Phơng trình chuyển động thẳng x = xo + Vx (t-to) Thêng chän gèc thêi gian lµ lóc bắt đầu khảo sát chuyển động (to=0) x = xo + Vx- t Độ dời đờng Độ dời S Đờng =M oM Sx = x-xo = Vx(t-to) S = V(t-to) Đồ thị toạ độ: đờng thẳng Công thức vận tốc: V13 =V12 +V23 V12 vµ V23 cïng híng V13 = V12 + V23 V12 V23 ngợc hớng V13 = V12 V23 vuông gãc V13 = 1/ VËn tèc trung b×nh: v= V12 − 23 V 2 V12 +V23 S S1 + S = t t1 + t + Dựa vào phơng pháp dạng: Vận tốc trung bình A/ Lý thuyết ã Định nghĩa: Sự rơi cácvật chân không ( chịu tác dụng trọng lực) gọi rơi tự do) ã Phơng rơi : Thẳng đứng ã Tính chất: ã Gia tốc g: Chuyển động nhanh dần + Phơng thẳng đứng + Chiều từ xuống + Độ lớn g= 9,81 m/s ã Công thức: V=g( t - t0) x = g (t - t0 ) /2 + x0 S = x - x0 = 1/2g(t - t0) V = 2gS ã Chuyển động vật ném thẳng đứng lên cao ã Giai đoạn 1: Chuyển động lên cao chậm dần có gia tốc ®óng b»ng gia tèc r¬i tù ®Õn v=0 ã Giai đoạn 2: Rơi tự ã Phơng trình: Chọn gốc toạ độ mặt đất , chiều (+) hớng lên, gốc thời gian lúc ném vật y = h0 +V0t - (1/2) gt ; V = V0 -gt Trong ®ã: V0: VËn tèc lóc nÐm vật h0: Độ cao lúc ném vật Lý thuyết ã Chuyển động tròn chuyển động mà q uỹ đạo đờng tròn vật đợc quÃng đừơng nh khoảng thời gian Vận tốc : ã V Phơng: trùng với phơng tiếp tuyến quỹ đạo ã Chiều: Chiều chuyển động ã Độ lớn: V = S/t = w R VËn tèc gãc- chu kú quay tÇn sè VËn tèc gãc w = 2π.n = ϕ/∆t Chu kú khoảng thời gian vật quay đợc vòng (T): T= 1/n = 1/f ã Tần số số vòng vật quay đợc đơn vị thời gian, ký hiƯu n,w,f Gia tèc a, + Híng t©m 2 + §é lín: a = V /R =w R Trong chuyển động tròn biến đổi ta có: V V − V0 at = = ∆t ∆t a = at + an 2 V2 an = R Gia tèc gãc: α = ∆w/∆t (rsd/s2) α = 0: chun ®éng tròn = const: chuyển động tròn biến đổi ®Ịu α : biÕn ®ỉi: chun ®éng trßn biÕn ®ỉi at = R Một số phơng trình: ã Theo chiều dµi: V = V0 +att S = S0 +V0t + att /2 2 V - V0 = 2at ( S - S0) - Theo gãc: W =W0+ αt ϕ = ϕ0 +W0t +αt /2 2 W - W0 = α(ϕ - ϕ0) Mét sè chó ý giải toán Khi vật vừa quay tròn vừa tịnh tiến ý: -Khi vật có hình lăn không trợt, độ dài cung ngang điểm vành quÃng đờng vật S = R - Vận tốc điểm mặt đất đợc xác địng công thức vận tốc: → → VM =VM / +V0 / ®Êt VM: Vận tốc điểm M vành tròn Lý thuyết ã Chuyển động tròn chuyển động mà q uỹ đạo đờng tròn vật đợc quÃng đừơng nh khoảng thời gian bÊt kú b»ng VËn tèc : → V • Phơng: trùng với phơng tiếp tuyến quỹ đạo ã Chiều: Chiều chuyển động ã Độ lớn: V = S/t = w R VËn tèc gãc- chu kú quay tÇn sè VËn tèc gãc w = 2π.n = ϕ/∆t Chu kỳ khoảng thời gian vật quay đợc vòng (T): T= 1/n = 1/f ã Tần số số vòng vật quay đợc đơn vị thời gian, ký hiƯu n,w,f Gia tèc a, + Híng t©m 2 + §é lín: a = V /R =w R Trong chuyển động tròn biến đổi ta có: V V − V0 at = = ∆t ∆t a = at + an an = V2 R Gia tèc gãc: α = ∆w/∆t (rsd/s2) α = 0: chuyÓn ®éng trßn ®Ịu α = const: chun ®éng trßn biÕn ®ỉi ®Ịu α : biÕn ®ỉi: chun ®éng trßn biÕn đổi at = R Một số phơng trình: ã Theo chiỊu dµi: V = V0 +att - S = S0 +V0t + att /2 2 V - V0 = 2at ( S - S0) W =W0+ αt ϕ = ϕ0 +W0t +αt /2 2 W - W0 = α(ϕ - ϕ0) Theo gãc: Mét sè ý giải toán Khi vật vừa quay tròn vừa tịnh tiến ý: -Khi vật có hình lăn không trợt, độ dài cung ngang điểm vành quÃng đờng vật S = Rϕ - VËn tèc cđa mét ®iĨm ®èi víi mặt đất đợc xác địng công thức vận tốc: → → → VM =VM / +V0 / ®Êt VM: Vận tốc điểm M vành tròn A/ Lý thut : Lùc hÊp dÉn : lµ lùc hót gi÷a vËt Fhd = G m1m2 R2 ; G= 6,68.10 -11 2 N.m /kg Träng lùc cu¶ vËt: lực hấp dẫn trái đất vật hớng thẳng đứng xuống dới m.M P = mg =G ( R + h) Gia tốc rơi tự do: Tại ®é cao h: g =G M ( R + h) Tại mặt đất: g0 = G M R2 ã Lực đàn hồi: F = -kx ã Lực ma sát trợt: Fms = N ã Lực ma sát nghỉ: Fms (nghỉ) = N ã k' N = à.N Lực ma sát lăn: Fms (lăn) = R ã Lực cản môi trờng: Khi v nhỏ: Fc = k1vS Khi v lín: Fc = k2 v S k1, k2 phụ thuộc vào chất môi trờng, tính chất bề mặt hình dạng vật S tiết diện vật vuông góc với phơng chuyển động cã diƯn tÝch lín nhÊt A/ Lý thut vỊ hiƯn tợng tăng giảm trọng lợng Xét thang máy chuyển động có gia tốc a Lực tác dụng vào vật m treo vào sợi dây găn với trần thang - Träng lùc F G ( FG=mg) → → ( hay lực đàn hồi F dh ) - Lực căng dây - Lực tác dụng vào vật m đặt sàn thang máy F - Trọng lực FG - Phản lực sàn lên vật N ã áp dụng định luật II Newtơn ta có : → → FG + F = m a ; → → → FG + N = m a hc - Chọn trục oy hớng lên hớng xuống tuỳ theo thang máy lên xuống - Trọng lợng cđa vËt lµ: P = F = N NÕu P> FG: Trọng lợng vật tăng Nếu P < FG: Trọng lợng vật giảm Nếu P = FG: Vật trạng thái không trọng lợng A/ Lý thuyết: */ Vật trợt xuống mặt phẳng nghiêng Theo định luật II Newt¬n ta cã : → → → P + N + Fms = ma ChiÕu lªn trơc oy: N - Pcoxα = ChiÕu lªn trơc ox : Psinα - Fms = ma • Fms = KN = kmgcoxα mg sin α − Fms a= • m = g sin - kg cox Nếu vật đứng yên chuyển động thẳng a = => k=tg *Vật trợt mặt phẳng nghiêng áp dụng định luật II Newtơn ta cã : → → → P + N + Fms = ma ChiÕu lªn trơc oy: N - Pcoxα = ChiÕu lªn trơc ox : -Psinα - Fms = ma • Fms = KN = kmgcoxα − P sin α − Fms ⇒a= m = - g sinα - kg coxα A/ Lý thuyÕt → Gia tèc g Vận tốc Vx = gxt + V0x.t ã Phơng trính chuyển động: ã x= 1/2 gxt + V0xt + x0 ã Biểu thức liên hệ Vx, 0x, Sx 2 Vx - V0x = 2gx Sx §é cao cực đại: ã ã V02 hmax = g A/ Lý thuyết: Phơng trình chuyển động: x = V0t    y = gt Phơng trình quỹ đạo: y= Vận tốc : Vx = V0 Vy = gt = g y V= tgα = Vx2 +V y2 Vy Vx = gy V0 A/ Lý thuyÕt : gx 2 V02 - Phơng trình chuyển động: x = V0cos.t Phơng trình quỹ ®¹o: y =− y = − gt + (V0 sin α)t g x + tgα.x 2(.V cos ) 2 ã Độ cao đỉnh S H = (V0 sin α) 2g • VËn tèc độ cao h V = V02 gh A- Lý thuyết Lực hớng tâm lực tác dụng vào vật chuyển động tròn Lực hớng tâm Hớng vào tâm mv 2 Độ lớn F = mw R = R Lực hớng tâm loại lực đặc biệt mà hợp lực tất lực tác dụng lên vật chuyển động tròn Cân vật rắn chịu tác dụng cđa hay lùc 1- C©n b»ng cđa vËt rắn chịu tác dụng lực lực phải : - Cùng giá - Cùng độ lớn - Ngợc chiều 2- Cân vật rắn chịu tác dụng lực không // lực phải Có giá đồng phẳng Có giá đồng qui Hợp lực lực phải cân với lực thứ 3- Cân vật rắn chịu tác dụng ba lực // lực phải Có giá đồng phẳng Lực ngợc chiều với lực phía Hợp lực lực phía phải cân với lực trọng 4- Qui tắc hợp lực lực // a) lùc // vµ cïng chiỊu F - Híng : cïng híng víi F1 ; F2 cã - F1 d = Gi¸ cđa F : F2 d1 §é lín: F = F1 + F2 b) lùc // ngợc chiều F có Hớng: Cùng hớng vớilực có độ lớn F1 d = Giá F : F2 d1 §é lín F = F1 − F2 Cân vật rắn chịu tác dụng hay lực 1- Cân vật rắn chịu tác dụng lực lực phải : - Cùng giá - Cùng độ lớn - Ngợc chiều 2- Cân vật rắn chịu tác dụng lực không // lực phải Có giá đồng phẳng Có giá đồng qui Hợp lực lực phải cân với lực thứ 3- Cân vật rắn chịu tác dụng ba lực // lực phải Có giá đồng phẳng Lực ngợc chiều với lực phía Hợp lực lực phía phải cân với lực trọng 4- Qui tắc hợp lực lực // a) lùc // vµ cïng chiỊu F - Híng : cïng híng víi F1 ; F2 cã - F1 d = Giá F : F2 d1 Độ lín: F = F1 + F2 b) lùc // ngợc chiều F có Hớng: Cùng hớng vớilực có độ lớn F1 d = Giá F : F2 d1 §é lín F = F1 − F2 A/ Lý thuyết ã Vật rắn có trục quay cố định chịu tác dụng lực + Giá lực không qua trục quay: vật quay + Giá lực qua trục quay: vật đứng yên ã Mômen lực + Mô men lực đại lợng đặc trng cho tác dụng quay lực + Công thức: M = F.d ã Điều kiện cân vật có trục quay cố định Một vật có trục quay cố định đứng cân tổng mô men lực làm vật có trục quay theo chiều kim đồng hồ tổng mô men lực làm vật quay theo chiều ngợc lại M = M' → F =0 V0 = 0, ω 0= A/ Lý thuyÕt: → → F ; F2 1 NgÉu lực: hệ lực trị không trùng Mômen ngÉu lùc: M = F.d song song, cïng ®é lín nhng ngợc chiều có giá Với d khoảng cách lực, gọi cánh tay đòn ngẫu lực Điều kiện cân tổng quát vật rắn Điều kiện cần đủ để vật rắn trục quay đứng cân là: → F ∑ =0 M M ∑ =∑ ' V0 = 0;ω = 0  ∑ Fx =    ∑ Fy =   ∑ F = 0z => Các dạng cân ã Cân vật tựa lên điểm trục cố định + Cân không bền: Khối tâm có vị trí cao so với vị trí khác + Cân bền: Khối tâm vị trí thấp có đợc + Cân phiếm định: Khối tâm có vị trí hay độ cao không đổi ã Cân vật tựa mặt chân đế + điều kiện cân bằng: Giá trọng lực qua mặt chân đế + Mức vững vàng cân bằng: Cân vững vàng khi: * Khối tâm thấp *Diện tích mặt chân đế lớn A/ Lý thuyết: F ; F2 1 NgÉu lùc: lµ hƯ lực trị không trùng Mômen ngẫu lực: M = F.d song song, độ lớn nhng ngợc chiều có giá Với d khoảng cách lực, gọi cánh tay đòn ngẫu lực Điều kiện cân tổng quát vật rắn Điều kiện cần đủ để vật rắn trục quay đứng cân là: F =0 M M ∑ =∑ ' V0 = 0;ω = 0  ∑ Fx =    ∑ Fy =   ∑ F = 0z => Các dạng cân ã Cân vật tựa lên điểm trục cố định + Cân không bền: Khối tâm có vị trí cao so với vị trí khác + Cân bền: Khối tâm vị trí thấp có đợc + Cân phiếm định: Khối tâm có vị trí hay độ cao không đổi ã Cân vật tựa mặt chân đế + điều kiện cân bằng: Giá trọng lực qua mặt chân đế + Mức vững vàng cân bằng: Cân vững vàng khi: * Khối tâm thấp *Diện tích mặt chân đế lớn A/ Lý thuyết ã Hệ kín (hệ cô lập) ã Không có ngoại lực tác dụng lên hệ ã Hoặc ngoại lực khử lẫn ã Va chạm nổ có nội lực lớn so với ngoại lực nên coi gần hệ kín thời gian xảy tợng ã Động lợng hệ kín - Động lợng vật: → → P = mV → → m ∑P = V - Động lợng hệ: ã Định luật bảo toàn động lợng i i → m m1 V1 + m V2 = m1 V1 '+ V2 ' Chó ý: NÕu ngo¹i lùc khác nhng hình chiếu chúng phơng x triệt tiêu động lực bảo toàn phơng x ã Dạng khác định luật II Newtơn F. t = P ã ứng dụng định luật bảo toàn động ã Súng giật bắn ã Chuyển động phản lực A/ Lý thuyết; C«ng cđa lùc A = F.S.cos α C«ng cđa trọng lực A = P.h Công lực đàn håi A= K ( x12 − x2 ) Công lực ma sát A = -Fms.S Định luật bảo toàn công Không có máy làm cho ta lợi công Nừu máy làm tăng lực lần giảm công nhiêu lần ngợc lại Hiệu suất ã Công đợc bảo toàn ma sát ã Nếu có ma sát A < Avào hiệu suất máy: H = Công suất N = A t Ara