å TÀI LIỆU TỰ HỌC Nguyễn Văn Huy  Nội dung  đề ôn thi học kỳ có đáp án giải chi tiết  15 ôn thi THPT Quốc Gia có đáp án hướng dẫn giải câu khó TÀI LIỆU CỦA: Địa lớp học: 66 Đặng Đức Thuật, Phường Tam Hiệp, TP Biên Hòa – Tỉnh Đồng Nai LƯU HÀNH NỘI BỘ Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK - NĂM 2017 TỈNH ĐỒNG NAI Môn: TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Nguyễn Văn Huy Sưu tầm biên soạn: Thầy Nguyễn Văn Huy – Giáo viên ôn thi THPT môn Toán Biên Hòa Địa chỉ: 66 Đặng Đức Thuật – Phường Tam Hiệp – Biên Hòa (Cạnh Trường THPT Trấn Biên) Điện thoại: 0968 64 65 97 NỘI DUNG ĐỀ SỐ 01 y Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x -3 -2 -1 A y  x  3x  -1 B y  x3  3x2  -2 C y  x3  3x2  -3 D y  x3  3x2  Câu Cho hàm số y  f  x  có lim f  x    lim f  x    Chọn mệnh đề đúng? x 2 x2 A Đồ thị hàm số cho tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x  x  2 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng y  y  2 Câu Đồ thị hàm số y   x4  x có dạng y -1 1 1 x -2 2 y y y x -2 -1 -1 -2 -1 -2 -2 -1 -2 -2 -2 B -1 -1 -1 A x x C D Câu Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên x -∞ -1 y' +∞ +∞ +∞ y -1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số có giá trị nhỏ 1 C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số không xác định x  1 Câu Hàm số y  x  3x  có giá trị cực đại yCĐ A yCĐ  B yCĐ  5 C yCĐ  2 Câu Khoảng đồng biến hàm số y   x3  3x  A  ; 1 1;   B  0;  C  1;1 D yCĐ  D  0;1 Câu Cho a  a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau A log a x có nghĩa với x B log a  a log a a  C log a  xy   log a x.log a y Trang D log a xn  n log a x  x  0, n   Tài liệu ôn thi HK2 – Khối 12 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai Câu Giá trị lớn hàm số y  x3  3x2  x  đoạn   2;  A 24 B 2 C D 26 Câu Đặt a  log12 6, b  log12 Hãy biểu diễn log theo a b a b a B C b1 1 a b 1 Câu 10 Khối bát diện có mặt A Hình vuông B Tam giác C Hình chữ nhật Câu 11 Đặt a  log2 Hãy biểu diễn log6 24 theo a A D b a1 D Tam giác vuông a a3 a1 a3 B C D a1 a1 a3 a1 Câu 12 Cho  H  khối lập phương có độ dài cạnh  cm  Thể tích  H  A   A 27 cm    B 27 cm Câu 13 Cho  a  Giá trị biểu thức a2loga   C cm  D cm A 2 B C D Câu 14 Cho  H  khối lăng trụ có chiều cao 3a , đáy hình vuông cạnh a Thể tích  H  A a B 2a3 C 3a3  D 4a3  Câu 15 Cho  a  Giá trị biểu thức M  log a a a bằng? A B C D Câu 16 Biểu thức K  viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 3 3 A B C D Câu 17 Tìm tất giá trị thực a để biểu thức B  log  a   có nghĩa A a  B a  C a  D a  Câu 18 Cho ABC.ABC khối lăng trụ đứng có AB  a , AB  a , đáy ABC có diện tích 3a Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A a B 2a3 C 4a3 D 6a3 Câu 19 Nếu độ dài cạnh khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích khối hộp chữ nhật tăng lên A lần B lần C 27 lần D 81 lần Câu 20 Cho  H  khối hộp chữ nhật có độ dài cạnh a, 2a, 3a Thể tích  H  A a B 2a3 C 4a3 D 6a3 Câu 21 Đường thẳng y  3x cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm có tọa độ  x0 ; y0  A y  B y0  3 D y  1 C y0  2 Câu 22 Cho khối chóp  H  tích 2a3 , đáy hình vuông cạnh a Độ dài chiều cao khối chóp  H  A 4a B 3a C 2a D a Câu 23 Cho khối lăng trụ  H  tích 4a , đáy tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền a Độ dài chiều cao khối lăng trụ  H  Trang Tài liệu ôn thi HK2 – Khối 12 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 A 2a Biên Hòa – Đồng Nai B 4a Câu 24 Giá trị lớn hàm số y  C 6a x  3x  đoạn x 1 D 8a  1  2;    13 C  D  Câu 25 Nếu độ dài chiều cao khối chóp tăng lên lần ,diện tích đáy không đổi thể tích khối chóp tăng lên A lần B 10 lần C 15 lần D 20 lần Câu 26 Cho hàm số y  x  3x  5x  có đồ thị C  Tiếp tuyến với đồ thị C  điểm có hệ A 3 B số góc lớn nhất, có phương trình A y  2x B y  2x  C y  2x D y  2x  