80 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 Câu Hàm số y = –x3 + 3x + 1: A Nghịch biến khoảng (–∞ ; 0) (1 ; +∞) B Đồng biến khoảng (–∞ ; 0) (1 ; +∞) C Nghịch biến khoảng (–∞ ; –1) (1 ; +∞) D Đồng biến khoảng (–∞ ; –1) (1 ; +∞) x4 Câu Hàm số y = – – x2 + đồng biến: 2 A Trên khoảng (–∞ ; 0) C Trên khoảng (–∞ ; –1) (0 ; 1) 3x + Câu Hàm số y = : 1− x A Đồng biến khoảng (–∞ ; 4) (4 ; +∞) B Nghịch biến khoảng (–∞ ; –4) (–4 ; +∞) C Nghịch biến khoảng (–∞ ; 1) (1 ; +∞) D Đồng biến khoảng (–∞ ; 1) (1 ; +∞) Câu Số giá trị nguyên tham số m cho hàm số y = ℝ là: A Câu A Câu A Câu A Câu A Câu A –3 B Hàm số y = x + mx2 + (m + 6)x – (2m + 1) đồng biến C D x – x2 + đạt cực đại điểm x bằng: B D ± C x − 2x + P với P = … x −1 B C D 64 Số điểm cực trị hàm số y = (x + 1) (5 – x) là: B C D x − x + m −3 Với giá trị tham số m sau đây, hàm số y = có cực trị? x−2 B C –1 D 2 Hàm số y = 2x – 3x – 12x + 10 đạt giá trị lớn đoạn [–3 ; 3] x bằng: B –1 C D Giá trị cực tiểu hàm số y = Câu 10 Giá trị lớn hàm số y = x A B Trên khoảng (0 ; +∞) D Trên khoảng (–1 ; 0) (1 ; +∞) ( − x) đoạn [0 ; 5] M Khi M2 bằng: B C 108 D 125 Câu 11 Giá trị x không âm để hàm số y = x6 – 3x4 + x2 + đạt giá trị lớn đoạn [–1 ; 1] là: 4 A B C D 2 Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số y = − x + x −1 – ( x − 1)( − x ) + là: A B C 2 x+2 Câu 13 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = là: x−2 A y = B x = C x = –2 − 3x Câu 14 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = là: x +1 D + 2 A y = D y = B x = –1 D x = C y = –3 2x + là: x2 −1 A B C D 2x + Câu 16 Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng x = – bằng: 2x − m A B –3 C D –6 Câu 17 Hàm số y = x4 + x2 + có đồ thị hình đây? Câu 15 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A D 3x + Câu 18 Hoành độ giao điểm đường thẳng y = với đồ thị hàm số y = bằng: x−2 A B C –7 D –3 Câu 19 Với giá trị tham số m phương trình –x + 3x – = log3m có nghiệm thực phân biệt? 1 A m = B C < m < D – < m < 81 81 2x + Câu 20 Cho hàm số y = có đồ thị (C) đường thẳng d: y = – 2x + m – Giá trị âm tham số m để x +1 đường thẳng d cắt (C) điểm phân biệt A B cho tam giác OAB (với O gốc tọa độ) có diện tích là: A m = –1 B m = –5 C m = –2 D m = –4 Câu 21 Biểu thức 41 B C a a a a : a (a > 0) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: 43 133 47 C (1 ; +∞) D (–∞ ; 1) B a − 48 C a 48 D a 24 a −1 a + a 14 a + (a > 0, a ≠ 1) Rút gọn biểu thức P kết quả: Câu 22 Cho biểu thức P = a +1 a +a a +1 A − B a + C a D A a − 24 Câu 23 Tập xác định hàm số y = ( − x ) − là: A ℝ \{1} B ℝ \{0} Câu 24 Tập xác định hàm số y = ( − x − x ) là: 1  C  −∞; − ÷∪ ( 1; +∞ ) 2  B ℝ \{–2 ; 1} A (–2 ; 1) D [–2 ; 1] Câu 25 Đạo hàm hàm số y = ( − x ) là: A y' = − x3 ) ( B y' = 5x ( − x ) 2 C y' = −5x ( − x ) D y' = 5x ( −10x + 5x ) Câu 26 Đạo hàm hàm số y = C y'(0) = − 3 1+ x điểm x = là: 1− x D y'(0) = − A y'(0) = B y'(0) = a a a2 kết quả: a4a a 67 67 39 39 A − B C D − 60 60 40 40 1 1 + + + + Câu 28 Với x = 2017!, tính tổng kết quả: log x log x log x log 2017 x A B 2017 C D 2017  14 − 12 log9  + 25log125 ÷.49log7 = –a a giá trị đây? Câu 29 Nếu  81   67 67 A 19 B –19 C D − 4 log 27 log 16 Câu 30 Cho biết = x, giá trị biểu thức theo x là: 12 2x 2x A log 16 = B log 16 = 3− x 3+ x 4( 3− x) 4( 3+ x) C log 16 = D log 16 = 3+ x 3− x Câu 31 Giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện xác định hàm số y = ln(–x2 + 5x – 6) là: A B C D Không tồn Câu 32 Hàm số y = log có tập xác định là: 5−x A (–∞ ; 5) B ℝ \{5} C (5 ; +∞) D (0 ; +∞) x cos x Câu 33 Hàm số y = e có đạo hàm là: x cos x x cos x A y' = e ( ln − sin x ) B y' = e ( ln + sin x ) C y' = −2 x.ln 2.sinx e cos x D y' = x.ln 2.sinx e cos x Câu 34 Hàm số y = e2x – 4ex + đạt giá trị nhỏ đoạn [0 ; ln4] x bằng: A B ln4 C D ln2 Câu 27 Với a > 0, a ≠ 1, tính log Câu 35 Phương trình x −x x − x +1 = 72 có hai nghiệm x1, x2 với x1 < x2 Khi đó: 2 A x1 – x2 = B 2x1 + x2 = C x1 + x2 = –3 D x1 + x = Câu 36 Giải phương trình 4x – 13.2x + 42 = kết quả: A Vô nghiệm B Hai nghiệm phân biệt lớn C Hai nghiệm phân biệt nhỏ D Hai nghiệm trái dấu Câu 37 Giải phương trình log2x + log2(x – 6) = log27 tập nghiệm: 13  1  A S =   B S =   2 2 C S = { −1;7} D S = { 7} Câu 38 Giải phương trình log 0, x + 5log5x + = tập nghiệm:  1 ;  A S =  125 25  B S = { −1;6} C S = { −3; −2} 1  D S =  ;15626  5  Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình   5 A S = { 0;7} − x +7 x + là: 25 B S = ( −∞;0 ) > C S = ( −∞;0 ) ∪ ( 7; +∞ ) D S = ( 7; +∞ ) Câu 40 Giải bất phương trình x–1 x ≤    16  A x > B x < C x ≥ D x ≤ Câu 41 Giải bất phương trình log0,2(3x – 5) > log0,2(x + 1) A < x < B x > 3 C x < D –1 < x < 2 Câu 42 Giải bất phương trình ln(x + 2) ≥ ln(2x – 5x + 2) tập nghiệm là: A S = [0 ; 5] B S = [0 ; 2)  1 1  C S =  ;5 D S = 0 ;  ∪ ( ; 5] 2   2 Câu 43 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = + x −1 A ∫ f (x)dx = + C B ∫ f (x)dx = x − + C x x 1 1 f (x)dx = x + ln x + C C ∫ D ∫ f (x)dx = 1 + ÷ + C 2 x  x + 2x − Câu 44 Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f(x) = ? x + 2x + x2 + x + x − + C A B x +1 x +1 x2 + x + +C C x + D + C x +1 x +1 Câu 45 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 2xe x A C ∫ f (x)dx = x e ∫ f (x)dx = 2x e x2 x +C B +C D ∫ f (x)dx = e + C ∫ f (x)dx = 2e + C x2 x2 Câu 46 Cho hàm số f(x) = 2x + sinx + 2cosx Một nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn F(0) = là: A F(x) = x2 + cosx – 2sinx B F(x) = x2 – cosx + 2sinx – 2 C F(x) = x + cosx – 2sinx + D F(x) = x2 – cosx + 2sinx + ex dx Câu 47 Tính tích phân I = ∫ x e +1 A I = B I = ln(1 + e)  1+ e    C I = ln  D I = ln  ÷ ÷    1+ e  Câu 48 Tính tích phân I = π ∫( e sin x A I = + cos x ) cos xdx π + e – π + π D I = – B I = C I = e – π Câu 49 Tính tích phân I = π π + ln2 π C I = – 2ln2 x ∫ sin x dx π + ln π D I = + 2ln2 A I = B I = π Câu 50 Đặt In = tan n xdx Mệnh đề sau đúng: ∫ 1 B In – In + = n n +1 1 C In – In + = D In + In + = n n +1 Câu 51 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x3 y = x tính công thức sau đây: A In + In + = A ∫ ( x − x ) dx −1 C ∫(x −1 − x ) dx B ∫ ( x − x ) dx D ∫ ( x − x ) dx −1 Câu 52 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 32 C 13 A 32 12 D 11 B x − x + trục Ox là: 3 Câu 53 Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = xe x , y = 0, x = x = quanh trục Ox là: π A B 4π ( e + 1) e +1 π π C ( e + 1) D e 4 Câu 54 Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x 2, y = quanh a trục Ox có kết dạng π Khi a + b bằng: b A 17 B 11 C 25 D 31 Câu 55 Cho số phức: z1 = + 3i; z2 = – i; z3 = 2i; z4 = –4 + 2i; z5 = –4 Các số phức biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm thẳng hàng? A z1, z2, z3 B z1, z3, z5 C z2, z3, z4 D z1, z2, z5 Câu 56 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A + i + i2 + i3 = B (i – 1)4 số thực 2+i 1+ i = − 2i = − + i C D i − 2i Câu 57 Môđun số phức z = 2016 – 2016i là: A 2016 B 2016 C 4032 D 1008 Câu 58 Tập nghiệm phương trình z = –9 là: A { 3i} B { −3i} C { −3i;3i} D { −3;3} Câu 59 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 30 Khi đường cao hình chóp S.ABCD ka với k2 bằng: 3 A B C D Câu 60 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật biết AB = 4a, AD = 3a, cạnh bên có độ dài 5a Khi độ dài đường cao hình chóp S.ABCD bằng: 5a 2a 3a A B C 3a D 2 Câu 61 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AC = 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 45 Gọi H hình chiếu S mặt phẳng đáy, khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) ka với k bằng: A B C D Câu 62 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Gọi M, N trung điểm AB AC Tính thể tích khối chóp C’AMN V V V V A B C D 12 Câu 63 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm Diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A Sxq = 250 41 π cm2 B Sxq = 125 41 π cm2 C Sxq = 500π cm2 D Sxq = 1025π cm2 Câu 64 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón tương ứng với hình nón cho là: πa B V = πa3 2πa 2πa C V = D V = 12 Câu 65 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB ta hình trụ tròn xoay với khối trụ tương ứng tích V1, V2 Hệ thức sau đúng? A V1 = V2 B V2 = 2V1 C V1 = 2V2 D 2V1 = 3V2 Câu 66 Diện tích toàn phần hình trụ có bán kính r chiều cao h = r bằng: A V = A Stp = ( ) + πr2 C Stp = πr2 B Stp = ( πr2 ) D Stp = + πr2 Câu 67 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, góc tạo cạnh bên mặt đáy (ABC) 300 Biết hình chiếu vuông góc A’ lên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’.ABC a 2a A B a a C D Câu 68 Cho tứ diện SABC, biết SA vuông góc mặt phẳng (ABC) SA = 2a Tam giác ABC có AB = a, BC = 2a, AC = a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là: A 9πa2 B 18πa2 C 27πa2 D 36πa2 Câu 69 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1 ; ; 2), B(5 ; ; 3), C(4 ; ; 6) D(5 ; ; 4) Phương trình mặt cầu (S) tâm D tiếp xúc mặt phẳng (ABC) là: A (x + 5)2 + y2 + (z + 4)2 = B (x – 5)2 + y2 + (z + 4)2 = 223 223 16 C (x + 5)2 + y2 + (z – 4)2 = D (x – 5)2 + y2 + (z – 4)2 = 223 223 Câu 70 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1 ; –1 ; 5), B(0 ; ; 1) Mặt phẳng (Q) chứa A, B song song với trục Oy có phương trình là: A 4x + y – z + = B 4x – z + = C 2x + z – = D y + 4z – = Câu 71 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + = điểm M(2 ; –1 ; 0) Hình chiếu vuông góc điểm M lên mặt phẳng (P) có tọa độ là: A (–1 ; ; –1) B (1 ; –1 ; 1) C (3 ; –2 ; 1) D (5 ; –3 ; 1) Câu 72 Trong không gian Oxyz, gọi M’ hình chiếu vuông góc điểm M(2 ; –1 ; –1) lên mặt phẳng (α): 16x – 12y – 15z – = Độ dài đoạn thẳng MM’ là: 22 22 A B 25 11 11 C D 25 Câu 73 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1 ; ; 3) Mệnh đề sai mệnh đề sau? A Tọa độ hình chiếu M lên trục Ox M’(1 ; ; 0) B Tọa độ hình chiếu M lên trục Oz M’(1 ; ; 0) C Tọa độ hình chiếu M lên mặt phẳng (Oyz) M’(0 ; ; 3) D Tọa độ hình chiếu M lên mặt phẳng (Ozx) M’(1 ; ; 3) Câu 74 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1 ; ; – 2), B(2 ; ; –1), C(1 ; –2 ; 2) Trong mệnh uuuđề r sau, mệnh đề đúng? A BC = (1 ; ; –3) 3 3 B Tọa độ trung điểm I cạnh AB I  ;0; − ÷ 2 2  1 C Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC G  − ; ; ÷  3 3 D Độ dài cạnh AB r r r r Câu 75 Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = (2 ; ; 1), b = (5 ; ; 0), c = (3 ; –2 ; 4) d = (4 ; 12 ; –3) Đẳng thức sau đúng? r r r r r r r r A d = a + b + c B d = a + b – c r r r r r r r r C d = b + c – a D d = a + b – c Câu 76 Trong phương trình sau, phương trình phương trình mặt cầu? A (x – 2)2 + (y + 1)2 + (z – 3)2 = B (x + 1)2 + y2 + (z – 1)2 = 2 C 3x + 3y + 3z – 6x + y + 3z = D x2 + y2 + z2 – 4x + 8y + 2z – = Câu 77 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2 ; ; – 3) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mặt phẳng qua A chứa trục Ox có phương trình là: y + 2z = B Mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng (Oxy) có phương trình là: z + = C Mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là: x + = r D Mặt phẳng qua A nhận n = (1 ; ; – 1) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: x + 2y – 3z – 17 = Câu 78 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 0), C(0 ; ; 1) D(1 ; ; 1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Bốn điểm A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện B AB ⊥ CD C Tam giác ABD tam giác D Tam giác BCD tam giác vuông Câu 79 Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD tâm I, với A(–1 ; ; 1), B(2 ; ; 2) Nếu I thuộc đường x +1 y z − = = thẳng ∆: tọa độ đỉnh D là: −1 −1 A (0 ; –1 ; –2) B (–2 ; –1 ; 0) C (0 ; ; 2) D (2 ; ; 0) Câu 80 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: (P) 2x – y + 3z + = 0, (Q) x + y – z + = điểm M(1 ; ; 5) Khoảng cách MH từ điểm M đến giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) là: 529 14 A B 19 529 529 C D 19 19 ĐÁP ÁN Câu Đáp án C A D B C B A D B 10 C 11 B 12 D 13 B 14 C 15 A 16 D Câu Đáp án 17 D 18 B 19 C 20 A 21 B 22 C 23 D 24 A 25 C 26 B 27 A 28 D 29 B 30 C 31 D 32 A Câu Đáp án 33 A 34 D 35 B 36 C 37 D 38 A 39 C 40 B 41 A 42 D 43 C 44 A 45 B 46 D 47 C 48 A Câu Đáp án 49 B 50 D 51 B 52 A 53 C 54 D 55 B 56 D 57 A 58 C 59 B 60 D 61 A 62 B 63 B 64 D Câu Đáp án 65 C 66 A 67 C 68 A 69 D 70 B 71 A 72 C 73 B 74 D 75 B 76 A 77 C 78 D 79 B 80 A ... C x1 + x2 = –3 D x1 + x = Câu 36 Giải phương trình 4x – 13.2x + 42 = kết quả: A Vô nghiệm B Hai nghiệm phân biệt lớn C Hai nghiệm phân biệt nhỏ D Hai nghiệm trái dấu Câu 37 Giải phương trình log2x... 1) Câu 72 Trong không gian Oxyz, gọi M’ hình chiếu vuông góc điểm M(2 ; –1 ; –1) lên mặt phẳng (α): 16x – 12y – 15z – = Độ dài đoạn thẳng MM’ là: 22 22 A B 25 11 11 C D 25 Câu 73 Trong không... 60 40 40 1 1 + + + + Câu 28 Với x = 2017!, tính tổng kết quả: log x log x log x log 2017 x A B 2017 C D 2017  14 − 12 log9  + 25log125 ÷.49log7 = –a a giá trị đây? Câu 29 Nếu  81   67