Chương II: Đường tròn. Tiết 20: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN A) Mục tiêu : Qua bài này, học sinh cần: - Nắm được định nghĩa đường tròn,các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng. - Biết dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên , nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn. - Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của một vật hình tròn, nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng. B) Chuẩn bị : - Học sinh cần nắm lại các kiến thức liên quan đến đường tròn và hình tròn ở lớp 6 và 7. - Học sinh cần chuẩn bị một tấm bìa hình tròn ( dùng để minh hoạ đường kính là trục đối xứng của đường tròn và dùng cho bài tập 5 ). - GV chuẩn bị dụng cụ tìm tâm đường tròn. C) Kiểm tra bài cũ: D) Các hoạt động dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò I) Nhắc lại về đường tròn : GV: Dùng các hình ảnh thực tế để chỉ cho học sinh thấy rằng có nhiều điểm cùng cách một điểm cho trước một khoảng không đổi. 1) Định nghĩa : ( SGK ) Ký hiệu: ( O ; R ) hay ( O ) Hãy viết định nghĩa đường tròn bằng ký hiệu. Hãy dùng thước thẳng đo độ dài hai đoạn thẳng OA và OM. A O 2) Vị trí tương đối của điểm và đường tròn : Hãy so sánh độ dài đoạn thẳng OM với bán kính R của đường tròn. Học sinh đứng tại chỗ nhắc lại định nghĩa đường tròn. ( O ; R ) = { } ROMM = / O A M Có ba trường hợp : OM > R OM = R OM < R Có ba vị trí tương đối: a) ( ) ROMROM =⇔∈ ; b) M nằm bên trong ( O ; R ) ⇔ OM < R c) M nằm bên ngoài ( O ; R ) ⇔ OM > R GV nêu ? 1 ( SGK ) II) Cách xác định đường tròn: ? 2 . Qua điểm A có bao nhiêu đường tròn ? Tâm của các đường tròn đó ở đâu ? A O Dùng phần mềm máy tính để minh hoạ. ? 3 . Qua hai điểm phân biệt A và B, có bao nhiêu đường tròn? Tâm của các đường tròn đó ở đâu ? Học sinh đứng tại chỗ trả lời Học sinh đứng tại chỗ trả lời. A B O Dùng phần mềm máy tính để minh hoạ. ? 4 . Qua ba điểm phân biệt A , B, C có bao nhiêu đường tròn ? Tâm của đường tròn này ở đâu ? b a O A B C Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. • Chú ý : Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng. C/ minh: (SGK ) Có vô số đường tròn đi qua, tâm của các đường tròn này ở trên đường trung trực của AB. Học sinh khi trả lời phải xét hai trường hợp: • A, B, C không thẳng hàng. • A, B, C thẳng hàng. b a A B C Đường tròn đi qua ba đỉnh A , B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là nội tiếp đường tròn. III) Tâm đối xứng: ? 5 . Với mọi M thuộc đường tròn ( O ) , gọi M’ là điểm đối xứng với M qua O. Chứng minh M’ thuộc ( O ). Sử dụng phần mềm minh hoạ. Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. IV) Trục đối xứng: ? 6 . Với mọi M thuộc đường tròn ( O ), gọi M’ là điểm đối xứng với M qua AB ( AB là đường kính bất kỳ ). Học sinh đứng tại chỗ chứng minh. Học sinh suy nghĩ và làm theo nhóm. M ' O M Chứng minh M’ thuộc ( O ). Sử dụng phần mềm minh hoạ. Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. Áp dụng: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường trung tuyến AM, AB = 6 cm, AC = 8 cm. a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm M. Học sinh làm nhóm câu này. M ' B O A M F B M C A D E Trong tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng b) Học sinh làm trên phiếu học tập. Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F. Hãy điền vào chỗ trống ( …….) để được khẳng định đúng: Nếu MD = 4 cm thì điểm D nằm …………… đường tròn ( M ; 5 cm ). Nếu ME = 0, 6 dm thì điểm E nằm ………….đường tròn ( M ; 5 cm ). Nếu MF = 0.05 m thì điểm F nằm ………… đường tròn ( M ; 5 cm ). Hướng dẫn về nhà: • Học thuộc khái niệm và tính chất đối xứng của đường tròn, biết vận dụng. • Nắm vững các cách xác định một đường tròn. • Làm các bài 1, 2, 3, 4 Tr 100 SGK. với cạnh huyền BC nên: MA = MB = MC = 2 1 BC Biết: BC 2 = AB 2 + AC 2 = 100 Suy ra: BC = 10 cm Vậy A, B, C thuộc đường tròn ( M ; 5 cm ) . Biết chứng minh một điểm nằm trên , nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn. - Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. OM = R OM < R Có ba vị trí tương đối: a) ( ) ROMROM =⇔∈ ; b) M nằm bên trong ( O ; R ) ⇔ OM < R c) M nằm bên ngoài ( O ; R ) ⇔ OM > R GV nêu