Header Page of 16 NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 Footer Page of 16 301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page of 16 x   t  Câu 1: Đường thẳng  y   2t (t  R)  z  5t  A Có vectơ phương u  (2;1; 0) B Có vectơ phương u  (2;1; 5) C Có vectơ phương u  (1;2; 5) D Có vectơ phương u  (1;2; 0) Câu : Vectơ u  (2; 1;3) vectơ phương đường thẳng sau  x  2t  A  y   t (t  R)  z  3t  C x 1  y  z 1 3  x  1  2t  B  y  t (t  R)  z   3t  D x  y 1 1  z 1 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình: x  y 1 z    1 Điểm sau thuộc đường thẳng d ? A A(3; 1;3) B A(3;1; 3) C A(2;1;1) D A(2; 1; 1) Câu : Trong phương trình sau,phương trình phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm Mo (x o ; yo ; zo ) , nhận u  (a; b; c) làm vectơ phương x  xo y  yo z  zo   A a b c  x  xo  at  C  y  yo  bt (t  R)  z  z  ct o  Footer Page of 16 x = a + x o t  B  y = b + y o t (t  R) z = c + z t o  D x  a y b zc   xo yo zo TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page of 16 x   t  Câu : Đường thẳng sau song song với đường thẳng  y  1  t (t  R) z   t   x   2t  B  y   t (t  R)  z   3t   x  2t  A  y  t (t  R)  z  3t  C x2  y 1 1  z3 D x2  y 1  z3 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d qua hai điểm M(2;0;5) N(1;1;3) Vectơ phương đường thẳng d là: A u  (1;1; 2) B u  (2; 0;5) C u  (1;1;3) D u  (3;1;8) Câu : Đường thẳng ∆ qua A(3;–1 ;0), nhận u  (2;1;2) làm vectơ phương có phương trình tham số  x   3t  A  y   t , t  R z   C x3  y 1  z  x   2t  B  y  1  t , t  R  z  2t  D x2  y 1 1  z Câu 8: Trong không gian Oxyz cho M(1;–2;1), N(0;1;3) Phương trình đường thẳng qua hai điểm M,N có dạng: A x 1 y  z 1   1 B x y 1 z    1 C x 1 y  z    2 D x y 1 z    2 Footer Page of 16 301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page of 16 Câu 9: Trong không gian Oxyz cho M(2;–3;1) mặt phẳng (α): x+ 3y – z + = Đường thẳng d qua điểm M, vuông góc với mặt phẳng (α) có phương trình là:  x   3t  A  y  3  t , t  R z  1 t  x   t  B  y  3  t , t  R  z   3t  x   t  C  y  3  3t , t  R z  1 t  x   t  D  y  3  3t , t  R z  1 t  Câu 10: Trong không gian Oxyz, trục x’Ox có phương trình là: x   A  y  t (t  R) z  t  x  t  B  y  (t  R) z  t  x  t  C  y  (t  R) z   x   D  y  t (t  R) z  t  Câu 11: Trong không gian Oxyz cho A(1,2,3), phương trình đường thẳng OA A.1(x-1) + 2(y-1) + 3(z-1) = B 1(x-0) + 2(y-0) + 3(z-0) = x  t  C  y  2t (t  R)  z  3t  x  1 t  D  y   t (t  R) z   t  x   t  Câu 12 : Phương trình đường thẳng qua điểm M (1 ; ; 1) song song với đường thẳng  y  1  t (t z   t   R) Footer Page of 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page of 16  x   2t  B  y   t (t  R)  z   3t   x  1  t  A  y  1  t (t  R)  z  1  t  C x 1  y 1 1  z 1 D x 1  y 1  z 1 Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mp (P) : x – 2y + z – =0 (Q) : 2x + y – z + = Phương trình đường d giao tuyến (P) (Q) có dạng x  1 t  A  y  3t (t  R)  z   5t  C x  y 1  x   B  y   t (t  R) z   z D x  y  z2 Câu 14: Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 : d2 : x  y 1 z    2 x y 1 z  là:   1 A (3;2;1) B (3;1;2) C (2;1;3) D (2;3;1)  x   2t  Câu 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:  y  3t  t  R  Phương trình  z  3  5t  sau phương trình tắc d ? A x2 y z 3   3 C x   y  z  B x  y z 3   3 D x   y  z  Câu 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: x 1 y  z  Phương trình   2 sau phương trình tham số d ? Footer Page of 16 