PHÒNG GIÁO DỤC VĨNH BẢO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRƯỜNG THCS TRUNG LẬP Năm học 2006 – 2007 Đề số 3 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: Đề thi có 02 trang. Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2 điểm) Hãy chọn và ghi chỉ một trong các chữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả đúng vào bài làm của em (mỗi câu đúng được 0,125 điểm). Câu 1. Biểu thức 1 2x− xác định khi: A. 1 2 x > . B. 1 2 x ≥ . C. 1 2 x < . D. 1 2 x ≤ . Câu 2. Biết 2 13x = thì x bằng A. 13. B. 169. C. – 169. D. ± 13. Câu 3. Với giá trị nào của a thì biểu thức 9 a không xác định ? A. a > 0. B. a = 0. C. a < 0. D. mọi a. Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến ? A. y = x - 2. B. 1 y x 1 2 = + . C. ( ) y 3 2 1 x= − − . D. y = 2 – 3(x + 1). Câu 5. Cho hàm số y = 2x + 1. Chọn câu trả lời đúng A.Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A(0; 1). B.Điểm M(0; -1) luôn thuộc đồ thị hàm số. C.Đồ thị hàm số luôn song song với đường thẳng y = 1 - x. D.Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Câu 6. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số 3 y x 2 2 = − + ? A. 1 1; 2   −  ÷   . B. 2 ; 1 3   −  ÷   . C. (2; - 1). D. (0; - 2). Câu 7. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2x + 3y 2 = 0 B. xy – x = 1 C. x 3 + y = 5 D. 2x – 3y = 4. Câu 8. Cặp số (1; -3) là nghiệm của phương trình nào sau đây ? A. 3x – 2y = 3. B. 3x – y = 0. C. 0x – 3y = 9. D. 0x + 4y = 4. Câu 9. Đồ thị hàm số y = ax 2 cắt đường thẳng y = - 2x + 3 tại điểm có hoành độ bằng 1 thì a bằng A. 1. B. -1. C. 5 . D. 5± . Câu 10. Phương trình mx 2 – 4x – 5 = 0 ( m ≠ 0) có nghiệm khi và chỉ khi A. 5 m 4 ≤ . B. 5 m 4 ≤ − . C. 4 m 5 ≥ − . D. 4 m 5 ≥ . Câu 11. Cho phương trình x 2 – (a + 1)x + a = 0. Khi đó phương trình có 2 nghiệm là: A. x 1 = 1; x 2 = - a. B. x 1 = -1; x 2 = - a. C. x 1 = -1; x 2 = a. D. x 1 = 1; x 2 = a. Câu 12. Cho phương trình 3x 2 – 2x – 7 = 0. Khi đó biệt số ∆ bằng A. 22. B. 85. C. 88. D. 25. Câu 13. Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó sinB bằng A. 3 4 . B. 3 5 . C. 4 5 . D. 4 3 . Câu 14. Cho 0 0 35 ; 55α = β = . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. sin sinα = β . B. sin cosα = β . C. tg cotgα = β . D. cos =sinα β . Câu 15. Khi nào không xác định duy nhất một đường tròn ? A.Biết ba điểm không thẳng hàng. B.Biết một đoạn thẳng là đường kính. C.Biết ba điểm thẳng hàng. D.Biết tâm và bán kính. Câu 16. Hãy chọn ra tứ giác nội tếp được đường tròn trong các tứ giác sau j (D) 80 ° 70 ° 130 ° D C B A (C) 75 ° 60 ° D C B A (B) 65 ° 65 ° D C B A (A) 60 ° 90 ° D A C B Phần II: Tự luận. (8,0 điểm) Câu 17. Tính 2 2 A 25 16; B 29 20= + = − Câu 18. Giải hệ phương trình 3x 2y 4 2x y 5 − =   + =  Câu 19. Cho hàm số 1 y x 1 2 = + có đồ thị là đường thẳng (d) và hàm số y = kx – 2 (k ∈ R) có đồ thị là đường thẳng (d 1 ). 1. Các điểm sau A(0; 1), B(-2; 0), C(1; 2), điểm nào thuộc đường thẳng (d) ? 2. Tìm k để (d 1 ) song song với (d). 3. Tìm k để (d 1 ) vuông góc với (d). 4. Đường thẳng (d) có giao điểm với (P): y = x 2 không ? Nếu có hãy chỉ rõ tọa độ các giao điểm đó. Câu 20. Trên nửa đường tròn tâm O đường kính BC lấy điểm A sao cho cung AB nhỏ hơn cung AC. Từ điểm D nằm giữa O và C kẻ Dx vuông góc với BC, Dx lần lượt cắt AB, AC tại E và I. a) Chứng minh tứ giác ABDI nội tiếp. b) Chứng minh ACD ~ BCI∆ ∆ . c) Giao điểm K của BI và CE có thuộc đường tròn (O) không ? Vì sao ? d) Tính diện tích của hình giới hạn bởi cung AC của đường tròn (O) và các đoạn AB, BC khi BC = 8cm và 0 ABC 60= . Câu 21. Cho hai số dương x,y thỏa mãn điều kiện x + y = 2. Chứng minh: ( ) 2 2 2 2 x y x y 2+ ≤ . ---------Hết ---------- . GIÁO DỤC VĨNH BẢO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRƯỜNG THCS TRUNG LẬP Năm học 2006 – 2007 Đề số 3 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN THI: TOÁN Thời gian. giao đề) Chú ý: Đề thi có 02 trang. Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2 điểm) Hãy chọn và ghi chỉ một trong các chữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả đúng vào