ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NÔNG THU HOÀI VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” CHO HỌC SINH YẾU KÉM TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NÔNG THU HOÀI VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” CHO HỌC SINH YẾU KÉM TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học môn Toán Mã số: 62.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Cao Thị Hà THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng, số liệu kết nghiên cứu luận văn “Vận dụng phương pháp phát giải vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ không gian” (hình học 12) cho học sinh yếu trường trung học phổ thông” trung thực, kết nghiên cứu riêng Thái Nguyên, tháng năm 2015 Tác giả luận văn Nông Thu Hoài Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN i http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Trong trình thực đề tài: “Vận dụng phương pháp phát giải vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ không gian” (hình học 12) cho học sinh yếu trường trung học phổ thông”, nhận hướng dẫn, giúp đỡ, động viên cá nhân tập thể Tôi xin bày tỏ cảm ơn sâu sắc tới tất cá nhân tập thể tạo điều kiện giúp đỡ trình học tập nghiên cứu Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện giúp đỡ mặt trình học tập hoàn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn giúp đỡ tận tình cô giáo - người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Cao Thị Hà - Đại học Thái Nguyên Tôi xin cảm ơn động viên, giúp đỡ bạn bè gia đình giúp thực luận văn Tôi xin bày tỏ cảm ơn sâu sắc giúp đỡ quý báu Thái Nguyên, tháng năm 2015 Tác giả luận văn Nông Thu Hoài Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN ii http://www.lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Khách thể, đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học phát giải vấn đề 1.1.1 Lịch sử nghiên cứu 1.1.2 Cơ sở lý luận phương pháp PH&GQVĐ 1.1.3 Một số khái niệm 1.1.4 Những hình thức dạy học PH&GQVĐ 12 1.1.5 Các bước thực dạy học PH&GQVĐ 14 1.1.6 Những ưu điểm, nhược điểm dạy học PH&GQVĐ 19 1.2 Đặc điểm tâm lý, nhận thức học sinh yếu bậc THPT 21 1.3 Đặc điểm yêu cầu dạy học chương “Phương pháp toạ độ không gian” 23 1.3.1 Đặc điểm chương "Phương pháp toạ độ không gian" 23 1.3.2 Yêu cầu dạy học chương "Phương pháp toạ độ không gian" 23 1.4 Thực trạng vận dụng phương pháp phát giải vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ không gian” (Hình học 12) cho đối tượng học sinh yếu trường THPT 25 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iii http://www.lrc.tnu.edu.vn 1.4.1 Tình hình giảng dạy 26 1.4.2 Tình hình học tập 26 Kết luận chương 27 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM VẬN DỤNG DẠY HỌC CHƢƠNG “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” (HÌNH HỌC 12) CHO HỌC SINH YẾU KÉM TRƢỜNG THPT THEO HƢỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ28 2.1 Một số định hướng đề xuất biện pháp 28 2.1.1 Tôn trọng, bám sát, tập trung nội dung chương trình SGK Hình học 12 28 2.1.2 Đảm bảo tính vừa sức tính trình việc khắc phục tình trạng yếu Toán 28 2.1.3 Phối hợp phương pháp PH&GQVĐ với biện pháp hỗ trợ nhằm khắc phục tình trạng yếu Toán 29 2.2 Một số biện pháp sư phạm vận dụng phương pháp DH phát giải vấn đề vào DH chương “Phương pháp tọa độ không gian” cho HS yếu trường THPT 30 2.2.1 Biện pháp 1: Tăng cường khơi dậy lại kiến thức học gợi động học tập cho HS 30 2.2.2 Biện pháp 2: Chú trọng việc phân bậc hoạt động trình hướng dẫn HS phát giải vấn đề 41 2.2.3 Biện pháp 3: Chú trọng dạy học tri thức phương pháp, thuật giải rèn luyện kỹ cho HS 50 2.2.4 Biện pháp 4: Quan tâm việc hướng dẫn học sinh phương pháp học lớp cách tự học nhà 57 Kết luận chương 61 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 62 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 62 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 62 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 62 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn 3.2 Nội dung thực nghiệm 62 3.3 Tổ chức thực nghiệm 63 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 63 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 64 3.4 Phân tích kết thực nghiệm 100 3.4.1 Phân tích định tính 100 3.4.2 Phân tích định lượng 101 3.5 Kết luận chung thực nghiệm 103 KẾT LUẬN 104 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 106 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN v http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh PH&GQVĐ : Phát giải vấn đề PPDH : Phương pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trước nhu cầu thời đại, nhu cầu phát triển kinh tế đất nước, giáo dục Việt Nam đứng trước toán phải đổi cách toàn diện từ mục tiêu giáo dục, nội dung đến phương pháp, phương tiện dạy học Vì Luật giáo dục nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đề mục tiêu Giáo dục phổ thông sau: "Mục tiêu Giáo dục phổ thông giúp học sinh (HS) phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân chuẩn bị cho HS tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc" ( xem [9]) Để thực mục tiêu trên, Luật giáo dục quy định rõ: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo HS, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng lực tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho HS" ( xem [9]) Thực theo nghị đó, năm gần ngành Giáo dục Đào tạo có vận động đổi phương pháp dạy học, phương pháp dạy học phát giải vấn đề đề cập quan tâm biện pháp hữu hiệu để người học hoạt động tự giác, tích cực, độc lập sáng tạo trình học tập, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục, đáp ứng nhu cầu ngày cao nghiệp công nghiệp hóa, đại hóa đất nước Thực tiễn giáo dục năm vừa qua cho thấy, việc đổi PPDH thu kết quan trọng hầu hết đối tượng HS, đặc biệt HS giỏi Tuy nhiên, việc đổi giáo dục phải tiến hành cấp học vùng miền nước Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn đối tượng HS, hầu hết nghiên cứu khoa học Giáo dục hướng đến HS đại trà HS giỏi, phận không nhỏ HS yếu chưa thực quan tâm nghiên cứu cách thích đáng Tình trạng học sinh học yếu kém, đặc biệt yếu môn toán cấp THPT thực tế đáng lo ngại nỗi trăn trở, băn khoăn nhiều giáo viên dạy toán Tình trạng trầm trọng học sinh địa bàn vùng sâu, vùng xa, vùng đồng bào dân tộc, vùng kinh tế đặc biệt khó khăn Có nhiều nguyên nhân làm cho học sinh yếu môn toán, song nguyên nhân học sinh chưa có phương pháp học tập đắn, có nhiều lỗ hổng kiến thức, kỹ Chính vậy, tình trạng học sinh học yếu môn toán ngày tăng nguy hiểm kéo dài từ năm sang năm khác làm cho học sinh hổng kiến thức Việc nâng cao chất lượng dạy học yêu cầu thiết yếu giáo dục Trong xã hội ngày phát triển mạnh mẽ nhiều mặt, nhiệm vụ công tác giáo dục đứng trước đòi hỏi Giáo dục phải đào tạo nên sản phẩm thích nghi cao với thị trường lao động với đầy đủ phẩm chất, lực, chủ động, sáng tạo Do đó, khắc phục tượng học sinh học công việc đòi hỏi quan tâm giáo viên để đáp ứng nhu cầu ngày cao xã hội Trong trường phổ thông, môn toán môn học có khả to lớn giúp học sinh phát triển lực phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho họ tư trừu tượng, rèn luyện lực phát giải vấn đề Đặc biệt là, chương trình hình học lớp 12 THPT, chương “Phương pháp tọa độ không gian” giữ vai trò quan trọng Khi học chương này, người học không cung cấp lượng kiến thức lớn, mà có nhiều hội để rèn luyện kĩ phân tích, tổng hợp, khái quát hóa,… Hơn nữa, chương cung cấp cho người học phương pháp tư nghiên cứu hình học Vì vậy, chiếm khối lượng lớn kiến thức thời gian học chương trình đặc Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn HĐ 2: Củng cố cách xét vị trí tƣơng đối hai mặt phẳng Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối cặp mặt phẳng: ( ) : x y 3z 0, a) ( 1) : x y z - GV đưa hệ thống tập phân bậc nhằm củng cố, rèn luyện cho HS cách xét vị trí tương đối hai mặt phẳng b) ( ) : x y z 0, ( ) : x y z 10 c) ( ) : x y 3z 0, ( ) : 3x y z Giải: - Ví dụ 1: GV chia lớp thành ba nhóm, nhóm làm ý Sau gọi đại diện - HS thực theo yêu nhóm trình kết quả, cầu GV nhóm lại nhận xét Cuối GV nhận xét kết luận a) ( ) cắt ( ) 1 2 c) b) ( ) / /( ) ( 3) ( 3) Ví dụ 2: Tìm m để cặp mặt phẳng sau vuông góc: ( ) : x my 2mz 0, Giải: ( ) : x y z 10  Ta có: n (2; m;2m)  n (6; 1; 1) ( ) ( ) 2.6 m( 1) ( 9).( 10) m Vậy: m = hai mặt phẳng cho vuông góc với   - Xác định n , n ? - Để ( ) ( ) ta cần có - Ví dụ HS giải với   điều kiện với n , n ? gợi ý GV Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 92 http://www.lrc.tnu.edu.vn HĐ 3: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng - Em có nhận xét - Phương trình tổng quát IV Khoảng cách từ phương trình tổng quát của mặt phẳng không điểm đến mặt phẳng: mặt phẳng không gian 0xyz gần giống Trong không gian Oxyz gian 0xyz phương trình phương trình tổng quát khoảng cách từ điểm đường thẳng mặt đường thẳng mặt M x0 ; y0 ; z0 phẳng 0xy? ( ) : Ax By Cz D phẳng 0xy - Trong mặt phẳng 0xy, tính theo công thức: nêu công thức tính khoảng cách từ điểm M x0 ; y0 đến - Khoảng cách từ M0 đến ∆ đường thẳng : ax by Ax0 d M0, c đến mặt phẳng 0? A2 B C By0 C A2 d (M ;( )) Ax0 By0 Cz0 D B2 - Tương tự, không gian 0xyz , em dự đoán khoảng cách từ điểm M x0 ; y0 ; z0 đến mặt phẳng ( ) : Ax By Cz D - Dự đoán d (M ;( )) Ax0 By0 Cz0 D A2 B C tính theo công thức nào? - GV nêu định lý, yêu cầu HS theo dõi phần chứng minh SGK - HS thực theo yêu cầu GV Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 93 http://www.lrc.tnu.edu.vn HĐ 4: Củng cố công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Ví dụ 1: Cho A(1; -1; 2), - GV đưa hệ thống B(3; 4; 1) tập phân bậc từ thấp ( ) : x y 2z 10 đến cao nhằm củng cố - HS thực theo yêu Tính khoảng cách từ A, B cho HS cách tính khoảng cầu GV đến mặt phẳng ( ) cách từ điểm đến Giải: mặt phẳng - Ví dụ HS giải độc lập d ( A;( )) d ( B;( )) 10 12 22 22 10 12 22 22 Ví dụ 2: Tính khoảng cách mặt phẳng song song ( ) ( ) cho phương trình: ( ) : x y x 11 ( ) : x y 2z Giải: Lấy điểm M(0;0;-1) - Chọn điểm M thuộc mp ( ) ? - Ví dụ HS giải với d (( );( )) d ( M ;( )) 2.0 2( 1) 11 - Em có nhận xét gợi ý GV 12 22 22 d (( );( )) d (M ;( )) ? Củng cố toàn GV: Em cho biết nội dung học hôm nay? HS: ( ) - Vị trí tương đối hai mặt phẳng - Công thức tính khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng GV đưa bảng tổng kết: Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 94 http://www.lrc.tnu.edu.vn Vị trí tương đối hai mặt phẳng Cho hai mặt phẳng ( ), ( ) có phương trình: ( ): A1 x B1 y C1 z D1 ( ): A2 x B2 y C2 z D2 ( ), ( ) cắt A1 : B1 : C1 A2 : B2 : C2 ( ) // ( ) A1 A2 B1 B2 C1 C2 D1 D2 ( ) ( ) A1 A2 B1 B2 C1 C2 D1 D2 ( ) ( ) A1 A2 B1 B2 C1C2 Khoảng cách từ điểm M0(x0; y0; z0) đến mặt phẳng ( ): Ax + By + Cz + D = d M0, ( ) Ax0 By0 Cz0 A2 D B2 C Hƣớng dẫn học nhà tập nhà - Về nhà, học theo SGK ghi, sau vận dụng vào giải tập sau: Bài 1: Xét vị trí tương đối cặp mặt phẳng: a) ( ) : x y 3z 0, ( 1) : x y z b) ( ) : x y z 0, ( ) : 3x y 3z c) ( ) : x y 5z 0, ( ) :3x y 15 z Bài 2: Cho hai mặt phẳng có phương trình: 2x my 4z m m x 4y 3m z 10 Tìm giá trị m để hai mặt phẳng đó: Cắt Vuông góc Song song Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 95 http://www.lrc.tnu.edu.vn Bài 3: Tính khoảng cách từ điểm A(2; 4; -3) đến mặt phẳng sau: a) 2x – y 2z b) 12x – 5z c) x 0 Bài 4: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: P : 2x ky 3z – Q : mx 6y 6z Xác định giá trị k m để hai mặt phẳng (P) (Q) song song nhau, lúc tính khoảng cách hai mặt phẳng? Bài 5: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x y z Q : 2x y 4z Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) ? b) Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox cách hai mặt phẳng (P) (Oyz) ? Dụng ý sư phạm: Trong hoạt động 1: Tiếp cận hình thành khái niệm Từ phương trình hai mặt phẳng cụ thể, GV gợi ý, dẫn dắt HS thấy mối liên hệ vị trí VTPT với vị trí hai mặt phẳng Sau GV đặt câu hỏi tương tự với trường hợp tổng quát (Đây hoạt động bậc cao mặt trừu tượng, khái quát đối tượng), giúp HS bước chiếm lĩnh tri thức Hoạt động 2: Củng cố cách xét vị trí tương đối hai mặt phẳng Trong ví dụ 1, GV cho HS hoạt động theo nhóm, giúp rèn luyện cho HS tính hợp tác, tự giác học tập Kết ví dụ trường hợp khác vị trí tương đối hai mặt phẳng Ví dụ hoạt động bậc cao ví dụ mặt phức hợp hoạt động (ví dụ yêu cầu phần thuận, ví dụ HS phải thực hoạt động biện luận tìm m) Trong hoạt động hoạt động 4: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng củng cố Dựa vào kiến thức hình học phẳng học (Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng), GV cho HS dự đoán công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Trong phần củng cố, GV đưa ví dụ phân bậc từ thấp Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 96 http://www.lrc.tnu.edu.vn đến cao nhằm rèn luyện cho HS cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ứng dụng vào tính khoảng cách hai mặt phẳng song song Phần củng cố tập nhà: GV đưa bảng tổng kết giúp HS hệ thống lại kiến thức cần nhớ học GV soạn hệ thống tập nhà cho HS nhằm củng cố cho em vị trí tương đối hai mặt phẳng, rèn luyện cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ứng dụng tập cụ thể Những tập xếp theo phân bậc từ thấp đến cao với mục đích tạo nên nấc thang phù hợp với nhận thức HS yếu kém, tạo hứng thú học tập cho em NỘI DUNG CÁC ĐỀ KIỂM TRA Đề kiểm tra 15 phút: Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(2; 4; -3) đến mặt phẳng sau: a) : 2x - y +2z + = b) : 12x - 5z + = Câu 2: Lập phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm A(1; 0; 1), B(5; 2; 3) vuông góc với mặt phẳng ( ) : 2x - y + 3z - = Đáp án thang điểm: Đáp án Câu 2.2 2.( 3) a) d ( A;( )) Điểm 22 ( 1)2 22 b) d ( A;( )) 2,5 12.2 5.4 5.( 3) 122 ( 5)2 52 194 2,5 Mặt phẳng ( ) qua điểm A có cặp vectơ phương: 1,0 AB (4; 2; 2)  n (2; 1;1) 2,0   VTPT n   AB, n (1;0; 2) Vập phương trình mặt phẳng cần tìm là: 1( x 1) 2( z 1) x 2z Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 97 2,0 http://www.lrc.tnu.edu.vn Đề kiểm tra 45 phút: Phần 1: Trắc nghiệm (10 phút) Câu 1: Khoảng cách từ điểm A(2; 4; -3) đến mặt phẳng 2x - y +2z + = là: A, -5 B, C, D,  Câu 2: Cho véc tơ: AB     (2;1; 2) , AC ( 12;6;0) Tọa độ véc tơ n [ AB, AC ] là: A, ( 12;24;24) B, ( 12;24; 24) C, (12;24;24) D, (12;24;12) Câu 3: Mặt cầu: x y z x y 16 z 26 có bán kính là: A, 20 B, 100 C, 10 D, - 10 Câu 4: Phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm M(2; -1; 2) song song với mặt phẳng ( ) : 2x - y + 3z + = là: A, 2x y 3z 11 B, 2x y 3z C, x y 3z 11 D, 2x y 3z 11 Phần 2: Tự luận (35 phút) Bài tập: Cho tứ diện ABCD với A( 5; 3; -1), B(2; 3; -4), C(1; 2; 0), D(3; -1; -2)     a, Tính u AB 3BC AC b, Viết phương trình mặt cầu tâm A qua C c, Viết phương trình mặt cầu đường kính BC d, Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Đáp án thang điểm: Phần trắc nghiệm: Câu 1: B 0,5 điểm Câu 2: C 0,5 điểm Câu 3: C 0,5 điểm Câu 4: A 0,5 điểm Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 98 http://www.lrc.tnu.edu.vn Phần tự luận: Đáp án Câu a Điểm  AB ( 3;0; 3)  BC ( 1; 1;4)  AC ( 4; 1;1)  u 1,0    AB 3BC AC 2( 3;0; 3) 3( 1; 1;4) ( 4; 1;1) ( 6;0; 6) ( 3; 3;12) ( 4; 1;1) 1,0 ( 5; 2;5) Mặt cầu tâm A qua C có bán kính:  1,0 R = AC = AC = b Phương trình mặt cầu là: ( x 4)2 ( y 2)2 ( z 1)2 18 Gọi I trung điểm BC => I tâm mặt cầu đường kính BC ; ; 2 I 0, ; ; 2 c Bán kính mặt cầu: R BC 1,0 0, 0, 2 0, Phương trình mặt cầu cần tìm là: x 2 y Mặt phẳng (ABC) có ( z 2)  AB ( 3;0; 3)  AC ( 4; 1;1)    n AB, AC 3;15;3 d 0,5 0, 1;5;1  VTPT n C 0;1;0 1;5;1 0, ( ABC ) nên phương trình mặt phẳng (ABC) là: x 5( y 1) z x 5y z 0,5 Về kết sơ bộ: Qua quan sát thái độ học sinh làm sau kết thúc kiểm tra Đồng thời xem qua số em, có nhận xét rằng: Kết dạy học số tiết thử nghiệm kết hai kiểm tra cho thấy nhìn chung HS yếu lớp thử nghiệm nắm Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 99 http://www.lrc.tnu.edu.vn kiến thức bản, biết trình bày lời giải ngắn gọn, mạch lạc, rõ ràng hơn, bước đầu biết vận dụng kiến thức cách linh hoạt HS lớp thử nghiệm nhìn chung em biết vận dụng tốt hoạt động trí tuệ điển hình HS lớp đối chứng 3.4 Phân tích kết thực nghiệm 3.4.1 Phân tích định tính Qua tham khảo ý kiến nhiều giáo viên toán Trung học phổ thông tỉnh, với thực tiễn sư phạm cá nhân thời gian trường chuẩn bị thực nghiệm, nhận định rằng: Học sinh yếu gặp khó khăn học phương pháp tọa độ không gian lúng túng phải áp dụng kiến thức để giải toán Ngay lớp nằm kế hoạch thực nghiệm lớp đối chứng xảy tình trạng Vì vậy, từ lúc bắt đầu trình thực nghiệm sư phạm, ý theo dõi tìm số hiệu ứng tích cực: + Nhìn chung số học sinh yếu học tập sôi hơn, tỏ hứng thú với toán mà GV đưa Những nhận xét thể rõ qua câu hỏi giáo viên câu trả lời học sinh Một phần thấy qua phân tích sơ kiểm tra thực nghiệm, học sinh phát huy lực phát giải vấn đề, góp phần nâng cao kết học tập Điều làm tăng thêm hứng thú thầy lẫn trò thời gian thực nghiệm + Với cách tạo THGVĐ tương tự hoá phương pháp toạ độ mặt phẳng phương pháp toạ độ không gian, giúp HS yếu thường xuyên ôn lại kiến thức liên quan đến phương pháp toạ độ mặt phẳng đồng thời tránh hiểu lầm không đáng có + HS tự học, tự nghiên cứu nhà thuận lợi hơn: Điều giải thích tiết học lớp, GV quan tâm tới việc hướng dẫn HS tổ chức việc tự học, tự nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo nhà Tuy nhiên trình thực nghiệm bộc lộ số hạn chế như: Sử dụng phương pháp dễ làm thời gian, ảnh hưởng đến kế hoạch học lớp học có nhiều đối tượng khác trình độ nhận thức khó khăn cho GV phải đưa THGVĐ phù hợp với lớp Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 100 http://www.lrc.tnu.edu.vn 3.4.2 Phân tích định lượng Việc phân tích định lượng dựa vào kết kiểm tra lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi, hiệu đề tài nghiên cứu - Kết làm kiểm tra học sinh lớp TN (12A) học sinh lớp ĐC (12B) phân tích theo điểm số sau: Kết kiểm tra 15 phút: Bảng 1: (Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất) Lớp Điểm 10 Cộng Lớp TN (12A) Lớp ĐC (12B) Tần số Tần suất(%) Tần số Tần suất(%) 0 11 12 40 0 2,5 15 27,5 30 17,5 2,5 100 1 10 0 40 2,5 2,5 10 25 20 22,5 12,5 0 100 Qua phân tích cho ta biểu đồ sau: Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 101 http://www.lrc.tnu.edu.vn Kết kiểm tra 45 phút: Bảng 2: (Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất) Lớp Điểm 10 Cộng Lớp TN (12A) Lớp ĐC (12B) Tần số Tần suất(%) Tần số Tần suất(%) 0 2 13 12 0 40 0 5 15 32,5 30 12,5 0 100 1 10 0 40 2,5 2,5 10 12,5 25 20 22,5 0 100 Qua phân tích cho ta biểu đồ sau: Như vậy, vào kết kiểm tra (đã xử lí thông qua bảng trên), bước đầu nhận thấy học lực môn Toán lớp thực nghiệm (12A) hơn, HS điểm yếu so với lớp đối chứng (12B) Điều phản ánh phần hiệu việc vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ không gian” mà đề xuất thực trình thực nghiệm Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 102 http://www.lrc.tnu.edu.vn 3.5 Kết luận chung thực nghiệm Kết thu trình thực nghiệm sư phạm mặt định tính, định lượng việc xử lý số liệu kiểm định giả thuyết thống kê giúp có đủ sở chắn để khẳng định tính hiệu đề tài, khẳng định tính đắn giả thuyết khoa học,được thể qua mặt sau đây: Trên sở phân tích cách tương đối cụ thể sở lí luận việc dạy học liên quan đến đề tài chọn phương pháp phát giải vấn đề, bước thực dạy học vận dụng phương pháp này, thực trạng vận dụng dạy học phát giải vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ không gian” cho HS yếu kém,… ta có số biện pháp sư phạm vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ không gian” cho HS yếu trường THPT Bước đầu đề cập đến việc khai thác kiến thức chương “Phương pháp tọa độ không gian” theo hướng phát giải vấn đề cho phù hợp với khả nhận thức học sinh yếu Tiến hành thực nghiệm sư phạm trao đổi với giáo viên xung quanh việc dạy học phát giải vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ không gian” cho HS yếu Trung học Phổ thông Kết nghiên cứu đề tài có ích giáo viên dạy toán Trung học Phổ thông việc dạy học hình học 12 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 103 http://www.lrc.tnu.edu.vn KẾT LUẬN Các kết mà luận văn thu được: Luận văn góp phần làm rõ sở lý luận việc vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ không gian” cho HS yếu trường THPT Luận văn nêu ứng dụng vận dụng phương pháp phát giải vấn đề giảng dạy toán hoc trường trung học phổ thông, cụ thể dạy học chương “Phương pháp tọa độ không gian” cho HS yếu Đề số biện pháp sư phạm giảng dạy, giúp học sinh hứng thú hơn, tích cực chủ động học tập, khắc phục tình trạng yếu Dạy thử nghiệm biện pháp sư phạm đề xuất học sinh trường công tác, qua khẳng định tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất Luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán trung học phổ thông Hạn chế đề tài: Mới đưa số biện pháp sư phạm, số ví dụ tập nhằm vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ không gian” cho HS yếu trường THPT Số lượng tập chưa phong phú, phần thực nghiệm sư phạm chưa có điều kiện thực cách đầy đủ, khoa học Mặc dù cố gắng chọn lọc để đưa vào đề tài ví dụ, tập có nội dung phù hợp với chương trình, chắn đề tài không tránh khỏi nhầm lẫn, thiếu sót Một số suy nghĩ đề xuất: + Để có tập, có nội dung vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 104 http://www.lrc.tnu.edu.vn không gian” cho HS yếu kém, GV lựa chọn nội dung cách thức diễn đạt toán, cần tìm hiểu liên hệ với nhà chuyên môn (GV Toán khác, cán chuyên môn thuộc lĩnh vực Toán học, nhà khoa học, ) để đảm bảo tính khoa học, xác mà phù hợp với điều kiện khả nhận thức học sinh yếu + Chương trình học nặng học sinh, phân phối hợp lí với chương trình môn toán, số học dài nên khai thác hệ thống tập cách phong phú đa dạng + Cần có ý thức việc dạy học nhằm vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ không gian” cho HS yếu trường THPT đặc biệt trọng kì thi tốt nghiệp THPT, kỳ thi vào trường Cao đẳng, Đại học + Cần có đội ngũ GV tâm huyết giảng dạy, có ý thức tự tìm tòi, tích cực học hỏi phát huy lực dạy học, có chuyên đề ngoại khoá toán học để thấy toán học thật gắn với đời sống người mà cụ thể thực nhà trường THPT Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 105 http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Hữu Châu (1995), Dạy học giải vấn đề môn toán, tạp chí Nghiên cứu giáo dục, số 9/1995 Lê Hồng Đức, Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc (2004), Phương pháp giải toán Hình học, NXB Đại học Sư phạm Lê Hồng Đức, Lê Hữu Trí (2003), Phương pháp giải toán hình học giải tích không gian, Nxb Hà Nội I Lerner (1997), Dạy học nêu vấn đề, NXB Giáo dục Hà Nội Nguyễn Bá Kim (1994), Học tập hoạt động hoạt động, NXBGD Nguyễn Bá Kim (2011), PPDH môn toán, NXB Đại học Sư phạm Nguyễn Bá Kim cộng (1994), PPDH môn toán, NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (2000), PPDH môn toán (phần đại cương), NXB Giáo dục Luật giáo dục (2005), NXB Chính trị Quốc gia, Hà Nội 10 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn toán trường phổ thông, NXB ĐHSP, Hà Nội 11 Đào Tam (2005) Phương pháp dạy học hình học trường trung học phổ thông, NXB ĐHSP 12 Vũ Văn Tảo, Trần Văn Hà (1996), Dạy-Học giải vấn đề: hướng đổi công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyên, Trường cán quản lý giáo dục đào tạo Hà Nội 13 Nguyễn Thế Thạch (2008), Hướng dẫn thực chương trình sách giáo khoa lớp12 môn toán, NXBGD 14 V Ôkôn, Những sở việc dạy học nêu vấn đề (Sách bồi dưỡng giáo viên), NXB Giáo dục Hà Nội 106 ... http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Trong trình thực đề tài: Vận dụng phương pháp phát giải vấn đề vào dạy học chương Phương pháp tọa độ không gian (hình học 12) cho học sinh yếu trường trung học phổ thông , nhận... phạm vi định, chọn đề tài nghiên cứu: Vận dụng phương pháp phát giải vấn đề vào dạy học chương Phương pháp tọa độ không gian (hình học 12) cho học sinh yếu trường trung học phổ thông Mục đích... tượng học sinh yếu kém, thực trạng vận dụng phương pháp phát giải vấn đề vào dạy học chương Phương pháp tọa độ không gian ( hình học 12 ) cho học sinh yếu số trường THPT Hà Giang Qua đó, đề xuất