www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ SỐ: 11 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Hàm số y  x3 (1  x)2 có Câu 1: A Ba điểm cực trị B Hai điểm cực trị C Một điểm cực trị D Không có cực trị  1 Câu 2: Giá trị lớn hàm số y  x   x  4;  2  A -1 B C B x2  2x  Hàm số y  x1 x2  2x ( x  1)2  x  3x  x  C D Câu 4: Giá trị cực đại hàm số y  A y '  m   ;    4;   D m  0;  B m   ;    4;   C A m   0;  Câu 5: x3 m  x  mx  , hàm số đồng biến tập xác định Câu 3: Cho hàm số y  A -1 D B y '   có đạo hàm 2x  ( x  1)2 C y'  x2  2x ( x  1)2 Câu 6: Giá trị m để hàm số y  (m  2)x3  3x2  mx  m D y '  2x  có cực đại cực tiểu B m   3;1 C m   ; 3    1;   D m >-3 A m   3;1 \2 Câu7: Giá trị m để đồ thị hàm số y  x4  2mx2  m  cắt trục tung điểm có tung độ A m  3 B m  C m  D giá trị m Câu 8: Hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số A y  x  3x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y  x  3x  Câu 9: Số giao điểm đường cong y  x3  2x2  x  đường thẳng y   2x bằng: A Câu 10: Đồ thị Cm  : y  A -1 B C D mx  Với giá trị m  C m  qua điểm M  1;  2x  m B C -2 D Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 11: Có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): y  2x  biết tiếp tuyến 1 x vuông góc với đường thẳng d : x  3y   là: A B C D Câu 12:Cho hàm số f(x) = ln  e x Tính f’(ln2) Câu 13: Giải phương trình log x  log ( x  1)  ta số nghiệm là: A B -2 A B Câu 14:Giải bất phương trình A x  (2; ) C 0,3 D C  x2  log    x  D 1 D x  ( ; 0)  (2; ) C x  ( ; 0) B x  (0; ) Câu 15: Giải phương trình 4lg x1  6lg x  2.3lg x 2  ta tổng tất nghiệm phương trình là: 9 100 ab Câu 16: Cho a, b hai số dương thỏa mãn a2 + b2 = 7ab log7 ( ) giá trị sau đây: 1 A log7 a  log7 b B (log7 a  log7 b) 2 a b C log7 a  log7 b D log7  log7 3 A B C D Câu 17: Với m  log , n  log log bằng: A n m B n m1 C n m1 D n 1 m Câu 18:Gía trị m để bất phương trình log (7 x2  7)  log ( mx2  4x  m) có tập nghiệm R là: A m  [5; ) B x  ( ; 5] C m   2;  D m  ( ; 0)  (2; ) Câu 19:Giải pt : 3x   10  3x  15.3x  50  9x  1,ta tổng tất nghiệm phương trình là: A  log B  log C  log D log7  3  Câu 20: Tập xác định hàm số y  log x2  x  A R B R \1 C R \1 D    Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình log x  5x   là: A  ;  B  2;  C  2;   D  ;    3;   Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 22: Chọn công thức sai công thức sau đây: A  cos x dx  sin x  C B  sin x dx   cos x  C C  e x dx  e x  C D  sin x Câu 23: Họ nguyên hàm hàm số y  x2  53 x  14 ln  x  C 3 C x5  14 ln  x  C B  A dx   tan x  C 14 là: 1 x 33 x  14 ln  x  C 33 x  14 ln  x  C Câu 24: Cho F(x) nguyên hàm hàm số y   F(0)=1 Khi F(x) là: cos2 x A –tanx B 1-tanx C 1+tanx D tanx-1 D Câu 25:Hàm số sau không nguyên hàm hàm số y  A y  x2  x  x1 B y  10 Câu 26: Nếu  f ( z) dz  17 A.-15 x2  x  x1 C y  10 x2 x1 x(2  x) ( x  1)2 D y  x2  x  x1  f (t) dt  12  3 f ( x) dx bằng: B.29 C 15 D Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x  đường thẳng y=5 là: A B 45 C 27 D 21 Câu 28:Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y   x2 , y=0 a Khi a+b có kết là: b B.17 C.31 quanh trục Ox có kết dạng A.11 D.25 Câu 29 : Cho số phức z = 2- 3i Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo -3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo -3i Câu 30: Cho số phức z = -2i , phần ảo số phức w = 2z + A -2 Câu 31 : Cho hai số phức A B.2 C.4 =1 + 3i = – i Khi B Câu 32 : Cho số phức z = – 3i + : C Khi D -4 : D 13 : Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A 20 – 8i B 20 + 8i C D Câu 33 : Kí hiệu z1, z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 - z2 – 12 = Khi tổng T = + + + : A B C 4+2 D 2+ Câu 34 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ thỏa < A Đường tròn bán kính r = B Hình tròn bán kính r = không kể đường tròn bán kính r = C Đường tròn bán kính r = D Hình tròn bán kính r = Chọn B a  (b  2)2  Câu 35: Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a : A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB = a , BC = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC (ABC) 600 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3 3 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S A BCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy A 3a B a 3 C a D 600 Thể tích hình chóp S A BCD là: A a3 B 4a 3 C 2a 3 D a 3 Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, BC = a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Thể tích khối lăng trụ là: A a3 6 B a3 C 2a3 3 D a3 Câu 39: Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình vuông cạnh a , SA ^ (A BCD )và mặt bên (SCD ) hợp với mặt phẳng đáy A BCD góc 600 Khoảng cách từ điểm A đến mp (SCD ) bằng: a a a a B C D 3 Câu 40: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tỉ số thể tích khối tứ diện ACB’D’ khối hộp A ABCD.A’B’C’D’ : 1 B C D Câu 41: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a Gọi E, F trung điểm BC AD, biết A EF  a Góc hai đường thẳng AB CD : Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word C 300 B 450 A 600 D 900 Cho hình lăng trụ đứng A BC A ' B 'C ' có đáy A BC tam giác vuông ·CB = 600 A, A C = a, A Đường thẳng B C ' tạo với mặt phẳng mp (A A 'C 'C ) góc 300 Tính Câu 42: thể tích khối lăng trụ theo a bằng: B a A a 3 C a3 3 D a3  Câu 43: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho vectơ a   2; 1;  ;  b   1; 3;  ;  c   2; 4; 3  Tọa độ u  2a  3b  c A (5 ;3 ;-9) B.(-5 ;-3 ;9) C.(-3 ;-7 ;-9) D.(3 ;7 ;9) Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R có phương trình: x2  y  z  x  y   Trong mệnh đề sau, mệnh đề   A I   ;1;  R=    1  B I  ;1;  R=   1  C I  ; 1;  R= 2  1  D I  ; 1;  R= 2  Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với O(0;0;0), A(1;0;0), B(0;1;0) C(0;0;1) là: A x2  y2  z2  2x  2y  2z  B x2  y2  z2  x  y  z  C x2  y2  z2  x  y  z  D x2  y2  z2  2x  2y  2z  Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;1;1), B(4;3;2),C(5;2;1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A x  4y  5z   B x  4y  5z   C x  4y  5z   D x  4y  5z   Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-1;1;-5) B(0;0;-1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Ox x  y  B C A x  y  xz  4y  z   D Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d qua M(1; -2; 2016) có vectơ phương a(4; 6; 2) Viết phương trình tham số đường thẳng d A  x   4t   y  2  6t  z  2016  2t  B  x   4t   y  2  6t  z  2016  2t  C x   t   y  6  2t  z   2016t  Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày D  x   4t   y  6t  z  2016  2t  www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) D(-2;3;-1) Tính thể tích tứ diện ABCD 1 1 B C D Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;-1), C(2;1;0) A D(0;1;2) Tọa độ chân đường cao H tứ diện từ đỉnh A A (2;1;0) B (1;2;1) C (1;1;2) D (2;1;1) HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 11 Câu 1: Chọn B y '  x5  2x4  x3 Xét dấu y' với x  0( K ) y'   x  x Câu 2: Chọn D y'  1  2x y'   x  1 y(0)  1, y( 4)  1, y( )  2 Câu 3: Chọn D y '  x  mx  m y '  0, x  0 Câu 4: Chọn C Câu 5: Chọn C Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 6: Chọn A  3( m  2)     y '  Câu7: Chọn A Thế x = 0, y = vào PT đồ thị Câu 8: Chọn A Tính y '  3x  y '   x  1 Cực đại (-1;3) ; Cực tiểu (1; -1) Câu 9: Chọn B Giải phương trình x3  2x2  x    2x  x1 nên đường cong đường thẳng cắt giao điểm Câu 10: Chọn A Thay tọa độ điểm M  1;  vào đồ thị  C m  ta đươc: m  suy m = -1 2( 1)  m  Câu 11: Chọn C Có y '   1  Lập luận suy   1  (1  x)   (1  x) giải x = ; x = Viết hai phương trình tiếp tuyến y = 3x + ; y = 3x - Câu 12: Chọn D Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word + Tính f ' ( x)  ( e x  1)'  ex  + Tính f ' (ln 2)  ex 2( e x  1) e ln 2   ln 2( e  1) Câu 13: Chọn C ĐK: x > pt  log2  x( x  1)  = = log22 x.(x – 1) =  x2 – x – =   x  1(loai )  x  Câu 14: Chọn A x2   x  x  x x2 bpt  log ( )   log x x2  1 0  x  x x Kết hợp điều kiện suy tập nghiệm: S = (2;+∞) ĐK: Câu 15: Chọn D Điều kiện: x > 4lg x 1  6lg x  2.3lg x 2 0  4.4lg x  6lg x  18.9 lg x  2  4  3 lg x 2   3 lg x  18  Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word  lg x       lg x     2    2   3 lg x 2    3  lg x  2  x  2 ( n) 100 Câu 16: Chọn B log7 ( ab ) =log7(a2+b2+2ab)-log79 = log79ab – log79 = log a  log b Câu 17: Chọn D log  log log log log n     log 6  log  log  m log log Câu 18: Chọn C Đk: mx  x  m  x  m    m  (1) 4  m  Để bpt nghiệm với x x   mx  x  m ; x  (7  m)x  x   m  ; x 7  m  m     '  m  v m  m5 So với đk (1) kết luận: m   2;  Câu 19: Chọn B Đặt : t  3x   10  3x (t  0)  t   15.3 x  50  x Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word t  3(n) Ta có pt : t  2t   (0.25)   t  1(l) t   x   10  x  Dat : y  x ( y  0) Ta co pt :   15.y  50  y  15.y  50  y   3x  x  y   y  15 y  54     x    y   x  log Câu 20: Câu 21 Chọn B   Giải bất phương trình log x  5x    x  5x   2x3 Câu 22: Chọn D  sin x dx   cot x  C Câu 23: Chọn C  23 3 14   33 x  dx  x  14 ln  x  C  x  14 dx =     1 x  1 x   Câu 24: Chọn B F ( x)    dx   tan x  C cos x F(0)=1 nên C=1 Câu 25: Chọn D '  x2  x   x2  x  x(2  x)     ( x  1)2 ( x  1)2  x1  Câu 26: Chọn A 10 10 8  f ( x) dx  nên  3 f ( x) dx  15 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 10 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word C' B' A' a I 300 B C a a A Câu 39 Chọn A + Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2πrh = 600 Câu 40 Chọn B Diện tích xung quanh hình lăng trụ là: Sxq  2 rl  2 5.15  150 Câu 41 Chọn B + Bán kính đáy a + Thể tích khối trụ: a V   r h     a  a 3 2 Câu 42 Chọn D + Bán kính hình nón r  A ' C '  b +Đường sinh l=AC’= b + Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq   r.l   2b 3b   b2 Câu 43 Chọn C Đường thẳng  qua điểm M(2;0;-1) N(6;-6;1) có vectơ phương a  MN  (4; 6; 2)  2(2; 3;1)  x   2t  Phương trình tham số đường thẳng  là:  y  3t ;  z  1  t  Câu 44 Chọn B Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x  2y  2z   (S) có bán kính R  1  2.2  2.1  12  ( 2)2  ( 2)2 3 Vậy phương trình mặt cầu (S):  x  1   y     z  1 2 9 Câu 45 Chọn C Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 48 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word  x   2t1 (1)   y   t1 (2) Ta có tọa độ giao điểm A nghiệm hệ   z   t1 (3)  x  y  3z   (4) Lấy (1), (2) , (3) Thay vào (4 ) ta + 2t1 + 2(3 – t1) – 3(1- t1 ) + = Tìm t1 = -2 Thay vào (1)  x = -3 ; thay vào (2)  y = thay vào (3)  z = Vậy A( -3; 5; 3) Câu 46 Chọn C Cho a( 2; 5; 