Tiết 21,22:TỪ BÀI TOÁN ĐẾN CHƯƠNG TRÌNH Một số ví dụ về thuật toán Ví dụ1: Tính tổng của 100 số tự nhiên đầu tiên. + Input: Dãy 100 số tự nhiên đầu tiên: 1,2, ., 100 + Output: Giá trị tổng 1+2+ +100. ? Học sinh xác định được bài toán và có thể mô tả thuật toán bằng các bước. Để mô tả được thuật toán trên ta dùng biến S để lưu giá trị của tổng và thực hiện phép toán : cộng thêm vào biến tổng S lần lược các giá trị 1,2,3, ,100 tức là thao tác “cộng” được lặp đi lặp lại 100 lần . Mặc khác việc cộng thêm số i vào S khi biến i không vượt quá 100. Vì vậy thuật toán tìm tổng S được mô tả như sau. Bước 1. S← 0; i← 0 Bước 2. i← i+1; Bước 3. Nếu i <=100 thì S←S + i và quay lại bước2 Bước 4. Đưa kết quả ra màn hình và kết thúc thuật toán. *Chú ý: trong biểu diễn thuật toán, người ta thường dùng kí hiệu ← để gán một biểu thức cho một biến. Để hiểu rõ hơn về thuật toán này, ta có thể minh hoạ bằng bộ dữ liệu cụ thể sau: Tính tổng N số tự nhiên, với N=5 Bước 1 2 3 4 5 i 1 2 3 4 5 6 i <=n Đ Đ Đ Đ Đ S Tổng S 1 3 6 10 15 Kết thúc Ví dụ2: Đổi giá trị của 2 biến x và y. ?Các em có thể mô tả các bước của thuật toán này như thế nào? Đối với bài này ta không thể thực hiện trực tiếp phép gán x← y; y ←x vì sau phép gán thứ nhất, giá trị của x thay bằng giá trị y và kết quả của 2 phép gán này là cả 2 biến x và y cùng có giá trị ban đầu của biến y. Vì vậy cần dùng một biến trung gian z nào đó để lưu tạm thời giá trị của biến x. Bài toán được xác định • Input: hai biến x, y có giá trị tương ứng là a và b. • Output: hai biến x, y có giá trị tương ứng là b và a. Ta có thuật toán: Bước 1. z ← x { giá trị của z sẽ bằng a} Bước 2 x ←y { giá trị của x sẽ bằng b} Bước 3 y ←z { giá trị của y sẽ bằng a} Ví dụ 3: Tìm số lớn nhất trong dãy A gồm các số a1,a2, ., an cho trước Input: dãy A các số a1,a2, .,an (n>=0) Output: Giá trị Max= Max { a1,a2, .,an} Ta có thể thực hiện như sau: + Đầu tiên gán giá trị a1 cho biến Max . +Sau đó lần lược so sánh các số a2, .an của dãy A với Max. Nếu a i > Max thì ta gán a i cho Max. Do vậy ta có thuật toán như sau: Bước1. Max← a1; i ← 1. Bước2. i← i +1 Bước3. Nếu i >n thì chuyển đến bước 5. Bước4. Nếu a i > Max thì Max ← a i và quay lại bước 2 Bước5 . Kết thúc thuật toán. Để hiểu rõ thuật toán này, ta minh hoạ với dữ liệu sau Dãy số 5 3 4 7 15 11 i 1 2 3 4 5 6 7 i>n S S S S S S Đúng a i>max S S Đ Đ S Kết thúc Max 5 5 5 7 15 15 Ví dụ4: Tìm giá trị lớn nhất của 3 số a,b,c Yêu cầu HS tự mô tả và viết thuật toán cho bài toán này -Input: vào 3 số a,b,c. -Output: Max của 3 số a,b,c Hdẫn: Ta gán số a cho biến Max sau đó so sánh lần lược số b và c với Max. Nếu b> Max thì gán b cho max, còn nếu c> Max thì gán c cho max. Bài toán xác định . Tiết 21,22:TỪ BÀI TOÁN ĐẾN CHƯƠNG TRÌNH Một số ví dụ về thuật toán Ví dụ1: Tính tổng của 100 số tự nhiên đầu tiên định được bài toán và có thể mô tả thuật toán bằng các bước. Để mô tả được thuật toán trên ta dùng biến S để lưu giá trị của tổng và thực hiện phép toán :