số và chữ số I- Yêu cầu - Ôn tập bổ sung về só tự nhiên, phân số, số thập phân, số đo đại lợng, các phép tính. II- Các dạng toán 1- Cấu tạo số (Hệ thống ghi số thập phân, tạo lập số, số đặc biệt, số có điều kiện ). 2- Dãy số (Dãy số cách đều, Dãy số không cách đều, Dãy số đặc biệt); . 3- Phân số, số thập phân * Phân số (Rút gọn, so sánh, tính, tính nhanh). * Số thập phân (Viết, so sánh, tính, tính nhanh) 4- Số do đại lợng (các mối quan hệ số do đại lợng, các phép tính) 5- Các phép tính (số tự nhiên, số thập phân, phân số) * Dạng hoàn chỉnh, dạng không hoàn chỉnh. * Dạng lời, dạng không lời. III- Các bài toán điển hình Bài 1. a) An viết số nhỏ nhất có điều kiện là: Số đó là số chẵn có bốn chữ số, tổng các chữ số của số đó bằng 10. A. 1090 B. 2008 C. 1018 D. 1108 b) Phân số 4 3 viết dới dạng số tập phân là: A. 0, 34 B. 0,75 C. 3,4 D. 0,43 Bài 2. a) Tìm số chẵn lớn nhất có 4 chữ số, chia cho 5 d 3 và có tổng các chữ số là 10. b) So sánh A và B biết: A = 246813579 2009 987654321 2008 + B = 246813579 2008 987654321 2009 + Bài 3. Một bạn dùng các que diêm để sắp xếp nh sau: Sở Giáo dục-Đào tạo Thái Bình Phòng Giáo dục Tiểu học Đề cơng bồi dỡng học sinh giỏi Môn toán lớp 5 Năm học 2008-2009 57 Biết rằng: Chỉ cần thay đổi vị trí một que diêm là có một khẳng định đúng. Em có thể làm đợc không ? Bài 4. Bạn chọn số nào để điền vào (?). Bài 5. Cho K = 2 1 ì 4 3 ì 6 5 ì . ì 98 97 ì 100 99 . Kết qủa so sánh K với 15 1 là: A. K > 15 1 B. K < 15 1 C. K = 15 1 D. K 15 1 Bài 6. Hồng đố Hà: Hãy phân tích số 2009 thành một tổng các số tự nhiên liên tiếp. Hà đã tìm ra ngay đáp số: 2009 = 1004 + 1005. Hồng nói: Còn một số cách khác nữa. Theo em Hồng nói còn: A. 1 cách B. 2 cách C. 3 cách D. 4 cách Bài 7. Em hãy cho biết trong một ngày kim giờ và kim phút của một chiếc đồng hồ thẳng hàng với nhau bao nhiêu lần. Bài 8. a) Ngày 28 - 6 - 2008 là ngày Thứ bảy, vậy ngày 28 - 6 - 2009 là ngày thứ mấy? b/ Một bạn hỏi An sinh vào ngày nào, An đáp: "Tôi sinh năm 1997, khoảng thời gian từ ngày đầu năm đến ngày sinh của tôi gấp rỡi khoảng thời gian từ ngày sinh của tôi đến ngày cuối năm." Hỏi An sinh ngày nào? Bài 9. a/ Với 15 chữ số 8 và dấu phép tính (không dùng dấu ngoặc) hãy lập các phép tính để có kết quả là 2008. b/ Thay các chữ cái bằng các chữ số thích hợp : MÂUTY - TYMÂU = 2008 Bài 10. 58 3 10 21 ? Giang và Ngọc cùng điền các chữ số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7; 8 ; 9 vào các ô trống dới đây để đợc phép tính đúng (mỗi chữ số điền không quá một lần). Giang nhanh tay điền ngay 5 chữ chữ số 0 ; 1 ; 2 ; 6 ; 9 vào 5 ô ở bên phải phép tính. Với 5 chữ số còn lại và 5 ô ở vế trái, Ngọc vô cùng bối rối. Em có giúp Ngọc đợc không? = Tỉ số phần trăm I- Yêu cầu - Học sinh hiểu đợc thế nào là tỉ số phần trăm. - Giải đợc các bài toán liên quan tìm tỉ số phần trăm. II- Các dạng toán 1- Các bài toán đa về việc tìm số khi đã biết giá trị phần trăm của số đó. 2- Các dạng toán tìm tỉ số phần trăm của hai số. 3- Các dạng toán tìm tỉ số phần trăm của một số. III- Các bài toán điển hình Bài 1. Tìm 32,5% của số 219,44. Bài 2. Một lớp học có 50 học sinh, trong đó số học sinh nam là 20 em. a- Số học sinh nữ của lớp sẽ chiếm là: A: 150% B: 60% C: 40% b- Tỉ số phần trăm giữa học sinh nữ và học sinh nam của lớp là: A: 66,6% B: 150% C: 60% D: 40% Hãy khoanh tròn vào chữ cái trớc đáp số đúng. Bài 3: Một quả da hấu nặng 3,5kg chứa 92% nớc. Sau khi để dới ánh nắng một thời gian, lợng nớc trong quả da chỉ còn chiếm 86%. Em hãy cho biết khi đó quả da nặng là: Bài 4. Giá gạo tháng 4 thấp hơn giá gạo tháng 3 là 10%. Giá gạo tháng 5 cao hơn giá gạo tháng 4 là 10%. Vậy giá gạo tháng 5 thấp hơn so với tháng 3 là: A. 1% B. 2% C. 3% D. 5% Bài 5. Một cửa hàng buôn bán hoa quả đặt hàng 4,8 tấn cam với giá 18 000đ một ki-lô- gam. Tiền vận chuyển là 1 600 000 đồng. Giả sử 10% số cam bị hỏng trong quá trình vận chuyển và tất cả số cam còn lại đều bán đợc. Hãy tính xem cửa hàng cần bán mỗi ki-lô-gam cam với giá bao nhiêu để thu lãi 8%? Bài 6. 59 Nếu giảm chiều dài của một hình chữ nhật đi 20% và muốn diện tích không thay đổi thì chiều chiều rộng của hình chữ nhật phải tăng thêm là: A: 20% B: 25% C: 30% Bài 7. Một ngời gửi tiết kiệm 10.000.000 đ với lãi xuất hàng tháng là 1,6%. Hỏi sau 3 tháng gửi tiết kiệm ngời đó thu về bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng tiền lãi tháng này đợc nhập thành vốn để tính lãi cho tháng sau. Bài 8. Ba ngời chia nhau một số tiền công. Ngời thứ nhất hơn ngời thứ hai là 20% và kém ngời thứ ba là 20%. Hỏi ngời thứ hai, thứ 3 mỗi ngời đợc bao nhiêu tiền biết số tiền công của ngời thứ nhất là 360.000đ. Bài 9. Một cửa hàng bán mũ nhân ngày khai trơng đã hạ giá 10% so với giá định bán. Tuy thế cửa hàng vẫn còn lãi 8%. Hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng đó sẽ đợc lãi bao nhiêu phần trăm? Bài 10. Cửa hàng A và cửa hàng B cùng bán một loại sản phẩm với giá ban đầu nh nhau. Để thu hút khách hàng, trên bảng thông báo giá, cửa hàng A đã hạ giá bán đi 10% so với giá ban đầu, cửa hàng B đã hạ giá 2 lần, mỗi lần hạ 5% so với giá trớc đó. Nếu là khách hàng, em sẽ vào cửa hàng nào để mua đợc hàng với giá rẻ hơn? hình Học I- Yêu cầu. - Học sinh nhận biết, đếm hình - Biết cách tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình đã học. - Biết nắm vững mối quan hệ giữa các cạnh, chiều cao để đi so sánh diện tích các hình. - Biết cát ghép hình, xếp. II- Các dạng bài. 1- Đếm hình 2- Tính toán đơn thuần gắn với giải toán, tăng giảm số đo, cho biết sự thay đổi về chu vi, diện tích, thể tích. 3. Chứng minh, so sánh 4- Cắt ghép hình. 5- Vẽ một nét. III- Một số bài toán điển hình. Bài 1. 60 a) Cho hình chữ nhật ABCD. Kéo dài AD về phía D, lấy điểm M nằm trên đoạn AD kéo dài. Hãy dựng hình chữ nhật DMNP có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ABCD đã cho. b) Cho miếng bìa hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông thứ nhất gấp hai lần cạnh góc vuông còn lại. - Cắt ghép để đợc 3 hình vuông. - Cắt, ghép để đợc 5 hình vuông bằng nhau. Bài 2. a) Hồng vẽ vào bên trong và bên ngoài hình vuông ABCD 2 hình tròn (nh hình vẽ). Hãy so sánh diện tích 2 hình tròn đó? b) Một tờ bìa hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Hà chỉ cần 2 nhát cắt là có thể ghép đợc một hình vuông. Em có làm đựơc không? Vẽ minh hoạ cách cắt? Bài 3. Một miếng bìa hình thang có trung bình cộng hai đáy là 6,5dm, chiều cao 40cm. a) Tính diện tích miếng bìa đó. b) Bạn Th đã gấp và cắt ra một miếng bìa nhỏ có diện tích bằng một phần ba diện tích miếng bìa lớn (hình bên) mà không cạnh nào của hình thang bị cắt. Em có gấp và cắt đợc nh Th không? Vẽ hình minh hoạ? Bài 4. Trên các cạnh và ở trong hình chữ nhật ABCD có 20 điểm (nh hình bên). Chọn 4 điểm để nối thành một hình vuông. a) Theo em có thể nối đợc tất cả bao nhiêu hình vuông? b) Cho AB = 4cm, BC = 3cm. Tính tổng diện tích các hình vuông nối đợc. 61 C A B D C 35m Bài 5. Đại đố Việt cắt một tấm bìa hình tứ giác thành các mảnh rồi ghép chúng lại để đợc một hình chữ nhật. Loay hoay mãi mà Việt vẫn cha nghĩ ra. Em có thể giúp Việt đợc không? Hãy vẽ hình minh hoạ các cách cắt, ghép. Bài 6. Một khúc gỗ hình hộp chữ nhật có kích thớc nh hình dới đây. a) Ngời ta sơn tất cả các mặt của khúc gỗ, sau đó cát thành các hình lập ph- ơng nhỏ kích thớc 1cm x 1cm . Tính xem có tất cả bo nhiêu hình lập phơng nhỏ chỉ đợc sơn đúng 1 mặt? b) Một chú kiến bò từ đỉnh A đến B với đờng đi ngắn nhất. Tính quãng đờng mà chú kiến đi? Bài 7. Bằng các miếng nhựa hình vuông cạnh 1cm, bạn An đã ghép đợc hai hình vuông và hiệu diện tích của chúng là 23cm 2 . Hỏi bạn An đã dùng tất cả bao nhiêu miếng nhựa để ghép đợc hai hình vuông đó? Bài 8. Cho một tấm bìa hình chữ nhật, dọc theo chiều rộng ngời ta kẻ một đờng thẳng chia tấm bìa đó thành 2 hình một hình vuông, một hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Hãy so sánh diện tích hình vuông với diện tích của hình chữ nhật ban đầu. Bài 9. Cho hình chữ nhật, dọc theo chiều rộng ngời ta dùng hai đoạn thẳng chia hình chữ nhật đó thành 3 hình: một hình vuông, một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 chiều rộng. Hãy so sánh diệnt tích hình vuông với diện tích hình chữ nhật ban đầu. Bài 10. Cho hình thang ABCD có đáy bé là AB, đáy lớn CD. Hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại O. Hãy chứng tỏ rằng tổng diện tích hai tam giác OAD và OBC bé hơn 1/2 diện tích hình thang ABCD. Chuyển động đều I- Yêu cầu. 62 6dm 4dm 4dm B A . . - Học sinh nắm vững mối quan hệ của ba đại lợng (S, v, t) - Biết cách áp dụng công thức để giải toán. II- Các dạng bài. 1- Các bài toán đơn thuần gắn với giải toán,. 2- Cho biết sự thay đổi thời gian, vận tốc (Chuyển không mẫu mực). 3. Các bài toán tơng tự chuyển động đều III- Một số bài toán điển hình. Bài 1. Một Ôtô đi từ tỉnh A lúc 7 giờ và đến tỉnh B lúc 11 giờ 45 phút. Ôtô đi với vận tốc 48km/giờ và nghỉ dọc đờng mất 15 phút. Tính quãng đờng từ tỉnh A đến tỉnh B. Bài 2. Một xe máy đi từ A và một xe đạp đi từ B khởi hành cùng một lúc ngợc chiều nhau để đến điểm C. Điểm C nằm trên quãng đờng AB và cách A 200 km, cách B 140 km. Hỏi sau bao lâu xe máy và xe đạp cùng cách C một khoảng nh nhau và điểm đó cách C bao xa. Biết vận tốc của xe máy là 30 km/giờ, vận tốc của xe đạp là 18 km/giờ. Bài 3. Hồng và Hà hàng ngày cùng chạy tập thể dục lúc 6 giờ sáng. Hai bạn đều xuất phát từ nhà mình để chạy đến nhà nhau và sau đó lại chạy quay trở lại nhà mình. Hôm nay Hà xuất phát chậm hơn thờng ngày 1,5 phút nên gặp Hồng muộn hơn mọi ngày. Tính xem hôm nay hai bạn gặp nhau lúc mấy giờ, biết rằng vận tốc chạy trung bình của Hồng là 140m/phút còn vận tốc chạy trung bình của Hà là 160m/phút và nhà Hà cách nhà Hồng 735m. Bài 4. Một ngời thợ phải ca một cây gỗ dài 9m thành những khúc gỗ dài 15dm. Để cắt đ- ợc mỗi khúc ngời thợ đó phải mất 10 phút và giữa mỗi lần cắt ngời đó lại nghỉ mất 3 phút. Hỏi để hoàn thành công việc ngời thợ đó cần tất cả bao nhiêu thời gian ? Bài 5. Có 5 đội sản xuất tham gia làm một công việc. Nếu từng đội thực hiện công việc này thì số ngày để hoàn thành công việc lần lợt là: 15, 35, 63, 99, 143. Nếu cả 5 đội cùng làm trong 8 ngày thì có xong công việc đó hay không ? Bài 6. Thái và Bình đi xe đạp từ A đến B, Thái đi với vận tốc 10km/giờ, Bình xuất phát sau Thái 30phút và đi với vận tốc 12km/giờ. Sau khi đi đợc 1,5giờ Thái đã giảm vận tốc xuống còn 9km/giờ, vì vậy mà cả Thái và Bình đã đến B cùng một lúc. Hỏi quãng đờng AB dài bao nhiêu ki-lô-mét ? Một số dạng toán khác I- Yêu cầu. - Học sinh nhận dạng, có kỹ năng giải các bài toán điển hình khác 63 D II- Các dạng bài. 1- Trung bình cộng, Tổng hiệu, Tổng(hiệu) tỷ 2- Tính ngợc từ dới. 3. Giả thiết tạm. 4. Suy luận có lý. 5. Đrichle III- Một số bài toán điển hình. Bài 1. Một cửa hàng ngày hôm qua bán 7 4 số áo thun theo giá 27 000 đồng một cái thì đợc lãi 600 000 đồng. Hôm nay bán chỗ còn lại theo giá 26 400 đồng một cái thì đợc lãi 360 000 đồng. Hỏi cửa hàng có bao nhiêu cái áo thun và bán đợc bao nhiêu tiền. Bài 2. Một cơ sở làm bánh sản xuất đợc 6 thùng bánh xuất khẩu, các thùng có khối lợng lần lợt là: 310 kg ; 200 kg ; 190 kg ; 180 kg ; 160 kg và 150 kg. Cửa hàng thứ nhất đến mua 2 thùng, cửa hàng thứ hai đến mua gấp đôi khối lợng cửa hàng thứ nhất và mua với số lợng 3 thùng. Hỏi: a) Cơ sở sản xuất còn lại thùng bánh nào? b) Cửa hàng thứ nhất đã mua những thùng bánh nào? Cửa hàng thứ hai đã mua những thùng bánh nào? Bài 3. Tuổi con hiện nay bằng 2 1 hiệu số tuổi bố và con. Bốn năm trớc tuổi con bằng 3 1 hiệu số tuổi bố và con. Tính tuổi bố, tuổi con khi tuổi con bằng 4 1 hiệu số tuổi bố và con ? Bài 4. Bốn nhà đầu t là Thành Đạt, Thắng Lợi, Đại Việt, Chiến Thắng góp vốn thành lập công ty riêng. Biết rằng Thành Đạt góp 128 triệu đồng . Thắng Lợi góp số tiền bằng 3 2 số tiền của ba ngời còn lại. Đại Việt góp số tiền bằng 4 1 số tiền của ba ngời còn lại. Và Chiến Thắng góp số tiền bằng 5 2 số tiền của ba ngời còn lại. Hỏi a) Cả bốn nhà đầu t đã góp đợc bao nhiêu tiền ? b) Mỗi ngời góp đợc bao nhiêu tiền? Bài 5. 64 An có số bi bằng 5 6 số bi của Ngọc. Nam có số bi bằng 3 4 số bi của An. Nam có nhiều hơn Ngọc 6 viên bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ? Bài 6. Trò chơi: Dự đoán số đại biểu tham dự giao lu Toán tuổi thơ. Giải đợc trao cho ng- ời có số dự đoán gần chính xác nhất. Kết quả dự đoán nh sau: Giải nhất: Hồng dự đoán có 125 đại biểu. Giải nhì: Hà dự đoán có 140 đại biểu. Giải ba: Đại dự đoán có 142 đại biểu. Giải t: An dự đoán có 121 đại biểu. Hỏi chính xác có bao nhiêu đại biểu tham dự giao lu Toán tuổi thơ ? Bài 7. Trong cuộc thi "Giao lu Toán Tuổi thơ", mỗi bạn tham gia thi đều đợc th- ởng. Nếu mỗi bạn đợc thởng 9 quyển vở thì thừa 80 quyển. Nếu mỗi bạn đợc th- ởng 11 quyển thì thiếu 80 quyển. Hỏi có tất cả bao nhiêu bạn tham gia dự thi, tất cả bao nhiêu quyển vở? Bài 8. Có một thùng đựng không ít hơn 13 lít dầu. Làm thế nào để lấy ra đợc 8 lít nhờ can 9 lít và 5 lít. Tháng 9/2008 Trần Tuấn Anh 65 . (?). Bài 5. Cho K = 2 1 ì 4 3 ì 6 5 ì . ì 98 97 ì 100 99 . Kết qủa so sánh K với 15 1 là: A. K > 15 1 B. K < 15 1 C. K = 15 1 D. K 15 1 Bài 6 nào? Bài 3. Tuổi con hiện nay bằng 2 1 hiệu số tuổi bố và con. Bốn năm trớc tuổi con bằng 3 1 hiệu số tuổi bố và con. Tính tuổi bố, tuổi con khi tuổi con