Đang tải... (xem toàn văn)
30 ĐỀ ÔN HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 THAM KHẢO
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP ĐỀ SỐ Bài (4 điểm) a) Chứng minh 76 + 75 - 74 chia hết cho 55 b) Tính A = + + 52 + 53 + + 549 + 55 Bài (4 điểm) a) Tìm số a, b, c biết : a b c a + 2b - 3c = -20 b) Có 16 tờ giấy bạc loại 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ Trị giá loại tiền Hỏi loại có tờ? Bài (4 điểm) x g(x) = 5x4 - x5 + x2 - 2x3 + 3x2 a) Cho hai đa thức f(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x2 - Tính f(x) + g(x) f(x) - g(x) b) Tính giá trị đa thức sau: A = x2 + x4 + x6 + x8 + …+ x100 x = -1 Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có góc A 900, cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Tia phân giác góc B cắt AC D a) So sánh độ dài DA DE b) Tính số đo góc BED Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD Kẻ đờng trung tuyến BE cắt AD G Gọi I, K theo thứ tự trung điểm GA, GB Chứng minh rằng: a) IK// DE, IK = DE b) AG = AD 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] ĐỀ SỐ Bài 1: (3 điểm): Tính 2 3 18 (0, 06 : 0,38) : 19 4 Bài 2: (4 điểm): Cho a2 c2 a a) 2 b c b a c chứng minh rằng: c b b2 a b a b) 2 a c a Bài 3:(4 điểm) Tìm x biết: a) x 2 b) 15 x x 12 Bài 4: (3 điểm) Một vật chuyển động cạnh hình vuông Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết tổng thời gian vật chuyển động bốn cạnh 59 giây Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân A có A 200 , vẽ tam giác DBC (D nằm tam giác ABC) Tia phân giác góc ABD cắt AC M Chứng minh: a) Tia AD phân giác góc BAC b) AM = BC Bài 6: (2 điểm): Tìm x,y Z biết: 25 y 8( x 2009)2 ĐỀ SỐ 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] Bài 1:(4 điểm) a) Thực phép tính: A 212.35 46.92 3 510.73 255.492 125.7 59.143 b) Chứng minh : Với số nguyên dương n : 3n 2n 3n 2n chia hết cho 10 Bài 2:(4 điểm) Tìm x biết: a x 3, 5 b x Bài 3: (4 điểm) x 1 x 7 x 11 0 a) Số A chia thành số tỉ lệ theo : : Biết tổng bình phương ba số 24309 Tìm số A b) Cho a c a2 c2 a Chứng minh rằng: c b b c2 b Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng: a) AC = EB AC // BE b) Gọi I điểm AC ; K điểm EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng c) Từ E kẻ EH BC H BC Biết HBE = 50o ; MEB =25o Tính HEM BME Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân A có A 200 , vẽ tam giác DBC (D nằm tam giác ABC) Tia phân giác góc ABD cắt AC M Chứng minh: c) Tia AD phân giác góc BAC d) AM = BC 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] ĐỀ SỐ Bài 1: (2 điểm) Cho A = 2-5+8-11+14-17+…+98-101 a, Viết dạng tổng quát dạng thứ n A b, Tính A Bài 2: ( điểm) Tìm x,y,z trường hợp sau: a, 2x = 3y =5z x y =5 b, 5x = 2y, 2x = 3z xy = 90 c, y z 1 x z x y x y z x yz Bài 3: ( điểm) Cho a a a1 a2 a3 (a1+a2+…+a9 ≠0) a2 a3 a4 a9 a1 Chứng minh: a1 = a2 = a3=…= a9 Cho tỉ lệ thức: a bc a bc b ≠ a bc a bc Chứng minh c = Bài 4: ( điểm) Cho số nguyên a1, a2, a3, a4, a5 Gọi b1, b2, b3, b4, b5 hoán vị số cho Chứng minh tích (a1-b1).(a2-b2).(a3-b3).(a4-b4).(a5-b5) Bài 5: ( điểm) Cho đoạn thẳng AB O trung điểm đoạn thẳng Trên hai nửa mặt phẳng đối qua AB, kẻ hai tia Ax By song song với Trên tia Ax lấy hai điểm D F cho AC = BD AE = BF Chứng minh : ED = CF 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] ĐỀ SỐ Bài 1: (3 điểm) 4,5 : 47,375 26 18.0, 75 2, : 0,88 Thực phép tính: 17,81:1,37 23 :1 Tìm giá trị x y thoả mãn: x 27 2007 y 10 2008 0 Tìm số a, b cho 2007ab bình phương số tự nhiên Bài 2: ( điểm) Tìm x,y,z biết: x 1 y z x-2y+3z = -10 Cho bốn số a,b,c,d khác thoả mãn: b2 = ac; c2 = bd; b3 + c3 + d3 ≠ Chứng minh rằng: a b3 c a b3 c d d Bài 3: ( điểm) Chứng minh rằng: 1 1 10 100 Tìm x,y để C = -18- x y đạt giá trị lớn Bài 4: ( điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A có trung tuyến AM E điểm thuộc cạnh BC Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H, K thuộc AE) 1, Chứng minh: BH = AK 2, Cho biết MHK tam giác gì? Tại sao? === Hết=== ĐỀ SỐ 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] Câu 1: Tìm số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mãn: a,5x-3 < b,3x+1 >4 c, 4- x +2x =3 Câu3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A =x +8 -x Câu 4: Biết :12+22+33+ +102= 385 Tính tổng : S= 22+ 42+ +202 Câu : Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM Gọi I trung điểm đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC D a Chứng minh AC=3 AD b Chứng minh ID =1/4BD - Hết ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 120 phút 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] a b c abc a Cho: Chứng minh: b c d d bcd a c b Tìm A biết rằng: A = bc ab ca Câu ( 2đ) Câu (1đ) Tìm x Z để A Z tìm giá trị Câu (2đ) a) A = x3 x2 b) A = Câu (2đ) Tìm x, biết: x3 = a) b) 2x x3 ( x+ 2) = 81 c) x + x+ = 650 Câu (3đ) Cho ABC vuông cân A, trung tuyến AM E BC, BH AE, CK AE, (H,K AE) Chứng minh MHK vuông cân Hết ĐỀ SỐ Thời gian làm : 120 phút 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] Câu : ( điểm) Ba đường cao tam giác ABC có độ dài 4,12 ,a Biết a số tự nhiên Tìm a ? Chứng minh từ tỉ lệ thức a c ( a,b,c ,d 0, ab, cd) ta suy b d tỉ lệ thức: a) a c a b cd b) ab cd b d Câu 2: ( điểm) Tìm số nguyên x cho: ( x2 –1)( x2 –4)( x2 –7)(x2 –10) < Câu 3: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ của: A = x-a + x-b + x-c + x-d với a 13 Câu 2: (3 điểm ) 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | 17 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] a Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỷ lệ với 1, 2, b Chứng minh rằng: Tổng A=7 +72+73+74+ +74n chia hết cho 400 (n N) Câu : (1điểm )cho hình vẽ , biết + + = 1800 chứng minh Ax// By A x C B y Câu (3 điểm ) Cho tam giác cân ABC, có ABC =1000 Kẻ phân giác góc CAB cắt AB D Chứng minh rằng: AD + DC =AB Câu (1 điểm ) Tính tổng S = (-3)0 + (-3)1+ (-3)2 + .+ (-3)2004 Hết ĐỀ SỐ 19 Thời gian làm bài: 120 phú Bài 1: (2,5đ) Thực phép tính sau cách hợp lí: 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | 18 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] Bài 2: (2,5đ) 1 1 1 1 90 72 56 42 30 20 12 Tính giá trị nhỏ biểu thức: A = x x Bài 3: (4đ) Cho tam giác ABC Gọi H, G,O trực tâm , trọng tâm giao điểm đường trung trực tam giác Chứng minh rằng: a AH lần khoảng cách từ O đến BC b Ba điểm H,G,O thẳng hàng GH = GO Bài 4: (1 đ) Tìm tổng hệ số đa thức nhận sau bỏ dấu ngoặc biểu thức (3-4x+x2)2006.(3+ 4x + x2)2007 - Hết ĐỀ SỐ 20 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1(3đ): Chứng minh 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | 19 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] A = 22011969 + 11969220 + 69220119 chia hết cho 102 Câu 2(3đ): Tìm x, biết: a x x ; b 3x x Câu 3(3đ): Cho tam giác ABC Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm BC, CA, AB Các đường trung trực tam giác gặp tai Các đường cao AD, BE, CF gặp H Gọi I, K, R theo thứ tự trung điểm HA, HB, HC a) C/m H0 IM cắt Q trung điểm đoạn b) C/m QI = QM = QD = 0A/2 c) Hãy suy kết tương tự kết câu b Câu 4(1đ): Tìm giá trị x để biểu thức A = 10 - 3|x-5| đạt giá trị lớn - Hết - ĐỀ SỐ 21 Bài 1: (2đ) Cho biểu thức A = a) Tính giá trị A x = x 5 x 3 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | 20 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] b) Tìm giá trị x để A = - c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài (3đ) a) Tìm x biết: x x b) Tính tổng M = + (- 2) + (- 2)2 + …+(- 2)2006 c) Cho đa thức: f(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 Chứng tỏ đa thức nghiệm Bài 3.(1đHỏi tam giác ABC tam giác biết góc tam giác tỉ lệ với 1, 2, Bài 4.(3đ) Cho tam giác ABC có góc B 600 Hai tia phân giác AM CN tam giác ABC cắt I a) Tính góc AIC b) Chứng minh IM = IN Bài (1đ) Cho biểu thức A = 2006 x 6 x Tìm giá trị nguyên x để A đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn Hết ĐỀ SỐ 22 Câu 1: 1.Tính: 15 1 a 2 4 20 25 1 b : 9 3 30 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | 21 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] Rút gọn: A = 210.38 8.20 Biểu diễn số thập phân dạng phân số ngược lại: a 33 b 22 c 0, (21) d 0,5(16) Câu 2: Trong đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyên chở 912 m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 đất Số học sinh khối 7, tỉ lệ với Khối tỉ lệ với Tính số học sinh khối Câu 3: a.Tìm giá trị lớn biểu thức: A = ( x 2) b.Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B = (x+1)2 + (y + 3)2 + Câu 4: Cho tam giác ABC cân (CA = CB) C = 800 Trong tam giác cho MBA 300 MAB 100 Tính MAC Câu 5: Chứng minh : (a,b) = (a2,a+b) = - Hết - ĐỀ SỐ 23 Thời gian: 120 phút Câu I: (2đ) 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | 22 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] 1) Cho a 1 b c 5a - 3b - c = 46 Xác định a, b, c 2) Cho tỉ lệ thức : 2a 3ab 5b 2c 3cd 5d a c Chứng minh : Với b d 2b 3ab 2d 3cd điều kiện mẫu thức xác định Câu II : Tính : (2đ) 1) A = 1 3.5 5.7 97.99 2) B = Câu III : (1,5 đ) a Câu IV : (1.5đ) ; p(3) = 1 1 50 51 3 3 Đổi thành phân số số thập phân sau : 0,2(3) ; b 1,12(32) Xác định đa thức bậc biết : P(0) = 10; P(1) = 12; P(2) = Câu V : (3đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn Dựng phía tam giác vuông cân đỉnh A ABD ACE Gọi M;N;P trung điểm BC; BD;CE a Chứng minh : BE = CD BE với CD b Chứng minh tam giác MNP vuông cân Hết - ĐỀ SỐ 24 Thời gian làm bài: 120 phút Bài (1,5đ): Thực phép tính: 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | 23 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] 3 11 12 1,5 0,75 a) A = 5 0,265 0,5 2,5 1,25 11 12 0,375 0,3 b) B = + 22 + 24 + + 2100 Bài (1,5đ): a) So sánh: 230 + 330 + 430 3.2410 b) So sánh: + 33 29 + 14 Bài (2đ): Ba máy xay xay 359 thóc Số ngày làm việc máy tỉ lệ với 3:4:5, số làm việc máy tỉ lệ với 6, 7, 8, công suất máy tỉ lệ nghịch với 5,4,3 Hỏi máy xay thóc Bài (1đ): Tìm x, y biết: a) 3x 1 2x b) 99.100 1.2 2.3 Bài ( 3đ): Cho ABC có góc nhỏ 1200 Vẽ phía tam giác ABC tam giác ABD, ACE Gọi M giao điểm DC BE Chứng minh rằng: a) BMC 1200 b) AMB 1200 Bài (1đ): Cho hàm số f(x) xác định với x thuộc R Biết với x ta x có: f ( x) f ( ) x2 Tính f(2) Hết ĐỀ SỐ 25 Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2đ) Tìm x, y, z Z, biết 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | 24 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] a x x = - x x b 1 y c 2x = 3y; 5x = 7z 3x - 7y + 5z = 30 Câu (2đ) a Cho A = ( 1 1 1).( 1).( 1) ( 1) Hãy so sánh A với 2 2 100 b Cho B = x 1 x 3 Tìm x Z để B có giá trị số nguyên dương Câu (2đ) Một người từ A đến B với vận tốc 4km/h dự định đến B lúc 11 45 phút Sau quãng đường người với vận tốc 3km/h nên đến B lúc 12 trưa Tính quãng đườngAB người khởi hành lúc giờ? Câu (3đ) Cho ABC có Aˆ > 900 Gọi I trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia IB lấy điểm D cho IB = ID Nối c với D a Chứng minh AIB CID b Gọi M trung điểm BC; N trung điểm CD Chứng minh I trung điểm MN c Chứng minh AIB AIB BIC d Tìm điều kiện ABC để AC CD Câu (1đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 14 x ; x Z Khi x 4x nhận giá trị nguyên nào? - Hết - ĐỀ SỐ 26 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,5đ) 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | 25 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] a Tìm x biết : x +5x = b Thực phép tính : (1 +2 +3 + + 90) ( 12.34 – 6.68) : ; 3 6 c So sánh A = 20 +21 +22 +23+ 24 + +2100 B = 2101 Bài :(1,5đ) Tìm tỉ lệ ba cạnh tam giác biết cộng độ dài hai đường cao tam giác tỉ lệ kết :5 : : Bài :(2đ) x 1 Cho biểu thức A = a Tính giá trị A x = x 1 16 25 x = 9 b Tìm giá trị x để A =5 Bài :(3đ) Cho tam giác ABC vuông C Từ A, B kẻ hai phân giác cắt AC E, cắt BC D Từ D, E hạ đường vuông góc xuống AB cắt AB M N Tính góc MCN ? Bài : (1đ) Với giá trị x biểu thức : P = -x2 – 8x +5 Có giá trị lớn Tìm giá trị lớn ? Hết - ĐỀ SỐ 27 Thời gian: 120 phút Câu 1: (3đ) 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | 26 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] a Tính A = 0, 25 1 2 2 1 1 4 5 2 4 3 4 3 3 b Tìm số nguyên n, biết: 2-1.2n + 4.2n = 9.25 c Chứng minh với n nguyên dương thì: 3n+3-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 Câu 2: ((3đ) a 130 học sinh thuộc lớp 7A, 7B, 7C trường tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng 2cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng cây? Biết số trồng lớp b Chứng minh rằng: - 0,7 ( 4343 - 1717 ) số nguyên Câu 3: (4đ ) Cho tam giác cân ABC, AB=AC Trên cạnh BC lấy điểm D Trên Tia tia BC lấy điểm E cho BD=BE Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D E cắt AB AC M N Chứng minh: a DM= ED b Đường thẳng BC cắt MN điểm I trung điểm MN c Đường thẳng vuông góc với MN I luôn qua điểm cố định D thay đổi BC - Hết ĐỀ SỐ 28 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | 27 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] Thời gian: 120 phút Câu 1: (2 điểm) a a a Rút gọn biểu thức b a a c x 1 x Câu 2: Tìm x biết: a x - x = b x - 4x < Câu 3: (2đ) Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỷ lệ với số 1; 2; Câu 4: (3,5đ) Cho ABC, cạnh AB lấy điểm D E Sao cho AD = BE Qua D E vẽ đường song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự M N Chứng minh DM + EN = BC - Hết ĐỀ SỐ 29 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | 28 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] Bài 1:(1điểm) Hãy so sánh A B, biết: Bài 2:(2điểm) Thực phép tính: A= 1 A= 102006 ; 102007 102007 102008 1 1 1 2006 Tìm số x, y nguyên biết rằng: Bài 3:(2điểm) B= x 1 y Bài 4:(2 điểm) Cho a, b, c ba cạnh tam giác Chứng minh rằng: 2(ab + bc + ca) > a2 + b2 + c2 Bài 5:(3 điểm) Cho tam giác ABC có B = C = 500 Gọi K điểm tam giác cho KBC = 100 KCB = 300 a Chứng minh BA = BK b Tính số đo góc BAK - Hết ĐỀ SỐ 30 Thời gian làm bài: 120 phút Câu Với số tự nhiên n so sánh: 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | 29 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] a A= b B = Câu 2: 1 1 với 2 n 1 1 với 1/2 2 2n 2 Tìm phần nguyên , với 3 4 n 1 n 1 n Câu 3: Tìm tỉ lệ cạnh tam giác, biết cộng độ dài hai đường cao tam giác tỉ lệ kết 5: : Câu 4: Cho góc xOy , hai cạnh ox oy tìm điểm A B AB có độ dài nhỏ nhất, OA+OB không đổi Câu 5: Chứng minh a, b, c a b c số hữu tỉ a , b , c số hữu tỉ 0902-11-00-33 Facebook.com/THCS.Tieuhoc hotro@thcs.hocmai.vn HOCMAI THCS & Tiểu Học Trang | 30 ... TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] Câu (2đ) Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A trồng cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng cây, Hỏi lớp có học. .. 2: ((3đ) a 130 học sinh thuộc lớp 7A, 7B, 7C trường tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng 2cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng cây? Biết số trồng lớp b Chứng minh... THCS & Tiểu Học Trang | ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP [Toán nâng cao lớp 6] ĐỀ SỐ Bài 1: (3 điểm) 4,5 : 47, 375 26 18.0, 75 2, : 0,88 Thực phép tính: 17, 81:1, 37 23 :1