Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN Họ, tên thí sinh Số báo danh KỲ THI THỬ LẦN THPT QUỐC GIA 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không sử dụng tài liệu) :………………………………………………… Mã đề thi 101 :………………………………………………… Câu 1: Đồ thị hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D có đường tiệm cận? x 1 A y  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x x3 Câu 2: Tìm tất giá trị y0 để đường thẳng y  y0 cắt đồ thị hàm số y  x  x bốn điểm phân biệt? 1 1 A  y0  B   y0  C y0  D y0   4 4 Câu 3: Đồ thị hàm số sau có điểm cực tiểu? A y  x  x  x B y   x  x C y   x3 D y   x  x  x Câu 4: Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng khoảng sau? A  4; 3 B  1;0  C  0;1 D  ; 1 Câu 5: Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? x   f  x f  x    2  A Hàm số có cực trị B Đồ thị hàm số đường thẳng y  có điểm chung C Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu 6: Cho hàm số y  x  sin x  Mệnh đề sau đúng?  A Hàm số nhận điểm x  làm điểm cực tiểu  B Hàm số nhận điểm x  làm điểm cực đại  C Hàm số nhận điểm x   làm điểm cực tiểu  D Hàm số nhận điểm x  làm điểm cực đại Câu 7: Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , t thời gian (giây) kể từ bóng đá lên; h độ cao (mét) Giả thiết bóng đá từ độ cao 1m đạt độ cao 6m sau giây đồng thời sau giây bóng lại trở độ cao 1m Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu đá, độ cao lớn bóng đạt bao nhiêu? A m B 10 m C m D 13 m TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/6 - Mã đề thi 101 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 8: A m  m  8 Câu 9: x2  x  có hai tiệm cận đứng x2  2x  m C m  m  8 D m  m  8 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y  B m  1 m  3 x  nghịch biến  1;1 3 x  m C m  D m  Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y  A m  B  m 3 Câu 10: Cho hàm số y  x   m  1 x   m  3m   x  m đạt cực đại điểm x  Tìm tọa độ giao điểm A đồ thị hàm số với trục tung? y A A  0; 2  B A  0;  C A  0; 1 D A  0;1 ax  b có đồ thị xc hình vẽ bên Tính giá trị a  2b  c A 1 B 2 C D O Câu 11: Cho hàm số y  Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số y  1  x  A D   \ 1  x 10 C D  1;   1 B D   Câu 13: Tìm tập nghiệm S phương trình 5x A S  2;3 B S  2 5 x  D D   ;1  125 C S  4;6 D S  1;6 Câu 14: Tính đến 31/12/2015 diện tích rừng trồng nước ta 886 337 Giả sử sau năm diện tích rừng trồng nước ta tăng 6,1% diện tích có Hỏi sau ba năm diện tích rừng trồng nước ta bao nhiêu? A 123 404 B 641 802 C 834 603   Câu 15: Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P  a 2   1  a  2 A P  a B P  a C P  a D 600 000 1 D P  a 0,3  a10  Câu 16: Với số thực dương a , b bất kì, đặt M    Mệnh đề đúng?  b  1 A log M  3log a  log b B log M  3log a  log b 2 C log M  3log a  log b D log M  3log a  log b Câu 17: Tìm tập nghiệm T bất phương trình log x  log  x   A T   2;   B T  1;   C T   \ 2 D T  1;   \ 2 Câu 18: Cho hàm số f  x   x.5x Tính giá trị f    A f     10 B f     TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C f     ln10 D f     ln10 Trang 2/6 - Mã đề thi 101 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 19: Cho số thực a dương a  Mệnh đề đúng? x 1 A Đồ thị hàm số y  a y    đối xứng qua trục hoành Ox a B Đồ thị hàm số y  log a x y  log x đối xứng qua trục tung Oy x a x C Đồ thị hàm số y  a y  log a x đối xứng qua đường thẳng y  x D Đồ thị hàm số y  a x y  log a x đối xứng qua đường thẳng y   x Câu 20: Tìm tập hợp X gồm tất giá trị tham số thực m để bất phương trình A X   2;3 B X  3;5 C X   2;3 D X   3;5 1  Câu 21: Cho ba số thực a , b , c   ;1 Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức 4  1 1 1    P  log a  b    log b  c    log c  a   4 4 4    A Pmin  B Pmin  D Pmin  C Pmin  3 Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f  x    x  1 10 C B  f  x  dx  10  x  1 10 C D  f  x  dx  20  x  1 A  f  x  dx  20  x  1 C  f  x  dx  10  x  1 9 C C 1 F  e   Tính F   x ln x e 1 1 C F    ln D F     ln e e Câu 23: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   1 A F    e 1 B F    e Câu 24: Biết F  x    ax  bx  c  e x nguyên hàm hàm số f  x   x e x Tính a , b c A a  , b  , c  2 C a  2 , b  , c  Câu 25: Biết  B a  , b  , c  2 D a  , b  2 , c  x3 1 dx   ln Tính a x 1 a 1 A a  B a  C a  D a   Câu 26: Cho I   sin x cos xdx u  sin x Mệnh đề đúng? A I   u du 0 B I   udu C I    u du 1 D I    u du Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  ax3  a   , trục hoành hai đường thẳng 15a Tìm k B k  x  1 , x  k  k   A k  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C k  D k  Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD với A  1;  , B  5;5  , C  5;  , D  1;  Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thể tích khối tròn xoay tạo thành bao nhiêu? A 72 Câu 29: B 74 C 76 D 78 Cho số phức z  2i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P , Q hình bên A điểm M y N Q B điểm N C điểm P O M D điểm Q Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z   i Tìm phần thực z A B 3i C 1 2 P D Câu 31: Cho số phức z  a  bi ,  a, b  thỏa mãn z  z   5i Tính giá trị P  A P  B P  C P  25 16 x a b D P  16 25 Câu 32: Cho hai số phức z   3i , z    2i Tìm môđun số phức w  z.z  A w  14 B w  12 C w  13 D w  13 Câu 33: Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn z   5i  đường tròn Tính chu vi C đường tròn A C  4 B C  2 C C  8 D C  16 Câu 34: Cho hai số thực b c  c   Kí hiệu A , B hai điểm mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm phức phương trình z  2bz  c  Tìm điều kiện b c để tam giác OAB tam giác vuông ( O gốc tọa độ) A b  2c B c  2b C b  c D b  c Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đá y là tam giá cABC vuông cân ca ̣ nh huyề n 4a và thể tı́ ch là 8a Tı́ nh độ dài đường cao SH củ a hı̀ nh chó p cho A 2a B a C 6a D 3a Câu 36: Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh C Mỗi mặt có ba cạnh D Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt Câu 37: Cho hı̀ nh hô ̣ pABCD ABC D có thể tı́ ch 32 và I là tâm củ a hı̀ nh hô ̣ p đó Tı́ nh thể tı́ ch V củ a khố i chó p I ABC 16 A V  B V  C V  D V  16 3 Câu 38: Cho hı̀ nh lăng trutam ̣ giá c ABC ABC  có đá y là tam giá c đề u ca ̣ nh3a Biết AB ta ̣ o vớ i mă ̣ t phẳ ng  ABC  mô ̣ t gó c30 và AB  6a Tı́ nh thể tı́ chV củ a khố i đa diê ̣ n ABC AC A V  9a3 B V  3a 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C V  9a3 D V  4a3 Trang 4/6 - Mã đề thi 101 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 39: Cho tam giác ABC có AB  13  cm  , BC   cm  AC   cm  Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh trục AC 10 16 A V  cm3  B V  8  cm3  C V  cm3    3 D V  8 cm3   Câu 40: Cho hình hô ̣ p chữ nhật ABCD ABC D có AB  2a , AD  3a AA  4a Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho 144 a 13 A V  B V  13 a C V  24 a D V  13a    Câu 41: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a   3;0;1 , b  1; 1; 2  , c   2;1; 1 Tính    T  a b  c   A T  B T  C T  D T  Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 1;3 , B  4; 0;1 C  10;5;3 Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng  ABC  ?    A n1  1;2;0  B n2  1; 2;  C n3  1;8;   D n4  1; 2;  Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : x 1 y  z    x 3 y 5 z 7   Mệnh đề A d vuông góc với d  B d song song với d  C d trùng với d  D d d  chéo d : Câu 44: Cho lăng tru ̣ tam giá c đề u ABC ABC  có đô ̣ dà i ca ̣ nh đá y bằ ng3a và chiề u cao bằ ng 8a Tı́ nh bá n kı́ nhR mă ̣ t cầ u ngoa ̣ i tiế p tứ diê ̣AB n C C A R  4a B R  5a C R  a 19 D R  2a 19 Câu 45: Cho hình tròn có bán kính hình vuông có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vuông tâm hình tròn (như hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể tròn xoay quay mô hình xung quanh trục XY A V  B V  C V  D V  32   1    3    22    3  X Y Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  1)2  100 mặt phẳng   : x  y  z   Mặt phẳng   cắt mặt cầu  S  theo đường tròn  C  Tính bán kính R  C  A R  B R  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C R  D R  2 Trang 5/6 - Mã đề thi 101 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua A 1; 2;3 vuông góc với mặt phẳng   : x  y  3z   Viết phương trình tham số đường thẳng d  x  3  4t  A d :  y  1  3t  z   3t   x  1  4t  B d :  y  2  3t  z  3  3t   x   4t  C d :  y   3t  z   t   x   4t  D d :  y   3t  z   3t  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  cắt ba trục Ox , Oy , Oz A , B , C ; trực tâm tam giác ABC H 1; 2;3 Phương trình mặt phẳng  P  là: A x  y  3z  14  B x  y  3z  14  C x y z    1 D x y z    Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu  S1  : x  y  z  x  y  z  ,  S2  : x2  y  z  x  y  z  cắt theo đường tròn  C  ba điểm A 1;0;0  , B  0; 2;  C  0;0;3 Hỏi có tất mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa đường tròn  C  tiếp xúc với ba đường thẳng AB , AC , BC ? A mặt cầu B mặt cầu C mặt cầu D Vô số mặt cầu Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai điểm A  3;0;1 , B 1; 1;3 Trong tất đường thẳng qua A song song với mặt phẳng  P  , gọi  đường thẳng cho khoảng cách từ B đến  lớn Hãy viết phương trình đường thẳng  x5 y z A   6 7 x  y z 1 C   2 6 x  y  12 z  13   2 x 1 y 1 z  D   2 - HẾT B BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B D B B A B D C A D A A B A A D D C C B A B D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D D B C A C C B C D B A D B B B C C C C A A C B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 - Mã đề thi 101 ... 2 6 x  y  12 z  13   2 x 1 y 1 z  D   2 - HẾT B BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B D B B A B D C A D A A B A A D D C C B A B D A 26 27 28 ... V  B V  C V  D V  32   1    3    2 2    3  X Y Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : ( x  3 )2  ( y  2) 2  ( z  1 )2  100 mặt phẳng  ... A a  , b  , c  2 C a  2 , b  , c  Câu 25 : Biết  B a  , b  , c  2 D a  , b  2 , c  x3 1 dx   ln Tính a x 1 a 1 A a  B a  C a  D a   Câu 26 : Cho I   sin x