Nguyễn Minh Tiến – maths287 ĐẠO HÀM CÁC HÀM CƠ BẢN -maths287 BẢNG ĐẠO HÀM CÁC HÀM SƠ CẤP y = c → y' = ( c) ' = y = tan x → y ' = ( tan x ) ' = y = x → y ' = ( x) ' = y = cot x → y ' = ( cot x ) ' = − ( ) y = x n → y ' = x n ' = nx n−1 y = x → y' = y= cos x sin x y = k.u ( x ) → y ' = k.u ' ( x ) ( x ) ' = 1x y = u.v → y ' = ( u.v ) ' = u ' v + uv ' 1 → y ' =  ÷' = − x x x y = sin x → y ' = ( sin x ) ' = cos x y = cos x → y ' = ( cos x ) ' = − sin x y= 1 → y ' =  ÷' = − u u u y= u  u  u ' v − uv ' → y ' =  ÷' = v v2 v BÀI TẬP ÁP DỤNG Tính đạo hàm hàm số sau y = x − x + x + → y ' = ……………… y = x + x → y ' = ………………………………………… y = − x + 3x − x + → y ' = ………………………………………… y = x − x → y ' = ………………………………………… y= 2x − → y ' = ………………………………………… x+2 x + 3x − y= → y ' = ………………………………………… x+1 y = x + 3x + → y ' = ………………………………………… y= x2 → y ' = ………………………………………… x −1 y = x − 3x → y ' = ………………………………………… Nguyễn Minh Tiến – maths287 10 y = x − 12 x + x − → y ' = x2 + 2x + → y ' = x+1 x + 3x + 12 y = → y ' = x+1 x4 13 y = − x + → y ' = 2 14 y = − x − x + → y ' = 11 y = x2 + x + → y ' = x −1 2x2 + x y= → y ' = x+1 x2 + x + y= → y ' = x+1 x2 − 2x + y= → y ' = x −1 x − 3x y= → y ' = x −1 7x y = x4 − x5 + → y ' = −3x − x + y= → y ' = 2x + x2 y= → y ' = x +1 2x2 + y= → y ' = −x + y = sin x − cos x + tan x → y ' = 15 y = 16 17 18 19 20 21 22 23 24 ( ) 25 y = x + ( x − 1) → y ' = ( ) 2  26 y =  + 3x ÷ x − → y ' = x    − ÷ → y ' = 27 y = x +   x  28 ( y=( ( ) x + 2) ( + )( ) x + x → y ' = )( ) 2 29 y = x − x − x − → y ' = Nguyễn Minh Tiến – maths287 1+ x 30 y = → y ' = + 2x 31 y = − x + x x → y ' = x ( ) 32 y = x + 3x ( − x ) → y ' = + x − x2 → y ' = − x + x2 34 y = ( x + 1) sin x → y ' = 33 y =  7 2 35 y = x − x +  x + x − x + ÷→ y ' = 6  x3 + x + → y ' = 36 y = x −x−2 x4 + x3 + x − → y ' = 37 y = x4 + 1 x2 + − → y ' = 38 y = x −1 x 1 + → y ' = 39 y = sin x cos x x → y ' = 40 y = − cos x sin x → y ' = 41 y = + cos x 42 y = x x − → y ' = ( ) ( )  2 43 y = ( x − )  − ÷ → y ' = x  ( ) 44 y = x + x + ( − sin x ) → y ' = 45 y = ( tan x + 1) ( sin x − cos x + ) → y ' = ( ) 46 y = x x − → y ' = 47 y = ( x +2 )( (   48 y =  x − ÷ x  49 y = ( ) x + x − → y ' = ) x + x → y ' = ) x + ( sin x + + x ) → y ' = Nguyễn Minh Tiến – maths287 50 y = ( tan x + ) ( ( ) x − → y ' = ) 51 y = x − sin x ( tan x − x ) → y ' = x2 + 2x + → y ' = x − 3x2 x + 3x + → y ' = 53 y = x − 3x − 52 y = x −2 54 y = x +3 3x − 55 y = 56 y = 57 y = → y ' = x− x x+ x → y ' = x2 + x ( 58 y = − x 59 → y ' = 5x + ( x + 2) y= → y ' = ) → y ' = → y ' = x −1 60 y = x6 − x + x → y ' = − x + → y ' = x+2 x − x + 5x → y ' = 62 y = x −1 61 y = 63 y = x ( sin x − cos x ) → y ' = )( ( ) 64 y = x − 3x + tan x − x → y ' = 65 y = 66 y = 67 y = cos x x → y ' = x + x −1 x −x+1 → y ' = x− x +2 → y ' = x+2 ...Nguyễn Minh Ti n – maths287 10 y = x − 12 x + x − → y ' = x2 + 2x + → y ' = x+1 x + 3x + 12 y = →... ( y=( ( ) x + 2) ( + )( ) x + x → y ' = )( ) 2 29 y = x − x − x − → y ' = Nguyễn Minh Ti n – maths287 1+ x 30 y = → y ' = + 2x 31 y = − x + x x → y ' = x ( ) 32 y = x + 3x... ( ) x + x − → y ' = ) x + x → y ' = ) x + ( sin x + + x ) → y ' = Nguyễn Minh Ti n – maths287 50 y = ( tan x + ) ( ( ) x − → y ' = ) 51 y = x − sin x ( tan x − x ) → y