http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz MỤC LỤC PHẦN CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (133 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (58 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (75 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (255 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (136 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (119 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (198 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (139 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (59 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (206 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TĨM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (139 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (67 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (129 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (75 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (54 CÂU TRẮC NGHIỆM) LINK TẢI TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN https://goo.gl/AQweZn Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 2  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (198 CÂU TRẮC NGHIỆM) A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT  x  x0  a1t  1. Phương trình ttham số của đường thẳng :      y  y0  a2t (t  R)   z  z  a t   Trong đó M0(x0;y0;z0) là điểm thuộc đường thẳng và  a  (a1 ; a2 ; a3 )  là vtcp của đường thẳng.  x  x0 y  y0 z  z0     a1 a2 a3  Trong đó M0(x0;y0;z0) là điểm thuộc đường thẳng và  a  (a1 ; a2 ; a3 )  là vtcp của đường thẳng.  2. Phương trình chính tắc của đuờng thẳng :     A x  B1 y  C1 z  D1  3. Phương trình tổng quát của đường thẳng:    (với  A1 : B1 : C1 ≠ A2 : B2 : C2)   A2 x  B2 y  C2 z  D2      trong đó  n1  ( A1 ; B1 ; C1 ) , n2  ( A2 ; B2 ; C2 ) là hai VTPT và VTCP  u  [n1 n2 ]                     y  x  x  a. Đường thẳng Ox:   ; Oy:   ; Oz:        z  z  y       b. (AB): u AB  AB           c. 12 u  u                            d. 12 u  n   †Chú ý:     4. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng: (d) qua M có vtcp  a d , (d’) qua N có vtcp  a d/       d chéo d’   [ a d , a d/ ] MN ≠ 0 (không đồng phẳng)     d, d’ đồng phẳng    [ a d , a d/ ] MN =  0         d, d’ cắt nhau   [ a d , a d/ ]   và [ a d , a d/ ] MN =0    d, d’ song song nhau   {  a d  //  a d/  và   M  (d / )  }    d, d’ trùng nhau    {   a d  //  a d/  và   M  (d / )   }  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 3  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP Câu  d2  : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng   d1  : x 1 1 y  z  và    m x  y z 1  Tìm tất cả giá trị thức của m để   d1    d      1 A.  m        B.  m        C.  m  5       D.  m  1   Hướng dẫn giải: - Đáp án D - Đường thẳng   d1  ,  d2   lần lượt có vectơ chỉ phương là:      u1   2; m; 3  và  u2  1;1;1 ,  d1    d   u1 u2   m  1   Câu d: Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình  x  y 1 z   ,  P  : x  y  z     1 Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là:   x   31t  A.   y   5t    z  2  8t     x   31t  B.   y   5t    z  2  8t     x   31t  C.   y   5t    z  2  8t     x   31t  D.   y   5t    z   8t  Hướng dẫn giải: - Đáp án A - Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vng góc với (P)     (Q) có vectơ pháp tuyến  nQ  ud , u P    1; 5; 7    Đường thẳng    là hình chiếu vng góc của d lên (P) chính là giao tuyến của (P) và (Q). Do đó. Điểm trên   : A 1;1; 2    Vectơ chỉ phương của   :      3 2 1 3  u   nP , nQ    ; ;    31;5; 8     5 7 7 1 1 5   x   31t  PTTS của   :  y   5t  t       z  2  8t  Câu Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm  M 1; 1;   và vng góc với  mp    : 2x  y  3z  19   là:  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 4  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz A.  x 1 y 1 z              B.  x 1 y 1 z      1 C.  x  y 1 z              D.  x  y 1 z      Hướng dẫn giải: - Đáp án A  - Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng     : 2x  y  3z  19   là  n   2;1;3    Đường thẳng vng góc với mặt phẳng      là đường thẳng nhận  n  làm vectơ chỉ phương. Kết hợp với đi qua  điểm  M 1; 1;   ta có phương trình chính tắc của đường thẳng cần tìm là:  x 1 y 1 z      Cho ba điểm  A  2; 1;1 ; B  3; 2; 1 ; C 1;3;   Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và  Câu mặt phẳng (yOz).  