S GD& T TP H CH MINH THPT TRN HNG O TP HCM THI TH THPT QUC GIA LN MễN: TON KHI 12 Thi gian lm bi: 90 phỳt (50 cõu trc nghim) Cõu 1: Mt hỡnh nún cú di ng sinh bng 2a v mt phng qua trc ct hỡnh nún theo thit din l tam giỏc vuụng Tớnh th tớch V ca nún A V = 2 a 3 B V = a 3 C V = a 3 D V = a 3 Cõu 2: Phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y = 3x x z + ti im A ( 0;1) l: A y = x + B y = C y = x + D y = Cõu 3: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng ABCD cnh a, SA ( ABCD ) , gúc gia ng thng SC v mt phng (ABCD) bng 600 Tớnh th tớch chúp S.ABCD A a3 2 B a3 C a3 3 D a3 C a3 3 D a3 Cõu 4: Th tớch bỏt din u cnh a bng: A a B a3 Cõu 5: Hm s no sau õy l hm s nghch bin trờn Ă ? A y = x x + B y = x + x x + C y = x + x D y = x+3 x +1 Cõu 6: Trong cỏc tip tuyn ti cỏc im trờn th hm s y = x 3x + , tip tuyn cú h s gúc nh nht bng: A B -3 C -1 D Cõu 7: Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s y = x + 3x trờn on [ 2;1] y=2 A max [ 2;1] Cõu 8: Tỡm y=0 B max [ 2;1] tt c cỏc giỏ y = 20 C max [ 2;1] tr thc ca tham y = ( m + 5m ) x + 6mx + x t cc tiu ti x = A Khụng cú giỏ tr thc no ca m tha yờu cu bi B m = C m { 2;1} y = 54 D max [ 2;1] s m hm s: D m = Cõu 9: Cho tam giỏc ABO vuụng ti O, cú gúc BAO = 300 , AB = a Quay tam giỏc ABO quanh trc AO ta c mt hỡnh nún cú din tớch xung quanh bng: A a B a C a2 D a2 Cõu 10: Tỡm M v m ln lt l giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = x x x + 35 trờn on [ 4; 4] A M = 40, m = 41 B M = 40, m = C M = 15, m = 41 D M = 40, m = Cõu 11: Bit ng thng d l tip tuyn ti im cc tiu ca th hm s y = x x + x + Khng nh no sau õy l khng nh ỳng ? A ng thng d song song vi trc honh B ng thng d song song vi trc tung C ng thng d cú h s gúc dng D ng thng d cú h s gúc õm Cõu 12: Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = 3, BC = Gi V1 ,V2 ln lt l th tớch ca cỏc tr sinh quay hỡnh ch nht quanh trc AB v BC Khi ú t s A B Cõu 13: th hm s y = A ( 1;0 ) C 16 V1 bng: V2 D 16 x +1 ct trc honh ti im: x B ( 0; 1) C ( 0;1) D ( 1;0 ) Cõu 14: S im cc tr ca hm s y = x + x + x + l A B C D B THI TH THPT QG_ 2017 MễN TON MI NHT theo cu trỳc ca B giỏo dc v o to nm 2017 mi nht t cỏc trng uy tớn biờn son Cp nht liờn tc (1 50 cõu trc nghim) 100% file word (.doc) gừ mathtype, biờn li d dng, cú li gii chi tit tng cõu HNG DN Son tin nhn: CHIA SE B? thi THPTQG 2017 mụn TON Email l: (in email ca bn) Gi n s : 0l2l45336l4 v cỏch chia s s c gi vo email bn Cõu 18: Mt hỡnh nún trũn xoay cú ng sinh bng ng kớnh ỏy Din tớch ỏy ca hỡnh nún bng Khi ú chiu cao h ca hỡnh nún bng: A h = 3 B h = C h = D h = 3 Cõu 19: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m ng thng y = x + m ct th hm s y = 2x +1 ti im phõn bit x+2 m < B m > A < m < C m = Cõu 22: õu l hỡnh dng ca th hm s y = D m Ă 4x ? 2x Cõu 23: Cho hỡnh lng tr ABC.A'B'C' cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh bng a Hỡnh chiu vuụng gúc ca A xung mt phng (ABC) l trung im ca AB Mt bờn ( AA ' C ' C ) to vi ỏy mt gúc bng 450 Th tớch lng tr bng: A VABC A ' B 'C ' 3a = 32 B VABC A ' B 'C ' 3a = 16 C VABC A ' B 'C ' 3a = D VABC A ' B 'C ' 3a = Cõu 24: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m cho hm s y = x ( m + 1) x ( 2m + 3) x + 2017 ng bin trờn Ă A m = B Khụng cú giỏ tr thc no ca m tha yờu cu bi C m D m Ă Cõu 25: Cho hm s y = f ( x ) cú bng bin thiờn nh sau : x x0 y' y + || x1 + x2 + + + Khi ú, hm s ó cho cú: A Hai im cc i, mt im cc tiu B Mt im cc i, khụng cú im cc tiu C Mt im cc i, hai im cc tiu D Mt im cc i, mt im cc tiu Cõu 26: Cho th nh hỡnh v bờn õy l th ca hm s no? A y = x + x B y = x + x C y = x 3x D y = x + x + Cõu 27: Khi t din u thuc loi: A { 4;3} B { 3; 4} C { 3;5} Cõu 28: Tõm i xng ca th hm s y = A ; ữ D { 3;3} x2 l: 2x 1 B ; ữ 2 C ; 1ữ 1 D ; ữ 2 Cõu 29: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m cho hm s y = x 2mx + mx + cú im cc tr m< A m > B m < C m > Cõu 30: S ng tim cn ca th hm s y = A B D m0 x l 1+ x C D Cõu 33: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y = x2 cú tim cn xm ng nm bờn phi trc Oy A m = B m C m > D m < Cõu 34: th hm s no sau õy cú im cc tr: A y = x + x + B y = x x C y = x + x D y = x x Cõu 35: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y = x + mx + ct ng thng d : y = ti im phõn bit A Khụng cú giỏ tr thc no ca m tha yờu cu bi B m < C m Ă D m > Cõu 36: Khi tng di tt c cỏc cnh ca mt hp ch nht lờn gp ụi thỡ th tớch hp tng ng s: A tng ln B tng ln C tng ln D tng ln Cõu 37: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m phng trỡnh: x x m = cú bn nghim phõn bit A < m < B < m < C < m < D < m < Cõu 38: Khi sn xut v lon sa bũ hỡnh tr, cỏc nh thit k luụn t mc tiờu cho chi phớ nguyờn liu lm v lon l ớt nht, tc l din tớch ton phn ca hỡnh tr l nh nht Mun th tớch tr ú bng V v din tớch ton phn phn hỡnh tr nh nht thỡ bỏn kớnh ỏy R bng: A R = V B R = V C R = V D R = V Cõu 39: Khng nh no sau õy l khng nh sai ? A S giao im ca th hm s y = f ( x ) vi ng thng d : y = g ( x ) bng s nghim ca phng trỡnh f ( x ) = g ( x ) B th hm s bc luụn ct trc honh ti ớt nht mt im C Bt k th hm s no cng u phi ct trc tung v trc honh D th ca hm s y = ax + b a ( c 0; ad bc ) luụn ct ng thng d : y = + ti mt cx + d c im Cõu 40: Tỡm tim cn ng v tim cn ngang ca th hm s y = A Tim cn ng l x = , tim cn ngang l y = B Tim cn ng l x = , tim cn ngang l x = C Tim cn ng l y = , tim cn ngang l y = 2x +1 x D Tim cn ng l x = , tim cn ngang l y = Cõu 41: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cú cnh a v SA vuụng gúc ỏy ABCD v mt bờn (SCD) hp vi ỏy mt gúc 600 Tớnh th tớch hỡnh chúp S.ABCD A 2a 3 B a3 3 C a3 D a 3 Cõu 48: Bng bin thiờn sau õy l ca hm s no? Chn Cõu ỳng? x y' y + -1 + + -1 A y = x 3x + B y = x + x + C y = x x + D y = x + x + Cõu 49: Cho hm s y = f ( x ) cú o hm trờn ( a, b ) , f ' ( x ) > 0x ( a, b ) Khng nh no sau õy l khng nh ỳng ? A x1 , x2 ( a, b ) : x1 < x2 f ( x1 ) < f ( x2 ) B x1 , x2 ( a, b ) : x1 < x2 f ( x1 ) f ( x2 ) C x1 , x2 ( a, b ) : x1 < x2 f ( x1 ) f ( x2 ) D x1 , x2 ( a, b ) : x1 < x2 f ( x1 ) > f ( x2 ) Cõu 50: Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy l r = 50 , chiu cao h = 50 Din tớch xung quanh ca hỡnh tr l A 5000 B 5000 C 2500 D 2500 P N - HNG DN GII CHI TIT Thc hin: Ban chuyờn mụn Tuyensinh247.com 1-A 2-C 3-D 4-D 5-B 6-B 7-C 8-D 9-C 10-A 11-A 12-A 13-A 14-A 15-B 16-A 17-A 18-D 19-D 20-A 21-A 22-A 23-B 24-A 25-D 26-A 27-D 28-B 29-A 30-A 31-A 32-A 33-C 34-D 35-B 36-D 37-D 38-A 39-C 40-D 41-B 42-A 43-B 44-A 45-B 46-C 47-B 48-D 49-A 50-B LI GII CHI TIT Cõu Thit din qua trc ca hỡnh nún l tam giỏc vuụng cõn cnh 2a chiu cao ca hỡnh nún u bng 2a =a a 2. a3 Th tớch nún l V = a 2. (a 2)2 = 3 Chn A Cõu Cú y = 9x2 - 2x - 7; y(0) = -7 nờn phng trỡnh tip tuyn ti A(0;1) l y = -7x + Chn C Cõu Cú gúc SCA = 60 AC = AB + BC = a SA = AC.tan 60 = a = a VS ABCD a3 = SA.SABCD = 3 Chn D Cõu Chn D Cõu Cỏc hm s bc bn v hm s bc nht trờn bc nht khụng th nghch bin trờn Ă Loi C, D Hm s bc ý A cú h s x3 dng nờn khụng th nghch bin trờn Ă Loi A Kim tra: Hm s ý B cú y = -6x2 + 2x - < x Ă nờn hm s nghch bin trờn Ă Chn B Cõu y = 3x2 - Vỡ x x nờn y x Du bng xy x = Vy GTNN ca y l -3 H s gúc nh nht ca tip tuyn bng -3 Chn B Cõu 13 Ta cú y = x = nờn th hm s ó cho ct Ox ti (-1;0) Chn A Cõu 14 Hm s bc ba ó cho cú y = -3x2 + 6x + l tam thc bc cú nghim phõn bit nờn hm s ó cho cú cc tr Chn A Cõu 15 y ' = sin x Với x 0; , y ' = sin x = Có y(0) = 2; y ữ = + 1; y ữ = M = + 1; m = 4 2 Chn B Cõu 16 Din tớch ton phn ca hỡnh lp phng ú l 6.42 = 96 Chn A Cõu 17 y = x + x + = x = x = 3; y > < x < Hàm số đồng biến (1;3) Chn A Cõu 18 r= = l = 2r = 6; h = l r = 3 Chn D Cõu 19 Xột phng trỡnh honh giao im ca th: x + m = x 2x + x+2 ( x + 2)( x + m) = x + x + x (m 2) + m = x + x + x (4 m) + 2m = 0(*) 2 Phng trỡnh (*) cú = (4 m ) ( 2m ) = m + 12 > 0, x Ă nờn (*) luụn cú nghim phõn bit th luụn ct ti im phõn bit x Ă Chn D Cõu 20 Th tớch hỡnh chúp ó cho l 10.6:3 = 20 (cm3) Chn A Cõu 25 Hm s ó cho cú mt cc tiu ti x0 v mt cc i ti x2 Chn D Cõu 26 Khi x tin ti + thỡ y tin ti + , ú h s ca x3 phi dng Loi B, C Hm s i qua im (0;0) nờn hm s ý D khụng tha Chn A Cõu 27 Khi t din u l a din u loi {3;3} Chn D Cõu 28 Hm s cú tim cn ng x = 1/2 v tim cn ngang y = 1/2 nờn cú tõm i xng (1/2; 1/2) Chn B Cõu 29 Hm s cú im cc tr Phng trỡnh y = x 4mx + m = cú nghim phõn bit ' = (2 m)2 + m > m + m > m > m < / Chn A Cõu 30 Hm s bc nht trờn bc nht luụn cú TC v TCN Chn A Cõu 31 Hm s ó cú cú tim cn ngang y = ( d ) Khong cỏch t A(0;5) n d l = Chn A Cõu 32 y = x = x = nờn cú tip tuyn ca th hm s song song vi trc honh (cú h s gúc 0) Chn A Cõu 33 Khi m = thỡ hm s khụng cú tim cn ng Khi m hm s ó cho cú mt tim cn ng x = m tim cn ng ca hm s nm bờn phi trc Oy thỡ m > Chn C Cõu 34 Hm s bc cú im cc tr v ch o hm ca nú cú nghim phõn bit Hm s ý A cú y = x + x = x = 0(loại) Hm s ý B cú y = x x = x = (loại) Hm s ý C cú y = x + x = x = (loại) Hm s ý D cú y = x x = x = x = (tm) Chn D Cõu 35 Xột phng trỡnh honh giao im ca th: x + mx + = x ( x + m) = x = x = m th ct ti im phõn bit thỡ m > m < Chn B Cõu 36 Gi s chiu di, chiu rng, chiu cao ca hp ch nht l a, b, c Th tớch ca hp l V = abc Khi tng tt c cỏc cnh ca hp lờn gp ụi thỡ th tớch hp thu c l V = a.2 b.2c = 8abc = 8V Chn D Cõu 37 t x = t ta cú phng trỡnh t 2t m = ( * ) Phng trỡnh ó cho cú nghim phõn bit (*) cú nghim dng phõn bit ' = + m > t1t2 = m > < m < Chn D Cõu 38 Hỡnh tr ú cú ng sinh l = Stp = R + Rl = R + V v din tớch ton phn R2 2V V V V V = R + + 3 R = 3 V R R R R R Dấu "=" xảy R = V V V R3 = R=3 R 2 Chn D Cõu 39 S giao im ca th hm s y = f(x) vi ng thng d: y = g(x) bng s nghim ca phng trỡnh f(x) = g(x) (phng trỡnh honh giao im ca th hm s) Vỡ phng trỡnh bc luụn cú ớt nht nghim nờn th hm s bc luụn ct trc honh Khụng phi hm s no cng ct trc tung v trc honh, vớ d hm s y = khụng ct trc honh Vỡ ax + b a bc ad bc ad bc ad 2cd = +2 = cx + d = x= nờn th ca cx + d c c(cx + d ) 2c 2c hm s ý D luụn ct ti im Chn C Cõu 40 th hm s ó cho cú tim cn ng x = 1, tim cn ngang y = Chn D Cõu 41 Ta cú AD CD v SD CD nờn gúc gia (SCD) v ỏy l gúc SDA = 60 o SA = AD.tan 60 = a a3 VS ABCD = SA.S ABCD = 3 Chn B Cõu 42 VS AMN SM SN SA 1 = = VS AMN = VS ABC = VS ABCD VS ABC SB SC SA 4 VS AND SN 1 = = VS AND = VS ACD = VS ABCD VS ACD SC 2 VS AMND = VS AMN + VS AND = VS ABCD Chn A Chn A Cõu 45 Xột phng trỡnh x x = x = hoc x = nờn th hm s ó cho giao vi trc honh ti im Chn B Cõu 46 Hm s ó cho cú y ' = < 0, x Ă nờn loi A, B ( x 1)2 x = y = 2 Xột y ' = ( x 1) = x = y = Phng trỡnh tip tuyn vi th hm s ti (0;-2) l y = x Phng trỡnh tip tuyn vi th hm s ti (2;4) l y = ( x ) + y = x + 10 Chn C Cõu 47 y = x x = x = hoc x = hoc x = Xột y(0) = 3; y(1) = 2; y(2) = 11 M = 11, N = M + N = 13 Chn B Cõu 48 Vỡ y tin ti x tin ti + nờn h s ca x3 phi õm Loi B, C Hm s bc cú cc tr nờn phng trỡnh y = cú nghim phõn bit Hm s ý A cú y = x < x nờn loi Kim tra: Hm s ý D cú y = x + = x = Chn D Cõu 49 Hm s ó cho ng bin trờn (a;b) nờn a < x1 < x2 < b thỡ f ( x1 ) < f ( x2 ) Chn A Cõu 50 Din tớch xung quanh ca hỡnh tr ú l S = r.h = 5000 Chn B ... ( a, b ) : x1 < x2 f ( x1 ) < f ( x2 ) B x1 , x2 ( a, b ) : x1 < x2 f ( x1 ) f ( x2 ) C x1 , x2 ( a, b ) : x1 < x2 f ( x1 ) f ( x2 ) D x1 , x2 ( a, b ) : x1 < x2 f ( x1 ) > f ( x2 )... 7-C 8-D 9-C 10 -A 11 -A 12 -A 13 -A 14 -A 15 -B 16 -A 17 -A 18 -D 19 -D 20-A 21- A 22-A 23-B 24-A 25-D 26-A 27-D 28-B 29-A 30-A 31- A 32-A 33-C 34-D 35-B 36-D 37-D 38-A 39-C 40-D 41- B 42-A 43-B 44-A 45-B 46-C... chiu cao h = 50 Din tớch xung quanh ca hỡnh tr l A 5000 B 5000 C 2500 D 2500 P N - HNG DN GII CHI TIT Thc hin: Ban chuyờn mụn Tuyensinh247.com 1- A 2-C 3-D 4-D 5-B 6-B 7-C 8-D 9-C 10 -A 11 -A 12 -A