100 CU HI TRC NGHIM MễN TON 12 Cõu : A 15-5i Tớnh ( + 3i ) ( 5i ) B 30-16i S PHC C 25+30i D 26-9i z l : z' i C 13 13 Cõu : Cho hai s phc z = 1+2i v z = 2+3i Khi ú A i + 13 13 B 8i + 13 13 D 8i + 13 13 Cõu 3: Nu z + z = z thỡ dng i s ca s phc z l A + 4i + 4i B C 4i D + i Cõu 4: Trong mt phng ta , gi M l im biu din ca s phc z, nu nghch o ca z bng s phc liờn hp ca z thỡ hp cỏc im M l : A ng trũn tõm l gc ta ,bỏn kớnh bng B ng thng cú phng trỡnh y = x C ng thng cú phng trỡnh y = - x D ng trũn tõm I ( ; ) ,bỏn kớnh bng Cõu 5: Nu z = A -1 i thỡ z 2008 l : 1+ i B 1- i C -1+i D Cõu : Cho s phc z = + bi , b thay i thỡ hp cỏc im biu din ca s phc z mt phng to l : A ng thng x = B ng thng y = C ng thng y = 2x D ng thng y = Cõu 7: Gii phng trỡnh z ( + 2i ) z + 10i = x 2 A z = 2i B z = 5, z = 2i Cõu : Thc hin phộp tớnh : , vi z = 1+i z3 C z = 2, z = 5i D z = 2i 5 C + 3i D + i i 4 z = x + yi Cõu : Bit rng s phc tha z = + 6i Mnh n sau õy sai ? x y = 2 A x + y + xy = + 6i B xy = A 7 + i 2 B x4 + 8x2 = C y = x x = x = hay y = y = D Cõu 10 Xỏc nh hp cỏc im biu din s phc z trờn mt phng phc cho thun o A.Trc tung , b i im ( ; -1 ) C ng thng y =1 , b i im ( 0;1) l s z +i B Trc honh , b i im ( -1 ; ) D ng thng x = -1 , b i im ( -1 ; ) Cõu 11 Xỏc nh hp cỏc im biu din s phc z trờn mt phng phc cho l s z i thc A Trc tung , b i im ( ; -1 ) B Trc honh , b i im ( -1 ; ) C ng thng y =1 , b i im ( 0;1) D ng thng x = -1 , b i im ( -1 ; ) Cõu 12: Trong cỏc kt lun sau kt lun no sai ? A.Mụun ca s phc z l mt s thc B Mụun ca s phc z l mt s phc C Mụun ca s phc z l mt s thc dng D Mụun ca s phc z l mt s thc khụng õm Cõu 13: Trong cỏc s sau s no l s thun o ? A ( ) ( + 3i + + 3i ) B ( )( + 3i + 3i 3i z 2i = z Cõu 14: Tỡm s phc z tha h phng trỡnh : z i = z C ( + 2i ) A z = + i 2 + 3i ) D B z = i C z = - + i D z = - i 2 Cõu 15: Bit z1 v z2 l hai nghim ca phng trỡnh : x + x + = Khi ú z1 + z2 l : A B C D BI GII Cõu1: ( + 3i ) ( 5i ) = 15 25i + 9i 15i = 30 16i z + 2i ( + 2i ) ( 2i ) + i i = = = + Cõu : ' = z + 3i ( + 3i ) ( 2i ) 13 13 13 Cõu : Gi s : z = a + bi , z = a bi 3a = a = z + z = 3a bi = 4i b = b = Cõu : Gi s : z = a + bi = z z.z = a + b = z Do ú : z = a + b = Vy hp cỏc im M l ng trũn tõm O bỏn kớnh bng 1 i (1 i) Cõu : z = = = i 1+ i 2 z 2008 = ( 1) 2008 = i 2008 = ( i ) 2004 = ( 1) 1004 =1 Cõu 7: Ta cú : = ( + 2i ) 4.10i = 21 20i = ( 2i ) Phng trỡnh cú hai nghim : z1 = Cõu : Ta cú ( + i ) = + 3i ( + 2i ) + ( 2i ) nờn = 5, z2 = ( + 2i ) ( 2i ) 5 5 = = i z + 2i 4 = 2i Cõu : z = ( x + yi ) = x + xyi y ta thy ỏp ỏn A sai Cõu 10 : Gi z = x + yi ú 1 x ( y + 1) i = = z + i x + ( y + 1) i x + ( y + 1) x + ( y + 1) x = l s thun o 2 z +i x + ( y + 1) 1 x ( y 1) i = = Cõu 11 : Gi z = x + yi ú 2 z i x + ( y 1) i x + ( y 1) x + ( y 1) l s thc z i y = 2 x + ( y 1) Cõu 13: ( + 2i ) = 8i l s thun o Cõu 14: t z = x + iy , ta c h phng trỡnh x + ( y ) = x + y y =1 x = 1, y = 2 y = x x + ( y 1) = ( x 1) + y Vy z = + i Cõu 15: Ta cú z1 + z2 = 3 ; z1.z2 = 2 z12 + z22 = ( z1 + z2 ) z1 z2 = 3= 4 PHNG PHP TA TRONG KHễNG GIAN Cõu : Trong mt phng Oxyz Cho hỡnh hp ABCD.ABCD bit A ( ;0 ; ) , B( ; ; ) , D ( ; -1 ; ) , C ( ; ;-5 ) Ta im A l : A ( ; ; -6 ) B (-2 ; ; ) C( ; -1 ; ) D ( ; ; ) Cõu : Trong mt phng Oxyz Cho M( ; -5 ; ) Tỡm ta im i xng ca M qua mt phng Oxy A ( -22 ; 15 ; -7 ) B ( -4 ; -7 ; -3) C ( ; -5 ; -7) D ( ; 0; 2) Cõu 3: Trong mt phng Oxyz Cho hai im A ( ; ; 1) , B( -1 ; ; -3) im no sau õy thng hng vi AB A ( -4 ; ; -7) B ( 11 ; -1 ; 12) C ( 14 ; -3 ; 16) D ( ; ; 0) Cõu : Xỏc nh m ,n ,p cp mt phng sau song song ( P ) : 2x -3y -5z + p = , ( Q ) : ( m+2 ) x + ( n )y +10z -2 = A m = , n = -3 , p B m=-2,n=3,p C m = -6 , n = , p D m = , n = -4 , p Cõu iu kin no sau õy khụng cp mt phng ( P ) : 2x - y -5z + p = , ( Q ) : ( m+2 ) x + ( n )y +10z -2 = khụng ct : A m B n3 C m 6, n D p Cõu :Mt phng no sau õy cú vect phỏp tuyn ( ; ; - ) A 3x + y -7 = B 3x + z -7 = C 6x 2y +14z -1 = D 3x y -7z +1 = Cõu 7: Trong mt phng Oxyz Cho hai im P ( ; -7 ; -4) , Q( -2 ; ; 6) Mt phng trung trc ca on PQ l : A 3x 5y -5z -8 = B 3x + 5y +5z - = C 6x 10y -10z -7 = D.3x 5y -5z -18 = Cõu8: Trong mt phng Oxyz Cho t din ABCD vi A( ;0; 4), B( -1 ;-1; 2), C( ;1; 3), D( 0;0; 6) Vit phng trỡnh mt phng qua A, B v song song CD A x 28y -11z -9 = B - x 28y +11z - 49 = C x + 28y +11z - 49 = D x +28y -11z +19 = Cõu : Trong mt phng Oxyz Vit phng trỡnh mt phng qua im M( ; -3 ; ) v vuụng gúc vi hai mt phng ( P ) : 2x + 3y 2z + = , ( Q ) : x + 5y 5z + 14 = A 2x + 3y 5z - = B 15x - 7y + 7z - 16 = C 10x - 16y 14z - = D 5x - 8y 7z - 27 = Cõu 10: Trong mt phng Oxyz Tỡnh khong cỏch gia hai mt phng ( P ) : 5x 2y + 3z = v ( Q ): 5x 2y + 3z -11= A 11 38 B 15 C 12 D Cõu 11: Trong mt phng Oxyz.Tỡm ta hỡnh chiu ca im A( -3 ; ) lờn mt phng ( P ) : 2x + 3y -5z 13 = A (2; ;4 ) B ( ; -3 ; ) C ( -1 ;5 ) D ( ; 4; 1) Cõu 12: Trong mt phng Oxyz Cho ba ng thng d1 : x y + z = = , x = + 2t x +1 y +1 z d : y = t v d3 : = = Lp phng trỡnh ng thng d ct d1 , d v z = t song song d3 79 79 x = 56 t x = + 56t 35 35 108 108 + 42t + 42t A y = B y = 35 35 z = 70t z = 70t 79 79 x = 56 t x = 56t 35 35 108 108 42t + 42t C D y = y = 35 35 z = 70t z = 70t Cõu 13 : Trong mt phng Oxyz Cho ng thng d: x + y +1 z v mt phng ( P ) : = = 1 x + 2y z +2 = Vit phng trỡnh ng thng vuụng gúc vi ng thng d v i qua giao im ca d vi ( P ) x6 = x6 C = A y+4 z = 1 y+4 z = 1 x6 y+4 z = = 1 x6 y+4 z D = = 1 B x + y + z 10 = v mt phng x + y + z + = Cõu 14: Trong mt phng Oxyz Cho ng thng d : ( P ) : mx + y + z + = Vi giỏ tr no ca m ng thng d v mt phng ( P ) song song A m = B m = C m D m x = t Cõu 15: Trong mt phng Oxyz Cho im A( ; ;3 ) v ng thng d: y = + 2t Ta z = + 3t im i xng ca A qua ng thng d l : A ( ; ; ) B ( ; ; -7 ) Cõu : C ( ; ; ) D ( -1 ; ; ) BI uuur GII uuur Do ABCD l hỡnh bỡnh hnh nờn AB = DC C ( 2;0;2 ) uuur uuur Tng t : AA' = CC ' A' ( 3;5; ) Cõu : phng trỡnh mp Oxy l : Z=0 nờn im i xng ca im M( ; -5 ; ) qua mp Oxy cú ta l : ( ; -5 ; -7 ) uuur Cõu 3: Phng trỡnh ng thng i qua A v nhn vect AB ( 3;2; ) lm vect ch phng : x = 3t y = + 2t z = 4t x = Ta thy t = suy y = nờn chn ỏp ỏn A z = m + n 10 = = Cõu : ( P ) v ( Q ) song song v ch suy p m = -6 , n = , p m + 10 n 10 m + n hay hay Cõu : ( P ) v ( Q ) ct v ch suy 5 ( P ) v ( Q ) khụng ct p uuur Cõu 7:Mt phng cú vect phỏp tuyn PQ ( 6;10;10 ) v i qua trung im I ( 1; 2;1) ca PQ Phng trỡnh mp cn tỡm l : 3x 5y -5z -8uuu = r0 uuur Cõu8 : Mt phng cú vect phỏp tuyn l AB ì CD = ( 1;28;11) v i qua im A cú phng trỡnh l : x + 28y +11z - 49 = ur uur ur uur Cõu9 : Mt phng cú vect phỏp tuyn l n1 ì n2 = ( 5; 8; ) , n1 ( 2,3, ) , n2 ( 1,5, ) v i qua im M( ; -3 ; ) cú phng trỡnh l : 5x - 8y - 7z - 27 = Cõu 10: Ta thy hai mt phng ( P ) v ( Q ) song song vi nờn khong cỏch gia hai mt 11 38 x = + 2t Cõu 11:Phng trỡnh ng thng d i qua A v vuụng gúc ( P ) l : y = + 3t z = 5t phng l khong cỏch t im M( ; ;- 1) thuc ( P ) n ( Q ) bng x = + 2t y = + 3t Ta hỡnh chiu ca A lờn ( P ) l nghim ca h phng trỡnh : z = 5t x + y z 13 = x = y = z = Cõu 12: ng thng d l giao tuyn ca mt phng ( P ) cha d1 song song vi d3 v mt phng ( Q ) cha d song song vi d3 Vy phng trỡnh ng thng d : 79 x = 56t 35 17 x 19 y + 25 z 97 = 108 + 42t suy d: y = x + y z + = 35 z = 70t Cõu 13 : Giao im ca d v ( P ) l : M( ;1 ; ) ng thng cn tỡm l giao tuyn ca mt phng ( P ) v mt phng ( Q ) vuụng gúc vi d , ( Q ) nhn ( ; ; ) lm vect phỏp tuyn v i qua im M( ;1 ; ) x + y z + = x + y + z = x6 y+4 z ng thng l : = = 1 r Cõu 14: ng thng d cú vect ch phng u ( 3;4; 1) r Mt phng ( P ) cú vect phỏp tuyn n ( m;1;4 ) Phng trỡnh ng thng cn tỡm l : suy phng trỡnh chớnh tc ca ng r r thng d v mt phng v ( P ) song song n.u = 3m + 4.1 + (1)4 = m = Cõu 15: Ta hỡnh chiu ca A trờn ng thng d l :H ( ; ; ) Gi I l im i xng ca A qua ng thng d suy H l trung im ca on AI nờn I( -1 ; ; ) 30 CU TRC NGHM GII TCH 12 f (x) = v lim f (x) = Khng nh no sau õy l Cõu 1.Cho hm s y = f (x) cú limx + x khng nh ỳng ? A th hm s ó cho khụng cú tim cn ngang B th hm s ó cho cú ỳng mt tim cn ngang C th hm s ó cho cú hai tim cn ngang l cỏc ng thng y = v y = D th hm s ó cho cú hai tim cn ngang l cỏc ng thng x = v x = x + Khng nh no sau õy ỳng ? x2 + A th hm s cú tim cn ng l x = B th hm s cú tim cn ngang l y = C th hm s cú tim cn ngang l y = Cõu 2.Cho hm s y = D th hm s khụng cú tim cn Cõu 3.Bng bin thiờn c v l ca hm s no di õy: A y = 2x + x +1 B y = x +1 2x + C y = 2x + x D y = x+2 1+ x Cõu 4. th hm s y = x x l th no c lit kờ bn phng ỏn A, B, C, D di õy Hi ú l th no? -1 O -2 -2 - O A B -2 -1 -4 O -2 -3 -1 -4 C D O -1 Cõu Hm s y = x4 +2x2 - ng bin trờn khong A (;0) B.(0;1) C (-1;0) D (0;+) Cõu 6.Hm s no sau õy luụn ng bin trờn cỏc khong (;0) v (0;+) A y = x2 +2 B y = x3 +x2 +x +1 C y = x x +1 D y = x Cõu 7.Giỏ tr cc i ca hm s y = x3 -2x2 +x+1 l A B 31 27 C.1 D -1 Cõu 8.Cho hm s y = x3 -2x H thc liờn h gia y(C),y(CT) l A.y(C) =2y(CT) B.y(CT) = -y(C) C y (CT ) = y (C) D y (CT ) = y (C) Cõu Bng bin thiờn c v l ca hm s no di õy: A y = x x C y = x + 3x B y = x + 3x D y = x 3x Cõu 10. th c v trờn hỡnh l th ca hm s no di õy: O A y = x 3x + 3x + C y = x 3x + B y = x + 3x + D y = x 3x Cõu 11.Gi m ,M ln lt l GTNN,GTLN ca hm s y = [ 4; 1] Khi ú A.m = -10,M = -6 C.m = -5 ,M = -6 x2 + trờn on x B.m= -10 ,M = - 25/4 D.m = -10 ,M = y = x x + , chn phng ỏn ỳng cỏc phng ỏn sau: max y = 2, y = max y = 4, y = Cõu 12 Cho hm s A [ 2;0] B [ 2;0] y = 4, y = C max [ 2;0] [ 2;0] [ 2;0] [ 2;0] y = 2, y = D max [ 2;0] [ 2;0] Cõu 13 S giao im ca hai ng cong y = x3 - x2 - 2x + v y = x2 - x + l: A B C D