5  A.   ;  ;    2    B.   0; 3; 1       C.   0;1;5       D.   0; 1; 3   Hướng dẫn giải: - Đáp án C  - Gọi  M  0; y; z   là giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (yOz). Ta có  AM   2; y  1; z  1  và   AB  1; 1; 2   cùng phương.   2 y  z     x  0; y  1; z   M  0;1;5   1 2 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng   P  : x  y   0,  Q  : x  y  z    Viết  Câu phương trình đường thẳng (d) giao tuyến của 2 mặt phẳng.  A.   d  : x y 1 z     2 3   B.   d  : x y 1 z     2 3 C.   d  : x y 1 z     1   D.   d  : x y 1  z     1 Hướng dẫn giải: - Đáp án A Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 5  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz  - Đường thẳng (d) có VTCP:  u  1; 2; 3  và đi qua điểm  M  0; 1;0 , phương trình đường thẳng (d) là:  d  : x y 1 z   2 3   Câu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   P  : x  y  z    và đường thẳng d có phương trình  x 1 y z      2 3 Tìm tọa độ giao điểm I của mặt phẳng (P) và đường thẳng d.  A.  I  1; 2;2      B.  I  1; 2;2        C.  I  1;1;1       D.  I 1; 1;1   Hướng dẫn giải: - Đáp án A - Thay tọa độ từng đáp án vào và d chỉ có A thỏa mãn.    Câu Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng     : x 1 y 1 z   Tìm hình chiếu vng góc    1 của      trên mặt phẳng (Oxy).  x   A.   y  1  t    z      x   2t  B.   y  1  t z         x  1  2t  C.   y   t   z      x  1  2t  D.   y  1  t   z   Hướng dẫn giải: - Đáp án B  x   2t  - Đường thẳng      có phương trình tham số   y  1  t  Hình chiếu vng góc của      trên mặt phẳng (Oxy)  z   t   x   2t  nên  z   suy ra   y  1  t   z   Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d : x   y z  Khi đó vectơ chỉ phương của    1 đường thẳng d có tọa độ là:  A.   4; 2; 1       B.   4;2;1       C.   4; 2;1       D.   4; 2; 1   Hướng dẫn giải: - Đáp án C Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 6  http://tailieutoan.tk Đường thẳng  d : Câu 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz x8 y 5 z    nên tọa độ VTCP là:   4; 2;1   2 Trong không gian Oxyz, cho điểm  A  3;2;5  và mặt phẳng   P  : 2x  y  5z  13   Tìm tọa  độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).  A.  A ' 1;8; 5     B.  A '  2; 4;3   C.  A '  7;6; 4      D.  A '  0;1; 3   Hướng dẫn giải: - Đáp án A    Đường thẳng AA’ đi qua điểm  A  3;2;5  và vng góc với (P) nên nhận  n   2;3; 5   làm vectơ chỉ phương   x  3  2t  có phương trình   y   3t  t       z   5t  Gọi  H  AA '  P   nên tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình :   x  3  2t  x  3  2t  y   3t  y   3t       z   t z   t   2 x  y  z  13   2  3  2t     3t     5t   13   x  3  2t  x  1  y   3t y       H  1;5;     z   5t z  38t  38 t  Vì A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) nên A’ đối xứng với điểm A qua H   Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 7  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz 3  x A '   1   xA'    y   A'   H là trung điểm của AA’   5    yA'      z  5  A'  zA'  0   Câu 10 x   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d :  y  t  Vectơ nào dưới đây là  z   t  vecto chỉ phương của đường thẳng d?    A.  u1   0;0;      B.  u1   0;1;     C.  u1  1;0; 1      D.  u1   0;1; 1   Hướng dẫn giải: - Đáp án D  Dễ thấy vecto chỉ phương của d là  u   0;1; 1   Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho  A  2;0; 1 , B 1; 2;3 , C  0;1;2   Tọa độ hình chiếu vng góc của  gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC) là điểm H, khi đó H là:   1 A.  H  1; ;     2    1 B.  H  1; ;   2     1 C.  H  1; ;     3    1 D.  