Tr ư ờng THCS & THPT Ngô Gia Tự Gv: Phạm Lợi Tiết 3 BÀI TẬP I- MỤC TIÊU -Học sinh dụng được công thức tính chu kỳ , tần số ,tần số gốc ,vận tốc , gia tốc của vật dao động điều hòa . -Học sinh viết được phương trình dao động điều hòa và giải thích được các đại lượng trong phương trình . II- TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY 1) Kiểm tra bài cũ : -Một vật dao động điều hòa có phương trình : 5cos(2 )( ) 3 x t cm π π = + -Tính chu kỳ ? tần số ? pha ban đầu ? –Lập công thức tính vận tốc , gia tốc ? -Ở vị trí nào vận tốc cực đại ? gia tốc cực đại ? 2) Bài mới : Bài 1 Cho vật dao động điều hòa có phương trình : 10cos( )( ) 2 x t cm π π = + a) Tính chu kỳ ,tần số ? b) Tính x ; v ; a ?ở các thời điểm : - t = 0 - t = 1 ( ) 6 s c) Tính độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại ? HD : a) T = 2 π ω = 2 (s) f = 0,5 (Hz) b) t = 0 10cos 0 2 x π = = ; a = 2 x ω − = 0 sin 2 v A A π ω ω = − = − = -31, 4 ( cm/s ) - t = 1 ( ) 6 s x = 10cos( ) 10sin( ) 5 6 2 6 cm π π π = + = − = − sin( ) cos( ) 6 2 6 v A A π π π ω ω = − + = − = -27,19cm/s 2 a x ω = − = - 49,29 ( cm/s 2 ) c) max v A ω = = 31,4 cm/s ; 2 max a A ω = = 98,596cm/s 2 Bài 2 : Tìm A , T ,f , ϕ trong các phương trình sau : a) 5cos(4 )( ) 4 x t cm π π = + b) 5sin( )( )x t cm π = − c) 4cos( 2 )( ) 6 x t cm π π = − − HD : Áp dụng : cos( ) sin 2 π α α + = − Áp dụng : cos( ) cos α α − = c ) 4cos( 2 )( ) 6 x t cm π π = − − 4cos (2 ) 4cos(2 ) 6 6 x t t π π π π   = − + = +     Bài 3 (SBT 1-7) Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 24 cm ,chu ký T= 4 s Tại thời điểm t = 0 vật có li độ cực đại âm ( x = -A) a) Viết phương trình dao động điều hòa x ? b) Tình x ? v ? a ? ở thời điểm t = 0 ,5s c) Xác định thời điểm lần đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm và tốc độ tại thời điểm đó ? a) 2 2T π π ω = = (rad/s) Tại t = 0 0 0 cos cos 1 0 sin sin 0 x A A v A ϕ ϕ ω ϕ ϕ = − = ⇒ = −   = = − ⇒ =  ϕ π ⇒ = Vậy x = 24 cos ( ) 2 t cm π π   +  ÷   b) 24cos .0,5 16,9( ) 2 x cm π π   = + = −  ÷   5 2 24 sin ( 12 )( ) 26,64 / 2 4 2 v cm s π π π = − = − − = c) 12 24cos( ) 2 x t π π = − = + suy ra : t = 2 ( ) 3 s v = 32,6 cm/s Bài 4 (SBT 2.19) Một vật dao động điều hòa có A = 4 cm ; T = 2 s a) Viết x ? chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương ? b) Tính li độ của vật tại thời điểm t = 5 ,5 s c) Các định nhửng thời điểm vật đi qua điểm có li độ x 1 = 2cm .Phân biệt lúc vật đi qua theo chiều + và theo chiều -? a) 4cos( )( ) 2 x t cm π π = − b) x = -4 cm c) 5 2 ( ) 6 t k s= + vật đi theo chiều âm 1 Tr ư ờng THCS & THPT Ngô Gia Tự Gv: Phạm Lợi b) 5sin( )( )x t cm π = − = 5cos( )( ) 2 t cm π π + 1 2 ( ) 6 t k s= + vật đi theo chiều dương DẶN DÒ : CON LẮC LÒ XO Tiết 6 BÀI TẬP I-MỤC TIÊU Vận dụng được công thức: + Tính chu kỳ ,thế năng , động năng và cơ năng của con lắc lò xo và con lắc đơn . + Lực đàn hồi , lực kéo về , định luật bảo toàn cơ năng để giải bài tập của con lắc lò xo và con lắc đơn. II- TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY 1) Kiểm tra bài củ : Viết công thức tính chu kỳ , thế năng , động năng , cơ năng , của con lắc lò xo và con lắc đơn ? Thế năng và động năng biến thiên như thế nào ? có tần số bằng bao nhiêu ?( f / = 2f ) 2) Bài mới : Bài 1 : Cho con lắc lò xo có K = 80 N/m thực hiện 100 dao động mất thời gian t = 31,4 (s) a) Tính khối lượng m ? b) Nếu cho khối lượng tăng 2 lần thì tần số thay đổi như thế nào ? HD : a) 0,314( ) t T s N = = ⇒ m = 0,2 kg b) / / / 1 1 2 2 2 f m f f f m = = = ⇒ = Bài 2 : Cho con lắc đơn dao động tại nơi có g = 2 2 ( / )m s π Thực hiện 20 dao động mất thời gian 40 (s) a) Tính chiều dài l của con lắc ? b) Chiều dài phải thay đổi như thế nào để / 3T T= ? c) Con lắc dao động điều hòa trên cung tròn dài 6cm .Tính thời gian để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ bằng 1,5 cm ? HD : a) 2( ) t T s N = = ⇒ l = 1 m b) / / 3 T T = = l l ⇒ / 9=l l c) A = 3 cm s = 1,5 cm Thời gian t = 12 T = 1 6 ( s) Phương trình lấy gốc thời t = 0 lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương : cos( ) 2 x A t π ω = − Bài 3 : Một con lắc lò xo có m = 0,4 kg ; độ cứng K = 40N/m Kéo m lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ cho nó dao động . a) Viết x ? chọn t = 0 lúc buông nhẹ vật ở trên . b) Tính động năng khi vật có li độ x = 4 cm ? c) Định vi trí của vật mà tại đó động năng = 3 thếnăng? HD: a) 5cos(10 )( )x t cm= b) W đ = 2 2 1 ( ) 2 k A x− = 0,018 J c) 2,5( ) 2 A x cm= ± = ± Bài 4: Một vật có khối lượng m = 1 kg dao động điều hòa theo phương ngang cới chu kỳ T = 2s .Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc V 0 = 31,4 cm/s = 10 π m/s .Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương .Tại thời điểm t = 0,5 s thì lực hồi phục tác dụng lên vật là bao nhiêu ? HD : max v A ω = = 10cm ; 10cos( )( ) 2 x t cm π π = − Tại t = 0,5s thì x = 10cos0 = 10cm = 0,1m Lực hồi phục F = k x = 2 1m x N ω ≈ DẶN DÒ : Xem “dao động tắt dần và dao động cưỡng bức” 2 Tr ư ờng THCS & THPT Ngô Gia Tự Gv: Phạm Lợi cos( ) 2 2 A x A t π ω = = − ⇒ t = 12 T Tiết 9 BÀI TẬP I- MỤC TIÊU -Học sinh vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm phương trình của dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương ,cuàng tần số . II- TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY 1) Kiểm tra bài cũ : -Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng vétơ quay ? -Viết công thức tính biên độ dao động tổng hợp ? Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha đến biên độ dđth ? 2) Bài mới : Bài 5-1 SBT Cho 2 dao động điều hòa : 1 4cos(4 ) 2 x t π π = + cm x 2 = 3cos(4 )t π π + cm Tìm phương trình dao động tổng hợp x = x 1 + x 2 ? HD : x = 5cos(4 0,2 ) 2 t π π π + + (cm ) Với 3 tan 0,75 4 α = = 0 37 α ⇒ ≈ Bài 5-5 SBT Cho 2 dao động điều hòa : Cho : 1 5 6sin 2 x t π = ( cm ) ; 2 5 6cos 2 x t π = (cm) Tìm x = x 1 + x 2 ? HD: 1 5 5 6sin 6cos( ) 2 2 2 x t t π π π = = − (cm) A= 6 2 (cm) ; 5 6 2 cos( ) 2 4 x t π π = − (cm) Bài 5-2 SBT : Cho 2 dao động điều hòa : 1 5cos(2 ) 4 x t π π = + cm ; 2 3 5cos(2 ) 4 x t π π = + cm Tìm dao động tổng hợp x = x 1 +x 2 ? HD: 5 2 cos(2 ) 2 x t π π = + ( cm) Bài 5-3 SBT : Cho 2 dao động điều hòa : 1 3cos(2,5 ) 6 x t π π = + cm; 2 3cos(2,5 ) 3 x t π π = + Tìm dao động tổng hợp : x = x 1 +x 2 ? HD : A= 2A 1 cos15 0 =5,8 cm 6 12 4 π π π ϕ = + = 5,8cos(2,5 ) 4 x t π π = + ( cm ) DẶN DÒ : TIẾT 10-11 THỰC HÀNH 3 x 0 A ur 1 A uur 2 A uur α x 0 A ur 1 A uur 2 A uur ϕ A ur x 0 1 A uur 2 A uur α x 0 1 A uur 2 A uur α A ur Tr ư ờng THCS & THPT Ngô Gia Tự Gv: Phạm Lợi TIẾT 10-11 THỰC HÀNH : KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM CÁC ĐỊNH LUẬT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN I- MỤC ĐÍCH Khảo sát thực nghiệm để phát hiện ảnh hưởng của biên độ , khối lượng , chiều dài con lắc đối với chu kỳ T .Từ đó tìm ra công thức tính chu kỳ T = 2 g π l và ứng dụng tính gia tốc trọng trường tai nơi làm thí nghiệm . II- DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM Ba quả nặng có móc treo 50 g ; một sợi dây mảnh 1 m ;một giá làm TN ;một đồng hồ bấm giây (sai số ± 0,2s) hoặc đồng hồ đo thời gian có cổng quang điện ; một thước 500m ; một tờ giấy kẻ ô milimét (hoặc giấy kẻ ô vuông ) III- TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM 1) Chu kỳ T con lắc đơn phụ thưộc và biên độ như như thế nào ? -Chọn m = 50 g ,dây treo l = 50 cm ; kéo m lệch khỏi VTCB một khoảng A = 3cm rồi thả ra cho nó dao động . -Đo thời gian t com lắc thực hiện 10 dao động toàn phần .Ghi vào bảng kết quả 1 -Thực hiện tương tự với các biên độ A = 6 , 9 , 18 cm ) ghi kết quả vào bảng 1 Bảng kết quả 1: A ( cm) sin A α = l Góc lệch 0 α Thời gian t (s) Chu kỳ T ( s) A 1 = 3 cm A 2 = 6 cm A 3 = 9 cm A 4 = 18 cm Rút ra định luật về chu kỳ T của con lắc đơn với biên độ nhỏ :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Tr ư ờng THCS & THPT Ngô Gia Tự Gv: Phạm Lợi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2) Chu kỳ T phụ thuộc khối lượng m như thế nào ? -Mắc thêm các quả cân ( m = 50 g , 100g , 150 g )vào con lắc đơn .Cho chiều dài l = 50 cm .Mỗi trường hợp ghi bảng kết quả 2. Bảng kết quả 2 ( l = 50 cm ; A = 3 cm ) m ( gam) Thời gian 10 dao động t ( s) Chu kỳ T ( s ) 50g T 1 100g T 2 150g T 3 - So sánh T 1 với T 2 và T 3 rút ra định luật về khối lượng của con lắc đơn - Phát biểu địng luật về khối lượng của con lắc đơn doa động với biên độ nhỏ ( 0 10 α < ): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3) Chu kỳ T phụ thưộc vào chiều dài như thế nào ? - Cho m = 50 g ,chiều dài 1 l = 40 cm đo thời gian t thực hiện 10 dao động toàn phần . -Làm TN tưong tự với 2 l = 50 cm ; 3 l = 60 cm -Tính T 1 2 ; T 2 2 ; T 3 2 và các tỉ số : 2 2 2 3 1 2 1 2 3 ; ; T T T l l l Ghi vào bảng kết quả 3 Bảng kết quả 3: Chiều dài l ( cm ) Thời gian t = 10T Chu kỳ T (s) T 2 ( s 2 ) 2 T l ( s 2 /cm ) 1 l = 40 cm t 1 = T 1 = T 1 2 = 2 l = 50 cm t 2 = T 2 = T 2 2 = 3 l = 60 cm t 3 = T 3 = T 3 2 = -Vẽ đồ thị của T theo chiều dài l .Rút ra nhận xét ? -Vẽ đồ thị của T 2 theo chiều dài l .Rút ra nhận xét ? -Phát biểu định luật về chiều dài của con lắc đơn : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-KẾT LUẬN a) Từ các kết quả nhận được ỏ trên suy ra : Chu kỳ dao động của con lắc đơn với biên độ nhỏ ,tại cùng một nơi ,không phụ thuộc vào . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mà tỉ lệ với . . . . . . . . . . . . . . của con lắc theo công thức : .T a= l , trong đó kết quả TN cho ta giá trị a = . . . . . . . . . . . . b) Theo công thức lý thuyết T = 2 g π l (*) trong đó 2 2 g π ≈ với g = 9,8 m/s 2 So sánh kết quả đo a cho thấy công thức ( * ) đã được ( không được ) nghiệm đúng . c) Tính gia tốc trọng trường g tại nơi làm TN : Theo giá trị a thu được từ TN . 5 Tr ư ờng THCS & THPT Ngô Gia Tự Gv: Phạm Lợi Hay từ công thức : 2 2 4 g T π = l Bảng kết quả 4 : Chiều dài l (cm ) T ( s) g ( m/s 2 ) 1 l = 40 cm 2 l = 50 cm 3 l = 60 cm BÁO CÁO THỰC HÀNH KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM CÁC ĐỊNH LUẬT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN HỌ VÀ TÊN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp . . . . . . . . . . . Tổ . . . . . . . . . . Ngày làm thí nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I- MỤC ĐÍCH THỰC HÀNH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II- CƠ SỞ LÍ THUYẾT 1-Con lắc đơn có cấu tạo như thế nào ? chiều dài l của con lắc được đo như thế nào ? 2- Cần làm thế nào để phát hiện ra sự phụ thuộc của chu kỳ dao động T của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ vào biên độ dao động ? 3- Cần làm thế nào để phát hiện ra sự phụ thuộc của chu kỳ dao động T của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ vào chiều dài con lắc đơn ? III- KẾT QUẢ 1-Khảo sát ảnh hưởng của biên độ dao động đối với chu kỳ T con lắc đơn . -Chu kỳ T 1 = 1 10 t = T 2 = 2 10 t = T 3 = 3 10 t = -Phát biểu định luật về chu kỳ của con lắc đơn dao động vời biên độ nhỏ : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2- Khảo sát ảnh hưởng của khối lượng m con lắc đối với chu kỳ T -Con lắc m 1 = 50 g có chu kỳ T 1 = -Con lắc m 2 = 100 g có chu kỳ T 2 = -Con lắc m 3 = 150 g có chu kỳ T 3 = -Phát biểu định luật về khối lượng của con lắc đơn : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-Khảo sát ảnh hưởng của chiều dài con lắc đơn đối với chu kỳ T -Vẽ đồ thị của T phụ thuộc l và đồ thị của T 2 phụ thưộc vào l : 6 0 T(s) ( )ml 0 T 2 (s 2 ) ( )ml Tr ư ờng THCS & THPT Ngô Gia Tự Gv: Phạm Lợi NHẬN XÉT : a) Đường biểu diễn T = f ( l ) có dạng . . . . . . . . . . cho thấy rằng : Chu kỳ dao động T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . với độ dài con lắc đơn. Đường biểu diễn T 2 = f ( l ) có dạng . . . . . . . . . . . . cho thấy rằng : bình phương chu kỳ dao động T 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . với độ dài con lắc đơn .T 2 = k l , suy ra T = a. l Phát biểu định luật về chiều dài của con lắc đơn . “Chu kỳ dao động của con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ , tại cùng một nơi ,không phụ thuộc vào . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .mà tỉ lệ với . . . . . . . . . . . . của con lắc , theo công thức : T = a. l với a = k , trong đó a là hệ số góc của đường biểu diễn T 2 = f ( l ). b) Công thức lý thuyết về chu kỳ dao động của con lắc đơn : T = 2 g π l đã được nghiệm đúng , với tỉ số : 2 a g π = = . . . . . . . . Từ đó tính gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm : 2 4 g a π = = . . . . . . . . . . . . . . . . (m/s 2 ) 4- Xác định công thức về chu kỳ dao động của con lắc đơn Từ các kết quả thực nghiệm suy ra : Chu kỳ dao động của con lắc đơn dfao động với biên độ nhỏ không phụ thưộc vào . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mà tỉ lệ . . . . . . . . . . . . . . của chiều dài con của lắc đơn và tỉ lệ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . của gia tốc rơi tự do tại nơi làm thí nghiệm , hệ số tỉ lệ bằng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T = . . . . . . . . . . . 7 . 2A 1 cos15 0 =5,8 cm 6 12 4 π π π ϕ = + = 5,8cos(2,5 ) 4 x t π π = + ( cm ) DẶN DÒ : TIẾT 10 -11 THỰC HÀNH 3 x 0 A ur 1 A uur 2 A uur α x 0 A ur 1 A uur. uur ϕ A ur x 0 1 A uur 2 A uur α x 0 1 A uur 2 A uur α A ur Tr ư ờng THCS & THPT Ngô Gia Tự Gv: Phạm Lợi TIẾT 10 -11 THỰC HÀNH : KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM