Trờng THPT Quan Hoá-------------------------------Chuyên đề: Sóng cơ học----------------------------------Phạm Thị Phợng Giao thoa sóng cơ học Phơng pháp: Xét xem hai nguồn có phải là hai nguồn kết hợp hay không? B 1 : Phơng trình sóng tại 2 nguồn : : u = asin(t). B 2 : Phơng trình sóng do nguồn S 1 truyền tới là: u 1M = asin(t d 1 /v ). Phơng trình sóng do nguồn 2 truyền tới là: u 2M = asin(t d 2 /v ). Phơng trình sóng tổng hợp tại M là: u M = u 1M + u 2M = 2acos( ) 2 cos() 2 1212 v dd t v dd + = 2acos ) )( cos( )( 2112 dd t dd + Đặt : A = 2a|cos )( 12 dd | B 3 : Vị trí những vân giao thoa cực đại ứng với biên độ A = 2a =>| cos )( 12 dd | = 1 d 2 d 1 = k ( k = 0;1; -1; 2; -2.) Vị trí những vân cực tiểu( dao động triệt tiêu): A = 0 => =>| cos )( 12 dd | = 0 =>d 2 d 1 = (2k + 1) /2 ( k = 0;1; -1; 2; -2.) B 4 : Nếu hai nguồn phát sóng cách nhau một khoảng là d thì để xét xem co bao vân cực đại trong khoảng giữa hai nguồn, ta sử dụng các phơng trình sau: d 1 + d 2 = d d 2 - d 1 = k Căn cứ vào dữ kện bài toán tìm k để biết số vân. Ví dụ 1: Một sợi dây thép nhỏ đợc uốn thành hình chữ U( hai nhánh của nó cách nhau 8cm) đợc gắn vào đầu một lá thép nằm ngang và đặt sao cha hai đầu S 1 ,S 2 của dây thép chạm nhẹ vào mặt nớc. Cho lá thép rung với tần số f = 100Hz; biên độ dao động của S 1 ;S 2 là 0,4cm. Khi đó trên mặt nớc trên vùng giữa S 1 ;S 2 ngời ta quan sát thấy trên mặt nớc xuất hiện 5 gợn lồi và những gợn này cắt S 1 S 2 thành 6 đoạn mà những đoạn ở hai đầu chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại. 1, tính bớc sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt nớc. 2. Viết phơng trình dao động tại điểm M trên mặt nớc cách S 1 6cm và cách S 2- 10 cm. 3. Nếu bây giờ ta uốn sợi dây sao cho khoảng cách giữa S 2 và S 1 chỉ còn 8mm thì ta sẽ quan sát thấy bao nhiêu gợn lồi trong vùng giữa S 1 và S 2 ? Đáp số: 1. v = 3,2m/s 2. x M = -4 2 cos200 ( t 0,05)(mm) 3. k = 0 tức là chỉ quan sát đợc một gợn lồi ở đờng từ trờng của S 1 S 2 Ví dụ 2: Hai nguồn phát sóng kết hựp S 1 ;S 2 luôn luôn dao động cùng pha, nằm cách nhau 6cm trên mặt n- ớc. Ngời quan sát thấy rằng các giao điểm của gợn lồi với đờng thẳng S 1 S 2 chia đoan S 1 S 2 làm 10 đoạn bằng nnhau. 1. Tính bớc sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt nớc, biết rằng tần số dao động của nguồn là 50Hz. 2. Hãy tìm trên đờng trung trực của S 1 S 2 những điểm dao động cùng pha với dao động của trung điểm O của S 1 S 2 . Đáp số: 1. v = 3,2m/s; = 1,2cm 2. OM = )44,12,7( kk + = 0; 2,94cm;4,49cm;5,88cm . Ví dụ 3: Tại hai điểm S 1 , S 2 trên mặt chất lỏng cách nhau 10cm có hai nguồn phát sóng theo phơng thẳng đứng, với các phơng trình lần lợt là: u 1 = 0,2cos500 t và u 2 = 0,2cos(500 t + ) cm vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,5 m/s. Coi biên độ sóng không đổi hãy: a. Tìm phơng trình sóng tại điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn S 1 , S 2 những khoảng là d 1 , d 2 . b. Xác định số điểm có biên độ cực đại trên đoạn S 1 S 2 . Đáp số: k = -5; 4 : 10điểm. 1 Trờng THPT Quan Hoá-------------------------------Chuyên đề: Sóng cơ học----------------------------------Phạm Thị Phợng Ví dụ 4: Một mũi nhọn S của một âm thoa chạm vào mặt nớc yên lặng, trong một bể lớn. Âm thoa dao động với tần số 440Hz. 1. Gợn sóng do âm thoa tạo ra trên mặt nớc có hình gì? Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 2mm. Tính vận tốc truyền sóng? 2. Gắn vào một trong hai nhánh của âm thoa một mẩu dây thép nhỏ uốn thành hình chữ U có khối lợng không đáng kể. Đặt âm thoa sao cho hai đâud A,B của nhánh hình chữ U chạm nhẹ vào mặt nớc rồi cho âm thoa dao động thì trên mặt nớc có hình gì? Cho biết AB = 4cm, hãy tính số gợn sóng quan sát đợc trên AB. Coi biên độ dao động tại một điểm bất kì trên phơng truyền sóng băng biên độ dao động tại nguồn sóng. 3. Gọi M 1 , M 2 là hai điểm trên mặt nớc mà: AM 1 = 3,25cm; BM 1 = 6,75cm; AM 2 = 3,3cm; BM 2 = 6,7cm. Trang thái dao động tại hai điểm đó và trạng thái dao động tại hai đầu A, B có gì dáng chú ý? AM 1 = 3,25cm; BM 1 = 6,75cm; Đáp số: 1. là những đờng tròn đồng tâm; v = 0,88 m/s 2. Là những gợn sóng hình hypebol tiêu điểm tại A, B. Có 39 gợn sóng. 3. M 1 không dao động. M 2 dao động ngợc pha A, B và có biên độ gấp đôi. Ví dụ 5: Trên bề mặt của 1 chất lỏng có 2 nguồn phát sóng cơ O 1 và O 2 thực hiện các dao động điều hòa cùng tần số 125 Hz, cùng biên độ a = 2 mm, cùng pha ban đầu bằng 0. Vận tốc truyền sóng bằng 30 cm/s. Tính biên độ và pha ban đầu của điểm M cách A 2,45cm và cách B 2,61cm? Đáp số: A= 2mm; = - 21,08 Ví dụ 6: Ngời ta tạo sóng kết hợp tại 2 điểm A, B trên mặt nớc. A và B cách nhau 16 cm. Tần số dao động tại A bằng 8 Hz; vận tốc truyền sóng là 12 cm/s. Giữa A, B có số điểm dao động với biên độ cực đại là bao nhiêu? Đáp số: 21 điểm Ví dụ 7: Hai điểm A, B cách nhau 8m có 2 nguồn cùng phát sóng âm tần số 412,5 Hz. Âm truyền trong không khí với vận tốc 330 m/s. Giữa A , B ( không kể A, B ) số điểm có âm to cực đại làbao nhiêu? Đáp số: 19 điểm Ví dụ 8: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nớc 2 nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 13 Hz. Tại điểm M cách A 19cm; cách B 21cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực của A, B không có cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nớc là bao nhiêu? Đáp số: 26m/s Ví dụ 9: Sóng kết hợp đợc tạo ra tại 2 điểm S 1 và S 2 . Phơng trình dao động tại A và B là: u=sin20t. Vận tốc truyền của sóng bằng 60 cm/s. Viết Phơng trình sóng tại M cách S 1 đoạn d 1 = 5 cm và cách S 2 đoạn d 2 = 8 cm Đáp số: u M = 0 Ví dụ 10: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nớc 2 nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 16 Hz. Tại điểm M cách nguồn A, B những khoảng d 1 = 30 cm, d 2 = 25,5 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đ- ờng trung trực của AB có 2 dãy các cực đại khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc? Đáp số : 24 cm/s 2 . 2M = 2acos( ) 2 cos() 2 1212 v dd t v dd + = 2acos ) )( cos( )( 2112 dd t dd + Đặt : A = 2a|cos )( 12 dd | B 3 : Vị trí những vân giao thoa cực. trình lần lợt là: u 1 = 0,2cos500 t và u 2 = 0,2cos(500 t + ) cm vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,5 m/s. Coi biên độ sóng không đổi hãy: