phương trình x  5.3x   có nghiệm A x  1, x  log B x  1, x  log C x  1, x  log D x  1, x   log Cho phương trình 4.4 x  9.2 x1   Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Khi đó, tích x1.x2 bằng: A 1 Câu C 2 B D Cho phương trình x  41 x  Khẳng định sau khẳng định sai? A Phương trình có nghiệm B Phương trình vô nghiệm C Nghiệm phương trình lớn D Phương trình cho tương đương với phương trình: 42x  3.4 x   Câu 10 Cho phương trình x A  x 1  10.3x B  x 1   Tính tổng tất nghiệm phương trình C D 2 Câu 11 Nghiệm phương trình x  x 1  3x  3x 1 A x  log B x  C x  D x  log Câu 12 Tập nghiệm phương trình 22 x  3.2 x  32  A S  2;3 B S  4;8 C S  2;8 D S  3; 4 Câu 13 Tập nghiệm phương trình 6.4 x  13.6 x  6.9 x  2 3 A S  1; 0 B S   ;  C S  1; 1 3 2 D S  0;1 Câu 14 Nghiệm phương trình 12.3x  3.15x  5x1  20 A x  log B x  log  C x  log  D x  log  Câu 15 Phương trình x  5.3x   có tổng nghiệm A log B log C log D  log Câu 16 Cho phương trình 21 x  15.2 x   1 , khẳng định sau khẳng định đúng? A 1 vô nghiệm B 1 có nghiệm C 1 có hai nghiệm dương D 1 có hai nghiệm âm Chủ đề 3.4 – Phương trình Bất phương trình Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 3|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 17 Phương trình x  251 x  có tích nghiệm :   21  A log      Câu 18 Phương trình  A x  log   21  B log     x   2  3 x   21  D 5log     C  có nghiệm B x  log      C x  log 2  D x  x 1 Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình    32 2 A S   5;   B S   ;5  C S   5;   D S   ; 5  Câu 20 Cho hàm số f  x   22 x.3sin x Khẳng định sau khẳng định ? A f  x    x log  sin x  B f  x    x  2sin x log  C f  x    x ln  sin x ln  D f  x     x log  Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình x  x 1  3x  3x1 A S   2;   B S   2;   C S   ;  x D S   2;   2x 1 Câu 22 nghiệm bất phương trình    x1 9 A 1  x  B x  2 C 1  x  Câu 23 Nghiệm bất phương trình 16 x  x   A x  log B x  log C x  Câu 24 Nghiệm bất phương trình x  A   x  log D x  3x  3x  B x  log Câu 25 Nghiệm bất phương trình 11 x   11x A x  B x  6 C x  D log  x  C 6  x  D  1  x1  1 B x  1 C x  Câu 26 Nghiệm bất phương trình A 1  x   x  2 D   1  x  x  x 1 x D  x  2x 1 5 5 Câu 27 Cho bất phương trình      , tập nghiệm bất phương trình có dạng S   a; b  7 7 Giá trị biểu thức A  b  a nhận giá trị sau đây? A B 1 C D 2 Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình x  3.2 x   A S  1;  B S   ;1   2;   C S   0;1 D S   ;   1;   Chủ đề 3.4 – Phương trình Bất phương trình Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 4|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình 3x.2 x1  72 A S   2;   B S   2;   D S   ; 2 C S   ;  x Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình 3x 1  22 x 1  12  A S   0;   B S  1;   C S   ;0  D S   ;1 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A S  1;3 2.3x  x   3x  x   C S   0; log 3   B S  1;3   D S   0; log 3    x   Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình      5  5  1 A  0;   3  1 B  0;   3 1  C  ;  3  1  D  ;    0;   3  Câu 33 Nghiệm bất phương trình x  4.5 x   10 x x  A x  B  C x  x   Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình x  21 A  1; 1 B  8;  x D  x   C 1;9  D  0;1 VẬN DỤNG Câu 35 Tìm tất nghiệm phương trình 4x 3 x   4x  x 5  42 x 3 x  A x  5; 1;1;3 B x  5; 1;1; 2 C x  5; 1;1; 2 D x  5; 1;1; 2 Câu 36 Phương trình  3 x   3 x    10  B A 1 x có tất nghiệm thực ? C D Câu 37 Phương trình 32 x  x  3x  1  4.3x   có tất nghiệm không âm ? B A Câu 38 Phương trình x3  3x 5 x  C có hai nghiệm x1 , x2 x1  x2 , chọn phát biểu đúng? A 3x1  x2  log3 B x1  3x2  log3 C x1  3x2  log 54 D 3x1  x2  log 54  Câu 39 Cho phương trình  D x   2  3 A Tích hai nghiệm  C Phương trình có hai nghiệm trái dấu x  Khẳng định sau đúng? B Phương trình có nghiệm hữu tỉ D Phương trình có nghiệm vô tỉ Câu 40 Phương trình 333 x  333x  34 x  34 x  103 có tổng nghiệm ? A B C Chủ đề 3.4 – Phương trình Bất phương trình Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 5|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 41 Phương trình 9sin x  9cos x  có họ nghiệm ? π kπ π kπ A x   ,  k    B x   ,  k    2 π kπ π kπ C x   ,  k    D x   ,  k     Câu 42 Tìm tất giá trị tham số m phương trình  A m  B m  x   2  3 C m   B m  x   2  3 C m  x  m có hai D m  Câu 44 Gọi x1 , x2 hai nghiệm thực phân biệt phương trình 2x Khi đó, tổng hai nghiệm bằng? A B  m vô nghiệm? D m  Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m phương trình  nghiệm phân biệt? A m  x 4 2 C 2    22 x  2  x 3  x2 1 2 D Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m phương trình  m  1 16x   2m  3 x  6m   có hai nghiệm trái dấu? A Không tồn m Câu 46 Cho bất phương trình: C 1  m  B 4  m   1 x 1 1  D 1  m   Tìm tập nghiệm bất phương trình  5x A S   1;0  1;   B S   1;0  1;   C S   ;0 D S   ;0  Câu 47 Bất phương trình 25 x  x 1  9 x  x 1  34.15 x  2 x  có tập nghiệm A S  ;1     0; 2  1  3;  B S   0;   C S   2;   D S   3;   Câu 48 Cho phương trình x  m.2 x 1  2m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (trong m tham số) Tìm tất giá trị thực m để x1  x2  A m  B m  2 Câu 49 Cho bất phương trình 2sin x  3cos x  m.3sin C m  x 1 D m  (trong m tham số) Tìm tất giá trị thực m để 1 có nghiệm A m  B m  C m  D m  C m   D m   2 Câu 50 phương trình 1 nghiệm x  A m   2 B m   Chủ đề 3.4 – Phương trình Bất phương trình Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 6|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 C A CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 1.2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D A B C C D A A C B A B A B D C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D C A C A A D A A C A B A B D B A D B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A C D B A A A B C II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn C Ta có: 3x  x 5   3x 4 x 5 x   32  x  x    x  x     x  Suy 13  33  28 Câu Chọn A 3x 3 x8  3x  92x 1 3 x 8 x   34x 2  x  x   4x   x  x  10    x  Vậy S  2;5 Câu Chọn A x Phương trình tương đương với x 2x 1 1 1            x 9 3  3 x t  1 Đặt t    , t  Phương trình trở thành 3t   t  t  3t     3 t  x 1 ● Với t  , ta     x  3 x 1 ● Với t  , ta     x  log   log  3 Vậy phương trình có nghiệm âm Câu Chọn B 1 Phương trình tương đương với 3x    3 x 1 40 x 1        3x  x    32 x  4.3x   3 t  Đặt t  3x , t  Phương trình trở thành t  4t     t  ● Với t  , ta 3x   x  x ● Với t  , ta 3x   x  Vậy phương trình có nghiệm x  , x  Câu Chọn D Chủ đề 3.4 – Phương trình Bất phương trình Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 7|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 28 x4 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT  x  1  x    x  1  x   x 3  x   x   2 28  x 1 2    16  x    x  1    x   3x    3 x    x   3x      x   x       Nghiệm phương trình : S   ;3   Vì   7  Câu Chọn A  x2  103.105 5 x  108  x  10 25 x   x   x  x  1; x   2.5 Ta có : 1   Câu Chọn B Đặt t  3x ( t  ), phương trình cho tương đương với  x  log t  t  5t      t  x  Câu Chọn C Đặt t  x ( t  ), phương trình cho tương đương với t   x1  2 4t  18t       t   x2  1  Vậy x1.x2  1.2  2 Câu Chọn C Đặt t  x ( t  ), phương trình cho tương đương với t  t  3t      x 1 t  1( L) Câu 10 Chọn D Đặt t  3x  x 1 ( t  ), phương trình cho tương đương với  x  2 3x  x1  t  x  3t  10t       x2  x1   3 t  x       x  1 Vậy tổng tất nghiệm phương trình 2 Câu 11 Chọn A x 3 3 x  x 1  3x  3x1  3.2 x  4.3x      x  log 2 Câu 12 Chọn A 2x  3.2 x 2x  x   32    12.2  32    x  x  2  2x x Chủ đề 3.4 – Phương trình Bất phương trình Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 8|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 13 Chọn C   x    2x x x  2 3 3 x x x 6.4  13.6  6.9      13         x  1  x 2 2         Câu 14 Chọn B 12.3x  3.15x  5x1  20  3.3x  x     5x      x   3x1     3x1   x  log3  Câu 15 Chọn A x  5.3x   1 1   32  x  5.3x     3x   5.3x   1'  t   N  Đă ̣ tt  3x  Khi đó : 1'  t  5t     t   N  Vớ i t   3x   x  log3 Vớ i t   3x   x  log 3  Suy  log  log 3  log  log Câu 16 Chọn B 21 x  15.2 x        2.22 x  15.2 x     x   15.2 x    2'  t Đă ̣ tt   Khi đó :  2'   2t  15t      t  8 1 Vớ i t   x   x  log  x  1 2 x Câu 17 Chọn A x  251 x  1  5x  N   L 1 25 25 25    5x     5x  6  x x x 25 5  5   6'  Đă ̣ tt  5x   t   25  21 2 Khi đó :  6   t     t  6t  25    t  5  t  t  5   t  t  t   21  N  N  L Vớ i t   5x   x  Chủ đề 3.4 – Phương trình Bất phương trình Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 9|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 Vớ i t  CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT   21   21  21  5x   x  log   2     21    21  Suy ra: 1.log    log       Câu 18 Chọn B  Đặt t    x ( t  ), phương trình cho tương đương với t  t2  t      x  log    t  3( L) Câu 19 Chọn D x 5 x 1 1 1    32        x  5 2 2 2 Câu 20 Chọn A  f  x    ln 22x.3sin x   ln1  x ln  sin x ln  Câu 21 Chọn A x 3 x  x 1  3x  3x1  3.2 x  3x      x  2 Câu 22 Chọn D Điề u kiê ̣ n: x  1 2x pt  32 x  x 1  2 x   2x 2x     x   2x   1  x 1 x 1  x 1  x  x  2  x  2  x  2 Kế t hơ ̣ p vớ i điề u kiên ̣   0  x 1  1  x   1  x  Câu 23 Chọn B Đặt t  x ( t  ), bất phương trình cho tương đương với t  t    2  t    t   x  log Câu 24 Chọn A 3x  x 1 3x 3x        x x x 2 2  x  log 3  Câu 25 Chọn C 11 x6  x   6  x   x       11x  x   x     x   6  x  x    2  x     x   x Câu 26 Chọn A Đặt t  3x ( t  ), bất phương trình cho tương đương với Chủ đề 3.4 – Phương trình Bất phương trình Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 10 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT 3t   1     t   1  x  t  3t  3t   t  Câu 27 Chọn A 5   7 x  x 1 5   7 2x 1  x  x   2x   x  x     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S  1;  Chọn đáp án A Câu 28 Chọn D 2x  x   3.2     x  x  2  x x Câu 29 Chọn A 3x.2 x1  72  2.6 x  72  x  Câu 30 Chọn A x x x x x x  16    3x 1  22 x 1  12   3.9  2.16  12             3 x  2    1  x  3 Câu 31 Chọn C x 2.3x  x  3x  x x 3 3       2    x    x 1  3 3   1   1 2 2 x  3 x   3 2 3           x  log 3 x 2 3   1 2 Câu 32 Chọn A 1  3x  nên bất phương trình tương đương với   Vì 00x x x  1 Vậy tập nghiệm bất phương trình  0;   3 Câu 33 Chọn B x  4.5 x   10 x  x  10 x  4.5x    x 1  x   1  5x    1  5x  x     1  5x   5x   x  x  2    2  x      x   ;    2;    x x x             2 x    2 x     Câu 34 Chọn A Chủ đề 3.4 – Phương trình Bất phương trình Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 11 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 x  21 1  x x CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT  1 Điề u kiê ̣ n: x   1 x   Đă ̣ tt  Do x   t  t  t     t    x    x  2     t   t  t     t x Câu 35 Chọn B 4x 3 x  4  4x x2 3 x 2  x 5 1   42 x x2 6 x 5 3 x  1  4x   1  x2  x 5 3 x  4x 6 x 5    4  4x x 3 x  2 3 x  2  x2 6 x 5 x 1  6 x 5 1 0  x 3 x    x  3x    x  1  x  5    1  x  x 5   x  1 x   x  6x   Câu 36 Chọn D x  3 x   3 x    10  x x x  3 2  3 2      1 10   10    3 2  3 2 Xét hàm số f  x       10   10   x Ta có: f    Hàm số f  x  nghịch biến  số 3 3  1; 1 10 10 Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 37 Chọn D 32 x  x  3x  1  4.3x     32 x  1  x  3x  1   4.3x      3x  1 3x  1   x    3x  1    3x  x   3x  1   3x  x   Xét hàm số f  x   3x  x  , ta có : f 1  f '  x   3x ln   0; x   Do hàm số f  x  đồng biến  Vậy nghiệm phương trình x  Câu 38 Chọn A Logarit hóa hai vế phương trình (theo số 2) ta đươ ̣ c:  3  log 2 x3  log 3x 5 x    x  3 log 2   x  x   log   x  3   x   x  3 log  x  x   x    x  3 1   x   log 3      x   1  x  log x  log      2   log  x  x  x      x  log   x  log  log  x  log 18 Câu 39 Chọn D Chủ đề 3.4 – Phương trình Bất phương trình Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 12 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 x CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT x         8 8             Đă ̣ tt    x x x x 6    2   2       x 6  8' 0 t  Khi đó :  8'  t  t     t  3 N  Vớ i t      L  x   x  log 2   Câu 40 Chọn B 333 x  333x  34 x  34 x  103    27.33x  Đă ̣ tt  3x   7 27 81   81.3x  x  103  27  33 x  x 3x 3    x   81   x      10   ' Côsi  x x  x 3 1 1 1   t   3x  x   33 x  3.32 x x  3.3x x  x  33 x  x  t  3t  3 3  Khi đó :  '  27  t  3t   81t  103  t  Vớ i t  10 10  3x  x  3 103 10 t  2 27 N   '' y  10 Đă ̣ t y   Khi đó :  ''   y    y  10 y     y  y  N x N  Vớ i y   3x   x  Vớ i y  1  x   x  1 3 Câu 41 Chọn A 2 9sin x  9cos x   91cos x  9cos x    * 9cos x Đă ̣ tt  9cos x , 1  t   Khi đó :  *   t    t  6t    t  t 2  9cos x   Vớ i t   9cos x   32cos x  31  cos x    cos x   x  π kπ  , k   Câu 42 Chọn D Xem câu 43 Câu 43 Chọn D     Nhâ ̣ n xé t:       Đă ̣ tt   1  t   x   2  x x  2  3 x 1  , t   0,   t 1  m  f t   t   m t t 1'  , t   0,   Chủ đề 3.4 – Phương trình Bất phương trình Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 13 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 Xé t hà m số f  t   t  CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT xá c ̣ nh và liên tu ̣ c  0,   t t 1 Ta có : f '  t     Cho f '  t    t  1 t t Bả ng biế n thiên: t 1  f ' t      f t  Dự a và o bả ng biế n thiên:  Nế u m  thı̀ phương trı̀ nh1' vô nghiê ̣ m pt 1 vô nghiê ̣ m Câu 42 chọn đáp án A  Nế u m  thı̀ phương trı̀ nh1' có đú ng mô ̣ t nghiê ̣ m t   pt 1 có đú ng mô ̣ t nghiê ̣ m  t  2  x 1 x   Nế u m  thı̀ phương trı̀ nh1' có hai nghiê ̣ m phân biê  ̣ t pt 1 có hai nghiê ̣ m phân biê ̣ t Câu 43 chọn đáp án C Câu 44 Chọn D 2x 4 2    2 x    x x 1 Đặt t  x 1 t  2 2 3   8.2 x 1 2    4.22 x 1  4.2 x x 1 2 1 1 , phương trình tương đương với 8t  t  4t  4t   t  6t    t   10 (vì t  ) Từ suy   10  x1  log 2 2 x 1   10     x   log  10  2 Vậy tổng hai nghiệm Câu 45 Chọn B Đặt 4x  t  Phương trình cho trở thành:  m  1 t   2m  3 t  6m    *  f t  Yêu cầu toán   * có hai nghiệm t1 , t2 thỏa mãn  t1   t2 m   m       m  1 f 1    m  1 3m  12    4  m  1    m  1 6m     m  1 6m    Câu 46 Chọn A    5x    (1) 5x1   5x 5.5x 1  5x    Chủ đề 3.4 – Phương trình Bất phương trình Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 14 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 x Đặt t  , BPT (1)  CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT 1  t  1  t   Đặt f (t )  5t 15  t   5t 1  t  Lập bảng xét dấu f (t )  1  t  , ta nghiệm:  5t 1  t  5  5x 5  t 1  x 1  1 x    t     1  x  5  Vậy tập nghiệm BPT S   1;0  1;   Câu 47 Chọn A  5   x  x 1 25 x  x 1  9 x  x 1  34.15 x 2x   3 1  x 34     15     x 1 0  x    x  1 x  1  Câu 48 Chọn A Ta có: x  m.2 x 1  2m    x   m.2 x  m  *  Phương trình  * phương trình bậc hai ẩn 2x có:  '    m   2m  m  2m m  Phương trình  * có nghiệm  m  2m   m  m      m  Áp dụng định lý Vi-ét ta có: x1 x2  m  x1  x2  m Do x1  x2   23  2m  m  Thử lại ta m  thỏa mãn Câu 49 Chọn B Chia hai vế bất phương trình cho 3sin x  , ta 2   3 sin x sin x 1    9 m 2 Xét hàm số y    3 sin x sin x 1    9 hàm số nghịch biến Ta có:  sin x  nên  y  Vậy bất phương trình có nghiệm m  Câu 50 Chọn C Đặt t  3x Vì x   t  Bất phương trình cho thành: t   m  1 t  m  nghiệm t  t2  t  m nghiệm t  t 1 2 Xét hàm số g  t   t   , t  3, g '  t     0, t  Hàm số đồng biến t 1  t  1  3;   g  3  3 Yêu cầu toán tương đương m   m   2 Chủ đề 3.4 – Phương trình Bất phương trình Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 15 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 ... ;  2   x Câu 1 x Phương trình A Câu 1     có nghiệm âm? 9 B C x   Số nghiệm phương trình     3 A B D 2x2   C Chủ đề 3.4 – Phương trình Bất phương trình Cần file Word vui... CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu Cho phương trình :  16 x 1 Khẳng định sau khẳng định ? A Phương trình vô nghiệm B Tổng nghiệm phương tình số nguyên C Nghiệm phương trình số vô tỉ D Tích nghiệm phương. .. sai? A Phương trình có nghiệm B Phương trình vô nghiệm C Nghiệm phương trình lớn D Phương trình cho tương đương với phương trình: 42x  3.4 x   Câu 10 Cho phương trình x A  x 1  10.3x B