BÀI TẬP PHẢN ỨNG HẠT NHÂN I Bài tập có hướng dẫn (Bài tập bồi dưỡng lực nhận biết, tìm tòi phát vấn đề) Bài 1 Hoàn thành phản ứng hạt nhân sau: a) b) c) 26 12 23 → 10 Ne + He Mg + ? 19 F + H → ? + He 242 22 94 Pu + 10 Ne → n + ? d) H + ? → 2 He + n Một vụ nổ hạt nhân 235 U giải phóng lượng 1646.10 14 J Xác định khối lượng U lại sau vụ nổ so với lượng lúc đầu với kg bao nhiêu? Cho c = 3.108 m/s * Hướng dẫn giải 1 Từ định luật bảo toàn điện tích số khối → hạt thiếu: 16 a 01 n ; b 168O ; c 260 104 Rf ; d O E = mc2→ m = E/c2 = 1,646.1014/(3.108)2 = 1,829.10-3 (kg) → m(còn) = – 1,829.10-3 = 1,9981 (kg) Bài Xác định biến đổi trường hợp sau viết phương trình phản ứng hạt nhân (có cách trả lời câu hỏi ?) 206 206 Pb Pb 82 235 82 238 U 92 U 92 207 207 82 82 Pb Pb * Hướng dẫn giải 2: Phản ứng hạt nhân xảy theo kiểu phóng xạ tự nhiên → tia phóng xạ 24 He −1 e Biến đổi cho biến đổi trực tiếp → trình: U → 206 82 Pb + x He + y 235 92 −1 e → Theo định luật bảo toàn số khối: 235 = 206 + 4x → không hợp lí → biến đổi không U → 207 82 Pb + x He + y −1 e 235 92 Theo định luật bảo toàn vật chất 235 − 207 + x x = ⇔ ⇒ hợp lí → biến đổi  92 = 82 + x − y y = 238 92 U Giải thích tương tự → trình U → 207 82 Pb không 238 92 Quá trình x = U → 207 82 Pb + x He + y −1 e ⇒  y = 235 92 Bài Viết phương trình phản ứng hạt nhân cho biến đổi sau: 3580 Br có thể: a Bức xạ hạt β; b Tạo proton ( 11 H ); c Hoặc đoạt electron ®p Hoàn thành phương trình phản ứng sau: NaBrn/c → Na + Br2 Nêu điểm giống khác biến đổi câu (VD a) với phản ứng 2, từ nêu kết luận chung đặc điểm phản ứng hạt nhân chất tham gia phản ứng hạt nhân * Hướng dẫn giải 80 80 80 → 11 H + 3479 Se ; 3580 Br → −10 e + 3480 Se 35 Br → −1 e + 36 Br ; 35 Br Br2 Có trình : Na+ + 1e → Na 2Br - → Br2 + 2e ®p → Na + NaBrn/c  +) Giống - Đều có thay đổi (di chuyển) electron - Đều làm thay đổi lượng - Ngoài tuân thủ theo định luật tự nhiên bảo toàn vật chất +) Khác - Xảy nội hạt nhân tạo hạt nhân mới, - Xảy vỏ electron biến đổi trạng thái tồn nguyên tử - Kèm theo lượng lớn - Phản ứng hạt nhân: hạt nhân nằm hợp chất (2) hợp chất đơn chất Kết luận: Là phản ứng nội hạt nhân biến đổi từ nguyên tố sang nguyên tố khác, Chất tham gia: Hạt nhân hợp chất Lưu ý: Mặc dù nói “bản chất phản ứng hạt nhân trình nội hạt nhân” thực tế phải hiểu hạt nhân phải có tồn hợp chất thích hợp tương ứng Cá biệt nguyên tố bền tồn dạng đơn chất Bài Một mẫu than lấy từ hang động người cổ Hawai có tốc độ phân huỷ cacbon 13,6 lần/s tính với gam cacbon Xác định niên đại mẫu than biết t 1/2 = 5730 năm thể sống nào, thực vật hay động vật có tốc độ phân huỷ cácbon 15,3 lần/s cho gam cacbon * Hướng dẫn giải t= N t N 5730 15,3 ln = / ln = ln = 974 (năm) λ N ln N 0,693 13,6 II Bài tập hướng dẫn (Bài tập bồi dưỡng lực tìm tòi, phát vấn đề giải vấn đề) Bài Cho lượng giải phóng từ phản ứng hạt nhân He + 01 n  → 11 H + 13 H 0.76 MeV Xác định nguyên tử khối thực theo đơn vị u He Cho: m ( n ) = 1.00867 u; 1eV = 1.6.1019 J m( 11 H ) = 1.00783 u; 1u = 1.66.10-27 kg m( 13 H ) = 3.01605 u; c = 3.108 m/s ♣Đáp số: M( He ) = 3,01604u Bài Trong phản ứng hạt nhân, khối lượng đồng vị 81Sn bị giảm Xác định khối lượng đồng vị lại sau 25.5 giờ, biết t 1/2 = 8.5 Ban đầu khối lượng Sn 100 mg ♣Đáp số: m(còn) = 12,5 mg Bài Cho nguyên tử 9F20 Xác định thành phần hạt nhân nguyên tử Tính hụt khối lượng hạt nhân suy lượng liên kết hạt nhân lượng riêng F ♣Đáp số: p = e 9, n = 11; ΔE = 149,55 MeV; δE = 7,47 MeV/Nu III Bài tập nâng cao (Bài tập bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức vận dụng cách sáng tạo) Bài Đồng bị phân rã phóng xạ đồng thời theo phản ứng: k1 64 29Cu ββ 64 30 Zn + β- 64 29Cu vµ 64 β+ 28 Ni + k2 β+ Thực nghiệm cho biết từ mol Cu ban đầu, sau 25 36 phút lấy hỗn hợp lại hoà tan vào dung dịch HCl dư 16 gam chất rắn không tan Từ lượng đồng vị 64Cu ban đầu, sau 29 44 phút lấy hỗn hợp lại hoà tan vào dung dịch KOH dư phần chất rắn không tan có khối lượng 50,4% khối lượng hỗn hợp Tính số phóng xạ k1, k2 chu kì bán rã 64Cu Tính thời gian để 64Cu lại 10% Tính thời gian để khối lượng 64Zn chiếm 30% khối lượng hỗn hợp * Hướng dẫn giải Phương trình 64 dn Cu (1) dn (2) Cu Cu dt dn Zn dt = k1 n Cu → ln Cu (1) Zn Cu Ni dt dn n (0) =kt n (t ) n (0) = dn = k n → ln =k t dt n (t ) = dt Cu (2) Ni = n Cu (k1 + k2)t = kt → ln (0) n (t ) = k.t (3) Cu Khi hoà tan hỗn hợp vào dung dịch HCl dư, Zn Ni tan hết lại 16 gam Cu - Tại t = 25 36 phút = 1536 phút, nCu(0) = mol; nCu(t) = 0,25 mol ln n Cu n k 1/ (0) Cu = = ln (t ) = ln = kt = k.1536 phút → k = 9,025x 10-4ph-1 0,25 ln 0,693 = −4 k 9,025 x10 ph −1 = 768 phút * Tại t = 29 44 phút = 1784 phút hoà tan hỗn hợp vào NaOH dư kẽm tan hết, lại Cu Ni Từ mol Cu ban đầu sau 1784 phút nCu + nNi = 0,504 mol nZn = - 0,504 = 0,496 mol * Theo (3) ln n (0) = 9,025 10-4ph-1.1784 ph = 1,61006 → = 5,003 n (1784) nCu (1784) Cu Cu nCu(1784) = 0,19988 ≈ 0,20 mol nCu(đã phân rã) = - 0,2 = 0,80 mol nCu(đã phân rã phản ứng (1)) = nZn (1) = 0,496 mol nCu(đã phân rã phản ứng (2)) = 0,800 - 0,496 = 0,304 mol = nNi (2) * k k = n n Zn (1) ( 2) Ni = 0,496 = 1,6316 0,304 k1 = 1,6316 k2 Mặt khác: k1 + k2 = 0,0009025 k2 + 1,6316k2 = 0,0009205 Từ k2 = 3,4295.10-4≈ 3,43.10-4 k1 = 5,5955 10-4≈ 5,56.10-4 Từ mol 64Cu ban đầu, thời gian để lại 0,1 mol 64Cu : ln = 9, 025.10 −4 t → t = 2551 phút 0,1 Từ mol 64Cu ban đầu,sau t phút tạo thành nZn = 0,30 mol k2 3, 4295.10 −4 nZn = 0,30 = 0,183871(mol ) nNi= k1 5,5955.10 −4 nZn + nNi = 0,30 + 0,184 = 0,484 mol nCu = 1,000 - 0,484 = 0,516 mol = kt = 9, 025.10 −4 ph−1 t( ph) = 0, 661649 0,516 Bài Nathan Thompson cư dân đảo Lord Howe trồng ln vườn nhà số sồi châu Âu Tuy nhiên người ta biết xác thời gian trồng nhật kí ông ta bị thất lạc bão biển Phía sau nhà Nathan có hồ nhỏ Qua nhiều năm, sồi châu Âu hạt tích tụ đáy hồ Một lượng nhỏ đồng vị phóng xạ Pb-210 (chu kỳ bán hủy 22,3 năm) đồng thời lắng đọng Nên biết sồi châu Âu rụng từ năm Năm 1995 nhóm nghiên cứu lấy mẫu đất bùn từ đáy hồ Đất bùn cắt thành lát dày 1cm khảo sát trầm tích chì phóng xạ Pb-210 Sự khảo sát đất bùn cho thấy: • Trầm tích sồi Châu Âu hạt tìm thấy độ sâu 50cm • Độ phóng xạ Pb-210 phần đất bùn 356Bq/kg độ sâu 50cm 1,40Bq/kg 1) Nathan Thompson gieo hạt năm nào? Chì phóng xạ Pb-210 phân rã U-238 U-238 có vỏ trái đất số nguyên nhân, lượng định Pb-210 thoát vào khí bám vào phần tử trầm tích lắng đọng đáy hồ Chuỗi phân rã U-238 là: U-238 – U-234 – Th-230 – Ra-226 – Rn-222 – (Po-218 – Bi-214)* - Pb-210 – Pb236 (bền) *Chu kì bán hủy ngắn, tính theo phút ngày 2) Bước chuỗi phân rã giải thích cách Pb-210 lại có nước mưa nguyên tố mẹ U-238 có vỏ trái đất * Hướng dẫn giải 1) Tại độ sâu 50cm phân rã Pb-210 tương đương với: 356 – 178 – 89 – 44,5 – 22,5 – 11,25 – 5,63 – 2,81 – 1,39 =8 chu kỳ bán hủy = 8.22 = 176 năm Nếu năm khai quật 1995 năm gieo hạt 1995 – 176 = 1819 2) Ra-226 – Rn-222 Bài 10 Một chuỗi phân hủy phóng xạ tự nhiên bắt đầu với 232 90Th kết thúc với 208 đồng vị bền 82 Pb Hãy tính số phân hủy β xảy chuỗi Trong toàn chuỗi, có lượng (MeV) phóng thích Hãy tính tốc độ tạo thành lượng (công suất) theo watt (1W = Js -1) sản sinh từ 1,00kg 232Th (t1/2 = 1,40.1010 năm) 228Thlà phần tử chuỗi thori, thể tích heli theo cm 0oC 1atm thu 1,00g 228Th (t1/2 = 1,91 năm) chứa bình 20,0 năm? Chu kì bán hủy tất hạt nhân trung gian ngắn so với 228Th Một phân tử chuỗi thori sau tách riêng thấy có chứa 1,50.10 10 nguyên tử hạt nhân phân hủy với tốc độ 3440 phân rã phút Chu kì bán hủy tính theo năm bao nhiêu? Các khối lượng nguyên tử cần thiết là: 208 232 He = 4,00260u 82 Pb = 207,97664u 90Th = 232,03805u -13 23 -1 1u = 931,5MeV ; 1MeV = 1,602.10 J ; NA = 6,022.10 mol Thể tích mol khí lí tưởng 0oC 1atm 22,4lít * Hướng dẫn giải 10 1) A = 232 – 208 = 24 24/4 = hạt anpha Như điện tích hạt nhân giảm 2.6 = 12 đơn vị, khác biệt điện tích hạt nhân 90 – 82 = đơn vị Nên phản ứng có hạt beta xạ 232 208 − 2) 90 Th → 82 Pb + He + 4β Năng lượng phóng thích Q = [m(232Th) – m(208Pb) – 6m(4He)]c2 = 42,67MeV 3) 1,00kg có chứa = 1000.6,022.10 23 = 2,60.10 24 nguyên tử 232 Hằng số phân hủy 232Th λ= 0,693 = 1,57.10 −18 s −1 10 1,40.10 3,154.10 A = Nλ = 4,08.10 Dps Mỗi phân hủy giải phóng 42,67MeV Công suất = 4,08.106.42,67.1,602.10-13 = 2,79.10-5W 4) 90 Th →82 Pb + He Chu kì bán hủy hạt trung gian khác ngắn so với 228Th 228 208 ( )  0,693  1,00 6,022.10 23  20 −1 A = λN =    = 9,58.10 y 228  1,91    Số hạt He thu được: NHe = 9,58.1020.20.5 = 9,58.1022 hạt → VHe = 3,56.103cm3 = 3,56 lít 5) A = λ.N → t1 / = 0,693 0,693.N = = 5,75 năm λ A ... nội hạt nhân tạo hạt nhân mới, - Xảy vỏ electron biến đổi trạng thái tồn nguyên tử - Kèm theo lượng lớn - Phản ứng hạt nhân: hạt nhân nằm hợp chất (2) hợp chất đơn chất Kết luận: Là phản ứng. .. phản ứng nội hạt nhân biến đổi từ nguyên tố sang nguyên tố khác, Chất tham gia: Hạt nhân hợp chất Lưu ý: Mặc dù nói “bản chất phản ứng hạt nhân trình nội hạt nhân thực tế phải hiểu hạt nhân phải... Na + Br2 Nêu điểm giống khác biến đổi câu (VD a) với phản ứng 2, từ nêu kết luận chung đặc điểm phản ứng hạt nhân chất tham gia phản ứng hạt nhân * Hướng dẫn giải 80 80 80 → 11 H + 3479 Se ; 3580