Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o NghÖ An Gãc vµ cung l­îng gi¸c kh¸c gãc vµ cung h×nh häc nh­ thÕ nµo? u v O α M x y α C O Bµi 1: Nội dung 1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn. a. Độ: Cho đường tròn bán kính R. Đường tròn này có số đo bằng Chia đường tròn ra 360 phần bằng nhau thì mỗi cung tròn n y có số đo là 180 360 2 RR = Cung tròn có số đo là a 0 (0 a 360) thì có độ dài bằng bao nhiêu? 1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn. R 2R và có chu vi là 360 o 1 o v có độ dài là: Cung tròn có số đo là a o (0 a 360) thì có độ dài bằng l=Ra/180) Nội dung Tính số đo cung AB theo độ? Độ dài cung tròn AB: Bài giải: 1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn. a.Độ Độ dài cung tròn bán kính R có số đo a 0 là l = Ra/180 (1) .360 o = 45 o Ví dụ 1: Tính độ dài cung tròn AB bán kính R có số đo đường tròn? 8 1 A B R Số đo cung AB là 8 1 4 45 180 RR = Nội dung Bài giải: Đường xích đạo ứng với số đo độ là bao nhiêu? 1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn. a.Độ Vậy 1 hải lý dài 1,852 km Độ dài cung tròn bán kính R có số đo a 0 là l = Ra/180(1) Ví dụ 2: 1 hải lý là độ dài cung tròn xích đạo có số đo ( ) o = 1. Biết độ dài xích đạo là 40 000 km, hỏi mỗi hải lý dài bao nhiêu km? 60 1 Đường xích đạo ứng với số đo độ là 360 o dài 40000 km Cung tròn có số đo ( ) 0 có độ dài bao nhiêu km? 60 1 Cung tròn có số đo ( ) 0 có độ dài là 1 h i lý 60 1 = . 1,852 (km) 60 1 360 40000 Nội dung b. Rađian Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 rađian, gọi tắt là cung 1 rađian. R 1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn. a.Độ l=Ra/180 (1) Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rađian, gọi tắt là góc 1 rađian. 1 rađian còn viết tắt là 1 rad. x= 2R/R = 2 Đường tròn có số đo rađian là bao nhiêu? Trả lời b.Rađian R R 1 rad A B Cung có độ dài R có số đo là 1 rađian Đường tròn có độ dài 2R có số đo rađian là x Nội dung Xác định số đo độ của cung AB? 1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn. a.Độ Độ dài cung tròn bán kính R có số đo a 0 là l = Ra/180 b. Rađian. Đường tròn có số đo 2 rađian Trả lời: Câu hỏi: Góc 1 rad bằng bao nhiêu độ? Số đo cung AB bằng bao nhiêu phần đường tròn? Toàn bộ đường tròn có số đo 2 rađian R R 1 rad A B Số đo độ của cung 1 rađian là độ 180 Số đo cung AB bằng R/2R = 1/ 2 phần đường tròn Số đo độ của cung AB là (1/ 2 ). 360 0 Néi dung Cung cã ®é dµi R cã sè ®o 1 ra®ian. Cung trßn b¸n kÝnh R cã sè ®o α ra®ian th× cã ®é dµi lµ l = R.α 1. §¬n vÞ ®o gãc vµ cung trßn, ®é dµi cña cung trßn. a.§é §é dµi cung trßn b¸n kÝnh R cã sè ®o a 0 lµ l = πRa/180 b. Ra®ian. §é dµi cung trßn b¸n kÝnh R cã sè ®o ra®ian lµ l = α.R Cung cã ®é dµi b»ng l cã sè ®o α ra®ian R 1 = α Nội dung 1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn. a.Độ l = Ra/180 (1) b. Rađian l = .R (2) c.Mối quan hệ giữa số đo rađian và độ. Giả sử 1 cung tròn có độ dài l, là số đo rađian và a là số đo độ của cung đó. Suy ra: Cung có số đo 1 rad thì có số đo độ là bao nhiêu? Cung có số đo 1 0 thì có số đo rađian là bao nhiêu? 0 1 180 rad = 0 180 1 ( )rad = l = .R = R a 180 Từ công thức (1) và (2) ta có 180 a = 180 a = [...]... 3 3 4 5 6 3 2 2 Nội dung 1 Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn 2 Góc và cung lượng giác a Độ a l = Ra/180 (1) b Rađian l = .R (2) c Mối quan hệ giữa số đo rađian và độ a = (3) 180 2 Góc và cung lư ợng giác a Khái niệm góc và cung lượng giác Khái niệm góc và cung lượng giác và số đo của chúng g úc Nội dung 1 Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn a Độ l = Ra/180 (1) b Rađian... rađian và độ (3) a = 180 2 Góc và cung lư ợng giác a Khái niệm góc và cung lượng giác a Nội dung 1 Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn Cho 2 tia Ou và Ov có 1 họ góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov Mỗi góc như thế đều được kí hiệu là (Ou, Ov) a Độ l = Ra/180 (1) b Rađian l = .R (2) c Mối quan hệ giữa số đo rađian và độ a = 180 (3) 2 Góc và cung lư ợng giác a Khái niệm góc và cung lượng. .. và độ a = (3) 180 2 Góc và cung lư ợng giác a Khái niệm góc và cung lượng giác Góc hình học Góc lượng giác Góc uOv xác định bởi 2 tia chung gốc Ou và Ov, không phân biệt tia đầu tia cuối Xác định bởi tia đầu Ou và tia cuối Ov Số đo của góc hình học nằm trong đoạn [0o;360o], tức là: 0o ao 360o Góc lượng giác có số đo bất kì, có thể nhỏ hơn 0o và có thể lớn hơn 360o Nội dung 1 Đơn vị đo góc và cung. .. giữa số đo rađian và độ a (3) = 180 2 Góc và cung lư ợng giác a Khái niệm góc và cung lượng giác Tổng quát Nếu 1 góc lượng giác có số đo a0 ( rađian) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng a0 + k3600 ( tương ứng + k2 rađian) với k là số nguyên, mỗi góc ứng với 1 giá trị của k v Ví dụ 3 Góc hình học uOv có số đo 600 Góc lượng giác (Ou Ov) tia đầu Góc lượng giác (Ou ,,Ov)... tròn, độ dài của cung tròn a Độ l = Ra/180 (1) b Rađian l = .R (2) c Mối quan hệ giữa số đo rađian và độ (3) a Ví dụ ở mỗi hình dưới đây đều biễu diễn góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB Xác định số đo góc lượng giác trong mỗi trường hợp = 180 2 Góc và cung lư ợng giác a Khái niệm góc và cung lượng giác 2 + 2 2 + 2.2 2 - 2 2 Nội dung 1 Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn a Độ l... và độ cùng đơn vị đo không a = (3) 180 2 Góc và cung lư ợng giác a Khái niệm góc và cung lượng giác Chú ý: Không đượcviết a0 + k2 hay + k3600 Các công thức tính độ dài cung tròn l = R = Ra 180 Công thức liên hệ số đo độ và số đo rađian a = 180 Góc lượng giác ( Ou , Ov ) xác định bởi * Tia đầu Ou, tia cuối Ov * Số đo độ (hoặc rađian) của nó Nếu 1 góc lượng giác có số đo a0 ( rađian) thì mọi góc. .. và cung lượng giác Khi tia Om quay góc a0 ( hay rađian) thì ta nói góc lư ợng giác mà tia đó quét nên có số đo a0 (hay rađian) Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi các yếu Ou, tia cuối Ov và số đo độ (hay số đo rađian) của nó tố nào? Góc lượng giác khác góc hình học như thế nào? Nội dung 1 Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn a Độ... 60o O Góc lượng giác (Ov Ou) tia đầu Ov có số đo bao Góc lượng giác (Ov ,,Ou) tia đầu Ov có số đo là nhiêu? -6 00 + k3600 (k Z) u Nội dung 1 Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn Không vi t vi t a0 + k2 được vì a0 và k2 không cùng Có thể thể a0 + k2 được hay không? đơn vị đo a Độ l = Ra/180 (1) b Rađian l = .R (2) c Mối quan hệ giữa số Không thể vi t + k3600 được vì k3600 và Có thể vi t...Nội dung 1 Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn a.Độ l = Ra/180 (1) b Rađian l = .R (2) c.Mối quan hệ giữa số đo rađian và độ a = 180 1 = 180 Vì tính chất tự nhiên và thông dụng của rađian, người ta thường không vi t chữ rađian hay rad sau số đo của cung và góc, chẳng hạn rad cũng được vi t là Ghi nhớ (3) 180 0 1rad = ( ) 0 Chú ý rad Độ Rađian... lượng giác ( Ou , Ov ) xác định bởi * Tia đầu Ou, tia cuối Ov * Số đo độ (hoặc rađian) của nó Nếu 1 góc lượng giác có số đo a0 ( rađian) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng a0 + k3600 ( tương ứng + k2 rađian) với k Z, mỗi góc ứng với 1 giá trị của k . rađian và độ. (3) 2. Góc và cung lư ợng giác a. Khái niệm góc và cung lượng giác Góc hình học Góc lượng giác Góc uOv xác định bởi 2 tia chung gốc Ou và Ov,. rađian và độ. (3) 2. Góc và cung lư ợng giác a. Khái niệm góc và cung lượng giác Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Ou, tia cuối Ov và số