GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC 1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn. ♦ Cung 1 0 có độ dài: Cho đường tròn (O;R) (số đo 360 0 , độ dài ) 2 R π ♦ Cung a 0 có độ dài: . 180 R L a π = 180 R L π = Ví dụ 1: a. Tính số đo của cung 2/3 đường tròn. b. Tính độ dài cung tròn (Bán kính R = 5cm) có số đo 72 0 Giải: Số đo của 2/3 đường tròn là: 0 0 2 .360 240 3 = Cung tròn (R = 5cm) có số đo 72 0 có độ dài là: .72.5 180 π (cm) O R • a. Độ: Ví dụ 2: Một hải lí là độ dài cung tròn xích đạo có số đo Biết độ dài xích đạo là 40.000 km. Hỏi một hải lí dài bao nhiêu km? 0 1 1' 60   =  ÷   Giải: Một hải lí bằng: 40000 1 . 1,852 ( ) 360 60 km≈ b. Radian: Cho đường tròn (O;R) Định nghĩa: - Cung có độ dài R: cung 1 rad - Góc ở tâm chắn cung 1 rad: góc 1 rad Ghi nhớ: • Cả đường tròn có số đo 2π (rad) • Cung có độ dài l có số đo l R α = • Cung có số đo α rad có độ dài .l R α = Nhận xét: Khi R=1 thì độ dài cung tròn bằng số đo rad của nó l α = • Quan hệ giữa số đo radian α và số đo độ a của một cung tròn: Cho (O;R) và một cung tròn có độ dài l , có α số đo rad và a độ Từ .l R α = . 180 a R π = ⇒ 180 a α π = 1 rad ≈ 57 0 17’45’’ 1 0 ≈ 0,0175 rad Độ 30 0 45 0 60 0 135 0 150 0 360 0 Radian 6 π 4 π 3 π 2 π 2 3 π 3 4 π 5 6 π π 2 π 3 2 π Bảng chuyển đổi số đo độ và số đo rad của một số cung tròn 180 a α π = 90 0 120 0 180 0 270 0 2. Góc và cung lượng giác: a. Khái niệm về góc lượng giác và số đo của chúng Cho điểm O và tia Om; hai tia Ou và Ov. Quy ước: - Chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương - Chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm • Nếu tia Om chỉ quay theo chiều dương hoặc âm xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói: Tia Om quét một góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov. Kí hiệu: (Ou,Ov). • Khi tia Om quay góc α rad (hay a độ) thì ta nói góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo α rad (hay a độ). - Nếu 1 góc lượng có số đo là a 0 (hay α rad) thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo là a 0 + k.360 0 (hay α + k.2π) với k là số nguyên. Mỗi góc ứng với 1 giá trị của k. Ví dụ: Góc hình học uOv bằng 60 0 • u v 60 0 + O Góc lượng giác lấy tia đầu Ou, tia cuối Ov Góc lượng giác lấy tia đầu Ov, tia cuối Ou (Ou,Ov) = 60 0 + k.360 0 (k là số nguyên) = π/3 + k.2π (Ov,Ou) = -60 0 +k.360 0 (k là số nguyên) = - π/3 + k.2π Bài 1: Tìm số đo a 0 (-180 0 ≤ a 0 ≤ 180 0 ) của góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối của góc trong mỗi hình sau: 180 0 • • • O O u u v v -120 0 300 0 u v Hình 1 Hình 2 Hình 3 -180 0 -60 0 240 0 . GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC 1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn. ♦ Cung 1 0 có độ dài: Cho đường tròn (O;R) (số đo 360 0 , độ dài ) 2 R π ♦ Cung. đổi số đo độ và số đo rad của một số cung tròn 180 a α π = 90 0 120 0 180 0 270 0 2. Góc và cung lượng giác: a. Khái niệm về góc lượng giác và số đo của