301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page of 16 x  1 t  A  y   2t  t  R   z   3t  x  1 t  B  y   2t  t  R   z  2  3t  x   C  y   t  t  R   z  2  3t  x   D  y   t  t  R  z  1 t  x  1 t  Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :  y   t mặt phẳng  z   2t  x  y  z   Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A) d / / α B) d cắt α C) d α D) d (α) : α  x  3  2t  Câu 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d:  y  2  3t  t  R  đường  z   4t  x   t '  thẳng d’:  y  1  4t '  t '  R  Giao điểm hai đường thẳng d d’  z  20  t '  B  3; 2;6  A  3;7;18 C  5; 1; 20  D  3; 2;1  x = 1+ 2t  Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d  y = t  t  R  z =  t  x 1 y z  Góc tạo hai đường thẳng d d’ có số đo d ':   A 300 B 450 C 600 D 90o x  y 1 z  mặt phẳng (P) có phương   1 trình: x+ 2y – z + = Tọa độ giao điểm d (P) Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Footer Page of 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page of 16 A (–1;0;4) B (4;–1;0) C (–1;4;0) D (4;0;–1) x 1 y  z  mặt phẳng (P) có phương   m 2m  trình: x+ 3y – 2z – = Với giá trị m đường thẳng d vuông góc với mp(P) Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : A m = –1 B m = D m = –3 C m = Câu 22 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x  y  z   đường thẳng d: x 1 y  z  Với giá trị m d song song với (P) ?   m 2m  A –1 B C Câu 23 : Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, cho đt ∆: D -2 x y z điểm M(1;0;– 2) Xác định điểm N ∆ cho MN vuông góc với đường thẳng ∆ A N ( ; ; ) 3 B N (7; 2; 4) C N ( ; ; ) 3 D N(7; 2; 4) Câu 24 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2; 6 đường thẳng d:  x   2t   y   t  t  R  Hình chiếu M lên đường thẳng d có tọa độ :  z  3  t  A  0; 2; 4  B  2;0;  C  4;0;  D  2;0;  Câu 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng : d1 : x  y 1 z  x 1 y  z 1 d : Vị trí d1 d :     A Trùng B Song song Footer Page of 16 C Cắt D Chéo 301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page of 16 x   t  Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc đường thẳng d :  y  2  t  t  R  mặt   z   2t phẳng (P): x  y  z   : A 450 B 600 C 900 D 300 x   t  Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M  0;0;1 đường thẳng d:  y  t  t  R  z   Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d cho MN  A 1; 1;1 B 1; 1; 1 C  2;0;1 D  2;0; 1 Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2  y  z  14 mặt phẳng (P) có phương trình: x  y  3z  14  Tọa độ tiếp điểm mặt cầu (S) mặt phẳng (P) là: A  1; 2;3 B 1; 2;3 D 1; 2;3 C 1; 2; 3 Câu 30 : Hình chiếu vuông góc đưởng thẳng d : x 1  y 1  z2 mặt phẳng (Oxy) có phương trình :  x   2t  A  y  1  t z    x  1  5t  B  y   3t z    x  1  2t  C  y  1  t z   x  1 t  Câu 31: Cho hai đường thẳng chéo (d ) :  y   z  5  t  x   t  D  y   t z   x   (d ') :  y   2t '  z   3t '  Khoảng cách đường thẳng d d’ : A 192 B C 17 D 21 Câu 32: Đường thẳng qua điểm A(2 ;-5 ; 6), cắt Ox song song với mặt phẳng x + 5y - 6z = có vtcp : Footer Page of 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page of 16 A.(1 ; ; -6) B (1 ;0 ; 0) C.( -61 ; ; -6) D.(0 ; 18 ; 15) Câu 33: Phương trình đường thẳng qua điểm A(2 ;-5 ; 6), cắt Ox song song với mặt phẳng x + 5y 6z = :  x   61t  A  y  5  5t (t  R)  z   6t  C x2  y5  x   D  y  5  18t (t  R)  z   15t  z6 6 Câu 34 : Đường thẳng d :  x   2t  A  y  t z   x   t  B  y  5 (t  R) z   x  y2 3  z 1 vuông góc với đường thẳng sau :  x  1  2t  B  y   3t , t  R z   t  x   t  C  y  3t  z   2t   x  2  t  D  y   2t , t  R  z  4t   x   mt  Câu 35 : Tìm m để hai đường thẳng sau cắt d :  y  t d’ :  z  1  2t  A B C -1 D Câu 36 : Bán kính mặt cầu tâm I 1;3;5 tiếp xúc với đường thẳng d : A 14 B 14 C x  1 t'  '  y   2t z   t'  x y 1 z  là:   1 1 D Câu 37: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình  x   at x  1 t '   d1  y  t (t  R) d2  y   2t ' d1 d2 cắt a :  z  1  2t z   t '   Footer Page of 16 301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page 10 of 16 A B C.3 D -1 x   t  Câu 38 : Cho điểm A(1 ; ; 0) đường thẳng  :  y   2t , t  z  t  tọa độ hình chiếu điểm A đường thẳng  : A (2 ; ; -1) B (2 ; ; 0) 3 1 C  ; 0;   2 2 1 1 D  ; 0;   2 2 Câu 39 : Cho mặt phẳng ( ) : 3x  y  z   đường thẳng ∆ : x 1 y  z  Khi khoảng   cách ∆ (α) A 14 B 14 C 14 D Câu 40 : Khoảng cách từ điểm M 2;0;1 đến đường thẳng d : A 12 B C 14 x 1 y z  là:   2 x   t  Câu 41 : Cho điểm A(1 ; ; 0) đường thẳng  :  y   2t , t  z  t  D 12 tọa độ A’là điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng  : A (2 ; ; -1) B (2 ; ; 0) 3 1 C  ; 0;   2 2 1 1 D  ; 0;   2 2 Câu 42 : Phương trình đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) cắt hai đường thẳng : d1 x  t  x   2t '   d2  y  3  t '  y  4  t z   t  z   5t '   Footer Page 10 of 16 301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page 64 of 16 C (): D (): x 2 1 x 2   y 1 2 y 1   z 1 z 1 2 Câu 256 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z   hai đường thẳng x 1 y  z  x 1 y 1 z  d1 :     , d2 : Viết phương trình đường thẳng  song song với (P), 3 vuông góc với d1 cắt d2 điểm E có hoành độ x   t  A :  y  1  t  z   t x   t  B :  y  1  t  z   t x   t  C :  y  1  t  z   t x   t  D :  y  1  t  z   t Câu 257 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng (d1),(d2 ) mặt phẳng (P) có phương trình: z x  y 1 z 1  , (d2 ) :   ; (P ) : x  y  2z   Lập phương trình đường thẳng 2 1 (d) song song với mặt phẳng (P) cắt (d1),(d2 ) A, B cho độ dài đoạn AB nhỏ (d1 ) : x 1  A d : B d : y2 x 1 x 1   y 2 1 y 2   z 2 z 2 2 2 x 1 y  z    C d : 1 D d : x 1  y 2  z 2 1 Câu 258 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d1 ) : x8  y6  z  10 1 x  t  (d2 ) :  y   t Viết phương trình đường thẳng (d) song song với trục Ox cắt (d1) A, cắt (d2)  z  4  2t B x  52  t x  52  t x  52  t x  52  t     A d :  y  16 B d :  y  16 C d :  y  16 D d :  y  16  2t  z  32  z  32  z  32  z  32  t Footer Page 64 of 16 63 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page 65 of 16  x  23  8t  Câu 259 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d1):  y  10  4t (d2):  z  t x3 y z   Viết phương trình đường thẳng (d) song song với trục Oz cắt hai đường thẳng 2 (d1), (d2)     1 1 x    t x   x   x       4 4 A AB :  y  B AB :  y   t C AB :  y  D AB :  y  3 3      z  17  t  z  17  t  z  17  t  z  17  t     6 6  x  1  2t  Câu 260 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình: d1 :  y  t  z   t d2 : x  y  z Xét vị trí tương đối d1 d2 Viết phương trình đường thẳng d qua M trùng với 1 gốc toạ độ O, cắt d1 vuông góc với d2 x  t x  t x  t x  t     A d :  y  t B d :  y  t C d :  y  t D d :  y  t z  z  z  z  Câu 261 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình: x  t x  t '   (d1) :  y   t (d2) :  y  3t '   z   2t  z  t '  Gọi K hình chiếu vuông góc điểm I 1; –1; 1 (d2) Tìm phương trình tham số đường thẳng qua K vuông góc với (d1) cắt (d1)  18 x  11  44  12  A (d ):  y    30 B 11   z   7  11 Footer Page 65 of 16  18 x  11  44  12   y    30 C 11   z   7  11  18 x  11  44  12   y    30 D 11   z   7  11  18 x  11  44  12   y    30 11   z   7  11 64 301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page 66 of 16 Câu 262 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M  0;1;1 đường thẳng (d1), (d2) với: (d1): x 1 y2 z ; (d2) giao tuyến mặt phẳng (P): x   (Q): x  y  z   Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc (d1) cắt (d2) x y 1 z 1 A d :   3 2 x y 1 z 1 B d :   x y 1 z 1 C d :   3  D d :  x  y 1  z 1 3 5 Câu 263 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x  y  2z  đường thẳng x 1 y 1 z 1 x 1 y  z (d ) :   ,  d ' :   Viết phương trình đường thẳng () nằm mặt 2 1 phẳng (P), vuông góc với đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d') x 1 y  z   A  : B  : C  : x 1 8 x 1   y 2 y 2   z z 2 x 1 y  z   D  : 8 2 Câu 264 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z   hai đường thẳng x 1 y  z  x 1 y 1 z      (d1): , (d2): Viết phương trình đường thẳng () song song với 3 mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng (d1) cắt đường thẳng (d2) điểm E có hoành độ x   t x   t x   t x   t     A ():  y   t B ():  y   t C ():  y   t D ():  y   t z   t z   t z   t  z   t Câu 265 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A  0; 0; –3 , B  2; 0; –1 mặt phẳng (P) có phương trình: 3x  8y  7z   Viết phương trình tắc đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) Footer Page 66 of 16 65 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page 67 of 16 d vuông góc với AB giao điểm đường thẳng AB với (P)  Giao điểm đường thẳng AB (P) là: C  2;0; –1 A d: B d: C d: x 2 x 2 x 2    y 1 y y z 1    z 1 2 z 1 2 x  y z 1   D d: 1 2 Câu 266 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x 1 y2 z1 x 1  y 1 1  z 1 ; mặt phẳng (P): x  y  2z   Viết phương trình đường thẳng  nằm 1 mặt phẳng (P) cắt hai đường thẳng d1 , d2 x 1 y z  A :   1 1 x 1 y z    B : 1 d2:  C : D : x 1 x 1    y 3 y   z 2 1 z 2 Câu 267 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng: (P): x – y  z   , (Q): x  y 1 z   Gọi 2 giao tuyến x – y  2z   , (R): x  y – 3z   đường thẳng 1 : 2 (P) (Q) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với (R) cắt hai đường thẳng 1 , 2 1 23 y z 12  12  A d: 3 1 23 x y z 12  12  B d: 3 x Footer Page 67 of 16 66 301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page 68 of 16 23 1 z y 12  12  C d: 3 1 23 x y z 12  12  D d: 3 x x  t  Câu 268 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng có phương trình d1 :  y   t ,  z  1  2t x y2 z x 1 y 1 z 1 d2 :     , d3 : Viết phương trình đường thẳng , biết  cắt ba đường thẳng 3 3 d1, d2 , d3 điểm A, B, C cho AB  BC A d : x y 2   z B d : x 1  y 2  z C d : x  y 2 1  z D d : x  y 2  z 1  x   4t  Câu 269 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):  y   2t mặt phẳng (P):  z  3  t  x  y  2z   Viết phương trình đường thẳng () nằm (P), song song với (d) cách (d) khoảng 14 A (1 ) : B (1 ) : C (1 ) : D (1 ) : x 1 x 1 x 1 x 1     y 4 y 6 y 6 y 6     z 5 z 5 z 5 z 5 ,(2 ) : ,(2 ) : ,(2 ) : ,(2 ) : x 3 x 3 x 3 x 3     y  z 1 y 1 y y    z 1 z 1 z 1 Câu 270 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z   đường thẳng: d: x  y 1 z 1   Gọi I giao điểm d (P) Viết phương trình đường thẳng  nằm 1 3 Footer Page 68 of 16 67 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page 69 of 16 (P), vuông góc với d cho khoảng cách từ I đến  h  x 1 y  z  x 1 y 1 z 1   A  : , :   2 1 2 1 B  : C  : D  : x 1 2 x 1 2 x 1 2    y 5 y5 y5    z 7 1 z 1 z 1 , : , : , : x 1 2 x 1 2 x 1 2    y 1 y 1  y 1   z 1 1 z 1 1 z 1 Câu 271 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  2z   đường thẳng x 1 y 1 z  d:   Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với (P) cắt d điểm M cách 1 (P) khoảng   19 x  11  2t x   11  2t     45 39 A  :  y    t   y  t 11 11   z  41  2t z  29  2t    11  11   19 x   11  2t x   11  2t    45 39 B  :  y    t   y  t 11 11   z  41  2t z  29  2t   11  11   19 x   11  2t x   11  2t    45 39 C  :  y   t   y  t 11 11   z  41  2t z  29  2t   11  11 Footer Page 69 of 16 68 301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page 70 of 16   19 x   11  2t x   11  2t   45 39 D  :  y    t   y  t 11 11   z  41  2t z   29  2t   11 11 Câu 272 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x  3y  z   điểm A(1; 0; 0) ; B(0; 2;3) Viết phương trình đường thẳng d nằm (P) qua A cách B khoảng lớn (nhỏ nhất) x   t x   t   A d :  y  d max :  y  t z  t z  t x   t x   t   B d :  y  d max :  y  t z  t z  t x   t x   t   C d :  y  d max :  y  t z  t z  t x   t x   t   D d :  y  d max :  y  t z  t z  t Câu 273 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  : x 1  y  z2 , hai điểm 1 A(0; 1;2) , B(2;1;1) Viết phương trình đường thẳng d qua A cắt đường thẳng  cho khoảng cách từ B đến d lớn (nhỏ nhất) x  3t x  t   A d :  y  1  3t d max :  y  1  t z   2t z   t x  3t x  t   B d :  y  1  3t d max :  y  1  t z   2t z   t Footer Page 70 of 16 69 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page 71 of 16 x  3t x  t   C d :  y  1  3t d max :  y  1  t z   2t z   t x  3t x  t   D d :  y  1  3t d max :  y  1  t z   2t z   t Câu 274 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1  y2 z  , hai điểm 1 Viết phương trình đường thẳng  qua A vuông góc với d, cho khoảng cách từ A(1;1;0), B(2;1;1) B đến  lớn x   2t x   t x   t x   t     A  :  y   t B  :  y   t C  :  y   2t D  :  y   t z  t z  t z  t z  t Câu 275 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua A(0; 1;2) , cắt x 1 y z  x5 y z     lớn đường thẳng 1 : cho khoảng cách d đường thẳng 2 : 1 2 x  29t x  29t x  29t x  29t     A d :  y  1  41t B d :  y  1  41t C d :  y  1  41t D d :  y  1  41t      z   4t  z   4t  z   4t  z   4t Câu 276 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A  3; –1;1 , đường thẳng : x  y2  z 2 mặt phẳng (P): x  y  z   Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A, nằm (P) hợp với đường thẳng  góc 450 x   7t x   7t   A d :  y  1  8t B d :  y  1  8t z   15t z   15t x   7t  C d :  y  1  8t z   15t x   7t  D d :  y  1  8t z   15t Câu 277 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng x   t x   t   ; d2 :  y   t tạo với d1 góc 300 (P ) : x  y – z   , cắt đường thẳng d1 :  y  t  z   2t  z   2t Footer Page 71 of 16 70 301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page 72 of 16 x   t  A d :  y  1 d z   t x   :  y  1  t z   t x   t  B d :  y  1 d z   t x   :  y  1  t z   t x   t  C d :  y  1 d z   t x   :  y  1  t z   t x   t  D d :  y  1  t d z   t Câu 278 Trong không gian d: x  y3 1  z 1 x   :  y  1  t z   t với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1;1), B(0;1; 2) đường thẳng Viết phương trình đường thẳng  qua giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng (OAB), nằm mặt phẳng (OAB) hợp với đường thẳng d góc  cho cos   x  10 y  13 z  21 x  10 y  13 z  21 A  :  :     5 11 1 1 B  : C  : D  : x  10 x  10 x  10    y  13 5 y  13 5 y  13    z  21 11 z  21 11 z  21  :  :  : x  10 x  10 x  10    y  13 1 y  13 y  13    z  21 1 z  21 1 z  21 11 1 1 Câu 279 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng  qua điểm A(0;1; 2) , vuông góc với đường thẳng d : x3  y2 1  z tạo với mặt phẳng (P): x  y  z   góc a  300 x  t x  t   A  :  y   t  y   t  z  2  z  2  2t Footer Page 72 of 16 71 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page 73 of 16 x  t x  t   B  :  y   t  y   t  z  2  z  2  2t x  t x  t   C  :  y   t  y   t  z  2  z  2  2t x  t x  t   D  :  y   t  y   t  z  2  t  z  2  2t Câu 280 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua A(1; 1;2) , song x 1 y 1 z song với mặt phẳng (P ) : x  y  z   , đồng thời tạo với đường thẳng  :   góc 2 lớn (nhỏ nhất) x 1 y 1 z  x 1 y 1 z      A d : , d max : 5 x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  B d : , d max :     5 5 x 1 y 1 z  x 1 y 1 z      C d : , d max : 5 7 x 1 y 1 z  x 1 y 1 z      D d : , d max : 3 5 Câu 281 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua A(1;0; 1) , cắt x 1 y  z  x 3 y2 z3 đường thẳng 1 : cho góc d đường thẳng 2 : lớn     1 1 2 (nhỏ nhất) x 1 y z 1 x 1 y z 1     A d : , d max : 2 1 B d : C d : x 1 x 1   y 1 5 y 1 Footer Page 73 of 16   z 2 z 2 , d max : , d max : x 1 x 1   y 1 5 y 1 5   z 2 z 2 7 72 301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page 74 of 16 D d : x 1  y 1  z 2 3 , d max : x 1  y 1 5  z 2 Câu 282 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  ABC với tọa độ đỉnh C(3; 2; 3) phương trình x  y3 z3 đường cao AH, phương trình đường phân giác BD là: d1 : ,   1 2 x 1 y  z  Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC  ABC tính diện tích d2 :   2  ABC x   2t  A BC :  y   2t S ABC   AB , AC   z  x   2t  BC : B  y   2t S ABC   AB , AC   z  x   2t  C BC :  y   2t S ABC   AB , AC   3 z  x   2t  D BC :  y   2t S ABC   AB , AC   z  Câu 283 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  ABC với A(1; 1;1) hai đường trung tuyến lần x   t  x y 1 z  lượt có phương trình d1 :  , d2 :  y  Viết phương trình đường phân giác  3 2  z   t góc A x 1 y 1 z 1 A AD :   1 2 B AD : C AD : x 1 2 x 1 1   y 1 2 y 1 2 Footer Page 74 of 16   z 1 z 1 73 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page 75 of 16 D AD : x 1 2  y 1 2  z 1 𝑥 = 1+𝑡 Câu 284.Cho đường thẳng 𝑑: { 𝑦 = − 𝑡 mặt phẳng (𝑃): 𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 + = Trong mệnh đề 𝑧 = + 2𝑡 sau, mệnh đề đúng: A d // (P) B d cắt (P) Câu 285 Cho đường thẳng 𝑑1 : C d nằm (P) 𝑥−1 đề đúng: = 𝑦−2 = 𝑧−3 ; 𝑑2 : 𝑥−3 A 𝑑1 vuông góc với 𝑑2 B 𝑑1 song song với 𝑑2 C 𝑑1 trùng 𝑑2 D 𝑑1 𝑑2 chéo = D d vuông góc với (P) 𝑦−5 = Câu 286 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,hai đường thẳng d1 : d2 : 𝑧−7 Trong mệnh đề sau, mệnh x 1 y z  đường thẳng   2 x 1 y  z  có vị trí tương đối :   1 3 A Song song B Trùng Câu 287 Cho đường thẳng d: C Cắt D Chéo x 8 y 5 z 8 mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 Nhận xét sau   1 A Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) A(8,5,8) B Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) C Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) Câu 288 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng (P ) : x 3y A m B m Footer Page 75 of 16 2z x m y 2m z Để đường thẳng d vuông góc với (P) thì: C m D m 74 301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page 76 of 16 Câu 289 Phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M(2;0;-1) có vecto phương a  (4; 6; 2) A x2 y z 1 x  y z 1 x  y z 1 x4 y6 z2 B C D         6 2 3 3 3 x 1 y  z  x 3 y 5 z 7 (d2) Mệnh đề     4 Câu 290 Cho hai đường thẳng (d1): đúng? A (d1)  (d 2) C (d1)  (d 2) B (d1) / /(d 2) D (d1) (d2) chéo Câu 291 Cho đường thẳng  qua điểm M(2; 0; 1) có vectơ phương a  (4; 6; 2) Phương trình tham số  là:  x  2  4t  A  y  6t  z   2t   x  2  2t  B  y  3t z   t   x   2t  C  y  3t  z  1  t   x   2t  D  y  6  3t z   t  Câu 292 Cho đường thẳng d qua điểm A(1; 2; 3) vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x  3y  z   Phương trình tham số d là:  x  1  4t  A  y  2  3t  z  3  t   x   4t  B  y   3t  z   7t   x   3t  C  y   4t  z   7t   x  1  8t  D  y  2  6t  z  3  14t  x   t x2 y2 z3    Câu 293 Cho hai đường thẳng d1 : ; d2 :  y   2t điểm A(1; 2; 3) Đường 1  z  1  t  thẳng  qua A , vuông góc với d1 cắt d2 có phương trình là: A x 1 y  z    3 5 B x 1 y  z    1 3 5 C x 1 y  z    D x 1 y  z    5 Footer Page 76 of 16 75 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page 77 of 16 Câu 294 Cho A(0; 0;1) , B(1; 2; 0) , C(2;1; 1) Đường thẳng  qua trọng tâm G tam giác ABC vuông góc với mp( ABC) có phương trình:   x   5t   A  y    4t  z  t      x   5t   B  y    4t  z  t      x   5t   C  y    4t  z  t      x   5t   D  y    4t  z   t    x3 y3 z   , mp( ) : x  y  z   điểm A(1; 2; 1) Đường thẳng  qua A cắt d song song với mp( ) có phương trình Câu 295 Cho đường thẳng d : A x 1 y  z 1   B x 1 y  z 1   1 2 C x 1 y  z 1   2 1 D x 1 y  z 1   Câu 296 Cho đường thẳng d : x 1 y 1 z    Hình chiếu vuông góc d mặt phẳng tọa độ 1 (Oxy) x   A  y  1  t z    x   2t  B  y  1  t z    x  1  2t  C  y   t z    x  1  2t  D  y  1  t z   Câu 297 Cho hai điểm A(3; 3;1) , B(0; 2;1) mp( P) : x  y  z   Đường thẳng d nằm mp( P) cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình x  t  A  y   3t  z  2t  x  t  B  y   3t  z  2t  Footer Page 77 of 16  x  t  C  y   3t  z  2t   x  2t  D  y   3t z  t  76 301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page 78 of 16 Câu 298 Cho hai đường thẳng d1 : x7 y 3 z 9 x  y 1 z 1     d2 : Phương trình đường 1 7 vuông góc chung d1 d2 A x  y 1 z 1   1 4 B x7 y 3 z 9   C x7 y 3 z 9   1 D x7 y 3 z 9   4 x  t x  y 6 z 1    Câu 299 Cho hai đường thẳng d1 : d2 :  y  t Đường thẳng qua điểm 2 z   A(0;1;1) , vuông góc với d1 d2 có pt là: A x y 1 z 1   3 B x y 1 z 1   1 C x 1 y z 1   1 3 D x y 1 z 1   1 3 Câu 300 Cho hai điểm A(0; 0; 3) B(1; 2; 3) Gọi AB hình chiếu vuông góc đường thẳng AB lên mặt phẳng (Oxy) Khi phương trình tham số đường thẳng AB x   t  A  y  2  2t z   x   t  B  y  2  2t z   x  t  C  y  2t z    x  t  D  y  2t z    x   3t  Câu 301 Cho đường thẳng d :  y  2t mp( P) : 2x  y  2z   Giá trị m để d  ( P) là:  z  2  mt  A m  B m  Footer Page 78 of 16 C m  2 D m  4 77 ... gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: x 1 y  z  Phương trình   2 sau phương trình tham số d ? Footer Page of 16 301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN... độ Oxyz cho hai đường thẳng : d1 : x  y 1 z  x 1 y  z 1 d : Vị trí d1 d :     A Trùng B Song song Footer Page of 16 C Cắt D Chéo 301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ. ..   Footer Page 11 of 16 10 301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page 12 of 16 Câu 46: Trong không gian với hệ Oxyz , viết phương trình đường