SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG ĐỀ DỰ BỊ KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày 22 tháng năm 2012 MÔN THI: TOÁN (CHUYÊN) Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình:  x − y = 67  x y  − = 114 Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:  x    A =  : + với x > x ≠ ÷ ÷  x +1 x -1 ÷ x -1 x x    Câu 3: (2,5 điểm) Cho parabol (P): y = 2x đường thẳng (d) có phương trình: y = 4x + 4m a Vẽ parabol (P) b Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn: (1+ x12 )(1+ x12 ) = Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M khác B, C) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, đường thẳng cắt đường thẳng DM H cắt đường thẳng DC K a Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp tính số đo góc ·CHK b Chứng minh KH.KB = KC.KD c Đường thẳng AM cắt DC N Chứng minh rằng: 1 = + 2 AD AM AN Câu 5: (1,0 điểm) Cho x số thực dương Tìm giá trị lớn biểu thức: P= x (x + 2012) -Hết (Giám thị không giải thích thêm) Họ tên thí sinh: , SBD: Giám thị 1: , Giám thị 2: