Nhiệt liệt Chào mừng thầy cô giáo dự hội thi giáo viên dạy giỏi trường THPt trần nguyên hÃn Sở giáo dục đào tạo HP Đơn vị Trường THPT Trần Nguyên HÃn hình học 10 Tiết 12 Hệ trục tọa độ đề Vuông góc Giáo viên: Mai thị thìn Ngày dạy: 18/10/2005 Kiểm tra cũ Câu Hỏi : Em hÃy nhắc lại định nghĩa trục tọa độ? y x j ã i o y x Tiết 12: Hệ trục tọa độ đề vuông góc I) Hệ trục tọa độ vuông góc: ĐN: Hệ trục gồm hai trục nói gọi hệ tọa độ Đềcác vuông góc hay hệ tọa độ y KH: Oxy Trục xOx gọi trục gì? Trục yOy gọi trục gì? x j ã i o x y ã Điểm O gọi điểm gốc hệ tọa độ ã Trục xOx gọi trục hoành • Trơc y’Oy gäi lµ trơc tung TiÕt 12: HƯ trục tọa độ đề vuông góc Chúng ta xét định lý sau: Em hÃy cho biết khả xảy véctơ u với i j? Em hÃy cho biết điều kiện cần để u i phương? I) Hệ trục tọa độ vuông góc: II) Tọa độ véc tơ: 1) ĐL: mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho véc tơ u tùy ý Khi có cặp số thùc x vµ y cho: y u = x.i + y.j CM: u ã TH1: u phương với i Thì tồn số thực x j ã cho: u = x.i Do ®ã u = x.i + 0.j ã TH2: u phương với j Thì sÏ tån t¹i sè thùc y cho: u = y.j Do ®ã u = 0.i + y.j o y x i u j • o x i TiÕt 12: Hệ trục tọa độ đề vuông góc Theo quy Em hÃy cho Nếu x x tắc hình y y bình biết khả hành MN Nhận xét thứ đượcvà j? xảy iraphân tích thành véc tơ u với i tổng hai j? véc tơ nào? I) Hệ trục tọa độ vuông góc: II) Tọa độ véc tơ: 1) ĐL: mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho véc tơ u tùy ý Khi có mét sè thùc x vµ y cho: y u = x.i + y.j F N CM: u • TH3: u không E M phương với i j x j ã Vẽ véc tơ MN = u o Dựng hình chữ nhật MENF i MN = ME + MF Mµ: ME = x.i , MF = y.j VËy ta cã: u = x.i + y.j • CM tÝnh nhất: Giả sử có cặp x y cho: u = x’.i + y’.j+ y.j = x’.i + y’.j ⇔ (x – x’).i = (y’ – y).j x.i Nếu x x y y thì: i j phư ơng vô lý Vậy: x = x y = y Đfcm Tiết 12: Hệ trục tọa độ đề vuông góc Em hÃy cho Em hÃy cho biết véc độ tọa tơ NÕuh·y cho Emh·y cho Em h·y cho biÕt vÐct¬ Em = täa y) cđa (x; ®é u täa ®é biÕt véctơ biếta? độ tọa độ biết tọa v = vÐct¬ m? Em (x’; y’) cđa h·y cho cđa vÐct¬ v? vÐct¬ i? b? cđacã u = u? Ta v biết tọa độ nào? véctơ j? i) Hệ trục tọa độ vuông góc: II) Tọa độ véc tơ: 2) ĐN: Nếu u = x.i + y.j cặp số x y gọi tọa độ véc tơ u hệ tọa độ Oxy, ta viết: u = (x; y) Số x gọi hoành độ, số y gọi tung độ véctơ u ã Chú ý: x = x 1) u = (x; y) , v = (x’; y’) Ta cã u = v ⇔ y = y’ 2) i = (1; 0) 3) j = (0; 1) y • C¸c vÝ dơ: u VÝ dơ Cho hƯ trơc toạ độ Oxy véctơ sau: v u = (4; 2) x j m v = (-2; 1) • a = (-3; -1) b = (2; -2) m = (-3; 0) a o i b TiÕt 12: HƯ trơc tọa độ đề vuông góc I) Hệ trục tọa độ vuông góc: II) Tọa độ véc tơ: 2) ĐN: Nếu u = x.i + y.j cặp số x y gọi tọa độ véc tơ u hệ tọa độ Oxy, ta viết: u = (x; y) Số x gọi hoành độ, số y gọi tung độ véctơ u VÝ dơ Em h·y viÕt täa ®é cđa véctơ sau: a = i j ⇔ a = (2; -3) b=3i ⇔ b = (3; 0) c = -4 j ⇔ c = (0; -4) d=-i+j ⇔ d = (-1; 1) TiÕt 12: HƯ trơc tọa độ đề vuông góc I) Hệ trục tọa độ vuông góc: II) Tọa độ véc tơ: 3) TÝnh chÊt: NÕu u = (x; y) vµ v = (x’ ; y’) Th×: y a) u + v = (x + x’; y + y’) F N b) u - v = (x - x’; y - y’) u c) ku = (kx ; ky) E M x2 + y d) |u| = x j • CM tÝnh chÊt a) o u = x i + y j , v = x’ i + y’ j i Tõ ®ã ta cã: u + v = (x + x’) i + (y + y’) j VËy: u + v = (x + x; y + y) Các đẳng thức b) c) T­¬ng tù CM tÝnh chÊt d) Ta cã MN2 = ME2 + MF2 Mµ: ME =ME = |x i| = |x| MF = MF = |y j| = |y| MN = |u| 2 ⇒ |u| = x + y Đfcm Tiết 12: Hệ trục tọa độ đề vuông góc I) Hệ trục tọa độ vuông góc: II) Tọa độ véc tơ: 3) Tính chất: NÕu u = (x; y) vµ v = (x’ ; y’) Th×: a) u + v = (x + x’; y + y’) b) u - v = (x - x’; y - y’) c) ku = (kx ; ky) d) |u| = x + y VD:Cho vÐct¬ a = (2; -1) , b = (3; 4) , c = (0; 2) 2 Tìm toạ độ vÐc t¬ sau: a+b = (5; 3) a - c = (2; -5) Tìm độ dài vÐct¬ sau: = 32 + 42 = ( − 5) = 29 |a - c| = + |b| Tìm toạ độ véctơ x = (a - c) + b = (5; -1) củng cố hướng dẫn BTVN : I Tóm tắt kiến thức trọng tâm: Định nghĩa hệ trục toạ độ Toạ độ véctơ - ĐL - ĐN - T/C áp dụng làm tập BTVN: , 2, SGK trang 23 - 24 y II Cho hệ trục toạ độ Oxy điểm A nh­ h×nh vÏ OA = (4; 2) Em h·y cho biÕt täa ®é cđa Khi ®ã ta nãi ®iĨm A có tọa véctơ OA độ (4; 2) Bài sau chúng hệ trục tọa độ trên? ta nghiên cứu tiếp toạ độ điểm A j ã o x i Chúc vị đại biểu thầy cô giáo em học sinh mạnh khoẻ, chúc hội thi giáo viên dạy giỏi thành công rực rỡ Xin chân thành cảm ơn! ... H? ?? trục tọa độ đề vuông góc Em h? ?y cho Em h? ?y cho biết véc độ tọa tơ NếuhÃy cho Emh·y cho Em h? ?y cho biÕt vÐct¬ Em = tọa y) (x; độ u tọa độ biết véctơ biếta? độ tọa độ biết tọa v = véctơ m? Em... mặt phẳng với h? ?? tọa độ Oxy Cho véc tơ u tùy ý Khi có sè thùc x vµ y cho: y u = x.i + y.j F N CM: u • TH3: u không E M phương với i j x j ã Vẽ véc tơ MN = u o Dựng h? ?nh chữ nhật MENF i MN = ME +... đào tạo HP Đơn vị Trường THPT Trần Nguyên H? ?n h? ?nh h? ??c 10 Tiết 12 H? ?? trục tọa độ đề Vuông góc Giáo viên: Mai thị thìn Ngày dạy: 18/10/2005 Kiểm tra cũ Câu H? ??i : Em h? ?y nhắc lại định nghĩa trục