H  1; ;     2 Hướng dẫn giải: - Đáp án A Dễ tìm được phương trình mặt phẳng   ABC  : x  y  z      Gọi d là đường thẳng qua O và vng góc với mặt phẳng    , có vtcp  u   2;1;1    x  2t  PTTS của  d :  y  t   z  t  Thay vào phương trình mặt phẳng     ta được:   2t    t    t     6t    t     1 Vậy, toạ độ hình chiếu cần tìm là  H  1; ;     2 Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 8  http://tailieutoan.tk Câu 12 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Trong không gian Oxyz, cho điểm  M  2; 1;1  và đường thẳng   : x 1 y  z    Tìm tọa độ  1 điểm K hình chiếu vng góc của điểm M trên đường thẳng      17 13  A.  K  ;  ;       12 12   17 13  B.  K  ;  ;    9     17 13  C.  K  ;  ;      6   17 13  D.  K  ;  ;    3  Hướng dẫn giải: - Đáp án C  x   2t  Phương trình tham số của đường thẳng   :  y  1  t  Xét điểm  K 1  2t ; 1  t ;2t   ta có   z  2t    MK   2t  1; t ; 2t  1  VTCP của   :  u   2; 1;   K là hình chiếu của M trên đường thẳng   khi và chỉ khi     17 13  MK u   t   Vậy  K  ;  ;    9  Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm  A 1;01;1 , B 1;2;1 , C  4;1; 2   và mặt phẳng   P  : x  y  z   Tìm trên (P) điểm M sao cho  MA2  MB  MC  đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ  A.  M 1;1; 1      B.  M 1;1;1       C.  M 1;2; 1     D.  M 1;0; 1   Hướng dẫn giải: - Đáp án D Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có  G  2;1;0  , ta có    MA2  MB  MC  3MG  GA2  GB  GC 1   Từ hệ thức (1) ta suy ra :  MA2  MB  MC  đạt GTNN   MG  đạt GTNN  M là hình chiếu vng góc của G trên (P).  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 9  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz x   t  Gọi (d) là đường thẳng qua G và vng góc với (P) thì (d) có phương trình tham số là   y   t   z  t  x   t t  1  y  1 t x    Tọa độ M là nghiệm của hệ phương trình     M 1; 0; 1   z  t y   x  y  z   z  1 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng   P  : 3x  z     và   Q  : 3x  y  z    Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng (d).      A.  u   4; 9;12      B.  u   4;3;12      C.  u   4; 9;12      D.  u   4;3;12    Hướng dẫn giải: - Đáp án C      Ta có:  n p   3;0; 1 , nQ   3;4;2   ud  n p  nQ   4; 9;12    Câu 15 x  1 t  Cho điểm  M  2;1; 4  và đường thẳng   :  y   t  Tìm điểm H thuộc    sao cho MH nhỏ nhất.   z   2t  A.  H  2;3;3       B.  H  3; 4;5        C.  H 1;2;1       D.  H  0;1; 1   Hướng dẫn giải: - Đáp án A H    H 1  t;  t;1  2t     MH   t  1; t  1; t            có vectơ chỉ phương  a  1;1;2  , MH nhỏ nhất   MH    MH  a  MH a     1 t  1  1 t  1  1  2t    t    Vậy  H  2;3;3   Câu 16 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  d : A.   2;0;3       B.  1;0;        x  y 1 z  và mặt phẳng (Oxz).    1 C.   2;0; 3       D.   3;0;5   Hướng dẫn giải: - Đáp án D Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 10  http://tailieutoan.tk x 1 y z A.    2 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz  x   4t  B.   y  2t z  t   x  1  4t  C.   y  2t   z  t    D.  x 1 y z     2 Hướng dẫn giải: - Đáp án B - * Thế phương trình ( d1 ) vào phương trình  mp    ta có  t  8t   t    Vậy  d1     A 1,0,0    * Thế phương trình ( d ) vào phương trình  mp    ta có  4t  2t    t  3   Vậy  d2     B  5; 2;1    * Ta có:  AB   4, 2,1    x   4t  Vậy phương trình tham số của đường thẳng AB nằm trong  mp    và cắt  d1, d  là:   y  2t z  t    Chú ý: Đề yêu cầu tìm phương trình tham số nên B đáp án   Câu 134 Trong không gian Oxyz, cho   d  : x y z 3  , điểm  A  3;2;1  , phương    2 trình đường thẳng      đi qua A cắt vng góc với đường thẳng (d) là :  x  y  2z   A.     2 x  y  z    x   3t  B.   y   5t  z   2t  x  y  2z   C.     4 x  y  z    x   9t  D.   y   10t  z   22t  Hướng dẫn giải: - Đáp án D  - Ta có đường thẳng (d) đi qua  M  0,0, 3 ,  VTCP  a   2; 4;1     Gọi (a) là mặt phẳng đi qua A.    d   nên (a0 nhận  na   2; 4;1  làm VTPT.  Phương trình (a) :  x     y    1 z  1      x  y  z  15      x  2t  Phương trình tham số của (d) là :   y  4t     z  3  t  Thế vào phương trình  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 61  http://tailieutoan.tk  a  :  2t    4t    3  t   15   t  921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz     12 24 15    10 22  Vậy  d   a   B  ; ;   AB    ; ;       7 7   7 Vậy phương trinhg đường thẳng    qua A, cắt vng góc với (d) chính là đường thẳng   x   9t  AB :  y   10t     z   22t  Câu 135 Cho hai điểm  A  2;4; 1  và  B  5;0;7   Chọn phát biểu sai:   x   3t  A. Phương trình tham số của đường thẳng AB là :   y   4t     t      z  1  8t   x   3t  B. Phương trình tham số của tia AB là :   y   4t     t   0;      z  1  8t   x   3t  C. Phương trình tham số của đoạn thẳng AB là :   y   4t     t   0;1       z  1  8t  D. Cả 3 phát biểu đều sai  Hướng dẫn giải: - Đáp án D - Giả sử M là một điểm bất kì. Khi đó:    M thuộc đường thẳng  AB  AM  t AB, t        M thuộc tia  AB  AM  t AB, t   0;        M thuộc đoạn thẳng  AB  AM  t AM , t   0;      x   3t  Từ đó suy ra phương trình tham số của đường thẳng AB là:   y   4t t       z   8t   x  x  3t  Phương trình tham số của tia AB là :  y   4t t   0;       z   8t  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 62  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz  x   3t  Phương trình tham số của đoạn thẳng AB là:   y   4t t   0;    z   8t  Câu 136 d: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):  x  y  z    và đường thẳng  x 1 y 1 z   Tọa độ giao điểm D của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là:    3 A.  D  5;3;6      B.  D 1;3;7      C.  D  4;0;0          D.  D  2;2;    Hướng dẫn giải: - Đáp án D - Phương trình tham số của đường thẳng   x   3t  d :  y   t  t       z   2t  Gọi  D 1  3t ;1  t;  2t   thuộc đường thẳng d và mặt phẳng (P).  Do đó  1  3t   1  t     2t     suy ra  t   nên  D  2;2;   Ta chọn phương án D.  Ta cũng có thể dùng máy tính bỏ túi dị các đáp án. Thế tọa độ điểm D vào phương trình đường thẳng d và  phương trình mặt phẳng (P) và kiểm tra xem tọa độ nào thỏa cả hai phương trình  Câu 137 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  M 1; 1;  và phương trình mặt phẳng    : x  y  z  12   Tọa độ điểm  M '  đối xứng với M qua mặt phẳng     là:   67 29 58  A.  M '   ; ;       9  63 23 19  B.  M   ; ;       7 7  26 47  C.  M  ;  ;5        23 17   D.  M  4; ;    7  Hướng dẫn giải: - Đáp án A  x   2t  - Phương trình tham số đường thẳng d đi qua điểm  M  và vng góc với mặt phẳng     là  d :  y  1  t    z   2t  Ta sẽ tìm hình chiếu H của điểm M trên mặt phẳng    , khi đó H là trung điểm của  MM ' , từ đó ta có thể dễ  dàng tìm được tọa độ điểm  M '  thơng qua điểm H và M.  Gọi điểm  H 1  2t ; 1  t;  2t   thuộc đường thẳng d và mặt phẳng      Do đó  1  2t   1  t     2t   12   suy ra  t   19  29 10 20   nên  H   ; ;     9   9 Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 63  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Vì H là trung điểm  MM '  suy ra   67 29 58  M '   ; ;    Ta chọn phương án A.    9 Câu 138 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  d : x 1 y  z    và  1 x  1 t '  d ':  y   2t '  Phương trình đường vng góc chung a của d và  d '  là:  z 1   x   t   A.  a :  y   t    z 1             B.  a : x  y 1 z     2   x   2t   C.  a :  y   t    z               D.  a : x 1 y  z     z   Hướng dẫn giải: - Đáp án C - Gọi  MM '  là đường vng góc chung của hai đường thẳng đã cho với  M  d  và  M '  d '        MM '  m Khi đó ta có      với  m, n  lần lượt là VTCP của hai đường thẳng  d  và  d '    MM '  n   x   2t   2   16 43  Ta tính được  M  ; ;1  và  M '  ; ;1  Phương trình đường thẳng a qua M,  M '  là:  a :  y   t   3   15 15   z    Ta chọn phương án C.  Câu 139 Trong không gian Oxyz cho hai điểm  A  0;1;1 ; B 1;2;3  và mặt phẳng (P):  x  y  z   Tìm  tọa độ giao điểm M của AB với mặt phẳng (P).  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 64  http://tailieutoan.tk  1  A.  M  ; ;     9 9 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz    5 11  B.  M  ; ;    6 6     13  C.  M  ; ;     6 18     1  D.  M  ; ;     6 3 Hướng dẫn giải: - Đáp án A - Phương trình đường thẳng AB là:  x  y 1 z       1 1 Khi đó, ta có:  M  x0 ; y0 ; z0   AB  t : M  t; t  1; 2t  1   M là giao điểm AB và mặt phẳng (P) khi:  1.t   t  1   2t  1   t   1  M ; ;   9 9 1   Vậy đáp án đúng là A.  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 65  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Phương  trình  chính  tắc  của  đường  thẳng  d  đi  qua  điểm  M(2;0;    -1)  có  vecto  chỉ  phương   a  (4; 6; 2)  là A x  y z 1     3 B x  y z 1     6 C x  y z 1     3 D x4 y6 z2     3 Câu  Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0;   -1) và có vectơ chỉ phương  a(4; 6; 2)  Phương trình tham số  của đường thẳng d là:  x  2  2t  A  y  3t   z   t  Câu  x   2t  B  y  3t    z  1  t   x   2t  C  y  6  3t   z   t  Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) và B( 2;   -1; 0) là:  A x 1 y 1 z      2 B x 1 y 1 z      1 2 C x  y 1 z     2 D x y3 z 4     2 2 Câu D x  2  4t   y  6t z   2t    Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz,  cho hai điểm  A(1;  1;3) ,  B(3; 0;  4)  Phương trình  nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm  A  và  B ?  A x 3 y y4     1 Câu B x 3 y y4     1 C x 1 y  y  x 1 y 1 y        D   1 4 Cho đường thẳng  d  đi qua điểm  A(1; 2;3)  và vng góc với mặt phẳng  ( ) : 4x  3y  7z     Phương trình tham số của  d  là:  x   4t  A  y   3t   z   7t  Câu  x  1  8t  B  y  2  6t   z  3  14t  x   3t  C  y   4t   z   7t   x  1  4t  D  y  2  3t   z  3  7t  Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng (d) đi qua N(5;3;7) và vng  góc với mặt phẳng (Oxy) là :  x   A  y   t  t  R    z   x  x   t  B  y   t  R    C  y   t  R    z   2t z    Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          x   D  y  t  R   z   t  Trang 66  http://tailieutoan.tk Câu 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Cho  A(0; 0;1) ,  B(1; 2; 0) ,  C(2;1; 1)  Đường thẳng    đi qua trọng tâm  G  của tam giác  ABC   và vng góc với  mp(ABC)  có phương trình:    x   5t   A  y    4t    z  3t   Câu   x   5t   B  y    4t    z  3t     x   5t   C  y    4t    z  3t     x   5t   D  y    4t    z  3t    x   2t  Cho điểm  M  2; 3;5   và đường thẳng   d  :  y   t  t     . Đường thẳng      đi qua M và  z  4 t  song song với   d   có phương trình chính tắc là :  A x 2 y 3 z 5     B x 2 y 3 z 5     C x 2 y 3 z 5     1 D x 2 y 3 z 5     1 2x  y  z  Đường thẳng có phương trình:    có một vectơ pháp tuyến là:  x  z      A u  2; 1;1   B u 1; 1;0    C u 1;3;1   D u 1;0; 1   Câu Câu 10 Trong khơng gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y  -z  -3=0 và   (Q): x+y+x  -1=0. Phương trình chính tắc  đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là:  A x y  z 1     3 Câu 11 B x  y  z 1 x 1 y  z  x y  z 1        C   D    2 3 3 1  x  2y  z  Cho đường thẳng (d) có phương trình tổng qt là    . Phương trình tham số của  2x  y  z   (d) là  x  t  A  y   3t   z   5t  Câu 12  x    t  B  y  2t    z    3t  x  1  t  C  y   3t   z  5t  Cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng :  x  t  D  y  1  3t   z  2  5t  x 1 y 1 z    Đ ường thẳng d đi qua điểm M, cắt  1 và vng góc với   có vec tơ chỉ phương  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 67  http://tailieutoan.tk A (2; 1; 1)   Câu 13 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz B (2;1; 1)   C (1; 4; 2)   D (1; 4; 2)   Trong khơng gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho mặt phẳng  (P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng  d : x 1 y z     Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng  (P), đồng thời cắt và vng góc với đường thẳng d là:  A x 1 y 1 z 1     1 Câu 14 B x 1 y 1 z 1 x 1 y  z  x  y  z 1         C   D   5 1 1 Cho đường thẳng  d : x 3 y3 z   ,  mp( ) : x  y  z    và điểm  A(1; 2; 1)  Đường thẳng    qua  A  cắt  d  và song song với  mp(  )  có phương trình là  A x 1 y  z      1 2 Câu 15 B x 1 y  z  x 1 y  z  x 1 y  z          C   D   2 1 1 Cho  mặt  phẳng   P  : 3x  2y  3z     và  đường  thẳng  d : x  y  z 1     Viết  phương  2 trình đường thẳng    đi qua A(  -1; 0; 1) song song với mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng d.  A x 1 y z 1     15 17 Câu 16 B x 1 y 1 z x 1 y z 1       C   15 17 15 17 D x 1 y z 1     15 17 x  t x  y  z 1    Cho  hai  đường  thẳng  d1 :   và  d :  y   t   Đường  thẳng  đi  qua  điểm  2 z   A(0;1;1) , vng góc với  d1  và  d  có pt là:  A x y 1 z 1     3 Câu 17 B x y 1 z 1     1 C x y 1 z 1     1 3 D x 1 y z      1 3 x   t x 2 y2 z 3    Cho hai đường thẳng  d1 :  ;  d :  y   2t  và điểm  A(1; 2;3)  Đường thẳng  1  z  1  t    đi qua  A , vng góc với  d1  và cắt  d  có phương trình là:  A x 1 y  z      5 Câu 18 B x 1 y  z  x 1 y  z  x 1 y  z          C   D   3 5 1 3 5 x  t x  y  z 1    ; d ' :  y   t  . Đường thẳng đi qua A(0;1;1) cắt d’ và  Cho hai đường thẳng  d : 2 z   vng góc d có phương trình là?  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 68  http://tailieutoan.tk A 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz x 1 y z      1 3 Câu 19 B x y 1 z 1     3 C x y 1 z 1     1 3 D x y 1 z 1     1 x   t x 2 y2 z3  Cho hai đường thẳng  d1 :   ; d :  y   2t  và điểm A(1; 2; 3). Đường thẳng  1 z  1  t   đi qua A, vng góc với d1 và cắt d2 có phương trình là  A x 1 y  z      1 3 5 Câu 20 B x 1 y  z  x 1 y  z  x 1 y  z          C   D   5 3 5 Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  đường  thẳng  d : x 1 y  z      và  mặt  phẳng  2 (P): x + 3y + 2z + 2 = 0. Lập phương trình đường thẳng  song song với mặt phẳng (P), đi qua M(2; 2; 4) và cắt  đường thẳng (d).  A :  x2 y2 z4     B :  x2 y2 z4     7 C :  x2 y2 z4     7 D :  x2 y2 z4     2 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho (d):  x 1 y  z     và  3 2    : x  3y  z    Phương trình hình chiếu của (d) trên     là:  A x  y  z 1     1 Câu 22 Cho  d : x   A  y  1  t   z   Câu 23 B x  y  z 1 x  y  z 1 x y 1 z 1        C   D    2 1 1 1 x 1 y  z     Hình chiếu vng góc của d trên (Oxy) có dạng?  1  x  1  2t  B  y   t   z   x   2t  C  y  1  t   z    x  1  2t  D  y  1  t   z   Cho hai điểm  A(0; 0;3)  và  B(1; 2; 3)  Gọi  A B  là hình chiếu vng góc của đường thẳng  AB   lên mặt phẳng  (Oxy)  Khi đó phương trình tham số của đường thẳng  A B  là  x   t  A  y  2  2t   z   x   t  B  y  2  2t   z   x  t  C  y  2t   z   Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          x   t  D  y  2t   z   Trang 69  http://tailieutoan.tk Câu 24 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Cho  hai  đường  thẳng  d1 : x 7 y3 z 9 x  y 1 z 1       và  d :   Phương  trình  đường  1 7 vng góc chung của  d1  và  d  là  A x  y 1 z      1 4 B x 7 y 3 z 9     1 C x 7 y 3 z 9     D x 7 y 3 z 9     4 Câu 25 Cho hai điểm  A(3;3;1) ,  B(0; 2;1)  và  mp(P) : x  y  z    Đường thẳng  d  nằm trên  mp(P)   sao cho mọi điểm của  d  cách đều hai điểm  A, B  có phương trình là  x  t  A  y   3t   z  2t  Câu 26 x  2t  B  y   3t   z  t  x  t  C  y   3t   z  2t  x   t  D  y   3t   z  2t  x  t x y2 z x  y 1 z   Cho  d1 :  y   t , d :     ; d3 :   3 3 z  1  2t  Viết phương trình đường thẳng   , biết    cắt  d1 , d , d3  lần lượt tại A, B, C sao cho AB = BC.  A x y2 z     1 Câu 27 B x y  z 1     1 C x y2 z     1 D x y2 z     1 Trong hệ Oxyz cho các điểm  A(3;3;1);  B(0;2;1) và  (P) : x  y  z    Gọi d  là đường thẳng  nằm trong (P) sao cho  d(A;d)  d(B; d)  Khi đó phương trình đường thẳng d là:  x   t  A  y   3t   z  2t  Câu 28 x  2t  B  y   3t   z  t  x  t  C  y   3t   z  2t  x  t  D  y   3t   z  2t   x  1  2t x y 1 z   Cho  hai  đường  thẳng  1 :   ,  :  y   t   Phương  trình  đường  thẳng     1 z   vng góc với mặt phẳng (P):  7x  y  4z   và cắt hai đường thẳng  1  và    là:   x  5  7t  A  :  y   t   z   4t  B x  y 1 z      4 Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 70  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz  x  5  7t  C  :  y  1  t   z   4t  Câu 29 D  : x  y 1 z      x   t x   t   Cho mặt phẳng   P  : y  2z   và hai đường thẳng  d :  y  t  và  d ' :  y   t  Đường thẳng  z  4t z      ở trong (P) cắt