http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz MỤC LỤC PHẦN CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (133 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (58 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (75 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (255 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (136 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (119 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (198 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (139 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (59 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (206 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TĨM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (139 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (67 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (129 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (75 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (54 CÂU TRẮC NGHIỆM) LINK TẢI TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN https://goo.gl/AQweZn Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 2  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (129 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TĨM TẮT LÝ THUYẾT 1. Vectơ pháp tuyến của mp() :     n ≠  là véctơ pháp tuyến của      n        2. Cặp véctơ chỉ phương của mp() :   a ,  b  là cặp vtcp của mp()   gía của các véc tơ  a , b  cùng //         3. Quan hệ giữa vtpt  n  và cặp vtcp a , b :  n = [ a , b ]   4. Pt mp qua M(xo ; yo ; zo) có vtpt  n  = (A;B;C)      A(x – xo) + B(y – yo ) + C(z – zo ) = 0       (): Ax + By + Cz + D = 0  ta có   n  =  (A; B; C) 5. Phương trình mặt phẳng đi qua A(a,0,0)  B(0,b,0) ; C(0,0,c) : x y z    1  a b c 6. Phương trình các mặt phẳng tọa độ:   (Oyz) : x = 0 ;   (Oxz) : y = 0 ;   (Oxy) : z = 0   7. Vị trí tương đối hai mặt phẳng:  ( ) , (  )  có các véc tơ pháp tuyến là (A1; B1 ; C1), (A2; B2; C2):  ( ) cắt  (  ) :  A1 : B1 : C1  A2 : B2 : C2   ( ) / /(  ) :   A1 B1 C1 D1 , (với điều kiện thỏa mãn)     A2 B2 C2 D2 ( )  (  ) :   A1 B1 C1 D1 , (với điều kiện thỏa mãn)     A2 B2 C2 D2   ( )  (  ) :   A1 A2  B1 B2  C1C2    Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 3  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (136 CÂU TRẮC NGHIỆM) Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   P  : x  y  z  2016  Véctơ nào sau đây là một  véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?    A.  n   2; 3;4      B.  n   2;3;       C.  n   2;3; 4       D.  n   2;3; 4    Hướng dẫn giải: – Đáp án C – Nếu mặt phẳng có dạng  ax  by  cz  d   thì nó có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là   a; b; c  , như vậy ở   đây một vectơ pháp tuyến là   2; 3;  , vectơ ở đáp án C là  n   2;3; 4   song song với   2; 3;   Nên cũng là  vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này.  Chú ý: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ có phuong vng góc với mặt phẳng đó.  Câu d2 : Trong không gian Oxyz, cho điểm  A  3;2; 3  và hai đường thẳng  d1 : x 1 y  z   và    1 1 x  y 1 z   Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 có dạng:    A.  x  y  z  16            B.  x  y  z  16    C.  x  y  z  16            D.  x  y  z  16    Hướng dẫn giải: – Đáp án B  – d1 đi qua điểm  M1 1; 2;3  và có vtcp  u1  1;1; 1    d2 đi qua điểm  M   3;1;5   và có vtctp  u2  1; 2;3       1 1 1  ta có  u1 , u2    ; ;    5; 4;1  và  M 1M   2;3;    2 3 1 2    suy ra  u1 , u2  M1M  5.2  4.3  1.2  , do đó d1 và d2 cắt nhau  Mặt phẳng (P) chứa d1 và d2.  Điểm trên (P)  M 1; 2;3      Vtpt của (P):  n  u1 , u2    5; 4;1   Vậy, PTTQ của mp(P) là:   x  1   y    1 z  3   x  y  z  16    Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 4  http://tailieutoan.tk Câu 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm  M  3;0; 1  và vng góc với hai mặt phẳng  x  y  z    và  2x  y  z    là:  A.  x  y  5z       B.  x  y  5z       C.  x  y  z      D.  x  y  z     Hướng dẫn giải: – Đáp án A   – a  1;2; 1 ; b   2; 1;1  là hai vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng cho trước.     Chọn  n   a, b   1, 3, 5   làm vectơ pháp tuyến, ta có mặt phẳng có dạng  x  y  z  D    Qua M nên:   3.0   1  D   D  8   Phương trình mặt phẳng cần tìm là:  x  y  z     Câu  x   2t x  m    Cho hai đường thẳng   D1  :  y   t ;  D2  :  y   2m ; t , m      z  2  t  z   4m   Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua (D1) và song song với (D2)  A.  x  y  z  20            B.  x  y  z     C.  x  y  z            D.  x  y  z  20      Hướng dẫn giải: – Đáp án B   – Hai vectơ chỉ phương của   P  : a   2;1; 1 ; b  1;2; 4       Pháp vectơ của (P):  AN   a, b     2;9;5    A  3;1; 2    P    x  3   y  1   z        P  : 2x  y  5z     Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm  A  2;0;1  và hai mặt phẳng   P  : x  y  z    và   Q  : 3x  y  z    Viết phương trình mặt phẳng     đi qua A và vng góc với cả hai mặt phẳng (P) và  (Q).  A.    : 3x  y  z  10          B.    : 3x  y  z  10    C.    : x  y  z           D.    : x  y  z       Hướng dẫn giải: – Đáp án D Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 5  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz   – VTPT của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là  n p  1; 1;   và  nQ   3; 1;1      Suy ra  n p  n Q  1;5;   Theo đề suy ra chọn VTPT của mặt phẳng     là  n  1;5;    PTMP:    : x  y  z     Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   P  : x  ny  z    và mặt phẳng   Q  : mx  y z   Xác định giá trị m và n để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).  A.  m   và  n              B.  m  4  và  n  1   C.  m   và  n  1             D.  m  4  và  n    Hướng dẫn giải: – Đáp án B 2   m  4 n  m 4 – Ta có (P) song song với mặt phẳng   Q          m 4 n  1 n   4 Câu Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm  A  2;1;3 , B 1; 2;1    x  1  t  và song song với đường thẳng  d :  y  2t    z  3  2t  A.   P  :10x  y  z  19            B.   P  :10x  y  z  19    C.   P  :10x  y  z  19           D.   P  :10x+4 y  z  19    Hướng dẫn giải: – Đáp án B  Đường thẳng d có vecto chỉ phương  u d  1; 2; 2     x  1  t  Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm  A  2;1;3 , B 1; 2;1 , song song với đường thẳng  d :  y  2t  nên (P) Có   z  3  2t    vecto pháp tuyến  n p   AB; u d   10; 4;1    P  :10x  y  z 19    Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm  A 1;1;1  và  B 1;3; 5   Viết phương trình mặt phẳng  trung trực của AB.  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 6  http://tailieutoan.tk A.  y  z     921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz   B.  y  z       C.  y  z       D.  y  z     Hướng dẫn giải: – Đáp án B  AB   0;2; 6  , trung điểm của AB là  M 1;2; 2  Mặt phẳng cần tìm là  y  z     Câu Cho hai mặt phẳng   P  : x  my  2mz    và   Q  : x  y  z  10   Để mặt phẳng (P)  vng góc với mặt phẳng (Q) thì giá trị của m là:  A.  m        B.  m        C.  m        D.  m    Hướng dẫn giải: – Đáp án D  Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến  a   2; m; 2m     Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến  b   6; 1; 1     Mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q)   a  b  2.6  m  1  2m  1   m    Câu 10 Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm  A  0;1;0 , B  2;0;0  , C  0;0;3  Phương trình của mặt phẳng (P)  là:  A.   P  : 3x  y z            B.   P  : x  y  z    C.   P  : 3x  y  z            D.   P  : x  y  z    Hướng dẫn giải: – Đáp án C Phương trình theo đoạn chắn:    P : x y z      P  : 3 x  y  z  2   Câu 11   Phương trình tổng quát của mặt phẳng    đi qua  M  0; 1;  , nhận  u, v   làm vectơ pháp tuyến    với  u   3;2;1  và  v   3;0;1  là cặp vectơ chỉ phương là:  A.  x  y  z       B.  x  y  z  15    C.  x  y  z      D.  x  y  z     Hướng dẫn giải: – Đáp án B   2 1 3 2 ; ; Ta có  u , v       2; 6;6     1 3 3  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 7  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz   u , v  Mặt phẳng     nhận     1; 3;3  làm VTPT. Kết hợp giả thuyết chứa điểm  M  0; 1;  , suy ra mặt phẳng     có phương trình tổng qt là:  1 x     y  1   z     x  y  3z  15  Câu 12 Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm  M  0; 1;1  và có vectơ chỉ phương   u  1;2;0   Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là   n   a; b; c   a  b2  c    Khi đó a, b thỏa mãn điều kiện nào sau đây ?  A.  a  2b       B.  a  3b       C.  a  3b       D.  a  2b   Hướng dẫn giải: – Đáp án D  Đường thẳng d đi qua điểm  M  0; 1;1  và có vec tơ chỉ phương  u  1; 2;0     Gọi  n   a; b; c   a  b  c    là vectơ pháp tuyến của (P).   Do (P) chứa d nên  u.n   a  2b   a  2b   Câu 13 Ba mặt phẳng x  y  z   0, x  y  z  13  0,3 x  y  z  16   cắt nhau tại điểm A. Tọa  độ của A là:  A.  A 1;2;3       B.  A 1; 2;3       C.  A  1; 2;3     D.  A  1; 2; 3   Hướng dẫn giải: – Đáp án D Tọa độ giao điểm của ba mặt phẳng là nghiệm của hệ phương trình :     x  y  z   1  2 x  y  z  13       3 x  y  3z  16    Giải (1),(2) tính x,y theo z được  x   z  4; y  z   Thế vào phương trình (3) được  z  3  từ đó có  x  1; y    Vậy  A  1; 2; 3   Câu 14 Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vng góc với đường thẳng d:  x 1 y  z    có    1 phương trình là:  A 2x + y + z – 4 = 0    B 2x + y – z – 4 = 0    C 2x – y – z + 4 = 0    Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          D x + 2y – z + 4 = 0  Trang 8  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Hướng dẫn giải: – Đáp án A – (2; 1; 1) Câu 15 Mặt  phẳng  (P)  chứa  đường  thẳng  d:  x 1 y z    và  vng  góc  với  mặt  phẳng     (Q ) : x  y  z  có phương trình là:  A x + 2y – 1 = 0    B x − 2y + z = 0    C. x − 2y – 1 = 0    D x + 2y + z = 0  Hướng dẫn giải: – Đáp án C – D qua Mo(1; 0; –1)(P): x–2y–1 = 0 Câu 16 Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song  song với mp(ABC) có phương trình là:  A 4x – 6y –3z + 12 = 0          B 3x – 6y –4z + 12 = 0  C 6x – 4y –3z – 12 = 0          D 4x – 6y –3z – 12 = 0  Hướng dẫn giải: – Đáp án D – mp(ABC) có phương trình:  Câu 17  = 0   có  Trong khơng gian Oxyz, cho hai mặt phẳng   P  : nx  y  z   0;    Q  :3 x  my  z     song song với nhau. Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là:  A.  m  ; n                 B.  m  9; n               C.  m  ; n                 D.  m  ; n    Hướng dẫn giải: – Đáp án D – n 6     n  9; m  m 2 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt cả ba trục tọa độ tại ba điểm  M (8; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0;0; 4)  Phương trình mặt phẳng (P) là:  x y z A.    0 2     x y z B.     C.  x  y  z        1     Hướng dẫn giải: D.  x  y  z     – Đáp án D Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 9  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz x y z – Phương trình mặt phẳng (P):      x  y  2z   2 Câu 19 Trong không gian  với  hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm  A(1;  0;  0);  B (0;1;0);       C (  ;  ;1)   Viết phương  trình mặt phẳng  ( P )  đi qua ba điểm A, B, C.  A.  x  y  2z               B.  x  y  z     C.  x  y  z               D.  x  y  z     Hướng dẫn giải: – Đáp án D   – AB  ( 1;1;0);   AC  ( 1;0;1)      (P) có VTPT là:  n   AB, AC   (1;1;1)   PT mặt phẳng (P) là:  1( x  1)  1( y  0)  1( z  0)   x  y  z     Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm  A 1; 1;0   và  B  -2;0;1  Viết phương trình  mặt phẳng trung trực  của đoạn thẳng  AB A 3x    y    z   3   B 6x    2y    2z  –  3  C 6x    2y    2z -5  D 3x    y    z   3   Hướng dẫn giải: – Đáp án C – Nhận biết  Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  (α) qua ba điểm  M (0; 1;1), N (1; 1;0), P (1; 0; 2)   Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  (α)       A n = (1; 1; 2) B n = (1; 2; 1) C n = (-1; 2; -1) D n = (2; 1; 1)   Hướng dẫn giải: – Đáp án B – Nhận biết Câu 22 Mặt phẳng đi qua A(–2;4;3), song song với mặt phẳng  x  y  z  19  có phương trình dạng A x  y  z  19          C 2 x  y  z             B x  y  z     D x  y  z    Hướng dẫn giải: – Đáp án B  – Vì MP qua A //  x  y  z  19  => VT PT   n  (2; 3; 6)   Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 10  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (119 CÂU TRẮC NGHIỆM) Câu A (4;  –3;0)  Câu Trong không gian Oxyz véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mp(P): 4x  –3y + 1 = 0 B (4;  –3;1)  C (4;  –3;  –1)  D (  –3;4;0)  B 4x  –5z  –4 = 0  C 4x  –5y + 4 = 0  D 4x  –5z + 4 = 0   Trong  không  gian  Oxyz  mặt  phẳng  (P)  đi  qua  điểm    M(    –1;2;0)  và  có  VTPT  n  (4; 0; 5) có  phương trình là:  A 4x  –5y  –4 = 0  Câu x   t x y 1 z   Cho  A(0; 1; 2)  và  hai đường thẳng  d :   , d ':  y  1  2t  Viết phương trình  mặt  1 z   t  phẳng   P   đi qua A đồng thời song song với d và d’.  A x  3y  5z  13    B 2x  6y  10z  11    C 2x  3y  5z  13    D x  3y  5z  13    Câu   Mặt phẳng  ( )  đi qua M (0; 0;   –1) và song song với giá của hai vectơ  a(1; 2;3) và b(3;0;5)   Phương trình của mặt phẳng  ( )  là:  A 5x – 2y – 3z   –21 = 0  B   –5x + 2y + 3z + 3 = 0  C 10x – 4y – 6z + 21 = 0  D 5x – 2y – 3z + 21 = 0  Câu Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x  –y + z  –1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc  (P)  A A(1;  –2;  –4)  Câu B B(1;  –2;4)  C C(1;2;  –4)  D D(  –1;  –2;  –4)  Cho hai điểm  M(1; 2; 4)  và  M(5; 4; 2)  Biết  M   là hình chiếu vng góc của  M  lên  mp(  )   Khi đó,  mp(  )  có phương trình là  A 2x  y  3z  20    Câu B 2x  y  3z  20    C 2x  y  3z  20    D 2x  y  3z  20    Trong khơng gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(4;0;0), B(0;  –1;0), C(0;0;  –2) có phương trình  là:  A x  –4y  –2z  –4 = 0  Câu B x  –4y + 2z  –4 = 0  C x  –4y  –2z  –2 = 0  D x + 4y  –2z  –4 = 0  Trong  không  gian  Oxyz,  gọi  (P)  là  mặt  phẳng  cắt  ba  trục  tọa  độ  tại  ba  điểm  A  8, 0,  ;B  0, 2,  ;C  0, 0,   Phương trình của mặt phẳng (P) là:  A x y z    1  1 B x y z   0  2 C x  4y  2z     Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          D x  4y  2z    Trang 54  http://tailieutoan.tk Câu 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng      đi qua điểm M(2;  –1;4) và chắn trên nửa trục dương Oz  gấp đơi đoạn chắn trên nửa trục Ox, Oy có phương trình là:  A x  y  2z     Câu 10 B x  y  2z     C 2x  2y  z     D 2x  2y  z     Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho  A  2,0,  , B 1,1,1  Mặt phẳng (P) thay đổi qua A, B  cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại C(0; b; 0), D(0; 0; c) (b > 0, c > 0). Hệ thức nào dưới đây là đúng.  A bc   b  c    Câu 11 B bc  1    b c C b  c  bc   D bc  b  c   Trong không gian Oxyz  mp(P) đi qua  ba điểm  A(  –2;1;1), B(1;  –1;0), C(0;2;  –1) có phương  trình là  A 5x + 4y + 7z  –1 = 0  Câu 12 B 5x + 4y + 7z  –1 = 0  C 5x  –4y + 7z  –9 = 0  D 5x + 4y  –7z  –1 = 0  Cho điểm A(0, 0, 3), B(  –1, –2, 1), C(  –1, 0, 2)  Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau  1. Ba điểm A, B, C thẳng hàng  2. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm ABC  3. Tồn tại vơ số mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C  4. A, B, C tạo thành ba đỉnh một tam giác  5. Độ dài chân đường cao kẻ từ A là    6. Phương trình mặt phẳng (A, B, C) là 2x + y  –2z + 6 = 0  7. Mặt phẳng (ABC) có vecto pháp tuyến là (2, 1, –2)  A 5  Câu 13 B 2  C 4  D 3  Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm  A  0;1;2  , B  2; 2;1 ;C  2;1;0   Khi đó phương trình mặt  phẳng (ABC) là:  ax  2y  4z  d   Hãy xác định a và d  B a  1;d    A a  1; d    Câu 14 C a  1; d  6   D a  1; d  6   Trong khơng gian Oxyz  cho hai điểm A(  –2;0;1), B(4;2;5). phương trình mặt phẳng trung trực  đoạn thẳng AB là:  A 3x + y + 2z  –10 = 0  Câu 15 B 3x + y + 2z + 10 = 0  C 3x + y  –2z  –10 = 0  D 3x  –y + 2z  –10 = 0  Trong không gian Oxyz   cho  mp(Q): 3x  –y  –2z + 1 = 0.  mp(P) song song  với (Q)  và đi qua  điểm A(0;0;1) có phương trình là:  A 3x  –y  –2z + 2 = 0  B 3x  –y  –2z  –2 = 0  C 3x  –y  –2z + 3 = 0  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          D 3x  –y  –2z + 5 = 0  Trang 55  http://tailieutoan.tk Câu 16 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Trong khơng gian Oxyz, mp(P) song song với (Oxy) và đi qua điểm A(1;–2;1) có phương trình  là:  A z  –1 = 0  Câu 17 B x  –2y + z = 0  C x  –1 = 0  D y + 2 = 0  Cho hai mặt phẳng  ( ) : 3x  2y  2z    và  () : 5x  4y  3z    Phương trình mặt phẳng  đi qua gốc tọa độ  O  và vng góc cả  ( )  và  ()  là:  A 2x  y  2z    Câu 18 B 2x  y  2z    C 2x  y  2z     D 2x  y  2z    Trong  không  gian  Oxyz  mp(P)  đi  qua  A(1;    –2;3)  và  vuông  góc  với  đường  thẳng  (d):  x 1 y 1 z 1    có phương trình là:  1 A 2x  –y + 3z  –13 = 0  Câu 19 Mặt phẳng đi qua  D  2;0;0   vng góc với trục Oy có phương trình là:  A z = 0  Câu 20 B 2x  –y + 3z + 13 = 0  C 2x  –y  –3z  –13 = 0  D 2x + y + 3z  –13 = 0  B y = 2.  C y = 0  D z = 2  Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm A(  –1;0;0), B(0;0;1). mp(P) chứa đường thẳng AB và song  song với trục Oy có phương trình là:  A x  –z + 1 = 0  Câu 21 B x  –z  –1 = 0  C x + y  –z + 1 = 0  D y  –z + 1 = 0  Trong khơng gian Oxyz  cho 2 mp(Q): x  –y + 3 = 0 và (R): 2y  –z + 1 = 0 và điểm A(1;0;0).  mp(P) vng góc với (Q) và (R) đồng thời đi qua A có phương trình là:  A x + y + 2z  –1 = 0  Câu 22 B x + 2y  –z  –1 = 0  C x  –2y + z  –1 = 0  D x + y  –2z  –1 = 0  Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(4;  –1;3). Hình chiếu vng góc của A trên các trục Ox, Oy,  Oz lần lượt là K, H, Q. khi đó phương trình mp( KHQ) là:  A 3x  –12y + 4z  –12 = 0  B 3x  –12y + 4z + 12 = 0  C 3x  –12y  –4z  –12 = 0  D 3x + 12y + 4z  –12 = 0  Câu 23 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(8, –2, 4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các  trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là:  A x  4y  2z     Câu 24 C x  4y  2z     D x  4y  2z     Trong khơng gian Oxyz. mp(P) chứa trục Oz và đi qua điểm A(1;2;3) có phương trình là:  A 2x  –y = 0  Câu 25 B x  4y  2z     B x + y  –z = 0  C x  –y + 1 = 0  D x  –2y + z = 0  Trong khơng gian Oxyz  viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) cắt ba trục tọa độ lần lượt tại  A, B, C sao cho M(1;2;3) làm trọng tâm tam giác ABC:  A 6x + 3y + 2z  –18 = 0  B x + 2y + 3z = 0  C 6x  –3y + 2z  –18 = 0  D 6x + 3y + 2z  –18 = 0 hoặc x + 2y + 3z = 0  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 56  http://tailieutoan.tk Câu 26 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Mặt phẳng (P) đi qua  M 1; 2;2   và cắt các trục  Ox, Oy, Oz  lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực  tâm của tam giác ABC. Phương trình của (P) là:  A 2x  y  z     Câu 27 B 2x  y  z     C 2x  4y  4z     D x  2y  2z     Trong khơng gian Oxyz cho mp(Q): 3x + 4y  –1 = 0 mp(P) song song với (Q) và cách gốc tọa độ  một khoảng bằng 1 có phương trình là:  A 3x + 4y + 5 = 0 hoặc 3x + 4y  –5 = 0  B 3x + 4y + 5 = 0  C 3x + 4y  –5 = 0  D 4x + 3y + 5 = 0 hoặc 3x + 4y + 5 = 0  Câu 28 Trong  không  gian  Oxyz  cho  mp(Q):  5x    –12z  +  3    =    0  và  mặt  cầu  (S):  x  y  z  2x    mp(P) song song với (Q) và tiếp xúc với (S) có phương trình là:  A 5x  –12z + 8 = 0 hoặc 5x  –12z  –18 = 0  B 5x  –12z + 8 = 0  C 5x  –12z  –18 = 0  D 5x  –12z  –8 = 0 hoặc 5x  –12z + 18 = 0  Câu 29 Cho  mặt  cầu  (S) : x  y  z  2x  4y  6z     và  mặt  phẳng  ( ) : 4x  3y  12z  10    Mặt phẳng tiếp xúc với  (S)  và song song với  ( )  có phương trình là:  A 4x  3y  12z  78   hoặc  4x  3y  12z  26   B 4x  3y  12z  78    C 4x  3y  12z  78   hoặc  4x  3y  12z  26  D 4x  3y  12z  26    Câu 30 Cho  (S) : x  y  z  2y  2z    và mặt phẳng  (P) : x  2y  2z    Mặt phẳng (Q) song  song với (P) đồng thời tiếp xúc với (S) có phương trình là:  A x  2y  2x  10    B x  2y  2x  10  0; x  2y  2z     C x  2y  2x  10  0; x  2y  2z     D x  2y  2x  10    Câu 31 Cho  mặt  cầu  (S) : (x  2)  (y  1)2  z  14   Mặt  cầu  (S)   cắt  trục  Oz   tại  A   và  B   (z A  0)   Phương trình nào sau đây là phương trình tiếp diện của  (S)  tại  B ?  A 2x  y  3z     Câu 32 B x  2y  z     C 2x  y  3z     D x  2y  z     Trong  không  gian  Oxyz    cho  mp(Q):  2x  +  y    –2z  +  1  =  0  và  mặt  cầu  (S):  x  y2  z  2x  2z  23    mp(P)  song  song  với  (Q)  và  cắt  (S) theo  giao  tuyến  là  một  đường  trịn  có  bán  kính bằng 4.  A 2x + y  –2z + 9 = 0 hoặc 2x + y  –2z  –9 = 0  B 2x + y  –2z + 8 = 0 hoặc 2x + y  –2z  –8 = 0  C 2x + y  –2z  –11 = 0 hoặc 2x + y  –2z + 11 = 0  D 2x + y  –2z   –1 = 0  Câu 33 Trong khơng gian Oxyz  cho hai mặt phẳng song song (Q): 2x  –y + z  –2 = 0 và (P): 2x  –y + z   –6 = 0. mp(R) song song và cách đều (Q), (P)  có phương trình là:  A 2x  –y + z  –4 = 0  B 2x  –y + z + 4 = 0  C 2x  –y + z = 0  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          D 2x  –y + z  + 12 = 0  Trang 57  http://tailieutoan.tk Câu 34 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Trong  khơng  gian  Oxyz    cho  đường  thẳng  (d):  x y 1 z    và  mặt  cầu  (S):  2 x  y  z  2x  2y  2z  166   mp(P) vng góc với (d) và cắt (S) theo một đường trịn có bán kính bằng  12 có phương trình là:  A x  –2y + 2z + 10 = 0 hoặc x  –2y + 2z  –20 = 0  B x  –2y  –2z + 10 = 0 hoặc x  –2y  –2y  –20 = 0  C x  –2y + 2z + 10 = 0  D x  –2y + 2z  –20 = 0  Câu 35 Cho  mặt  cầu  (S) : x  y  z  8x  2y  2z     và  đường  thẳng   : x 1 y z      Mặt  2 1 phẳng  ( )  vng góc với    và cắt  (S)  theo giao tuyến là đường trịn  (C)  có bán kính lớn nhất. Phương trình  ( )  là  A 3x  2y  z     Câu 36 B 3x  2y  z     C 3x  2y  z  15    D 3x  2y  z  15    Mặt phẳng qua A( 1; –2; –5) và song song với mặt phẳng (P): x  y   cách (P) một khoảng  có độ dài là:  A 2  Câu 37 B 2  C   D 2   Trong mặt phẳng Oxyz, cho A(1; 2; 3) và B(3; 2; 1). Mặt phẳng đi qua A và cách B một khoảng  lớn nhất là:  A x - z - =   Câu 38 C x  2y  3z -10    D 3x + 2y + z -10 =   Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm B(1; 2;   –1) và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.  A x  2y  z     Câu 39 B x - z + =   B x  2y  2z     C 2x  y  z     D x  y  2z     x  1  t  Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):   y   t và điểm A(  –1;1;0), mp(P) chưa (d) và  z  t  A có phương trình là:  A x  –z + 1 = 0  Câu 40 B x + y = 0  C x + y  –z = 0  D y  –z + 2 = 0    Mặt phẳng  ( )  đi qua M (0; 0;   –1) và song song với giá của hai vectơ  a(1; 2;3) và b(3;0;5)   Phương trình của mặt phẳng  ( )  là:  A 5x – 2y – 3z   –21 = 0  B   –5x + 2y + 3z + 3 = 0  C 10x – 4y – 6z + 21 = 0  D 5x – 2y – 3z + 21 = 0  Câu 41 Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm  A  4;9;8 , B 1; 3;4  ,C  2;5; 1  có phương trình dạng tổng qt:  Ax  By  Cz  D  , biết  A  92  tìm giá trị của D:  A 101   B 101   C 63   Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          D 36   Trang 58  http://tailieutoan.tk Câu 42 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Mặt  phẳng  (P)  đi  qua  M 1;2;3   và  cắt  các  trục  Ox, Oy, Oz   lần  lượt  tại  A,  B,  C  sao  cho  M  là  trọng tâm của tam giác ABC. Phương trình của (P) là:  A x  2y  3z  14    B 6x  3y  2z  18    C 2x  3y  6z  18    D x  2y  3z     Câu 43 Trong  không  gian  Oxyz  cho  hai  đường  thẳng  song  song  (d):  x 1 y 1 z     và  (d’):  1 x 1 x  z     Khi đó mp(P) chứa hai đường thẳng trên có phương trình là:  1 A 7x + 3y  –5z + 4 = 0  Câu 44 B 7x + 3y  –5z  –4 = 0  C 5x + 3y  –7z + 4 = 0  D 5x + 3y + 7z + 4 = 0  Mặt phẳng (P) đi qua  M 1; 1; 1  và song song với    : 2x  3y  4z  2017   có phương trình  tổng qt là  Ax  By  Cz  D   Tính  A  B  C  D  khi  A    A A  B  C  D    Câu 45 B A  B  C  D  10   C A  B  C  D  11   D A  B  C  D  12    x   2t  Mặt  phẳng  (P)  đi  qua  M  2;0;0    và  vng  góc  với  đường  thẳng  (d):   y   2t   Khi  đó  giao  z   3t  điểm M của (d) và (P) là:  A M  2;3;2    Câu 46 B M  4;1;5    D M  2;7;4    Mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm  A  2; 1;4  , B  3;2;1  và vng góc với     : 2x  y  3z    là:  A 6x  9y  7z     Câu 47 C M  0;5; 1   B 6x  9y  7z     C 6x  9y  7z     D 6x  9y  z     Phương  trình  tổng  quát         qua  A(2;    –1;4),  B(3;2;    –1)  và  vng  góc  với    : x  y  2z   là: A 11x + 7y  –2z  –21 = 0  B 11x + 7y + 2z + 21 = 0C 11x  –7y  –2z  –21 = 0  D 11x  –7y + 2z + 21 = 0  Câu 48 Cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(4;5;6),  C(  –3; 0 ;5). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là  trung điểm AC, (  ) là mặt phẳng trung trực của AB. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:  14 A G( ; ; ), 3 I(1;1; 4), C G(2;7;14), 14 I(1;1; 4), ( ) : x  y 2z  21  D G( ; ; ), 3 Câu 49 ( ) : x  y  z  21 0 2 14 B G( ; ; ), 3 I(1;1; 4), () : x  y  5z  21    I(1;1; 4), ( ) : x  y 2z  21    Biết  tam  giác  ABC  có  ba  đỉnh  A,  B,  C  thuộc  các  trục  tọa  độ  và  trọng  tâm  tam  giác  là  G( 1; 3; 2)  Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là:  A 2x  3y  z   B x  y  z   C 6x  2y  3z  18    Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          D 6x  2y  3z  18    Trang 59  http://tailieutoan.tk Câu 50 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Cho  mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm  A 1;2; 1 , B 1;0;2   và vng góc với     : x  y  z     3  và 4 điểm  M 1;1;1 , N  2;1;1 , E  3;1;1 , F  3;1;    Chọn đáp án đúng:  2  A (P) đi qua M và N  Câu 51 B (P) đi qua M và E  C (P) đi qua N và F  D (P) đi qua E và F  Cho  mặt  phẳng  (P)  đi  qua  2  điểm  A 1;0;1 , B  2;1;1   và  vng  góc  với     : x  y  z  10    Tính khoảng cách từ điểm  C  3; 2;0   đến (P):  A   Câu 52 B C   6  D 3  Mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm  A 1;2; 1 , B  0; 3;   và vng góc với     : 2x  y  z    có  phương trình tổng quát là  Ax  By  Cz  D   Tìm giá trị của D biết  C  11 :  B D  7   A D  14   Câu 53 C D    D D  31   Mặt  phẳng  (P)  đi  qua  A 1; 1;2    và  song  song  với     : x  2y  3z     Khoảng  cách  giữa  (P) và      bằng:  A 14   Câu 54 B 14   14 C   14 Mặt  phẳng  (P)  đi  qua  M  0;1;1   và  chứa   d  : D 14   x 1 y  z     có  phương  trình  tổng  qt  1  P  : Ax  By  Cz  D   Tính gí trị của  B  C  D  khi  A    A B  C  D  3   Câu 55 C B  C  D  1   D B  C  D  5   Mặt phẳng (P) đi qua  A 1; 1;2   và vng góc với trục Oy. Tìm giao điểm của (P) và Oy.  A M  0; 1;0    Câu 56 B B  C  D  2   B M  0; 2;0    C M  0;1;0    D M  0; 2;0    Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua B(0;  –2;3), song song với đường thẳng d:  x  y 1   z  3 và vng góc với mặt phẳng (Q): x + y  –z = 0 có phương trình ?  A 2x  –3y + 5z  –9 = 0  Câu 57    Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm  A 1; 4;2  , B  2; 2;1 , C  0; 4;3  có một vectơ pháp tuyến  n  là:  A n  1; 0;1   Câu 58 B 2x  –3y + 5z  –9 = 0  C 2x + 3y  –5z  –9 = 0  D 2x + 3y + 5z  –9 = 0    B n  1;1;    Mặt  phẳng  (P)  chứa   d  :   C n   0;1;1     D n   1; 0;1   x 1 y z    và  vng  góc  với  Q  : x  y  z     có  phương    1 trình tổng quát    P  : Ax  By  Cz  D   Tìm giá trị của D khi biết  A    Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 60  http://tailieutoan.tk A D    Câu 59 B D  1   C D    D D  2   Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB với  A  4; 1;0  , B  2;3; 4   là:  A x  6y  4z  25    Câu 60 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz B x  6y  4z  25    C x  6y  4z  25    D x  2y  2z     Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x + 2y + z  –4 = 0 và cách D(1;0;3)  một khoảng bằng    có phương trình là  A x + 2y + z + 2 = 0  B x + 2y  –z  –10 = 0  C x + 2y + z  –10 = 0  D x + 2y + z + 2 = 0 và x + 2y + z  –10 = 0  Câu 61 Phương trình mặt phẳng qua  A 1;1;0   và vng góc với cả hai mặt phẳng   P  : x  2y    và   Q  : 4x  5z    có phương trình tổng qt  Ax  By  Cz  D   Tìm giá trị của  A  B  C  khi  D    A 10   Câu 62 B 11  D 15   C 13  Phương  trình  mp(P)  đi  qua  I  1; 2;3    và  chứa  giao  tuyến  của  hai  mặt  phẳng     : x  y  z    và    : x  2y  3z     A 2x  y  4z     Câu 63 B 2x  y  4z     C 2x  y  4z     D x  2y  4z     Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x  –3y + 2z  –1 = 0 và (Q): 2x + y   –3z + 1 = 0 và song song với trục Ox là  A 7x + y + 1 = 0  Câu 64 B 7y  –7z + 1 = 0  C 7x + 7y  –1 = 0  D x  –3 = 0  Cho  mặt  phẳng  (P)    đi  qua  A 1;2;3 , B  3; 1;1   và  song  song  với  d : x 2 y  z 3     1 Khoảng cách từ gốc tọa độ đến (P) bằng:  A   Câu 65 B   C   12 Phương  trình  mp(P)  qua  A 1; 2;3    và  chứa  d : D   12 x 2 y  z 3     có  phương  trình  tổng  qt  1 Ax  By  Cz  D   Giá trị của D biết  A  :  A   Câu 66 B 7   C 11  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  (d) : D 15  x2 y2 z    và điểm A(2;3;1).  1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy)  là:  A   B   C   Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          D   13 Trang 61  http://tailieutoan.tk Câu 67  x   2t  x   2t   Phương trình mp(P) chứa cả  d1 :  y   t & d :  y  t  là:  z   t z  2  t   A 3x  5y  z  25    Câu 68 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz B 3x  5y  z  25    C 3x  5y  z  25    D 3x  y  z  25    Cho  đường  thẳng  d : x 1 y  z     và  mp(P) : x  2y  2z     Mặt  phẳng  chứa  d   và  3 vng góc với  mp(P)  có phương trình  A 2x  2y  z     Câu 69 B 2x  2y  z     C 2x  2y  z     D 2x  2y  z     Trong không gian Oxyz  cho mp(Q): 3x + y + z + 1 = 0. Viết PT mặt phẳng (P) song song với  (Q) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC bằng  A 3x + y + z + 3 = 0 hoặc 3x + y + z  –3 = 0  C 3x + y + z  – Câu 70  =  0    B 3x + y + z + 5 = 0 hoặc 3x + y + z   –5 = 0  D 3x + y + z +   =  0  Trong khơng gian Oxyz  viết PT mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng (d):  x y 1 z      1 và cắt các trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự A, B, C sao cho: OA. OB  =  2OC.  A x + y + 2z + 1 = 0 hoặc x + y + 2z  –1 = 0  B x + y + 2z + 1 = 0  C x + y + 2z  –1 = 0  D x + y + 2z + 2 = 0 hoặc x + y + 2z  –2 = 0  Câu 71 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz  cho  tam  giác  ABC  có  A(1;0;0),  B(0;    –2;3),  C(1;1;1).  Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là  A x + y + z  –1 = 0  hoặc   –23x + 37y + 17z + 23 = 0  B x + y + 2z  –1 = 0  hoặc   –2x + 3y + 7z + 23 = 0      C x + 2y + z  –1 = 0  hoặc   –2x + 3y + 6z + 13 = 0    D 2x + 3y + z  –1 = 0  hoặc 3x + y + 7z + 6 = 0  Câu 72 thẳng   : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  (S) : (x  1)2  (y  2)2  (z  3)2   và đường  x 6 y2 z2    Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ và  3 2 tiếp xúc với mặt cầu (S)  A 2x + y + 2z  –19 = 0  Câu 73 B x  –2y + 2z  –1 = 0  C 2x + y  –2z  –12 = 0  D 2x + y  –2z  –10 = 0  Cho  (S):  x  y  z  4x     Điểm  A  thuộc  mặt  cầu  (S)  và  có tọa độ thứ  nhất  bằng      –1.  Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại A có phương trình là:  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 62  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz B x     A x  y     Câu 74 D x     C y     x   t  x   2t   Cho hai đường thẳng  d1 :  y   t  và  d :  y   Mặt phẳng cách đều  d1  và  d có phương  z  2t z  t   trình là  A x  5y  2z  12    Câu 75 B x  5y  2z  12    C x  5y  2z  12    D x  5y  2z  12    Cho  A  2;0;0  , M 1;1;1  Viết phương trình  mặt phẳng  (P) đi qua A và M sao cho (P)  cắt trục  Oy, Oz lần lượt tại hai điểm B, C thỏa mãn diện tích của tam giác ABC bằng    B  P1  : 2x  y  z     A Cả ba đáp còn lại      C  P3  : 6x   21 y   21 z  12    Câu 76     D  P2  : 6x   21 y   21 z  12    Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm  M(2; 2; 2)  Khi đó mặt phảng đi qua M cắt  các tia Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho diện tích tứ giác OABC nhỏ nhất có phương trình là:  A x  y  z     Câu 77 B x  y  z     C x  y  z    D x  y  z     Cho  A(a; 0; 0); B(0; b; 0); C(0; 0;c)  với  a, b, c   Biết mặt phẳng (ABC) qua điểm  I(1;3;3)  và thể  tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó phương trình (ABC) là:  A x  3y  3z  21    Câu 78 B 3x  y  z     C 3x  3y  z  15    D 3x  y  z     Trong  không  gian  với  hệ  trục  Oxyz,  cho  mặt  cầu  (S) : x  y  z  2x  4y  2z     Viết  phương trình (P) chứa trục Ox và cắt (S) theo đường trịn có bán kính bằng 3.  A (P) : y  3z    Câu 79 B (P) : y  2z    C (P) : y  z    D (P) : y  2z    Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  A(2; 1;1)  phương trình mặt phẳng (P) đi qua  điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất là A 2x  y  z     Câu 80 B 2x  y  z     C 2x  y  z     D 2x + y  –z + 6 = 0  Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  điểm  A 1, 1,1 ,  đường  thẳng   : x 1 y z 1   ,  mặt  phẳng  1  P  : 2x  y  2z    Viết phương trình mặt phẳng   Q   chứa    và khoảng  cách từ A đến   Q   lớn nhất  A 2x  y  3z     Câu 81 B 2x  y  3z     C 2x  y  3z     Trong  không  gian  Oxyz ,  đường  thẳng   : D 2x  y  3z     x 1 y z 1   ,  mặt  phẳng   P  : 2x  y  2z     1 Viết phương trình mặt phẳng   Q   chứa    và tạo với   P    nhỏ nhất  A 10x  7y  13z   B 10x  7y  13z   C 10  7y  13z     Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          D 10x  7y  13z     Trang 63  http://tailieutoan.tk Câu 82 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x  -y+2z  -4=0. Mặt phẳng nào sau đây vng góc  với (P).  A x  4y  z       Câu 83 B x  4y  z     C  x  4y  z      D x  4y  z     Cho  điểm  I  2;6; 3   và  ba  mặt  phẳng     : x   0,    : y   0,    : z     Tìm  mệnh  đề  sai trong các mệnh đề sau:  A     đi qua I.  Câu 84   B    / /  Oxz    C    / /Oz       D         Cho 3 mặt phẳng     : x  y  2z   0,    : x  y  z   0,    : x  y    Tìm mệnh đề sai  trong các mệnh đề sau:  A           Câu 85   B            C              D    / /      Cho  hai  mặt  phẳng  () : m x  y  (m  2)z     và  () : 2x  m2 y  2z     Mặt  phẳng  ( )  vng góc với  ()  khi  A m        B m      C m        D m    Câu 86 Hai mặt phẳng  3x  5y  mz    và  2x  ly  3z    song song khi:  A m.l  15     Câu 87 Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz,  cho hai mặt phẳng  (P) : x  my  3z    và    B m.l      C m.l        D m.l  3   (Q) : 2x  y  nz    Khi hai mặt phẳng  (P), (Q)  song song với nhau thì giá trị của  m  n bằng  A 13    Câu 88     B 4       C  11       D 1   Cho hai mặt phẳng song song (P):  nx  7y  6z    và (Q):  3x  my  2z    Khi đó  giá  trị của m và n là:  A m  ; n    Câu 89   B n  ; m      C m  ; n      D m  ; n    Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm  A  1, 2,1  và hai mặt phẳng     : 2x  y  6z   ,    : x  2y  3z   Mệnh đề nào sau đây đúng ?  A    không đi qua A và không song song với       B    đi qua A và song song với       C    đi qua A và không song song với       D    không đi qua A và song song với         Câu 90 Hai mặt phẳng  7x   2m   y    và  mx  y  3z    vng góc khi:  A m        B m        C m  1   Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                              D m  5   Trang 64  http://tailieutoan.tk Câu 91 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz Cho ba mặt phẳng   P  : 3x  y  z   ;  Q  : 3x  y  z    và   R  : 2x  3y  3z    .  Xét các mệnh đề sau:   (I): (P) song song (Q)                          (II): (P) vng góc (Q)  Khẳng định nào sau đây đúng ?  A (I) sai ; (II) đúng    B (I) đúng ; (II) sai    C (I) ; (II) đều sai    D (I) ; (II) đều đúng     : x  y  2z   Câu 92 Cho mặt phẳng   () : x  y  z    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?  ( ) : x  y   A              B            C                D         Gọi (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng  x  2y  3z    và  2x  3y  z    Xác định m để   có mặt phẳng (Q) qua (d) và vng góc với  a  (m; 2; 3)   Câu 93 85      A       Câu 94 Cho mặt phẳng  (P) : k(x  y  z)  (x  y  z)  và điểm A(1;2;3). Chọn khẳng định đúng:    B     C 1        D A Hình chiếu của A trên (P) ln thuộc một đường trịn cố định khi k thay đổi.  B (P) ln chứa trục Oy khi k thay đổi.  C Hình chiếu của A trên (P) ln thuộc một mặt phẳng cố định khi k thay đổi.  D (P) khơng đi qua một điểm cố định nào khi k thay đổi  Câu 95 Cho  phương  trình  mặt  phẳng   P  : x  2y  3x     Trong  các  mệnh  đề  sau,  mệnh  đề  nào  đúng?  A Ba điểm  M  1;0;0  , N  0;1;1 , Q  3;1;2   cùng thuộc mặt phẳng (P).  B Ba điểm  M  1;0;0  , N  0;1;1 , K  0;0;1  cùng thuộc mặt phẳng (P).  C Ba điểm  M  1;0;0  , N  0;1;  , Q  3;1;2   cùng thuộc mặt phẳng (P).  D Ba điểm  M  1;0;0  , N  0;1;2  , K 1;1;   cùng thuộc mặt phẳng (P).  Câu 96 Cho các điểm A(1;   -2; 1), B(2; 1; 3) và mặt phẳng (P): x – y + 2z – 3 = 0. Đường thẳng AB cắt   mặt phẳng (P) tại điểm có tọa độ:  A (0;5;1)   Câu 97 B (0; 5;1)   C (0;5; 1)   D (0; 5; 1)   Cho  A 1;2; 1 ,  B  5;0;3 ,  C  7, 2,    Tọa  độ  giao  điểm  M  của  trục  Ox   với  mặt  phẳng  qua  ABC  là:  A M  1;0;0    B M 1;0;0    C M  2;0;0    Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          D M  2;0;0    Trang 65  http://tailieutoan.tk Câu 98 Điểm nào nằm trên đường thẳng (d) là giao tuyến của x + 2y – z +3 = 0 và 2x – 3y – 2z + 6 = 0.  A (0; 1; 5)  Câu 99 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz B (  -1;   -1; 0)  C (1; 2; 1)  D ( 1; 0; 4)  Mặt  phẳng  (Q)  đi  qua  hai  điêm  A(1;  0;  1),  B(2;  1;  2)  và  vng  góc  với  mặt  phẳng (P) : x  2y  3z    cắt trục oz tại điểm có cao độ  A 2  B 4  Câu 100 C 3  D 1  Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  ba  điểm  A(0;  1;  2),  B(2;  –2;  1),  C(–2;  0;  1).  Gọi  M  a; b;c   là điểm thuộc mặt phẳng (P):  2x  2y  z –   sao cho MA=MB=MC. Giá trị của  a  b  c  là  A   -2  Câu 101 B 0  C   -1  D   -3  Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;  -3), B(2;0;  -1) và mặt phẳng (P): 3x  -8y+7z  -1=0.  Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa độ điểm C là:  A C( 3;1; 2)   Câu 102 B C( 1 1 ; ; )  2 C C( 2 2 1 ; ; )  3 D C(1; 2; 1)   Cho  mặt  phẳng     : 3x  2y  z     và  điểm  A  2, 1,0    Hình  chiếu  vng  góc  của  A  lên  mặt phẳng      là:  A 1, 1,1   Câu 103 B  1,1, 1   C  3, 2,1   D  5, 3,1   Trong  không  gian  Oxyz,  cho  điểm  A  2;1; 1   và  mặt  phẳng   P  : x  2y  2z     Gọi  H 1;a; b    là hình chiếu vng góc của A lên mặt phẳng (P). Khi đó a bằng:  A 1   Câu 104 B 1  D   Cho   P  : x  2y  3z  14   và  M 1; 1;1  Tọa độ điểm N đối xứng của  M qua   P   là  A 1; 3;7    Câu 105 C 2   B  2; 1;1   C  2; 3; 2    D  1;3;7    Cho  A(5;1;3) ,  B( 5;1; 1) ,  C(1; 3; 0) ,  D(3; 6; 2)  Tọa độ điểm  A   đối xứng với điểm  A  qua  mp(BCD)  là  A ( 1;7;5)   Câu 106 B (1; 7; 5)   C (1; 7;5)   D (1; 7;5)   Cho mặt phẳng (P): 16x – 15y – 12z + 75 =0 và mặt cầu (S)  x  y  z   (P) tiếp xúc với (S)  tại điểm:  A ( 48 36 ;11; )   25 25 Câu 107 B (1;1; 19 )  C (1;1; 36 )  25 D ( 48 36 ; ; )  25 25 Một khối tứ diện  ABCD với  A(2;3;1), B(1;1;  -1), C(2;1;0) và D(0;1;  -2). Tọa độ chân đường  cao H của tứ diện dựng từ đỉnh A là  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 66  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz B (3; ;  )  2 A (1;3;1)  Câu 108 C (1;3;  )  1 D (1;  ; )  2 Cho  A(3; 0;0) ,  B(0; 6; 0) ,  C(0; 0; 6)  và  mp( ) : x  y  z    Tọa độ hình chiếu vng góc  của trọng tâm tam giác  ABC  trên  mp( )  là  A (2;1;3)   Câu 109 B (2; 1;3)   Trong  không  gian  C ( 2; 1;3)   với  hệ  trục  tọa  độ  D (2; 1; 3)   Oxyz  cho  tam  giác  ABC  với  A    1; 2; 1 ,  B   2; 1;3 ,  C   4;7;5  Chân đường phần giác trong của góc B của tam giác ABC là điểm  D có tọa độ là:   11  A D   ; ; 1    3  Câu 110  11  B D   ;  ;1       11  C D   ; ;1     3   11  D D  ; ;1    3  Trong khơng gian Oxyz, tam giác ABC có   A 1,0,  ;B  0, 2,0  ;C  3, 0,   Tọa độ điểm M trên  mặt phẳng Oyz sao cho MC vng góc với (ABC) là:   11  A  0, ,     2 Câu 111  11  B  0, ,     2  11   C  0,  ,    2  11   D  0,  ,     2  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x  + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là:  A M(  -1;1;5)  Câu 112 B M(1;  -1;3)  C M(2;1;  -5)  D M(  -1;3;2)  Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2;3), B(4;4;5). Tọa độ điểm    M   (Oxy) sao cho tổng  MA  MB2   nhỏ nhất là:  17 11 A M( ; ;0)   Câu 113 B M(1; ; 0)   11 C M( ; ; 0)   1 D M( ; ; 0)   ho hai điểm  M( 2;3;1) ,  N(5;6; 2)  Đường thẳng  MN  cắt mặt phẳng  (Oxz)  tại điểm  A  Điểm  A  chia đoạn  MN  theo tỉ số  A   Câu 114 B    C 2   D   Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm  A(2;3;5) và vng góc mặt phẳng (P):  2x  3y  z  17    Tìm giao điểm của (d) và trục Oz.  A  0;0;6    Câu 115 B  0; 4;0    C  0;0;    6  D  0;0;    7  Trong khơng gian oxyz cho hai điểm A(5, 3, -4) và điểm B(1, 3, 4) Tìm tọa độ điểm  C  (Oxy)   sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng   Chọn câu trả lời đúng nhất  A C(3, 7, 0) và C(3, -1, 0)  B C(  -3  -7, 0) và C(  -3, -1, 0)  Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 67  http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz C C(3, 7, 0) và C(3, 1, 0)  Câu 116 D C(  -3, -7, 0) và C(3, -1, 0)  Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  A(3;5; 4) , B(3;1; 4)  Tìm tọa độ điểm C  thuộc mặt phẳng (P) : x  y  z    sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng  17   A Đáp án khác  Câu 117 B C(7; 3; 3)  D C(4; 3; 0) và C(7; 3; 3)  C. C(4; 3; 0)  Cho 2 điểm  A(1, 2, 1), B( 2,1,3)  Tìm điểm M thuộc  Ox   sao cho tam giác AMB có diện tích  nhỏ nhất  A M( 7, 0, 0)   Câu 118 B M( 1 , 0, 0)   C M( , 0, 0)   D M(3, 0,0)   Trong  không  gian  Oxyz  cho  hai  điểm  A(–1;3; –2),  B(–3;7; –18)   và  mặt  phẳng  (P):  2x – y  z    Gọi  M  a; b;c   là điểm trên (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất. Giá trị của  a  b  c   là  A 1  B 3  Câu 119 (d1): C 2  D 4  Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz,  cho  điểm  M(0;1;1)    và  2  đường  thẳng  (d1),  (d2)  với:  x 1 y  z     ;  (d2)  là  giao  tuyến  của  2  mặt  phẳng  (P):  x     và    (Q):  x  y  z     Gọi  (d)  là  đường thẳng qua M vng góc (d1) và cắt (d2). Trong số các điêm A(0;1;1),    B(  -3;3;6), C(3;  -1;  -3), D(6;  -3;0), có mấy điểm nằm trên (d)?  A 2        B 0      C 1        D 3  -o0o - LINK TẢI BỘ TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN THPT https://goo.gl/AQweZn Email : luyenthitk.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/tailieutoan.tk                          Trang 68  ...http://tailieutoan.tk 921 Câu trắc nghiệm Hình học tọa độ Oxyz MỤC LỤC PHẦN CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (133 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (58 CÂU TRẮC NGHIỆM)... – BÀI TẬP TỰ LUYỆN (75 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (255 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (136 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI... BÀI TẬP TỰ LUYỆN (59 CÂU TRẮC NGHIỆM) PHẦN CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (206 CÂU TRẮC NGHIỆM) A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT B – HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (139 CÂU TRẮC NGHIỆM) C – BÀI TẬP