3), b( 4;1; 2) Kết biểu thức:  a , b  là: ( Bấm máy)  a , b  = 749   Câu 47 Chọn A Ta có: Hình chiếu vuông góc điểm M lên trục Ox; Oy; Oz A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;3) Phương trình mp(Q) qua ba điểm A, B, C có dạng đoạn chắn x y z     6x  3y  2z   Câu 48 Chọn D Cho A(2,-3,-1), B(4,-1,2),  1 Gọi I trung điểm AB  I  3; 2;  2   1 Mặt phẳng trung trực AB qua I  3; 2;  nhận AB   2; 2;  Vậy mặt phẳng trung trực 2  AB là:  1 2( x  3)  2( y  2)   z     x  y  3z    4x  y  6z   2  Câu 49 Chọn B Ta có u1 (4;1;1) vtcp d1 ; u1 (3; 1;1) vtcp d1 Ta có u1 , u2   (2; 1; 7)   Gọi u vtcp d Do d vuông góc với d1 d2 Nên u  u1 , u2   (2; 1; 7) ;    x   2t  Vì M(1; 2; -3) thuộc d ;Vậy phương trình đường thẳng d :  y   t  z  3  t  Câu 50 Chọn C 29 x  t  PTTS BC là: d :  y   t z   t  Vì M  d  M(t ;  t ;1  t ) Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 49 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word MC  ( 3  t ;  t ;  t ) MB  ( t ; t ; t ) MC  MB  ( 3  t )2  (3  t )2  (3  t )2  ( t )2  t  t  9t  18t  27  t3  t  1 t   M(3; 0; 2)  AM  (1; 0; 2)  AM  t  1  M( 1; 4; 2)  AM  ( 3; 4; 2)  AM  29  AM  29 Câu Đ.a Câu Đ.a Câu Đ.a Câu Đ.a Câu Đ.a D 11 B 21 C 31 A 41 B B 12 B 22 A 32 A 42 D C 13 A 23 A 33 B 43 C C 14 A 24 D 34 B 44 B C 15 A 25 C 35 C 45 C D 16 A 26 D 36 D 46 C A 17 B 27 A 37 C 47 A B 18 A 28 D 38 D 48 D B 19 C 29 D 39 A 49 B 10 A 20 A 30 C 40 B 50 C KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ: 15 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 50 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 1: Cho hàm số y  3x3  3x2  x  Khẳng định   B Hàm số đồng biến   ;     A Phương trình y '  vô nghiệm  1 C Hàm số đồng biến  ;   D Hàm số nghịch biến R 3  Câu 2: Cho hàm số y  Khẳng định x2 A Nghịch biến R B Nghịch biến R 2 C Nghịch biến khoảng  ;  ;  2;   D Đồng biến  ;  ;  2;   Câu 3: Cho đồ thị hàm số y  A y  2, x  1/ 4x  Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số 2x  B x  2, y  1/ C x  1/ 2, y  4 Câu 4: Hàm số y  A D y  2, x  1/ 1 x  đạt cực trị điểm x1 , x2 Khi tổng x1  x2 x B -4 C D Câu 5: Hàm số y  x  x đạt giá trị lớn A B  C 2 D -1 Câu 6: Gọi M ,N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong y  độ trung điểm I đoạn thẳng MN A  B C 2 D 2x  Khi hoành x 1 mx  m  giảm từng khoảng xác định đồ thị hàm số x3 qua điểm I (4;1) Khi giá trị tham số m Câu 7: Biết hàm số y  A m   C m  B m  D m  m  Câu 8: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  2sin x  cos x  Tổng M+m A B 25 C D 25 Câu 9: Đồ thị hàm số y  x4  x  cắt đường thẳng y  m điểm phân biệt Câu 10: Hàm số y  x3  3x2 A m   4; 3 D m  mx  đồng biến khoảng  0;   B m   4; 3  A m  4; 3  B m    C m  C m  R D m  Câu 11: Hàm số y  x  mx  m  2m x  đạt cực tiểu x  A m  B m  2 C m  D m Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 51 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 12: Phương trình 32 x1  4.3x   có nghiệm x1 , x2 x1  x2 Khi A x1  x2  2 C x1  x2  1 B x1 x2  1 D x1  x2  Câu 13: Đạo hàm hàm số y  ln x2 x A y '  B y '  ln x x C y '  x2 D y '  x3 Câu 14: Nghiệm bất phương trình log ( x  3x  2)  1 A x  ( ;1) D x  [0; 2)  (3; 7) C x  [0;1)  (2; 3] B x  [0; 2) Câu 15: Tập xác định hàm số y  log (3x  1) A D  ( ; ) B D  (0; ) D D  ( ; ) C D  [1; ) Câu 16: Cho hàm số f ( x)  ( )x 5x Khi 2 A f ( x)   x  x.log  B f ( x)   x ln  x2 ln  C f ( x)   x  x2 log  D f ( x)   x2  x.log  Câu 17: Cho a, b số thực dương ; a,b  a.b  Khẳng định sai B log (ab)  1  log a b A log (ab)  1  log a b a a C log ab a  1  log a b Câu 18: Đạo hàm hàm số y  D log a2 b  log b a ex  x xe x ln x  e x  e x ( x  1)  e x ( x  1)  ex  B C D x2 x2 x2 x2 Câu 19: Cho log  a; log3  b Biểu diễn log theo a b A ab B ab ab Câu 20: Cho a  Khẳng định sai A D a2  b2 C a  b A log a x  x  B log a x   x  C Nếu x1 < x2 log a x1  log a x2 D Đồ thị hàm số y  log a x có tiệm cận ngang trục hoành Câu 21: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4 0 / năm lãi hàng năm nhập vào vốn Để nhận số tiền gấp lần số tiền ban đầu Người cần gửi số tiền tối thiểu A 13 năm B 14 năm C 15 năm D 16 năm Câu 22: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y=f(x) , y=g(x) x=0 , x=a (a>0) a a 0 A S |  f ( x)dx   g( x)dx| a B S  | f ( x)  g( x)|dx Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 52 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word a a C S   (| f ( x)| | g( x)|)dx D S  |f ( x)  g( x)|dx 0 Câu 23: Một nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  sin 2x  cos x A F( x)  cos x  sin x B F( x)   cos x  sin x C F( x)   cos x  sin x D F(x)  sin x  sin x Câu 24: Giả sử vật trạng thái nghỉ t = 0(s) chuyển động thẳng với vận tốc v(t) = t(5-t) (m/s) Quãng đường vật dừng lại A 125 m 125 m B C 125 m D 125 m Câu 25: Kết I   x ( x  1)3 dx 1 A I  7 70 B I  Câu 26: Giả sử 1 60 C I  15 D I  60  x  dx  ln b Khi giá trị b A.9 B C 81 D Câu 27: Diện tích hình phẳng nằm góc phần tư thứ nhất, giới hạn đường thẳng y  x đồ thị hàm số y  x2 A B C D 23 15 Câu 28: Cho hình phẳng A giới hạn đường cong có phương trình y  x e x đường thẳng x=1, x=2 trục hoành Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay A quanh trục hoành A e  e B  ( e  e ) C  e  e D  (  e  e ) Câu 29: Trong số phức sau, số thực A     2i   2i  B   2i     2i  D   2i   C   2i    1  2i    2i  Câu 30: Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Như thế, số z biểu diễn điểm A Đối xứng với M qua O B Đối xứng với M qua Oy C Đối xứng với M qua Ox D Không xác định Câu 31: Số phức z  1  2i  1  i  có mô đun là: A z  B z  50 C z  2 D z  10 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 53 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 32: Số phức z thỏa z    3i  z   9i A z  3  i B z = 2  i C z =  i D z =  i Câu 33: Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình: z2  2z  10  Giá trị biểu thức A  z1  z2 A 100 C 20 B 10 D 17 Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z   4i  w  2z   i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn có tâm I, bán kính R Khi A I  3; 4  , R  B I  4; 5  , R  C I  5; 7  , R  D I  7; 9  , R  Câu 35: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a SA  a Thể tích hình chóp là: a3 A a3 B 12 a3 C 12 a3 D Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA= AC = a Thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 C D B Câu 37: Cho hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh a có góc nhọn 600 Đường chéo lớn A đáy đường chéo nhỏ hình hộp Thể tích hình hộp A a3 B a3 C a3 D a3 6 Câu 38: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B Cạnh SA vuông góc với đáy, góc ACB  60 , BC = a SA = a Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể tích khối tứ diện MABC A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 39: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy đường tròn tâm O, bán kinh R = Một thiết diện qua đỉnh S cho tam giác SAB đều, cạnh Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) là: A d = 13 B d = 13 C d = D d = 13 Câu 40: Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn CD = 3, cạnh bên BC = DA = Cho hình thang quay quanh AB vật tròn xoay tích A V =  B V =  C V =  D V = π Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 54 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 41: Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy 1cm, chiều dài 6cm Người ta làm hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước x x cm Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, số viên phấn A vừa đủ B thiếu 10 viên C thừa 10 viên D không xếp Câu 42: Cho tứ diện SABC, đáy ABC tam giác vuông B với AB = 3, BC = Hai mặt bên (SAB) (SAC) vuông góc với mp(ABC) SC hợp với mp(ABC) góc 450 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC A V = 5 B V = 25 C V = 125 3 D V = 125 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp(Q) xác định điểm: A(1;2;3), B(0;1;1), C(1;0;0) Một vectơ pháp tuyến n mặt phẳng (Q) A n  (1; 3; 2) B n  (1; 3; 2) C n  (1; 3; 2) D n  (1; 3; 2) Câu 44: mặt phẳng (P) qua hai điểm: A(1;2;3), B(2;-1;-1) vuông góc với mp(Q): x  y  2z   có phương trình tổng quát A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 45: Cho hai mặt phẳng: (P): 2x  3y  6z  18  (Q): 2x  3y  6z  10  Khoảng cách d hai mặt phẳng (P) (Q) C d = B d = A d = D d = Câu 46: Cho hai mặt phẳng (P): 3x  y  mz   0; (Q): 2x  ny  2z   Các giá trị m n để hai mặt phẳng sau song song với A m  3; n  B m  3; n  C m  3; n   D m  3; n   Câu 47: Gọi (C) giao tuyến mặt cầu (S):  x     y     z  1  100 với mặt phẳng (P): 2 2x  2y  z   Tọa độ tâm H bán kính r (C) A H  1; 2;  ; r = B H  1; 2; 3  ; r = C H  1; 2;  ; r = D H  1; 2; 3  ; r = Câu 48: Cho mặt cầu (S):  x  1   y     z    12 mệnh đề sai 2 A (S) qua điểm N(-3;4;2) B (S) qua điểm M(1;0;1) C (S) có bán kính R= D (S) có tâm I(-1;2;3) Câu 49: Cho điểm A(1;2;-1), đường thẳng (d) có phương trình: x2 y z2   mặt phẳng (P): 2x  y  z   Đường thẳng    qua A, cắt (d) song song với (P) có phương trình Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 55 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word  x   t  B  y   3t   z  1  t   x   t  A  y   3t   z  1  t   x   t  C  y   3t   z  1  t   x   t  D  y   3t   z  1  t  Câu 50: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A’(0;0;a) với a>0 Gọi M, N trung điểm cạnh B’C’ CD Khi A AM  BN B AM  BN C AM  BN D AM / / BN HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 15 Câu 1: y '  9x2  6x   (3x  1)2  0, x Chọn D 4  0, x  Chọn C ( x  2)2 Câu 2: y '  Câu 3: Chọn A Câu 4: y '   x  2 1 Chọn D  0 x  x  Câu 5: D=[-1;1]  1 2 )  , f ( )  Chọn A  D f ( 1)  0, f (1)  0, f ( 2 2 x  x N b   Chọn B Câu 6: PTHĐ giao điểm : x2- 2x -5 = xI  M 2a  y '   m2  3m    m  Chọn A Câu 7:   I (4;1)  th   4m  m  y'   x   Câu 8: t= cosx ( t  [1;1] ) Xét g(t)  2t  t  [-1;1] Chọn C Câu 9: yCT  m  yC Chọn B Câu 10: y '  3x2  6x  m  0, x   m  3x2  6x, x   m  max(3x2  6x)  Chọn C  y '(1)  Câu 11:   m  Chọn B  y ''(1)   3x  x  Câu 12: 3.3  4.3     x   Chọn C 3  x1  1   2x x Câu 13: Chọn A Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 56 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word  x  x   Câu 14:  Chọn C  x  x   Câu 15: 3x    x  Chọn B Câu 16: log f ( x)  log   x  x2 log  Chọn C Câu 17: log ( ab)  (1  log a b) Chọn A a Câu 18: Chọn B Câu 19: log  1 = Chọn B log  log 1  a b Câu 20: Chọn D Câu 21: Gọi P tiền vốn ban đầu Pn  P(1  0.084)n  3P  n  log1.084  13.62 Chọn B Câu 22: Chọn B Câu 23: Chọn B Câu 24: Chọn D Câu 25: I   ( x  3x  3x  x )dx  1 Câu 26: Chọn D 60 ln|2x  1| ln b  b  Chọn B 2 Câu 27: S  | x  x|dx  Chọn A 3 Câu 28: V    x.e x dx   ( e  e ) Chọn B Câu 29: Chọn B Câu 30: Chọn A Câu 31: z   7i  z  Chọn A Câu 32: Gọi z=a+bi  z  a  bi Ta có a  bi    3i  a  bi    9i   a  3b    3a  3b  i   9i a  3b  a    3a  3b  9 b  1 Chọn C Câu 33: Chọn C Câu 34: Chọn D Câu 35: Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 57 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word S C A H M B 2 a 3 5a  SAH vuông  SH  SA  AH  2a        SH  2 a 1 a2 a a3 V  SABC SH   3 12 Chọn B Câu 36: Ta có : SA = AC = a S * ABCD hình vuông :AC = AB  AB  AC a ; SABCD  a2 , SA = a A B * VS ABCD 1 a  SABCD SA  a2 a  3 D Chọn D C Câu 37: D' C' A' B' D C 60 A O B Ta có tam giác ABD nên : BD = a SABCD = 2SABD = Theo đề BD' = AC = a2 a a DD' B  DD'  BD'2  BD2  a a3 Vậy V = SABCD.DD' = Chọn A Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 58 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 38: Tam giác ABC vuông B nên: AB  BC tan 600  a Vì MS = MB nên: VMABC  1 1 1 a3 VSABC  SABC SA  AB.BC.SA  a 3.a.a  2 12 Chọn C S M A 60 C B Câu 39: SO   OAB  Kẻ SH  AB  OH  AB  AB   SOH    SAB    SOH  Kẻ OI  SH  OI  (SAB) nên d = OI SOA : OS2  64  25  39 OHA : OH2  25  16  1 1 16       2 39 117 OI OH OS  OI = 13 Chọn B Câu 40: Kẻ AH, BK vuông góc với CD Gọi M, N điểm đối xứng H qua AD K qua BC ∆MAD ∆NBC tam giác vuông cân có MA = AB = BN = AH = MA NB 1 V = π.AH2 MN – ( π.AH2 MA + π.AH2 NB) = πAH2 (MN )  3 3 = π.AH2 7 AB = π 3 Chọn A Câu 41: Vì chiều cao viên phấn 6cm, nên chọn đáy hộp carton có kích thước x Mỗi viên phấn có đường kính cm nên hộp ta đựng x = 30 viện Số phấn đựng 12 hộp : 30 x 12 = 360 viên Do ta có 350 viên phấn nên thiếu 10 viên, nghĩa đựng đầy 11 hộp, hộp 12 thiếu 10 viên Chọn B Câu 42: ABC : AC   16  SAB    ABC  , SAC    ABC   SA   ABC   SCA  450  SA  SC  Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 59 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 3  SC    125 V           Chọn D Câu 43: Chọn A Câu 44: AB  (1; 3; 4) Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Q): n  1; 1; 2  Do mp(P) có vectơ pháp tuyến p   AB, n   2; 2;     phương trình tổng quát mp(P): C x  y  z   Chọn C Câu 45: Lấy A(9;0;0)  ( P) d(( P);(Q))  d( A;(Q))  2.9  3.0  6.0  10 2  32  4 Chọn D Câu 46: m  3 1 m    Hai mặt phẳng (P) (Q) song song  2 n n    Chọn C Câu 47: Từ tâm I(3;-2;1) (S), dựng IH   P   H  1; 2;  Ta có r  R2  IH  r  Chọn A Câu 48: Chọn A Câu 49: Gọi (Q) mặt phẳng qua A song song với (P), suy phương trình mp(Q) : 2x  y  z   5 8 Gọi B   d   Q   B  ; 1;   3 3 2 5 Ta có AB   ; 3;   3 3  x   t     đường thẳng qua A, B, phương trình đường thẳng    là:  y   3t   z  1  t  Chọn B Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 60 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 50:  a  Ta có B’(a ;0 ;a), C’(a ;a; a)  M  a; ; a    a  C(a ;a ;0)  N  ; a;  2   a   a  Vậy AM   a; ; a  , BN    ; a;       AM.BN   a2 a2  0 2  AM  BN Chọn A Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 D C A D A B A C B C Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C A C B C A B B D Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B B B D D B A B B A Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A C C D B D A C B A Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D A C D C A A B A Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 61 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 62