Cõu14 Gi M ,N l giao im ca ng thng y =x+1 v ng cong y = Khi ú honh trung im I ca on thng MN bng A B C Cõu 15.Tỡm m th hm s D 2x + x y = x + 2mx + m cú ba im cc tr lp mt tam giỏc cú din tớch bng 32 A m =3 B m = -2 C m =2 D.m =1 Cõu 16 Cho hm s: y = x 3mx + (1), m l tham s Tỡm m ng thng qua hai im cc tr ca th hm s (1) to vi cỏc trc ta mt tam giỏc cú din tớch bng A m = B.m = -2 C.m =-1 D.m =2 Cõu 17.Trong cac ham sụ2sau, ham sụ nao co tiờm cõn ng x = A y = 3x + x C y = 3x2 + x x +3 B y = x 3+ x D y = 3x + x+2 Cõu 18 Tỡm m th hm s sau cú tim cn ng v tim cn ngang y= 2x + x 4x + m A m= B m = C.m = -2 D m = -4 Cõu 19 Cho ham sụ y = x3 + 3x + mx + m Tim tõt ca gia tri m ham sụ luụn ụng biờn trờn TX A m > B m < C m D m 3 Cõu 20.Cho hm s y = x +3x -mx -4 Vi giỏ tr no ca m thỡ hm s ng bin trờn khong ( ;0 ) A m B m -3 D.m > Cõu 21.Ngi ta cn lm mt lng tr t giỏc u bng tole cú th tớch dm vy cn xỏc nh di cỏc cnh ca hỡnh hp ch nht nh th no ớt hao tn vt liu nht A d = r = cao = dm B.d = r = cao = dm C d =r = cao = 2dm D.Kt qu khỏc Cõu22 Ngi ta cn lm mt hp theo dng mt lng tr u khụng np vi th tớch ln nht t mt ming tole hỡnh vuụng cú cnh l Tớnh th tớch ca hp cn lm dm3 C V = dm3 27 27 Cõu 23.Gii phng trỡnh log ( x x + 2) = x = x = x = x = A B C D x = x = x = x = Cõu 24.Gia phng trỡnh log x + log (4 x) = A V = dm3 27 B V = A x =3 B x= C x= -2 D x=2 x Cõu 25 Hm s y = 15 cú o hm A.y = x.15x- B.y =15x C.y= 15x ln15 D y = 13x/ln13 Cõu 26 o hm cp ca hm s y = x + x l: A x + x (2 x + 1) ln B x + x (2 x + 1) 2 C x + x (2 x + 1) ln 2 D x + x D V = dm3 Cõu 27 Tõp nghiờm cua bõt phng trinh log x < la: A ( 0;2) B ( ;2) C ( 2;+ ) D ( 0;+ ) Cõu 28 Tõp nghiờm cua bõt phng trinh < log x < la: A ( 0;16) B ( 8;16) C ( 8;+ ) D R Cõu 29 Tp xỏc nh ca hm s y = log3 (2 x + 1) l: 2 A (; ) B (; ) C ( ;+) D ( ;+) Cõu 30 Cho hm s y = ln(2 x + e ) Tp xỏc nh ca hm s l: A R B (; ) 2e e C ( ;+) D.R\{0} P N Cõu 1:1C Vỡ theo dnh ngha ca tim cn ngang Cõu 2:2C Vỡ x y Cõu 3:3A Vỡ TX D= R\{-1} v y ' = ( x + 1) > 0x D Cõu : 4C Vỡ a >0 v hm s cú cc tr Cõu 5: 5D Vỡ y ' = x + x = x = y ' < 0x (;0), y ' > x ();+) Cõu 6:6B vỡ pt y = 3x2 +2x +1 = vụ nghim nờn y >0 nờn hm s ó cho ng bin trờn R x = 0( y = 1) Cõu 7: 7B Vỡ y = 3x -4x = 31 x = (y = ) 27 (y = ) x = Cõu 8: 8B Vỡ y = 3x2 -2 =0 ) x = ( y = x = 0( y = 1) Cõu 9:Vỡ y = -3x2 +6x = x = 2( y = 3) Cõu 10:10A Vỡ y = 3x2 -6x +3 = x = 1( y = 2) Hm s ng bin trờn R th hm s luụn qua im (1;2) Cõu 11: 11A x2 + 9 y = = x + y ' = y ' = x = Ta cú x x x Kt hp iu kin ta ly nghim x = 25 y ( ) = y ( ) = Khi ú: y ( 1) = 10 max y = x = 3; y = 10 x = [ 4;1] [ 4;1] Cõu 12: 12B Trờn on [-2;0] Ta cú y ' = 3x = x = f (0) = f ( 1) = f ( 2) = max y = 4, y = [ 2;0] [ 2;0] Cõu 13: 13B Ta cú x3 -x2 -2x +3 = x2 -x +1 x x + x = x = Cõu 14: 14C 2x + = x x 2x = x +1 x = x + x2 =1 x = + Cõu 15: 15C x = y ' = x + 4mx y ' = x = 4m th hm s (1) cú ba im cc tr vi m >0 Khi ú im cc tr l: A(0; m1)B( m ; 4m + m ) C( m ; 4m + m ) v ABC cõn ti A BC = m , trung im ca BC l I( 0; 4m + m ), IA = 4m T gt ta cú m 4m = 32 m = 2 Cõu 16: 16A x = y = x3 3mx + y' = 3x 6mx ; y' = x = 2m th hm s cú im cc tr y = cú nghim phõn bit m Vi m thỡ th hm s (1) cú ta im cc tr l: A(0; 2) v B(2m;-4m3+2) Phng trỡnh ng thng cc tr qua im A, B l: x y = 2m x+y 2=0 2m - 4m3 AB ct Ox ti C ;0 ữ, ct Oy ti A(0; 2).ng thng qua im cc tr to vi m cỏc trc ta tam giỏc OAC vuụng ti O: 1 1 SOAC = OA.OC = 2 = 2 m m2 Kt lun : m = Cõu 17: 17B lim y = lim x 2x = + x = - l TC ca th hm s 3+ x Cõu 18:18A th cú TCN l y = th cú mt TC phng trỡnh x2 -4x +m = cú nghim ' = m = m = Cõu 19:19D y = 3x2 +6x +m Hm s ng bin trờn R y ' 0x R 3m m Cõu 20: 20A TX: D = R y ' = 3x + x m Hm s ng bin trờn ( ;0 ) y ' 0, x (, 0) x + x m 0, x (, 0) m x + x = g ( x), x (, 0) m g ( x) ( ,0) Ta cú: g '( x) = x + = x = g ( x ) = g (1) = V bng bin thiờn ta cú m (min ,0) Kt lun: Vi m thỡ iu kin bi toỏn c tha Cõu 21: 21A Gi cnh bờn ca lng tr u l a > 0, cnh ỏy ca lng tr u l b > (dm) Ta cú : a.b2 =2 a = b2 mt khỏc din tớch ca ming tole cn s dng l : Stp = 2( 2ab + b ) = + b ữ=f(b) b Ta cú : f(b) = + 4b Khi ú : f(b)=0 b = b2 b f(b) f(b) + - 434 Vy phi ct ming tole theo di l di = rng = cao = i nhng ớt tn nguyờn vt liu nht Cõu 22: 22B Gi s mi gúc ta ct i mt hỡnh vuụng cnh x Khi ú chiu cao ca hp l x dm (0 x > D = ;+ Cõu 30: 30A Vỡ 2x2 +e2 dng vi mi x nờn hm s xỏc nh vi mi x D=R TH TCH KHI A DIN, KHI TRềN XOAY, KHONG CCH Cõu Th tớch t din u cnh a l A V = a3 12 B V = a3 12 C V = a3 D V = a3 C V = a3 D V = a3 Cõu Th tớch bỏt din u cnh a l A V = a3 B V = 2a 3 Cõu Cho chúp S ABC cú SA ( ABC ) , tam giỏc ABC vuụng ti B , AB = a, AC = a Tớnh th tớch chúp S ABC bit rng SB = a a3 a3 a 15 C D 6 Cõu Cho chúp S ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a Hai mt bờn ( SAB ) A a3 B v ( SAC ) cựng vuụng gúc vi ỏy Tớnh th tớch chúp bit SC = a a3 A 12 2a B a3 C a3 D Cõu Cho hỡnh chúp SABC cú SB = SC = BC = CA = a Hai mt (ABC) v (ASC) cựng vuụng gúc vi (SBC) Tớnh th tớch hỡnh chúp A a3 12 B a3 C a3 D a3 12 Cõu Cho hỡnh chúp SA BC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti B vi AC = a bit SA vuụng gúc vi ỏy ABC v SB hp vi ỏy mt gúc 60o Tớnh th tớch hỡnh chúp a3 A 24 a3 B 24 a3 C a3 D 48 Cõu Cho t din ABCD cú AD vuụng gúc vi mt phng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = Khong cỏch t A n mt phng (BCD) bng A 12 34 B 17 C 17 D 17 Cõu Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v D, AB = AD = a, CD = 2a; hai mt phng (SAD) v (SCD) cựng vuụng gúc vi mt phng (ABCD) Cnh bờn SB to vi mt phng ỏy mt gúc 45 0; gi G l trng tõm ca tam giỏc BCD Tớnh khong cỏch t G n mt (SBC) A a a B C 2a D a Cõu Mt khinh khớ cu cú din tớch b mt l 16 (m ) , ngi ta mun tng th tớch khinh khớ cu lờn gp ln, hi din tớch lỳc ú bng bao nhiờu? A 256. (m2 ) B 32. (m2 ) C 64. (m2 ) D 16. (m2 ) Cõu 10 Ngi ta xõy mt bn cha nc hỡnh tr trờn mt nn t hỡnh vuụng cú din tớch 9(m2 ) , lng nc cha ti a l 18000 lớt thỡ phi xõy bn cú chiu cao bng bao nhiờu? A (m) B ( m) C ( m) D (m) Cõu 11: Cho mt tr cú khong cỏch gia hai ỏy bng 10, bit din tớch xung quanh ca tr bng 80 Th tớch ca tr l: A 160 B 164 C 64 D 144 Cõu 12 Cho mt tr cú di ng sinh bng 10, bit th tớch ca tr bng 90 Din tớch xung quanh ca tr l: A 60 B 30 C 64 D 36 Cõu 13 Cho nún cú nh S, ct nún bi mt mt phng qua nh to thnh thit din l tam giỏc SAB Bit khong cỏch t tõm ca ng trũn ỏy n thit din bng 2, AB = 12, bỏn kớnh ng trũn ỏy bng 10 Chiu cao h ca nún l: A 15 15 B 15 15 C 15 15 D 15 Cõu 14 Tớnh th tớch mt cu ngoi tip t din SABC cú SA, SB, SC vuụng gúc vi ụi mt v SA = 2a, SB = a 3, SC = a A V = a B V = a C V = a D V = a Cõu 15 Mt lng tr t giỏc u cú cnh ỏy bng 4, din tớch ca mt cu ngoi tip l 64 Chiu cao ca lng tr l: A B C D Cõu 16 Tớnh th tớch V ca mt cu ngoi tip hỡnh bỏt din u, bit rng bỏt din ny cú th tớch bng A B 32 C 16 D TCH PHN V NG DNG Cõu Din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng cong y = f ( x), y = g ( x) v cỏc ng thng x = a, x = b l: b B S = a ( f ( x) g ( x) ) dx b b D S = a ( f ( x) g ( x) ) dx A S = a f ( x) g ( x) dx C S = ( f ( x) g ( x) ) dx b a Cõu Trong cỏc cụng thc sau õy, cụng thc no sai: [ f ( x).g ( x)]dx = f ( x)dx. g( x)dx C [ f ( x) + g ( x)] dx = f ( x)dx + g( x)dx f ( x)dx = f ( x)dx + f ( x)dx (a < c < b) A b b b a a a b b b a a a b c b a a c B [ f ( x) g ( x)]dx = b b a a b f ( x)dx g( x)dx a D Cõu Nguyờn hm ca hm f ( x) = ( x 1) l: A f ( x)dx = 2(2 x 1) + c C f ( x)dx = (2 x 1) + c B D f ( x)dx = 2(2 x 1) + c f ( x)dx = (2 x 1) + c Cõu Nguyờn hm ca hm f ( x) = ( x ) l: 1 A f ( x)dx = ln x + c C f ( x)dx = ln(1 x) + c B Cõu Tớnh tớch phõn A B -1 Cõu Tớnh tớch phõn A + I = D ũ0 p 2 sin f ( x)dx = ln(1 x) + c f ( x)dx = 2(2 x 1) I = ũ0 +c 2x (1 - cos2 x )dx C p D -2 2x (1 + sin x )dx B C 2 + D Cõu Tớnh tớch phõn A B -1 Cõu Tớnh tớch phõn 3e 2 5e2 + 2 A I = ũ0 p 2 sin 2x (1 - sin x )dx C I = B e ũ1 D -2 2x (1 + ln x )dx 5e2 2 C 3e + 2 D Cõu Tỡm a>0, bit: A I = 2a ũa x - 2x - dx = - ln x B C e Cõu 10 Tỡm a>0, bit: I = a ũa D 2e dx = ln x (x + 1) A B C 3e D 4e Cõu 11 Hỡnh phng gii hn bi cỏc ng cong: f ( x) = x + x v g( x) = x + cú din tớch l: 17 2 Cõu 12 Hỡnh phng gii hn bi cỏc ng cong: f ( x) = x x + , g( x) = x + v cỏc A B 19 C D ng thng: x = 1, x = cú din tớch l: A B C D Cõu 13 Khi trũn xoay sinh xoay quanh trc honh phn hỡnh phng gii hn bi cỏc ng : y = cos x, y = 0, x = 0, x = cú th tớch l: A 2 B C 2 D Cõu 14 Khi trũn xoay sinh xoay quanh trc honh phn hỡnh phng gii hn bi cỏc ng : y = x + 1, y = x + cú th tớch l: A 15 28 B 15 C 15 D 28 15 M, LOGARIT Cõu Cho log a b = o gia tri cua biờu thc log A 32 B b a b bng : a C + Cõu Mờnh nao sau õy ung ? D 3+2 A ụ thi ham sụ y = log a x va y = log 1a x vi < a ụi xng vi qua truc hoanh B Ham sụ y = log a x vi 0 trờn ; + ữ , nờn hm s ng biờn e Cõu 32.4 x 18.2 x + < 24 < x < 21 < x < Ta thy nghim ca bpt thuc khong (5;0) x x Cõu 10 y = x.e , y ' = e ( x ) , y ' = x = [ 0;1] y (0) = 0, y (1) = 1 y = , y = vy: max [ 0;1] e e [ 0;1] ... bit SC = a a3 A 12 2a B a3 C a3 D Cõu Cho hỡnh chúp SABC cú SB = SC = BC = CA = a Hai mt (ABC) v (ASC) cựng vuụng gúc vi (SBC) Tớnh th tớch hỡnh chúp A a3 12 B a3 C a3 D a3 12 Cõu Cho hỡnh... nghim x = 25 y ( ) = y ( ) = Khi ú: y ( 1) = 10 max y = x = 3; y = 10 x = [ 4;1] [ 4;1] Cõu 12: 12B Trờn on [-2;0] Ta cú y ' = 3x = x = f (0) = f ( 1) = f ( 2) = max y = 4, y = [ 2;0]... mi x D=R TH TCH KHI A DIN, KHI TRềN XOAY, KHONG CCH Cõu Th tớch t din u cnh a l A V = a3 12 B V = a3 12 C V = a3 D V = a3 C V = a3 D V = a3 Cõu Th tớch bỏt din u cnh a l A V = a3 B V = 2a