ĐỀ SỐ 13 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Đề thi gồm 06 trang  Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Hàm số y = 2x − 9x + 12x + nghịch biến khoảng ? A ( 1; ) Câu 2: Đồ thị hàm số y = A B ( −∞;1) C ( 2; +∞ ) D ( −∞;1) ; ( 2; +∞ ) x4 − có tất đường tiệm cận x2 − B C D x2 −1 Câu 3: Cho hàm số y = Khẳng định sau khẳng định x A Hàm số cho đồng biến khoảng xác định B Hàm số cho đồng biến ( 0; +∞ ) C Hàm số cho đồng biến ( −∞;0 ) D Hàm số cho đồng biến ¡ \ { 0} Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục R, khẳng sau khẳng định f ( x) A Nếu hàm số có giá trị cực đại f ( x ) với x ∈ ¡ f ( x ) = Max x∈¡ f ( x) B Nếu hàm số có giá trị cực đại f ( x ) với x ∈ ¡ f ( x ) = Min x∈¡ C Nếu hàm số có giá trị cực đại f ( x ) với x ∈ ¡ có giá trị cực đại f ( x1 ) với x1 ∈ ¡ f ( x ) < f ( x1 ) D Nếu hàm số có giá trị cực đại f ( x ) với x ∈ ¡ tồn x1 ∈ ¡ f ( x ) < f ( x1 ) Câu 5: Hàm số y = x − 3x + có đồ thị đây: A Trang B C D cho Câu 6: Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + 3x − 9x − [ −4;3] A C −12 B 20 D 33 Câu 7: Tìm m để đường thẳng d : y = −1 cắt đồ thị (C) hàm số y = x − ( 3m + ) x + 3m bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ  − < m ≤ A   m ≠ B < m < C m ∈∅ Câu 8: Xác định m để đường thẳng y = mx − cắt đồ thị hàm số y = A m < m > Câu 9: Cho hàm số y =  − < m < D   m ≠ 2−x hai điểm phân biệt 2+x B m < −1 m > C m < m > D m < −4 m > x−2 ( C ) đường thẳng d m : y = − x + m Đường thẳng d m cắt (C) x −1 hai điểm phân biệt A, B cho độ dài AB ngắn giá trị m là: A m = B m = C m = D Không tồn m Câu 10: Để thiết kế bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao 60cm, thể tích 96000cm3 Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 VNĐ/m loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100000 VNĐ/m Tính chi phí thấp để hoàn thành bể cá A 320000 VNĐ B 32000 VNĐ C 832000 VNĐ D 68800 VNĐ Câu 11: Hỏi hàm số y = + 2x − x nghịch biến khoảng ? A ( −1;1) B ( 1; +∞ ) C ( 1;3) D ( −∞;3) Câu 12: Giải phương trình log ( 3x − ) = A x = 29 B x = 87 C x = 11 D x = 25 Câu 13: Biến đổi biểu thức P = x x x ( x > ) thành dạng với số mũ hữu tỉ A P = x B P = x C P = x D P = x Câu 14: Giải bất phương trình log ( x + 2x − ) ≤ −4  x ≤ −6 A  x ≥  x < −6 B  x >  −6 < x < −4 C  2 < x <  −6 ≤ x < −4 D  2 < x ≤ Câu 15: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = log ( x − 4x + m ) xác định R Trang A m < B m > C m ≤ D m ≥ BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín  300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017  Theo cấu trúc Bộ giáo dục đào tạo (50 câu trắc nghiệm)  100% file Word gõ mathtype (.doc) chỉnh sửa  100% có lời giải chi tiết câu  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác… HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TOÁN 2017” gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp) Sau nhận tin nhắn liên hệ với bạn để hướng dẫn xem thử cách đăng ký trọn Uy tín chất lượng hàng đầu chắn bạn hài lòng Câu 16: Hỏi hàm số y = e − x x tăng khoảng ? A ( −∞; +∞ ) B ( −∞;0 ) C ( 2; +∞ ) D ( 0; ) Câu 17: Viết biểu thức A = 2 dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ ta được: 13 A A = 30 B A = log5 125  = −a giá trị a là: Câu 18: Nếu log ( log16 )  Trang 91 C A = 30 D A = 30 A a = C a = B a = 1 D a = Câu 19: Cho a, b số thực dương thỏa a 2b = Tính K = 2a 6b − A K = 226 B K = 246 D K = 202 C K = 242 Câu 20: Cho log12 27 = a Hãy biểu diễn log 24 theo a A log 24 = 9−a a +3 B log 24 = a −9 a +3 C log 24 = 9−a a −3 D log 24 = a −9 a −3 Câu 21: Anh Bách có 400 triệu đồng không đủ tiền để mua nhà, nên định gửi tiền vào ngân hàng vào ngày 1/1/2017 để sau mua nhà với giá 700 triệu đồng Hỏi nhanh đến năm anh Bách để đủ tiền mua nhà Biết anh Bách chọn hình thức gửi theo năm với lãi suất 7,5% năm (lãi suất không đổi năm gửi), tiền lãi sau năm nhập vào vốn tính thành vốn gửi anh Bách không đến rút ngân hàng trả tiền cho anh Bách vào ngày 1/1 hàng năm anh Bách muốn rút tiền A 2023 B 2024 C 2025 D 2026 Câu 22: Cho hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) , số thực k ∈ ¡ hàm số khả tích [ a; b] ⊂ ¡ c ∈ [ a; b ] Khi biểu thức sau biểu thức sai b c b a a c A ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) + ∫ f ( x ) dx b C f ( x ) ≥ 0∀x ∈ [ a; b ] ∫ f ( x ) dx ≥ a Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x b b a a B ∫ k.f ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx b b b a a a D ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx x ( 1+ x2 ) A ∫ f ( x ) dx = − ln 1+ x2 +C B ∫ f ( x ) dx = ln C ∫ f ( x ) dx = − ln 1+ x2 +C x D ∫ f ( x ) dx = ln 1+ x2 +C x x 1+ x2 +C Câu 24: Tính tích phân I = ∫ x − xdx A I = 15 B I = 15 Câu 25: Tính tích phân I = ∫ x x + x dx −1 Trang C I = D I = 15 A I = B I = C I = D I = Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x + y = đồ thị hàm số x − 2x + y = A B C D Câu 27: Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn y = x , y = , x = 0, x = quanh trục hoành là: A V = (đvtt) B V = (đvtt) C V = 4π (đvtt) D V = 2π (đvtt) Câu 28: Số phức z = 3i − có điểm biểu diễn mặt phẳng phức là: A ( 3; −2 ) B ( 2; −3) C ( 3; ) D ( −2;3) Câu 29: Phương trình z + bz + c = có nghiệm phức z = − 2i Tích hai số b c bằng: A B -2 C -10 Câu 30: Cho số phức z thỏa điều kiện D + 5i z + z = 10 − 4i Tính môđun số phức 1+ i w = + iz + z A w = B w = Câu 31: Tính mô-đun số phức z thỏa A z = B z = C w = 41 ( + 2i ) z = 3−i ( 1+ i) D w = 47 C z = D z = Câu 32: Có số phức z thỏa điều kiện z + = z − = A B C D Câu 33: Cho số phức w = ( + i ) z + biết + iz = z − 2i Khẳng định sau khẳng định ? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường tròn B Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường elip C Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức điểm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng Câu 34: Cho số phức z = − 3i Hỏi điểm biểu diễn số phức z điểm nào? A M ( 3;3) Trang B M ( −3;3) C M ( 3; −3) D M ( −3; −3) Câu 35: Cho khối chóp S.ABCD, có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAC) vuông góc với đáy Tính thể tích V khối chóp biết SC = a A V = a3 12 B V = a3 C V = a3 6 D V = a3 Câu 36: Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với đôi ba điểm A ∈ Ox, B ∈ Oy, C ∈ Oz cho OA = OB = OC = a Khẳng định sau lài sai: A VOABC = a3 B OC ⊥ ( OAB ) C S∆ABC = a2 D OABC hình chóp Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mp đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là: A VS.ABCD = a 3 B VS.ABCD = a3 C VS.ABCD = a3 D VS.ABCD = a3 Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên A’B tạo với đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A VABC.A 'B'C' = a 3 B VABC.A 'B'C' = 2a 3 C VABC.A 'B'C' = a3 D VABC.A 'B'C' = a3 Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy ABC tam giác vuông B Tính diện tích toàn phần S hình trụ tròn ngoại tiếp lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ (như hình vẽ bên), biết A ' A = AC = a A S = 3πa B S = 6πa C S = 9πa D S = 12πa Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = , đường cao SH = Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A r = B r = C r = D r = Câu 41: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4, diện tích đáy diện tích mặt cầu có bán kính Tính thể tích V khối trụ A V = Trang B V = C V = D V = 10 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA = 2a, SA ⊥ ( ABCD ) Kẻ AH vuông góc với SB AK vuông góc với SD Mặt phẳng (AHK) cắt SC E Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCDEHK A πa B πa C a 3 a D Câu 43: Khoảng cách từ điểm A ( 1; −4;0 ) đến mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 2z + = bằng: A d ( A, ( P ) ) = B d ( A, ( P ) ) = C d ( A, ( P ) ) = D d ( A, ( P ) ) = Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A ( 1;1;1) , B ( −1;1;0 ) , C ( 3;1; ) Chu vi tam giác ABC bằng: B + A D + C Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( −1; 2;3) hai mặt phẳng ( P ) : x − = , ( Q ) : y − z − = Viết phương trình mặt phẳng (R) qua A vuông góc với hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) A ( R ) : y + 2z − = B ( R ) : y + z − = C ( R ) : 2y + z − = D ( R ) : x + y + z − = Câu 46: Trong không ( P ) : 2x − my + 3z − + m = gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( Q ) : ( m + 3) x − 2y + ( 5m + 1) − 10 = Tìm giá trị thực m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) A m = −9 19 B m = − C m = D m ≠ Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x + 4y + 2z + = hai điểm A ( 1; −2;3) , B ( 1;1; ) Gọi d1 ;d khoảng cách từ điểm A B đến mặt phẳng (P) Trong khẳng định sau khẳng định ? A d = d1 B d = 2d1 C d = 3d1 D d = 4d1 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x − 4y + 2z − 2016 = Trong đường thẳng sau đường thẳng song song với mặt phẳng (P) A d1 : x −1 y −1 − z = = 2 −1 Trang B d : x −1 y −1 z −1 = = −3 C d : x −1 y −1 − z = = D d : x −1 y −1 z −1 = = −4 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A ( 1; −2;0 ) , B ( 0; −1;1) , C ( 2;1; −1) , D ( 3;1; ) Hỏi khẳng định sau khẳng định ? A Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình vuông B Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình chữ nhật C Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình thoi D Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm tứ diện Câu 50: Mặt phẳng (P) qua điểm A ( 1; 2;0 ) d: vuông góc với đường thẳng x + y z −1 = = có phương trình là: −1 A x + 2y − z + = B 2x + y − z − = C 2x + y + z − = D 2x − y − z + = Đáp án 1-A 11-C 21-C 31-A 41-A 2-C 12-A 22-D 32-B 42-B Trang 3-A 13-C 23-D 33-D 43-D 4-D 14-A 24-B 34-A 44-A 5-A 15-B 25-B 35-A 45-C 6-A 16-D 26-A 36-D 46-A 7-D 17-A 27-D 37-D 47-C 8-D 18-D 28-A 38-D 48-A 9-C 19-B 29-C 39-A 49-D 10-D 20-A 30-C 40-C 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A x = 2 Ta có: y ' = 6x − 18x + 12, y' = ⇔  x = Hàm số nghịch biến y ' ≤ ⇔ ≤ x ≤ Nếu chọn khoảng khoảng ( 1; ) Câu 2: Đáp án C lim x →±∞ x4 − = suy đường thẳng y = TCN x2 −  x4 − = +∞  x →−2  x2 −  ⇒ đường thẳng x = −2 TCĐ x4 −  lim+ = −∞  x →−2 x −4  lim−  x4 − = −∞  x →2  x −4  ⇒ đường thẳng x = TCĐ Vậy đồ thị hàm số cho có TC x −2  lim = +∞  x → 2+ x −  lim− Câu 3: Đáp án A Hàm số y = x2 −1 có TXĐ D = ¡ \ { 0} , y ' = + > 0∀x ∈ D suy hàm số đồng biến x x khoảng xác định Câu 4: Đáp án D Đáp án A sai cực đại chưa GTLN - Đáp án B sai cực tiểu chưa GTNN - Đáp án C sài giá trị cực tiểu lớn giá trị cực đại - Đáp án D đúng, giá trị cực tiểu nhỏ khoảng nên tồn x1 ∈ ¡ cho f ( x ) < f ( x1 ) Câu 5: Đáp án A - Chúng ta thấy y = x − 3x + ≥ nên đồ thị phải nằm trục hoành, loại đáp án B - Đáp án C, D hai đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng hàm chẵn mà hàm số đề cho hàm chẵn nên loại C, D Câu 6: Đáp án A Ta có y = x + 3x − 9x − ⇒ y ' = 3x + 6x − , y ' = ⇔ x = ∪ x = −3 , y ( −4 ) = 13 , Trang y + Min y = y ( 1) + y ( ) = y ( −3) = 20, y ( 1) = −12, y ( ) = 20 Vậy xMax x∈[ −4;3] ∈[ −4;3] Câu 7: Đáp án D 2 Phương trình hoành độ giao điểm x − ( 3m + ) x + 3m + = Đặt u = x ( u ≥ ) , ta f ( u ) = u − ( 3m + ) u + 3m + = ( 1) , ∆ = 9m Cách 1: Để đường thẳng d cắt đồ thị (C) bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ phương trình (1) có nghiệm phân biệt thỏa < u1 < u < m ≠ ∆ >  9m >  a.f > m > − ( )    3m + >   − < m < ⇔ a.f ( ) > ⇔ ⇔ ⇔ m < − 9m + >     m ≠ 0 < u + u < 0 < 3m + <   − < m < 2  Cách 2: Phương trình (1) có hai nghiệm u1 = 1; u = 3m + , suy đường thẳng d cắt đồ thị (C) bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ phương trình (1) có nghiệm phân biệt  − < m < < u ≠ < ⇔   m ≠ Câu 8: Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng đồ thị hàm số là: 2−x = mx − ⇔ mx + 2mx − = ( *) (vì x = −2 nghiệm) 2+x Đường thẳng y = mx − cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt m ≠  m < −4 ⇔ ⇔ m > ∆ ' = m + 4m > Câu 9: Đáp án C Phương trình hoành độ giao điểm d m (C): x−2 = − x + m ⇔ x − mx + m − = ( *) (vì x = nghiệm) x −1 Đường thẳng d m cắt (C) hai điểm phân biệt: ⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x Trang 10 ⇔ ∆ = m − ( m − ) = ( m − ) + > 0∀m ∈ ¡ Khi A ( x1 ; − x1 + m ) , B ( x ; − x + m ) AB = ( x − x1 ) + ( − x + m + x1 − m ) = ( x − x ) = 2 = m − 4m + = ( m − 2) 2 ( x + x1 ) − 4x1x +4 ≥2 AB nhỏ ⇔ AB = 2 ⇔ m = BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín  300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017  Theo cấu trúc Bộ giáo dục đào tạo (50 câu trắc nghiệm)  100% file Word gõ mathtype (.doc) chỉnh sửa  100% có lời giải chi tiết câu  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác… HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TOÁN 2017” gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp) Sau nhận tin nhắn liên hệ với bạn để hướng dẫn xem thử cách đăng ký trọn Uy tín chất lượng hàng đầu chắn bạn hài lòng Câu 10: Đáp án D Trang 11 Gọi x, y ( m ) ( x > 0, y > ) chiều dài chiều rộng đáy bể, theo đề ta suy 0, 6xy = 0, 096 ⇔ y = 0,16 Giá thành bể cá xác định theo hàm số sau: x 0,16  0,16 0,16    f ( x ) = 2.0,  x + ⇔ f ( x ) = 84000  x + ÷.70000 + 100000x ÷+ 1600 ( VND ) x  x x     0,16  f ' ( x ) = 84000 1 − ÷, f ' ( x ) = ⇔ x = 0, x   Ta có bảng biến thiên sau: x f '( x ) − +∞ 0,4 + f ( x) f ( 0; ) Dựa vào bảng biến thiên suy chi phí thấp để hoàn thành bể cá f ( 0, ) = 83200 VNĐ Câu 11: Đáp án C Hàm số cho có tập xác định D = [ −1;3] , y ' = 1− x + 2x − x ∀x ≤ ( −1;3) y ' = ⇔ x = Các em lập BBT kết luận khoảng nghịch biến hàm số Câu 12: Đáp án A  29 x > log ( 3x − ) = ⇔  ⇔x= 3 3x − = 27 Câu 13: Đáp án C P = x x x = x 1 + + =x Câu 14: Đáp án A  x ≤ −6  x + 2x − > log ( x + 2x − ) ≤ −4 ⇔  ⇔  x + 2x − ≥ 16 x ≥ Câu 15: Đáp án B Hàm số có TXĐ D = ¡ ⇔ x − 4x + m > ∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ ' < ⇔ − m < ⇔ m > Câu 16: Đáp án D TXĐ: D = ¡ y ' = −e − x x + 2xe − x , y ' = ⇔ x = ∪ x = Lập bảng biến thiên ta suy hàm số đồng biến ( 0; ) Câu 17: Đáp án A Trang 12 5 3 3 13 13 A = 2 = 212 = 2 = 21.210 = 210 = 30 Câu 18: Đáp án D Dựa vào máy tính casio ta tính nhanh được: log ( log16 )  log5 125  = − a ⇔ −6 = − a ⇔ a =  Câu 19: Đáp án B K = 2a 6b − = ( a 2b ) − = 250 − = 246 Câu 20: Đáp án A Ta có a = log12 27 ⇔ a = 3log 3 − 3log 3−a = ⇔ log = log 12 + log a +3 Mà log 24 = + log = + − 2a − a = a +3 a +3 Câu 21: Đáp án C Số tiền có vào ngày 1/1/2018 400 ( + 7,5% ) triệu đồng Số tiền có vào ngày 1/1/2019  400 ( + 7,5% )  ( + 7,5% ) = 400 ( + 7,5% ) triệu đồng Suy số tiền sau n năm gửi 400 ( + 7,5% ) triệu đồng Vì cần 700 triệu mua nhà nên ta có n n 7 phương trình 400 ( + 7,5% ) = 700 ⇔ n = log1,075  ÷ ≈ 7, 74 Vậy sau năm anh Bách 4 mua nhà tức nhanh đến năm 2005 anh Bách mua nhà Câu 22: Đáp án D Các em xem lại tính chất SGK tính chất D Câu 23: Đáp án D ∫ f ( x ) dx = ∫ x dx dx xdx = − = ln +C x ( 1+ x2 ) ∫ x ∫ 1+ x 1+ x2 Câu 24: Đáp án B Đặt u = − x ⇒ dx = −2udu x = ⇒ u = 0, x = ⇒ u = 1  u3 u5  Ta I = ∫ u ( − u ) du =  − ÷ =   15 2 Câu 25: Đáp án B Vì hàm số f ( x ) = x x + x hàm số lẻ đoạn [ −1;1] suy I = Trang 13 Câu 26: Đáp án A PTHĐGĐ: 2x − x = − x ⇔ x = ∪ x = Khi SHP = ∫ 3x − x dx = Câu 27: Đáp án D Thể tích khối tròn xoay là: V = π∫ ( ) 2 x2 x dx = π∫ xdx = π = 2π 0 Câu 28: Đáp án A z − 3i − = −2 + 3i có điểm biểu diễn mặt phẳng phức ( −2;3) Câu 29: Đáp án C Phương trình z + bz + c = có nghiệm phức z = − 2i ⇔ ( − 2i ) + b ( − 2i ) + c = ⇔ − 4i − + b − 2bi + c = b + c = c = ⇔ ( −3 + b + c ) + ( −4 − 2b ) i = ⇔  ⇔ −4 − 2b = b = −2 Câu 30: Đáp án C Gọi z = a + bi ( a, b ∈ ¡ Khi ) + 5i z + z = 10 − 4i ⇔ ( + 5i ) ( a + bi ) + ( + i ) ( a − bi ) = ( 10 − 4i ) ( + i ) 1+ i a = ⇔ ( 2a − 4b − 14 ) + ( 6a − ) i = ⇔  ⇒ z = − 3i  b = −3 suy w = + i ( − 3i ) + ( − 3i ) = −4 − 5i w = 41 Câu 31: Đáp án A ( 1+ i) ( − i) = + i Gọi z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) , ta ( + 2i ) z = ( + i ) ( − i ) ⇔ z = 5 ( + 2i ) Vậy z = Câu 32: Đáp án B Gọi z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) , 2  z + = a = ( a + 1) + b = z +1 = z −1 = ⇔  ⇔ ⇔ 2  b = ±2  z − = ( a − 1) + b = Trang 14  z = 2i Vậy có số phức thỏa   z = −2i Câu 33: Đáp án D Gọi z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) , ⇒ a + bi = ( + i ) z + ⇔ z = a − + bi a +b−2 b−a +2 ⇔z= + i 1+ i 2 Thay vào biểu thức đề ta được: a +b b−a +2 a +b−2 b−a −2 + i= + i ⇔ a − 2ab + b = a + b + − 2ab − 4b + 4a 2 2 ⇔ a − b +1 = Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng Câu 34: Đáp án A Ta có z = − 3i ⇒ z = + 3i Vậy điểm biểu điễn số phức z M ( 3;3) Câu 35: Đáp án A Hai mặt bên (SAB) (SAC) vuông góc với đáy SA ⊥ ( ABC ) a 2.a a Ta có AC = a,SC = a ⇒ SA = a 2, V = SA.S∆ABC = = 12 12 Câu 36: Đáp án D Tứ diện OABC có ba cạnh đôi vuông góc hình chóp Câu 37: Đáp án D Gọi H trung điểm AB ⇒ SH ⊥ AB ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) ∆SAB cạnh a ⇒ SH = a ,SABCD = a 2 1 a a3 = SH.SABCD = a = 3 ⇒ VS.ABCD Câu 38: Đáp án D Tam giác ABC ⇒ SABC = ( a2 ) · · ' BA = 450 ⇒ ∆A 'AB vuông cân A Góc A ' B, ( ABC ) = A ⇒ A ' A = AB = a VABC.A 'B'C' = SABC AA ' = Câu 39: Đáp án A Trang 15 a2 a3 (đvtt) .a = 4 Ta có tam giác ABC vuông B suy bán kính đường tròn hai đáy OA đường cao OO’ Ta có OO ' = AA ' = a 2, OA = AC a = 2 a  a a + 2π  = 3πa Vậy S = 2π.OA.AA'+ 2π OA = 2π ÷ ÷   Câu 40: Đáp án C Gọi điểm hình vẽ bên Trong H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác suy SH ⊥ ( ABC ) , HA = HB = HC = Điểm I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Trong tam giác vuông IHB ta có IH = r − 3 − r > Khi SH = SI + IH = r + r − = ⇔  2  r − = r − 6r + r <  ⇔ 8⇔r= r = Câu 41: Đáp án A Gọi r, h,S,S1 bán kính hay đáy, chiều cao, diện tích xung quanh diện tích đáy hình trụ Vì diện tích đáy diện tích mặt cầu có bán kính nên S1 = 4π , suy πr = 4π ⇔ r = Hình trụ có diện tích xung quanh nên S = 2πrh = ⇔ πrh = ⇒ πh = Vậy V = πr h = Câu 42: Đáp án B B, D nhìn AC góc 900 SD = a 5; KD = Ta có: AD a2 a = = ;SC = SA + AC = a SD a 5 1 2a + = ⇒ AK = ( 1) 2 SA AD AK SC2 = SD + CD ⇒ tam giác SCD vuông D Khi tam giác KDC vuông D Trang 16 ⇒ KC = CD + KD = a · Ta có: AK + KC = AC Vậy AKC = 900 · Tương tự AHC = 900 Vậy AC đường kính mặt cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK AC = a ⇒ OA = V= a 4 a3 πOA = π = πa 3 2 Câu 47: Đáp án C d1 = 3.1 + ( −2 ) + 2.3 + 32 + 42 + 22 = 3.1 + 4.1 + 2.2 + 15 , d2 = = 2 29 29 +4 +2 Vậy d = 3d1 Câu 48: Đáp án A uur r Mặt phẳng (P) có VTPT n P = ( 3; −4; ) đường thẳng d1 có VTCP u = ( 2; 2;1) r uur ⇒ u.n P = Vậy A Câu 49: Đáp án D uuur uuur uuur Các em tính AB ∧ AC.AD ≠ suy D Câu 50: Đáp án B r Đường thẳng (d) qua B ( −1;0;1) có VTPT u ( 2;1; −1) r Mặt phẳng (P) qua A ( 1; 2;0 ) vuông góc với đường thẳng (d) nên (P) nhận u ( 2;1; −1) làm VTPT nên có phương trình ( P ) : ( x − 1) + y − − z = ⇔ 2x + y − z − = Trang 17 ... m ≥ BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên so n uy tín  300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017  Theo... m = BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên so n uy tín  300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017  Theo... câu trắc nghiệm)  100% file Word gõ mathtype (.doc) chỉnh sửa  100% có lời giải chi tiết câu  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác…