Đang tải... (xem toàn văn)
Trắc nghiệm Chương 6 Đại số 10: góc và cung lượng giác công thức lượng giác kiểm tra trắc nghiệm chương 6 đại số 10 cơ bản và nâng cao ôn tập Chương 6 Đại số 10: góc và cung lượng giác công thức lượng giác
LUYỆN TẬP Câu 1: Biểu diễn đường tròn lượng giác, lấy điểm đầu A(1; 0), cung sau có điểm cuối trùng với cung A 25π ? 13π B 5π C – π D – 11π Câu 2: Trên đường tròn lượng giác, hai điểm M1 M2 đối xứng qua tâm O Biết số đo cung AM1 = α, số đo cung AM2 là: (k ∈ Z) A –α C α + k.2π B –α + k.2π D α + (2k + 1).π π Câu 3: Nếu đổi độ α = + k π (k ∈ Z) trở thành: 12 A 180+ k.1500 B 150 + k200 C 120 + k1400 D 160 + k 1050 Câu 4: 720 = ? A 2π B 3π C π D 4π Câu 5: Rút gọn biểu thức 4sin a cos3a + 4cos3 sin3a B 3cos 2a A 3sin 2a D 3cos 4a C 3sin 4a Câu 6: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x P = 7sin x + cos8 x − 12sin x + 6sin x + 4sin x.cos x − 8sin x.cos x A −1 B −2 C D π π Câu Rút gọn biểu thức 4cosa.cos( − a).cos( + a) 3 A 3cos3a Câu Rút gọn biểu thức A −4 tan a Câu 10 B 3cos3 a D cos3a C tan a D tan 4a sin 2 a − 4sin a sin 2 a + 4sin a − B tan a π < α < π , có sin α = Tính cos α : 2 A cos α = B cos α = − Câu 12: Rút gọn biểu thức P = A C cos 6a sin 2 x C cos α = D cos α = − tan x (1 + cos2 x ) + cot x (1 + sin x ) − (tan x − cot x )2 B sin 2x C sin x D sin x Câu 13: Rút gọn biểu thức A 8cos 2a Câu 14: cos A sin sin 3a cos2 3a − sin a cos2 a B cos 2a C 8sin 2a D sin 2a 3π =? π B cos π C - sin π D - cos π Câu 15: Biểu thức tanx + tan x + tan x + 8cot x bằng: A cot16x B cot x C cot 4x D cot 2x HD: CM tan x − cot x = −2cot x Sau đó, thêm bớt vào biểu thức cotx Câu 16: Với ∆ABC ta có cot A.cot B + cot B.cot C + cot C.cot A bằng: A cot A + cot B + cot C B tan A.tan B.tan C C D cot A.cot B.cot C Câu 17: Rút gọn biểu thức P = + 4sin x.cos2 x + 4sinx.cosx + cos x − 5sin x − 4sinx.cosx + 6sin x A B C D C sinx D – sinx 3π + x ÷= ? Câu 18: ∀x ∈ R, cos A cosx B – cosx π 2π ) Câu 19: Rút gọn biểu thức tan a + tan( a + ) + tan(a + 3 A tan 3a B 3tan 3a C 3cot a D cot 3a sin x cos4 x sin x cos8 x + = Câu 20: Nếu P = + bằng: a b a+b a b3 A a b + b4 a4 a + b3 B Câu 21: Rút gọn biểu thức P = A cot a.cot b C a+b a4 + b4 D ( a + b )3 sin ( a + b) − sin a − sin b sin (a + b) − cos2 a − cos2 b B tan a.tan b C − tan a.tan b D tan a.cot b Câu 22: Cho tan x − cot x = Biểu thức tan x + cot x bằng: A B Câu 23: Rút gọn biểu thức P = A tan b C D sin(a + b) + sin(a − b) cos( a + b) - cos( a - b) B − cot b C cot a D − tan a cos a(tg a + sin a + cos2 a) tga + cot ga Câu 24: Rút gọn biểu thức P = A cos a C tan a B D sin a Câu 25: Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A sin C tan A + 5B A + 5B = cos 5C A cot 3a A cos a A 5C D cot A + 5B A + 5B = cot = cot 5C 5C tan a cot a − + − tan a 2 sin a sin a.cosa cos a B 3tan a Câu 27: Rút gọn biểu thức Câu 28: Cho tan = − tan Câu 26: Rút gọn biểu thức P = B cos C tan 3a D cot a + cos a + cos2 a + cos3a cos2 a + cos a -1 C 2cos a B 2sin a D sin 2a a tan a + sin a − cosa = Tính P = tan a − sin a + cosa 2 23 17 Câu 29: Rút gọn biểu thức A cot 2a B 17 41 C 17 23 D 41 17 cos a + sin a cos a - sin a − cos a - sin a cos a + sin a B tan 2a C tan 2a D 2cot 2a Câu 30: Với ∆ABC ta có cos A + cos B + cos C bằng: A 4cos A.cos B.cosC B − 2cos A.cos B.cos C C 2cos A.cos B.cosC D − 4cos A.cos B.cos C Câu 31: Khẳng đinh sau : A cos( a + b) cos( a − b) = cos a + cos b B cos(a + b)cos(a − b) = cos b − cos a C cos(a + b)cos(a − b) = cos b − sin a D cos(a + b)cos(a − b) = cos a − cos b Câu 32: Công thức sau đúng: A cos3a = 3cos a − 4cos a B cos3a = 4cos3 a − 3cos a C cos3a = 3cos3 a − 4cos a D cos3a = 4cos a − 3cos a Câu 33: Rút gọn biểu thức P = sin x + 6cos2 x + 3cos x + cos x + 6sin x + 3sin x A B sinx + cosx 2 C sin x − cos x D Câu 34: Cho ∆ABC Ta có a sin B + b sin A bằng: A sinA.sinB C 4cos A.cos B B 4ab D S ABC Câu 35: Giá trị nhỏ biểu thức Q = 4sin2x – 4sinx + là: A B C D sin n a C n sin a sin n a D n +1 sin a Câu 36: Tính P = cos a.cos 2a.cos 4a cos n a sin n +1 a A n +1 sin a sin n +1 a B n sin a Câu 37: Rút gọn biểu thức 4cos3 a.sin a − 4sin a.cos a A sin4a B cos4a Câu 38: Rút gọn biểu thức A cot2a C sin2a D cos2a C tana D cota sin a cos2 a + cos a + cos2 a B tan2a Câu 39: Với ∆ABC ta có sin A + sin B + sin C bằng: A + 2cos A.cos B.cos C B + 4cos A.cos B.cos C C 4sin A.sin B.sin C D 4cos A.cos B.cos C Câu 40: ∀x ∈ R biểu thức cos2 x + cos2 ( A B Câu 41: Rút gọn biểu thức P = A + sin x.cos x 2π 2π + x ) + cos2 ( − x ) bằng: 3 C Câu 43: Rút gọn biểu thức A tan a A − cos a.cos b C + sinx.cosx sinx − cosx D − sinx.cosx sinx − cosx C −2 tan a D 2cot a cos3a − cos3a sin a + sin 3a + cosa sin a B cot a Câu 44: Rút gọn biểu thức − cos a + cos a với a ∈ (0; π ) − + cos a − cos a B −2cot a A tan a D sin x + sin x.cosx - cosx − 2s inx.cosx B − sinx.cosx Câu 42: Rút gọn biểu thức P = C D C sin a.sin b D − cos a.sin b sin(a + b)sin( a − b) − tan a.cot b B cos a.sin b 3 Câu 45: Rút gọn biểu thức P = (1 + c otx)sin x + (1 + tanx)cos x (1 + 2sinx.cosx) A ( sin x + cos x ) B sin x + cos x C (sin x + cos x )2 D ( sin x + cos x ) Câu 46: Rút gọn biểu thức P = A sin a B 2(sin a + cos2 a − 1) cos a - sin a - cos3a + sin 3a cos2a C cosa D sin 2a Câu 47: Rút gọn biểu thức 4cos3 a.cos3a + 4sin a.sin 3a A cos 6a Câu 48: Cho sin x + cos x = A 25 B 4cos3 2a D 3cos 2a Biểu thức sin x.cos x bằng: B Câu 49: Rút gọn biểu thức P = A sin 2x C cos3 2a 12 25 C 25 D 24 25 sinx cosx.cotx − − sinx 1+cotx + tan x B cos x C cos x D cos 2x Câu 50: Với ∆ABC có A, B, C Ta có tan A + tan B + tan 2C bằng: A tan A.tan B.tan 2C B C cot A.cot B.cot 2C Câu 51: Nếu 2sin x.sin y − 3cos x.cos y = P = A 13 36 B D 1 + bằng: 2 2sin x + 3cos x 2sin y + 3cos2 y C D Câu 52: Cho tan x = Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x 3sin x − 4sin x.cosx + cos2 x P= 2sin x + 3cos x − 4s inx.cos3 x A B C D Câu 53: Tìm a, b cho a (cos x − 1) + b + − cos( ax + b ) = 0, ∀x A a = 1, b = B a = 0, b = Câu 54: Với ∆ABC ta có A C a = 1, b = D a = −1, b = cosA cosB cosC + + bằng: sin B.sin C sinA.sinC sinA.sinB B C sinA.sinB.sinC D cosA.cosB.cosC Câu 55: Với ∆ABC ta có sin A + sin B + sin 2C bằng: A 4cos A.cos B.cos C B − 4sin A.sin B.sin C C − 4cos A.cos B.cos C D 4sin A.sin B.sin C π π 2π 2π ) + tan a.tan( a + ) Câu 56: Rút gọn biểu thức tan a.tan( a + ) + tan(a + ).tan( a + 3 3 A 3tan 3a B 3tan a C tan 3a D −3 Câu 57: Cho cos x + cos y = m Tính cos( x + y ) cos( x − y ) A 2m B m − C m + D 2m + π π Câu 58: Rút gọn biểu thức 4sin a.sin( − a).sin( + a) 3 A 3cos3a Câu 59: Rút gọn biểu thức A 1− tana B 3sin3a D sin3a C − tan2a D tan2a (1 + tan a)(1 − 2sin a) + sin a B tana Câu 60: Rút gọn biểu thức P = A cot3a C cos3a sin a + sin 3a + sin a cos2 a + cos3a + cos a B tan3a C cos3a D sin3a Câu 61: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x sin8 x + cos8 x − 2 P= + sin x.cos2 x sin x + cos x − A B C D ... thức tanx + tan x + tan x + 8cot x bằng: A cot16x B cot x C cot 4x D cot 2x HD: CM tan x − cot x = −2cot x Sau đó, thêm bớt vào biểu thức cotx Câu 16: Với ∆ABC ta có cot A.cot B + cot B.cot C +... = 3cos3 a − 4cos a D cos3a = 4cos a − 3cos a Câu 33: Rút gọn biểu thức P = sin x + 6cos2 x + 3cos x + cos x + 6sin x + 3sin x A B sinx + cosx 2 C sin x − cos x D Câu 34: Cho ∆ABC Ta có a sin... x ) Câu 46: Rút gọn biểu thức P = A sin a B 2(sin a + cos2 a − 1) cos a - sin a - cos3a + sin 3a cos2a C cosa D sin 2a Câu 47: Rút gọn biểu thức 4cos3 a.cos3a + 4sin a.sin 3a A cos 6a Câu 48: