tuần 1/10: Căn bậc hai - đẳng thức A2  A I, Mơc tiªu: * KiÕn thøc - Kĩ năng: - HS đợc củng cố đ/n, phân biệt cách tìm CBH, CBHSH số thực - Nắm vững tìm đợc đkxđ A - áp dụng khai triĨn H§T A2  A , vËn dơng rót gọn đợc biểu thức * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác II, Lí thuyết cần nhớ: Căn bậc hai số a không âm số x cho x = a Sè a > cã hai CBH lµ a vµ  a Số a , a đợc gọi CBHSH a a, b số không âm, a < b a< b A xác định (hay có nghÜa)  A  (A lµ mét biĨu thøc đại số) III, Bài tập hớng dẫn: Bài TÝnh: a, ; ;  32 ;   62 ;  ( 6) ;  25 b,  3  ; ; ( 7) ;    4 c, 54 ;  9 25  3    4 2  25 ;  16  (2) ; ( Sử dụng HĐT A2 A ) Bài So sánh cặp số sau: a, 10 ; 10 vµ 3; vµ ; b,  vµ 2; -2 vµ -5 ; vµ 16 ( Sư dụng a, b số không âm, Bài TÝnh: a, (3  2) ; b, (2  a (a  0);  3) ;  a (a < 0) ; x  x  ( x > 3); 9( x  5)4 ; c, (2  5) ;  2 ;  3  x2 ; x2  x 1 ;  32 ; ; 2a  ; 3 b  ; 2a  b ) x6 ; (2  x) ; a2 bc (3  11) b (a  b )2 (b  0; a 0; a  b) a4 42 ; ( Chú ý ĐK chữ biểu thức ) Bài Tìm điều kiện xác định CTBH sau: a, 3a ; 3a ; a ; 5 a ; 3a  ;  2a ; b, a< 4(a  2) (a < 2); b ( a  2ab  b ) (b > 0); (3  15) ; a cã hai CBH lµ a vµ  a Sè a  , a đợc gọi CBHSH a a, b số không âm, a < b a< b A xác định (hay có nghĩa) A (A biểu thức đại số) III, Bài tập hớng dẫn: Bài Phân tích thành nhân tử: a, x  ; - x (x > 0); + 2x (x < 0) b,  16x ; x - (x > 0) c, 2 ; 2 ; 2 2 ; ( Rót H§T (a  1) 2 a ( a  1) ) Bµi Rót gän: a, a b (a, b  0; a b) ; a b x  x 1 ( x 0; x 1) ; x1 ( Chó ý sư dơng H§T a  b (a b)(a b) HĐT b, c, 74 ;   48  10  ; A2  A ) 13  30   x  x   x  x  1( x 1) ( Chó ý sư dơng H§T (a  1) 2 a ( a  1)2 HĐT A2 A ) Bài Giải c¸c PT sau: 1, x  x  3 ; x x ; x  12 2 ; x  x  3 ; 2, x  x   x  ; x  10 x  25 x  3, x   x ( Xét ĐK pt vô nghiÖm); x  x   x  ( ¸p dơng:  A 0( B 0) ) A B  A B 4,  A 0 ) x   x  x  0 (¸p dơng: A  B 0    B 0 5, x   x  0 ( §K, chun vÕ, bình phơng vế) x x  x  x   x  x  0 ( VT    3  ;  ( x  2) 0  x 2 ) (3x  1)   5(3 x  1)    (3x  1) ; vt 3; vp 3  x = 1/3) x  x   45 x  30 x   x  x  ( x  x   x  x  2  x x (đánh giá tơng tự) 6, x  x   y  y  1 (x =2; y=1/3); y  y2   x  x 10 (x=3; y=3) tuần 3/10: Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai I, Mục tiêu: * Kiến thức - Kĩ năng: - HS đợc củng cố phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Vận dụng tính toán,rút gọn đợc biểu thức chứa thức bậc hai * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, linh hoạt II, Lí thuyết cần nhớ: Căn bậc hai số a không âm số x cho x = a Sè a > cã hai CBH lµ a vµ  a Sè a , a đợc gọi CBHSH a a, b số không âm, a < b a< b A xác định (hay có nghĩa) A (A biểu thức đại số) Các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai.(GV HS nhắc lại) III, Bµi tËp vµ híng dÉn: Bµi TÝnh 1, 20  ; 12  27 ;   50 ;  80  125 ; 12  27  108 ;  50  18 ; 45  80  125 ; 75  48  300 ; 32  50  98  72 ;  2 20  18  2, 10 40 ; 3, 45.80 ; 45 ; 6,   1 ;  21 ; 0, 09  0,64  0,81  52 13 ;  20   4  21 10  ; 1 45  7;       5; 3 5  5 3 3 17  12 ; 94 ;  a b ) a  a 1  a  a a  a  a  a  ; ; ; ; a1 a 4 a a 1, a 3; a 2,  24  12   5,  3        ;   2 ; ; 2 2  a a b b  a b x yy x xy 18 98 ; 3  ; (Chó ý rót HĐT: a ab b Bài Rót gän 4, 0, 25 15   ; 2 2 8,  15 ; 12  35 ;  60 ; 3, 0,16  2,5.14, ; 3 ; ; 3 ; 21 20 21 7,  ; 0,01  18 ; 162 ; 90.6, ; 75.48 ; 4, ( 12  27  3) ; 5, 200 ; ab 3; 5 3 (a > o; b > 0) (x > 0; y > 0) a b b a : ab a b  a, b  0; a b  29  12 ; 6 2  12  18  128 6, 7,  a a  a  a     1  a    a    1   x x x  a 0; a 1 ( x 0; x 4 ) tn 4/10 rót gọn biểu thức có chứa thức bậc hai I, Mục tiêu: * Kiến thức - Kĩ năng: - HS đợc củng cố phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Vận dụng tính toán,rút gọn đợc biểu thức có chứa thức bậc hai * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, linh hoạt II, Lí thuyết cần nhớ: * Cách tìm ĐKXĐ thức, phân thức - Biểu thức dới không âm - Mẫu thức khác * Phân tích đa thức thành nhân tử thành thạo * Nắm vững thứ tự thực phép tính        ; a n ,: , phép tính đơn thức, đa thức, phân thức, thức * Vận dụng linh hoạt HĐT: (a 1) a ( a  1) ;  a a b b    a  b a  ab  b ;  a 2 ab  b   a b a b a b    a b III, Bµi tËp vµ híng dẫn: * Phơng pháp: - Tìm ĐKXĐ(BT dới có nghÜa, mÉu  0) - Rót gän tõng ph©n thøc biĨu thøc (NÕu cã thĨ) - BiÕn ®ỉi, rót gọn biểu thức - Kết luận * Bài tập Rót gän c¸c biĨu thøc sau:   1   A1     :   1 x 1 x   1 x 1 x  1 x  a a  a a 1  a  A2    :  a a a a  a   x   x A3     :   x    x  x x  x  x     x    A4     :    x  x  x   x 1 x   a a b b b :  a  b  a b a b   a a   a a a A6     :    a  b b  a   a  b a  b  ab   a  a   a  a  1 a A7   1   : a    a  a 1    x1 x   x  2 A8     :    x 1   x  x 1 x    A5  x x  x 1   x  x 6 x  3 x x xy y  x y A10   xy  :   x y   x y A9  kq: kq: x x 2a  a2 kq: x  x  x1 kq: x x kq: a  ab  b a b kq: a b a( b  a) kq: x  x x1 kq: x 1 x tuần 01/11: Bài ON tập tổng hợp * Các dạng toán có sử dụng kết toán rút gọn Tính giá trị biểu thức sau rót gän + Híng dÉn: - NÕu biÕu thøc đà rút gọn chứa căn, giá trị biến chứa căn, ta biến đổi giá trị biến dạng HĐT - Nếu giá trị biến chứa mẫu, ta trục thức mẫu trớc thay vµo biĨu thøc + VÝ dơ: TÝnh A1 x 7  ( ta biÕn ®ỉi    råi h·y thay vào tính) Tìm giá trị biến để biĨu thøc ®· rót gän b»ng mét sè + Híng dẫn: - Thực chất giải PT A = a - Sau tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu để KL + Ví dụ: Tìm x ®Ĩ A4  (Ta gi¶i PT:  x  §K: x  0; x 1 ) x Tìm giá trị biến để biểu thức đà rút gọn lớn hơn, bé sè ( mét biĨu thøc) + Híng dÉn: - Thùc chất giải BPT A > a(P) ( A < a(P)) - Sau tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu để KL + Ví dụ: Tìm x để A4 (Ta giải BPT: x  §K: x  0; x 1 ) x Tìm giá trị nguyên biến để biểu thức đà rút gọn nhận giá trị nguyên + Hớng dẫn: - Tách phần nguyên, xét ớc - Sau tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu để KL + Ví dụ: Tìm giá trị nguyên biến x để biểu thức A9 nhận giá trị nguyên ( Ta cã A9  x  1  x x A9 nguyªn  x ớc Sau xét ớc 4, đối chiếu với ĐK để KL) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức ®· rót gän + Híng dÉn: Cã thĨ ®¸nh gi¸ nhiều cách, tuỳ toán cụ thể mà ta chọn cách cho phù hợp So sánh biểu thức đà rút gọn với số biĨu thøc + Híng dÉn: XÐt hiƯu A - m - NÕu A - m > th× A > m - NÕu A - m < th× A < m - NÕu A - m = th× A = m + VÝ dơ: So s¸nh A4 víi ( LËp hiÖu x  , råi xÐt xem hiƯu nµy > 0; < 0; =  KL) x BÀI TẬP  x x  x x 1   Bµi Cho biĨu thøc: A    : 1 x  x  x x 1, Tìm ĐK XĐ biểu thức A 2, Rút gọn A 3, Tính giá trị cđa biĨu thøc A x  3 x   x   kq: x 1 x1 kq: x x 6 4, T×m giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A -3 6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A nhỏ -1 7, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A lớn x 8, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A - Max 9, So s¸nh A víi  x  Bµi Cho biĨu thøc:  x  x x B    : x x   x  1, Tìm x để biểu thức B xác định 2, Rút gọn B 3, Tính giá trị biÓu thøc B x = 11  4, Tìm giá trị nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức B -2 6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức B âm 7, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức B nhỏ -2 8, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức B lớn h¬n x     x3 x    x  x  1  x x     x 1 Bµi Cho biĨu thøc: C   1, Biểu thức C xác định với giá trị x? 2, Rút gọn C 3, Tính giá trị cđa biĨu thøc C x =  4, Tìm giá trị x để giá trị biĨu thøc C b»ng -3 6, T×m giá trị x để giá trị biểu thức C nhỏ x 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C lớn 7, Tìm giá trị x để giá trÞ biĨu thøc C nhá nhÊt  x   kq: x  - Cho y =  x= - b b Đồ thị hàm số cắt trục hoành - a a - Vẽ đờng thẳng qua hai điểm vừa tìm ta đợc đồ thị hàm số y = ax + b III, Bài tập hớng dẫn: Bài Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc nhất? Xác định a, b tính đồng biến, nghịch biến hàm số y = - 0,3 x; y = - x ; y = 2( x  2) ; y = -2,5x; y = (  1) x  ; y+ =x- ; y= 2x  ; x y = x + 3; y = x  ; y = x - 1; y = (x + 1)(x + 2) Bài Tìm ĐK tham số ®Ĩ mét hµm sè lµ hµm sè bËc nhÊt y = (m - 3)x +5; y = (2 - 4m)x - 1; y = (1 - 2m)x + ; m2 y = mx - x + 3; 2 y =  m (x -1); y= y = m2  4m  x  ; y = x  4,5 x  100 ; m m 1 Bµi Cho hàm số y = (m + 1)x - 5; y = (6 - 2m)x + a T×m m để hàm số đồng biến b Tìm m để hàm số nghịch biến Bài Tìm tất điểm mặt phẳng toạ độ: a Có tung độ b Có tung độ c Có hoành ®é lµ -2 d Cã hoµnh ®é lµ e Có hoành độ tung độ f Có hoành độ tung độ đối g Có hoành độ gấp đôi tung độ Bài a Trên mặt phẳng toạ độ, vẽ đồ thị hàm số sau: y = -2x; y = x; y = 2x +3 b Qua điểm (0;2), vẽ đờng thẳng song song với 0x cắt hai đờng thẳng lần lợt A, B CMR tam giác AOB vuông Bài Cho hµm sè g ( x )  x b Xác định b nếu: a g (1) 4 ; b g ( 2) 2 ; c g ( 8) Bài Xác định hàm số bậc biết : a f (  3) 2 ; f (3) 7 b f (5) 0 ; f (0)  c f (1)  ; f( 2) Tuần 13 đờng thẳng song song- đờng thẳng cắt I, Mục tiêu: * Kiến thức - Kĩ năng: - HS đợc củng cố khái niệm HSBN, ĐTHS BN - Củng cố kiến thức đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông góc măt phẳng toạ độ * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, linh hoạt Khả suy luận chặt chẽ II, Lí thuyết cần nhớ: * D¹ng HSBN y = ax + b (a  0) Là đờng thẳng song song với đờng thẳng y = ax , cắt trục tung b, cắt trục hoành - b a * T/ c đồng biến, nghịch biến HSBN - Đồng biến a > - Nghịch biến a < * Cách vẽ đồ thị HSBN - Cho x = y = b Đồ thị hàm số cắt trục tung t¹i b - Cho y =  x= - b b Đồ thị hàm số cắt trục hoành - a a - Vẽ đờng thẳng qua hai điểm vừa tìm ta đợc đồ thị hàm số y = ax + b * ĐK để hai ®êng th¼ng song song ( a a , ; b b, ), c¾t nhau( a a , ), trïng nhau( a a , ; b b, ), vu«ng gãc nhau( a.a ,  ) III, Bµi tËp vµ híng dÉn: Bµi Cho hµm sè y = (m - 1)x + m a, m =? Thì hàm số đồng biến? nghịch biến? b, m =? Thì đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 3x? c, m =? Thì đồ thị hàm số qua A(-1; 5) d, m =? Thì đồ thị hàm số cắt tung độ 6? e, m =? Thì đồ thị hàm số cắt hoành độ -3? f, m =? Thì đồ thị hàm số cắt đồ thị y = mx + 3? g, m =? Thì đồ thị hàm số vuông góc với đồ thị y = -mx + 1? h, Vẽ đồ thị tìm đợc câu trên? tìm toạ độ giao điểm (nếu có) Bài Xác định hàm số y = ax + b biÕt: a, §THS song song víi đờng thẳng y = 2x, cắt trục hoành diểm có tung độ b, ĐTHS song song với ®êng th¼ng y = 3x - 1, ®i qua diĨm A(2;1) c, ĐTHS qua B(-1; 2) cắt trục tung -2 d, ĐTHS qua C( ; -1) vµ D(1; 2)  y mx  m qua 2mx  m Bµi Cho hµm sè y = 3x + m (m- tham số) CMR: họ đờng thẳng điểm cố định Bài Cho đờng thẳng y = 3x + a, TÝnh diƯn tÝch t¹o bëi đờng thẳng với trục toạ độ b, Viết PT đờng thẳng qua gốc toạ độ vuông góc với đờng thẳ ng đà cho Bài Cho hàm sè y = (m-1)x + (m +1) (1) a, X¸c định hàm số y đờng thẳng (1) qua gốc toạ độ b, m =? để đờng thẳng (1) cắt trục tung -1 c, m =? để đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng y = x + d, m =? để đờng thẳng (1) vuông góc với đờng thẳng y = 2mx - e, CMR: Đờng thẳng(1) qua 1điểm cố định TUầN 14 Sự XáC ĐịNH đờng tròn- đờng kính dây đờng tròn I, Mục tiêu: HS đợc củng cố kĩ xác định đờng tròn; hình tròn, tâm đờng tròn qua điểm, toán CM vuông góc; đoạn thẳng nhau, tính độ dài đoạn thẳng thông qua quan hệ đờng kính dây đờng tròn II, Bài tập: Nếu tam giác có góc vuông Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác Đờng tròn tâm O bán kính cm nằm giao điểm hai đờng trung trực hai cạnh tam giác tập hợp điểm có khoảng cách đến A nhỏ cm tâm đờng tròn ngoại tiếp nằm trung điểm cạnh lớn tam gíac vuông Hình tròn tâm A bán kính cm tập hợp tất điểm cách điểm O khoảng cm nằm giao điểm hai đờng phân giác hai góc tam giác *Mệnh đề sai? 1, Trong đờng tròn, đờng kính vuông góc với dây qua trung điểm dây 2, Trong đờng tròn, đờng kính qua trung điểm dây vuông góc với dây * Cho hình vẽ sau Biết độ dài OA = cm, OH = cm Độ dài dây AB b»ng: a 4cm; b cm ; c cm O A H B Bài tập 1: Cho tam giác ABC cã gãc nhän VÏ (O) ®êng kÝnh BC, cắt cạnh AB, AC theo thứ tự D vµ E a, CMR: CD  AB; BE  AC b, Gọi K giao điểm BE CD CMR: AK BC * Chốt lại cách CM vuông góc dựa vào định lí đảo tam giác vuông định lí đờng cao tam giác Bài tập 2: Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp (O).Đờng cao AH cắt đờng tròn (O) D a Vì AD đờng kính đờng tròn (O) b Tính số đo ACD c Cho BBC = 24, AC = 20 TÝnh ®êng cao AH bán kính (O) Bài tập 3: Cho đờng tròn (O), đờng kính AD = 2R Vẽ cung tâm D bán kính R, cung cắt đờng tròn (O) B C a Tứ giác OBDC hình gì?    b TÝnh sè ®o CBD , CBO , BOA c Chøng minh r»ng tam gi¸c ABC Bài tập 4: Cho đờng tròn (O), điểm A nằm bên đờng tròn, điểm B nằm bên ®êng trßn, cho trung ®iĨm I cđa AB n»m bên (O) Vẽ dây CD vuông góc với OI I HÃy cho biết tứ giác ABCD hình gì? Vì sao? Bài tập 5: a Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB, dây CD.Các đờng thẳng vuông góc với CD C D cắt AB lần lợt tạiM N CMR: AM = BN b Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Trên AB lấy hai điểm M N cho AM =BN Qua M, N kẻ đờng thẳng song song với chúng cắt nửa đờng tròn lần lợt tạiC D CMR: MC ND vuông góc với CD Tuần 15 +16 ÔN TậP CHƯƠNG I: CĂN BậC HAI I, Mục tiêu: * Hệ thống lại công thức va dạng tập chơngI * Ôn lại toán rút gọn biểu thức CTBH dạng tập có sử dụng KQ toán rút gọn 1, GV hệ thống lại công thức CTBH 2, Bài tập: a, Ôn tập dới dạng câu hỏi trắc nghiệm b, Bài tập thực hành II, Bài tập hớng dẫn: Lý thuyết: Căn bậc hai- Căn bậc hai số học I, Khoanh vào đáp án câu sau: 1, Mọi số thực có bậc hai 2, Mọi số thực không âm có bậc hai 3, Căn bậc hai số học số dơng số dơng 4, Căn bậc hai 36 5, Căn bậc hai số học 1,21 1,1 6, > 7, - 41 > 8, x 15  x =  225 II, Bài tập tự luận: 1, Tìm x biết : a, x >1 b, x < 2, Giải phơng tr×nh: a, x 2 b, x a Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A I, Điền cụm từ thích hợp vào câu sau để đợc khẳng định đúng: 1, 2x có nghÜa khi… 2, 3x  cã nghÜa khi… 3,  2x cã nghÜa khi… 4,  2x cã nghÜa khi… 5, x  cã nghÜa khi… 6, 1 x cã nghÜa khi… 7, x 1 cã nghÜa khi… 8, 5x cã nghÜa khi… 9, KÕt qu¶ phÐp tÝnh 10, Kết phép tính (2 2) (a  2) lµ A  , B  A 2- a ( a < ), B a Liên hệ phép nhân phép khai phơng Thực phép tính sau: 1, 0, 09.64 2, 24.( 7) 3, (3  2)(2  2) 4, 16a (b 16  8b) (a > 0) 5, 12  18  2  Liªn hƯ phép chia phép khai phơng Thực phép tÝnh sau: 1, 289 225 2, 15 735 3, 4, 67 5, 23.37 1652  1242 164 (b  4b  4) a (b  2) a (2  b) Bµi tËp  x x  x x 1   : x  x   x x Bµi tËp1 Cho biĨu thøc A =   3 x    x a, Tìm ĐKXĐ A b, Rót gän A c, TÝnh A x = d, Tìm x nguyên để A nguyên e, Tìm x để A x1 h, Tìm x để A -1 max max A  x  x x Bµi tËp Cho biÓu thøc B =    : x x   x  i, Tìm x để a, tìm ĐKXĐ B b, Rút gọn B c, Tìm x để B = d, T×m B x = 11  e, Tìm x Z để B Z f, Tìm x để B dơng (âm) g, Tìm x để B = -2 h, Tìm x ®Ó B > x  , B < x TUầN 17 ÔN TậP HìNH HọC Kì I I, Mục tiêu: *Kiến thức: - Ôn tập củng cố công thức, định lý chơng đà học - áp dụng giải toán CM, tính toán có liên quan II, Ôn tập ký thuyết: *Chỉ c¸c hƯ thøc sai c¸c hƯ thøc sau: 1, a , a : c 2, a.h= b.c 3, a ,2 h  a2 4, h a ,b, 5, b c  a 6, 1   h2 a c2 B A *HÃy hệ thức hình vÏ sau: BC AC AB 2, cos C  AC 1, sin A  3, tg  AB BC BC 5, sinA = cos ( 900 - C) ; AB * Khoanh vào hệ thức : 1, AB = BC cos C; 2, AC = AH tgB ; 4, cotg  4, BH = AH tgB ; 5, BC  AB cos C 6, 3, ; * Cho tam giác ABC cạnh a, đờng cao AH a, §é dµi HC b»ng: A a , b, §é dµi AH b»ng: B a , C a tg 250 cot g 650 D a 2 6, AC = BC SinB; AB  AC cot gC C ... giản biểu thức chứa thøc bËc hai I, Mơc tiªu: * KiÕn thøc - Kĩ năng: - HS đợc củng cố phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Vận dụng tính toán ,rút gọn đợc biểu thức chứa thức bậc hai. .. 4/10 rút gọn biểu thức có chứa thức bËc hai I, Mơc tiªu: * KiÕn thøc - KÜ năng: - HS đợc củng cố phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Vận dụng tính toán ,rút gọn đợc biểu thức có chứa. .. thuyết: Căn bậc hai- Căn bậc hai số học I, Khoanh vào đáp án câu sau: 1, Mọi số thực có bậc hai 2, Mọi số thực không âm có bậc hai 3, Căn bậc hai số học số dơng số dơng 4, Căn bậc hai 36 5, Căn bậc