Thông tin tài liệu
http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz MỤC LỤC PHẦN CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (133 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (58 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (75 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (255 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (136 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (119 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (198 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (139 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (59 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (206 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TĨM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (139 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (67 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (129 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (75 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (54 CÂU TRẮC NGHIỆM) LINK TẢI TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN https://goo.gl/AQweZn Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 2 http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz PHẦN CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (129 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT 2 AB AB xB xA yB y A zB z A 2. Cho M (xM;yM;zM), mp(): Ax+By+Cz+D=0, :M0(x0;y0;z0), u , ’ M’0(x0';y0 ';z0'), u ' a. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng : d(M,)= AxM ByM CZ M D A2 B C [ MM , u ] b. Khoảng cách từ M đến đường thẳng : d(M,)= u [u , u '].M M '0 c. Khoảng cách giữa hai đường thẳng: d(,’)= [u , u '] u.v 3. Góc giữa hai véc tơ u, v : cos u, v u.v Góc giữa hai đường thẳng có các vecto chỉ phương lần lượt là u, v : u.v aa ' bb' cc ' cos cos(u; v) , (0 900 ) 2 '2 '2 '2 u.v a b c a b c 5. Cho đường thẳng d có vecto chỉ phương u (a; b; c ) và mặt ( ) có pháp tuyến n ( A; B; C ) , là góc giữa u.n aA bB cC đường thẳng và mặt phẳng khi đó: sin 2 u n a b c A2 B C n.n ' 6. Góc giữa hai mặt phẳng (), (’) có các véc tơ pháp tuyến lần lượt là n, n ' : cos((),(’))=cos= n n' Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 3 http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP Góc giữa hai mặt phẳng : x y z 0; : x y là: Câu A. B. C. D. Hướng dẫn giải: – Đáp án B VTPT của mặt phẳng : x y z n 2; 1; 2 VTPT của mặt phẳng : x y n ' 2; 2;0 Gọi là góc giữa và , ta có: 2 2.0 cos 1 2 2 0 Vậy góc giữa hai mặt phẳng và là Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z Tính khoảng cách d từ điểm Câu M 1; 2;1 đến mặt phẳng (P). A. d 15 B. d 12 C. d D. d Hướng dẫn giải: – Đáp án C –d 11 Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x y 1 z và mặt phẳng 2 P : x y z Có tất cả bao nhiêu điểm thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng A. Vô số điểm B. Một C. Hai D. Ba Hướng dẫn giải: – Đáp án C Gọi M 2m;1 m;5 2m d ( với m ). Theo đề ta có d M , P Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 4 http://tailieutoan.tk d M , P m3 m m Vậy có tất cả hai điểm Trong khơng gian Oxyz, tính khoảng cách d A, từ điểm A 1; 2;3 đến đường thẳng Câu : 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz x 10 y z 1 A. d A, 1361 27 B. d A, C. d A, 13 1358 27 D. d A, Hướng dẫn giải: – Đáp án D – Đường thẳng có VTCP u 5;1;1 Gọi điểm M 10;2; 2 Ta có AM 9; 4; 5 suy ra AM u 9; 34; 11 Câu A. 6 Khoảng cách giữa điểm M 1; 4;3 đến đường thẳng : x y z 1 là: 1 B. 3 C. 4 D. 2 Hướng dẫn giải: – Đáp án D Xét điểm M 1; 4;3 và đường thẳng : x y z 1 1 Xét điểm N 1 2t; 2 t ;1 2t , t là điểm thay đổi trên đường thẳng 2 2 Ta có: MN 2t t 2 2t 9t 12t 3t 2 Gọi f t 3t Rõ ràng MN f t f MN 3 Khoảng cách từ M đến là khoảng cách ngắn nhất từ M đến một điểm bất kỳ thuộc Bởi thế d M , AM u 1358 d A, 27 u Câu Trong không gian Oxyz, cho tam giác MNP biết MN 2;1; 2 và NP 14;5;2 Gọi NQ là của tam giác MNP. Hệ thức nào sau đây là đúng ? đường phân giác trong của góc N A. QP 3QM B. QP 5QM C. QP 3QM Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk D. QP 5QM Trang 5 http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Hướng dẫn giải: – Đáp án B MN 2;1; 2 MN Ta có NP 14;5; NP 15 QP NP 15 NQ là đường phân giác trong của góc N 5 MN QM Hay QP 5QM Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng (Q) vng góc với (P) và cách điểm M 1;2; 1 một khoảng bằng có dạng Ax By Cz với A2 B C Ta có thể kết luận gì về A, B, C? A. B hoặc 3B 8C B. B hoặc B 3C C. B hoặc 3B 8C D. 3B 8C Hướng dẫn giải: – Đáp án A Từ giả thiết, ta có: A B C A B C P Q A 2B C B 2C * d M , Q 2 2 A B C B 2C BC Phương trình * B hoặc 3B 8C Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;0; 2 , B 3; 1; 4 , C 2; 2;0 Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là: A. D 0; 3; 1 B. D 0; 2; 1 C. D 0;1; 1 D. D 0;3; 1 Hướng dẫn giải: – Đáp án D D 0; b; c với c Do D Oyz c 1 loai Theo giả thiết: d D, Oxy c D 0; b; 1 c Ta có AB 1; 1; 2 , AC 4; 2; , AD 2; b;1 Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 6 http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz AB, AC AD 6b Suy ra AB, AC 2;6; 2 Cũng theo giả thiết, ta có: VABCD b AB , AC AD b b 1 6 Đối chiếu các đáp án chỉ có D thỏa mãn. Cho tứ giác ABCD có A 0;1; 1 , B 1;1; 2 , C 1; 1;0 , D 0;0;1 Tính độ dài đường cao AH của Câu hình chóp ABCD. A. 2 B. C. 2 D. Hướng dẫn giải: – Đáp án B BC 0; 2; 2 ; BD 1; 1; 1 n BC , BD 0;1; 1 Phương trình tổng quát của (BCD): x 1 y 1 z 2 1 BCD : y z Câu 10 Góc giữa hai đường thẳng d1 : A 45o B 90o x y z 1 x 1 y z và d : bằng 1 1 1 C 60o D 30o Hướng dẫn giải: – Đáp án B – Tích vơ hướng của hai vec tơ bằng 0 AH d A, BCD 2 Cosin của góc giữa Oy và mặt phẳng (P): 4x – 3y + z – 7 = 0 là: Câu 11 A 111 B C D Hướng dẫn giải: – Đáp án B – Cos( Câu 12 ) = 1 Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q : x y z và cách D 1;0;3 một khoảng bằng thì (P) c ó phương trình là: Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 7 http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz x 2y z A x y z x 2y z C x y z 10 x y z 10 B x 2y z x 2y z D x y z 10 Hướng dẫn giải: – Đáp án D – Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q : x y z (P): x+ 2y+ z+ d=0 (P) cách D 1;0;3 một khoảng bằng d D ; P 2.0 3 d d d 4 6 d 10 x 2y z (P) : x y z 10 Câu 13 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 2y – 2z – 5 = 0 và điểm A(2;3;–1). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P) A. d B. d C. d 17 D. d 17 Hướng dẫn giải: – Đáp án D – d ( A, ( p)) 3.2 2.3 2.( 1) 5.1 2 (2) (2) Câu 14 A. 2 17 x 2t x y z 3 Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng : và y 1 t 1 1 z B. C. D. Hướng dẫn giải: – Đáp án A x 2t x y z 3 – Gọi d1: và d2: y 1 t 1 1 z Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 8 http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz M(2; –2; 3) d1 , VTCP của d1: u ( 1;1;1) M0(1; –1; 1) d , VTCP của d1: v (2; 1; 0) MM (1;1; 2); u , v (1; 2; 1) u , v MM d( d1 , d2 ) u, v Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M (2; ;1) đến đường thẳng Câu 15 d: x 1 y z A 12 B 12 C 3 D Hướng dẫn giải: – Đáp án C – M (1; 0; 2) d ; VTCP của d là u (1; 2;1) MM (1;0;1); u , MM (2; 2; 2) d ( M ,d ) u , MM 22 (2) 2 u 12 22 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : Câu 16 d2 : A x y 1 z và 2 x 1 y 1 z Tính khoảng cách giữa d1 và d 2 B C D Hướng dẫn giải: – Đáp án C – M (2; 1; 3) d1 , M (1;1; 1) d2 ; vtcp u (1; 2; 2) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x – 2y + 2z + 1 = 0 và điểm Câu 17 A(1; –2; 3). Tính khoảng cách d từ A đến (P). A. d = B. d = C. d = D. d = Hướng dẫn giải: Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 9 http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz – Đáp án C – Áp dụng CT tính khoảng cách ta có: d = 4 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x y 1 z và mặt phẳng P : x y z Tìm tọa độ điểm M có các tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2. A M 2; 3; 1 B M 1; 3; 5 C M 2; 5; 8 D M 1; 5; 7 Hướng dẫn giải: – Đáp án B – Lấy M(t; –1 + 2t; –2 +3t) thuộc d Ta có d ( M ;( P )) | t 2(1 2t ) 2(2 3t ) | 2 Suy ra t = – 1 hoặc t =11 Vậy suy ra điểm M(–1 ; –3 ; –5) là điểm phải tìm Câu 19 Khoảng cách giưã 2 mặt phẳng (P) 2x+2y– z–11=0 và (Q) 2x+2y–z+4=0 là A. 3. B. 5. C. 7. D. 9. Hướng dẫn giải: – Đáp án B – khoảng cách từ O tới 2 mặt phẳng lần lượt là 11 nên khoảng cách giữa 2 mặt phẳng là tổng hoặc hiệu 3 của hai số trên. Chỉ có phương án B là thỏa mãn! Câu 20 Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(–2; 3; 1) và đuờng thẳng d : x 1 y z . Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3. 1 3 1 15 11 ; A M ; ; ; M ; ; 2 3 2 C M ; 1 15 11 ; ; M ; ; 2 B. M ; 3 5 ; 1 15 11 ; M ; ; 2 2 1 15 11 ; M ; ; 2 D M ; ; Hướng dẫn giải: – Đáp án A Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 10 http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz D. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là P1 x y 3z 16 Hướng dẫn giải: – Đáp án C – Thủ thuật: Thế đáp án: Với (P) là Ax By Cz D Nhớ công thức khoảng cách d A; P Ax By Cz D A2 B C Ax By Cz D dùng MTCT phím alpha nhấp vào d A; P Khoảng cách từ M đến (P) nhập d M , P , A2 B C A.2 B 3 C.1 D 12 22 3 14 P : x y 3z 16 calc : A 2; B 1; C 3; D 16 Với đáp án C nhập P : x y 3z 12 calc : A 2; B 1; C 3; D 12 Thay điểm M và nhập D thấy bằng 0 Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d1 ; d tới mặt phẳng (P) trong đó: Câu 60 d1 ) x 1 y z 1 x y z ; d2 ) ; P : x y 4z 3 1 A. B. C. 13 D. Hướng dẫn giải: – Đáp án A – Giao điểm A x0 ; y0 ; z0 của d1 ; d thỏa mãn x0 y0 z0 x0 y0 z0 1 x0 x 1 3 x0 y0 ; z0 2 4 1 A ; ; 4 d A/ P 1 2 4 4 Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 25 http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Vậy đáp án đúng là A. Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;–1;0) và đường thẳng d : Câu 61 x y 1 z Mặt phẳng 3 (P) chứa A và vng góc với đường thẳng (d). Tọa độ điểm B có hồnh độ dương thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) bằng 14 là: A. B ( 15 ;0; 0) C. B ( 17 ; 0; 0) B. B ( Hướng dẫn giải: 13 ; 0; 0) D. B ( 19 ; 0;0) – Đáp án A – d có vtcp ud (2;1; 3) Vậy vtpt của (P) là nd (2;1; 3) (P) :2(x–1)+(y+1)–3z=02x+y–3z–1=0 * B thuộc Ox=>B(b;0;0) Ta có: 13 b | 2b 3.0 1| 14 | x 1| 14 d(B;(P))= 14 2 15 (3) b Vậy với b 13 13 B( ;0;0) 2 với b Câu 62 15 15 B ( ; 0; 0) 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M(2;–4;5) và N(–3;2;7). Điểm P trên trục Ox cách đều hai điểm M và N có tọa độ là: A. ( 17 ; 0; 0) 10 B. ( ;0;0) 10 C. ( ;0;0) 10 D. ( 19 ; 0;0) 10 Hướng dẫn giải: – Đáp án A M (2; 4;5), N(3; 2;7), P Ox P(x;0;0) MP NP ( x 2)2 16 25 ( x 3)2 49 10 x 17 x P( 17 10 17 ;0;0) 10 Câu 63 Cho A 1;1;3 ; B 1;3;2 ; C 1; 2;3 Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) bằng: Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 26 http://tailieutoan.tk A. 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz B. C. D. 3 Hướng dẫn giải: – Đáp án B – Ta có: AB 2; 2; 1 ; AC 2;1;0 AB, AC 1; 2; ABC : x 1 y 1 z 3 ABC : x y z d O, ABC 12 22 32 3 Vậy đáp án đúng là D. Câu 64 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng : x y z và : x y z là: A. B. C. D. Hướng dẫn giải: – Đáp án D – Do hai mặt phẳng song song nên ta có: A 1, 2, d A, d , 1.1 2 2.1 Vậy đáp án đúng là D. Câu 65 Trong không gian với hệ trục tạo độ Oxyz cho ba điểm M 1;0;0 , N 0;2;0 , P 0;0;3 . Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP) bằng : A. B. C. D. Hướng dẫn giải: – Đáp án B x y z M ;0;0 , N 0; 2;0 , P 0;0;3 MNP : x y z – 6 d O, MNP 36 Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 27 http://tailieutoan.tk Câu 66 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz x t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 2t và điểm A 1; 2;3 . z Mặt phẳng chứa đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3 có vecto pháp tuyến là : A. n 2;1; 3 B. n 2;1; C. n 2; 1; 2 D. n 4; 2; Hướng dẫn giải: – Đáp án C – (d) đi qua điểm M 0; ; và có VTCT u ; 2; . Gọi n a; b; c với a b c là VTPT của (P).PT mặt phẳng ( P) : a x b y c z ax by cz b c (1). Do (P) chứa (d) nên: u.n a 2b a 2b (2) d A, P a 3b 2c 2 a b c 3 5b 2c 5b c 5b 2c 5b c 4b 4bc c 2b c c 2b 3 Từ (2) và (3), chọn b a 2, c 2 PT mặt phẳng P : x y z Câu 67 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P1 : 3x y z và P2 : 3x y z Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng P1 và P2 là: A. P : 3x y z B P : 3x y z C. P : 3x y z D. P : x y z Hướng dẫn giải: – Đáp án C – Ta có M x; y; z P suy ra 3x y z 3x y z 3x y z Ta chọn phương án C. Dễ dàng nhận ra rằng Câu 68 2 nên ta có thể chọn ngay được đáp án C. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;1;1 và B 2; 3;2 Có bao nhiêu mặt phẳng mà khoảng cách từ A và B đến mặt phẳng đó bằng nhau? Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 28 http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz B. Hai mặt phẳng C. Khơng có mặt phẳng nào D. Vơ số mặt phẳng A. Một mặt phẳng Hướng dẫn giải: – Đáp án D – Ta chọn phương án D. Vì có vơ số mặt phẳng song song với đường thẳng AB. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a;0;0 ; B 0; b;0 ; C 0;0; c với a, b, c là Câu 69 những số dương thay đổi sao cho a b c Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất là: A. 1 B. C. D. 3 Hướng dẫn giải: – Đáp án C – Phương trình mặt phẳng (ABC) là: Ta có x y z suy ra d d O, ABC a b c 1 a b2 c2 1 2 a b c a b2 c Suy ra 1 a2 b2 c Do đó d O, ABC Vậy d lớn nhất bằng Ta chọn phương án C. Câu 70 Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d1; d tới mặt phẳng (P) trong đó: d1 : A. 1 x y z 1 x 1 y z 1 ; d2 : ; P : 2x y 4z 3 1 B. C. 13 D. Hướng dẫn giải: – Đáp án A – Giao điểm A x0 ; y0 ; z0 của d1; d thỏa mãn: Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 29 http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz x0 y0 z0 x y z 0 1 x0 x 1 x0 ; y0 ; z0 2 4 1 A ; ; 4 d A/ P 1 2 4 4 Vậy đáp án đúng là A. Trong không gian voi hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( p ) : x y z Câu 71 (Q ) : x y z 12 Mặt phẳng ( R ) đi qua điểm M trùng với góc tọa độ O, vng góc với mặt phẳng (P) và tạo với mặt phẳng (Q) một góc 450 Biết ( R ) : x 20 y cz d , Tính S cd : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn giải: – Đáp án D – Giả sử PT mặt phẳng R : ax by cz d a b c Ta có: R P 5a 2b 5c (1) cos R , Q cos 450 a 4b 8c a b2 c (2) a c Từ (1) và (2) 7a 6ac c c 7a Với a c : chọn a 1, b 0, c 1 PT mặt phẳng R : x z (loại) Với a a : chọn a 1, b 20, c PT mặt phẳng R : x 20 y (tm) Trong không gian với hệ tọa độ, cho 4 điểm A 2;6;3 , B 1;0;6 , C 0;2;1 , D 1;4;0 . Tính Câu 72 chiều cao AH của tứ diện ABCD. A. d 36 76 B. d 24 29 C. d 36 29 D. d 29 24 Hướng dẫn giải: – Đáp án B Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 30 http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz – Phân tích: Độ dài đường cao AH chính là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng đáy BCD Vì đề đã cho tất cả tọa độ các điểm của tứ diện ABCD nên ta có thể viết được phương trình mặt phẳng đáy BCD Có tọa độ điểm A và phương trình mặt phẳng đáy ta có thể tính được khoảng cách từ A đến mặt phẳng đáy. 1. Viết phương trình mặt phẳng BCD : Như ở đề số 2 tơi đã đề cập về cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm: BC 1;2; 5 ; CD 1;2; 1 n BCD BC , CD 8; 6; 4 (Với bước này q độc giả có thể sử dụng cách bấm máy để tính tích có hướng của hai vecto và ra được tọa độ của vtpt như trên). Khi đó (BCD) qua 1;0;6 và có vtpt n 8; 6; 4 . Khi đó BCD : x y z 16 x y z 2. Tính khoảng cách AH 2 3.6 2.3 42 3 2 Câu 73 x 24 29 Trong không gian cho điểm A 2;6;9 và mặt phẳng ( P ) : x y z Tính d A; P A. x 25 14 B. x 50 14 21 C. x 75 14 14 D. x 50 Hướng dẫn giải: – Đáp án B – Cơng thức tính khoảng cách từ điểm A 2;6;9 đến mặt phẳng (P) d A, P 2.6 3.9 2 2 3 25 14 Nhiều độc giả đến đây đã vội vàng khoanh ý A. Nhìn kĩ vào bài tốn thì cịn thiếu nhân với Khi đó sau khi nhân vào ta được x 50 21 14 Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 31 http://tailieutoan.tk Câu 74 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm S 1;2; 1 và tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trên mặt phẳng ( P ) : x y z Tính thể tích khối chóp S.ABC? A. V B. V C. V D. V Hướng dẫn giải: – Đáp án B d S; P 1.1 2.2 1 2 12 2 12 6 V 3 Câu 75 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, điểm M 1;2; 3 và mặt phẳng ( P ) : x y z Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) có giá trị là A. 1 B. C. D. Hướng dẫn giải: – Đáp án B – Ta có d M , P 2.2 3 2 2 2 Chú ý: nếu M x0 ; y0 ; z0 ; P : ax by cz d d M , P Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk ax0 by0 cz0 d a b2 c Trang 32 http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu A MN Câu A 25 Câu A Câu A 3 Câu A 11 Câu A 14 Câu Khoảng cách giữa hai điểm M 1; 1; và N B MN 2; 2; bằng C MN D MN Khoảng cách từ M 1; 4; 7 đến mặt phẳng P : 2x y 2z là: B C D 12 Khoảng cách từ M 2; 4;3 đến mặt phẳng P : 2x y 2z là: B 2 C 1 D 11 Cho A 5;1;3 , B 1;6; , C 5;0;4 Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: B 3 C D A, B, C đều sai Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x y z & Q : 2x 2y 2z là: B C 2 D 17 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x y 3z và (Q): 2x y 3z bằng: B 6 C 4 D 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 5x 5y 5z và (Q) : x y z Khi đó khoảng cách giữa (P) và (Q) là: A 15 Câu B C 15 Cho mặt phẳng () : 3x – 2y + 5 = 0 và đường thẳng d: D x 1 y z Gọi () là mặt phẳng chứa d và song song với () Khoảng cách giữa () và () là: A 14 Câu A 3 Câu 10 B 14 C 14 D 14 Cho A 5;1;3 , B 1;6; , C 5;0;4 Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là: B C D Cho bốn điểm không đồng phẳng A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0) và D(4;1;2). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là: Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 33 http://tailieutoan.tk A 11 Câu 11 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz B 1 C 11 D 11 11 Trong khơng gian Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1; –2), C(6;3;7), D –5; –4; –8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là B A 11 C D 85 D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết MN (3; 0; 4) và NP ( 1; 0; 2) Độ dài đường trung tuyến MI của tam giác MNP bằng: A Câu 13 B 95 C 15 Trong không gian Oxyz, cho A 1;0; 3 , B 1; 3; 2 ,C 1;5;7 Gọi G là trong tâm của tam giác ABC. Khi đó độ dài của OG là A 3 Câu 14 B C D Cho A 5;1;3 , B 1;6; , C 5;0;4 Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là: A 3 Câu 15 5 B C D Cho A, B, C lần lượt là hình chiếu vng góc của điểm S(4;1; 5) trên các mặt phẳng Oxy , Oyz , Ozx Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng: A A, B, C đều sai Câu 16 A 14 Câu 17 A 19 22 Câu 18 B 40 21 C 20 21 D 21 x 2t Cho điểm A(0; –1;3) và đường thẳng d: y Khoảng cách từ A đến d là: z t B 8 C Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 : B 19 22 6 D 3 x 1 y z x y 1 z , d2 : là: 1 2 C 22 22 D 19 22 x 2t x Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 : y 1 t , d : y u là: z z u Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 34 http://tailieutoan.tk A Câu 19 7 A Câu 20 A 19 Câu 21 19 A Câu 22 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz B C D 1 x 2t x 2 y z 3 Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 : y 1 t ,d : là: 1 z B 5 C 31 D A, B, C đều sai x 2t x 2u Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 : y 2t , d : y 5 3u là: z t z B 19 13 C 6 D 2 Cho hai điểm A 1, 2, và B 4,1,1 Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là: B 86 19 C 19 86 D 19 Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0). Độ dài chiều cao của tam giác kẻ từ C là A 26 Câu 23 B 26 C 26 D 26 Mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A 2;1;0 , B 3;0;1 và song song với : x 1 y z Tính 1 khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng (P): A Câu 24 B C D Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gốc tọa độ là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Biết A 2;0;0 , B 0;1;0 , S 0;0; 2 M là trung điểm của SC. Khoảng cách giữa SA và BM là: A Câu 25 B C D Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ biết A A 0;0;0 , B 1;0;0 , D 0;1;0 , A ' 0;0;1 M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Khoảng cách giữa MN và A’C là: A B C Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk D 2 Trang 35 http://tailieutoan.tk Câu 26 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD và BB’. Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng MN và AC ' là: A Câu 27 B C 1 D x 2t Cho hai điểm nằm trên đường thẳng d : y t cùng cách gốc tọa độ bằng thì tổng hai z t tung độ của chúng là: A Câu 28 B C D Khoảng cách từ A( 1; –2; 3) đến đường thẳng (d) qua B( 1; 2; –1) và vng góc với mặt phẳng (P): x + 2y + 3z + 5 = 0 là: A 14 Câu 29 B 14 C 14 D 14 Tồn tại bao nhiêu mặt phẳng (P) vng góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0, (β): 2x –y+3z –4=0 sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng 26 A 2 Câu 30 B 0 C 1 D Vô số Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 5;4 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai: A Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Oy là M 2; 5; 4 B Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng 29 C Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa xOz bằng D Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng yOz là M 2;5; 4 Câu 31 Trên mặt phẳng Oxy , cho điểm E có hồnh độ bằng 1, tung độ nguyên và cách đều mặt phẳng : x 2y z và mặt phẳng : 2x y z Tọa độ của E là: A 1; 4;0 Câu 32 B 1;0; 4 C 1;0; D 1; 4;0 Cho hai mặt phẳng P : x y z 0, Q : x y z Điểm nằm trên Oy cách điều P và Q là: A 0;3;0 Câu 33 B 0; 3;0 C 0; 2;0 D 0; 2;0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; –1) và Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 36 http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz B(1;3; –2). M là điểm nằm trên trục hoành Ox và cách đều 2 điểm A, B. Tọa độ điểm M là: A (2; 0 ; 0) Câu 34 B ( –1; 0 ; 0) D ( 1; 0 ; 0) Trong mặt phẳng (Oxz), tìm điểm M cách đều ba điểm A(1;1;1), B( 1;1; 0), C(3;1; 1) 11 A M ; 0; 2 2 Câu 35 C ( –2; 0 ;0) 9 B M ; 0;5 4 7 5 C M ; 0; 6 6 Tìm điểm A trên đường thẳng d : D M 5;0; 7 x y z 1 sao cho khoảng cách từ điểm A đến 1 mp( ) : x 2y 2z bằng Biết A có hồnh độ dương A A(0; 0; 1) Câu 36 B A( 2;1; 2) C A(2; 1; 0) D A(4; 2;1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x 3 y z 5 và mặt phẳng 1 (P): 2x y 2z M là điểm trên d và cách (P) một khoảng bằng 3. Tọa độ M là: A (3;0;5) B (1;2; –1) C Cả 2 đáp án A) và B) đều sai. D Cả 2 đáp án A) và B) đều đúng. Câu 37 Cho đường thẳng d : x 1 y z , (P): 2x y z Tìm tất cả điểm M trên (d) sao 1 cho d M, P : M 4; 6; 1 A M 8; 18;11 Câu 38 M 4;6; 1 B M 8; 18;11 M 4; 6; 1 C M 8; 18;11 M 4; 6;1 D M 8; 18;11 Cho A(2;1; 1) , B(3;0;1) , C(2; 1;3) ; điểm D thuộc Oy , và thể tích khối tứ diện ABCD bằng Tọa độ điểm D là: A (0; 7; 0) hoặc (0;8;0) C (0;8;0) Câu 39 A 26 26 Câu 40 A 300 Câu 41 A 0 B (0; 7; 0) D (0; 7; 0) hoặc (0; 8; 0) Giá trị cosin của góc giữa hai véctơ a (4;3;1) và b (0; 2;3) là: D Kết quả khác. 26 Trong khơng gian Oxyz, góc tạo bởi hai vectơ a ( 4; 2; 4) và b 2; 2 2; là: B 13 26 C B 900 C 1350 D 450 Cho tam giác ABC biết: A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 Khi đó cos B bằng: B 15 C 10 Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk D 10 Trang 37 http://tailieutoan.tk Câu 42 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz x t x 2t ' Góc giữa hai đường thẳng d : y t & d ' : y 1 2t ' z t z 2t ' A 00 Câu 43 A B 300 Cosin của góc giữa hai đường thẳng d1 : Câu 44 C 450 B Cho hình x 1 y z x y 1 z , d2 : là: 2 2 C lập phương D 600 ABCD. D A’B’C’D’ biết A trùng với gốc tọa độ B a;0;0 , D 0;a;0 , A ' 0;0;a , a M, N, P lần lượt là trung điểm của BB’, CD và A’D’. Góc giữ hai đường thẳng MP và C’N là: A 00 Câu 45 A 0 Câu 46 A 900 Câu 47 B 300 C 600 D 900 Cho 4 điểm A 1;1;0 , B 0; 2;1 , C 1;0;2 , D 1;1;1 Góc giữa 2 đường thẳng AB và CD bằng: B 450 C 900 D 600 x 1 2t Cho mặt phẳng (P): 3x 4y 5z và đường thẳng d : y t Góc giữa (P) và d bằng: z 2 t B 450 C 600 Cho mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ và chứa d : D 300 x 1 y z Tính cosin của góc tạo bởi (P) và (Oxy): A 10 10 Câu 48 B 10 C 10 D 10 Cho mặt phẳng (P) : 3x 4y 5z và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) : x 2y và () : x 2z Gọi là góc giữa đường thẳng d và mp(P) Khi đó A 450 Câu 49 A 300 Câu 50 A 900 B 600 C 300 D 900 Tìm góc giữa hai mặt phẳng : 2x y z ; : x y 2z : B 900 Góc giữa đường thẳng d : B 450 C 450 D 600 x y 1 z 1 và mặt phẳng x 2y 3z 2 C 00 Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk D 180 Trang 38 http://tailieutoan.tk Câu 51 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz x t Cho mặt phẳng : 2x y 2z và đường thẳng d : y 2t Gọi là góc giữa đường z 2t thẳng d và mặt phẳng Khi đó, giá trị của cos là: A Câu 52 B 65 C 65 D 65 Trong khơng gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.ABCD với A(0; 0; 0) , B(1; 0; 0) , D(0;1; 0) , A(0;0;1) Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và MN Một học sinh giải như sau: Bước 1: Xác định AC (1;1; 1); MN (0;1; 0) Suy ra AC, MN (1; 0;1) Bước 2: Mặt phẳng ( ) chứa AC và song song với MN là mặt phẳng qua A(0;0;1) và có vectơ pháp tuyến n (1; 0;1) ( ) : x z Bước 3: d(AC, MN) d(M, ()) 1 12 02 11 2 Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở bước nào ? A Sai ở bước 3 Câu 53 B Lời giải đúng C Sai ở bước 1 D Sai ở bước 2 Cho mặt phẳng (P) : x y và mặt phẳng (Q). Biết hình chiếu của gốc O lên (Q) là điểm H(2; 1; 2) Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) có giá trị là: A 300 Câu 54 B 600 C 900 D 450 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 4;0;0 , B b;c;0 Với b, c là các số thực 450 Điểm C thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện OABC bằng 8 dương thỏa mãn AB 10 và góc AOB có tọa độ là: A C(0; 0; 2) B C(0; 0;3) C C(0; 0; 2) D C(0;1; 2) -o0o - LINK TẢI BỘ TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN THPT https://goo.gl/AQweZn Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 39 ... (67 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (129 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (75 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (54 CÂU TRẮC...http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz MỤC LỤC PHẦN CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (133 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (58 CÂU TRẮC NGHIỆM)... https://www.facebook.com/tailieutoan.tk Trang 2 http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz PHẦN CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (129 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT 2 AB
Ngày đăng: 08/03/2017, 22:02
Xem thêm: 921 câu trắc nghiệm hình học tọa độ không gian Oxyz - Phần 5. Các bài tập liên quan đến khoảng cách và góc, 921 câu trắc nghiệm hình học tọa độ không gian Oxyz - Phần 5. Các bài tập liên quan đến khoảng cách và góc