cả hai đường thẳng d và d’ là?  x 1 y z   A   4 1 Câu 30 d1 : Trong   x   4t  B  y   2t   z  t  không  gian   x   4t  C  y  2t   z  t  Oxyz,cho  2  đường  D x 1 y z 1     4 1 thẳng d1; d     và  mặt  phẳng  P   x 1 y z x  y  z 1   , d2 :      P  : 2x  3y  2z     Viết  phương  trình  đường  thẳng     nằm  1 1 1 trong   P   và cắt  d1 , d   A x  y  z 1     2 B x 3 y  z 2     6 3 C x 1 y  z      3 D x 3 y2 z2   Câu 31 Cho hai điểm A(2, 0, 3), B(2, -2, -3) và đường thẳng   :  x  y 1 z      Nhận xét nào sau đây là đúng  A. A, B và  cùng nằm trong một mặt phẳng  B A và B cùng thuộc đường thẳng     C Tam giác MAB cân tại M với M (2, 1, 0)  D   và đường thẳng AB là hai đường thẳng chéo nhau  Câu 32 Đường thẳng  x 1 y z    vng góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?  3 1 A 6x  4y  2z             C 6x  4y  2z             Câu 33 B 6x  4y  2z        D 6x  4y  2z       Cho đường thẳng  1  qua điểm M có VTCP  u1 , và    qua điểm N có VTCP  u  Điều kiện để  1 và   chéo nhau là:  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 71  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz   A u1 và  u cùng phương.       C  u1 , u  và  MN cùng phương.  Câu 34 (d1 ) :                B  u1 , u  MN        D  u1 , u  MN    Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz,  cho  điểm  M 1, 1,1     và  hai  đường  thẳng   x y 1 z x y 1 z        và   (d ) :   Mệnh đề nào dưới đây là đúng.  2 3 A (d1 ) ,  (d1 )  và M đồng phẳng        B M   d1   nhưng  M   d    C M   d   nhưng  M   d1          D (d1 )  và  (d1 )  vng góc nhau  Câu 35 x  2t x 1 y z     Cho hai đường thẳng  a :  y   4t  và  b :  Khẳng định nào sau đây là đúng?  z   6t  A a, b  cắt nhau.  Câu 36   B a, b  chéo nhau.    C a, b  trùng nhau.    D a, b  song song.    D d1  và d  chéo nhau   x   2t x   4t '   Cho hai đường thẳng   d1 :    y   3t  và  d :    y   6t '    z   4t z   8t '   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?    Câu 37  x   2t  x   3ts   Vị trí tương đối của hai đường thẳng  d1 :  y  2  3t ; d :  y   2t là:  z   4t z   2t   A Chéo nhau    Câu 38     B d1  d   B Trùng nhau       Vị trí tương đối của hai đường thẳng  1 : A Song song với nhau.    C Cắt nhau tại điểm  M(3; 2;  6)   Câu 39   C d1  d   A d1  d     C Song song      x 1 y  z  x 1 y 1 z 1   , 2 :    là:        B Cắt nhau tại điểm  M(3; 2; 6)         D Chéo nhau.  Đường thẳng nào sau đây song song với (d):  x2 y4 z4     3 A x 1 y  z      3         B x2 y4 z4     1 C x 1 y  z      1 2         D x 1 y  z      1 2 Câu 40 D Cắt nhau  Cho hai đường thẳng có phương trình sau:  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 72  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz x  y  z    x  2y     d2 :     d1 :  3y  z   5x  2y  4z   Mệnh đề sau đây đúng:  A d1  hợp với  d  góc  60 o   Câu 41 B d1  cắt  d       C d1  d       D d1  d   x   2t x   t '   Giao điểm của 2 đường thẳng   d  :  y  2  3t ,  d '  :  y  1  4t '  có tọa độ là:  z   4t z  20  t '   A  1; 2;0        B  3;2;10        C  2;5;4        D  3;7;18    Câu 42 x   mt x   t '   Cho 2 đường thẳng   d  :  y  t ,  d ' :  y   2t '  Giá trị của m để (d) cắt (d’) là:  z  1  2t z   t '   A m      Câu 43 x   (m  1)t x y 1 z  m  Cho  hai  đường  thẳng  1 :   ,  :  y   (2  m)t   Tìm  m  để  hai  đường  thẳng  z   (2m  1)t    B m  1       C m         D m  2   trùng nhau.  A m  3, m    Câu 44 d1 :   B m        C m  0, m  1     D m  0, m      D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng   x  y  z 1 x  y 1 z  m      ; d2 :   2 Để  d1  cắt  d  thì m bằng  A     Câu 45     B         C         Khi véc tơ chỉ phương của (d) vng góc với véc tơ pháp tuyến của (P) thì:  A Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P).    B đường thẳng d song song với (P).  C đường thẳng d song song hoặc nằm trong (P).    D Đường thẳng d nằm trong (P).  Câu 46  x  3  t  Cho mặt phẳng   P  : 2x  y  3z    và đường thẳng  d :  y   2t  Chọn câu trả lời đúng:  z   A d   P        B d / /(P)       C d cắt (P)  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                              D d   P    Trang 73  http://tailieutoan.tk Câu 47 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz  x   2t  Cho đường thẳng   d  :  y   4t   và mặt phẳng   P  : x  y  z      z   t  Khẳng định nào sau đây đúng ?  A  d  / /  P                B  d   cắt   P   tại điểm  M 1;2;3   C  d    P                D  d   cắt   P   tại điểm  M  1; 2;2    Câu 48 Cho đường thẳng d:  x 8 y 5 z 8    và mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 . Nhận xét nào sau đây  1 là đúng  A Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)  B Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P)  C Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại A(8, 5, 8)  D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P)  x  12 y  z     tại điểm có tọa độ:  Câu 49 Mặt phẳng   P  : 3x  5y  z    cắt đường thẳng  d : A 1;3;1     Câu 50  x   3t  Cho đường thẳng  d :  y  2t  và  mp(P) : 2x  y  2z    Giá trị của  m  để  d  (P)  là:   z  2  mt  A m      Câu 51 Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz,  cho  đường  thẳng  d :     B  2;2;1   B m  2           C  0;0; 2      C m          D  4;0;1 D m  4   x 1 y  z      và  mặt  m 2m  phẳng  (P) : x  3y  2z    . Để đường thẳng d vng góc với (P) thì:  A m      Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , đường thẳng   :   B m        C m  2       D m  1   x y  z 1   đi qua điểm  M(2; m; n)   1 Khi đó giá trị của m, n lần lượt là: A m  2; n    Câu 53   B m  2; n  1   Đường thẳng   d  :   C m  4; n      D m  0; n    x  12 y  z     cắt mặt phẳng     : 3x  5y  z    tại điểm có tọa độ  là:  A  2;0;        B  0;1;3       C 1;0;1   Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                              D  0;0; 2    Trang 74  http://tailieutoan.tk Câu 54 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Cho  A 1;0;0  , B  2;4;1  Điểm trên trục tung và cách đều A và B là:    B  0; ;      A  0;11;0    Câu 55  11  C  0; ;        D  0; ;     11  Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3;   -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục  Ox sao cho AD = BC là:  A D(0;0;0) hoặc D(0;0;6)  B D(0;0;2) hoặc D(0;0;8)  C D(0;0;  -3) hoặc D(0;0;3)  D D(0;0;0) hoặc D(0;0;  -6)  Câu 56 Trong không gian (Oxyz). Cho 3 điểm  A 1;0; 1 , B  2;1; 1 , C 1; 1;2   Điểm M thuộc đường  thẳng AB mà  MC  14  có tọa độ là:  A M  2;2; 1 , M  1; 2; 1   B M  2;1; 1 , M  1; 2; 1   C M  2;1; 1 , M 1; 2; 1   D M  2;1;1 , M  1; 2; 1   Câu 57 Cho hai mặt phẳng (P): x+y  -z+5=0 và (Q): 2x  -z=0. Nhận xét nào sau đây là đúng  A Mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) có giao tuyến là  x y5 z     1 B Mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) có giao tuyến là  x y 5 z     1 C Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)  D Mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q)  Câu 58 Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(  -1;  -2;0), C(2; 1 ;  -1). . Khi đó tọa độ chân đường cao H hạ  từ A xuống BC:  14 8 ; )  A H( ; 19 19 19 B H( ;1;1)   C H(1;1;  )   D H(1; ;1)   Câu 59 Tọa độ hình chiếu vng góc của M(2; 0; 1) trên đường thằng   :   x 1 y   z   là:  A (2; 2; 3)        B (1; 0; 2)      C (0;   -2; 1)    D (  -1;   -4; 0) -o0o -   LINK TẢI BỘ TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN THPT https://goo.gl/AQweZn Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 75  ... http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (198 CÂU TRẮC NGHIỆM) A - TĨM TẮT LÝ THUYẾT  x  x0  a1t  1.? ?Phương? ?trình? ?ttham số của? ?đường? ?thẳng? ?:    ...http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz MỤC LỤC PHẦN CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (133 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (58 CÂU TRẮC NGHIỆM)... BÀI TẬP TỰ LUYỆN (119 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (198 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (139 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI