BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ CẤP TIẾN SĨ CHUYÊN ĐỀ MỘT SỐ XU HƯỚNG DẠY HỌC KHÔNG TRUYỀN THỐNG Chuyên ngành: Lý luận PPDH môn Toán Mã số: 62 14 01 11 Nghiên cứu sinh: Đỗ Thị Lan Anh HÀ NÔI - 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ CẤP TIẾN SĨ MỘT SỐ XU HƯỚNG DẠY HỌC KHÔNG TRUYỀN THỐNG Chuyên ngành: Lí luận PPDH môn Toán Mã số: 62 14 01 11 Xác nhận cán hướng dẫn PGS.TS Vương Dương Minh HÀ NÔI - 2016 MỤC LỤC Trang MỘT SỐ XU HƯỚNG DẠY HỌC KHÔNG TRUYỀN THỐNG Để góp phần nâng cao chất lượng học tập, việc đổi phương pháp dạy học cần thực theo định hướng hoạt động hóa người học, tức tổ chức cho học sinh học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Đòi hỏi xuất phát từ yêu cầu xã hội phát triển nhân cách hệ trẻ, từ đặc điểm nội dung từ chất trình học tập Để đáp ứng đòi hỏi đó, không dừng việc nêu định hướng đổi phương pháp dạy học mà cần phải sâu vào phương pháp dạy học cụ thể biện pháp để thực định hướng nói Thích hợp với định hướng số xu hướng dạy học không truyền thống: - Dạy học phát giải vấn đề - Dạy học phân hóa - Dạy học chương trình hóa - Áp dụng lí thuyết tình - Phát triển sử dụng công nghệ trình dạy học - Sử dụng công nghệ thông tin truyền thông công cụ dạy học 1.1 Dạy học phát giải vấn đề 1.1.1 Những khái niệm 1.1.1.1 Vấn đề Để hiểu vấn đề, đồng thời làm rõ vài khái niệm khác có liên quan, ta khái niệm hệ thống Hệ thống hiểu tập hợp phần tử với quan hệ phần tử tập hợp Một tình hiểu hệ thống phức tạp gồm chủ thể khách thể, chủ thể người khách thể lại hệ thống Nếu tình huống, chủ thể chưa biết phần tử khách thể tình gọi tình toán chủ thể Trong tình toán, trước chủ thể đặt mục đích tìm phần tử chưa biết dựa vào số phần tử cho trước khách thể ta có toán Một toán gọi vấn đề chủ thể chưa có tay thuật giải áp dụng để tìm phần tử chưa biết toán Hay nói cách khác: Vấn đề câu hỏi yêu cầu hành động cho người học chưa trả lời câu hỏi hay thực hành động Người học chưa có quy tắc có tính thuật toán Ví dụ 1.1: 1) Sau học xong phân tích đa thức thành nhân tử, Giáo viên yêu cầu học sinh tìm x cho: x2 – 5x + =0 2) Sau học xong đường tròn, Giáo viên yêu cầu học sinh xác định tâm đường tròn (tâm bị xóa) 3) Sau hoc xong khái niệm số nguyên tố, Giáo viên nêu: “phải tập hợp số nguyên tố vô hạn?” 1.1.1.2 Tình gợi vấn đề Tình gợi vấn đề, theo Nguyễn Bá Kim ([16], tr 186-188), gọi tình vấn đề, tình gợi cho học sinh khó khăn lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết có khả vượt qua, tức khắc nhờ thuật giải, mà phải trải qua trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động điều chỉnh kiến thức sẵn có Như vậy, tình gợi vấn đề tình thỏa mãn điều kiện sau: - Tồn vấn đề - Gợi nhu cầu nhận thức - Khơi dậy niềm tin khả thân Ví dụ 1.2: Giả sử học sinh lớp 10 chưa học giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn, làm quen với hệ bất phương trình bậc ẩn GV yêu cầu tìm giá trị x cho thỏa mãn hệ bất phương trình sau:  x − x +1 >   −x + x − < Ở tồn vấn đề chưa học giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn để trực tiếp giải toán Vấn đề gợi nhu cầu nhận thức gây cho học sinh niềm tin khả huy động tri thức, kĩ mình, dù toán liên quan đến giải hệ bất phương trình tri thức mà học trò biết, học sinh nghĩ tích cực suy nghĩ, vận dụng kiến thức biết có triển vọng giải Như vậy, tình thỏa mãn điều kiện tình gợi vấn đề 1.1.1.3 Đặc điểm dạy học phát giải vấn đề Trong dạy học phát giải vấn đề, thầy giáo tạo tình gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát vấn đề, hoạt động tự giác tích cực chủ động tạo tri thức, rèn luyện kĩ đạt mục đích học tập khác Theo Nguyễn Bá Kim ([16], tr 189), dạy học phát giải vấn đề có đặc điểm sau đây: - Học sinh đặt vào tình gợi vấn đề thông báo tri thức dạng có sẵn - Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức khả để phát giải vấn đề nghe thầy giảng cách thụ động - Mục tiêu dạy học làm cho học sinh lĩnh hội kết trình phát giải vấn đề mà chỗ làm cho họ phát triển khả tiến hành trình Nói cách khác, học sinh học thân việc học 1.1.2 Những hình thức (cấp độ) dạy học phát giải vấn đề Theo Nguyễn Bá Kim ([16], tr 189-191), dạy học phát giải vấn đề thực hình thức sau đây: - Người học độc lập phát giải vấn đề - Người học hợp tác phát giải vấn đề - Thầy trò vấn đáp phát giải vấn đề - Giáo viên thuyết trình phát giải vấn đề Những hình thức nêu xếp theo mức độ độc lập học sinh trình phát giải vấn đề, đồng thời cấp độ dạy học phát giải vấn đề phương diện Đương nhiên, có pha trộn hình thức khác tồn nấc trung gian cấp độ khác Chẳng hạn, có pha trộn hình thức 2, mặt khác, tồn cấp độ trung gian khác (ngoài cấp độ 2): Thầy đặt vấn đề, trò giải vấn đề 1.1.3 Thực dạy học phát giải vấn đề Bước 1: Phát thâm nhập vấn đề - Tạo tình gợi vấn đề - Giải thích xác hóa tình để hiểu vấn đề đặt - Phát biểu vấn đề đặt mục tiêu giải vấn đề Bước 2: Tìm giải pháp Tìm cách giải vấn đề Việc thường thực theo sơ đồ sau: Bắt đầu Phân tích vấn đề Đề xuất thực hướng giải Giải pháp Kết thúc Giải thích sơ đồ: Khi phân tích vấn đề, cần làm rõ mối quan hệ chưa biết phải tìm Trong môn Toán, ta thường dựa vào tri thức Toán học, liên tưởng tới định nghĩa định lí thích hợp Khi đề xuất thực hướng giải vấn đề, với việc thu thập, tổ chức liệu, huy động tri thức, thường hay sử dụng phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận hướng đích, quy lạ quen, đặc biệt hóa, chuyển qua trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét mối liên hệ phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi,… Phương hướng đề xuất bất biến, trái lại phải điều chỉnh, chí bác bỏ chuyển hướng cần thiết Khâu làm nhiều lần tìm hướng hợp lí Kết việc đề xuất thực hướng giải vấn đề hình thành giải pháp Việc kiểm tra giải pháp xem có đắn hay không Nếu kết kết thúc ngay, không lặp lại từ khâu phân tích vấn đề tìm giải pháp Sau tìm giải pháp, tiếp tục tìm thêm giải pháp khác (theo sơ đồ trên), so sánh chúng với để tìm giải pháp hợp lí Bước 3: Trình bày giải pháp Khi giải vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn từ việc phát biểu vấn đề giải pháp Nếu vấn đề đề cho sẵn không cần phát biểu lại vấn đề Trong trình bày cần tuân thủ chuẩn mực đề nhà trường ghi rõ giả thiết, kết luận toán chứng minh, phân biệt phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận toán dựng hình, giữ gìn sạch, chữ đẹp v.v… Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp - Tìm hiểu khả ứng dụng kết - Đề xuất vấn đề có liên quan nhờ xem xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề,… giải vấn đề Về dạy học phát giải vấn đề, nhiều tài liệu nói tới việc nêu vấn đề Như chưa đầy đủ Học trò phải tham gia vào trình giải vấn đề 1.1.4 Hoạt động giáo viên trình dạy học phát giải vấn đề Hoạt động 1: Căn với khả có học sinh tri thức cần lĩnh hội mà đưa vào tình gợi vấn đề cách tự nhiên, không áp đặt để em dể dàng phát vấn đề Hoạt động 2: Chỉ dẫn cho học sinh tập hợp lựa chọn kiến thức cũ, phương thức hoạt động biết cần thiết cho việc giải vấn đề Hoạt động 3: Định hướng cho học sinh giải vấn đề chủ yếu hệ thống câu hỏi chuẩn bị trước, thay đổi linh hoạt trước tình sư phạm đa dạng, phong phú Hoạt động 4: Kiểm tra bước nhận thức học sinh nhằm đánh giá thông hiểu tri thức cũ mới, đề biện pháp thích hợp để uốn nắn, củng cố nội dung tri thức 1.1.5 Hoạt động học sinh trình dạy học phát giải vấn đề Hoạt động 1: Quan sát, nghiên cứu kiện phát vấn đề tình gợi vấn đề mà giáo viên đưa Hoạt động 2: Căn vào kiến thức cũ, phương thức hoạt động biết định hướng GV, tự nêu giả thuyết lập kế hoạch nghiên cứu tình Hoạt động 3: Thực kế hoạch phát triển lời giải đáp cho tình Hoạt động 4: Kiểm tra lời giải (theo dẫn GV) 1.1.6 Chức dạy học phát giải vấn đề Theo Đặng Vũ Hoạt ([10]), dạy học phát giải vấn đề phải hoàn thành chức chung chức đặc thù sau: • Những chức chung: + Giúp học sinh nắm hệ thống tri thức cách hành động thực tiễn + Phát triển trí tuệ học sinh đặc biệt tính độc lập lực sáng tạo… + Hình thành phát triển tư biện chứng vật sở giới quan khoa học cho học sinh + Hình thành nhân cách phát triển toàn diện hài hòa học sinh • Những chức đặc thù: + Rèn luyện cho học sinh kĩ năng, kĩ xảo vận dụng sáng tạo tri thức thu lượm vào tình + Giúp học sinh hình thành tích lũy kinh nghiệm hoạt động sáng tạo (các phương pháp nghiên cứu khoa học, giải vấn đề thực tiễn) + Giúp học sinh hình thành động học tập, nhu cầu nhận thức… 1.2 Dạy học phân hóa - Mở rộng, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức sách giáo khoa - Chú trọng ứng dụng thực tiễn toán học - Tăng cường số yếu tố loogic học - Bổ sung số yếu tố Toán học đại Về mặt phương pháp dạy học lớp phổ thông chuyên toán cần đặc biệt ý: - Thứ nhất, cần coi trọng việc giáo dục cho học sinh lòng ham thích say mê môn toán - Thứ hai, cần phát huy cao độ độc lập suy nghĩ học sinh 1.2.5 Giúp đỡ học sinh yếu Sự yếu toán có biểu khác nhau, nhìn chung diện học sinh thường có ba đặc điểm sau đây: - Nhiều “lỗ hổng” tri thức, kĩ năng; - Tiếp thu chậm; - Phương pháp học tập toán chưa tốt Người thầy giáo cần nắm vữn ba đặc điểm để giúp đỡ học sinh yếu cách có hiệu Nội dung giúp đỡ học sinh yếu nên nhằm vào phương hướng sau đây: - Đảm bảo trình độ xuất phát - Lấp “lỗ hổng” kiến thức, kĩ - Luyện tập vừa sức học sinh yếu - Giúp đỡ học sinh rèn luyện kĩ học tập 1.3 Dạy học chương trình hóa Dạy học chương trình hóa thuật ngữ để cách dạy học điều khiển chương trình tương tự chương trình máy tính Người ta thường chương trình hóa phận, công đoạn trình dạy học chương trình hóa toàn trình dạy học 12 Theo quan điểm Điều khiển học, trình DH vận hành tốt phải trình điều khiển Trong trình vậy, đại lượng đo liên tục, giá trị so sánh với giá trị đại lượng khác gọi đại lượng mục tiêu, vào đó, tác động làm cho phù hợp với giá trị đại lượng mục tiêu Dưới góc độ Điều khiển học, trình DH biểu diễn sơ đồ Hình sau ([14], tr.229): Kết mong đợi GV HS Kết kiểm tra Phương án dạy (dạy + kiểm tra) Liên hệ ngược Hình 1: Sơ đồ biểu diễn trình DH góc độ Điều khiển học Theo sơ đồ đó, vào mục tiêu DH cụ thể hóa thành kết mong đợi, GV chọn thực phương án dạy (bao gồm kiểm tra) tác động tới HS, hình thành đường liên hệ thuận tới người học Kết kiểm tra so sánh với kết mong đợi phản hồi lại cho GV, tạo thành đường liên hệ ngược để thầy định phương án dạy bước trình DH Thực sơ đồ đơn giản hóa, hệ thống DH, phân tích kĩ đối tượng chịu tác động phương án dạy lại hệ thống Đi sâu vào hoạt động học, ta có sơ đồ biểu diễn trình DH Hình sau (theo [14], tr.229): Kết mong đợi GV Ph án dạy HS Ph án học Nhân cách HS Kết kiểm tra Liên hệ ngược bên Liên hệ ngược bên Hình 2: Sơ đồ chi tiết biểu diễn trình DH góc độ Điều khiển học 13 Theo sơ đồ trên, vào mục tiêu DH cụ thể hóa thành kết mong đợi, GV chọn thực phương án dạy (bao gồm kiểm tra) tác động tới HS hình thành đường liên hệ thuận tới người học HS mặt chịu tác động phương án dạy này, mặt khác chủ thể gây nên phương án học tương ứng nhằm phát triển nhân cách thân Kết kiểm tra so sánh với kết mong đợi, phản hồi lại cho GV tạo thành đường liên hệ ngược bên phản hồi lại cho HS tạo thành đường liên hệ ngược bên trong, để GV định HS thực bước trình DH Như vậy, trình DH bao hàm hệ điều khiển (GV tác động vào HS) hệ tự điều chỉnh (HS tác động vào mình) Đảm bảo mối liên hệ ngược nguyên tắc tảng điều khiển Trong trình DH có mối liên hệ ngược bên (từ HS tới GV) giúp thầy điều khiển trình học tập trò; đồng thời, lại có mối liên hệ ngược bên (từ HS tới thân HS) giúp họ điều chỉnh việc học thân 1.3.1 Đặc điểm dạy học chương trình hoá Dạy học chương trình hóa có đặc điểm (đồng thời ưu điểm) sau ([14], tr.230-231) −Điều khiển chặt chẽ hoạt động học tập đơn vị nhỏ trình dạy học ; −Tính độc lập cao hoạt động học tập; −Đảm bảo thường xuyên mối quan hệ ngược (phản hồi); −Cá biệt hóa việc dạy học Các đặc điểm thể sau: (i) Nội dung học tập chia thành đơn vị nhỏ (gọi liều kiến thức) (ii) HS hoạt động độc lập theo liều kiến thức 14 (iii) Ở liều, HS phải trả lời câu hỏi kiểm tra Sau HS biết trả lời sai hay bắt đầu liều (đảm bảo liên hệ ngược bên trong) (iv) Việc học tập mang tính chất cá nhân, tùy theo lực người học (ta gọi tính chất thích ứng dạy học) Ngoài ra, dạy học chương trình hóa có đặc điểm quan trọng sau (nhưng điều kiện cần): (v) Liều kiến thức phụ thuộc vào kết trả lời câu hỏi liều trước (bảo đảm liên hệ ngược bên ngoài) Như vậy, dạy học chương trình hóa có đặc điểm phân biệt rõ nét với phương pháp dạy học truyền thống thể việc điều khiển chặt chẽ hoạt động học tập đơn vị nhỏ trình dạy học, có tính độc lập cao hoạt động học tập, đảm bảo thường xuyên có mối liên hệ ngược (phản hồi) cá biệt hóa việc dạy học 1.3.2 Cấu trúc chương trình Mục trình bày dựa theo tác giả Nguyễn Bá Kim ([14], tr.231243) 1.3.2.1 Yếu tố liều chương trình Vật liệu xuất phát để cấu tạo nên chương trình dạy học chương trình hóa yếu tố Các yếu tố kí hiệu sau:  − Thông báo tri thức  − Câu hỏi tập kiểm tra  − Quyết định (chuyển sang bước kết thúc) Yếu tố chương trình tự động thao tác người học thực vào quy tắc xác định chương trình nêu  − Đáp án kết xử lí câu trả lời người học Thường yếu tố , O, ◊, ∆ liên tiếp coi tạo thành liều, nhiên liều không thiết phải có đủ bốn yếu tố vừa nêu 15 không theo trình tự định mà theo trình tự khác như: ∆ + + O + ◊; + O + ◊; ∆ + O + ◊; O + + ◊; ∆ + O; … Trong tài liệu in ấn chương trình hóa, liều thường đuợc viết thành phiếu Sơ đồ cho ví dụ cách xếp yếu tố để tạo thành liều liên tiếp: O ◊ ∆ liều ◊ O ∆ liều ◊ O liều Hình 3: Sơ đồ minh họa cách xếp yếu tố để tạo thành liều liên tiếp Cuối liều thường có định liều Nếu phiếu không nêu định hiểu là: hết phiếu trước chuyển sang phiếu tiếp liền sau 1.3.2.2 Chương trình Chương trình dãy liều cho người học sau liều xác định liều cách 1.3.3 Các loại chương trình Dựa vào cấu trúc, người ta phân chương trình làm hai loại, chương trình đường thẳng chương trình phân nhánh 1.3.3.1 Chương trình đường thẳng Chương trình đường thẳng chương trình mà theo theo HS nhận liều nhau, độc lập với chất lượng trả lời câu hỏi liều trước Nó xây dựng quan niệm: vấn đề DH củng cố nhận thức hạn chế tối đa sai lầm Liều n−1 Liều n Liều n+1 Hình 4: Sơ đồ biểu diễn chương trình đường thẳng Từ ta thấy chương trình đường thẳng có ưu, nhược điểm sau: 16  Ưu điểm − Dễ xây dựng, thiết kế xong liều suy nghĩ phân chia trường hợp để dẫn dắt HS theo đường khác tùy theo kết học tập liều − Dễ cài đặt thực hiện, nhiều không cần thiết bị đặc biệt − Dễ tổ chức cho HS giúp đỡ lẫn người trải qua liều nhau, HS khá, giỏi giúp đỡ HS yếu, − Có tác dụng tích cực HS trung bình, yếu, lẽ họ giúp đỡ nhiều GV số HS khá, giỏi lớp Mặt khác, họ phải nhận lượng kiến thức vừa sức nên tiếp thu dễ dàng hơn, điều dẫn tới hứng thú học  Nhược điểm − Nhàm chán HS khá, giỏi làm cho HS phát triển lực sáng tạo − Tác dụng cá biệt hóa hạn chế, tác dụng chỗ HS làm việc với tốc độ nhanh chậm khác tùy theo lực người Sau ví dụ chương trình đường thẳng: Ví dụ 1.3: DH khái niệm PT tương đương Liều 1: : Giải PT: x − 3x + +1= a x −1 b − x + x − = c x - = d x + = Trong PT trên, PT có tập nghiệm? : Hãy giải so sánh kết em với đáp án Liều Liều 2: 17 x - 3x + + = với đk: x ¹ : a PT x- x − 3x + + = ⇔ x − x + = ⇔ x = (loại), PT vô nghiệm x −1 b PT - x + x - = có nghiệm x = c PT x - = có nghiệm x = d PT x + = vô nghiệm Như vậy: PT a PT d có tập nghiệm (tập rỗng) PT b PT c có tập nghiệm (tập T = { 1} ) : Ta nói PT a tương đương với PT d PT b tương đương với PT c : Theo em hai PT tương đương? : Hãy trả lời so sánh kết em với đáp án Liều Liều 3: : Hai PT gọi tương đương chúng có tập nghiệm Người ta dùng kí hiệu " Û " để tương đương PT : Xét xem cặp PT sau có tương đương không? a x b 21 = x − = 1 + x = 1+ x + x + 2011 = x −1 x −1 : Hãy so sánh câu trả lời em với đáp án Liều Liều 4: : a Hai PT x - 21 = x − = không tương đương với chúng không tập nghiệm (PT x x − = có nghiệm x = ) 18 21 = có nghiệm x = PT 4 b Hai PT 1 + x = 1+ x + x + 2011 = tương đương với x −1 x −1 chúng vô nghiệm : Nếu PT thứ tương đương với PT thứ hai; PT thứ hai lại tương đương với PT thứ ba kết luận quan hệ PT thứ với PT thứ ba? Cho ví dụ minh họa : Đối chiếu câu trả lời bạn với đáp án Liều Liều 5: : Nếu PT thứ tương đương với PT thứ hai; PT thứ hai lại tương đương với PT thứ ba PT thứ tương đương với PT thứ ba Ví dụ: PT - x + x - = tương đương với PT x - = PT x − = lại tương đương với PT - x = Nên hai PT - x + x - = - x = tương đương : Kết thúc chương trình L1 L2 L3 L4 L5 Hình 5:Sơ đồ liều CTDH “ khái niệm phương trình tương đương” 1.3.3.2 Chương trình phân nhánh Chương trình phân nhánh chương trình xây dựng cho sau học xong liều, HS rẽ theo nhánh khác nhau, tức liều khác nhau, điều phụ thuộc vào câu trả lời HS câu hỏi nêu liều trước Như vậy, chương trình phân nhánh dẫn tới đường khác tùy theo trình độ, lực khác HS Tác giả Hoàng Chúng ([2], tr.111) đưa sơ đồ kiểu chương trình phân nhánh Hình đây: đúng đúng 19 Hình 6: Sơ đồ kiểu chương trình phân nhánh Trong sơ đồ trên, HS khá, giỏi chủ yếu theo liều trục chính, HS theo đường riêng, dài ngắn khác phù hợp với khả năng, trình độ Việc thiết kế phân nhánh thường dựa vào tính sai dựa vào phân loại sai lầm điển hình thường gặp Có chương trình phân nhánh đơn giản, lại có chương trình phân nhánh phức tạp, đặc biệt chương trình xây dựng theo nguyên tắc phân nhánh tối đa, tương ứng với đường, cách thức suy nghĩ khác HS giải vấn đề đặt nhằm phát triển lực sáng tạo HS Như vậy, chương trình phân nhánh có ưu, nhược điểm sau đây:  Ưu điểm − Tính phân hóa cao: người học làm việc với nhịp độ nhanh, chậm khác nhau, theo đường khác tùy thuộc khả năng, trình độ người; − Tạo điều kiện phát triển lực sáng tạo HS  Nhược điểm − Khó xây dựng phải nghiên cứu phân loại sai lầm; − Chương trình cồng kềnh, thể thành tài liệu in ấn tốn nhiều giấy dễ gây tâm lí ngại đọc sách dày; − HS khó giúp đỡ lẫn Say ví dụ đoạn chương trình phân nhánh đơn giản Ví dụ 1.4: Trích đoạn DH định lí Vi-ét Liều 1: : Để nhẩm nghiệm PT bậc hai: ax2 + bx + c = ( a ≠ ), ta thường dùng cách sau: Cách 1: Áp dụng dấu hiệu: − Nếu a + b + c = PT có hai nghiệm x1 = 1, x2 = 20 c ; a − Nếu a − b + c = PT có hai nghiệm x1 = −1, x2 = - Cách 2: Tìm xem có hai số thực mà có tổng - c a b c tích a a hai số nghiệm PT cho Ví dụ: nhẩm nghiệm PT x2 − 6x - = thì: Cách 1: Ta thấy a - b + c = - (-6) + (-7) = nên PT cho có hai nghiệm x1 = −1 , x1 = −(−7) =7 Cách 2: Ta thấy hai số -1 có tổng = - - - , tích - = 1 nên PT cho có hai nghiệm x1 = -1, x2 = : Hãy nhẩm nhanh nghiệm PT x2 − 5x + = :Nếu đáp án em x1 = 1, x2 = 6, sang Liều 2; x1 = −1, x2 = −6, sang Liều 3; x1 = −2, x2 = −3, sang Liều 4; x1 = 2, x2 = 3, sang Liều 5; Không phải kết trên, sang Liều Liều 2: : Sai rồi, em cho PT x2 − 5x + = có dạng a + b + c = 0, Thực tế a + b + c = + (-5) + = : Hãy quay lại Liều nhẩm lại nghiệm PT Liều 3: : Sai rồi, em cho PT x2 − 5x + = có dạng a - b + c = 0, Thực tế a - b + c = - (-5) + = 12 : Hãy quay lại Liều nhẩm lại nghiệm PT Liều 4: 21 : Sai rồi, em sử dụng cách thứ hai để nhẩm nghiệm, trình thực hiện, em nhẩm sai Mặc dù tích −2.(−3) = = c tổng chúng a b −2 + (−3) = −5 ≠ − = a : Hãy quay lại Liều nhẩm lại nghiệm PT Liều 5: : Em làm đúng, chúc mừng em! : Kết thúc! Liều 6: : Sai rồi! : Hãy quay lại Liều nhẩm lại nghiệm PT L1 L2 L3 L5 L4 L6 Hình 7: Sơ đồ liều đoạn CTDH định lí Vi-ét Trên đây, ta xét hai loại chương trình: chương trình đường thẳng chương trình phân nhánh Mỗi loại chương trình có ưu, nhược điểm định Vì vậy, tùy theo nội dung học cụ thể, ta sử dụng chương trình đường thẳng hay chương trình phân nhánh cho phù hợp 1.3.4 Ưu, nhược điểm khả áp dụng dạy học chương trình hoá 1.3.4.1 Ưu điểm Những đặc điểm dạy học chương trình hóa trình bày đồng thời ưu điểm cách DH Nó góp phần khắc phục số nhược điểm chủ yếu trình DH truyền thống mà đến tồn phổ biến, (theo [10], tr.179): (i) Chú ý vấn đề dạy vấn đề học; 22 (ii) Dạy cho tập thể dạy cho cá nhân; (iii) Thiếu ý đến kết trình DH trước xét trình DH tiếp theo; (iv) Thiếu tiêu chuẩn để đảm bảo người học đạt trình độ đòi hỏi kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, (v) Chưa sử dụng nhiều thành tựu kĩ thuật nâng cao hiệu DH 1.3.4.2 Nhược điểm Như nói trên, dạy học chương trình hóa có nhiều ưu điểm, nhiên có nhược điểm hạn chế Theo tác giả Nguyễn Bá Kim ([14], tr.242), dạy học chương trình hóa có nhược điểm sau: (i) Sự phát triển khả ngôn ngữ bị hạn chế; (ii) Khó kiểm soát trình suy nghĩ HS; (iii) Thiếu hoạt động tập thể, thiếu hội giao lưu; (iv) Dạy sách cồng kềnh, dạy máy đòi hỏi chi phí lớn, chẳng hạn để trang bị phần cứng phần mềm máy tính Ngoài theo nhóm tác giả Nguyễn Văn Hộ, Hà Thị Đức ([11], tr.200) dạy học chương trình hóa có số nhược điểm khác như: − Vận dụng dạy học chương trình hóa đòi hỏi phức tạp hóa hoạt động DH (soạn thảo chương trình dạy; hướng dẫn, tổ chức thực chương trình, vv…) − Có điều kiện tạo cho HS hoàn thành thao tác cách máy móc − Dễ hạ thấp vai trò chủ đạo GV Như vậy, dù lĩnh vực nào, dạy học chương trình hóa tự không đáp ứng tất mục đích DH, cách giải mầu nhiệm cho vấn đề DH nhà trường, mà làm phong phú thêm đem lại kĩ thuật đắc lực cho việc DH Vì vậy, sử 23 dụng phương pháp dạy học chương trình hóa suốt trình DH, mà phải biết cách vận dụng thích hợp PPDH khác 1.3.4.3 Khả áp dụng dạy học chương trình hoá thời đại ngày Trong nhược điểm nêu trên, nhược điểm (iv), nguyên nhân làm cho dạy học chương trình hóa chưa áp dụng rộng rãi Thật ra, khắc phục tư tưởng quy mô áp dụng cách dạy điều kiện khác không thiết phải dùng máy đòi hỏi phải biên soạn sách cồng kềnh chuyên dùng cho dạy học chương trình hóa mà có cần số phiếu học tập chí dùng số chương trình đường thẳng không đòi hỏi phương tiện đặc biệt ([14], tr.242-243) Trong thời đại ngày nay, khả thực dạy học chương trình hóa khả thi Các trường học, đặc biệt trường THPT trang bị phòng máy vi tính, máy chiếu, máy photocopy nhiều loại phương tiện đại khác Phần lớn gia đình sở hữu máy vi tính phục vụ cho việc học tập em Mặt khác việc thiết kế chương trình DH máy tính không phức tạp, không thiết phải có kiến thức lập trình mà cần biết sử dụng máy vi tính, biết sử dụng số phần mềm trình chiếu GV tự thiết kế chương trình DH theo PP dạy học chương trình hóa 24 KẾT LUẬN Để đáp ứng nhu cầu nguồn nhân lực thời kì hội nhập, ngành giáo dục thực đổi đồng mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học, phương tiện, tổ chức đánh giá Trong vấn đề đó, phương pháp dạy học có vai trò quan trọng Thực tiễn dạy học đòi hỏi phải chuyển sang phương pháp dạy học hình thức học tập nhằm tích cực hoá hoạt động học tập học sinh, tạo điều kiện để giáo viên học sinh tham gia tích cực vào trình dạy học, “Biến trình đào tạo thành trình tự đào tạo” Điều 28.2 Luật giáo dục 2005 có ghi: “phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Trong năm qua, quốc gia giới nói chung, Việt Nam nói riêng nghiên cứu đề xuất phương pháp dạy học theo xu hướng không truyền thống phát huy tối đa tính tích cực học tập học sinh, nhằm phát triển tư mức độ cao Mặc dù nhiều khó khăn triển khai thực xu hướng dạy học không truyền thống giáo viên cần có lựa chọn, vận dụng khéo léo vào hoàn cảnh cụ thể nhằm phát huy tích cực, chủ động người học sinh 25 Tài liệu tham khảo Nguyễn Hữu Châu (1995), “Dạy học giải vấn đề môn Toán”, Nghiên cứu Giáo dục, số Nguyễn Hữu Châu (1996), “Giải vấn đề cách phân loại vấn đề môn Toán trường phổ thông”, Khoa học Giáo dục, số 54 Hoàng Chúng (1997), Phương pháp dạy học Toán trường trung học phổ thông sở, NXB Giáo dục, Hà Nội Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (2003), Phương pháp dạy học môn Toán, Phần đại cương, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội Lerner Ia (1977), Dạy học nêu vấn đề, NXB Giáo dục, Hà Nội Vương Dương Minh, Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Sĩ Đức (1998), “Tính giải vấn đề toàn trình dạy học”, Nghiên cứu Giáo dục, số 9 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán trường phổ thông, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 10 Pôlya G (1995), Toán học suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội 11 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt môn Toán phổ thông, NXB Giáo dục, Hà Nội 12 Thái Duy Tuyên (2007), PPDH truyền thống đại, NXB Giáo dục, Hà Nội 26 ... vào phương pháp dạy học cụ thể biện pháp để thực định hướng nói Thích hợp với định hướng số xu hướng dạy học không truyền thống: - Dạy học phát giải vấn đề - Dạy học phân hóa - Dạy học chương trình... Trang MỘT SỐ XU HƯỚNG DẠY HỌC KHÔNG TRUYỀN THỐNG Để góp phần nâng cao chất lượng học tập, việc đổi phương pháp dạy học cần thực theo định hướng hoạt động hóa người học, tức tổ chức cho học sinh học. .. TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ CẤP TIẾN SĨ MỘT SỐ XU HƯỚNG DẠY HỌC KHÔNG TRUYỀN THỐNG Chuyên ngành: Lí luận PPDH môn Toán Mã số: 62 14 01 11 Xác nhận cán hướng dẫn PGS.TS