Câu 27 Hàm số y  x4  (m  3)x2  m2  có cực trị khi: A m  3 B m  C m  3 D m  3 Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x2 ( x2  2m)   m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông A m  B m  1 C m  3 D m  Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y   m  1 x  x2  x  có đường tiệm cận ngang A Không có giá trị m thỏa mãn B m  C m  D m     sin x  m Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  đồng biến   ;  sin x  m   A m  1 B m  C 1  m  D m  Câu 31 Cho nhôm hình chữ nhật có chiều dài 12  cm  chiều rộng 10  cm  Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x  cm  , gập nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn 12  11  31 11  31 10  B x  C x  D x  3 Câu 32 Cho hai số thực a b , với  b   a Khẳng định đúng? A x  A log a b   log b a B  log a b  log b a C log b a  log a b  D log a b  log b a  Câu 33 Hàm số y  Trang 3 x   2m   x2  m2 x  2m  cực trị Tài liệu ôn thi HK2 – Khối 12 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 A m  3  m  1 B 3  m  1 Biên Hòa – Đồng Nai C m  3 D m  1 x1 Câu 34 Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận hypebol  H  : y  Tiếp tuyến với đồ thị x 1  H  điểm M  0; 1 cắt hai đường tiệm cận  H  hai điểm A B Khi diện tích tam giác ABI A đvdt B đvdt C đvdt D đvdt Câu 35 Tìm giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  x   4m   x2  4m  cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 , x4 ( x1  x2  x3  x4 ) lập thành cấp số cộng A m  3 B m  0, m  C m  D m  Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x4  2mx2  3m  có cực trị nằm trục tọa độ A m  1; 0; 4 B m  1; 2; 3 C m 1; 0;1 D m  (; 0)  4 Câu 37 Cho a  0, b  thỏa mãn a2  b2  ab Chọn mệnh đề đúng.trong mệnh đề A lg  a  b    lg a  lg b  B  lg a  lg b   lg  ab  ab C 3lg  a  b    lg a  lg b  D lg   lg a  lg b  Câu 38 Cho khối lăng trụ ABC.ABC, M thuộc cạnh AA cho MA  3MA Tỉ số thể tích khối lăng trụ ABC.ABC thể tích khối chóp M.ABC A B C 12 D 18 Câu 39 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1% / tháng Gửi hai năm tháng người có công việc nên rút toàn gốc lãi Số tiền người rút 30 29 A 101  1,01  1 (triệu đồng) B 101  1,01  1 (triệu đồng)     30 30 C 100  1,01  1 (triệu đồng) D 100  1,01  1 (triệu đồng)     Câu 40 Cho khối chóp S.ABC có SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với  ABC  , AB  2a tam giác ABC có diện tích 3a Thể tích khối chóp S.ABC A a B 3a3 C 6a3 D a 3 Câu 41 Cho khối chóp S.ABC , M trung điểm cạnh SA Tỉ số thể tích khối chóp S.MBC thể tích khối chóp S.ABC 1 A B C D Câu 42 Cho khối chóp S.ABC ; M N trung điểm cạnh SA , SB; thể tích khối chóp S.MNC a3 Thể tích khối chóp S.ABC A a B 4a3 C 8a3 D 12a3 Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC, có góc AB  ABC  45o ; đáy ABC tam giác vuông cân A BC  2a Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A a B 2a3 C 3a3 D 4a3 Trang Tài liệu ôn thi HK2 – Khối 12 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S  ABC  điểm H thuộc cạnh AB cho HA  HB Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  60o Thể tích khối chóp S.ABC 7 7 B C D a a a a 12 16 Câu 45 Cho khối chóp S.ABCD có SA   ABCD  , SB  a ABCD hình vuông cạnh a Thể A tích khối chóp S.ABCD 2a3 A B a C a3 D 2a3 3 Câu 46 Cho khối chóp S.ABC , M trung điểm cạnh BC Thể tích khối chóp S.MAB 2a3 Thể tích khối chóp S.ABC a3 A 4a3 B 2a3 C a3 D Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , SB  a ; ABCD hình thoi cạnh a góc ABC  30 o Thể tích khối chóp S.ABCD 3 B a3 C D a 3 a a 3 Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , góc SB  ABC  60o ; tam giác ABC A cạnh a Thể tích khối chóp S.ABC 1 A 3a B a3 C a3 D a Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   x3   m  1 x2  m2 x  2m  nghịch biến tập xác định 1 A m  B m  C m  D m  2 P , Q Câu 50 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Gọi trung điểm AD , CD Gọi H trung điểm AP Tam giác SAP tam giác SH vuông góc với mp  ABCD  Khoảng cách hai đường thẳng chéo SP BQ theo a A a B 11 C 21 B 31 B 41 C Trang B C 12 A 22 B 32 C 42 B A 13 D 23 B 33 B 43 D a C a ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 B D C D 14 15 16 17 C C B A 24 25 26 27 A A C D 34 35 36 37 C C D D 44 45 46 47 C B A A D C 18 D 28 B 38 C 48 B B 19 C 29 D 39 A 49 A 3a 10 A 20 D 30 A 40 A 50 D Tài liệu ôn thi HK2 – Khối 12 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 01 Câu Chọn B Nhìn đồ thị ta thấy: Đây đồ thị hàm bậc với hệ số a dương Điểm cực trị hàm số x  x  Cắt trục tung M  0;1 Câu Chọn C Từ lim f ( x)   lim f ( x)   x 2 x 2 Ta có: hàm số f  x  có tiệm cận đứng x  x  2 Câu Chọn A Hàm số y   x4  x có hệ số a  , hệ số c =0 Do đồ hình chữ M, cắt trục tung gốc tọa độ Câu Chọn B Nhìn BBT ta thấy y  1 giá trị nhỏ hàm số Câu Chọn D y '  3x   x   y  4( yCT ) y'     x  1  y  0( yCD ) Câu Chọn C x  y '  3x  3; y '     x  1 Hệ số a  Câu Chọn D Câu Chọn C  x  1    2;  ) y '  3x  x  y' =    x     2;  ) y( 2)  4 ) y(2)  24 ) y( 1)   max y  2;2  Câu Chọn B C1 : log  log 12 b   log 12 log 12 b  b b  log 12 12  log 12  a 12 log12 C2 : Dùng máy casio text log  0  log12 log 12 Câu 10 Chọn A Câu 11 Chọn C Trang Tài liệu ôn thi HK2 – Khối 12 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 log 24  Biên Hòa – Đồng Nai log 24 log  log 3  a   log log 2  log  a Câu 12 Chọn A V  3 ( cm ) Câu 13 Chọn D a log a  ( alog a )2  ( 3)2  Câu 14 Chọn C V  B.h  3a.a2  3a3 Câu 15 Chọn C  M  log a a 23  73  a  log a  a   log a a     Câu 16 Chọn B  2 K   2.2        Câu 17 Chọn A Câu 18 Chọn D AA'= A ' B2  AB2  5a2  a2  2a V  AA '.SABC  2a.3a2  6a3 Câu 19 Chọn C Câu 20 Chọn D V  abc  a.2a.3a  6a3 Câu 21 Chọn B x3  2x2   3x  x3  2x2  3x    x0   y0  1 Câu 22 Chọn A 1 6a3 V  B.h  ( 2a)2  2a  h   3a 3 2a Câu 23 Chọn B 4a3 V  B.h  ( 2a)2 h  4a  h   4a a Câu 24 Chọn A Trang Tài liệu ôn thi HK2 – Khối 12 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 ) y '  Biên Hòa – Đồng Nai (2 x  3)( x  1)  ( x  x  3).1  x  1  x2  2x  x  1   1  x    2;  2 x  2x  ) y '   0   1  x  1  x    2;  2   ) y(0)  3 13   7 ) y    2 max y  3 ) y( 2)   1  2;    Câu 25 Chọn A Câu 26 Chọn C y   x  3x  5x  y '  3 x  x   3( x  x  1)   3( x  1)2   2 max y '  2  x0  1  y0  PTTT : y  2( x  1)   2 x Câu 27 Chọn A y  x  ( m  3) x  m  ab    m    m  3 Câu 28 Chọn B ) y   x ( x  2m)   m   x  2mx   m ) y '  4 x  4mx  4 x( x  m) Hàm số cho có ba cực trị phương trình y ’  có ba nghiệm phân biệt Khi phương trình x2  m  có hai nghiệm phân biệt khác  m   m  Đối chiếu với phương án đề B đáp án Câu 29 Chọn D m    m  Ta có y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho m    y  ( m  1) tiệm cận ngang đồ thị hàm số  m   Câu 30 Chọn A )sin x  t  t  (1; 0)  y  tm (t  m) tm  2m 0 m  y '  Hàm số đồng biến  1;     m  1 t  m m  ( 1; 0)  m  ( 1; 0) Câu 31 Chọn B Chiều dài hộp : 12  2x 0  x  10  Chiều rộng hộp 10  2x Trang Tài liệu ôn thi HK2 – Khối 12 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai Chiều cao hộp : x Thể tích hộp : V  12  2x 10  x  x Tìm giá trị lớn hàm số f ( x)  x(12  2x)(10  2x)  0; 10  ta có x  11  31 Câu 32 Chọn C Lấy b  ; a  thử máy c Câu 33 Chọn B y '  x2  2(2m  3)x  m2 Hàm số cực trị phương trình y ’  vô nghiệm có nghiệm kép   '   3m2  12m    3  m  1 Câu 34 Chọn C Ta có I  ;1 Tiếp tuyến (H) M  ; 1 : y  2x  Đường thẳng d cát tiệm cận ngang A  1 ;1 , cắt tiệm cận đứng B 1 ; 3  SABC  IA.IB  Câu 35 Chọn C Đặt t  x (t  0) Đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt phương trình t  (4m  2)t  4m   có nghiệm dương   '   4m2   m  Mặt khác x1 , x2 , x3 , x4 lập thành cấp số cộng nên x1  x2 t  t  4m  Suy t1  9t2 Theo vi ét lại ta có  t1 t2  m   4m    9   4m   m   10  Câu 36 Chọn D TH1 : Đồ thị có cực trị x   ab   m  Ta có y(0)  3m   (0; 3m  4)  Oy TH2: Đò thị có cực trị x  0; x   m  ab   m  Ta có y(  m )  m2  3m   (  m ; m2  3m  4)  Ox  m  1(l)  m  3m      m  4(t / m) Câu 37 Chọn D a  b2  ab  ( a  b)2  ab  a  b  ab  ab  lg ab  (lg a  lg b) Câu 38 Chọn C ab  ab  lg Trang Tài liệu ôn thi HK2 – Khối 12 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 x y z x y B d : z 3 x y z x y z C d : D d : 3 4 Câu 38 Cho hình nón đỉnh S O l| t}m đ{y.Thiết diện qua trục hình nón l| tam gi{c c}n có đường cao h 3cm , biết hai cạnh bên d|i gấp đôi cạnh đ{y Tính diện tích xung quanh hình nón 36 36 18 18 m2 cm cm m2 A B C D 17 17 5 Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A ' B 'C ' D ' ,có diện tích ABCD, ABB ' A ', BCC ' B ' l| 4, 6, Tính b{n kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ, biết đ{y l| hình chữ nhật A d : Biên Hòa – Đồng Nai 192 193 207 183 B C D 6 Câu 40 Một chậu nước hình trụ cao 12cm , rộng 10cm Người ta đổ nước v|o chậu cho nước chậu cao 10cm Sau người ta thả c{c viên bi v|o chậu, biết b{n kính viên bi l| 2cm Và sau lần thả viên bi v|o chậu nước nước bắn ngo|i 15% thể tích viên bi Hỏi cần thả viên bi v|o chậu nước nước vừa bắn vừa đầy miệng chậu chàn A B C D Câu 41 Biết h|m số y x 2m2x m có điểm cực trị A Oy, B,C cho bốn điểm A, B,C ,O nằm đường tròn? Tất gi{ trị tham số m 1 A m B m C m D m A Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ tùy ý u cos u, i A cos u, j khác Tính cos u, k B D C ; y , x 0; x ln ex Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (S) xung quanh trục ho|nh 3 3 3 ln ln ln ln A V B V C V D V 6 4 Câu 43 Gọi (S) l| hình phẳng giới hạn đồ thi h|m số y Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1; 4;5 , B 0; 3;1 , C 2; 1;0 v| mặt phẳng P : 3x M nằm mặt phẳng P 3y 2z 15 Hỏi điều kiện cần v| đủ để điểm có tổng c{c bình phương khoảng c{ch đến c{c điểm A, B,C nhỏ A M l| t}m mặt cầu qua c{c điểm A, B,C v| tiếp xúc mặt phẳng P B M l| hình chiếu vuông góc t}m đường tròn ngoại tiếp tam gi{c ABC mặt phẳng P Trang 98 Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai C M l| hình chiếu vuông góc trọng t}m tam gi{c ABC mặt phẳng P D M nằm tren giao tuyến mặt phẳng ABC v| mặt phẳng P Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , c{c phương trình đ}y phương trình n|o l| phương trình mặt cầu A (x 1)2 (y 3)2 (2 z )2 16 B 2x 2y 2z 5x 6y z C x D x y z 2x 4y y z 4x y 3z Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho mặt phẳng P : x y z m (với m l| tham số) v| mặt cầu (S) : x y z 6x 2y 4z m để mặt phẳng P v| mặt cầu (S) có điểm chung Tìm tất c{c gi{ trị A D 42 m 42 B 42 m 42 C 42 m Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : m 2x 2y m l| tham số) v| đường thẳng d : x y z để đường thẳng d song song với mặt phẳng P A m B m Câu 48 Tính đạo h|m h|m số y A y ' C y ' m z 42 (với Tìm tất c{c gi{ trị m C m m D m 3x.sin lnx 3x ln 3.x sin lnx cos lnx x 3x sin lnx cos lnx x Câu 49 Tìm tất c{c gi{ trị m để h|m số y B y ' 3x x sin lnx x cos lnx D y ' 3x x sin lnx cos lnx 2x 6mx có tập x{c định l| m D m A B m C m 2 Câu 50 Tìm tập hợp c{c điểm mặt phẳng phức biểu diễn c{c số phức z thỏa mãn z l| số thực z 5i A L| đường thẳng 5x + y – = B L| đường thẳng 5x + y – = trừ điểm có tọa độ (0 ; 5) C L| đường tròn x (y 5)2 trừ điểm có tọa độ (0 ; 5) D L| đường tròn x Trang 99 (y 5)2 - HẾT Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 B A A B C C A D A C Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Biên Hòa – Đồng Nai BẢNG ĐÁP ÁN Câu 21 B Câu 22 B Câu 23 A Câu 24 D Câu 25 A Câu 26 B Câu 27 A Câu 28 D Câu 29 D Câu 30 D D D C B C C B B B A Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 D D D D A A B A D C Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 C D C C B A A A C B HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ Câu Gọi số tiền cần giảm gi{ xe l| x ( triệu VNĐ) Vì giảm ( triệu VNĐ) số xe b{n tăng 200 nên giảm x ( triệu VNĐ), số xe b{n tăng 200x Do tổng số xe b{n năm l|: 600 200x Lúc đầu b{n với gi{ 31 ( triệu VNĐ), xe có lãi ( Triệu VNĐ) Sau giảm gi{, xe thu số lãi l|: x ( Triệu VNĐ) Do tổng số lợi nhuận năm thu sau giảm gi{ là: f x x 600 200x ( triệu VNĐ) Xét h|m số f x x 600 400x Ta có: f ' x Khi Maxf x f 200 200x 0; x 2450 Như vậy, để thu lợi nhuận cao doanh nghiệp cần giảm gi{ b{n xe VNĐ), tức l| xe b{n với gi{ 30,5 ( Triệu VNĐ) Câu 11 Đặt z a bi a b2 1, z a bi Ta có A a )2 (1 Xét h|m số f a f'a Ta có f 1 b2 a 2,f a )2 b2 a a với a a (1 a a a z a a 1 ( triệu bi a 1;1 10 Vậy gi{ trị lớn A l| 10 Câu 17 Gọi A0 l| số tiền vay ban đầu; An l| số tiền nợ vốn lẫn lãi sau n kì hạn; T0 l| số tiền trả kì hạn; n l| số kì hạn tính lãi; r lãi suất định kì tính theo % Công thức tính số tiền nợ sau th{ng thứ n l|: Trang 100 Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 An A0 r n T0 r n Biên Hòa – Đồng Nai r Sau năm thầy gi{o nợ l| A1 20000000 0, 012 12 800000 0, 012 n 12818250, 87 0, 012 Sau năm lãi tăng lên Người trả hết nợ An A0 r n T0 r n r n log T0 r T0 14, 00184553 A0 r Vậy l| sau 27 th{ng người trả hết nợ Câu 20 Gọi x m l| chiều d|i mặt song song bờ song Gọi y m l| chiều d|i mặt lại Tổng tiền: 60000x 15.106 3.50000y Diện tích đất r|o: S xy 6x 15y 90 Câu 34 B{n kính h tính phần vỏ h l| r1 B{n kính phần bên h l| r2 r1 0, 6x 15y 6x 15y 90 2, 5cm 1500 6250m 2cm Thể tích son l| V r 2h 16 (cm ) Câu 36 Gọi E , F ,G l| trung điểm AC , BD, BC Khi mặt phẳng l| mặt phẳng HEGF Theo giả thiết c{c cặp cạnh đối tứ diện l| nên SABC SADC ; SAHE SGEC ; SCDHE SABGE d B,(ACD ) SACD d B,(ACD) d D,(ABC ) Ta có VABCD Hay 2d F,(ACD) 2d F,(ABC ) d D,(ABC ) SABC d F,(ACD) d F,(ABC ) Ta có d F,(ABC ) S ABGE V2 VF HDCE VF GCE d F,(ABC ) SCDHE Do V1 V2 Chọn A V1 VF AEGB VF AHE d F,(ACD ) S AHE , d F,(ACD ) SGEC Câu 39 Trang 101 Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai Do diện tích ABCD, ABB ' A ', BCC ' B ' l| 4, 6, nên ta có AB.BB ' AB AB.BC BB ' BB '.BC 3 Gọi O, O' l| t}m hai đ{y ABCD , A ' B 'C ' D ' I l| trung điểm O O' Khi mặt cầu goại tiếp lăng trụ có t}m I v| b{n kính l| ID ' BC A ' B '2 Xét tam giác A ' B ' D ' có B ' D ' Câu 40 Thể tích chậu l| V1 D 'O' 250 (cm ) Thể tích nước chậu l| V2 32 (cm ) Thể tích nước bắn ngo|i sau lần thả l| V4 Thể tích nước tăng sau lần thả l| V3 Thể tích lại để nước đầy chậu l| V1 Số viên bi cần thả l| 3 183 Chọn D r 2h 300 (cm ) Xét tam giác O'I D ' có I D ' Thể tích viên bi l| V3 A 'D'2 V1 V2 V3 V4 V4 V2 50 : (cm ) 136 (cm ) 15 50 (cm ) 136 15 5, 51 Do cần thả l| viên bi v|o chậu nước nước vừa bắn vừa đầy miệng chậu ch|n Chọn C x x m Câu 41 Ta có y ' 4x 4m 2x Để h|m số có cực trị m2 Khi gọi điểm cực trị l|: A(0;1 m m ); B( m ;1);C ( m ;1) Ta có Oy l| đường trung thực tam gi{c ABC, nên tam đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trục Oy (đó c ng l| đường tròn qua điểm A, B,C ,O ) Gọi t}m đường tròn ngoại tiếp tam gi{c ABC l| I(0; yI ) Trang 102 Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Khi I l| trung điểm OA nên yI Biên Hòa – Đồng Nai m4 Mà IO IB IO IB yI m (1 yI )2 m2 m4 m Chọn C Câu 44 Gọi G l| trọng t}m tam gi{c ABC Ta có MA MG Tương tự MB Khi MA2 MA2 GA MG MB GA2 2MG.GA 2MG.GB, MC GB MC MG 3MG GA2 GB MG GC GC 2MG.GC 2MG GA GB GC Do G l| trọng t}m tam gi{c ABC nên GA GB GC nên MA2 MB MC 3MG GA2 GB GC Ta có trọng t}m G 1;2;2 tam gi{c ABC không thuộc mặt phẳng P nên để MA2 MB MC đạt gi{ trị nhỏ MG nhỏ Khi M l| hình chiếu G P Chọn C Câu 50 Đặt z = x + yi (x, y Với z – 5i z z 5i x x (y x yi 5)i yi 5i (x R) x y yi)[x (y x (y 5)2 5)i ] x (x 1) y(y 5) x (y 5)2 [5x y x (y 5]i 5)2 z l| số thực nên : 5x + y – = z 5i V}y t}p hơp c{c điểm biểu diễn c{c số phức z l| đường thẳng 5x + y – = trừ điểm có tọa độ (0 ; 5) Chọn B Vì Trang 103 Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017 ĐỀ THI THỬ SỐ 05 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Nguyễn Văn Huy Sưu tầm biên soạn: Thầy Nguyễn Văn Huy – Giáo viên ôn thi THPT môn Toán Biên Hòa Địa chỉ: 66 Đặng Đức Thuật – Phường Tam Hiệp – Biên Hòa (Cạnh Trường THPT Trấn Biên) Điện thoại: 0968 64 65 97 NỘI DUNG ĐỀ SỐ 05 x 3x l| đồ thị n|o sau đ}y Câu H|m số y A B C D y y y 5 x -5 -5 -5 f (x ) có lim f (x ) lim f (x ) -5 Khẳng định n|o sau đ}y l| x khẳng định đúng: A Đồ thị h|m số cho tiệm cận ngang B Đồ thị h|m số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị h|m số cho có hai tiệm cận ngang l| c{c đường thẳng y y D Đồ thị h|m số cho có hai tiệm cận ngang l| c{c đường thẳng x x x 4x nghịch biến khoảng n|o sau đ}y: H|m số y 2; A C ( 2; Câu x -5 x Câu x -5 Cho h|m số y x -5 -5 Câu y 2; 2; B    D  2;  ) Cho h|m số y  f (x) x{c định, liên tục x y’ 3 2;   v| có bảng biến thiên: + – + y Câu -3 Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng: A H|m số có cực trị B H|m số có gi{ trị cực tiểu C H|m số có gi{ trị lớn v| gi{ trị nhỏ -3 D H|m số đạt cực đại x=0 v| đạt cực tiểu x=1 Đồ thị h|m số y 3x 4x 6x 12x đạt cực tiểu M (x 1; y1 ) Khi x1 A y1 B C -11 Câu Tìm gi{ trị nhỏ h|m số y Trang 104 x x D đoạn 2; Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 A miny Biên Hòa – Đồng Nai B miny  2 [2;4] C miny Câu Số giao điểm đồ thị h|m số y x A B Câu Tìm m để đồ thị C y x 3x 1; , B,C cho 7x 19 D miny [2;4] [2;4] điểm ph}n biệt A [2;4] y x 13x : C D 4 v| đường thẳng y mx m cắt OBC có diện tích A m =3 B m =1 C m =4 D m =2 x Câu Đồ thị h|m số y có tiệm cận: x 2x A.1 B C D Câu 10 Cho nhôm hình vuông cạnh 18 cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ đ}y để c{i hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x B x C x D x x e m2 Câu 11 Tìm tất gi{ trị thực tham số m cho h|m số y  x đồng biến e  m2 khoảng ln ; : A m C m 1;2 1;2 Câu 12 Giải phương trình log x A e 1 B e2 1 2x Câu 13 Tính đạo h|m h|m số y A y ' 2x B y ' Câu 14 Giải bất phương trình log 1 B m 1 ; 2 D m 1 ; 2 1;2 C 101 ln 2x x D x C y ' x D y ' ln 2x A x = B x < Câu 15 Tìm tập x{c định h|m số y A D= ; Câu 16 Cho h|m số f x A f x Trang 105 B D 3; x2 C x > ln ;3 2x 7x D < x < C D= ; D D 3; ;3 2 3x 4x Khẳng định n|o sau đ}y sai : 2x log3 2 B f x x log2 2x log2 Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 C f x 2x log Biên Hòa – Đồng Nai x log log D 90 Câu 17 Họ nguyên h|m h|m số f  x   cos x cos 3x sin 3x  C sin 4x sin 2x C   C B sin 4x  sin 2x  C A sin x  D  Câu 18 Tính đạo h|m h|m số y A y ' 2e sin 4x sin 2x   C 2x 2e 2x 2.22x.e 2x B y ' D y '  x  2e  C y '  2.22 x.e2 x ln ln 2 x 1 Câu 19 Cho hình phẳng giới hạn (H) hình vẽ bên Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng (H) quanh trục Oy b b A V     g  y   f  y   dx B V     f  y   g  y   dy a y b a a f(y) b C V     g  y   f  y   dy D V     f  y   g  y   dy b g(y) a a x O Câu 20 Cho log2 A a; log3 a b Khi log6 Tính theo a b B b ab a b Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số D a C a + b x2 x b2 x dx x3 x3 3 ln x x C ln x x B 3 3 x3 x3 ln x x3 C ln x x3 C C D 3 3 Câu 22 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm v| lãi h|ng năm đuợc nhập v|o vốn, hỏi sau th{ng ngưòi thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu (lấy gi{ trị quy tròn) ? A 96; B 97 C 98 D 99 Câu 23 Công thức tính diện tích S hình thang cong giới hạn hai đồ thị y  f  x  , y  g  x  , x  a, x  b ( a < b ) A A S C S b a b a f x g x dx f x g x b a mx số f ( x )  3x  10 x  là: A m = B m = Trang 106 a D S   dx Câu 24 Gi{ trị m để h|m số F x b B S 3m x2 4x C m = f x g x dx  f  x   g  x  dx 2 l| nguyên h|m h|m D m = Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai Câu 25 Tính tích phân I x sin xdx A I B I Câu 26 Tính tích phân D I C I =1 sin x dx sin2 x A ; B 2 ; C 2 Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C h|m số y thị C ' h|m số y A x2 x 2x x2 2 2 x v| đồ bằng: B C D x Câu 28 Cho hình  H  l| hình phẳng giới hạn đồ thị h|m số y đường thẳng x D ,trục Ox x2 Thể tích khối tròn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox bằng:  4 A ln B ln C ln D ln 3 Câu 29 Cho số phức z  1  3i Phần thực v| phần ảo số phức w  2i  3z l|: A.-3 -7 B -11 C 11 D -7 Câu 30 Cho hai số phức z1 2i; z 2 i Môđun số phức z1 z bằng: A.5 B C D Câu 31 Xét hình trụ nội tiếp hình nón hình vẽ minh họa bên dưới, S l| đỉnh hình nón, O l| t}m đường tròn mặt đ{y hình nón C{c đoạn AB,CD l| đường kính đường tròn đ{y hình nón v| hình trụ; AC , BD cắt điểm M thuộc SO Gọi V1 l| thể tích khối trụ v| V2 l| thể tích khối nón Biết tỷ số V1 V2 SI Tính tỷ số SO SI SI B SO SO SI SI C D SO SO Câu 32 Cho số phức z 2i Tìm số phức w 2i i z 2iz ? A B w   5i C w 5i 5i Câu 33 Gọi z1, z 2, z 3, z l| bốn nghiệm phức phương trình 2z A w 3z 5i D w Tổng T  z1  z2  z3  z4 bằng: A.5 Trang 107 B C D Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai Câu 34 Cho c{c số phức z thỏa mãn z w 2i 2 Biết tập hợp c{c điểm biểu diễn c{c số phức i z l| đường tròn.Tính b{n kính r đường tròn A.20 B 20 C D.7 Câu 35 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' ,đ{y ABC l| tam gi{c vuông B AB BC 2a, AA ' a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' 2a 3 a3 C 3 Câu 36 Cho hình chop S ABCD có đ{y ABCD l| hình chữ nhật AB A 2a 3 B SA vuông góc với đ{y v| SA A Câu 37 A Câu 38 A Câu 39 2a 3 B 2a D a 3 a, BC 2a ,cạnh bên a Tính thể tích khối chop S ABCD C 2a D a 3 Cho khối tứ diện OABC với OA,OB,OC vuông góc đôi v| OA a,OB 2a,OC 3a Gọi M , N l| trung điểm hai cạnh AC , BC Thể tích khối tứ diện OCMN tính theo a bằng: 2a 3a a3 B a C D 4 Cho hình chóp S ABCD có đ{y ABCD l| hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đ{y 2a ,thể tích khối chóp Tính khoảng c{ch từ A đến mặt phẳng SBD 4a 3a 2a a B C D 3 Trong không gian cho tam giác ABC vuông A với AC 3a, AB 4a Tính độ d|i đường sinh l hình nón nhận quay tam gi{c ABC quanh trục AC A 9a B a C a D 5a Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đ{y l| tam gi{c vuông c}n A, AB AC a Mặt bên SAB l| tam gi{c v| nằm mặt phẳng vuông góc với đ{y Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC a 21 a 21 a3 a3 A B C D 54 54 54 Câu 41 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện l| hình vuông có cạnh a Diện tích to|n phần khối trụ l|: a2 27 a 13a C D Câu 42 Một xưởng có máy cắt máy tiện dùng để sản xuất trục sắt đinh ốc Sản xuất trục sắt máy cắt chạy máy tiện chạy giờ, tiền lãi triệu Sản xuất đinh ốc máy cắt máy tiện chạy giờ, tiền lãi triệu Một máy sản xuất loại Máy cắt làm không 6giờ/ngày, máy tiện làm không 4giờ/ngày Một ng|y xưởng nên sản xuất loại để tiền lãi cao A trục sắt v| đinh ốc B trục sắt v| đinh ốc C trục sắt v| đinh ốc D trục sắt v| đinh ốc A a 2 Trang 108 B Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 0;2 , N 3; 4;1 , P 2;5; Phương trình mặt phẳng  MNP  A x C x 3y 3y 16z 16z 33 33 B x D x 0 Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x x y 2 phương trình l|: A 2x 2y z y2 2x 2y z 2x 2y 16 2y C 2x D 2x 2y 2y 2x 2y z 2x 2y z 16 0 x y z Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho A(4;-2;3), vuông góc có vectơ phương l| A ( 2; 15;6) B ( 3; 0; 1) Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :x y 4z 31 31 0 2x 4y 2z z2 0, Q : 2x 2z , đường v| tiếp xúc với  S  có B 2x 16z 16z z Mặt phẳng P vuông góc với : thẳng 3y 3y 3t , đường thẳng d qua A cắt v| t C ( 2;15; 6) D (3;0;-1) Góc mặt phẳng P , Q là: A 60 B 450 C 30 Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 3x y z D 900 3x-y+z-4 =0 mp ( ) cắt mặt cầu S tâm I 1; 3; theo giao tuyến l| đường tròn t}m H 2; 0;1 , bán kính r =2 Phương trình S là: A (x 1)2 C (x 1) (y 3)2 (y 3) (z 3)2 (z 3) 18 B (x 1)2 D (x Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; , B : x y z Tọa độ điểm M (y 3)2 (y 1) 3) (z 3)2 (z 18 3) 2; 3;1 , đường thẳng cho MA MB : 15 19 43 15 19 43 ; ; ) B ( ; ; ) C (45; 38; 43) D ( 45; 38; 43) 12 12 Câu 49 Đường thẳng d qua H 3; 1; v| vuông góc với (Oxz ) có phương trình l|: A ( x A y z x B y t z x t C y Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho E z x t 3 D y z t t 5;2; , F l| điểm đối xứng với E qua trục Oy Độ dài EF là: A 13 B 29 C 14 D 34 -Hết Trang 109 Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 A C A D C A C C C B Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Biên Hòa – Đồng Nai BẢNG ĐÁP ÁN Câu 21 B Câu 22 B Câu 23 B Câu 24 C Câu 25 C Câu 26 B Câu 27 B Câu 28 A Câu 29 C Câu 30 B D C B B D C C B C B Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 b A C B A B D A D D Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 B A B A C A B A B D HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU VẬN DỤNG CAO CÂU 10 Điều kiện: x V h.B x.(18 2x )2 f (x ) Bấm mod v| tìm x=3 Cách khác: Áp dụng BĐT Côsi cho số không }m 4x; 18-2x; 18-2x V x (18 4x (12 2x ) 2x ).(12 Dấu “=” xảy 4x 18 2x Vậy: x=3 thể tích lớn CÂU 11 TXĐ : D = m2 y' ex m m2 4x 2x ) x 2x ) (18 2x ) (18 3 \ m2 2 H|m số đồng biến khoảng ln ; : y' m 0, x ln ; m2 ;1 m2 m m m2 1 m 2 m m 1 m m 2 CÂU 22 Gọi x l| số tiền gửi ban đầu (x>0) Do lãi suất năm la 8,4% nên lãi suất th{ng l| 0,7% Số tiền sau th{ng đ}u tiên l|: 1.007x Số tiền sau năm thứ l|: 1.007 x n Số tiền sau năm thứ n l|: 1.007 x n Giả thiết 1.007 x 2x 1.007 n n 99, 33 B CÂU 31 Trang 110 Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 I SO ID OB CD IM IO Biên Hòa – Đồng Nai IM MO OI SO SO MO SO SM SO Gọi R1, R2 l| b{n kính đ{y khối trụ v| khối nón Ta có SID V1 R12 IO SI SO SOA ID OA 3R12 SO SI R1 R2 SI SO V2 R2 SO R22SO CÂU 34 Đặt w x yi, x, y w 2i x z x 2x y x2 y2 x 2i 6x y SI SO i z y i 2x x 2y i SI SO i z yi 4y 2 y x 2y i 2 20 20 B{n kính đường tròn l| r CÂU 40 Gọi H l| trung điểm AB,G l| trọng t}m tam gi{c SAB=>G l| t}m đường tròn ngoại tiếp tam gi{c SAB Gọi O l| t}m đường tròn ngoại tiếp tam gi{c vuông ABC=>O l| trung điểm CB Qua O dựng đường thẳng d vuông góc với mp(ABC)=>d //SH Qua G dựng đường thẳng vuông góc với mp(SAB) cắt d I,ta có :IA=IB=IC=ID=R =>R l| b{n kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có: IO=GH= SH R=IB= IO OB a a a ,OB= a 21 Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp : V= a 21 54 R3 Chọn đ{p {n D CÂU 42 Gọi x ; y số trục sắt đinh ốc sản xuất ngày Số tiền lãi ngày: L(x , y ) 2x y Số làm việc ngày máy cắt: 3x y Số làm việc ngày máy tiện: x y 3x Ta có b|i to{n tìm gi{ trị lớn L(x , y ) biết x x Trang 111 y y 0, y (*) Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Biên Hòa – Đồng Nai y C d4 O B A x d2 d3 d1 Miền nghiệm (*) l| tứ gi{c OABC hình vẽ với O(0; 0), A(2; 0), B(1; 3),C (0; 4) Ta có: L(0; 0) 0, L(2; 0) 4, L(0, 4) 4, L(1, 3) Vậy ng|y cần sản xuất trục sắt v| đinh ốc thu tiền lãi cao nhấ l| triệu đồng Trang 112 Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2017 ... 2;  ) y '  3x  x  y' =    x     2;  ) y( 2)  4 ) y (2)  24 ) y( 1)   max y   2; 2  Câu Chọn B C1 : log  log 12 b   log 12 log 12 b  b b  log 12 12  log 12. .. 2x2  3x    x0   y0  1 Câu 22 Chọn A 1 6a3 V  B.h  ( 2a )2  2a  h   3a 3 2a Câu 23 Chọn B 4a3 V  B.h  ( 2a )2 h  4a  h   4a a Câu 24 Chọn A Trang Tài liệu ôn thi HK2 – Khối 12. .. z 2 z 1 C 19 B 10 C 20 A Tài liệu ôn thi HK2 – Khối 12 Thầy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 21 C 31 C 41 A 22 B 32 A 42 B 23 D 33 A 43 C 24 A 34 B 44 D Biên Hòa – Đồng Nai 25 B 35 C 45 A 26